UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
LÊ QUANG VỸ
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNG TRÒN LỚP 10
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Lí lu
Người hướng dẫn khoa học: GS. TS Bùi Văn Nghị
Phú Thọ, 2018
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân
tôi. Các số liệu và tài liệu đƣợc trích dẫn trong luận văn là trung thực. Kết quả
nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào đã đƣợc công bố trƣớc
đó. Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừa
những kết quả của các nhà khoa học.
Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.
Phú Thọ, tháng 08 năm 2018
Tác giả luận văn
Lê Quang Vỹ
ii
LỜI CẢM ƠN
Luận văn đƣợc hoàn thành tại trƣờng Đại Học Hùng Vƣơng tỉnh Phú
Thọ dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của GS. TS. Bùi Văn Nghị. Tôi xin bày tỏ
lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới thầy, ngƣời đã trực tiếp tận tình giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo, cán bộ phòng, ban chức
năng, Ban giám hiệu trƣờng Đại Học Hùng Vƣơng, đã giảng dạy và tạo điều
kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy, cô giáo trong tổ
Toán – Tin trƣờng THPT Kỹ Thuật Việt Trì đã tạo điều kiện, dự giờ, đóng
góp ý kiến để tôi hoàn thành luận văn.
Sau cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến đồng nghiệp, những
ngƣời thân và gia đình đã luôn quan tâm, động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời
gian học tập và hoàn thành luận văn.
Dù đã có nhiều cố gắng nhƣng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót,
tác giả rất mong nhận đƣợc và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô
giáo và các bạn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Phú Thọ, tháng 08 năm 2018
Tác giả luận văn
Lê Quang Vỹ
iii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Tổng quan các vấn đề nghiên cứu ................................................................. 3
3. Mục tiêu nghiên cứu ...................................................................................... 5
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 5
5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 5
6. Đối tƣợng nghiên cứu, Phạm vi nghiên cứu ................................................. 5
6.1. Đối tƣợng nghiên cứu................................................................................. 5
6.2. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................... 6
7. Cách tiếp cận và phƣơng pháp nghiên cứu ................................................... 6
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn....................................................................... 6
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 7
1.1. Năng lực sáng tạo ....................................................................................... 7
1.1.1. Năng lực .................................................................................................. 7
1.1.2. Năng lực toán học ................................................................................... 7
1.1.3. Sáng tạo ................................................................................................... 8
1.1.4. Năng lực sáng tạo .................................................................................... 9
1.1.5. Cấu Trúc thành phần của Năng lực sáng tạo. ......................................... 9
1.2. Phƣơng pháp luận sáng tạo ........................................................................ 9
1.3. Thực trạng dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở
lớp 10 ở trƣờng THPT ..................................................................................... 20
iv
1.3.1. Tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản về phƣơng trình đƣờng thẳng và
phƣơng trình đƣờng tròn trong mặt phẳng ...................................................... 20
1.3.1.1. Đƣờng thẳng ....................................................................................... 20
1.3.1.2. Đƣờng tròn ........................................................................................ 21
1.3.2. Kế hoạch và nội dung khảo sát ............................................................. 21
1.3.2.1. Kế hoạch khảo sát .............................................................................. 21
1.3.2.2. Nội dung khảo sát............................................................................... 22
1.3.3. Kết quả khảo sát và phân tích thực trạng .............................................. 23
1.3.3.1. Thực trạng phát triển năng lực sáng tạo của học sinh khi học nội dung
Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn ......................................................... 23
1.3.3.2. Nhận thức của giáo viên về năng lực sáng tạo ................................... 25
1.3.3.3. Những khó khăn của giáo viên về phát triển năng lực sáng tạocho học
sinh trong dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn. .......... 25
TIỂU KẾT CHƢƠNG 1 ................................................................................. 26
Chƣơng 2. BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO
HỌCSINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHƢƠNG TRÌNH
ĐƢỜNG THẲNG – ĐƢỜNG TRÒN .......................................................... 27
2.1. Định hƣớng xây dựng các biện pháp sƣ phạm ......................................... 27
2.1.1. Định hƣớng 1: Các biện pháp phải góp phần rèn luyện NLST cho học
sinh thông qua các kĩ thuật sáng tạo. .............................................................. 27
2.1.2. Định hƣớng 2: Các biện pháp góp phần tăng cƣờng hoạt động, tăng
cƣờng tính tích cực tự giác trong các hoạt động học tập của học sinh. .......... 27
v
2.1.3. Định hƣớng 3: Các biện pháp dựa trên cơ sở lý luận thực tiễn ở chƣơng
1, phù hợp với nội dung dạy học Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn ở
lớp 10”. ............................................................................................................ 27
2.1.4. Định hƣớng 4: Các biện pháp phải có tính khả thi và hiệu quả phù hợp
với thực tế, tại các trƣờng THPT tỉnh Phú Thọ. ............................................. 27
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong dạy học
giải toán Phƣơng trìnhđƣờng thẳng – đƣờng tròn. .......................................... 27
2.2.1. Biện pháp 1. Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn
luyện kĩ thuật thay thế” trong dạy học giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng và
đƣờng tròn. ...................................................................................................... 28
2.2.2. Biện pháp 2. Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn
luyện kĩ thuật thích ứng” và sửa đổi” trong dạy học giải toán phƣơng trình
đƣờng thẳng ..................................................................................................... 46
2.2.3. Biện pháp 3. Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn
luyện kĩ thuật kết hợp” trong dạy học giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng và
phƣơng trình đƣờng tròn ................................................................................. 51
2.2.4. Biện pháp 4. Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn
luyện kĩ thuật loại bỏ, hạn chế” hoặc đảo ngƣợc” trong dạy học giải toán
phƣơng trình đƣờng thẳng và phƣơng trình đƣờng tròn ................................. 57
2.2.5. Biện pháp 5. Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn
luyện phối hợp một vài kĩ thuật sáng tạo và tìm ứng dụng mới trong dạy học
giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn.......................................... 62
TIỂU KẾT CHƢƠNG 2 ................................................................................. 75
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 77
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 77
vi
3.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm.............................................................. 77
3.3. Nội dung và tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ............................................. 77
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 77
3.3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 77
3.4. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 78
3.4.1. Ma trận và đề bài kiểm tra (thời gian 90 phút) ..................................... 78
3.4.2. Kết quả bài kiểm tra .............................................................................. 84
3.4.3. Biểu đồ kết quả bài kiểm tra ................................................................. 85
3.4.4. Đánh giá chung về kết quả thực nghiệm sƣ phạm ................................ 85
3.4.4.1. Đánh giá định tính ............................................................................. 85
3.4.4.2. Đánh giá định lƣợng ........................................................................... 86
TIỂU KÊT CHƢƠNG 3 ................................................................................. 87
KẾT LUẬN .................................................................................................... 88
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 90
vii
DANH MỤC VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
BT
Bài tập
BTVN
Bài tập về nhà
BPDH
Biện pháp dạy học
CH
Câu hỏi
DH
Dạy học
ĐC
Đối chứng
ĐHGD
Đại học giáo dục
ĐHQG
Đại học quốc gia
ĐHSP
Đại học sƣ phạm
ĐK
Điều kiện
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
LATS
Luận án Tiến sĩ
NL
Năng lực
NLST
Năng lực sáng tạo
PP
Phƣơng pháp
PPDH
Phƣơng pháp dạy học
PTDH
Phƣơng tiện dạy học
PTTQ
Phƣơng trình tổng quát
PTTS
Phƣơng trình tham số
SBT
Sách bài tập
SGK
Sách giáo khoa
TDST
Tƣ duy sáng tạo
viii
TL
Tự luận
TN
Thực nghiệm
TNSP
Thực nghiệm sƣ phạm
TTKHGD
Tạp chí khoa học giáo dục
THPT
Trung học phổ thông
VTCP
Vectơ chỉ phƣơng
VTPT
Vectơ pháp tuyến
1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Lí do 1. Vai trò của sáng tạo: Sự sáng tạo và đổi mới luôn là động lực phát
triển xã hội.
Thế kỷ XXI là thế kỷ trí tuệ và sự lớn mạnh của các nƣớc trên thế giới,
phụ thuộc ngày càng nhiều vào sự sáng tạo. Sáng tạo là nguồn tài nguyên cơ
bản của con ngƣời (a fundamental human resource) và là nguồn tài nguyên
đặc biệt. Theo George Koznetsky - Hiệu trƣởng trƣờng Đại học Thƣơng Mại
bang Texas, Hoa Kỳ (the dean at the University of Texas School of Business):
Bạn càng sử dụng sự sáng tạo nhiều thì bạn càng có nó nhiều hơn. Hay nhƣ
John Dewey (nhà giáo dục Hoa Kỳ) cho rằng: Mục đích giáo dục trẻ em
không phải là thông tin về những giá trị của quá khứ, mà là sáng tạo những
giá trị mới của tƣơng lai.
Tại một số quốc gia có cả một cơ quan quản lí những kết quả sáng tạo
và đổi mới. Chẳng hạn, năm 1967 ra đời Trung tâm nghiên cứu sáng tạo
(Center for Studies in Creativity) thuộc đại học Buffalo, New York; Năm
1992 đã có sự xuất hiện của Tạp chí Creativity and Innovation Management
(Quản lý sự sáng tạo và đổi mới), đặt tại Manchester, nƣớc Anh…. Các hiệp
hội, mạng lƣới về sáng tạo đƣợc thành lập ở nhiều nƣớc và nhiều khu vực trên
thế giới. Các hội nghị khoa học về sáng tạo cũng đƣợc tổ chức thƣờng
xuyên. Phƣơng pháp luận sáng tạo đã trở thành một bộ môn khoa học.
Ở Việt Nam, trƣờng Đại học Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh (nay là
Đại học quốc gia TpHCM) đã có một Trung tâm Sáng tạo Khoa học kĩ thuật
(viết tắt là TSK). Trung tâm này thƣờng xuyên mở các lớp về Phƣơng pháp
luận sáng tạo và đã góp phần đáng kể trong việc ứng dụng, tập dƣợt sáng tạo
trong công việc và trong cuộc sống.
2
Lí do 2. Yêu cầu phát triển đất nƣớc trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện
đại hoá đòi hỏi giáo dục phải góp phần tạo ra những con ngƣời lao động năng
động, sáng tạo làm chủ đất nƣớc.
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị Trung
ƣơng 8 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng khoá XI về đổi mới căn bản và toàn
diện GD&ĐT, nêu rõ: Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp dạy và học
theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng
kiến thức, kỹ năng của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều
máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở
cho ngƣời học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực.
Quốc hội đã ban hành Nghị quyết số 88/2014/QH13 về đổi mới chƣơng
trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông, góp phần đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo. Ngày 27/3/2015, Thủ tƣớng Chính phủ đã ban hành
Quyết định số 404/QĐ-TTg phê duyệt Đề án đổi mới chƣơng trình, sách giáo
khoa giáo dục phổ thông. Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông, chƣơng
trình tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017 đã nêu lên một trong
những yều cầu cần hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt
lõi sau: (1) năng lực tự chủ và tự học; (2) năng lực giao tiếp và hợp tác; (3)
năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; (4) năng lực ngôn ngữ; (5) năng lực
tính toán; (6) năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội; (7) năng lực công nghệ;
(8) năng lực tin học; (9) năng lực thẩm mỹ; (10) năng lực thể chất. [1, tr. 6]
Nhƣ vậy năng lực sáng tạo (NLST) là rất quan trọng cần phải có của
mỗi con ngƣời để đáp ứng yêu cầu đổi mới, nên ngay trong thời gian học tập
ở nhà trƣờng, học sinh cần đƣợc phát triển năng lực sáng tạo.
Lí do 3. Phƣơng pháp tọa độ ở lớp 10 mở ra cách nghiên cứu Hình học thông
qua Đại số nên tiềm ẩn cơ hội sáng tạo cho ngƣời học.
Nội dung phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn ở lớp 10 là một trong
3
những nội dung có tính mới và hấp dẫn học sinh. Đồng thời giải toán hình học
bằng phƣơng pháp tọa độ là một trong những cách nghĩ, cách làm sáng tạo và
tạo ra những điều thú vị.
Từ những lý do trên chúng tôi nghiên cứu đề tài: Phát triển năng lực
sáng tạo cho học sinh trong dạy học phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn ở
lớp 10.
2. Tổng quan các vấn đề nghiên cứu
Những công trình nghiên cứu liên quan đến sáng tạo có thể kể đến
những công trình của:
Tác giả Hoàng Chúng (1969), đã tập trung nghiên cứu vấn đề rèn luyện
cho HS phát triển cơ bản trong sáng tạo toán học nhƣ đặc biệt hoá, tƣơng tự
hoá, tổng quát hoá và cho rằng các phƣơng pháp này có thể vận dụng trong
giải toán để mò mẫm, dự đoán kết quả, tìm ra phƣơng hƣớng giải toán, để mở
rộng, đào sâu và hệ thống hoá kiến thức. [2]
Tôn Thất Thân (1995), Nghiên cứu về xây dựng hệ thống câu hỏi và
bài tập nhằm bồi dƣỡng một số yếu tố của tƣ duy sáng tạo (TDST) cho học
sinh (HS) khá và giỏi toán ở trƣờng THCS Việt Nam ( thể hiện qua chƣơng
các trƣờng hợp bằng nhau của tam giác ở lớp 7). [18]
Trần Luận (1996), Nghiên cứu về vận dụng tƣ tƣởng sƣ phạm của
G. Polya xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển năng lực sáng tạo của học
sinh chuyên toán THCS. [15]
Nguyễn văn Thuận (2004), Nghiên cứu việc phát triển năng lực tƣ duy
logic và sử dụng chính xác Ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT
trong dạy học Đại số. [19]
Nguyễn Ngọc Long (2009), đã đƣa ra đƣợc một số biện pháp kích thích
năng lực TDST cho học sinh trong dạy học các bài toán hình học không gian
11. [13]
4
Tác giả Nguyễn Hoàng Cƣơng (2010), đã nghiên cứu Phát triển năng
lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh chuyên toán trung học phổ thông thông qua
giảng dạy chuyên đề "Phép biến hình trong mặt phẳng", tác giả đề ra các biện
pháp nhằm kích hoạt, nâng cao năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh chuyên
Toán. [3]
Lƣơng Viết Hùng (2016), nghiên cứu về phát triển năng lực sáng tạo
cho học sinh THPT thông qua dạy học Đại số ở lớp 10, một trong các biện
pháp để phát triển năng lực sáng tạo là tập cho học sinh mở rộng bài toán theo
nhiều hƣớng khác nhau. [10]
Những công trình nghiên cứu liên quan đến nội dung phƣơng trình
đƣờng thẳng – đƣờng tròn lớp 10 có thể kể đến những công trình của:
Vũ Thị Duyên (2013), Đã thiết kế một số giáo án dạy theo phƣơng
pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn với chủ đề phƣơng pháp tọa độ trong
mặt phẳng trong chƣơng trình hình học lớp 10 ban nâng cao và dạy học giải
bài tập bằng dạy học khám phá. [6]
Đào Thị Phƣơng Liên (2015), Đã xây dựng một số giáo án dạy học chủ
đề phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng theo phƣơng pháp đàm thoại – phát
hiện. [12]
Phạm Thị Trà My (2013), đã vận dụng bảng gợi ý của G. Polya để
hƣớng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán về tọa độ trong mặt phẳng. [16]
Đỗ Huy Luân (2015), Đã đề xuất năm biện pháp sƣ phạm nhằm góp
phần bồi dƣỡng năng lực giải toán cho HS lớp 10 thông qua việc dạy HS giải
bài tập thuộc nội dung Phƣơng pháp toạ độ trong mặt phẳng trong đó có biện
pháp rèn luyện cho học sinh vận dụng sáng tạo các bƣớc giải bài tập của
G. Polia. [14]
Tuy đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề sáng tạo, TDST,
NLST và nội dung liên quan đến Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn.
5
Nhƣng đề tài Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong dạy học
phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn ở lớp 10” mà chúng tôi nghiên cứu
không trùng lặp với các đề tài đã công bố.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp dạy học (BPDH) nội
dung Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 theo hƣớng phát
triển năng lực sáng tạo cho học sinh, nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học chủ
đề này ở trƣờng THPT.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học nội dung Phƣơng trình
đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo
cho học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng
thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học
sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả
của các BPDH đã đề xuất.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng biện pháp dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng
– đƣờng tròn” ở lớp 10 theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh
thì sẽ nâng cao đƣợc chất lƣợng dạy học nội dung này ở trƣờng THPT và góp
phần phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh.
6. Đối tƣợng nghiên cứu, Phạm vi nghiên cứu
6.1. Đối tƣợng nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung Phƣơng trình
đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo
6
cho học sinh.
- Khách thể nghiên cứu: Nội dung chƣơng trình, SGK, sách giáo viên
(SGV) Hình học 10; Hoạt động sáng tạo của HS trong quá trình dạy học nội
dung này.
6.2. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu: Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 và
năng lực sáng tạo của học sinh.
7. Cách tiếp cận và phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về
các vấn đề liên quan đến đề tài.
- Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực trạng dạy học nội
dung Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 ở hai trƣờng THPT
là trƣờng THPT Việt Trì và trƣờng THPT Kỹ Thuật Việt Trì.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm
hai tiết dạy nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 theo
hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh để đánh giá tính khả thi và
hiệu quả của luận văn.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
- Về mặt lí luận: Luận văn góp phần làm sáng tỏ việc phát triển năng
lực sáng tạo của học sinh thông qua dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng
thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10.
- Về mặt thực tiễn: Đề xuất đƣợc Biệp pháp dạy học nội dung Phƣơng
trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 theo hƣớng phát triển năng lực sáng
tạo cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trƣờng
THPT.
7
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực sáng tạo
1.1.1. Năng lực
Theo Tâm lí học, Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá
nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho
hoạt động đó có kết quả” [20, tr.178].
F.E.Weinert (2001) cho rằng: NL là những khả năng và kỹ xảo học
đƣợc hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng
nhƣ sự sẵn sàng về động cơ, xã hội…và khả năng vận dụng các cách giải
quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống
linh hoạt” [22].
Năng lực là đặc điểm cá nhân của con ngƣời đáp ứng đƣợc yêu cầu của
một loạt hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết
quả tốt đẹp loại hoạt động đó (Phạm Văn Hoàn và Nguyễn Cảnh Nam, 1989)
[9].
Khi nói đến năng lực, phải nói đến năng lực trong loại hoạt động nhất
định của con ngƣời. Theo quan điểm duy vật, con ngƣời có những năng lực
khác nhau vì có những tố chất khác nhau. Tuy nhiên những tố chất ấy cần có
môi trƣờng thuận lợi mới phát triển đƣợc.
1.1.2. Năng lực toán học
Theo Hiệp hội quốc tế về đánh giá kết quả học tập IAE, công bố tại hội
nghị UNESCO Paris năm 1973, có 10 chỉ tiêu năng lực Toán học cơ bản là:
- Năng lực phát biểu và tái hiện những định nghĩa, kí hiệu, các phép
toán, các khái niệm.
- Năng lực tính nhanh và cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu.
- Năng lực chuyển hóa các dữ kiện thành kí hiệu.
- Năng lực biểu diễn các dữ kiện, ẩn, các điều kiện ràng buộc giữa các
ẩn và các dữ kiện thành kí hiệu.
8
- Năng lực theo dõi một hƣớng suy luận hay chứng minh.
- Năng lực xây dựng một chứng minh.
- Năng lực giải một bài toán đã toán học hóa.
- Năng lực giải một bài toán có lời văn (chƣa toán học hóa).
- Năng lực phân tích bài toán và tổng hợp bài toán.
- Năng lực đặc biệt hóa, khái quát hóa Toán học.
- Năng lực xét các bài toán tƣơng tự trong Toán học.
Theo A. Ia. Khinsin, năng lực toán học thể hiện những nét sau, (dẫn
theo Nguyễn Văn Thuận, 2004, [19, tr. 16]):
- Suy luận theo sơ đồ logic.
- Khuynh hƣớng đi tìm con đƣờng ngắn nhất dẫn đến mục đích.
- Phân chia chính xác các kí hiệu.
- Có căn cứ đầy đủ trong các lập luận, đặc biệt không bao giờ chấp
nhận những khái quát không có suy luận, những phép tƣơng tự không có
cơ sở.
Theo Kônmôgôrôp thì trong thành phần của những năng lực toán
học có, (dẫn theo Nguyễn Văn Thuận, 2004, [19, tr. 18]):
- Năng lực biến đổi khéo léo những biểu thức chứa chữ phức tạp, năng
lực tìm con đƣờng giải các phƣơng trình không theo quy tắc chuẩn, năng lực
tính toán.
- Trí tƣởng tƣợng hình học hay là trực giác hình học.
- Nghệ thuật suy luận logic theo các bƣớc đã đƣợc phân chia một cách
đúng đắn kế tiếp nhau, đặc biệt hiểu và có kĩ năng vận dụng đúng đắn qui nạp
Toán học, là tiêu chuẩn của sự trƣởng thành logic hoàn toàn cần thiết đối với
nhà Toán học.
1.1.3. Sáng tạo
Phan Dũng (2012), cho rằng: Sáng tạo là hoạt động tạo ra bất kì cái gì
9
có đồng thời tính mới và tính ích lợi” [4, tr.14].
Theo Trần Việt Dũng (2013): Sáng tạo là quá trình hoạt động của con
ngƣời tạo ra cái mới có giá trị giải quyết vấn đề đặt ra một cách hiệu quả, đáp
ứng nhu cầu xác định của con ngƣời” [5, tr.161].
1.1.4. Năng lực sáng tạo
Theo Huỳnh Văn Sơn (2009): Năng lực sáng tạo là khả năng tạo ra
những cái mới hoặc giải quyết vấn đề một cách mới mẻ của con ngƣời”.
[17, tr.29]
Theo Trần Việt Dũng (2013): Năng lực sáng tạo là khả năng tạo ra cái
mới có giá trị của cá nhân dựa trên tổ hợp các phẩm chất độc đáo của cá nhân
đó” [5, tr.162].
1.1.5. Cấu Trúc thành phần của Năng lực sáng tạo.
Dựa theo các biểu hiện đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo đã đƣợc I. Ia.
Lecne (1977), chỉ ra có thể nêu ra các thành phần của NLST bao gồm: [11]
1) Năng lực nhìn thấy các khía cạnh khác nhau của vấn đề.
2) Năng lực nhìn thấy cấu trúc mới của đối tƣợng.
3) Năng lực nhìn ra những ứng dụng mới của đối tƣợng, của giải pháp
đã biết.
4) Năng lực nhìn thấy kết quả khi thay thế, kết hợp, loại bỏ hay lật
ngƣợc vấn đề của vấn đề đƣợc nghiên cứu.
5) Năng lực đề xuất kết quả mới, cách giải quyết mới khác với thông
thƣờng.
1.2. Phƣơng pháp luận sáng tạo
Theo Phan Dũng (2012): Phƣơng pháp luận sáng tạo (Creativity and
Innovation Methodologies) là bộ môn khoa học có mục đích trang bị cho
10
ngƣời học hệ thống các phƣơng pháp, các kỹ năng thực hành về suy nghĩ để
giải quyết các vấn đề và ra quyết định một cách sáng tạo, về lâu dài, tiến tới
điều khiển đƣợc tƣ duy. [4]
Trƣớc khi nói tới Phƣơng pháp luận sáng tạo”, ngƣời ta thƣờng nói tới
Lý thuyết giải các bài toán sáng chế” (tiếng Nga là Теория решения
изобретательских задач, viết tắt TRIZ) là phƣơng pháp luận tìm kiếm những
giải pháp kĩ thuật mới, cho những kết quả khả quan, ổn định khi giải những
bài toán khác nhau, thích hợp cho việc dạy và học với đông đảo quần chúng.
Tác giả của TRIZ là G.S. Altshuller, bắt đầu nghiên cứu, xây dựng lý thuyết
từ năm 1946. Tiền đề cơ bản của TRIZ là: các hệ kĩ thuật phát triển tuân theo
các quy luật khách quan, nhận thức đƣợc. Chúng đƣợc phát hiện và sử dụng
để giải một cách có ý thức những bài toán sáng chế. TRIZ đƣợc xây dựng nhƣ
là một khoa học chính xác, có lĩnh vực nghiên cứu riêng, các phƣơng pháp
riêng, ngôn ngữ riêng, các công cụ riêng. [4]
SCAMPER là viết tắt của bảy kĩ thuật sáng tạo: Thay thế (Substitute),
kết hợp (Combine), thích ứng (Adapt), sửa đổi (Modify), sử dụng khác (Put to
another use), loại bỏ (Eliminate) và đảo ngƣợc (Reverse).
Những từ khóa này đại diện cho những câu hỏi cần thiết để phát triển tƣ
duy sáng tạo.
Theo Olivier Serrat (2010): SCAMPER đƣợc Bob Eberle giới thiệu lần
đầu tiên thông qua các câu hỏi đƣợc nhắm hƣớng tới cách giải quyết vấn đề
hoặc kích thích sự sáng tạo trong công việc. [21]
Có thể làm rõ và lấy ví dụ minh họa cho bảy kĩ thuật trên nhƣ sau:
* Thay thế: Thay thế bộ phận này bằng một bộ phận khác, thay thế
phần nào đó của quy trình mà không ảnh hƣởng đến toàn bộ, thay thế một quá
trình bằng một công thức đơn giản ….
Ví dụ 1.1. Từ bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng
11
thẳng, ta thay thế đƣờng thẳng bằng đƣờng tròn, thay thế khoảng cách” bằng
độ dài ngắn nhất”, ta sẽ sáng tạo đƣợc một bài toán mới. Chẳng hạn, tính độ
dài ngắn nhất từ điểm M(3; 5) đến các điểm thuộc đƣờng tròn (C) có phƣơng
trình: x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0.
* Kết hợp: Có thể kết hợp/ hợp nhất một số ý tƣởng/ một số giai đoạn
của quá trình/ kết quả thành một kết quả mới sáng tạo.
Ví dụ 1.2. Nếu kết hợp giữa bài toán bất đẳng thức trong Đại số và bài
toán dựng hình trong Hình học, ta có thể nghĩ ra những bài toán mới. Chẳng
hạn bài toán: Trong hệ tọa độ Oxy, viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua
điểm M(3; 4), cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B sao cho M
nằm giữa A và B, đồng thời diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Cách 1 (chủ yếu dựa trên bất đẳng thức)
Ta có
Mà
MH MK
MA MB
1 . (Hình 1.1)
1, suy ra
OB OA
AB AB
MH MK
MH MK
MH MK
2
, nên 1 2
, dẫn đến
OB OA
OB OA
OB OA
OA.OB 4MH.MK (không đổi)
Hình 1.1.
1
Vậy diện tích tam giác OAB là S OA.OB 2MH.MK (không đổi). Từ đó
2
diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi đẳng thức xảy ra; tức là khi
- Xem thêm -