Tài liệu Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề qua dạy học chủ đề “phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh trường dự bị đại học dân tộc trung ương

UBND TӌNH PHÚ THӐ 75ѬӠ1*ĈҤI HӐ&+Ô1*9ѬѪ1* NGUYӈN HӖNG HҤNH PHÁT TRIӆ11Ă1*/ӴC PHÁT HIӊN VÀ GIҦI QUYӂT VҨ1Ĉӄ QUA DҤY HӐC CHӪ Ĉӄ ³3+ѬѪ1*3+È3 TOҤ ĈӜ 7521*.+Ð1**,$1´&+2+ӐC SINH 75ѬӠNG DӴ Bӎ ĈҤI HӐC DÂN TӜ&7581*ѬѪ1* TÓM TҲT LUҰ19Ă17+ҤC 6Ƭ.+2$+ӐC GIÁO DӨC Chuyên ngành: Lí luұQYjSKѭѫQJSKiSGҥy hӑc Bӝ môn Toán Mã sӕ: 8140111 Phú Thӑ, 2018 UBND TӌNH PHÚ THӐ 75ѬӠ1*ĈҤI HӐ&+Ô1*9ѬѪ1* NGUYӈN HӖNG HҤNH PHÁT TRIӆ11Ă1*/ӴC PHÁT HIӊN VÀ GIҦI QUYӂT VҨ1Ĉӄ QUA DҤY HӐC CHӪ Ĉӄ ³3+ѬѪ1*3+È3 TOҤ ĈӜ 7521*.+Ð1**,$1´&+2+ӐC SINH 75ѬӠNG DӴ Bӎ ĈҤI HӐC DÂN TӜ&7581*ѬѪ1* LUҰ19Ă17+Ҥ&6Ƭ.+2$+ӐC GIÁO DӨC Chuyên ngành: Lí luұQYjSKѭѫQJSKiSGҥy hӑc Bӝ môn Toán Mã sӕ: 8140111 1JѭӡLKѭӟng dүn khoa hӑF3*6769NJ4Xӕc Chung Phú Thӑ, 2018 i LӠ,&$0Ĉ2$1 7{L[LQFDPÿRDQÿk\OjF{QJWUuQKQJKLrQFӭu cӫa riêng tôi. Các sӕ liӋu, kӃt quҧ nêu trong LuұQ YăQ Oj WUXQJ WKӵF Yj FKѭD WӯQJ ÿѭӧc ai công bӕ trong bҩt kì công trình nào khác. Phú Th͕, tháng 9 QăP8 TÁC GIҦ NguyӉn Hӗng Hҥnh ii LӠI CҦ0Ѫ1 Tôi xin bày tӓ lòng biӃWѫQFKkQWKjQKWӟi PGS.TS. 9NJ4Xӕc ChungQJѭӡi thҫ\ÿm tұQWuQKKѭӟng dүn tôi trong suӕt quá trình hình thành, nghiên cӭu và hoàn thành luұQYăQ Tôi xin trân trӑng cҧPѫQ: Các thҫy cô giáo trong khoa Khoa hӑc Tӵ nhiên, PKzQJĈjRWҥRVDXÿҥi hӑc, TUѭӡQJĈҥi hӑF+QJ9ѭѫQJ - Phú Thӑ ÿmgiҧng dҥy, Kѭӟng dүn tôi trong suӕt quá trình hӑc tұp, nghiên cӭu. Tôi xin chân thành cҧPѫQBan giám hiӋu; các thҫy cô giáo trong Tә bӝ môn Toán 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJÿmWҥRÿLӅu kiӋn thuұn lӧi giúp tôi KRjQWKjQKÿӅ tài cӫa mình. Tôi xin cҧPѫQJLDÿuQKEҥQEqÿmOX{Qÿӝng viên, khích lӋ và tҥRÿLӅu kiӋn FKRW{Lÿѭӧc tham gia hӑc tұp, nghiên cӭu. Trong quá trình nghiên cӭu và hoàn thiӋn luұQYăQNK{QJWUiQKNKӓi nhӳng thiӃu sót, tôi kính mong nhұn ÿѭӧc sӵ góp ý chân thành cӫa bҥQÿӑc, các thҫy cô JLiRÿӇ luұQYăQÿѭӧc hoàn thiӋQKѫQ Phú Th͕, tháng 9 QăP8 TÁC GIҦ NguyӉn Hӗng Hҥnh iii 0Ө&/Ө& 1. Lý do chӑQÿӅ tài .....................................................................................................1 3. Mөc tiêu nghiên cӭu................................................................................................5 4. NhiӋm vө nghiên cӭu cӫDÿӅ tài ..............................................................................5 5. Giҧ thuyӃt khoa hӑc ................................................................................................5 ĈӕLWѭӧng, phҥm vi nghiên cӭu ..............................................................................6 3KѭѫQJSKiSWLӃn hành nghiên cӭu .........................................................................6 &+ѬѪ1*&Ѫ6Ӣ LÍ LUҰN VÀ THӴC TIӈN .....................................................7 1ăQJOӵc và phát triӇn QăQJOӵc cho hӑc sinh. .................................................7 1ăQJOӵc .............................................................................................................. 7 1.1.2. Khái niӋm vӅ QăQJOӵc cӫa hӑc sinh .................................................................. 8 1.1.3. Các ÿһF ÿLӇP FӫD QăQJ OӵF................................................................................. 9 1.1.4. Mӝt sӕ QăQJOӵc cҫn phát triӇn cho hӑc sinh trung hӑc phә thông. ................. 9 1ăQJOӵc toán hӑc ...........................................................................................10 1ăQJOӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ trong hӑc Toán hӑc ........................11 1.3.1. Khái niӋPQăQJOӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ........................................11 1.3.2. Nӝi dung cӫa hoҥWÿӝng phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ trong dҥy hӑc Toán ......................................................................................................................................13 1.3.3. Vai trò cӫa hoҥWÿӝng giҧi quyӃt vҩQÿӅ trong hӑc Toán ...............................15 1ăQJOӵc giҧi quyӃt vҩQÿӅ trong hӑc Toán và mӕi quan hӋ vӟLFiFQăQJOӵc khác ..............................................................................................................................16 éQJKƭDFӫa viӋc hình thành và phát triӇQQăQJOӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ FKRQJѭӡi hӑc ..................................................................................................17 1.4. Khái quát chung vӅ 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ...................18 1.4.1. Vài nét giӟi thiӋu vӅ 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ ................18 ĈӕLWѭӧng tuyӇn sinh và mөFWLrXÿjRWҥo cӫDQKjWUѭӡng ............................19 ĈһFÿLӇm tâm lí cӫa hӑFVLQK7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ 19 iv 1.5. Chӫ ÿӅ 3KѭѫQJ SKiS WRҥ ÿӝ trong không giDQ WURQJ FKѭѫQJ WUuQK WRiQ Wҥi 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ .........................................................21 1.5.1. Mөc tiêu, nӝi dung ...........................................................................................21  &ѫ Kӝi phát triӇQ QăQJ Oӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQ ÿӅ cho hӑc sinh 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJTXDGҥy hӑc chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ WURQJNK{QJJLDQ´...................................................................................................23 1.6. Thӵc trҥng viӋc phát triӇQQăQJlӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ thông qua dҥy hӑc nӝLGXQJ3KѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian ӣ 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ ..............................................................................................23 1.6.1. Mӝt sӕ vҩQÿӅ chung vӅ khҧo sát thӵc trҥng ...................................................23 1.6.2. KӃt quҧ khҧo sát ...............................................................................................24 &+ѬѪ1*  0ӜT SӔ BIӊN PHÁP NHҴM PHÁT TRIӆ1 1Ă1* /ӴC PHÁT HIӊN VÀ GIҦI QUYӂT VҨ1Ĉӄ CHO HӐC SINH 75ѬӠNG DӴ Bӎ ĈҤI HӐC DÂN TӜ&7581*ѬѪ1* THÔNG QUA DҤY HӐC CHӪ Ĉӄ 3+ѬѪ1*3+È3 TOҤ ĈӜ TRONG KHÔNG GIAN ..........................................................................33 ĈӏQKKѭӟng xây dӵng các biӋQSKiSVѭSKҥm ...............................................33 2.2. Mӝt sӕ biӋn pháp nhҵm phát triӇQQăQJOӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ cho hӑc sinh thông qua dҥy hӑc chӫ ÿӅ SKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian ..........33 2.2.1. BiӋn pháp 1: Giúp hӑc sinh ôn tұp, cӫng cӕ, luyӋn tұp các kiӃn thӭFÿmELӃt vӅ SKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian. .................................................................33 2.2.2. BiӋn pháp 2: Tә chӭc cho hӑc sinh thӵc hành giҧi toán vӅ SKѭѫQJSKiStoҥ ÿӝ WURQJNK{QJJLDQWKHREѭӟc................................................................................45 2.2.3. BiӋn pháp 3: Vұn dөng dҥy hӑFSKkQKRiÿӇ phát triӇQQăQJOӵc cá nhân hӑc sinh trong dҥy hӑFSKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian. ......................................58 2.2.4. BiӋn pháp 4: Phát hiӋn, sӱa chӳa sai lҫm trong giҧi toán vӅ SKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian. ...................................................................................................67 TIӆU Kӂ7&+ѬѪ1* ........................................................................................75 &+ѬѪ1*7+ӴC NGHIӊ06Ѭ3+ҤM .............................................................76 3.1. MөFÿtFK\rXFҫu và nhiӋm vө thӵc nghiӋm .................................................76 v 3.1.1. MөFÿtFKWKӵc nghiӋm ......................................................................................76 3.1.2. Yêu cҫu thӵc nghiӋm ........................................................................................76 3.1.3. NhiӋm vө thӵc nghiӋm .....................................................................................76 3.2. Nӝi dung thӵc nghiӋm ....................................................................................76 3.3. Tә chӭc thӵc nghiӋm ......................................................................................77 ĈӕLWѭӧng thӵc nghiӋm.....................................................................................77 3.3.2. Thӡi gian thӵc nghiӋm .....................................................................................77 3.3.3. Quy trình triӇn khai nӝi dung thӵc nghiӋm .....................................................77 3KѭѫQJSKiSÿiQKJLiNӃt quҧ thӵc nghiӋm. ..................................................78 3.4. KӃt quҧ thӵc nghiӋPVѭSKҥm ........................................................................79 3.4.1. Phân tích kӃt quҧ ÿӏQKOѭӧng............................................................................79 3KkQWtFKÿӏnh tính ............................................................................................84 TIӆU Kӂ7&+ѬѪ1* ........................................................................................85 KӂT LUҰN ...............................................................................................................87 TÀI LIӊU THAM KHҦO .........................................................................................88 PHӨ LӨC vi DANH MӨC CÁC CHӲ VIӂT TҲT CH Câu hӓi '%Ĉ+'7 Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝc '%Ĉ+'77: Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ DH dҥy hӑc ÿt ÿѭӡng thҷng *' Ĉ7 Giáo dөFYjĈjRWҥo *49Ĉ giҧi quyӃt vҩQÿӅ GV giáo viên KT kiӇm tra mp mһt phҷng NL năQJOӵc 3+ *49Ĉ phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ PPDH pKѭѫQJSKiSGҥy hӑc 337Ĉ7.* pKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian THPT Trung hӑc phә thông VTCP vpFWѫFKӍ SKѭѫQJ VTPT vpFWѫSKiSWX\Ӄn vii DANH MӨC CÁC BҦNG Bҧng 1.1. KӃt quҧ ÿLӅXWUD1/3+ *49Ĉ.................................................................................... 27 BҧQJ.KyNKăQFӫa giáo viên trong viӋc phát triӇn 1/3+ *49Ĉcho HS .......................... 30 Bҧng 3.1. Bҧng mô tҧ hình thӭc và công cө ÿiQKJLi ...................................................................... 79 Bҧng 3.2. Tәng hӧp mӭFÿӝ ÿҥWÿѭӧc cӫD1/3+ *49Ĉ ............................................................ 80 Bҧng 3.3. Tәng hӧp phân phӕi tҫn suҩWÿLӇm môn Toán qua ba lҫn KT .......................................... 81 Bҧng 3.4. Tҫn suҩt hӝi tө tiӃn (f)- sӕ +6ÿҥWÿLӇm Xi (%) trӣ lên ӣ 3 lҫn KT môn Toán ........................ 83 viii DANH MӨC CÁC BIӆ8ĈӖ BiӇXÿӗ 1.1. 1/3+ *49ĈFӫa HS ............................................................................................. 28 BiӇXÿӗ 1.2. .KyNKăQFӫa GV trong phát triӇn NL PH&G49Ĉcho HS ....................................... 31 BiӇXÿӗ 3.1. Tәng hӧp mӭFÿӝ ÿҥWÿѭӧc cӫD1/3+ *49ĈFӫa HS sau 3 lҫn KT ........................... 81 BiӇXÿӗ 3.2. Phân phӕi tҫn suҩt kӃt quҧ OƭQKKӝi kiӃn thӭc qua ba lҫn KT ...................................... 82 BiӇXÿӗ 3.3. Tҫn suҩt hӝi tө tiӃn (f)- sӕ +6ÿҥWÿLӇm Xi (%) trӣ lên qua 3 lҫn KT Môn Toán........ 83 1 MӢ ĈҪU 1. Lý do chӑQÿӅ tài Mөc tiêu cӫa công cuӝFÿәi mӟi giáo dөc hiӋn nay vӟLSKѭѫQJFKkP³/ҩy QJѭӡi hӑF OjP WUXQJ WkP´ Oj ÿәi mӟL SKѭѫQJ SKiS Gҥy và hӑc, nhҵm phát huy ÿѭӧc tính tích cӵc hӑc tұp cӫa HSWăQJFѭӡng khҧ QăQJWӵ hӑc, tӵ khám phá. Vì thӃ Luұt Giáo dөFQѭӟc Cӝng hòa Xã hӝi chӫ QJKƭD9LӋW1DPQăPÿmÿӅ ra mөc tiêu cӫa giáo dөc phә WK{QJ QKѭ VDX ³0ͭc tiêu cͯa giáo dͭc ph͝ thông là giúp cho h͕c sinh phát tri͋n toàn di͏n v͉ ÿ̩Rÿͱc, trí tu͏, th͋ ch̭t, tẖm mͿ và các kͿ QăQJF˯E̫n, phát tri͋Q1/FiQKkQWtQKQăQJÿ͡ng và sáng t̩o, hình thành QKkQFiFKFRQQJ˱ͥi Vi͏t Nam xã h͡i chͯ QJKƭD[k\G͹QJW˱FiFKYjWUich nhi͏m công dân chu̱n b͓ cho h͕c sinh ti͇p tͭc h͕c lên ho̿FÿLYjRFX͡c s͙QJODRÿ͡ng, tham gia xây d͹ng và b̫o v͏ T͝ qu͙F´ ĈӇ thӵc hiӋn mөc tiêu trên, Luұt Giáo dөc QăP  ÿm TX\ ÿӏnh rõ: ³3K˱˯QJSKiSJLiRGͭc ph͝ thông ph̫i phát huy tính tích c͹c, t͹ giác, chͯ ÿ͡ng, sáng t̩o cͯa h͕c sinh, phù hͫp vͣL ÿ̿F ÿL͋m tͳng lͣp h͕c, tͳng môn h͕c, b͛i G˱ͩng NL t͹ h͕c, rèn luy͏n kͿ QăQJ Y̵n dͭng ki͇n thͱc vào th͹c ti͍Q WiF ÿ͡ng ÿ͇n tình c̫PÿHPO̩i ni͉m vui, hͱng thú h͕c t̵p cho h͕FVLQK´ Nghӏ quyӃt sӕ 29-NQ/TW cӫa Ban ChҩS KjQK 7UXQJ ѭѫQJĈҧng khoá XI vӅ³Ĉ͝i mͣLFăQE̫n, toàn di͏n giáo dͭFYjÿjRW̩RÿiSͱng yêu c̯u công nghi͏p hoá, hi͏Qÿ̩LKRiWURQJÿL͉u ki͏n kinh t͇ th͓ WU˱ͥQJÿ͓QKK˱ͣng xã h͡i chͯ QJKƭD và h͡i nh̵p qu͙c t͇´WURQJÿyQrXU}Pөc tiêu cӫa viӋFÿәi mӟi là: ³T̩o chuy͋n bi͇QFăQE̫n, m̩nh mͅ v͉ ch̭WO˱ͫng, hi͏u qu̫ giáo dͭFÿjRW̩RÿiSͱng ngày càng t͙W K˯Q F{QJ FX͡c xây d͹ng, b̫o v͏ T͝ qu͙c và nhu c̯u h͕c t̵p cͯa nhân dân. Giáo dͭFFRQQJ˱ͥi Vi͏t Nam phát tri͋n toàn di͏n và phát huy t͙t nh̭t ti͉m QăQJ NK̫ QăQJ ViQJ W̩o cͯa m͟L Fi QKkQ \rX JLD ÿuQK \rX 7͝ qu͙F \rX ÿ͛ng bào; s͙ng t͙t và làm vi͏c hi͏u qu̫´. 7UѭӡQJ'%Ĉ+'77:WKXӝc hӋ thӕng FiFWUѭӡng '%Ĉ+'7 và các khoa dӵ bӏ ÿҥi hӑc cӫa mӝt sӕ WUѭӡng, là loҥLKuQKQKjWUѭӡng gҳn liӅn vӟi thӵc tiӉn giáo dөc cӫa các tӍnh miӅn núi ViӋW1DPOjQѫLÿjRWҥo nguӗn cán bӝ QJѭӡi dân tӝc thiӇu sӕ Ĉ7FyWUuQKÿӝ cao cho các tӍnh miӅn núi. ĈӕLWѭӧng tuyӇn sinh cӫDFiFWUѭӡng này là HS QJѭӡi dân tӝc thiӇu sӕ ӣ YQJ VkX YQJ [D YQJ ÿһc biӋt khó kKăQ 2 (KV1) ÿmWӕt nghiӋp THPT theo hình thӭc giáo dөc chính quy hoһc giáo dөFWKѭӡng [X\rQÿmGӵ thi tuyӇQVLQKÿҥi hӑc hӋ chính quy các khӕL$%&'QKѭQJNK{QJ trúng tuyӇn. Trong nhӳQJ QăP JҫQ ÿk\ WUѭӟc nhӳng thách thӭc mӟi cӫa yêu cҫu phát triӇn xã hӝi, mөFÿtFKFӫDQKjWUѭӡng là phҧLÿjRWҥRQJѭӡi HS có ÿҫ\ÿӫ NL công GkQWURQJÿyÿһc biӋt là NL 3+ *49Ĉ mӝWFiFKÿӝc lұS1KѭYұy, 3+ *49Ĉ không chӍ thuӝc phҥm trù PPDH, mà còn trӣ thành mөFÿtFKFӫa quá trình dҥy hӑc ӣ WUѭӡQJ'%Ĉ+'77:QKҵm trang bӏ cho HS ÿҫ\ÿӫ kiӃn thӭc và kӻ QăQJFѫEҧn ÿӇ tiӃp tөc theo hӑc ӣ bұc hӑFFDRKѫQYjOjPYLӋc sau này. NL 3+ *49Ĉ là mӝt trong nhӳQJ1/FѫEҧn mà giáo dөF7RiQKѭӟng tӟi bӗL GѭӥQJ +6 WURQJ FKѭѫQJ WUuQK JLiR Gөc phә thông tәng thӇ. Có thӇ xem hӑc Toán là hӑc phát hiӋn và giҧi quyӃt các vҩQÿӅ Toán hӑc (tìm tòi ӣ mӭFÿӝ hӑc tұp các tri thӭc Toán hӑFWKHRFRQÿѭӡng tìm tòi suy lí và khái quát hóa) và dҥy Toán là dҥy hoҥWÿӝng Toán hӑF+ѫQQӳa, môn Toán là môn hӑc có tính khái quát cao, PDQJÿһc thù riêng cӫa khoa hӑc Toán hӑc nên chӭDÿӵng nhiӅu tiӅPQăQJÿӇ bӗi Gѭӥng NL *49Ĉ. Mһt khác trong dҥy hӑc Toán, mà cө thӇ là: dҥy hӑc khái niӋm, dҥy hӑFÿӏnh lí, và dҥy hӑc giҧi bài tұp Toán, mӛi cái có mӝt vai trò quan trӑng riêng, mӝt ý QJKƭDQKҩWÿӏnh trong viӋc góp phҫn phát triӇn NL *49Ĉ, phát triӇn trí tuӋ cho HS. 337Ĉ7.* là mӝt trong nhӳng nӝi dung quan trӑng cӫa hình hӑc THPT FNJQJ QKѭFKѭѫQJWUuQKGӵ bӏ ÿҥi hӑc. Nhӳng dҥng toán cӫa chӫ ÿӅ này xuҩt hiӋn trong các ÿӅ thi THPT QuӕFJLDÿѭӧFSKkQKyDÿҫ\ÿӫ ӣ các cҩp ÿӝ nhұn thӭc: nhұn biӃt, thông hiӇu, vұn dөng và vұn dөQJ FDR 337Ĉ7.* là mӝt trong nhӳng công cө giҧi toán không gian quan trӑng, nó cho phép HS tiӃp cұn nhӳng kiӃn thӭc hình hӑc phә thông có hiӋu quҧ, tәQJTXiWÿ{LNKLNK{QJFҫQÿӃn vӁ hình. Nó có tác dөng tích cӵc trong viӋc phát triӇn 1/*49Ĉ, NL WѭGX\ViQJWҥo, trӯXWѭӧng, NL phân tích, tәng hӧp... Vӟi nhӳng lý do trên, chúng tôi quyӃW ÿӏnh lӵa chӑQ ÿӅ tài: Phát tri͋n NL phát hi͏n và gi̫i quy͇t v̭Q ÿ͉ qua d̩y h͕c chͯ ÿ͉ ³3K˱˯QJ SKiS W͕D ÿ͡ trong kh{QJJLDQ´FKRK͕c sinh 7U˱ͥng '%Ĉ+'77: 2. Tәng quan vҩQÿӅ nghiên cӭu * Nghiên cӭXQѭӟc ngoài: 3 Trong thӃ kӹ 20, vào khoҧng nhӳQJQăP70, ӣ ciFQѭӟc xã hӝi chӫ ngKƭD nhҩt là Liên Xô, vҩn ÿӅ rèn luyӋn QăQJ lӵc và QăQJ lӵc sáng tҥo cho hӑc trò trong nhà trѭӡQJ ÿѭӧc quan tâm ÿһc biӋt, nhҩt là các tác giҧ I.Ia.Lecne, M.I.Macmutov, M.N.Xkatkin, V.Okon [19],V.G.Razumovski. Cuӕi thӃ kӍ 20 ÿҫu thӃ kӍ 21, tiӃp tuҕc có nhӳng công trình nghiên cӭu và bài viӃt vӅ Wѭ duy sáng tҥo và phát triӇn sáng tҥo cӫa Robert Z.Strenberg và Wendy M.William (1996). Howard GardneU*LiRVѭWâm lý hӑc cӫa ÿҥi hӑc Harvard (Mӻ) (1996) ÿm ÿӅ cұSÿӃn khái niӋP Qăng lӵc qua viӋc phân tích bҧy mһt biӇu hiӋn cӫa trí tuӋ FRQQJѭӡi: ngôn ngӳ, logic toán hӑc, âm nhҥc, không gian, thӇ hình, giao cҧm và nӝi cҧm. Ông khҷnJÿӏnh: ³M͟i m̿t bi͋u hi͏n cͯa trí tu͏ ÿ͉u ph̫Lÿ˱ͫc th͋ hi͏n ho̿c bi͋u l͡ G˱ͣi d̩ng V˯ÿ̻ng ho̿c sáng t̩o ÿ͑nh cao. Ĉ͋ gi̫i quy͇t m͡t v̭n ÿ͉ trong cu͡c s͙ng thì con ng˱ͥi không th͋ huy ÿ͡ng duy nh̭t m͡t m̿t cͯa bi͋u hi͏n trí tu͏ nào ÿy mà ph̫i k͇t hͫp nhi͉u m̿t bi͋u hi͏n cͯa trí tu͏ liên quan ÿ͇n nhau. S͹ k͇t hͫp ÿy t̩o thành QăQJ l͹c cá nhân´ H.Gardner ÿm kӃt luұn rҵng: ³NăQJ l͹c ph̫i ÿ˱ͫc th͋ hi͏n thông qua ho̩t ÿ͡ng có k͇t qu̫ và có th͋ ÿánh giá ho̿c ÿR ÿ̩c ÿ˱ͫc´. * Nghiên cӭu trong Qѭӟc: Ӣ ViӋt NaPQJѭӡLÿҫXWLrQÿѭDSKѭѫQJSKiS3+ *49ĈYjR ViӋt Nam là dӏch giҧ Phan TҩWĈҳc ÿm dӏch cuӕn sách ³'ҥy hӑc nêu vҩn ÿӅ´ cӫa Lecne (1977). VӅ sau nhiӅu nhà khoa hӑc nghiên cӭu . Vӟi môn Toán hӑc, PPDH G49Ĉÿѭӧc tұp trung nghiên cӭu vӟi các tác giҧ NguyӉn Bá Kim9NJ'ѭѫQJ7Kө\%L9ăQ NghӏĈjR7DP... có thӇ kӇ ÿӃn các nghiên cӭXQKѭ ³D̩y h͕c gi̫i quy͇t v̭Qÿ͉ trong môn toán´ cӫa NguyӉn Hӳu Châu (1995), tҥp chí Nghiên cӭu giáo dөc, sӕ 9/1995. ³3K˱˯QJSKiSG̩y h͕c môn toán´ cӫa NguyӉn %i.LP1;%Ĉ+63 HN ³H͕c t̵p trong ho̩Wÿ͡ng và b̹ng ho̩Wÿ͡ng´ cӫa NguyӉn Bá Kim (1994), NXBGD. ³D̩y-h͕c gi̫i quy͇t v̭Q ÿ͉: m͡W K˱ͣQJ ÿ͝i mͣi trong công tác giáo dͭc, ÿjRW̩o, hṷn luy͏n´ cӫD9NJ9ăQ7ҧo, TrҫQ9ăQ+j7Uѭӡng cán bӝ quҧn lý giáo dөFYjÿjRWҥo Hà Nӝi. ³3K˱˯QJSKiSG̩y h͕c môn toán ͧ WU˱ͥng ph͝ thông´ cӫD/r9ăQ7LӃn ± 4 Ĉ+637S+ӗ Chí Minh. Mӝt trong nhӳng nghiên cӭu sӟm vӅ DH 3+ *49Ĉ Oj WiF JLҧ NguyӉn /DQ3KѭѫQJ³&̫i ti͇QSK˱˯QJSKiSG̩y h͕c vͣi yêu c̯u tích c͹c hóa ho̩Wÿ͡ng h͕c t̵p cͯa h͕FVLQKWKHRK˱ͣng giúp h͕c sinh phát hi͏n và gi̫i quy͇t v̭Qÿ͉´ (qua ph̯n gi̫ng d̩\³4XDQK͏ YX{QJJyFWURQJNK{QJJLDQ´lӟp 11 Ban khoa hӑc tӵ QKLrQ WUѭӡng trung hӑc chuyên ban) - Luұn án TiӃQ Vƭ JLiR Gөc hӑc 1999 Trong nhӳng năm gҫn ÿây có nhiӅu luұn YăQ thҥc Vƭ và khóa luұn tӕt nghiӋp cӫa sinh viên nghiên cӭu ӭng GөQJ PPDH 3+ *49Ĉnày trong DH Toán ӣ THPT QKѭ: 3KҥP 4XӕF 3KRQJ : ³5qQ OX\͏Q FKR K͕F VLQK NKi JL͗L NͿ QăQJ JL̫L TX\͇WFiFY̭Qÿ͉OLrQTXDQÿ͇QSK˱˯QJWUuQKYjḘWSK˱˯QJ WUuQKFyFKͱDWKDPV͙ WURQJG̩\K͕F7RiQͧ7UXQJK͕FSK͝WK{QJ´/XұQYăQ7KҥFVƭWUѭӡQJĈ+63+j 1ӝL Ĉӛ 9ăQ&ѭӡng (2008): ³Góp ph̯n nâng cao hi͏u qu̫ d̩y h͕c Hình h͕c 10 WUrQF˯Vͧ ph͙i hͫSTXDQÿL͋m d̩y h͕c gi̫i quy͇t v̭Qÿ͉ và d̩y h͕c ki͇n t̩o´, /XұQYăQ7KҥFVƭWUѭӡQJĈ+63+j1ӝL ³D̩y h͕F O˱ͫng giác lͣS  WKHR K˱ͣng phát hi͏n và gi̫i quy͇t v̭Q ÿ͉´ cӫa Lý Thӏ +ѭѫQJ, luұQYăQ7KҥFVƭ.KRDKӑc Giáo dөFĈҥi hӑc Giáo dөc - Ĉҥi hӑc Quӕc gia Hà Nӝi, 2009. ³V̵n dͭng PPDH phát hi͏QYj*49ĈYjRG̩y h͕c H͏ thͱFO˱ͫng trong tam giác´ cӫa Trҫn Cҭm HuyӅn (2010), luұQYăQ7KҥFVƭ.Ĉ+63Ĉ+7KiL1JX\rQ ³V̵n dͭQJ SK˱˯QJ SKiS SKiW KL͏n và gi̫i quy͇t v̭Q ÿ͉ vào d̩y h͕c FK˱˯QJ 3K˱˯QJ SKiS WR̩ ÿ͡ trong không gian cho h͕c sinh lͣp 12 THPT t͑nh Cao B̹ng´ cӫa Hà Thӏ Thu Oanh (2010), luұQYăQ7KҥFVƭĈ+637KiL1JX\rQ Mӝt sӕ nghiên cӭu vӅ ÿӕLWѭӧQJ+6WUѭӡQJ'%Ĉ+'7FyWKӇ kӇ ÿӃn luұn án TiӃQVƭ: ³Hình thành và phát tri͋QQăQJO͹c t͹ h͕c cho HS trong d̩y h͕c V̵t lý ͧ WU˱ͥng D͹ b͓ Ĉ̩i h͕c dân t͡c´ cӫD/ѭѫQJ9LӃt Mҥnh (2015). LuұQiQÿmWLӃn hành nghiên cӭu vӅ tә chӭc dҥy hӑc VұW Oê WKHR Kѭӟng hình thành và phát triӇn NL tӵ hӑc WURQJÿyFyNL 3+ *49Ĉ vӟLÿӏQKKѭӟng vào các hoҥWÿӝng có sӱ dөng thí nghiӋm, hӑc nhóm, sӱ dөng phiӃu hӑc tұp và tӵ kiӇm tra. 5 Luұn án TiӃQVƭ: ³Phát tri͋n KͿ QăQJW͹ h͕FFKR+6WU˱ͥng D͹ b͓ Ĉ̩i h͕c Dân t͡c´ cӫa Lê Trӑng Tuҩn (2016). LuұQiQÿmWLӃn hành nghiên cӭu các kӻ QăQJ tӵ hӑc cӫD+6FiFWUѭӡQJ'%Ĉ+'7WURQJÿyFyNƭQăQJ*49Ĉ 1Kѭ Yұ\ ÿm có nhiӅu tác giҧ quan tâm ÿӃn viӋc phát triӇn kӻ QăQJ NL 3+ *49Ĉ FKR +6 PPDH nhҵm phát triӇn NL 3+ *49Ĉ ӣ các khía cҥnh khác nhau, tұp trung nghiên cӭu trên bình diӋn rӝng khi phát triӇQ1/3+ *49Ĉ FKR+6WUѭӡQJ'%Ĉ+'77X\QKLrQFKѭDFyÿӅ tài nào tұp trung nghiên cӭu viӋc phát triӇQ 1/ 3+ *49Ĉ FKR +6 WK{QJ qua DH mӝt chӫ ÿӅ cө thӇ trong môn 7RiQFKRÿӕLWѭӧQJ+6WUѭӡQJ'%Ĉ+'77: Vì vұy, chúng tôi lӵa chӑQKѭӟng nghiên cӭu phát triӇQ 1/ 3+ *49Ĉ FKR +6 WUѭӡQJ '%Ĉ+'77: WK{QJ TXD DH chӫ ÿӅ 337Ĉ7.* có mӝt ý nJKƭD thӵc tiӉn và cҫn thiӃt. 3. Mөc tiêu nghiên cӭu ĈӅ xuҩt mӝt sӕ biӋn pháp DH chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJ SKiS WӑD ÿӝ trong không JLDQ´nhҵm góp phҫn phát triӇn NL 3+ *49Ĉ cho HS TUѭӡQJ'%Ĉ+'77: 4. NhiӋm vө nghiên cӭu cӫDÿӅ tài 4.1. Nghiên cӭXFѫVӣ lí luұn vӅ PPDH 3+ *49Ĉ. 4.2. Nghiên cӭu thӵc trҥng NL 3+ *49Ĉ cӫa HS và viӋc vұn dөng PPDH 3+ *49Ĉ vào DH chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJ SKiS WRҥ ÿӝ WURQJ NK{QJ JLDQ´ FKR +6 7UѭӡQJ'%Ĉ+'77: 4 ĈӅ xuҩt mӝt sӕ biӋn pháp trong DH mӝt sӕ nӝi dung thuӝc chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ WURQJNK{QJJLDQ´FKRHS 7UѭӡQJ'%Ĉ+'77:QKҵm phát triӇn NL P+ *49Ĉ. 4.4. TiӃn hành thӵc nghiӋPVѭSKҥm nhҵm kiӇPÿӏnh giҧ thuyӃt khoa hӑc YjEѭӟFÿҫXÿiQKJLiWtQKNKҧ thi và hiӋu quҧ cӫa nhӳng biӋQSKiSVѭSKҥPÿm ÿӅ xuҩt. 5. Giҧ thuyӃt khoa hӑc Trong DH nӝi dung 337Ĉ7.*, nӃu xây dӵQJ ÿѭӧc mӝt sӕ biӋQ SKiS Vѭ phҥm thích hӧp thì có thӇ phát triӇn NL 3+ *49Ĉ TXDÿyJySSKҫn nâng cao chҩt Oѭӧng hӑc tұp cӫa HS 7UѭӡQJ'%Ĉ+'77: 6 6ĈӕLWѭӧng, phҥm vi nghiên cӭu ĈӕL Wѭӧng nghiên cӭu là quá trình DH chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJ SKiS WRҥ ÿӝ trong NK{QJJLDQ´Yӟi viӋc vұn dөQJSKѭѫQJSKip 3+ *49Ĉ. Phҥm vi nghiên cӭu PPDH 3+ *49Ĉ và nӝi dung chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJSKiS toҥ ÿӝ WURQJNK{QJJLDQ´FKRHS 7UѭӡQJ'%Ĉ+'77: 73KѭѫQJSKiSWLӃn hành nghiên cӭu 73K˱˯QJSKiSQJKLrQFͱu lí lu̵n: - Nghiên cӭu tài liӋu vӅ PPDH phát huy tính tích cӵc, chӫ ÿӝng sáng tҥo cӫa HS. - Nghiên cӭu nhӳQJFѫVӣ khoa hӑc cӫa DH 3+ *49Ĉ, nhӳng khái niӋm FѫEҧn, nhӳng hình thӭc cӫa DH 3+ *49Ĉ. - Nghiên cӭXFKѭѫQJWUuQKJLiRWUuQKP{QWRiQFӫD7UѭӡQJ'%Ĉ+'77: sách giáo khoa, sách tham khҧo, sách giáo viên, tҥp chí giáo dөF« Fy OLrQ TXDQ ÿӃn nӝi dung 337Ĉ7.*. 73K˱˯QJSKiSÿL͉u tra, quan sát - TiӃn hành dӵ giӡWUDRÿәi vӟLÿӗng nghiӋp vӅ viӋc dҥy hӑc nӝi dung này. - ĈLӅu tra, thu thұp ý kiӃn cӫa GV, HS vӅ thӵc trҥng DH chӫ ÿӅ này ӣ WUѭӡng dӵ bӏ ÿҥi hӑc. Nhұn thӭc vӅ PPDH 3+ *49Ĉ cӫa GV Yj Nƭ QăQJ Yұn dөng SKѭѫQJSKiSQj\YjRDH. 73K˱˯QJSKiSWK͹c nghi͏PV˱SK̩m - TiӃn hành dҥy thӵc nghiӋm, kiӇm tra kӃt quҧ WUѭӟc và sau khi thӵc nghiӋm. - Xӱ lý sӕ liӋXÿLӅu tra, sӕ liӋXWKXÿѭӧc tӯ các bài kiӇm tra trong quá trình thӵc nghiӋm nhҵP EѭӟF ÿҫu kiӇm chӭng tính khҧ thi và tính hiӋu quҧ cӫD ÿӅ tài nghiên cӭu. 7 &+ѬѪ1*&Ѫ6Ӣ LÍ LUҰN VÀ THӴC TIӈN 1.1. 1ăQJOӵc và phát triӇn năQJOӵc cho hӑc sinh. 1.1.1. NăQJO͹c Khái niӋP1/ÿѭӧc hiӇXGѭӟi nhiӅu cách tiӃp cұn khác nhau: Theo tâm lí hӑc: ³NL là t̵p hͫp các tính ch̭t hay pẖm ch̭t cͯa tâm lí cá QKkQÿyQJYDLWUzOjÿL͉u ki͏n bên trong, t̩o thu̵n lͫi cho vi͏c th͹c hi͏n t͙t m͡t d̩ng ho̩Wÿ͡ng nh̭Wÿ͓nh.´>, tr.40] Theo [5] thì ³1/ÿ˱ͫFTXDQQL͏POjV͹N͇WKͫSP͡WFiFKOLQKKR̩WYjFyW͝ FKͱFNL͇QWKͱFNͿQăQJYͣLWKiLÿ͡WuQKF̫PJLiWU͓ÿ͡QJF˯FiQKkQ«QK̹PÿiS ͱQJKL͏XTX̫P͡W\rXF̯XSKͱFKͫSFͯDKR̩Wÿ͡QJWURQJE͙LF̫QKQK̭Wÿ͓QKNL WK͋ KL͏QV͹Y̵QGͭQJW͝QJKͫSQKL͉X\͇XW͙SḴPFK̭WFͯDQJ˱ͥLODRÿ͡QJNL͇QWKͱF Yj NͿ QăQJ ÿ˱ͫF WK͋ KL͏Q WK{QJ TXD FiF KR̩W ÿ͡QJ FͯD Fi QKkQ QK̹P WK͹F KL͏Q P͡WOR̩LF{QJYL͏FQjRÿyNL EDRJ͛PFiF\͇XW͙F˯E̫QPjP͕LQJ˱ͥLODRÿ͡QJ P͕LF{QJGkQÿ͉XF̯QSK̫LFyÿyOjFiFNL FKXQJF͙WO}L´ . Theo tác giҧ Trҫn Trӑng Thuӹ và NguyӉn Quan UҭQ  ³NL là t͝ng hͫp nhͷng thu͡FWtQKÿ͡FÿiRFͯa cá nhân phù hͫp vͣi nhͷng yêu c̯Xÿ̿FWU˱QJ cͯa m͡t lo̩t ho̩W ÿ͡ng nh̭W ÿ͓nh, nh̹P ÿ̫m b̫o vi͏c hoàn thành có k͇t qu̫ t͙t WURQJOƭQKY͹c ho̩Wÿ͡ng ̭y´>, tr.11] F.E.Weinert (2001) cho rҵQJ ³NL Oj QKͷQJ Nƭ QăQJ Nƭ [̫R K͕F ÿ˱ͫF KR̿F V̽QFyFͯDFiWK͋QK̹PJL̫LTX\͇WFiFWuQKKX͙QJ[iFÿ͓QKFNJQJQK˱V͹V̽QVjQJ Y͉ÿ͡QJF˯[mK͡L«YjNK̫QăQJY̵QGͭQJFiFFiFK*49ĈP͡WFiFKFyWUiFKQKL͏P YjKL͏XTX̫WURQJQKͷQJWuQKKX͙QJOLQKKR̩W´>33, tr.12]. OECD (Tә chӭc các nѭӟc kinh tӃ phát triӇQÿm[iFÿӏnh ³NL OjNK̫ QăQJFiQKkQÿiSͱQJFiF\rXF̯XSKͱFKͫSYjWK͹FKL͏QWKjQKF{QJQKL͏PYͭ WURQJP͡WE͙LF̫QKFͭWK͋´[32, tr.12]. 7KHR WiF JLҧ 1JX\ӉQ 7Kӏ 0LQK 3Kѭѫng (2007)[23]: ³ 1/FͯD +6 ÿ˱ͫF WK͋ KL͏QͧNK̫QăQJWK͹FKL͏QKjQKÿ͡QJFiQKkQWURQJYL͏FJL̫LTX\͇WFiFQKL͏PYͭ K͕FW̵SKR̿F1/WL͇QKjQKKR̩Wÿ͡QJK͕FW̵SFͯDFiQKkQQJ˱ͥLK͕F1/QyLFKXQJ OX{Qÿ˱ͫF[HP[pWWURQJP͙LTXDQK͏YͣLG̩QJKR̩Wÿ͡QJKR̿FTXDQK͏QK̭Wÿ͓QK 8 QjR ÿy´ 7iF JLҧ 1JX\ӉQ 7Kӏ 0LQK 3KѭѫQJ ÿm ÿӅ [XҩW EӕQ QKyP 1/ WKӇ KLӋQ NKXQJ1/FҫQÿҥWFKR+6SKәWK{QJ9LӋW1DP>3, tr.43-@ÿyOj ³ NL QK̵Q WKͱF ÿzL KӓL HS SKҧL có các NKҧ QăQJ quan sát, ghi QKӟWѭ duy ÿӝF OұS logic, WUӯX WѭӧQJ« WѭӣQg WѭӧQJ suy OXұQ WәQJ KӧS ± khái quát hóa, phê phán ± bình OXұQ Wӯ ÿy có NKҧ QăQJ phát KLӋQ YҩQ ÿӅ NKҧ QăQJ Wӵ KӑF Wӵ trau GӗL NLӃQ WKӭF trong VXӕW FXӝF ÿӡL NL xã K͡L ÿzL KӓL HS SKҧL có QKӳQJ NKҧ QăQJ giao WLӃS WKX\ӃW trình, JLҧL TX\ӃW các tình KXӕng có YҩQ ÿӅ YұQ hành ÿѭӧF các FҧP xúc, có NKҧ QăQJ thích ӭQJ NKҧ QăQJ FҥQK tranh FNJQJ QKѭ NKҧ QăQJ KӧS WiF« NL WK͹F hành KRҥW ÿӝQJ WKӵF WLӉQ ÿzL KӓL HS SKҧL có các YұQ GөQJ tri WKӭF Wӯ bài KӑF FNJQJ QKѭ Wӯ WKӵF WLӉQ WKӵF hành PӝW cách linh KRҥW (tích FӵF-FKӫ ÿӝQJ Wӵ tin; có NKҧ QăQJ Vӱ GөQJ các công Fө FҫQ WKLӃW NKҧ QăQJ JLҧL TX\ӃW YҩQ ÿӅ sáng WҥR có tính kiên WUu« NL cá nhân ÿѭӧF WKӇ KLӋQ qua khía FҥQK WKӇ FKҩW ÿzL KӓL WUѭӟF KӃW HS có NKҧ QăQJ YұQ ÿӝQJ linh KRҥW SKҧL ELӃW FKѫL WKӇ thao, ELӃW EҧR YӋ VӭF NKӓHFy NKҧ QăQJ thích ӭQJ YӟL môi WUѭӡQJ WLӃS ÿy là khía FҥQK KRҥW ÿӝQJ cá nhân ÿD GҥQJ khác nhau QKѭ NKҧ QăQJ OұS NӃ KRҥFK NKҧ QăQJ Wӵ ÿiQK giá, Wӵ FKӏX trách QKLӋP«´ 1Kѭ Yұy có thӇ hiӇu mӝt cách ngҳn gӑn NL là khҧ QăQJ Yұn dөng tҩt cҧ nhӳng yӃu tӕ chӫ quan (mà bҧn thân có sҹn hoһFÿѭӧc hình thành qua hӑc tұSÿӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ trong hӑc tұp, công tác và cuӝc sӕng. 1.1.2. Khái ni͏m v͉ QăQJO͹c cͯa h͕c sinh Theo 1JX\ӉQ 7Kӏ Minh 3KѭѫQJ (2007): ³ NL F̯Q ÿ̩W FͯD K͕F sinh THPT là W͝ hͫS QKL͉X NK̫ QăQJ và giá WU͓ ÿ˱ͫF cá nhân WK͋ KL͏Q thông qua các KR̩W ÿ͡QJ có N͇W TX̫´>23, tr.12]. Trong ÿӅ tài này, chúng tôi quan QLӋP: ³NL FҫQ ÿҥW FӫD HS '%Ĉ+'77: là W͝ KͫS QKL͉X Nƭ QăQJ và giá WU͓ ÿ˱ͫF cá nhân WK͋ KL͏Q ÿ͋ mang O̩L N͇W TX̫ Fͭ WK͋´. Theo ÿy Nƭ QăQJ có bҧn chҩt tâm lí, QKѭQJ có hình thӭc vұt chҩt là hành vi hoһc hành ÿӝng. Vì vұy Nƭ QăQJ mà chúng ta nhìn thҩy, nghe thҩy, cҧm nhұn ÿѭӧc chính là biӇu hiӋn ÿDQJ diӉn ra cӫa NL. Theo cách hiӇu này, Nƭ QăQJ chung là sӵ tәng hòa nhiӅu Nƭ QăQJ riêng biӋt có thӇ chuyӇn biӃn linh hoҥt tùy theo bӕi cҧnh. 9 Chúng ÿѭӧc hình thành và phát triӇn qua nhiӅu hoҥt ÿӝng tích cӵc (hӑc tұp, vui FKѫL qua viӋc ӭng xӱ hoһc xúc tiӃn quan hӋ nào ÿy Ví dө, khi nói ³Nƭ QăQJ giҧi bài tұp toán hӑF´ thì phҧi hiӇu ÿy là sӵ tәng hòa nhiӅu Nƭ QăQJ cө thӇ QKѭ Nƭ QăQJ sӱ dөng kí hiӋu toán hӑc, Nƭ QăQJ phân tích, tәng hӧp, so sánh, khái quát hóa, Nƭ QăQJ vұn dөng kiӃn thӭc, Nƭ QăQJ sӱ dөng máy WtQK« 1.1.3. Các ÿ̿F ÿL͋P FͯD QăQJ O͹F - NL FKӍ có WKӇ quan sát ÿѭӧF qua KRҥW ÿӝQJ FӫD cá nhân ӣ các tình KXӕQJ QKҩW ÿӏQK - NL WӗQ WҥL GѭӟL hai hình WKӭF NL chung và NL chuyên ELӋW NL chung là NL FҫQ WKLӃW ÿӇ cá nhân có WKӇ tham gia KLӋX TXҧ vào QKLӅX KRҥW ÿӝQJ và các EӕL FҧQK khác nhau FӫD ÿӡL VӕQJ xã KӝL NL chuyên ELӋW là NL FKӍ Fҫn WKLӃW YӟL PӝW Vӕ QJѭӡL KRһF FҫQ WKLӃW ӣ PӝW Vӕ tình KXӕQJ QKҩW ÿӏQK - NL FӫD HS ÿѭӧF hình thành và phát WULӇQ trong và ngoài nhà WUѭӡQJ Nhà WUѭӡQJ ÿѭӧF coi là môi WUѭӡQJ chính WKӭF giúp HS có ÿѭӧF QKӳQJ NL FҫQ WKLӃW QKѭQJ ÿy không SKҧL là QѫL duy QKҩW. 1KӳQJ EӕL FҧQK không gian không chính WKӭF QKѭ gia ÿuQK xã KӝL xung quanh, SKѭѫQJ WLӋQ thông tin ÿҥL chúng, tôn giáo và môi WUѭӡQJ YăQ hóa « góp SKҫQ Eә sung và hoàn WKLӋQ NL cá nhân. - NL và các thành SKҫQ FӫD nó không Fӕ ÿӏQK mà có WKӇ thay ÿәL Wӯ Vѫ ÿҷQJ WKө ÿӝQJ WӟL NL EұF cao mang tính Wӵ FKӫ cá nhân. - NL ÿѭӧF hình thành và phát WULӇQ liên WөF trong VXӕW FXӝF ÿӡL con QJѭӡL. Do ÿy NL có WKӇ Eӏ \ӃX KRһF PҩW ÿL QӃX chúng ta không rèn OX\ӋQ tích FӵF và WKѭӡQJ xuyên. - Các thành Wӕ FӫD NL WKѭӡQJ ÿD Gҥng vì chúng ÿѭӧF TX\ӃW ÿӏQK tùy theo yêu FҫX kinh WӃ xã KӝL và ÿһF ÿLӇP TXӕF gia, dân WӝF ÿӏD SKѭѫQJ NL FӫD HS ӣ TXӕF gia này có WKӇ hoàn toàn khác YӟL PӝW HS ӣ TXӕF gia khác. 1.1.4. M͡t s͙ QăQJO͹c c̯n phát tri͋n cho h͕c sinh trung h͕c ph͝ thông. NL cӫa HS phә thông không chӍ là khҧ QăQJWiLKLӋn tri thӭc, thông hiӇu tri thӭc mà quan trӑng là khҧ QăQJKjQKÿӝng, ӭng dөng, vұn dөng tri thӭFÿӇ *49Ĉ 10 cӫa cuӝc sӕng, càng sáng tҥo càng tӕt. Trên thӃ giӟLFNJQJQKѭӣ ViӋt Nam các quӕc JLDÿӅXÿѭDUDQKӳng NL thiӃt yӃu cҫn có cho HS. Chҷng hҥn: - 6LQJDSRÿӅ ra 8 nhóm NL thiӃt yӃu cӫa HS gӗm: ³ (1) NL phát triӇn tính cách; (2) NL tӵ ÿLӅu khiӇn bҧn thân; (3) NL xã hӝi và hӧSWiF1/ÿӑc viӃt; (5) NL giao tiӃp; (6) NL xӱ OtWK{QJWLQ1/VX\QJKƭYjViQJWҥo; (8) NL ӭng dөng kiӃn thӭc´. - PhҫQ/DQFNJQJÿӅ ra 8 NL cӫa HS gӗm: ³(1) NL giao tiӃp tiӃng mҽ ÿҿ; (2) NL toán hӑc và khoa hӑFFѫEҧn; (3) NL sáng tҥRYjOmQKÿҥo; (4) NL sӱ dөng công nghӋ; (5) NL thӵc hiӋQQJKƭDYө công dân và xã hӝi; (6) NL nhұn thӭc và thӇ hiӋn YăQKRi1/Vӱ dөng công nghӋ sӕ; (8) NL hӑc cách hӑc´. - Ĉӕi vӟi ViӋt Nam, trong Dӵ thҧR FKѭѫQJ WUuQK JLiR Gөc phә thông mӟi QăP cӫa Bӝ Giáo dөFYjĈjRWҥo ÿmÿӅ ra 3 NL chung và 7 NL chuyên môn cӫa HS. 3 NL chung gӗm: ³(1) NL tӵ chӫ và tӵ hӑc; (2) NL giao tiӃp và hӧp tác; (3) NL giҧi quyӃt vҩQÿӅ và sáng tҥo´; 7 NL chuyên môn gӗm: ³(1) NL ngôn ngӳ; (2) NL tính toán; (3) NL tìm hiӇu tӵ nhiên và xã hӝi; (4) NL công nghӋ; (5) NL tin hӑc; (6) NL thҭm mӻ; (7) NL thӇ chҩt´. 1ăQJOӵc toán hӑc Theo NguyӉn Hӳu Châu [8], NL toán hӑc³Là kh̫ QăQJQK̵n bi͇WêQJKƭD vai trò cͯa ki͇n thͱc toán h͕c trong cu͡c s͙ng; kh̫ QăQJY̵n dͭQJW˱GX\WRiQK͕c ÿ͋ gi̫i quy͇t các v̭Qÿ͉ cͯa th͹c ti͍QÿiSͱng nhu c̯Xÿͥi s͙ng hi͏n t̩LYjW˱˯QJ lai m͡t cách linh ho̩t; kh̫ QăQJSKkQWtFKVX\OX̵n, l̵p lu̵n khái quát hoá, trao ÿ͝i thông tin m͡t cách hi͏u qu̫ thông qua vi͏Fÿ̿t ra, hình thành và gi̫i quy͇t v̭n ÿ͉ toán h͕c trong các tình hu͙ng, hoàn c̫QKNKiFQKDX«´ NL toán h͕c bao g͛m các thành t͙ c͙t lõi sau: - NL tѭ duy và lұp luұn toán hӑc. - NL mô hình hoá toán hӑc. - NL giҧi quyӃt vҩn ÿӅ toán hӑc. - NL giao tiӃp toán hӑc.