Tài liệu Chuong 2 on dinh dam thep

8/7/2013 CHƯƠNG 2. ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP 1. MẤT ỔN ĐỊNH DẠNG UỐN XOẮN CỦA DẦM CHỮ I 1.1 Hiện tượng Xét một dầm chữ I chịu uốn trong mặt phẳng độ cứng lớn nhất. Khi M uốn nhỏ hơn một trị số nhất định, dầm chỉ võng trong mặt phẳng thẳng đứng; một nguyên nhân ngẫu nhiên gây uốn trong mặt phẳng ngang hay gây xoắn dầm, nếu nguyên nhân này không còn nữa thì dầm lại trở về trạng thái ban đầu: dầm ổn định uốn. Khi M tăng tới một giá trị tới hạn, trạng thái cân bằng uốn phẳng không là ổn định nữa, mà chuyển sang cân bằng là uốn xiên và xoắn. Dầm chuyển sang trạng thái cân bằng mới khác về chất, ta gọi là dầm mất ổn định dạng uốn xoắn. Tải trọng (hay mômen uốn) làm dầm mất ổn định gọi là tải trọng (hay mômen uốn) tới hạn. Ta gọi các chuyển vị: trong mặt phẳng đứng u, trong mặt phẳng ngang v và góc xoắn  tương ứng lần lượt với các nội lực: Mx1, uốn trong mặt phẳng đứng My1, uốn trong mặt phẳng ngang Mz1, xoắn, với x1,y1,z1 là hệ trục mới gắn với dầm sau khi b.dạng Các p.trình vi phân c.bằng của dầm: d2v/dz2= -Mx1/EJx d2u/dz2= -My1/EJy GJz (d/dz) - EJyc( h2/2) (d3/dz)= Mz1 Trong phương trình thứ 3 có xét sự uốn của hai cánh do xoắn kiềm chế, với Jyc là mômen quán tính của riêng một cánh và Jz là mômen quán tính xoắn của tiết diện: Jz = (1/3)b3,  là hệ số hình dạng của tiết diện,  =1,3 với tiết diện chữ I. Hai phương trình sau là điều kiện để xác định lực tới hạn 1 8/7/2013 1.2. Xác định mômen hay lực tới hạn Để nêu phương pháp, dưới đây xét trường hợp đơn giản nhát là uốn thuần túy bởi Mx = M= const. thể hiện mômen uốn bằng vectơ và chiếu vectơ lên các trục, ta có: Mx1 ≈M; My1 ≈M; Mz1 ≈M(du/dz) Thay vào hai phương trình sau: EJy ( d2u/dz2) = - M GJz (d/dz) - EJyc( h2/2) (d3/dz3)= M(du/dz) Đạo hàm phương trình cuối cùng theo z để khử biến u: (d4/dz4)- (1/a2)(d2/dz2)-( /dz4) = 0 với a2 = EJyc( h2/2)/ GJz; Jyc = Jy/2; d4 = EJy EJyc. h2/2M2 Giải phương trình vi phần thuần nhất, viết điều kiện cho có nghiệm  khác 0 được M tới hạn: = (/l) E 1 +  / Đối với dầm đơn giản chịu lực tập trung P trên nhịp, ó thể tìm lực tới hạn có dạng: P = (c/l2) E 1 +  2 / th Hoặc tương tự với lực phân bố đều tương đương: q = (c/l3) E 1 +  2/ với  = l2/a2 th c là hệ số phụ thuộc vào vị trí của tải trên dầm và so với trục dầm: ở bên trên, ở vào trục dầm hoặc ở bên dưới trục dầm Mômen tới hạn viết theo lực tới hạn: Mth=lPth=(c/l) E 1 +  2/  phụ thuộc vị trí của tải trên dầm, ví dụ đối với trường hợp P ở giữa nhịp thì  = 0,25; phải phân bố đều thì  = 0,125l  là số đặc trưng cho kích thước hình học của dầm. Với tiết diện chữ I: Jz= 1,3 (3h+2cb3)/3; Jy = 2cb3 /12 G 1 = 4  = = ≈ 1,54 ℎ 2(1 + ) E ℎ 4 ℎ  =8 1+ ℎ 2 2 8/7/2013 1.3. Tính toán dầm về ổn định tổng thể. Ứng suất biên do mômen tới hạn: 1 +  2/ /2Jx th = Mth/Wx = Mthh/2Jx= (c/l) 1+ = với A = 2 =A ℎ 1+ = 2 1,54 1+ chỉ phụ thuộc vào , đặc trưng tiết diện dầm Điều kiện ổn định:  = M/Wx  th Chú ý trong các công thức trên, l là chiều dài tự do của cánh chịu nén tức là khoảng cách giữa các điểm cố kết cánh giữ cho dầm không bị mất ổn định. Quy phạm sử dụng cách tính như sau: Đặt d = th/c, c là giới hạn chảy trong tính toán thay bằng R Có = M/Wx  th/R hay công thức cuối cùng là: M/d Wx  R Với  là hệ số điều kiện làm việc của dầm khi tính về ổn định tổng thể, bằng 0.95 d là hệ số ổn định của dầm, theo định nghĩa:  = (A/ ) ℎ hay  = ℎ =(A/c)(R/E) = AkME, ở đây thêm kM = c/R, hệ số an toàn về vật liệu  hệ số chỉ phụ thuộc  và dùng được cho mọi loại thép. Quy phạm cho các công thức của ψ tùy thuộc sơ đồ dầm, vị trí tải trọng đặt trên, giữa hay dưới so với trục dầm. Ví dụ tải trọng P đặt giữa nhịp, đặt vào cánh trên thì; ψ = 5,05 +0,09 Còn đặt vào cánh dưới thì ψ = 1,75 +0,09 3 8/7/2013 1.4. Sự làm việc ngoài giới hạn đàn hồi Các công thức trên chỉ đúng khi E= const, hay khi th  tl. Khi đó ứng với: d = th/c  tl /c = 0,85 Khi d 0,85, dầm mất ổn định ngoài giới hạn đàn hồi. Trong mọi công thức và tính toán trên phải thay E và G bằng Et và Gt. Việc giải phương trình vi phân trở nên rất khó vì Et và Gt thay đổi theo  mà  dọc chiều dài của dầm là khác nhau. Cách làm gần đúng tìm giới hạn dưới của tải trọng tới hạn là coi Et và Gt không đổi dọc chiều dài dầm và ứng với trị số nén lớn nhất trong dầm, thiên về an toàn. Tải trọng tới hạn tính bằng công thức: Pth = (c/l2) E 1 +  2/ và th’ = Mth’/Wx. Thực tế, ứs thớ biên nhỏ hơn trị số này vì đã ngoài giới hạn đàn hồi. Trong tính toán theo Quy phạm, dùng hệ số: ’d = ’th /c, Điều kiện ổn định:  ’th = ’d c, hay: M/’d Wx R ’d phụ thuộc vào  nén lớn nhất tức là phụ thuộc d. vì:  = M/Wx = d c khi tính theo đàn hồi. Quy phạm cho công thức: ’d = 0,68+0,2ld khi d > 0,85 2. ỔN ĐỊNH CỤC BỘ CỦA CÁNH VÀ BỤNG DẦM 2.1. Sự mất ổn định của tấm mỏng 2.1.1. Ứng suất tới hạn của tấm mỏng. Dầm thép tổ hợp. Để giảm nhẹ trọng lượng dầm và tận dụng khả năng của vật liệu, cần tận dụng các tấm mỏng có kích thước lớn. Tấm mỏng chịu lực trong mặt phẳng của nó như nén, uốn, trượt có thể bị vênh ra ngoài mặt phẳng của tấm; gọi là tấm bị mất ổn định. Các ứng suất tương ứng được gọi là ứs tới hạn về nén, uốn, trượt. Tấm bị vênh, bị mất ổn định cục bộ, nói chung không làm mất khả năng chịu lực của dầm. Nhưng sẽ thay đổi sự làm việc của toàn kết cấu. Tấm mỏng trong cấu kiện dầm và cột có các dạng ứng suất sau: - Nén đều theo một phương: trong bụng hay cánh cột nén đúng tâm - Nén không đều hoặc kéo nén trong măt phẳng tấm: bụng cột nén lệch tâm, bụng dầm - Trượt thuần túy tác dụng theo chu vi bụng dầm Hoặc đồng thời có cả các loại này 4 8/7/2013 Khi ứs đạt tới hạn, tấm bị mất ổn định như: xuất hiện dạng cân bằng mới khác về chất, hoặc công của nội lực không thể cân bằng với công của ngoại lực. Do đó phương pháp tìm ứs tới hạn của tấm vẫn có thể là các phương pháp đã biết: viết điều kiện của nghiệm của phương trình vi phân để có chuyển vị ra ngoài mặt phẳng tấm, hoặc dùng phương pháp năng lượng. Lực tới hạn của tấm có dạng chung: Pth = k2D/b2 , tính cho 1 cm chiều dài tấm, Trong đó b là bề rộng tấm; D là độ cứng của dải 1cm tấm: D = EJ trụ = E 3/12(1-2)  là hệ số Poisson   3,14  Ứs tới hạn: th =Pth/= k ( ) = k ( ) = (  ( . ) 190k(  ) / Nếu th > tl thì thay E bằng Et. Trong các công thức sau này, đều giả thiết vật liệu là việc đàn hồi. Muốn tăng th thì hoặc tăng bề dày , hoặc giảm kích thước tấm bằng các sườn. Kích thước sườn phải đủ lớn để coi được là gối gối tựa cho tấm. Xét tấm có mặt trung bình với mặt phẳng tọa độ xOy, chịu sự tác dụng của tải trọng q gây uốn và các lực nén, kéo, trượt trong mặt phẳng của tấm. Phương trình vi phân cân bằng của tấm có dạng chung như sau: +2 + = −( +2 + w là chuyển vị theo trục z Trong bài toán tám ở đây, q=0 và có thể viết lại phương trình này thành: + +2 + =0 Với ký hiệu toán tử: = +2 + 5 8/7/2013 Các liên kết gối tựa của tấm bao gồm: • Tựa tự do theo chu vi; không cho mép tấm chuyển vị, nhưng không ngăn được sự xoay của tiết diện gối tựa; • Ngàm cứng: không cho chuyển vị và không cho xoay; • Ngàm đàn hồi, cho xoay một phần. Đây là loại kiên kết tựa phổ biến nhất của tấm trong kết cấu thép Dưới đây, sẽ tìm lực tới hạn trong các trường hợp chịu lực khác nhau của tấm và các điều kiện liên kết tựa khác nhau 2.1.2. Tấm tựa 4 cạnh, chịu lực nén đều: Đây là trường hợp của bụng cột chịu nén đúng tâm. Trước hết, ta xét trường hợp tấm có bề dài rất lớn so với bề rộng a>b. Như vậy tấm tựa chủ yếu trên hai cạnh dọc, điều kiện tựa trên hai cạnh ngắn không quan trọng. Phương trình của tấm khi nén đưa về dạng sau từ phương trình tổng quát: + Điều kiện biên tại y= 0 và y=b: 2w/y2 =0 Để tìm nghiệm, trước hết dựa vào thí nghiệm sự vênh sóng của tấm khi mất ổn định như hình vẽ sau: 6 8/7/2013 Chọn nghiệm có dạng: w= fsin (x/l)sin(ny/b) Với l là chiều dài nửa bước sóng, n giả thiết số bước sóng theo cạnh ngắn, b theo cạnh dài có số bước sóng tùy ý. Thay nghiệm vào phương trình tấm: 1 1 + − =0 = + ứng suất tới hạn nhỏ nhất khi n=1. Coi là hàm của l/b và tìm l/b tương ứng với cực tiểu của : d/d(l/b) = 0 tìm được l=b Vậy khi tấm dài, sẽ vênh sóng thành các hình vuông l=b, mỗi hình vuông là một nửa sóng. Thay l=b vào biểu thức tìm được ứng suất tới hạn: th = 42D-b2 Nếu a không quá lớn so với b, chọn nghiệm dạng: w= fsin (x/l)sin(ny/b) m, n là nửa số sóng theo phương x,y Thay vào phương trình cơ bản, được: = + Chọn n=1. Nếu m khá lớn, x sẽ cực tiểu khi m =a/b ( a/b phải là số nguyên) và thay vào vẫn được th = 42D-b2 Nếu a/b không nguyên, thì giữa hai trị m lân cận nhau, chọn 1 trị số là cho x= min. Lúc này k = (mb/a+a/mb)2 Khi a/b < ( + 1 thì có m nửa sóng. Nếu lớn hơn thì có m+1 nửa sóng. Nói chung trong mọi trường hợp lấy k =4. ta thấy rằng chia nhỏ chiều dài tấm thành các ô không làm tăng được ứng suất tới hạn. 7 8/7/2013 Trường hợp 2 cạnh dài là ngàm, chiều dài nửa sóng là l =2b/3; hệ số k nhỏ nhất có giá trị 7. Nếu là ngàm đàn hồi thì k có giá trị từ 4 đến 7 tùy thuộc mức độ ngàm Áp dụng lời giải này vào bản bụng cột chịu nén đúng tâm. Giả thiết bụng cột ngàm đàn hồi và cánh lấy k =6 100 100  = 190k = 1140 / Điều kiện ổn định: ứng suất nén trong tám phải nhỏ hơn ứng suất tới hạn: <th ( là hệ số an toàn) Công thức kiểm tra ổn định: ≤ 1140 100 Một cách làm khác, có thể tìm tỷ lệ b/ ( độ mảnh của tấm) sao cho luôn ổn định. Nếu thỏa mãn thR thì tấm luôn ổn định, không cần kiểm tra ứng suất tới hạn 100  = 1140 =  b/100 1140/ Với thép CT3, R= 2100kG/cm2 thì b/ =73,6 ≈70. Đó là tỉ số được dùng trong các Quy phạm cũ để ấn định tỷ số giới hạn của bản bụng dầm. Quy phạm hiện tại cho phép tỷ số b/ có thể lớn hơn vì không sử dụng điều kiện thR mà là điều kiện thR là ứng suất lớn nhất có thể có khi cấu kiện làm việc. Do đó b/ phụ thuộc vào độ mảnh  của cấu kiện. Ngoài ra, hệ số k phụ thuộc mức độ ngàm của bản bụng vào cánh cột tức là vào độ lớn của cánh cột, do đó cũng phụ thuộc vào  của toàn cột. Quy phạm dùng công thức sau: /  b/= 0,36 / + 0,82,9 / Độ mảnh  càng lớn thì tỉ số b/ cho phép càng lớn. ví dụ khi =80 thì b/= 75,4 8 8/7/2013 2.1.3. Tấm chịu nén đúng tâm, có 1 cạnh tự do Kết cấu thép thường gặp loại tấm tựa ba cạnh, một cạnh dài là tự do, song song với lực nén, như cánh dầm, cánh cột. cạnh dài kia có thể là khớp hoặc ngàm; đối với dầm thì vì bản bụng rất mảnh so với cánh nên được coi là gối tựa khớp cho cánh Timoshenko tìm được ứng suất tới hạn đối với tấm tựa tự do: Khi a/b  3 k= 0,456+(b/a)2 Khi a>>b k = 0,456 2 2 Và th= k  D(/b) Bề rộng max của đoạn vươn b để luôn luôn ổn định (thR ) 3,14 . 2100 000  100  = 0,46 ( ) = 87( )  12 1 − 0.3  Vậy b/ 87. 100 / Với R = 2100kG/cm2, thì b/20 Áp dụng vào cánh dầm, bản cánh là bộ phận của dầm, ngoài chịu nén , còn chịu uốn, chịu xoắn, có ảnh hưởng bất lợi nên phải giảm ứng suất tới hạn và b/ so với kết quả lý thuyết trên. Theo quy phạm: th = 0,25E (/b)2 Cho th = R thì được b/0,5 / Đối với cánh của cột, b/ còn phụ thuộc vào độ mảnh  của toàn cột, tức là không cần thiết cho khả năng chịu ổn định cục bộ của cánh lớn hơn khả năng tổng thể cả cột tức là chỉ cần cho th= R. Quy phạm cho công thức: b/0,36 / + 0,1 9 8/7/2013 2.1.4. Tấm kê 4 cạnh chịu ứng suất pháp không đều Đó là trường hợp bụng dầm chịu uốn hoặc bụng cột chịu nén lệch tâm. Mức độ không đều của  (phân bố theo đường bậc nhất) được đặc trưng bằng tỉ số  = (-’)/, với  là ứng suất nén lớn nhất; ’ là ứng suất nén nhỏ nhất hoặc là ứng suất kéo, khi đó sẽ mang dấu âm. Dạng vênh sóng cũng giống như trường hợp nén đều, nhưng đỉnh sóng ở về phía nén nhiều. chiều dài nửa bước sóng vào khoảng l= 0,4b. Gia cố bằng sườn ngang không có tác dụng tăng ổn định. Ứng suất tới hạn tìm theo lý thuyết tấm, có dạng: th = kl (100/b)2 kl phụ thuộc :  =0, kl = 1140  =1, kl = 2220  =2, kl = 6300 Ví dụ trường hợp chịu uốn của bụng dầm: th = 6300 (100/b)2kG/cm2 Rút ra độ mảnh của bụng dầm mà không cần gia cố sườn để ổn định dưới tác dụng của , đối với thép CT3: 6300 (100/b)2 2100kG/cm2 Hay b/ 160, b là chiều cao bụng dầm Quy phạm xét thêm sự ngàm đàn hồi của bụng vào cánh 10 8/7/2013 2.1.5. Tấm chịu lực trượt theo chu vi Ví dụ trường hợp bụng dầm ở vùng gối tựa, tại đó có lực trượt lớn trong khi  nhỏ, có thể bỏ qua được. Khi chịu lực trượt theo chu vi tấm, tám bị méo theo hình bình hành: đường chéo dài ra chịu kéo, đường chéo ngắn lại chịu nén. Các sóng khi vênh có hình bình hành chéo với cạnh tấm một góc. Xét tấm rất dài a>>b. Chọn biểu thức của mặt vênh sóng: f= fsin(y/b)sin((x-ty)/l) t chỉ góc nghiêng của sóng. Độ võng bằng 0 tại các cạnh tựa và tại các đường nút y=tx.l là khoảng cách hai đường nút Thế năng biến dạng khi uốn được tính theo lý thuyết tấm: 1 = − 1− 2 − 2 1 + +2+ 1+ 8 Công ngoại lực là công của các ứng suất  khi có biến dạng trượt:   = =   4 = t và l được tìm từ điều kiện  nhỏ nhất:  / t =0; /l =0 11 8/7/2013 Giải được: t= l/ 2 tức là góc nghiêng của sóng khoản 35 độ; và l = 1,22b Thay t và l vào biểu thức của  , được ứng suất  tới hạn: th = 4 2 / = 5,64 / Một lý thuyết chính xác hơn phương pháp năng lượng sẽ cho l = 1,25b và hệ số k= 5,34. Khi hai cạnh dọc là ngàm, ta có tương ứng l=0,8b và k = 8,98 Với tỷ lệ cạnh = a/b là hữu hạn thì k được tính bằng công thức của Bleich: k= 5,34+4/ 2, khi cạnh tựa tự do k= 8,98+4/ 2, khi cạnh ngàm Công thức Quy phạm giống công thức của Bleich với Ví dụ trường hợp tấm dài a>>b: Với k = 5,34  = . .  5,34 =1012 100  ( , / Công thức quy phạm cho với trường hợp thép CT3: th = 10,3Rc(E/R)(/b)2= 1,03Rc(/b)2 / Độ mảnh của tấm sao cho luôn ổn định dưới tác dụng của  tức là sao cho th= Rc sẽ là: b/= 10,3√(E/R ≈ 100 Theo Quy phạm, khi b/100 thì không cần gia cố bản bụng bằng sườn. Khi b/> 100 thì phải có các sườn chia nhỏ bản bụng thành các ô. Khoảng cách các sườn không quá hai lần bề cao bản bụng (=2). Ứng suất tới hạn khi đó sẽ là: th = 10,3( 1+0,76/ 2) Rc(E/R)(/b)2 Với  là tỉ lệ cạnh dài trên cạnh ngắn của ô Cho  =2, được  = 12,36R (E/R)(/b)2 12 8/7/2013 2.1.6. Tấm chịu tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp khi uốn Bụng dầm chịu uốn luôn chịu tác dụng đồng thời của  và . Với dầm đơn giản, vùng giữa nhịp dầm chịu ảnh hưởng của  là chính, vùng gần gối dầm thì ảnh hưởng của cả hai loại  và . Với dầm liên tục hoặc công xôn thì tại gối,  và  đều đạt max. Dạng vênh sóng của tấm ở trung gian giữa các dạng vênh bởi  và , phụ thuộc vào tỷ số của chúng. Khi chịu đồng thời  và , tấm sẽ mất ổn định với trị số ứs tới hạn th’ và th’ nhỏ hơn ứs tới hạn khi tác dụng riêng rẽ th và th th’/th < 1 và th’/th <1 Hai tỷ số này có quan hệ với nhau, ví dụ tỷ số trước Cách tính ứng suất tới hạn cũng làm như khi chỉ có một dạng ứng suất. Cho  một trị số xác định, tính được các th’ hoặc làm ngược lại. cuối cùng được các cặp giá trị th’ và th’ khi tác dụng đồng thời. Timoshenko đã tính toán với nhiều tấm có các tỷ số cạnh a/b khác nhau, bằng 1, 0,5; 0,67 v.v… Vẽ đồ thị trục hoành là các tỷ số th’/th trục tung là th’/th. Có những nhận xét sau: - Khi th’/th gần bằng 1, đường cong dốc đứng, có nghĩa là có thể có ứng suất pháp khá lớn mà cũng không ảnh hưởng nhiều đến trị số  . Do đó ở vùng 13 8/7/2013 Các đường cong của các tỷ số a/b khác nhau ít và có thể thay bằng đương tròn. Phương trình đường tròn là: (th’/th)2 +(th’/th)2 = 1 Cung tròn chia góc phần tư thành hai vùng: vùng dưới là vùng ổn định, vùng trên là không ổn định. Ph.trình đường tròn chính là điều kiện ổn định. Ứs trong tấm phải đảm bảo: < th’ ; <th’,  là hệ số an toàn Vậy điều kiện ổn định: (/ th)2 + (/th)21 hay (/ ) + (/ )   là ứs nén max và  là ứs tiếp trung bình ở tiết diện giữa của tấm. Các trị số và  được tính theo các công thức ở trường hợp tác dụng riêng rẽ. Trên cơ sở các lý thuyết này, Quy phạm quy định các phương pháp kiểm tra ổn định cục bộ của bụng dầm, cánh dầm cũng như bụng và cánh cột. 2.2. Kiểm tra ổn định cục bộ của dầm theo Quy phạm 2.2.1. Ổn định của cánh dầm Dùng công thức đã lập đối với bản có một cạnh tự do, cạnh kia tựa khớp: = 0,25  Cho =R thì được độ mảnh tối đa của phần vươn ra của bản cánh b/ 0,5 ⁄ với b là nửa bề rộng cánh Theo yêu cầu cấu tạo, không nên dùng bienj pháp đặc biệt nào để tăng ổn định của bản cánh, ngoài với bảo đảm tỷ lệ này 14 8/7/2013 2.2.2. Ổn định của bụng dầm Quy phạm dùng tỷ số hai kích thước của bản bụng là bề bao h0 và bề dày , gọi là độ mảnh bụng: b = h0/. Để sử dụng được cho các loại thép khác nhau thì dùng khái niệm độ mảnh quy đổi của bản bụng: b = (h0/) ⁄ . Phân biệt các trường hợp: - Khi b  3,2 bản bụng luôn ổn định đối với mọi dạng ứng suất. Không cần gia cố sườn; - Khi b  3,2 phải có các sườn ngang cách nhau a, không quá 2h0 để chia bản bụng thành các ô. Tính độ mảnh của ô theo định nghĩa: 0 = (d/) ⁄ với d là cạnh nhỏ (a hoặc h0 tùy trường hợp) Nếu 0  3,5 : tính toán kiểm tra ổn định của ô dưới tác dụng đồng thời của  và , theo công thức: (/ ) + (/ )  Trong đó: th và th là các ứs tới hạn khi tác dụng riêng rẽ, được tính bằng: th= 10,3 91+0,76/2) Rc/02 th = CR/b2 C là hệ số phụ thuộc độ ngàm của bụng vào bản cánh. Đối với dầm đinh tán và bulong cường độ cao, C= 33,3; đối với dầm hàn thì C có giá trị từ 30 đến 35,5 tùy thuộc hệ số ngàm đàn hồi tính bằng công thức: t= 0,8( bc/h0)( c/)3 với bc, c là bề rộng và dày của bản cánh. Có thể tra trị số C trong bảng của quy phạm, ví dụ ở sách Kết cấu thép tập 1, trang 95 15 8/7/2013 M và Q là trị số nôi lực trung bình trong phạm vi ô, lấy ở tiết diện trung điểm của ô. Nếu chiều dài ô lớn hơn chiều cao thì lấy M và Q tại tiết diện ở trung điểm của hình vuông có cạnh là h0, chiều cao bản bụng Nếu b 5,5 thì bụng không ổn định do , vì khi đó: th = CR/b2= 30R/b2 = R; rút ra b = 30 = 5,5 Phải có thêm sườn dọc nằm ở vùng nén của bản, cách mép trên 0,2 đến 0,3 h0. Sườn dọc chia bản bụng thành hai vùng, mỗi vùng sẽ phải kiểm tra riêng rẽ theo các công thức của Quy phạm Ngoài ra, nếu có lực cục bộ ví dụ bánh xe cầu trục hoặc dầm phụ đặt lên mà không có sườn thì trong các công thức kiểm tra ổn định sẽ có thêm ứng suất cục bộ. 2.2.3. Kích thước sườn ngang Sườn chia tấm ra thành từng ô, mỗi ô được kiểm tra ổn định riêng nên sườn được coi là gối tựa. Kích thước sườn phải đủ cho sườn được coi như gối tựa. Nếu sườn nhỏ thì sẽ biến dạng cùng với tấm và khi đó tấm được coi là có nẹp. Theo Timoshenko thì tỉ lệ độ cứng của sườn trên độ cứng của của tấm phải tỷ lệ với chiều cao tấm tức là: EJs/D = k h0 Hay EJs.12 (1-2)/E3 = k h0  Js = k3 h0/12(1-2) = k03 h0 Thường k0 bằng 3 đến 5 Bề rộng sườn: = ℎ  Bề dày sườn phải đảm bảo ổn định như tấm chịu nén: bs/s 0,5 / Quy phạm cũng quy định kích thước sườn dọc để gia cố bản bụng khi b 5,5 Các công thức và các kiểm tra với các trường hợp phức tạp ngoài các trường hợp nêu ở đây, xin tham khảo các tài liệu về kết cấu thép, ví dụ cuốn Kết cấu thép tập 1 của ĐHXD. 16