Tài liệu Dethiueh.com đề thi giữa kỳ tối ưu hóa k38 đề 1

Trường Đại học Kinh Tế Tp. HCM Họ và tên: ________________________ Khoa Toán – Thống kê SBD: ________________________ ĐỀ THI GIỮA KỲ TỐI ƯU HÓA K38 Thời gian làm bài: 60 phút (Không sử dụng tài liệu) (Chú ý: Sinh viên phải nộp lại đề kèm với bài thi) ĐỀ 1 Câu 1. (3đ) Một công ty có các đơn đặt hàng trong vòng 4 tháng. Chi phí sản xuất thay đổi hằng tháng do các thay đổi trong chi phí nguyên vật liệu. Năng lực sản xuất của công ty là 100 đơn vị/tháng làm trong giờ và 15 đơn vị/tháng làm ngoài giờ. Bảng sau đây cho thấy nhu cầu của các đơn đặt hàng và chi phí sản xuất hàng tháng: Dữ liệu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Khối lượng đơn hàng (đơn vị) 95 85 110 115 Chi phí trong giờ/đơn vị (triệu đồng) 30 30 32 32 Chi phí ngoài giờ/đơn vị (triệu đồng) 35 35 37 36 Chi phí lưu kho cho 1 đơn vị hàng hóa chưa bán được là 2 triệu đồng/tháng/1 đơn vị. Công ty không có 1 đơn vị hàng hóa nào vào đầu tháng 1 và mong rằng cũng không còn 1 đơn vị hàng hóa nào vào cuối tháng 4. Hãy lập mô hình (không giải) xác định số đơn vị hàng sản xuất trong giờ và ngoài giờ mỗi tháng để đáp ứng nhu cầu với chi phí thấp nhất. Câu 2. (3đ) Giải bài toán quy hoạch tuyến tính sau và tìm phương án tối ưu khác, nếu có. f x    x1 2x1  x1 2x1     x2  x4 x 2  x 3  3x 4 x2  x4 x2  3x 4 x 1 , , x 4  0.   max  12  2  6 Câu 3. (4đ) Cho bài toán quy hoạch tuyến tính sau: f x   10x 1 5x 1 x1 3x 1     x2 17x 2 x2 3x 2 4x 2  0, x 3  4x 3  x3  7x 3  x3 0   max  0  20  40  1 33  Cho phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu là: y*   0; ; . Giải bài toán quy hoạch  10 10  tuyến tính ban đầu và cho biết phương án tối ưu tìm được có phải là duy nhất hay không? Tại sao?