BÀI TẬP CƠ HỌC ĐẤT
1 ft
1 ft
Chiều 1 ft
dài
1 in.
1 in.
1 in.
1 ft2
1 ft2
Diện
tích
Thể
tích
Lực
1 ft2
HỆ SỐ CHUYỂN ĐỔI TỪ HỆ ANH SANG HỆ SI
= 0,3048 m
1lb/ft2
= 47,88 N/m2
= 30,48 cm
1lb/ft2
= 0,04788 kN/m2
Ứng
1 U.S.
= 304,8 mm
= 95,76 kN/m2
suất
ton/ft2
= 0,0254 m
1 kip/ft2 = 47,88 kN/m2
= 2,54 cm
1 lb/in2 = 6,895 kN/m2
Trọng
= 25,4 mm
1lb/ft3
= 0,1572 kN/m3
lượng
= 929,03 x 10-4 m2
1lb/in3
= 271,43 kN/m3
đơn vị
= 929,03 cm2
1lb-ft
= 1,3558 N. m
= 929,03 x 102 mm2
Momen
1 in2
= 6,452 x 10-4 m2
1 in2
= 6,452 cm2
1 in2
= 645,16 mm2
1 ft3
= 28,317 x 10-3 m3
1 ft3
1 in3
1 in3
1 lb
1 lb
1 lb
1 kip
1 U.S.
ton
= 28,317 x 103 cm3
= 16,387 x 10-6 m3
= 16,387 cm3
= 4,448 N
= 4,448 x 10-3 kN
= 0,4536 kgf
= 4,448 kN
1 lb
1lb/ft
Năng
lượng
Momen
quán
tính
Môđun
mặt cắt
1lb-in.
= 0,11298 N. m
1 ft-lb
= 1,3558 J
1 in4
= 0,4162 x 106 mm4
1 in4
= 0,4162 x10-6 m4
1in3
= 0,16387 x 105 mm3
1 in3
= 0,16387 x 10-4 m3
1 ft/min
1 ft/min
1 ft/min
1 ft/sec
= 0,3048 m/min
= 30,48 cm/min
= 304,8 mm/min
= 0,3048 m/sec
Hệ
số
1 ft/sec
thấm
= 0,4536 x 10-3 metric
1
ton
in/min
= 14,593 N/m
1 in/sec
1 in/sec
1
in2/sec
Hệ số cố
1
kết
in2/sec
1 ft2/sec
= 8,896 kN
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
= 304,8 mm/sec
= 0,0254 m/min
= 2,54 cm/ sec
= 25,4 mm/sec
= 6,452 cm2/sec
= 20,346 x 103 m2/yr
= 929,03 cm2/sec
1
CHƯƠNG 1
TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT
Bài 1:
Cho một mẫu đất ẩm vào một hộp đựng mẫu khô có khối lượng 462 gam. Sau khi
sấy khô trong tủ sấy trong một đêm tại nhiệt độ 1100C, cân mẫu và hộp đựng mẫu
được 364 gam. Khối lượng của hộp đựng mẫu là 36 gam.Yêu cầu xác định độ ẩm
của mẫu đất.
Bài giải
Lập thành một biểu đồ tính như sau và điền đầy đủ các số liệu cho và kết quả
đo vào (a),(b) và (d) sau đó tính toán kết quả điền vào (c),(e) và (f).
Khối lượng tổng của mẫu + hộp đựng mẫu = 462 g.
Khối lượng đất khô + hộp đựng mẫu = 364 g.
Khối lượng nước(a-b) = 98 g.
Khối lượng hộp đựng mẫu = 39 g.
Khối lượng đất khô( b-d) = 325 g.
Độ ẩm (c/e) x 100% = 30.2%.
Bài 2:
Cho = 1.76 T/m3 (khối lượng riêng tổng); W = 10% ( Độ ẩm)
Yêu cầu: Xác định d (khối lượng riêng khô), e (hệ số rỗng), n (độ rỗng), S (độ bão
hoà) và sat (khối lượng riêng bão hoà).
Bài giải:
Vẽ sơ đồ ba thể (Hình ví dụ 2.2a), giả thiết rằng Vt=1 m3.
Từ định nghĩa về độ ẩm( phương trình 2-5) và khối lượng riêng tổng( phương trình
2-6) chúng ta có thể xác định Ms và Mw. Lưu ý khi tính toán độ ẩm được biểu thị
theo số thập phân.
w 0,10
Mw
Ms
1,76Mg / m 3
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
Mt Mw Ms
Vt
1,0m 3
2
Thể tích (m3)
Khối lượng (Mg)
Hình ví dụ 2.2a
Thay Mw = 0.1 Ms ta nhận được:
1,76Mg/m3 =
0,10 M s M s
1,0m 3
Ms = 1,60Mg và Mw= 1,16 Mg
Những giá trị này bây giờ được ghi lên cạnh khối lượng của sơ đồ ba thể ( hình ví dụ
2.2b) và tiếp tục tính toán các chỉ tiêu tiếp theo.
Từ định nghĩa của ρw (công thức 2-8) có thể tính tiếp Vw:
w
Mw
Vw
Vw
Mw
0,16 Mg
0,160m 3
3
w 1Mg / m
hoặc:
Đưa các giá trị này vào sơ đồ ba thể hình ví dụ 2.2b.
Để tính Vs, giả thiết khối lượng riêng hạt s=2.7 Mg/m3. Từ định nghĩa của s
(Phương trình 2-7), có thể tính trực tiếp Vs, hoặc:
Vs
Ms
1,6 Mg
0,593m 3
s
2,70Mg / m 3
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
3
Thể tích (m3)
Khối lượng (Mg)
Hình ví dụ 2.2b
Vì Vt = Va + Vw + Vs , có thể tính Va, vì đã biết các đại lượng khác
Va = Vt - Vw - Vs = 1.0 -0.593 - 0.16 = 0.247 m3
Khi sơ đồ ba thể đã được điền đầy, việc giải tiếp bài toán chỉ là điền đủ các số cụ thể
vào các định nghĩa tương ứng đã nêu. Nhưng chú ý rằng, khi tính toán bạn phải viết
ra dạng công thức, sau đó đưa các giá trị theo đúng thứ tự các số hạng đã ghi trong
công thức. Và cũng lưu ý thêm là nên viết cả đơn vị vào biểu thức khi tính.
Việc tính toán các yêu cầu còn lại trở nên dễ dàng
Từ phương trình 2-9:
d
M s 1,6Mg
1,6 Mg / m 3
3
Vt
1m
Từ phương trình 2-1:
e
Vv Va Vw 0,247 0,160
0,686
Vs
Vs
0,593
Từ phương trình 2-2:
n
Vv Va V w
0,247 0,160
100
100 40,7%
Vt
Vt
1,0
Từ phương trình 2-4:
S
Vw
Vw
1,160
100
100 39,3%
Vv Va Vw
0,247 0,160
Khối lượng riêng bão hoà sat là khối lượng riêng của đất khi lỗ rỗng trong đất chứa
đầy nước, đó cũng là khi đất bão hoà hoàn toàn với S=100%( Phương trình 2-10). Vì
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
4
thế khi thể tích khí Va chứa đầy nước, nó sẽ có khối lượng là 0.247 m3 x 1Mg/m3
hoặc là 0.247 Mg. Khi đó:
sat
M s M w (0,247 Mg 0,16 Mg ) 1,6 Mg
2,01Mg / m 3
3
Vt
1m
Một cách khác, thậm chí có lẽ dễ hơn cách đã giải ví dụ này đó, là giả thiết Vs là thể
tích đơn vị =1m3. Theo định nghĩa Ms = ρs = 2,7 (khi s được giả thiết bằng 2.7
Mg/m3). Sơ đồ ba thể hoàn chỉnh được thể hiện trên hình ví dụ 2-2c.
Vì w = Mw/Ms = 0,10; Mw = 0,27Mg và Mt=Mw+Ms = 2,97Mg. Cũng có Vw = Mw,
do w = 1Mg/m3,vì vậy 0.27 Mg của lượng nước sẽ chiếm một thể tích là 0.27 m3.
Có hai ẩn số còn lại cần phải xác định trước khi chúng ta có thể tính toán tiếp, đó là
Va và Vt. Để có được hai giá trị này, chúng ta phải dùng giá trị đã cho =1.76
Mg/m3. Từ định nghĩa về khối lượng riêng tổng (phương trình 2-6):
ρ =1,76 Mg/m3 =
M t 2,97 Mg
Vt
Vt
Xác định Vt
Vt
Mt
2.97 Mg
1.688m 3
3
1.76Mg / m
Vì thế: Va = Vt – Vw – Vs = 1.688 - 0.27 - 1.0 = 0.418 m3
Cũng có thể dùng hình ví dụ 2.2c để kiểm tra lời giải còn lại của bài toán giống hệt
nhau được xác định khi dùng dữ liệu của hình ví dụ 2.2b.
Thể tích (m3)
Khối lượng (Mg)
Hình ví dụ 2.2c
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
5
Bài 3:
Xuất phát từ công thức định nghĩa chứng minh các công thức sau
Khối lượng riêng
w
1 e
G e
w s
1 e
Khối lượng riêng bão hòa:
sat
Khối lượng riêng khô:
d w
Khối lượng riêng đẩy nổi:
Gs eS
Gs
1 e
' w
Gs 1
1 e
Trong đó Gs là tỷ trọng hạt đất
Bài 4:
Cho một mẫu đất sét bụi với s=2700 kg/m3, S=100%, và độ ẩm =46%. Yêu cầu tính
hệ số rỗng e, khối lượng riêng bão hoà, khối lượng riêng đẩy nổi hoặc khối lượng
riêng ngập nước theo đơn vị kg/m3.
Bài giải
Đưa số liệu đã cho vào sơ đồ ba thể (hình ví dụ 2-6)
Giả thiết Vs=1 m3, có M s Vs s 2700kg . Từ phương trình 2-15 có thể tính trực
tiếp hệ số rỗng:
e
w s 0.46 x 2700
1.242
wS
1000 x1.0
Nhưng e cũng bằng Vv bởi vì Vs=1.0, cũng như vậy Mw=1242 kg bởi vì về mặt số
học thì bằng Vw do w 1000 kg/m3. Bây giờ tất cả các ẩn số đã được tìm, ta sẵn
sàng tính được khối lượng riêng bão hoà (phương trình 2-10):
sat
M t M w M s 1242 2700kg
=1758 kg/m3
3
Vt
1 e
1 1.24m
Cũng có thể dùng trực tiếp phương trình 2-17:
sat
s w e 2700 10001.242
= 1758 kg/m3
1 e
1 1.242
Khi đất bị ngập, trọng lượng riêng thực của đất bị giảm đi do đẩy nổi. Lực đẩy nổi
này chính bằng trọng lượng nước mà đất chiếm chỗ. Vì vậy khối lượng riêng đẩy
nổi xác định bằng công thức, (theo PT 2-11 và 2-17):
, sat w = 1758 kg/m3 – 1000 kg/m3 = 758 kg/m3
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
6
,
hoặc là:
s we
w
w s
=758 kg/m3
1 e
1 e
(2-18)
Bài 5: Ví dụ tham khảo 3.1:
Cho kết quả phân tích hạt và các chỉ tiêu giới hạn của 3 mẫu đất như sau:
Mẫu 1
Cỡ sàng
Mẫu 2
Mẫu 3
% các hạt nhỏ hơn cỡ sàng
No.4
No.10
No.40
No.100
No.200
LL
PL
PI
99
92
86
78
60
97
90
40
8
5
100
100
100
99
97
20
15
5
----NP*
124
47
77
NP*: Không dẻo
Yêu cầu: Phân loại 3 mẫu đất theo hệ thống phân loại đất USCS.
Bài giải:
Sử dụng bảng 3-2 và hình 3.4 để phân loại đất.
1. Vẽ đường cong cấp phối hạt của 3 mẫu đất , kết qủa được thể trên hình 3.1:
2. Đường cong cấp phối của mẫu 1 cho ta thấy trên 50% lượng hạt dưới sàng
No.200 (60%). Như vậy, mẫu 1 là đất hạt mịn và ta cần sử dụng các giới hạn
Atterberg để phân loại đất. Với giá trị LL = 20 và PI = 5, mẫu 1 ở vị trí vùng
gạch chéo trên biểu đồ dẻo nên đất được phân loại là CL-ML.
3. Ta có thể nhận ra ngay mẫu 2 là đất hạt thô vì chỉ 5% lượng hạt dưới sàng
No.200. Vì 97% lượng hạt dưới sàng No.4 nên mẫu 2 được coi là cát thì
chính xác hơn sỏi. Dựa vào bảng 3-2 và hình 3.4, do chỉ 5% lượng hạt dưới
sàng No200 nên mẫu 2 nằm ở vùng ranh giới và có ký hiệu ghép đôi như SPSM hoặc SW-SM tuỳ thuộc vào giá trị của Cu và Cc. Từ đường cong cấp phối
hạt, ta có kết quả D60 = 0.71 mm, D30 = 0.34 mm và D10 = 0.18 mm… Như
vậy, hệ số không đều hạt Cu là:
Cu
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
D60 0.71
3. 9 6
D10 0.18
7
và hệ số cong Cc là:
C
c
( D 30 ) 2
( 0 . 34 ) 2
0 . 91 1
D 10 xD 60
0 . 18 x 0 . 71
Vì mẫu 2 không thoả mãn các yêu cầu của chất lượng cấp phối tốt được nêu
trong cột 6, bảng 3-2, nên mẫu 2 được coi như có cấp phối không tốt và được
phân loại SP-SM (vì các hạt nhỏ của mẫu là hạt bụi).
4. Mẫu 3 là đất hạt mịn vì chứa 97% lượng hạt dưới sàng No.200. Do giới hạn
chảy LL của mẫu đất lớn hơn 100 nên không thể trực tiếp dùng biểu đồ dẻo
(hình 3.2) mà phải sử dụng phương trình của đường thẳng A trên hình 3.2 để
phân loại đất là CH hoặc MH.
PI = 0.73 (LL - 20) = 0.73 (124 - 20) = 75.9
Vì chỉ số dẻo PI của mẫu 3 nằm phía trên đường thẳng A nên mẫu 3 được
phân loại là CH.
Hình VD 3.1
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
8
Bài 6:
Trên giấy bán lôgarit năm chu kì, vẽ các đường cong cấp phối hạt từ các số liệu
phân tích thành phần hạt sau đây của 6 loại đất, từ A đến F. Xác định kích thước
hiệu quả cũng như hệ số đồng đều và hệ số cấp phối cho mỗi loại đất. Tính toán
phần trăm cuội sỏi, cát, bùn và sét theo
a) ASTM;
b) AASHTO;
Số rây tiêu
chuẩn Mỹ hay
kích thước hạt
75 mm
38
19
9,5
№4
№ 10
№ 20
№ 40
№ 60
№ 100
№ 140
№ 200
40 µm
20 µm
10 µm
5 µm
2 µm
1µm
d) Hệ Tiêu chuẩn Anh.
c) USCS;
Phần trăm qua theo trọng lượng
Đất A
100
70
49
36
27
20
8
5
4
3
2
1
<1
-
Đất B
Đất C
100
88
82
80
78
74
65
55
31
19
13
10
2
100
91
87
81
70
49
35
32
27
22
18
14
11
10
Đất D
100
99
91
37
9
4
-
Đất E
Đất F
100
89
63
60
57
41
35
20
8
-
100
99
92
82
71
52
39
Chú ý: dấu gạch ngang trong bảng thể hiện số liệu thiếu
Bài 7:
a) Giải thích rõ tại sao lại có sự ưu việt, khi vẽ đường cong thành phần hạt, thì vẽ
biểu đồ đường kính hạt trên hệ tọa độ lôgarit tốt hơn là vẽ trên hệ tọa độ số học.
b) Dạng của đường cong thành phần hạt có so sánh được không (ví dụ, chúng có
cùng giá trị Cu và Cc hay không) khi được biểu diễn theo số học? Giải thích tại
sao.
Bài 8:
Một mẫu đất có tổng thể tích của là 80 000 mm3 và cân nặng 145g. Trọng lượng khô
của mẫu là 128g, và khối lượng riêng hạt là 2,68. Hãy xác định: a) Độ ẩm; b) Hệ số
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
9
rỗng; c) Độ rỗng; d) Độ bão hòa; e) Khối lượng riêng ướt; f) Khối lượng riêng khô.
Cho kết quả các phần (e) và (f) theo hệ đơn vị quốc tế SI và hệ đơn vị Anh.
Bài 9:
Cho một số loại đất có các giới hạn Atterberg và độ ẩm tự nhiên cho dưới đây. Xác
định chỉ số dẻo PI và chỉ số chảy LI cho mỗi loại đất và dẫn giải về hoạt tính chung
của chúng.
Đặc tính
wn , %
Giới hạn chảy
Giới hạn dẻo
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
Đất A
27
13
8
Đất B
14
35
29
Đất C
14
35
18
Đất D
11
NP
Đất E
8
28
NP
Đất F
72
60
28
10
CHƯƠNG 2
TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT
Bài 1: Ví dụ 7.3
Cho một bình chứa đất như trong hình Ví dụ 7.3. Khối lượng riêng bão hòa là 2.0
Mg/m3.
Yêu cầu tính các ứng suất tổng, trung hòa và hiệu quả tại độ cao A khi (a) mực nước
tại độ cao A và (b) mực nước dâng lên đến độ cao B.
Lời giải:
a) Giả sử đất trong bình là bão hòa tại thời điểm ban đầu (nhưng không phải bị
ngập nước). Mực nước tại độ cao A. Sử dụng các phương trình 7-14b, 7-15 và 713 để tính các ứng suất tại độ cao A, ta có:
Ứng suất tổng (phương trình 7-14b):
sat gh 2.0 Mg/m3 9.81 m/s 2 5 m
98100 N/m 2 98.1 kPa
Ứng suất trung hòa (phương trình 7-15):
u w gz w 1.0 Mg/m3 9.81 m/s 2 0 m 0
Ứng suất hiệu quả (phương trình 7-13):
' 98.1 kPa
Hình ví dụ 7.3
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
11
b) Nếu mực nước dâng lên độ cao B, sự thay đổi trong ứng suất hiệu quả tại độ cao
A sẽ xuất hiện do đất bão hòa bị ngập, chịu lực đẩy nổi. Các ứng suất tại độ cao
A gây ra bởi đất và nước ở trên sẽ được tính như sau:
Ứng suất tổng:
sat gh w gzw
2.0 9.81 5 1 9.81 2 117.7 kPa
Ứng suất trung hòa:
u w g zw h
1.0 9.81 2 5 68.7 kPa
Ứng suất hiệu quả :
' u sat gh w gz w w g z w h
117.7 68.7 49.0 kPa
Bài 2. Ví dụ 7.5
Cho lớp đất như trong hình ví dụ 7.5.
Yêu cầu tính ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả tại điểm A.
Hình ví dụ 7.5
Lời giải:
Đầu tiên ta cần tính d và sat của cát, khi này cần nhớ lại các quan hệ về các pha
trong đất. Lấy Vt = 1 m3, khi đó n = Vv và:
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
12
Vs 1 Vv 1 n
M s s 1 n
2.70 1 0.5 1.35 Mg (1350 kg)
d
sat
M s 1.35
1.35 Mg/m3 1350 kg/m 3
Vt
1
M s M w M s wVv
Vt
Vt
1.35 1 0.5
1.85 Mg/m3
1
Ứng suất tổng tại điểm A là
gh
i
i
i ghi
1.35 9.81 2 1.85 9.81 2 2.0 9.81 4
26.49 36.30 78.48 141.27 kN/m 2 = 141.3 kPa
Ứng suất hiệu quả tại điểm A là:
' w gh
141.3 1 9.81 6 82.4 kPa
Ứng suất hiệu quả cũng có thể được tính theo
'
i
gh
i
gh
i
i
trên mức nước ngầm và
dưới mực nước ngầm hay là:
i ghi i' ghi
1.35 9.81 2 1.85 1.0 9.81 2 2.0 1.0 9.81 4
26.49 16.68 39.24 82.41 kPa
Chú ý là trong thực tế các tính toán, chỉ có thể tiến hành hầu như toàn bộ giá trị bằng
kPa.
Bài 3. Bài 7.1
Cho một mặt cắt đất bao gồm 5 m sét pha cát nén chặt, tiếp theo là 5 m cát chặt
trung bình. Dưới lớp cát là lớp sét pha bụi nén được dày 20 m. Mực nước ngầm ban
đầu nằm tại đáy của lớp thứ nhất (5 m dưới mặt đất). Khối lượng riêngcủa ba lớp đất
lần lượt là 2.05 Mg/m3 (), 1.94 Mg/m3 (sat) và 1.22 Mg/m3 (’). Tính ứng suất
hiệu quả tại điểm giữa của lớp đất sét có khả năng nén. Sau đó giả sử rằng lớp cát
chặt trung bình vẫn bão hòa, tính lại ứng suất hiệu quả trong lớp sét tại điểm giữa
khi mà mực nước ngầm hạ xuống 5 m đến đỉnh của lớp sét cứng. Bình luận về sự
khác biệt của ứng suất hiệu quả.
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
13
Bài 4: VÍ DỤ 8.1
Cho kết quả thí nghiệm cố kết trong phòng ở hình 8.7. Yêu cầu, với đường cong nén
BCD trong phòng thí nghiệm, xác định: (a) ứng suất cố kết trước theo phương pháp
của Casagrande; (b) giá trị nhỏ nhất và lớn nhất có thể có của trị số ứng suất này; (c)
trị số OCR nếu ứng suất lớp phủ hiệu quả tại hiện trường là 80 kPa.
Hình 8-7: Đường cong quan hệ giữa hệ số rỗng và log tải trọng mô tả quá
trình trầm tích, lấy mẫu (giảm tải) và cố kết lại trong thiết bị thí nghiệm cố kết.
---
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
14
Bài giải:
a) Theo từng bước xác định ứng suất cố kết trước của Casagrande như hình 8.6 đã
trình bày. Xác định được ,p = 130 kPa.
b) Giả thiết eo=0.84, trị số nhỏ nhất ,p = 90 kPa, và trị số lớn nhất có thể là ,p =
200 kPa.
Dùng phương trình 8.2
OCR
p,
,
vo
130
1.6
80
Bởi vì các giá trị ,p và vo, chỉ xác định gần đúng nên trị số OCR chỉ lấy một số
hạng sau dấu phẩy.
Bài 5:VÍ DỤ 8.9
Cho số liệu thí nghiệm quan hệ giữa hệ số rỗng và log áp lực hiệu quả như hình vẽ
bài tập Hình ví dụ-8.9
Hình ví dụ -8.9
Yêu cầu xác định (a) áp lực cố kết trước ,p , (b) chỉ số nén Cc, và (c) chỉ số nén cải
biếnCcε.
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
15
Bài giải
Theo phương pháp của Casagrande được trình bày ở mục 8.4, xác định được
,p =121 kPa.
Theo định nghĩa ở phương trình 8-7
Cc
e1 e2
,
log 2,
1
Sử dụng hai điểm a và b ở hình ví dụ 8.9. ea=0.870 và eb=0.655, a, 100 kPa và
b, 300 kPa. Vì thế
Cc
ea eb 0.870 0.655 0.215
=0.451
300
b,
0.477
log
log ,
100
a
Cách giải thứ hai bằng đồ thị để xác định e ở một chu trình; ví dụ
log
1000
log 10 =1, khi có kết quả này Cc=e. Ở hình vẽ ví dụ 8.9 tỷ lệ đứng không
100
đủ để thể hiện cho ’= 1 chu trình log, nhưng có thể làm ở hai bước, ea tới eb và ec
đến ed (để kéo dài đường thẳng eaeb cho đủ một chu trình trên cùng một đồ thị, chọn
ec tại cùng giá trị áp lực như eb. Sau đó vẽ một đường eced song song với eaeb.
Đường thứ hai này đơn thuần là kéo dài đường thẳng eaeb để đồ thị trên giấy mở
rộng xuống dưới mức đang nhìn, hay:
e C c (ea eb ) (ec ed )
=(0.870-0.655) +(0.90 -0.664)
= 0.215 +0.236
=0.451 giống kết quả đã tính ở trên
c. Chỉ số nén cải biếnCcε được tính theo:
C c
Cc
0.451
=0.242
1 eo 1 0.865
Bài 6: VÍ DỤ 8.15
Cho đường cong elog ở hình vẽ ví dụ 8.15. Số liệu cố kết này thực hiện từ một
mẫu đất sét nguyên dạng được lấy ở giữa lớp đất nén lún dày 10 m. Cho biết OCR
=1.0.
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
16
Yêu cầu: theo phương pháp của Schmertmann xác định (a) độ dốc của đường cong
nén nguyên sơ hiện trường. (b) Tính độ lún của tầng sét nếu độ gia tăng ứng suất
trong khoảng từ 275-800 kPa. Khi tính toán dùng cả đường cong nén nguyên sơ hiện
trường và trong phòng. (c) Nhận xét về sự khác nhau nếu có.
Bài giải
a) Trước hết xây dựng đường cong nén hiện trường theo các bước của
Schmertmann nêu ở trên. Trên đường cong ở hình ví dụ 8.15, theo phương pháp
Casagrande để nhận được ứng suất cố kết trước σ’p. Trị số ,p tìm được = 275
kPa. Kẻ đường nằm ngang từ trị số eo =0.912 cắt đường thẳng đứng tại vị trí áp
lực cố kết trước tại điểm khống chế 1, thể hiện bằng tam giác 1.
Hìnhví dụ-8.15
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
17
Kéo dài đường cong nén nguyên sơ tới cắt đường nằm ngang kẻ từ điểm 0.42 eo
tức là 0.42 x 0.912 = 0.38. Nhận được điểm khống chế 2. Nối hai điểm 1 và 2 sẽ
được đường cong nén nguyên sơ hiện trường.
Giá trị C c được xác định từ đường cong nén nguyên sơ hiện trường giống như
làm với đường cong cố kết trong phòng (xem ví dụ 8.6, 8.7 và 8.9). Với chu kỳ
log từ 1000 đến 10000 kPa, có e1000 =0.705 và e10000 =0.329; vì thế C c =0.7050.329=0.376. Độ dốc của đường cong nén nguyên sơ trong phòng được thành lập
cũng như vậy và bằng 0.31. Giá trị này sẽ cần dùng sau.
b) Để tính toán độ lún, có thể dùng phương trình 8-4 và 8-11. Trước hết dùng
phương trình 8-4:
sc
e
Ho
1 eo
Sự thay đổi hệ số rỗng, e , chỉ đơn thuần là sự khác biệt về hệ số rỗng tại trị số
tải trọng =275 kPa và =800 kPa. Những giá trị này là 0.912 tại điểm a và
0.744 tại điểm b ở hình ví dụ 8.15 xác định trên đường cong nén nguyên sơ hiện
trường. Vì vậy
0.912 0.744
10 =0.88 m
1 0.912
sc
Dùng phương trình 8-11:
sc
Cc
'
H olog vo ' v
1 eo
vo
0.376
10m log 800 =0.91 m
1 0.912
275
Có sự sai khác nhỏ giữa các giá trị tính toán lún cố kết bởi sai số nhỏ trong các
điểm số liệu ghi theo hình ví dụ 8.15.
Nếu tính toán độ lún cố kết bằng đường cong nén nguyên sơ để tìm C c , có thể sử
dụng phương trình 8-11:
sc
0.31
10m log 800 =0.75 m, giảm hơn 16%.
1 0.912
275
c) Nhận xét về sự khác nhau trong tính toán: 16% sai khác có thể sẽ đáng kể trong
một số trường hợp, đặc biệt là với các công trình rất nhạy cảm với lún. Ladd
(1971a) đã nhận thấy rằng sự hiệu chỉnh của Schmertmann sẽ gia tăng chỉ số nén
khoảng 15% với các mẫu khá tốt của đất sét yếu và trung bình. Vì phương pháp
này đơn giản do đó cần phải thận trọng khi dùng nó để đánh giá tính nén lún có
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
18
thể chấp nhận được ở hiện trường. Mặt khác đề phòng sự chính xác quá lớn trong
các tính lún. Khi các kỹ sư nền móng trình bày kết quả của họ trong báo cáo kĩ
thuật, thường họ chỉ nói kết quả tính lún “khoảng 0.9 m”, bởi vì có chứa đựng
nhiều số liệu tương đối hơn là các số liệu chính xác tuyệt đối.
Bài 7: VÍ DỤ 8.16
Cho số liệu của hệ số rỗng và tải trọng như bảng dưới. Hệ số rỗng ban đầu là 0.725
và áp lực lớp phủ hiệu quả thẳng đứng hiện tại là 130 kPa.
Hệ số rỗng
Áp lực-kPa
0.708
0.691
0.670
0.632
0.635
0.650
25
50
100
200
100
25
0.642
0.623
0.574
50
200
400
0.510
0.445
0.460
0.492
800
1600
400
100
0.530
25
Yêu cầu:
a. Vẽ quan hệ e và log vc' .
b. Đánh giá tỷ số quá cố kết.
c. Xác định chỉ số nén hiện trường dùng phương pháp của Schmertmann.
d. Nếu thí nghiệm cố kết này đại biểu cho lớp đất sét dày 12 m , tính độ lún của
lớp sét này nếu gia tăng thêm trị số ứng suất là 220 kPa.
Bài giải:
a. Quan hệ e và log vc' được thể hiện ở hình ví dụ 8.16
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
19
Hình ví dụ- 8.16: (Số liệu có sửa đổi đôi chút bởi Soderman và Kim,1970)
'
'
b. Với giá trị vo đã cho thể hiện trên đồ thị, xác định p theo Casagrande là 190
kPa.
Tỷ số OCR là
OCR
p'
'
vo
190
=1.46
130
Có thể kết luận đất quá cố kết nhẹ
c. Theo phương pháp của Schmertmann với đất sét quá cố kết đã trình bày ở phần
trước, các điểm 1,2,3 được xác định và thể hiện ở hình bài tập 8.16. Các giá trị
C r và C c được ước lượng trực tiếp từ hình 8.16 trên một chu kỳ log. C r =0.6110.589=0.022, và C c =0.534-0.272=0.262 (Lưu ý C r 10% C c ).
d. Dùng phương trình 8-18b, độ lún được tính:
Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU
20
- Xem thêm -
.PDF 
63 
8090 
79 
