trêng ®¹i häc x©y dùng
bé m«n c¬ häc ®Êt - nÒn mãng.
*********
®Ò bµi tËp
hµ néi 2005
Ch¬ng 2:
Mãng N«ng
Bµi 1
X¸c ®Þnh kÝch thíc mãng díi cét theo ®iÒu kiÖn vÒ søc chÞu t¶i cña nÒn, cét tiÕt diÖn
(30 . 40) cm2 víi tæ hîp t¶i träng tÝnh to¸n ë møc mÆt ®Êt N ott = 45 T; Mott = 3,5Tm vµ
Qott= 1,5 T. NÒn ®Êt gåm 2 líp cã c¸c chØ tiªu c¬ lý c¬ b¶n nh sau:
Líp trªn: ®Êt lÊp dµy 0,8m. = 1,8T/m3
Líp díi: sÐt cøng
0
Bµi 2
- träng lîng thÓ tÝch ®¬n vÞ = 1,85T/m3
- gãc ma s¸t trong = 23o, lùc dÝnh ®¬n vÞ c= 2,2 T/m2
- hÖ sè an toµn tèi thiÓu Fs=2
KiÓm tra ®iÒu kiÖn giíi h¹n vÒ lón cña mãng ®· lùa chän trong bµi 1 cho biÕt m« ®uyn
biÕn d¹ng Eo=1500T/m2. §é lón cho phÐp cña mãng, [S]= 4cm. NÕu ®iÒu kiÖn biÕn d¹ng
kh«ng tho¶ m·n, h·y ®Ò xuÊt ph¬ng ¸n xö lý.
Bµi 3
X¸c ®Þnh kÝch thíc mãng n«ng sau theo ®iÒu kiÖn søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êt.
Cho nÒn ®Êt gåm 3 líp :
Líp 1: ®Êt lÊp dµy 0,8m; = 1,8T/m3
Líp 2: ¸ sÐt dÎo cøng, dµy 2,2m
- träng lîng thÓ tÝch ®¬n vÞ = 1,85T/m3
- gãc ma s¸t trong = 23o , lùc dÝnh ®¬n vÞ c= 2,2 T/m2
Líp 3: ®Êt sÐt dÎo nh·o cã c¸c chØ tiªu c¬ lý nh sau:
- träng lîng thÓ tÝch ®¬n vÞ = 1,8T/m3
- gãc ma s¸t trong = 5o , lùc dÝnh ®¬n vÞ c= 0,8 T/m2
- hÖ sè an toµn tèi thiÓu Fs=2
T¶i träng tÝnh to¸n t¹i møc mÆt ®Êt:
Nott = 45 T; Mott = 3,5Tm vµ Qott= 1,5 T.
Bµi 4
TÝnh ®é lón æn ®Þnh cña mét mãng ch÷ nhËt cã kÝch thíc a=8,0m; b=4,0m. §é s©u ®Æt
mãng h=2,0m. Mãng x©y trªn nÒn 2 líp, trong ®ã líp thø nhÊt cã chiÒu dµy 7,5m; ¸p lùc
do t¶i träng tiªu chuÈn cña c«ng tr×nh t¸c dông trªn nÒn ®Êt ë ®¸y mãng lµ po =
2,4kg/cm2. C¸c sè liÖu tÝnh to¸n kh¸c cho trong b¶ng sau ®©y.
Líp1: = 2T/m3
ThÝ nghiÖm nÐn cho kÕt qu¶ nh sau:
P(kg/cm2)
HÖ sè rèng e
0
0,544
1
0,360
2
0,268
3
0,218
4
0,205
Líp 2: C¸t h¹t nhá 1,8T/m3; qc=50kg/cm2
1
Bµi 5
X¸c ®Þnh s¬ bé mãng b¨ng díi têng dµy 22 cm.
§Êt nÒn:
Líp trªn: ®Êt lÊp dµy 0,8m. = 1,8T/m3
Líp díi:
¸ sÐt dÎo cøng
- träng lîng thÓ tÝch ®¬n vÞ = 1,85T/m3
- gãc ma s¸t trong = 24o, lùc dÝnh ®¬n vÞ c= 2,2 T/m2
Tæ hîp t¶i träng tÝnh to¸n ë møc mÆt ®Êt Nott = 18T/m vµ Mott= 2,2 Tm/m
HÖ sè an toµn tèi thiÓu Fs=2
Bµi 6
KiÓm tra ®iÒu kiÖn giíi h¹n vÒ lón cña mãng ®· lùa chän trong bµi 1 cho biÕt m« ®uyn
biÕn d¹ng Eo=1500T/m2, o=0,3 §é lón cho phÐp cña mãng, [S]= 4cm. NÕu ®iÒu kiÖn
biÕn d¹ng kh«ng tho¶ m·n, h·y ®Ò xuÊt ph¬ng ¸n xö lý.
Bµi 7
KiÓm tra kÝch thíc ®¸y mãng têng ch¾n ®Êt
®¾p theo ®iÒu kiÖn lËt quanh mÐp tríc cña mãng vµ trît ph¼ng theo ®¸y mãng.
§Êt tõ cèt 0,0 trë lªn lµ c¸t sái = 1,90T/m3 ; = 300
§Êt tõ cèt 0,0 trë xuèng lµ líp sÐt pha cã = 1,8T/m3 ; = 120
C = 15kN/m2
Träng lîng riªng cña bª t«ng: 24kN/m3
2
Bµi 8
TÝnh to¸n chiÒu cao mãng.
Cho mãng: KÝch thíc (3.2)m2; hm = 1,2m cét tiÕt diÖn (20.30) cm2
T¶i träng tÝnh to¸n t¹i mÆt ®Êt:
Nott= 100T
Mott= 12Tm
Qott= 5T
Dïng Bª t«ng M 200;
Rn= 90kG/cm2; Rk= 7,5kG/cm2
Bµi 9
TÝnh to¸n cèt thÐp cho mãng trªn
3
Bµi 10
TÝnh to¸n chiÒu cao mãng b¨ng bª t«ng cèt thÐp díi têng sè liÖu nh sau:
T¶i träng tÝnh to¸n t¹i møc mÆt ®Êt:
Nott = 20T/m
Mott = 3Tm/m
Qott = 1T/m
Têng dµy: bt= 30 cm
Mãng b= 1,4m; hm = 1m; BT 200#; Rn = 90kG/cm2; Rk = 7,5 kG/cm2
Ch¬ng 4:
Gia cè nÒn
Bµi 1
X¸c ®Þnh kÝch thíc líp ®Öm c¸t díi mãng b¨ng khi biÕt:
b =1,6m; hm=1,5m.
Víi tæ hîp t¶i träng tÝnh to¸n ë møc mÆt ®Êt:
Nott =10T/m; Mott = 2Tm/m; Qott= 1T/m.
Líp ®Êt díi mãng lµ líp sÐt dÎo nh·o cã c¸c tÝnh chÊt nh sau:
1 = 1,8T/m3; c = 0,12 kg/cm2; = 8o
VËt liÖu ®Öm: C¸t vµng h¹t trung ®Çm ®Õn chÆt võa: 2 = 1,9T/m3
Bµi 2
ThiÕt kÕ mãng díi cét tiÕt diÖn (30. 40) cm2; t¶i träng tÝnh to¸n t¸c dông t¹i lªn mãng t¹i
coss 0,0: No = 120T; Mo= 8Tm; Qo=1,2T
Mãng ®Æt trªn líp ®Êt c¸t bôi cã chiÒu dµy 20m; díi líp c¸t bôi lµ líp sÐt pha nh·o, mùc
níc ngÇm n»m ë ®é s©u c¸ch mÆt ®Êt 1,5m.
§Æc trng cña líp c¸t bôi nh sau:
= 1,80g/cm3; =2,65; w = 30%; = 20o ; c = 0,0;
emax = 0,96; emin = 0,56; qc=30kg/cm2
Bµi 3
Mét con ®êng ®Êt ®¾p trªn nÒn ®Êt sÐt b·o hßa níc cè kÕt chËm cã cu = 1,0T/m2
4
(lùc dÝnh kh«ng tho¸t níc) vµ = 1,7T/m3 .
3m
20m
T/m3
24m
Coi ®êng lµ b¨ng ch÷ nhËt réng 22m, ®Êt ®¾p cã ® = 1,8T/m3 )
Yªu cÇu tÝnh to¸n s¬ bé ph¬ng ¸n chiÒu cao bÖ ph¶n ¸p víi hÖ sè an toµn lµ 1,5.
§Êt ®¾p bÖ ph¶n ¸p còng nh ®Êt ®¾p ®êng.
Ch¬ng 5
Mãng Cäc:
Bµi 1
H·y dù b¸o søc chÞu t¶i cña cäc BTCT tiÕt diÖn vu«ng (25 25) cm2, dµi 12m ®îc ®ãng
vµo nÒn ®Êt cã ®Þa tÇng gåm 3 líp (theo thó tù trªn xuèng) nh sau:
C¸t pha dÎo dµy 6m cã ®é sÖt Il = 0,6
C¸t bét chÆt võa dµy 4m
SÐt dÎo cøng Il = 0,3
(cha kh¶o s¸t hÕt chiÒu dµy trong ®é s©u hè khoan 18m)
BiÕt r»ng ®Ønh cäc ë c¸ch mÆt ®Êt 0,5m; ®¸y ®µi c¸ch mÆt ®Êt 1,0m
Bµi 2
H·y dù b¸o søc chÞu t¶i theo ®Êt nÒn cña cäc BTCT tiÕt diÖn (25.25) cm 2, dµi 15m ®îc
thi c«ng theo ph¬ng ph¸p Ðp tríc vµo nÒn ®Êt cã ®Þa tÇng gåm 4 líp nh sau (kÓ tõ mÆt ®Êt
xuèng)
¸ sÐt dÎo dµy 4m:
søc kh¸ng mòi xuyªn qc = 15 kG/cm2
bïn sÐt dµy 7m:
søc kh¸ng mòi xuyªn qc = 4 kG/cm2
c¸t bôi rêi dµy 3m:
søc kh¸ng mòi xuyªn qc = 12 kG/cm2
c¸t h¹t trung chÆt võa: søc kh¸ng mòi xuyªn qc = 45 kG/cm2
BiÕt r»ng ®Ønh cäc ë c¸ch mÆt ®Êt 0,5m; ®¸y ®µi c¸ch mÆt ®Êt 1,0m
Bµi 3
Còng nÒn ®Êt nh trªn, chiÒu dµi cäc nh trªn. KÕt qu¶ thÝ nghiÖm SPT cho kÕt qu¶ sau:
§é s©u thÝ
nghiÖm
(m)
Gi¸ trÞ N
2
4
6
8
10
12
14
16
3
3
1
1
20
21
22
22
5
H·y dù b¸o søc chÞu t¶i cña cäc.
Bµi 4
KÕt qu¶ ®ãng thö cäc b»ng bóa diªzen kiÓu èng cã:
Träng lîng qu¶ bóa Q= 12,5kN
Träng lîng toµn phÇn cña bóa Qn = 26kN
ChiÒu cao r¬i tèi ®a cña qu¶ bóa H= 3m
Cäc bª t«ng cèt thÐp cã tiÕt diÖn (30.30) cm2, träng lîng cäc q= 20,5kN
Cäc cã ®Öm lãt b»ng gç
Träng lîng ®Öm gç vµ thít thÐp cña m¸y trªn ®Çu cäc q1= 2KN
KÕt qu¶ thö cho ®é chèi cña cäc lµ e= 0,008m
H·y x¸c ®Þnh søc chÞu t¶i cña cäc.
Bµi 5
KÕt qu¶ thÝ nghiÖm nÐn tÜnh cäc BTCT tiÕt diÖn (30 30) cm2 cho trong b¶ng sau. H·y
x¸c ®Þnh t¶i träng giíi h¹n lªn cäc vµ t¶i träng cho phÐp cña cäc theo TCVN. BiÕt r»ng ®é
lón cho phÐp cña c«ng tr×nh [ S] = 6cm
P(tÊn)
S(mm)
5
2
10
3,5
15
5,1
20
6,9
25
8,8
30
12,6
35
17,2
40
24,3
42
30,4
44
35,2
Bµi 6
KiÓm tra t¶i träng t¸c dông lªn cäc Ðp BTCT tiÕt diÖn 25 25 cm dµi 12m
Bª t«ng cäc M# 300; Cèt däc gåm 4 thanh 16 AII . BiÕt
Mãng gåm12 cäc bè trÝ c¸ch ®Òu nhau 4D
Søc chÞu t¶i tÝnh to¸n cña cäc theo ®Êt nÒn P = 30T
§µi cäc ch«n s©u 1,5m vµ cã kÝch thíc B®L®H® = 2,53,51m
T¶i träng díi cét No=250T; Mo=35Tm; Qo=5T
Bµi 7
TÝnh to¸n kiÓm tra chiÒu cao ®µi cäc vµ chän cèt thÐp cÇn thiÕt bè trÝ trong ®µi cña bµi
tËp trªn, biÕt:
Bª t«ng ®µi M# 200, líp b¶o vÖ cèt thÐp ®¸y ®µi lµ 10cm
TiÕt diÖn cét 40 60cm, träng t©m cét trïng víi träng t©m ®µi.
Bµi 8
KiÓm tra ®iÒu kiÖn ch«n s©u cña ®µi trong bµi 6
VÏ mãng khèi quy íc, kiÓm tra ®iÒu kiÖn ¸p lùc vµ ®é lón cña mãng khèi, biÕt nÒn ®Êt
gåm 2 líp :
Líp trªn dµy 8m, sÐt pha B=1,2 w= 1,75T/m3
Líp díi c¸t nhá qc=750T/m2; w= 1,75T/m3; =30o; o=0,35
6
Ch¬ng 2:
Mãng N«ng
Bµi 1:
X¸c ®Þnh kÝch thíc mãng díi cét theo ®iÒu kiÖn vÒ søc chÞu t¶i cña nÒn, cét tiÕt diÖn
(30 . 40) cm2 víi tæ hîp t¶i träng tÝnh to¸n ë møc mÆt ®Êt N ott = 45 T; Mott = 3,5Tm vµ
Qott= 1,5 T. NÒn ®Êt gåm 2 líp cã c¸c chØ tiªu c¬ lý c¬ b¶n nh sau:
Líp trªn: ®Êt lÊp dµy 0,8m. = 1,8T/m3
Líp díi: sÐt cøng
- träng lîng thÓ tÝch ®¬n vÞ = 1,85T/m3
- gãc ma s¸t trong = 23o, lùc dÝnh ®¬n vÞ c= 2,2 T/m2
- hÖ sè an toµn tèi thiÓu Fs=2
Bµi lµm:
§é s©u ®Æt mãng chän s¬ bé hm = 1,0m
Chän tû sè = a/b:
§é lÖch t©m cña t¶i träng e = Mo /No
M = Mo+Qo. hm =3,5Tm + 1,5T.1m = 5Tm
e = Mo /No = 5/45=0,11m
= 1+ 2e = 1,22 ;
Chän: = 1,2; kÝch thíc b = 1,2m
a = 1,2 . 1,2 = 1.4m
X¸c ®Þnh t¶i träng cho phÐp t¸c dông lªn ®Êt
Trong ®ã:
Mott
0.0
Qott
1
-0.8m
pmin
ptb
pmax
-1.0m
1.2m
R
Nott
2
Pu
Fs
1.4m
Pu 0,5.s γ .i γ .γ.b.N γ sq .i q .q.N q sc .i c .c.N c
c¸c hÖ sè søc chÞu t¶i cña
nÒn phô thuéc vµo
Tra b¶ng.
s ; sq ; sc :
HÖ sè h×nh d¹ng
s = 1- 0,2/ = 1- 0,2/1,2 = 0,83
sq = 1
sc = 1+ 0,2/ = 1+0,2/1,2 = 1,17
HÖ sè ®iÒu chØnh ®é nghiªng cña t¶i träng:
N ; N q ; N c
2
2
i 1
iq ic 1 2
(gÇn ®óng coi lµ t¶i th¼ng ®øng ( tøc lµ coi = 0) nªn
i iq ic 1 )
Víi = 23o, tra b¶ng ta cã N = 7,73 Nq=8,66 Nc= 18,1
Pu 0,5.0,83.1.1,85.1,2.7,73 1.1.1,8.1.8,66 1,17.1.2,2.18,1 63,3T / m 2
7
Chän Fs = 2 R
TÝnh pmax; ptb;
Pmax
(My=0)
Pu 63,3
31,65T / m 2
Fs
2
6.M y
No
6.M x
45
6.5
tb .hm
2 .1
0 41,54T / m 2
2
2
a.b
1,4.1,2
b.a
a.b
1,2.1,42
Ptb
No
45
tb .hm
2.1 28,8T / m 2
a.b
1,4.1,2
1,2.R= 1,2. 31,65 = 37,98 T/m2
So s¸nh:
Ptb= 28,8T/m2 < R = 31,65 T/m2
Tuy nhiªn Pmax = 41,54 > 1,2.R= 1,2.31,65 = 37,98 T/m2
VËy lùa chän s¬ bé b = 1.2m vµ a = 1,4m lµ kh«ng ®¹t yªu cÇu vÒ mÆt cêng ®é.
chän vµ tÝnh l¹i.
Bµi 2:
KiÓm tra ®iÒu kiÖn giíi h¹n vÒ lón cña mãng ®· lùa chän trong bµi 1 cho biÕt m« ®uyn
biÕn d¹ng Eo=1500T/m2. §é lón cho phÐp cña mãng, [S]= 4cm. NÕu ®iÒu kiÖn biÕn d¹ng
kh«ng tho¶ m·n, h·y ®Ò xuÊt ph¬ng ¸n xö lý.
Bµi lµm:
Mãng ®îc ®Æt ë ®é s©u 1,0m do ®ã lón chØ do líp ®Êt thø 2 g©y ra, cã thÓ ¸p dông c«ng
thøc dù b¸o lón cña nÒn ®ång nhÊt.
S
p.b.ω.( 1 μ 2o )
Eo
Trong ®ã p lµ t¶i träng g©y lón x¸c ®Þnh theo gi¸ trÞ tiªu chuÈn cña tæ hîp c¬ b¶n:
p p gl ptb ' .hm
Trong ®ã
- dung träng trung b×nh cña ®Êt tõ ®¸y mãng trë lªn:
1.h1 2 .h2 1,8.0,8 1,85.0,2 1,81
1,81T / m3
h1 h2
0,8 0,2
1
No
45
Ptb
tb hm
2.1 23,55T / m 2
n.( a.b)
1,2.1,45.1,2
n = hÖ sè t¶i träng chung, t¹m lÊy n=1,2
p = 23,55-1,81.1=21,74T/m2
Víi =1,2 Tra b¶ng ta cã o= 1,28. §é lón cña mãng dù b¸o sÏ lµ:
S
2
p.b.ω.(1 μ o
)
21,74.1,2.1,28.(1 0,3 2 )
Eo
1500
0,02 m 2cm
§é lón dù b¸o (S=2cm <[S] = 4cm).
KÝch thíc lùa chän tho¶ m·n ®iÒu kiÖn biÕn d¹ng.
Bµi 3:
8
Cho nÒn ®Êt gåm 3 líp :
Líp 1: ®Êt lÊp dµy 0,8m; = 1,8T/m3
Líp 2: ¸ sÐt dÎo cøng, dµy 2,2m
- träng lîng thÓ tÝch ®¬n vÞ = 1,85T/m3
- gãc ma s¸t trong = 23o , lùc dÝnh ®¬n vÞ c= 2,2 T/m2
Líp 3: ®Êt sÐt dÎo nh·o cã c¸c chØ tiªu c¬ lý nh sau:
- träng lîng thÓ tÝch ®¬n vÞ = 1,8T/m3
- gãc ma s¸t trong = 5o , lùc dÝnh ®¬n vÞ c= 0,8 T/m2
- hÖ sè an toµn tèi thiÓu Fs=2
T¶i träng tÝnh to¸n t¹i møc mÆt ®Êt:
Nott = 45 T; Mott = 3,5Tm vµ Qott= 1,5 T.
Bµi lµm
Bíc 1:
Nott
Mott
Qott
1
-0.8m
pmin
ptb
pmax
-1.0m
2
Bíc 2:
h*=2m
ViÖc tÝnh to¸n kÝch thíc ®¸y
mãng t¹i mÆt líp 2 lµm t¬ng tù
nh trªn:
KÝch thíc mãng:
F= (1,2.1,4)m2
lµ hîp lý.
-3.0m
M
3
bqu=2.0m
Do ë kh«ng s©u díi ®¸y mãng
cã líp ®Êt yÕu nªn ta ph¶i kiÓm
tra ¸p lùc lªn bÒ mÆt líp ®Êt
yÕu ®ã.
aqu=2.2m
T¹o mãng khèi quy íc:
b q = b + 2.h*.tg (trong ®ã cã thÓ lÊy b»ng gãc ma s¸t trong cña líp 2 )
= 23o
h*= 2m ( chiÒu dµy tõ ®¸y mãng ®Õn bÒ mÆt líp ®Êt yÕu)
tg = tg 23o = 0,4245
b q = 1,2 + 2. 2. 0,4245 2,9m
h q = hm + h* = 1.0 + 2,0 = 3,0m
T¬ng tù:
a q = 1,4 + 2.2.0,4245 3,1m
Ptb
No
45
tb .hm
2.1 28,8T / m 2
a.b
1,4.1,2
KiÓm tra ¸p lùc lªn líp ®Êt 3:
9
X¸c ®Þnh øng xuÊt trªn mÆt líp ®Êt 3:
zbt h
m h
σ bt
z h
h*
γ1.h1 γ 2 .h2 1,8t / m 3 .0,8m 1,85T / m 3 .2,2m 5,51T / m 2
h*
k o . ptb γ ' .hm
m
σz h
Trong ®ã
m
'
*
z hm h* Rd 3
- dung träng trung b×nh cña ®Êt tõ ®¸y mãng trë lªn:
.h 2 .h2 1,8.0,8 1,85.0,2 1,81
' 1 1
1,81T / m 3
h1 h2
0,8 0,2
1
a/b =1,4/1,2 1,2;
z/b = 2/1,2 = 1,7
Tra b¶ng néi suy: ko = 0,184
σ
z hm h *
0,184.(28,8 1,81.1) 4,97T / m 2
øng xuÊt trªn bÒ mÆt líp ®Êt 3 lµ:
5,51 + 4,97 = 10,48T/m2
X¸c ®Þnh cêng ®é ®Êt nÒn ë mÆt líp 3:
T¬ng tù nh trªn:
Pu 0,5.s γ .i γ .γ.b.N γ sq .i q .q.N q sc .i c .c.N c
Víi = 5o; tra b¶ng ta cã N = 1 Nq=1,56 Nc= 6,47
= a q /b q = 3,1m/2,9m = 1,071 do ®ã:
s = 1- 0,2/ = 1- 0,2/1,1 = 0,82
sq = 1
sc = 1+ 0,2/ = 1+ 0,2/1,1 = 1,18
i iq ic 1
gÇn ®óng coi lµ t¶i ®øng ( tøc lµ = 0) nªn:
γ .h γ 2 .h2
γ 1 1
h1 h2
1,8.0,8 1,85.2,2
1,84t / m 3
0
,
8
2
,
2
Thay sè;
Pu 0,5.0,82.1.1,8.2.1 1.1.1,84.3.1,56 1,18.1.0,8.6,47 19,27T / m 2
P
19,27
R u
9,63T / m 2
Fs
2
R = 9,63 T/m2 < 10,48T/ m2
Nh vËy kÝch thíc mãng trªn kh«ng ®¶m b¶o. Ta t¨ng kÝch thíc ®¸y mãng sau ®ã kh«ng
cÇn tÝnh to¸n bíc 1 n÷a mµ ®i tÝnh to¸n kiÓm tra nh bíc 2 lu«n.
Bµi 4:
TÝnh ®é lón æn ®Þnh cña mét mãng ch÷ nhËt cã kÝch thíc a=8,0m; b=4,0m. §é s©u ®Æt
mãng h=2,0m. Mãng x©y trªn nÒn 2 líp, trong ®ã líp thø nhÊt cã chiÒu dµy 7,5m; ¸p lùc
do t¶i träng tiªu chuÈn cña c«ng tr×nh t¸c dông trªn nÒn ®Êt ë ®¸y mãng lµ po =
2,4kg/cm2. C¸c sè liÖu tÝnh to¸n kh¸c cho trong b¶ng sau ®©y.
Líp1: = 2T/m3
ThÝ nghiÖm nÐn cho kÕt qu¶ nh sau:
10
P(kg/cm2)
HÖ sè rèng e
0
0,544
1
0,360
2
0,268
3
0,218
4
0,205
Líp 2: C¸t h¹t nhá 1,8T/m3; qc=50kg/cm2
Bµi lµm:
P =2.4kG/cm 2
0.0m
b=4m
h =2m
m
* X¸c ®Þnh ¸p lùc g©y lón:
pgl =po- .hm;
pgl=2,4 - 2. 0,2 = 2kg/cm2
o
* VÏ biÓu ®å ¸p lùc b¶n th©n cña ®Êt vµ
biÓu ®å øng xuÊt phô thªm.
Chia nÒn ®Êt ra thµnh tõng líp ph©n tè víi
chiÒu dµy hi b/4. ë ®©y ta chia:
Líp 1: thµnh 6 líp ph©n tè víi 5 ph©n tè
®Çu hi = 1m; cßn líp ph©n tè cuèi hi
=0,5m.
1
-7.5m
6
0
1m
1
1m
2
1m
3
1m
4
1m
0.5m
1m
5
7
2
1m
8
Líp 2: thµnh 4 líp ph©n tè víi hi= 1m.
TÝnh ¸p lùc b¶n th©n cña ®Êt t¹i c¸c ®iÓm
P
z
1
1,2,3.... theo c«ng thøc:
bt= i .( hm + zi)
P = P +z
trong ®ã:
2
bt - ¸p lùc b¶n th©n cña ®Êt t¹i ®iÓm i
i - träng lîng ®¬n vÞ cña líp ®Êt chøa ®iÓm i
zi- chiÒu s©u kÓ tõ ®¸y mãng tíi ®iÓm i
hm- ®é s©u ®Æt mãng
TÝnh øng xuÊt phô thªm t¹i c¸c ®iÓm 1,2,3.... theo c«ng thøc
i= ko.p
trong ®ã:
zi - øng xuÊt phô thªm t¹i ®iÓm thø i
p - ¸p lùc tÝnh lón
ko - hÖ sè øng xuÊt ë t©m mãng, phô thuéc vµo c¸c tû sè a/b vµ z/b
KÕt qu¶ tÝnh to¸n ®îc lËp thµnh b¶ng nh sau:
1
Líp
I
II
§iÓm
tÝnh
0
1
2
3
4
5
6
Zi(m)
a/b
z/b
ko
zi
0
1
2
3
4
5
5,5
bt(kg/cm2
)
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,5
2
2
2
2
2
2
2
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,375
1
0,908
0,734
0,602
0,470
0,349
0,324
2,0
1,816
1,468
1,204
0,940
0,698
0,648
7
8
6,5
7,5
1,68
1,86
2
2
1,625
1,875
0,254
0,152
0,508
0,304
TÝnh ®é lón:
* X¸c ®Þnh chiÒu s©u vïng chÞu nÐn
11
Ta thÊy ë chiÒu s©u z = 7,5m t¬ng øng víi ®iÓm 8 th× trÞ sè øng xuÊt b¶n th©n bt8 = 1,86
kg/cm2 vµ trÞ sè øng xuÊt phô thªm z8 = 0,304 kg/cm2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:
0,2. bt8 > z8. Do vËy, ta lÊy chiÒu s©u vïng chÞu nÐn Hc = 7,5m. ( Víi E=100kG/cm2
– coi lµ ®Êt tèt ®Ó lÊy chiÒu s©u vïng chÞu nÐn)
* TÝnh ®é lón theo c«ng thøc:
n
S
Trong ®ã:
1
e1i e2i
hi
1 e1i
Cho líp ®Êt 1 - ®Êt dÝnh
S - ®é lón æn ®Þnh cuèi cïng cña träng t©m ®¸y mãng
e1i; e2i – hÖ sè rçng cña ®Êt øng víi p1i vµ p2i
Trong ®ã:
p1i
bti 1 bti
2
p 2i p1i zi
zi
zi zi 1
2
hi - chiÒu dµy líp ®Êt thø i
S
β
. σ zi .hi
Eo
Cho líp ®Êt 2 - ®Êt rêi
Trong ®ã: - hÖ sè tÝnh tõ hÖ sè poisson cña ®Êt:
1
2 2
1
Cã thÓ lÊy = 0,8
zi
zi 1 zi
2
hi - chiÒu dµy líp ®Êt thø i
Eo = . qc C¸t h¹t nhá qc=2 50kg/cm2 tra b¶ng chän: =2
Eo = 2 . 50 = 100 kg/cm
KÕt qu¶ tÝnh to¸n ®îc tr×nh bµy trong b¶ng sau ®©y:
TÇng
hi(m)
p1(kg/cm2)
P2(kg/cm2)
e1i
e2i
1
2
3
4
5
6
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,5
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,45
2,408
2,342
2,236
2,172
2,119
2,123
0,44
0,4
0,37
0,35
0,33
0,31
0,25
0,246
0,253
0,255
0,260
0,268
Eo(kg/cm2)
z(kg/cm2)
Si
n
e1i e2i
hi
1 1 e1i
(cm)
13,2
11
8,5
7,0
5,3
1,6
Si
zi hi
Eo
12
7
8
1,0
1,0
100
100
0,578
0,406
4,6
3,2
VËy ®é lón b»ng: S = Si = 54,4cm
Bµi 5:
X¸c ®Þnh s¬ bé mãng b¨ng díi têng dµy 22 cm.
§Êt nÒn:
Líp trªn: ®Êt lÊp dµy 0,8m. = 1,8T/m3
Líp díi:
¸ sÐt dÎo cøng
- träng lîng thÓ tÝch ®¬n vÞ = 1,85T/m3
- gãc ma s¸t trong = 24o, lùc dÝnh ®¬n vÞ c= 2,2 T/m2
Tæ hîp t¶i träng tÝnh to¸n ë møc mÆt ®Êt Nott = 18T/m vµ Mott= 2,2 Tm/m
HÖ sè an toµn tèi thiÓu Fs=2
Bµi lµm:
Chän b = 1,4 m; lÊy ra 1m ®Ó tÝnh ¸p lùc ®¸y mãng
Ptb
TÝnh Pmax:
Pmax
No
18
tb .hm
2.1,0 12,8 2 14,8T / m 2
a.b
1.1,4
No
M .6
18
2,2.6
γ. hm
2.1,0
12,8 2 6,7 21,5 / m 2
2
a.b
1.1,4
a.b
1.1,4 2
X¸c ®Þnh t¶i träng cho phÐp t¸c dông lªn ®Êt
Trong ®ã:
Pu
Fs
Pu 0,5.γ.b.Nγ γ.h.N q c.N c
Ntt
Mtt
0,0m
Qtt
0,22m
1
0,8m
1,0m
b=1,4m
2
a =1m
R
13
Víi = 24o, tra b¶ng ta cã
N = 8,97; Nq= 9,6; Nc= 19,3
T¬ng tù nh trªn ta cã kÕt qu¶ sau:
Pu 0.5.1,85.1,4.8,97 1,8.1.9,6 2,2.19,3 71,4T / m 2 Chän Fs = 2
P
71,4
R u
35,7T / m 2
Fs
2
So s¸nh R víi Ptb ta thÊy Ptb = 14,8 << R=35,7 T/ m2
So s¸nh 1,2.R víi Pmax ta thÊy Pmax = 21,5 << 1,2. R = 42,84 T/m2
VËy kÝch thíc b=1,4m h¬i to Chän b nhá h¬n tÝnh l¹i.
Bµi 6:
KiÓm tra ®iÒu kiÖn giíi h¹n vÒ lón cña mãng ®· lùa chän trong bµi 5 cho biÕt m« ®uyn
biÕn d¹ng Eo=1500T/m2, o=0,3 §é lón cho phÐp cña mãng, [S]= 4cm. NÕu ®iÒu kiÖn
biÕn d¹ng kh«ng tho¶ m·n, h·y ®Ò xuÊt ph¬ng ¸n xö lý.
Bµi lµm:
Mãng ®îc ®Æt ë ®é s©u 1,0m do ®ã lón chØ do líp ®Êt thø 2 g©y ra, cã thÓ ¸p dông c«ng
thøc dù b¸o lón cña nÒn ®ång nhÊt.
S
pbω( 1 μ 2o )
Eo
Trong ®ã p lµ t¶i träng g©y lón x¸c ®Þnh theo gi¸ trÞ tiªu chuÈn cña tæ hîp c¬ b¶n:
p p gl ptb .hm
Ptb
No
18
tb .hm
2.1 12,7T / m 2
n.(a.b)
1,2.1.1,4
n = hÖ sè vît t¶i träng chung, t¹m lÊy n=1,2
Trong ®ã
- dung träng trung b×nh cña ®Êt tõ ®¸y mãng trë lªn:
1.h1 2 .h2 1,8.0,8 1,85.0,2 1,81
1,81T / m3
h1 h2
0,8 0,2
1
p = 12,7 - 1,81.1= 10,9T/m2
Víi mãng b¨ng cøng Tra b¶ng ta cã const = 2,12
§é lón cña mãng dù b¸o sÏ lµ:
S
p.b.ω.( 1 μ 2o )
10,9.1,4.2,12.( 1 0,3 2 )
0.02m 2cm
Eo
1500
§é lón dù b¸o (S=2cm <[S] = 4cm).
KÝch thíc lùa chän tho¶ m·n ®iÒu kiÖn biÕn d¹ng.
Bµi 7:
TÝnh to¸n chiÒu cao mãng.
Cho mãng: KÝch thíc (3.2)m2; hm = 1,2m cét tiÕt diÖn (20.30) cm2
14
T¶i träng tÝnh to¸n t¹i mÆt ®Êt:
Nott= 100T
Mott= 12Tm
Qott= 5T
Dïng Bª t«ng M 200;
Rn= 90kG/cm2; Rk= 7,5kG/cm2
Bµi lµm:
TÝnh øng xuÊt ®¸y mãng do t¶i träng c«ng tr×nh g©y ra:
p max
min
N ott M tt
F
w
Nott
Mott
Mtt=
Mott + Qott . hm = 12 + 5.1,2 = 18Tm
Pmax = 22,7 T/m2
Pmin = 10,7 T/m2
Ptb= 16,7 T/m2
líp b¶o vÖ a = 4cm
gi¶ thiÕt H= 70 cm
vËy ho = H- a = 70 - 4 = 66 cm
p * pmax
Fdt
2
H=70cm
pmin
a= 4cm -1.2m
pmax
P*
ac x bc=(30x20)cm2
0.24m
0.69m
0.45m
F®t
2m
0.66cm
§iÒu kiÖn kiÓm tra:
P®t 0,75.Rk. btb. ho
P®t – lùc ®©m thñng:
gÇn ®óng ®îc lÊy lµ hîp lùc ph¶n lùc
®Êt trong ph¹m vi g¹ch chÐo
Pdt
o
btb
min
=b c+2h o
pmax
100 18.6
2 16,7 6
3.2 2.3
0.0
Qott
atb
3m
P* = pmin + (pmax – pmin)
F®t= l®t.b
l ldt
l
l®t = l ac ho 3 0,3 0,66 0,69m
2
2
10,7 + (22,7 – 10,7) 3 0,69 = 10,7 + 9,24 = 19,94 T/m2
3
F®t = 2.0,69 = 1,38 m2
Pdt
19,94 22,7
.1,38 29,4T
2
Kh¶ n¨ng chèng ®©m thñng:
P®t 0,75.Rk.btb.ho
bc + ho = 0,2 + 0,66 = 0,86 m
0,75.7,5.86.66 = 31928 kG = 32,0 T
15
So s¸nh: P®t = 29,4 T < Kh¶ n¨ng chèng ®©m thñng = 32,0 T VËy chiÒu cao gi¶ thiÕt
H= 70 cm ®¶m b¶o yªu cÇu vÒ chèng ®©m thñng.
Bµi 8:
TÝnh to¸n cèt thÐp cho mãng trªn
Bµi lµm:
* TÝnh to¸n cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh dµi:
M« men t¹i mÐp cét:
Nott
Mott
1
2
a=4cm
*
2
png
pmax ang
.
.b
2
2
H=70cm
pmin
pmax
a a
*
png
pmin pmax pmin
ng
ac x bc=(30x20)cm2
a
a ac 3 0,3
1,35m
2
2
ptb
2m
ang
-1.2m
bng
M ng
0.0
Qott
Mng = Mmax
3m
pmax
P*
ng
ang
png 10,7 ( 22,7 10,7)
M ng
3 1,35
10,7 6,6 17,3T / m 2
3
17,3 22,7 1,35 2
.
.2 21,8Tm
2
2
Cèt thÐp yªu cÇu:
Fa
M ng
0,9.Ra .ho
21,8
0,0013m 2 13cm 2
0,9.28000.0,66
12 thanh 12 a = 180 ( Fa = 13,57cm2)
* TÝnh to¸n cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh ng¾n:
M« men t¹i mÐp cét:
M ng ptb .
2
bng
2
.a 16,7.
Cèt thÐp yªu cÇu:
Fa
M ng
0,9.Ra .ho
0,9 2
.3 20,3Tm
2
20,3
0,00121m 2 12cm 2
0,9.28000.0,66
min = 0,05% . a . ho = 0,05% . 300 . 66 = 9,9cm2
16
16 12 a= 200 ( fa=18cm2)
Bµi 9:
TÝnh to¸n chiÒu cao mãng b¨ng bª t«ng cèt thÐp díi têng sè liÖu nh sau:
T¶i träng tÝnh to¸n t¹i møc mÆt ®Êt:
Nott = 20T/m
Mott = 3Tm/m
Qott = 1T/m
Têng dµy: bt= 30 cm
N
Mãng b= 1,4m; hm = 1m; BT 200#;
M
Rn = 90kG/cm2; Rk = 7,5 kG/cm2
ott
ott
0.0
Qott
bt=30cm
H=40cm
o
a=4cm
pmax
pmin
Bµi lµm:
-1.0m
p*
TÝnh øng xuÊt ®¸y mãng
do t¶i träng c«ng tr×nh g©y ra:
b®t=19cm
bt=30cm
ho=36cm
N ott M tt
pmax
F
W
min
b=1m
btb=1m
Mtt = Mott + Qott . hm = 3 + 1 . 1 = 4Tm
pmax
min
20 4.6
14,3 12,2
2
1.1,4 1.1,4
a=1.4m
b®t=19cm
Pmax = 36,5 T/m2
Pmin = 2,1 T/m2
Ptb = 14,3 T/m2
§iÒu kiÖn kiÓm tra:
P®t 0,75. Rk. btb. ho
Theo ph¬ng c¹nh dµi cña mãng ta c¾t ra 1m ®Ó tiÖn tÝnh to¸n
( Lu ý: Kh«ng ph¶i c¾t ra 1m råi sau ®ã tÝnh nh mãng ®¬n)
Mäi tÝnh to¸n nh: cêng ®é, øng xuÊt vÉn cña mãng b¨ng víi c¹nh b = 1,4m.
gi¶ thiÕt H = 40cm; a = 4cm; ho = 36cm
*P®t =
Pdt
p * pmax
.Fdt
2
p * pmin ( pmax pmin )
bdt
b bdt
b
b bt
1,4 0,3
ho
0,36 0,19m
2
2
F®t = 0,19 . 1 = 0,19m2
Pdt
29,1 36,5
.0,19 6,2T
2
Kh¶ n¨ng chèng ®©m thñng:
17
P®t 0,75. Rk. btb. ho
btb : ®o¹n m- n = 1m
0,75 . 7,5 . 100 . 36 = 20,25 T
so s¸nh P®t = 6,2 T < kh¶ n¨ng chèng ®©m thñng = 20,25 T
Tuy nhiªn chªnh lÖch nµy kh¸ lín
ta gi¶ thiÕt l¹i H=30 cm råi tÝnh to¸n nh trªn
Bµi 10 : TÝnh to¸n cèt thÐp cho mãng trªn víi H = 30cm; a = 4cm
Bµi lµm:
Nott
Mott
TÝnh to¸n cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh ng¾n:
2
png pmax bng
.
.l
M
2
2
b bng
png pmin pmax pmin
b
b bt 1,4 0,3
bng
0,55m
2
2
23,1 36,5 0,55
.
.1 4,5Tm
2
2
2
M
bt =30cm
1
b
ng
b
ng
0.0
Qott
M« men t¹i mÐp têng Mng = Mmax
2
a=4cm
pmin
-1.0m
pmax
p*
pmax
p*
b=1.4m
Cèt thÐp yªu cÇu:
Fa
b
M ng
0,9.Ra .ho
4,5
0,00068m 2 7cm 2
0,9.28000 .0,26
7 12: a = 160; (Fa = 7,92cm2)
TÝnh to¸n cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh dµi:
Theo ph¬ng c¹nh dµi ®é cøng cña mãng lín cèt thÐp ®îc bè trÝ cÊu t¹o 8 12;
a = 200; ( Fa= 9,04cm2)
Ch¬ng 4:
Gia cè nÒn
18
Bµi 1
X¸c ®Þnh kÝch thíc líp ®Öm c¸t díi mãng b¨ng khi biÕt:
b =1,6m; hm=1,5m.
Víi tæ hîp t¶i träng tÝnh to¸n ë møc mÆt ®Êt:
Nott =10T/m; Mott = 2Tm/m; Qott= 1T/m.
Líp ®Êt díi mãng lµ líp sÐt dÎo nh·o cã c¸c tÝnh chÊt nh sau:
1 = 1,8T/m3; c = 0,12 kg/cm2; = 8o
VËt liÖu ®Öm: C¸t vµng h¹t trung ®Çm ®Õn chÆt võa: 2 = 1,9T/m3
b=1,6m
Bµi lµm:
Ptt
Mtt
σ bt 1,8.1,5 1,9.2 6,5T / m 2
hm
h®
P
z + bt R®y trong ®ã Rdy Fu
s
bt : øng xuÊt thêng xuyªn do träng lîng b¶n
th©n ®Êt nÒn vµ ®Öm c¸t t¸c dông lªn mÆt líp
®Êt yÕu díi ®¸y ®Öm.
bt = 1 . hm + 2 . h®
Qtt
_
P
hq ¦ = hm + h®
Gi¶ sö chän chiÒu dµy ®Öm c¸t: h® = 2m
KiÓm tra chiÒu dµy líp ®Öm c¸t theo ®iÒu
kiÖn:
M
bt
z
bq¦ =b+2.h®.tg
z : øng xuÊt do t¶i träng ngoµi g©y ra t¹i bÒ mÆt líp ®Êt yÕu tÝnh theo gi¸o tr×nh C¬
®Êt.
p
Ntt
10
tb .hm 1.hm
2.1,5 1,8.1,5 6,25 3 2,7 6,55T / m 2
F
1,6.1
T¹i M:
z
2
x 0
1,25 ;
0
b 1,6
b b
σz
0,46
p
σz 0,46.6,55 3T / m 2
VËy: σz σbt 3 6,5 9,5T / m 2
§Ó tÝnh Pgh®y ta t¹o ra mãng quy íc víi bÒ réng mãng khèi quy íc nh sau:
b q = b +2 h® .tg
: cã thÓ lÊy b»ng - gãc ma s¸t trong cña líp ®Öm ( víi c¸t vµng h¹t trung ®Çm
®Õn chÆt võa cã thÓ lÊy b»ng 30o)
tg 30o = 0,58
bq = 1,6 +2. 2 .tg30o = 1,6+2.2.0,5 =1,6+2,32=3,92m
hq = hm + h® = 1,5 + 2 = 3,5m
Søc chÞu t¶i cña nÒn ®îc tÝnh gÇn ®óng theo c«ng thøc cña Terzaghi:
Pu 0,5.N γ .γ.b N q .q N c .c
Víi = 8o, tra b¶ng ta cã N = 1; Nq= 2,118; Nc= 7,658
Thay sè: Pu 0,5.1.1,8.3,5 2,118.( 1,5.1,8 2.1,9) 7,658 .1,2 26,1T / m 2
19
- Xem thêm -
.DOC 
37 
4716 
90 
