Tài liệu Chan doan vet nut tren cau bang pp dao dong rieng wavalet

Áp dụng phương pháp Wavelet để chuẩn đoán vết nứt của cầu dạng dầm dưới tác động của tải trọng di động Nguyễn Đình Dũng Trường Đại học Công nghệ Luận văn ThS. Chuyên ngành: Cơ học; Mã số: 60 44 21 Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Việt Khoa Năm bảo vệ: 2010 Abstract: Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn của hệ xe-cầu, trong đó xe được mô hình hoá như hệ một bậc tự do, cầu được mô hình hoá như một dầm Euler – Bernoulli. Từ đó, thiết lập hệ phương trình tương tác xe-cầu. Giới thiệu cơ sở toán học của phép biến đổi wavelet. Tìm hiểu phép biến đổi wavelet liên tục và rời rạc. Đưa ra một số ví dụ minh họa cho khả năng phân tích wavelet để phát hiện cũng như đánh giá sự thay đổi đột ngột trong tín hiệu. Mô phỏng số dao động của một hệ xe-cầu đã được nêu ở chương đầu. Phản ứng của xe với các vận tốc và độ sâu vết nứt của cầu khác nhau được dùng để phân tích wavelet nhằm phát hiện sự thay đổi đột ngột trong các đáp ứng này. Từ đó nêu lên kết luận tại vị trí thay đổi đột ngột của tín hiệu chính là vị trí của vết nứt tương ứng ở trên cầu. Keywords: Vật lý; Tải trọng di động; Cơ học; Phương pháp Wavelet; Cầu dạng dầm Content: MỞ ĐẦU Hư hỏng trong các kết cấu có thể gây ra do sự tác động của môi trường ví dụ như tải trọng gió, tải trọng sóng, sự ăn mòn, sự suy giảm các điều kiện biên, hoặc sự tập trung ứng suất như sự nứt vỡ, sự phá hủy các khớp… Sự phát triển của những hư hỏng như vết nứt chịu tải trọng tác dụng kéo dài có thể dẫn tới sự phá hủy kết cấu, gây nên thiệt hại to lớn về người và của. Do đó, việc phát hiện ra những vết nứt trong kết cấu là một vấn đề rất quan trọng. Việc chẩn đoán các vết nứt trong các hệ cơ khí và các công trình xây dựng dân dụng đã thu hút nhiều nhà nghiên cứu trong hơn hai thập kỷ qua như đã chỉ ra trong báo cáo tổng quan của Salawu [25], Doebling và đồng nghiệp [7]. Hiện trên thế giới đã có một số lượng lớn các phương pháp không phá hủy để phát hiện ra các vết nứt dựa trên những thay đổi của các tính chất động lực học của kết cấu (tần số, dạng riêng, hàm truyền). Pandey và đồng nghiệp [19] đã đề xuất phương pháp ứng dụng độ cong của dạng riêng để phát hiện hư hỏng của kết cấu. Sự suy giảm mặt cắt ngang gây ra bởi hư hỏng có xu hướng làm tăng độ cong của các dạng riêng trong lân cận vùng bị hư hỏng. Pandey và Biswas [18] đã giới thiệu một phương pháp phát hiện vết nứt dựa trên sự khác nhau giữa các ma trận độ mềm của các kết cấu bị và không bị hư hỏng. Nghiên cứu này đã chỉ ra rằng phương pháp trên làm việc hiệu quả nhất khi hư hỏng nằm tại nơi có mô men uốn lớn. Verboven và đồng nghiệp [27, 28] đã giới thiệu phương pháp phát hiện hư hỏng một cách tự động dựa trên các tham số modal. Những thay đổi của dạng riêng của kết cấu do hư hỏng gây ra được tự động nhận dạng bằng phương pháp ước lượng khả năng xảy ra cực đại (maximum likelihood estimator) trong miền tần số. Khoo và đồng ngiệp [10] đã giới thiệu một kỹ thuật phân tích modal để theo dõi kết cấu của một bức tường bằng gỗ. Những thay đổi đáng chú ý trong tần số riêng đã được sử dụng để phát hiện sự tồn tại của vết nứt và để xác định các dạng riêng nhạy cảm với vết nứt. Vị trí của vết nứt được xác định bằng cách so sánh sự biến dạng của dạng riêng trước và sau hư hỏng. Trong thập kỷ trước, biến đổi wavelet đã nổi lên như một công cụ hữu hiệu cho việc xử lý tín hiệu do tính chính xác và linh hoạt trong việc phân tích tín hiệu theo miền thời gian - tần số. Lu và Hsu [14] đã giới thiệu phương pháp dựa trên phân tích wavelet để phát hiện hư hỏng của kết cấu. Những hư hỏng nhỏ của kết cấu có thể gây ra những thay đổi lớn đối của các hệ số wavelet tại vị trí hư hỏng. Hong và đồng nghiệp [9] đã nghiên cứu tính hiệu quả của phương pháp biến đổi wavelet liên tục (CWT) để đánh giá số mũ Lipschitz. Trong nghiên cứu của họ, độ lớn của số mũ Lipschitz được sử dụng như một chỉ số về mức độ hư hỏng khi nghiên cứu dạng riêng uốn của một dầm có vết nứt. Dầm có hai vết nứt đã được Loutridis và đồng nghiệp nghiên cứu [13]. Dạng dao động riêng cơ bản của một dầm cantilever đã được phân tích bằng phương pháp CWT. Vị trí của các vết nứt được phát hiện thông qua những thay đổi đột ngột của các hệ số wavelet của phản ứng động của kết cấu. Poudel và Ye [22], Rucka và Wilde [24] đã giới thiệu phương pháp dựa trên biến đổi wavelet để xác định vị trí của hư hỏng trong dầm cantilever và dầm có gối tựa đơn giản sử dụng độ võng tĩnh. Trong thí nghiệm của họ, độ võng tĩnh thu được nhờ việc xử lý ảnh số của dầm. Vị trí vết nứt được xác định rất hiệu quả nhờ phương pháp đã đề xuất. Gần đây, Castro và đồng nghiệp [4, 5], Nguyen và Olatubosun [17] đã giới thiệu phương pháp dựa trên biến đổi wavelet để xác định các khuyết tật trong các dầm chịu dao động tự do và cưỡng bức. Sự tồn tại và vị trí của khuyết tật do những thay đổi cục bộ trong tỷ trọng hoặc độ cứng của thanh đã được phát hiện nhờ việc áp dụng biến đổi wavelet. Việc phân tích các hệ đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng di động là một chủ đề được quan tâm trong hơn một thế kỉ qua. Đặc biệt trong kỹ nghệ cầu đường, nhiều ứng dụng đã được phát triển từ chủ đề này. Dưới tác dụng của tải trọng động, phản ứng của kết cấu thường được sử dụng cho việc phát hiện hư hỏng. Parhi và Behera [20] đã giới thiệu phương pháp giải tích cùng với sự kiểm chứng bằng thực nghiệm để nghiên cứu phản ứng của một dầm bị nứt dưới tác dụng của một khối lượng di động. Phương pháp Runge-Kutta đã được sử dụng để giải các phương trình vi phân liên quan tới việc phân tích độ võng động của dầm cantilever. Piombo và đồng nghiệp [21] đã tính toán hệ tương tác xe-cầu bằng cách xem nó như mặt thẳng đứng ba nhịp chịu tác dụng của một hệ vật bẩy bậc tự do với hệ giảm xóc tuyến tính và lốp xe là không cứng tuyệt đối. Trong các bài báo này, các tham số modal được trích ra từ phân tích wavelet. Lee và đồng nghiệp [11] đã đề xuất một quy trình bao gồm việc nhận dạng các tham số modal và đánh giá vị trí và mức độ hư hỏng. Các tham số modal được xác định từ tín hiệu tắt dần, được tính bằng cách sử dụng phương pháp suy giảm ngẫu nhiên. Việc đánh giá hư hỏng được thực hiện dựa trên các tham số modal nhờ phương pháp trí tuệ nhân tạo. Bilello và Bergman [2] đã nghiên cứu dầm bị hư hỏng dưới tác dụng của tải trọng động. Hư hỏng được mô hình hóa bằng lò xo xoay và góc xoay của nó được đánh giá bằng cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính. Zhu và Law [30] đã sử dụng biến đổi wavelet liên tục để phân tích độ võng theo thời gian của cầu chịu tải trọng là xe di động. Trong tất cả những nghiên cứu trên, các cảm biến đều được gắn trên cầu. Tuy nhiên, những phản ứng từ cầu ở những vị trí khác nhau thì khác nhau. Vì vậy, để có những dữ liệu phù hợp cho việc phát hiện hư hỏng, vị trí của các cảm biến trên cầu cần phải được xem xét. Từ việc điểm lại những nghiên cứu kể trên, một ý tưởng về sử dụng biến đổi wavelet để phân tích dữ liệu dao động đo trực tiếp trên phương tiện đang di chuyển để phát hiện vết nứt đã được đề xuất. Đây sẽ là phương pháp đơn giản do việc thiết lập hệ thống cảm biến trên cầu là không cần thiết. Cùng với đó, phương pháp này cũng sẽ không cần quan tâm tới vị trí của các cảm biến trên cầu. Mục đích của nghiên cứu này là để mở rộng các phương pháp phát hiện vết nứt bằng cách giới thiệu một kỹ thuật dựa trên biến đổi wavelet để nghiên cứu phản ứng động của kết cấu được đo trực tiếp trên phương tiện đang di chuyển. Trong luận văn này, mô hình lý thuyết của hệ xe-cầu và biến đổi wavelet sẽ được giới thiệu. Một ví dụ mô phỏng số cũng đã được thực hiện để nghiên cứu tính hiệu quả của kỹ thuật được đề xuất này. Bố cục của luận văn bao gồm ba chương và một phụ lục. Chương thứ nhất xây dựng mô hình phần tử hữu hạn của hệ xe-cầu, trong đó xe được mô hình hoá như hệ một bậc tự do, cầu được mô hình hoá như một dầm Euler – Bernoulli. Từ đó, hệ phương trình tương tác xe-cầu được thiết lập. Chương thứ hai giới thiệu cơ sở toán học của phép biến đổi wavelet. Phép biến đổi wavelet liên tục và rời rạc cũng được giới thiệu. Một số ví dụ minh họa cho khả năng phân tích wavelet để phát hiện cũng như đánh giá sự thay đổi đột ngột trong tín hiệu. Chương cuối cùng mô phỏng số dao động của một hệ xe-cầu đã được nêu ở chương đầu. Phản ứng của xe với các vận tốc và độ sâu vết nứt của cầu khác nhau được dùng để phân tích wavelet nhằm phát hiện sự thay đổi đột ngột trong các đáp ứng này. Từ đó dẫn đến kết luận tại vị trí thay đổi đột ngột của tín hiệu chính là vị trí của vết nứt tương ứng ở trên cầu. Phụ lục là chương trình máy tính để giải hệ phương trình tương tác xe-cầu đã được thiết lập ở chương đầu tiên bằng ngôn ngữ Matlab chạy trên hệ điều hành Windows. References [1] Dimarogonas A. D., Vibration of cracked structures-a state of the art review. Engineering Fracture Mechanics 1996, Vol. 5, 831-857. [2] Salawu O.S. Detection of structural damage through changes in frequency: a review. Engineering Structures 1997, Vol. 19 (9), 718–723. [3] Doebling S.W., Farrar C.R., Prime M.B. A summary review of vibration-based damage identification methods. The Shock and Vibration Digest 1998, Vol. 30 (2), 91–105. [4] Hu J.; Liang R.Y., An integrated approach to detection of cracks using vibration characteristics. Journal of the Franklin Institute 1993, Vol. 330(5), 841-853. [5] Patil D.P., Maiti S.K., Detection of multiple cracks using frequency measurements. Engineering Fracture Mechanics 2003, Vol. 70, 1553-1572. [6] Pandey A. K., Biswas M. and Samman M. M., Damage detection from changes in curvature mode shapes. Journal of Sound and Vibration 1991, Vol. 145(2), 321-332. [7] Khoo L. M., Mantena P. R., and Jadhav P., Structural damage assessment using vibration modal analysis. Structural Health Monitoring 2004, Vol. 3(2), 177-194. [8] Hong J.-C., Kim Y.Y., Lee H.C., and Lee Y.W., Damage detection using the Lipschitz exponent estimated by the wavelet transform: Applications to vibration modes of a beam. International Journal of Solids and Structures 2002, Vol. 39, 1803-1816. [9] Lu CJ. and Hsu YT., Vibration analysis of an inhomogeneous string for damage detection by wavelet transform. International Journal of Mechanical Science 2002, Vol. 44, 745-754. [10] Ovanesova A.V. and Suarez L.E., Application of wavelet transform to damage detection in frame structures. Journal of Engineering Structure 2004, Vol. 26, p. 39-49. [11] Nguyen K. V. and Olatunbosun O. A., A proposed method for fatigue crack detection and monitoring using the breathing crack phenomenon and wavelet analysis. Journal of Mechanics of Materials and Structures 2007, Vol. 2 No 3, 400-420. [12] Parhi D. R. and Behera A. K. Dynamic deflection of a cracked beam with moving mass. Proc Instn Mech Engrs 1997, Vol. 211 Part C, 77-87. [13] Lee J.W., Kim J.D., Yun C.B., Yi J.H., Shim J.M. Health-monitoring method for bridges under ordinary traffic loadings. Journal of Sound and Vibration 2002, Vol. 257 (2), 247–264. [14] Bilello C., Bergman L.A. Vibration of damaged beams under a moving mass: Theory and Experimental Validation. Journal of Sound and Vibration 2004, Vol. 274, 567–582. [15] Zhu X.Q., Law S.S. Wavelet-based crack identification of bridge beam from operational deflection time history. International Journal of Solids and Structures 2006, Vol. 43, 2299–2317. [16] Baeza L., Ouyang H., Vibration of a truss structure excited by a moving oscillator. Journal of Sound and Vibration 2009, Vol. 321, p. 721–734 [17] Lin Y. H. and Trethewey M. W., Finite Element Analysis of Elastic Beams Subjected to Moving Dynamic Loads. Journal of Sound and Vibration 1989, Vol. 136 (2), 323-342. [18] Qian G. L., Gu S. N. and Jiang J. S., The dynamic behaviour and crack detection of a beam with a crack. Journal of Sound and Vibration 1990, Vol. 138 (2), 233-243. [19] Daubechies I., Ten lectures on wavelets. CBMS-NSF Conference series, 61. Philadelphia, PA: SISAM, 1992.