Tài liệu Bài giảng môn Phân tích và đầu tư chứng khoán: Lý thuyết danh mục, CAPM và các mô hình khác - Lê Văn Lâm

Lý thuyết danh mục, CAPM và các mô hình khác Lê Văn Lâm 1 Nội dung . Lý thuyết danh mục hiện đại – Markowitz · Mô hình định giá tài sản vốn (Capital assets pricing model) – Treynor, Sharp, Litner . Mô hình một nhân tố & các mô hình khác . Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT 2 1. Lý thuyết danh mục hiện đại . Lợi nhuận & rủi ro của danh mục gồm 2 tài sản . Hệ số tương quan . Danh mục gồm một tài sản rủi ro và một tài sản phi rủi ro . Danh mục tối ưu . Đường biên hiệu quả của danh mục N tài sản rủi ro . Đa dạng hóa danh mục – Rủi ro hệ thống & phi hệ thống 3 Lợi nhuận & rủi ro của danh mục gồm 2 tài sản Danh mục gồm 2 tài sản X và Y, tỷ trọng vốn đầu tư vào X và Y lần lượt là Wx và Wy (i.e. Wx + Wy =1) Lợi nhuận: E[ R p ]  E WX RX  WY RY   WX E  RX   WY E  RY  4 Rủi ro Var  R   E Rp  E[Rp ] 2  E WX RX WY RY   E[WX RX WY RY ] 2  E WX RX WY RY   WX E[RX ] WY E[RY ]   E WX RX WX E[RX ]  WY RY WY E[RY ] 2 2 2 2  E WX2  RX  E[RX ] WY2  RY  E[RY ]  2WXWY  RX  E[RX ] RY  E[RY ]    2 2  WX2 E  RX  E[RX ] WY2 E  RY  E[RY ]  2WXWY E  RX  E[RX ] RY  E[RY ]  WX2Var  RX  WY2Var  RY   2WXWY Cov RX , RY  hay :  p2  WX2 2X WY2 Y2  2WXWY XY  p  (WX2 2X WY2 Y2  2WXWY XY )1/2 5 Hiệp phương sai (Covariance) là gì? . Hiệp phương sai đo lường sự chuyển động của 2 biến ngẫu nhiên đặt trong sự tương quan lẫn nhau Cov RX , RY   E  RX  E[RX ] RY  E[RY ]    Rx  E[RX ]  Ry  E[RY ] Pr  RX  Rx , RY  Ry  Rx Ry . Nếu Cov của 2 biến có giá trị dương, chúng chuyển động cùng chiều. Ngược lại, chúng chuyển động ngược chiều. 6 Ví dụ Đầu tư 75% vào X và 25% vào Y Xác suất 20% 20% 20% 20% 20% Đầu tư vào Đầu tư CP X vào CP Y 11% -3% 9% 15% 25% 2% 7% 20% -2% 6% Tính Var(Rx), Var (Ry), Cov (Rx, Ry)? Tính lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro danh mục 7 Lợi nhuận – rủi ro danh mục ở những tỷ trọng khác nhau: Wx (%) Wy (%) 100 75 50 25 0 0 25 50 75 100 E(Rp) (%) 10 9.5 9 8.5 8 σ (Rp) (%) 8.72 6.18 4.97 5.96 8.41 8 Đường cơ hội đầu tư (Investment opportunity set) E(Rp) 12 10 8 6 E(Rp) 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 Lựa chọn những sự kết hợp danh mục nào? X Y 10 Danh mục MV (minimum variance)  p2  WX2 X2  WY 2 Y2  2WX WY  XY  WX2 X2  (1  WX ) 2  Y2  2WX (1  WX ) X  Y  XY Min 2p : d p2 dWX 0  2 X2 WX  2 Y2WX  2 Y2  2 X  Y  XY  4WX  X  Y  XY  0  WX ( X2   Y2  2 X  Y  XY )   X  Y  XY   Y2  0 2   Y   X  Y  XY  WX  2  X   Y2  2 X  Y  XY 11 Danh mục có bán khống E(R) 1 X Y Danh mục 1: bán khống Y Danh mục 2: bán khống X 2 σ 12 Hệ số tương quan Hệ số tương quan (correlation coefficent) của 2 biến ngẫu nhiên là thương số giữa hiệp phương sai và tích của 2 độ lệch chuẩn.  XY    XY 13 Hệ số tương quan Hệ số tương quan chạy từ -1 đến +1 . Nếu ρ = -1: Hai biến ngẫu nhiên tương quan tuyến tính ngược chiều . Nếu ρ = +1: Hai biến ngẫu nhiên tương quan tuyến tính thuận chiều . Hai biến ngẫu nhiên độc lập với nhau khi ρ = 0 14 Hệ số tương quan 2 p 2 X 2 2 Y 2   W  X  W  Y  2WX WY  X Y  WX2 2X  WY2 Y2  2WX WY  X  Y  Nếu chúng ta cố định tỷ trọng đầu tư vào X và Y, khi nào thì danh mục sẽ có phương sai nhỏ nhất? 15 Hệ số tương quan MV 16 Danh mục MV khi hệ số tương quan bằng -1: 2 Y    X  Y (1) W  2 2  X   Y  2 X  Y (1)  X  Y2   X  Y  2 2  X   Y  2 X  Y Y   X  Y 17 Danh mục gồm một tài sản rủi ro và một tài sản phi rủi ro Xét danh mục gồm: 1. Tài sản rủi ro X với lợi nhuận Rx, tỷ trọng đầu tư Wx 2. Tài sản phi rủi ro với lợi nhuận Rf (Rf = const), tỷ trọng đầu tư (1 – Wx) Vậy lợi nhuận kỳ vọng & rủi ro (phương sai) của danh mục là bao nhiêu? 18 Danh mục gồm một tài sản rủi ro và một tài sản phi rủi ro Lợi nhuận kỳ vọng: E[ R p ]  WX E[ RX ]  (1  WX ) E[ R f ]  WX E[ RX ]  (1  WX ) R f  Rf  WX ( E[ RX ]  Rf ) Phương sai & độ lệch chuẩn: Var[Rp ]  WX2Var[RX ]  (1WX )2Var[Rf ]  2WX (1WX )Cov[RX , Rf ]  WX2Var[RX ] hay :  2p  WX2 2X   p  WX  X 19 Danh mục gồm một tài sản rủi ro và một tài sản phi rủi ro Đường phân bổ vốn (Capital allocation line) E[ R p ]  R f  WX ( E[ RX ]  R f )  p  WX X  WX   E[ R p ]  R f   E[ R p ]  R f p X p X  E[ R E[ R   X X ] Rf ] Rf X   p 20