Tài liệu Nguyên lí thống kê kế toán chuong12 [compatibility mode]

CHÖÔNG 12 DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 12.1 KHAÙI NIEÄM: DAÕY SOÁ THÔØI GIAN LAØ DAÕY CAÙC TRÒ SOÁ CUÛA CHÆ TIEÂU THOÁNG KEÂ ÑÖÔÏC SAÉP XEÁP THEO THÖÙ TÖÏ THÔØI GIAN. DAÏNG TOÅNG QUAÙ T CUÛ A MOÄ T DAÕY SOÁ THÔØI GIAN NHÖ SAU: THÔØ I GIAN(ti) t1 t2 t3..............tn TRÒ SOÁ CHÆ TIEÂU (yi) y1 y2 y3..............yn 12.1.1 DAÕY SOÁ THÔØI KYØ: LAØ DAÕY SOÁ BIEÅU HIEÄN SÖÏ BIEÁN ÑOÄNG CUÛ A HIEÄN TÖÔÏNG NGHIEÂN CÖÙU QUA TÖØNG THÔØI KYØ. VÍ DUÏ: COÙ TAØI LIEÄU VEÀ SOÁ SAÛN PHAÅM A CUÛA XN X QUA CAÙC NAÊM: NAÊM 2000 2001 2002 2003 SAÛN LÖÔÏNG 256,1 296,6 367,6 460,2 (1000TAÁN) 12.1.2 DAÕY SOÁ THÔØI ÑIEÅM: LAØ DAÕY SOÁ BIEÅU HIEÄN SÖÏ BIEÁN ÑOÄ NG CUÛA HIEÄN TÖÔÏNG NGHIEÂN CÖÙU QUA CAÙ C THÔØI ÑIEÅM NHAÁT ÑÒNH. VÍ DUÏ: NGAØY 1/1/99 1/2/99 1/3/99 1/4/99 HAØNG HOÙA 356 364 370 352 TOÀN KHO (tr.ñ) 12.2 CAÙC THAØNH PHAÀN CUÛA DSTG: BIEÁN ÑOÄNG CUÛA MOÄT DSTG COÙ THEÅ ÑÖÔÏC XEM NHÖ LAØ KEÁT QUAÛ HÔÏ P THAØNH CUÛA 4 YEÁU TOÁ THAØ NH PHAÀ N SAU: - XU HÖÔÙNG (T) - THÔØI VUÏ ( S) - CHU KYØ (C) - NGAÃU NHIEÂN (I) BOÁN THAØNH PHAÀN TREÂN COÙ THEÅ KEÁT HÔÏP VÔÙI NHAU THEO MOÂ HÌNH NHAÂN: y i  Ti .S i .C i .I i 12.3 CAÙC CHÆ TIEÂU PHAÂN TÍCH DSTG: 12.3.1 MÖÙC ÑOÄ TB THEO THÔØI GIAN: 12.3.1.1 ÑOÁI VÔÙI DAÕY SOÁ THÔØI KYØ: y 1  y 2  ...  y n  y i y n  n VÍ DUÏ: SAÛN PHAÅM SX TB HAØNG NAÊM CUÛA XN X LAØ : 256,1  296,6  367,6  460, 2 y  345,125 4 ng.taán 12.3.1.2 ÑOÁI VÔÙI DAÕY SOÁ THÔØI ÑIEÅM: *KHOAÛNG CAÙCH BAÈNG NHAU: y1  y 2 y 2  y 3 y n 1  y n   ...  2 2 2 y n1 y1 yn  y 2  ...  y n 1  2 2 = n1 n-1: SOÁ CAÙC KHOAÛNG CAÙCH THÔØI GIAN *KHOAÛNG CAÙCH KHOÂNG BAÈNG NHAU: y1t1  y 2 t 2  . .. y n t n  y i t i y  t1  t 2  . .. t n  ti - ti laø ñoä daø i thôø i gian coù möù c ñoä yi VÍ DUÏ 1: GÍA TRÒ HAØ NG HOÙA TOÀ N KHO TB TÖØNG THAÙ NG: 356  364  360 tr. ñ - THAÙ NG 1: y1  2 364  370  367tr. ñ - THAÙ NG 2: y 2  2 370  352  361tr. ñ - THAÙ NG 3: y 3  2 356  364 364  370 370  352   2 2 2 y 41 360  367  361  3 356 352  364  370  2 2  362,666 tr. ñ  3 VÍ DUÏ 2: THÔØI GIAN SOÁ NGAØY(ti) TÖØ 1/4 ÑEÁN 9/4 9 10/4 -14/4 5 15/4 - 20/4 6 21/4 - 30/4 10 SOÁ CN(yi) 400 405 408 406 SOÁ COÂNG NHAÂN TB TRONG THAÙNG 4: ( 400 x9)  ( 405x 5)  ( 408 x6)  ( 406 x10) y 9  5  6  10  404 ngöôøi 12.3.2 LÖÔÏNG TAÊNG(GIAÛM) TUYEÄT ÑOÁI:  LIEÂN HOAØN: i = yi - yi-1  ÑÒNH GOÁC: i = yi - y1 k  k =  i i 2  TRUNG BÌNH: n  i i  2   n  y n  y1  n1 n1 n1 12.3.3 TOÁC ÑOÄ PHAÙT TRIEÅN: yi  LIEÂN HOAØN: t i  y i 1 yi  ÑÒNH GOÁC: Ti  y1 k TK   t i i 2  TRUNG BÌNH: n t  n  1 t 2 t 3 ... t n  n  1  t i  n  1 Tn i 2 yn  n1 y1 12.3.4 TOÁC ÑOÄ TAÊNG (GIAÛM): yi  yi1 ai   ti  1  LIEÂN HOAØN: yi1 y i  y1 Ai   Ti  1  ÑÒNH GOÁC: y1  TRUNG BÌNH: a t1 12.3.5 GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI CUÛA 1% TAÊNG (GIAÛM) LIEÂN HOAØN: i y i  y i 1 y i 1 gi    y i  y i 1 a i (%) 100  100 y i 1 VÍ DUÏ: COÙ TAØI LIEÄU VEÀ SOÁ SAÛN PHAÅM CUÛA XN X QUA CAÙC NAÊM: NAÊM 2000 SAÛN LÖÔÏNG 256,1 (1000taán) i(ng.t) i(ng.t) ti(laàn) Ti(laàn) ai(laàn) Ai(laàn) gi(ng.t) 2001 2002 2003 296,6 367,6 460,2 40,5 40,5 1,158 1,158 0,158 0,158 2,561 71,0 111,5 1,239 1,435 0,239 0,435 2,966 92,6 204,1 1,252 1,797 0,252 0,797 3,676 y n  y1 460, 2  256,1    68,03 ng.taán n1 41 yn 460, 2 t  n1  41  1,215 = 121,5% y1 256,1 a  t  1  1, 215  1  0, 215 = 21,5% 12.4 CAÙC PHÖÔNG PHAÙP BIEÅU HIEÄN XU HÖÔÙNG BIEÁN ÑOÄNG CUÛA DSTG: 12.4.1 PHÖÔNG PHAÙP SOÁ TRUNG BÌNH DI ÑOÄNG (SOÁ TB TRÖÔÏT): GIAÛ SÖÛ COÙ DAÕ Y SOÁ THÔØ I GIAN: ti t1 t2 .......tn yi y1 y2.......yn GIAÛ SÖÛ TÍNH SOÁ TRUNG BÌNH TRÖÔÏT TÖØ MOÄT NHOÙ M GOÀM 3 MÖÙC ÑOÄ : y1  y 2  y 3 y2  y3  y4 y1  ; y2  3 ; ….......... ; 3 yn 2  yn1  yn yn 2  3 12.4.2 PHÖÔNG PHAÙP HAØM XU THEÁ: TREÂN CÔ SÔÛ DSTG NGÖÔØI TA TÌM MOÄT PHÖÔNG TRÌNH HOÀI QUI COÙ DAÏNG TOÅNG QUAÙT NHÖ SAU: y t  f (t , a 0 , a1 ,..., a n ) ˆ TRONG ÑOÙ: y t : MÖÙC ÑOÄ LYÙ THUYEÁT. ˆ t: BIEÁN SOÁ THÔØI GIAN. a0,a1,...,an: CAÙC THAM SOÁ. CAÙC THAM SOÁ ai THÖÔØNG ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP BÌNH PHÖÔNG BEÙ NHAÁT, NGHÓA LAØ: 2 S   y i  y t   min ˆ MOÄT SOÁ DAÏNG HAØM THÖÔØNG ÑÖÔÏC SÖÛ DUÏNG: 12.4.2.1 PT. ÑÖÔØNG THAÚNG: y t  a 0  a1t ˆ CAÙC THAM SOÁ a0, a1 ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH THOÂ NG QUA HEÄ PT SAU :  y  na0  a1t (1)  yt  a0  t  a1  t 2 VÌ t LAØ THÖÙ TÖÏ THÔØ I GIAN NEÂ N TA COÙ THEÅ QUI ÖÔÙ C SAO CHO  t  0 KHI ÑOÙ HEÄ PT. (1) ÑÖÔÏC VIEÁT LAÏI: y a0   y  na0  yt  a1  t 2  a1  n  yt t 2 2  t COÙ THEÅ TÍNH NHANH THEO COÂ NG THÖÙC: n( n  1) t  12 2 KHI n LEÛ THÌ: 2 2 n( n  1) t  KHI n CHAÜN THÌ: 3 2 VÍ DUÏ: COÙ TAØI LIEÄ U VEÀ SAÛN LÖÔÏNG LUÙA CUÛA 1 ÑÒA PHÖÔNG QUA CAÙC NAÊM: ˆ NAÊM SL LUÙA t t2 yt y t (1000taán) 1999 30 -2 4 -60 30,4 2000 32 -1 1 -32 31,2 2001 31 0 0 0 32,0 2002 34 +1 1 34 32,8 2003 33 +2 4 66 33,6  160 0 10 8 y 160 a0    32 n 5  yt 8 a1    0,8 2 10 t  y t  a 0  a1t  32  0,8t ˆ 12.4.2.2 HAØM SOÁ BAÄC 2: ÑÖÔÏC SÖÛ DUÏ NG KHI HIEÄN TÖÔÏNG TAÊNG (HOAË C GIAÛM) MOÄT CAÙCH ÑEÀ U ÑAË N, ÑEÁ N MÖÙC ÑOÄ CÖÏ C ÑAÏI THÌ GIAÛ M DAÀ N (HOAËC TAÊ NG DAÀ N) 2 y t  a 0  a1t  a 2 t ˆ CAÙC THAM SOÁ a 0 , a1 , a 2 ÑÖÔÏ C XAÙC ÑÒNH QUA HEÄ PHÖÔNG TRÌNH: n n 2 n  y i  na 0  a1  t i  a 2  t i  i 1 i 1 i 1  n n 2 n 3 n   y i t i  a0  t i  a1  t i  a 2  t i i 1 i 1 i 1  i 1 n 2 n 3 n 4 n 2   y i t i  a0  t i  a1  t i  a 2  t i  i 1 i 1 i 1 i 1 12.4.2.3 HAØM SOÁ MUÕ: ÑÖÔÏC SÖÛ DUÏNG KHI HIEÄN TÖÔÏNG BIEÁ N ÑOÄ NG VÔÙ I MOÄT TOÁC ÑOÄ TÖÔNG ÑOÁI OÅ N ÑÒNH. yt  ˆ t a0a1 CAÙ C THAM SOÁ a0,a1 ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH THOÂNG QUA HEÄ PT SAU: n n  n lg a0  lg a1  t i   lg y i   i 1 i 1  n n 2 n lg a  t  lg a  t   t lg y 1 i i i  0 i 1 i  i 1 i 1