Tài liệu Dạy học tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn ở lớp 8

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THU HẰNG DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG GẮN VỚI THỰC TIỄN Ở LỚP 8 Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường Thái Nguyên, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 8 năm 2020 Tác giả luận văn Phạm Thu Hằng i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Trần Việt Cường đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, khoa Sau đại học – trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu tại trường. Tôi xin cảm ơn gia đình, toàn thể bạn bè đã giúp đỡ và động viên khuyến khích tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khoá học này. Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 8 năm 2020 Tác giả luận văn Phạm Thu Hằng ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC BẢNG .......................................................................................... iv MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 3 3. Giả thuyết khoa học ..................................................................................... 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 3 5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 4 6. Cấu trúc luận văn ......................................................................................... 4 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 5 1.1. Vai trò của việc gắn liền kiến thức môn Toán với thực tiễn trong dạy học.................................................................................................................... 5 1.1.1. Mối liên hệ giữa thực tiễn và toán học .............................................. 5 1.1.2. Mục đích và tác dụng của việc liên hệ Toán học và thực tiễn ........ 12 1.1.3. Xu hướng dạy học liên hệ toán học với thực tiễn ở nước ta ........... 21 1.2. Nội dung của chương trình và yêu cầu của dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng....................................................................................................... 23 1.2.1. Nội dung sách giáo khoa chủ đề Tam giác đồng dạng .................... 23 1.2.2. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng .. 26 1.2.3. Tiềm năng khái thác dạy học gắn với thực tiễn thông qua chủ đề Tam giác đồng dạng .................................................................................. 26 1.3. Thực trạng dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 8................................................................................................. 30 1.3.1. Mục đích khảo sát ............................................................................ 30 1.3.2. Nội dung khảo sát ............................................................................ 30 1.3.3. Phương pháp và đối tượng khảo sát ................................................ 30 1.3.4. Kết quả khảo sát .............................................................................. 31 iii 1.4. Kết luận Chương 1.................................................................................. 35 Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN ..................................................... 36 2.1. Một số định hướng xây dựng biện pháp sư phạm gắn với thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 ............... 36 2.1.1. Định hướng 1 ................................................................................... 36 2.1.2. Định hướng 2 ................................................................................... 37 2.1.3. Định hướng 3 ................................................................................... 37 2.1.4. Định hướng 4 ................................................................................... 38 2.2. Một số biện pháp sư phạm gắn với thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 ................................................... 38 2.2.1. Biện pháp 1: Khai thác các tình huống thực tiễn trong các hoạt động của quá trình dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8 .......................... 38 2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn trong Chương: Tam giác đồng dạng lớp 8. ................................ 47 2.2.3. Biện pháp 3: Tăng cường dạy học Tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn thông qua các hoạt động thực hành ngoài giờ lên lớp ........................ 59 2.3. Kết luận chương 2 .................................................................................. 65 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 66 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................. 66 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................. 66 3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ............................................................ 67 3.4. Hình thức tổ chức thực nghiệm .............................................................. 67 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................ 68 3.5.1. Phân tích định lượng ........................................................................ 68 3.5.2. Phân tích định tính ........................................................................... 73 3.6. Kết luận chương 3 .................................................................................. 74 KẾT LUẬN....................................................................................................... 76 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................... 77 PHỤ LỤC ......................................................................................................... 80 iv DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Kết quả khảo sát đầu vào của hai lớp 8A và 8B Trường Trung học cơ sở Mạo Khê 1....................................................................... 67 Bảng 3.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm...................................................... 68 Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh hai lớp lớp 8B Lớp thực nghiệm và lớp 8A Lớp đối chứng. ................ 73 v MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI, số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [2]. Luật Giáo dục đã quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [14]. Như vậy, giáo dục nước ta đòi hỏi phải có sự chuyển biến cả về chất lượng và hiệu quả, phát triển toàn diện về phẩm chất và năng lực, không những có kiến thức mà còn biết vận dụng các kiến thức trong công việc và đời sồng. Vì vậy, việc tăng cường vận dụng kiến thức vào thực tiễn là hết sức quan trọng. Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, là công cụ thiết yếu cho mọi nghành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển. 1 Một trong các mục tiêu môn Toán ở trường phổ thông Việt Nam sau 2015 là: Sử dụng được các kiến thức đã học để tiếp tục học toán, để hỗ trợ việc học tập các môn khác, đồng thời giải thích, giải quyết một số hiện tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn (phù hợp với trình độ). Qua đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa toán học. Góp phần cùng với các bộ môn khác hình thành thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội. Trên cơ sở mục tiêu chung, một trong những mục tiêu của cấp Trung học cơ sở được xác định đó là giải được các bài toán có nội dung thực tiễn. Biết mô hình hóa toán học các tình huống thực tế giả định và các tình huống thường gặp trong cuộc sống cùng cách thức giải quyết [9]. Trong chương trình hình học lớp 8, chương “Tam giác đồng dạng” là một chương hay và khó. Thông qua chương này học sinh bước đầu làm quen với những hình đồng dạng, cụ thể là tam giác. Qua việc chứng minh hai tam giác đồng dạng học sinh có thể tìm số đo góc, độ dài các đoạn thằng, tỉ số chu vi, diện tích tam giác thông qua tỉ số đồng dạng. Ngoài ra tam giác đồng dạng có ứng dụng quan trọng trong thực tế như đo gián tiếp chiều cao của một vật, đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được. Hiện nay đã có một số luận án, luận văn thạc sĩ đề cập đến việc tăng cường vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn như: Luận án tiến sĩ Khoa học giáo dục của Phan Văn Lý (2016), Dạy học toán ở trường cao đẳng sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn, Luận án tiến sĩ Giáo dục học của Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở, Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục của Bùi Thị Anh Ngọc (2015), Khai thác mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn khi dạy học hệ thức lượng trong tam giác vuông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học của Võ Minh Quang (2015), Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học toán 7... 2 Mặc dù đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này nhưng việc dạy học nhằm tăng cường kiến thức toán học vào thực tiễn qua dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 chưa có nhiều tác giả đi sâu khai thác. Vì vậy, trên cơ sở kế thừa, phát triển và cụ thể hóa những kết quả nghiên cứu của tác giả đi trước, chúng tôi chọn đề tài của luận văn này là: 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất được một số biện pháp sư phạm nhằm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8. 3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Dạy học tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn ở lớp 8. 3.2. Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh trong chương trình toán phổ thông qua việc dạy học Chương: Tam giác đồng dạng. 3.3. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu chủ đề Tam giác đồng dạng thuộc chương trình môn Toán lớp 8 hiện hành. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp nhằm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 8 thì sẽ góp phần giúp học sinh nắm vững các kiến thức về Tam giác đồng dạng và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cho học sinh lớp 8, giúp các em biết vận dụng toán học vào thực tiễn. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu một số vấn đề cơ sở lý luận về dạy học theo định hướng gắn với thực tiễn. 3 - Điều tra, tìm hiểu thực trạng của việc dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng ở một số trường trung học cơ sở. - Xây dựng nội dung và biện pháp dạy học tam giác đồng dạng theo hướng gắn với thực tiễn . - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất. 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu và tìm hiểu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn. - Điều tra, quan sát thực tiễn: Khảo sát thực trạng việc dạy học và học nội dung tam giác đồng dạng ở trường trung học cơ sở với việc tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn; thực trạng dạy học toán theo định hướng tăng cường vận dụng vào thực tiễn của giáo viên toán trung học cơ sở. - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm qua một số giờ dạy thực nghiệm ở một số lớp học nhằm đánh giá hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận văn. 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2. Một số biện pháp dạy học tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Vai trò của việc gắn liền kiến thức môn Toán với thực tiễn trong dạy học Dạy học môn Toán theo hướng gắn kiến thức với thực tiễn không những góp phần thực hiện tốt nhiệm vụ dạy học môn Toán đó là kiến tạo tri thức, củng cố kỹ năng Toán học, góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh mà còn góp phần rèn luyện phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học như chính xác, cẩn thận, thói quen làm việc có kiểm tra, ý thức tối ưu hóa trong lao động. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã nhấn mạnh: “Học với hành phải đi đôi. Học mà không có hành thì vô ích. Hành mà không có học thì không trôi trảy” [17]. Đồng chí Trường Chinh cũng đã nêu: “Dạy tốt... là khi giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn”. Luật Giáo dục năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [14]. Theo Từ điển Tiếng Việt: “Thực tiễn” là “những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [25, tr 974]. Theo Từ điển học sinh: “Thực tiễn là “toàn bộ những hoạt động của con người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm các hoạt động sản xuất , đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học, không có thực tiễn thì không có lý luận khoa học” [16, tr 575]. Như vậy, thực tiễn là những hoạt động vật chất - hoạt động đặc trưng, có mục đích, có ý thức, năng động, sáng tạo, thay đổi qua các giai đoạn lịch sử 5 khác nhau và được đông đảo quần chúng nhân dân tiến hành. “Thực tiễn trở thành mắt khâu trung gian nối liền ý thức con người với thế giới bên ngoài” [17, tr 55]. Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, lý luận. Mọi tri thức, lý luận xét đến cùng đều bắt nguồn từ thực tiễn cho đến ngày nay khi khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp mối quan hệ này cũng không thay đổi. Tuy Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng không vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó, bởi Toán học là môn khoa học bắt nguồn từ thực tiễn. Ví dụ như: công thức tính thể tích khối trụ được dùng để tính thể tích của một khối nước, pít tông, thùng dầu... trong đời sống. Ví dụ 1.1: Khi dạy tính chất đường phân giác của tam giác, giáo viên cho học sinh quan sát các tia phân giác trong các hình ảnh thực tế, sau đó yêu cầu các em chỉ ra một số hình ảnh thực tế khác. Hình 1.1 Cần liên hệ toán học với thực tiễn qua các mặt như: - Nguồn gốc thực tiễn của Toán học: số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm các sự vật, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt bên bờ sông Nile (Ai Cập), ... - Sự phản ánh thực tiễn của Toán học: Khái niệm đồng dạng phản ánh các hình đồng dạng nhưng khác nhau về kích thước, độ lớn. Dựa vào kiến thức chương tam giác đồng dạng để tính khoảng cách giữa các đối tượng như khoảng cách giữa hai ngọn núi, đỉnh hai tòa tháp... mà không thể dùng thước đo 6 được. Với cách chứng minh thuận - đảo thì trong cuộc sống ta thường khuyên nhau “nghĩ đi rồi nghĩ lại”; “có qua có lại”; “sống phải có trước có sau”... Ví dụ 1.2: Bóng của Tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài 20 (m). Cùng thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65 (m) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 2 (m). Tính chiều cao của tháp? Hình 1.2 Chiều cao của tháp là độ dài AB, , Ta thấy rằng: Vậy chiều cao của tháp Bình Sơn khoảng 24,24 (m). Qua bài toán học sinh biết cách mô hình hóa từ bài toán thực tiễn đưa về bài toán hình học quen thuộc vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải quyết, tính được số đo của Tháp Bình Sơn. - Các ứng dụng thực tiễn của Toán học: Ứng dụng lượng giác để đo khoảng cách không tới được, đạo hàm được ứng dụng để tính vận tốc tức thời, tích phân được ứng dụng để tính diện tích, thể tích... Xuất phát từ việc tính thể tích của khối nước, thể tích của quả cầu, quả bóng... giáo viên cần hướng dẫn 7 học sinh tìm được ra công thức chung. Muốn được như vậy giáo viên cần cho học sinh tiếp cận những nội dung bài toán có tính thực tiễn khi học lý thuyết cũng như làm bài tập. Ví dụ 1.3: Khi dạy chương hệ thức lượng trong tam giác vuông, giáo viên đặt vấn đề: Trong hình là hải đăng Kê Gà, thuộc tỉnh Bình Thuận cao 65 (m) trên mực nước biển. Làm thế nào để tính khoảng cách từ ngọn hải đăng đến các con tàu ở xa? Bằng cách vận dụng kiến thức hệ thức lượng trong tam giác vuông, khi biết chiều cao của ngọn hải đăng và độ lớn của góc tạo bởi đường nối đỉnh tháp với con thuyền và từ thuyền đến chân tháp ta sẽ dễ dàng xác định được được khoảng cách từ chân tháp đến vị trí con thuyền bất kì. Hình 1.3 + Trong nội bộ môn Toán, cần cho học sinh làm các bài toán có nội dung thực tiễn như bài toán cực trị, giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình, đo khoảng cách giữa các vật không tới được... + Cần cho học sinh vận dụng những tri thức và phương pháp Toán học vào các môn học trong nhà trường. + Tổ chức các hoạt động thực hành toán học trong và ngoài nhà trường kể cả các hoạt động có tính chất tập dượt, nghiên cứu, đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra và điều chỉnh. 8 Ví dụ 1.4: Một con thuyền có vận tốc 4 (km/h) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 10 phút. Biết đường đi của thuyền tạo với bờ góc . Tính chiều rộng khúc sông (theo đơn vị mét) ? Hình 1.4 Giải: Giả sử khoảng cách 2 bờ sông là AB, sau 10 phút con thuyền đi đến vị trí C. Ta thấy tam giác ABC vuông tại B, xác định được góc C bằng . Sau 10 phút quãng đường thuyền đi được là: . Bề rộng của sông là: . Từ đó gợi cho học sinh hứng thú, sự tò mò, làm cho bài học thú vị, học sinh tích cực và hăng say tìm hiểu, học bài hơn. Nhiều tri thức Toán học, ngay cả Toán học cơ bản ở bậc phổ thông cũng góp phần vào việc phân tích và khám phá những vấn đề xã hội, Toán học còn là bộ phận không thể thiếu của những sản phẩm phục vụ đời sống hàng ngày: các hàm Toán học trong cấu trúc an ninh của hệ điều hành máy tính, các thuật toán tạo chữ kí điện tử thay cho chữ ký tay, các thuật toán sử dụng để bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong các thẻ giao dịch tài chính, ngân hàng... có vô vàn những ví dụ khác mà ta có thể kể ra. Quá trình sản xuất và đời sống ngày càng được tự động hóa, xã hội ngày càng trở lên nhân tạo thì cuộc sống con người càng phát triển và vai trò của Toán học ngày càng lớn. 9 Toán học có vai trò to lớn trong đời sống thường ngày nhưng không dễ nhìn thấy. Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng do nó xuất phát từ thực tiễn nên tính thực tiễn không hề bị mất đi. Các tri thức, kỹ năng, phương pháp làm việc của môn Toán được sử dụng vào các môn học khác trong nhà trường, trong các ngành khoa học và đời sống thực tế. Chẳng hạn công thức xác suất thống kê có rất nhiều ứng dụng thực tiễn trong kinh tế, thiên văn học, dân số học... trong đời sống. Nhưng nó cũng được áp dụng trong các môn học khác như sinh học, vật lý, hóa học, trong xử lý số liệu, làm tròn số, sai số ở bậc trung học. Trong bài toán sau: Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 học sinh nữ. Kết quả bài thi khảo sát chất lượng đầu năm 3 môn Toán, Văn, Anh có 6 bạn đạt điểm giỏi cả 3 môn. Trong 6 bạn đó chỉ có 2 bạn là nam. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong 6 bạn đó để làm ban cán sự lớp. Tính xác suất để 4 bạn trong Ban cán sự lớp có cả nam và nữ. Đây là một tình huống gần với thực tiễn vì 4 bạn trong ban cán sự lớp được chọn ngẫu nhiên trong 6 bạn học giỏi dựa vào bài thi khảo sát chất lượng, điều này trong thực tế cũng gần như vậy. Thực tế giáo viên còn căn cứ vào các yếu tố như: chọn bạn có khả năng tổ chức, lãnh đạo, được các bạn trong lớp tín nhiệm, yêu mến... Trong Vật lí chúng ta gặp mối liên hệ giữa quãng đường đi được s và thời gian t trong một chuyển động đều biểu thị bởi: s = vt, trong Hình học ta gặp mối liên hệ giữa chu vi C và bán kính R của đường tròn biểu thị bởi: C = 2πR; trong Hóa học để tính số mol của một chất: n (mol) phụ thuộc vào khối lượng m (gam) của chất đó và khối lượng mol: M (gam/mol) ta có công thức: n = m/M. Mối liên hệ giữa giá tiền p và chiều dài n của tấm vải biểu thị bởi: p = a.n; ... bằng cách trừu tượng hóa, chỉ chú ý tới quan hệ của các đại lượng ta có hàm số: y = ax. Có thể nói môn Toán có nhiều tiềm năng liên hệ với thực tiễn trong dạy học. Nói về những yêu cầu đối với Toán học nhà trường nhằm phát triển văn hóa Toán học, tác giả Trần Kiều cho rằng: “Học Toán trong nhà trường phổ thông không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lý, phương pháp thuần túy mang tính lý thuyết..., cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học 10 Toán phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống.” [24, tr 3-4]. Ví dụ 1.5: Để nhớ cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, giáo viên và học sinh đã có rất nhiều cách để ghi nhớ, trong đó có cách gắn kiến thức với thơ văn. Ví dụ như một số câu: “Sin đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây” hoặc câu: Sin đi học, cos khen hay, tan đoàn kết, cotan kết đoàn” dùng những chữ cái đầu của các từ để ghi nhớ mối quan hệ giữa các cạnh huyền - đối - kề. Một số bạn khác có câu thơ: “Tìm sin lấy đối chia huyền Cosin ta lấy kề huyền chia nhau Còn tang ta hãy tính sau Đối trên kề dưới chia nhau ra liền.” Qua các câu thơ, văn tạo sự gần gũi, thân thiện với học sinh làm cho các em có sự hứng thú, ghi nhớ bài nhanh. Hình 1.5 Có thể nói môn Toán có nhiều tiềm năng liên hệ với thực tiễn. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn. Mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn có thể biểu diễn bằng sơ đồ sau: Hình thành Thực tiễn Các lý thuyết Toán học Ứng dụng Sơ đồ 1.1 11 Trước hết ta đề cập đến mục tiêu chung của giáo dục nước ta theo Luật Giáo dục (2005) - điều 27 quy định: “Mục tiêu của giáo dục là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đực, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào đời sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc.”[14]. Tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường trung học cơ sở có vai trò góp phần thực hiện nguyên lý giáo dục “học đi đôi với hành” qua đó kiến tạo cho học sinh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, hình thành thế giới quan duy vật biện chứng. Đồng thời phát triển những phương thức tư duy và hoạt động cần thiết theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng thực tiễn và từ thực tiễn xây dựng lý thuyết Toán học. Tăng cường liên hệ với thực tiễn nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động. Trong hoạt động dạy học, khoảng cách giữa nhu cầu thực tiễn của xã hội và lý thuyết giảng dạy là vấn đề trọng tâm, cần thực hiện rút ngắn khoảng cách giữa lý thuyết và thực tiễn công việc nhằm giúp người học có khả năng tiếp cận công việc thực tiễn nhanh chóng, giảm thời gian đào tạo lại tại doanh nghiệp, qua đó nâng cao vị thế của nhà trường trong mắt các doanh nghiệp và xã hội. Trong trường phổ thông môn Toán có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay nó càng có vai trò và ý nghĩa quan trọng hơn, là một thành phần không thể thiếu của trình độ văn hóa phổ thông của con người mới. Do đó, việc tăng cường khai thác các yếu tố thực tiễn trong hoạt động giảng dạy nói chung và trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng nói riêng 12 không những giúp người học cảm thấy hứng thú hơn trong quá trình học mà còn là động lực để giáo viên phải luôn học tập, trau dồi kiến thức thực tiễn, cập nhật những kiến thức mới nhằm cung cấp cho người học những vấn đề mới mà thực tiễn đã và đang phát sinh. Ví dụ 1.6: Năm 2020 là một năm khủng hoảng do đại dịch Covid – 19 gây ra. Cập nhật kiến thức mới nóng hổi, những vấn đề thực tiễn đang phát sinh giáo viên có thể cho bài toán: Ngày thứ nhất hai tổ công nhân của một nhà máy sản xuất được 1500 chiếc khẩu trang. Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong dịch cúm do chủng mới virut Corona gây ra nên ngày thứ hai tổ một vượt mức 35%, tổ hai vượt mức 40% so với ngày thứ nhất. Vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 2065 chiếc khẩu trang. Hỏi ngày thứ hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang? Hình 1.6 Dạy học môn Toán theo định hướng liên hệ với thực tiễn ở trường phổ thông là cơ sở để người học sinh phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn góp phần hoàn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay [18]: - Góp phần củng cố các kỹ năng và hoàn thiện một số tri thức Toán học, kỹ năng liên hệ Toán học với thực tiễn cho học sinh. Thực tế dạy học cho thấy việc lồng ghép nội dung các bài học vào các tình huống thực tiễn, những bài tập mà có những con số gắn với thực tiễn thường gây hứng thú cho học sinh. Ví dụ 13 các bài toán tìm tổng hiệu thì có thể thông qua bài toán chia kẹo hay chia tiền. Các bài toán tính diện tích hình chữ nhật hay hình vuông thay bằng diện tích mảnh vườn, thửa ruộng; các bài toán tính thể tích, vận tốc, quãng đường... Dựa vào bài toán về hệ thức lượng trong tam giác giáo viên có thể đưa về tính khoảng cách các vật, chiều cao cái cây, góc tạo bởi sự vật nào đó. Thông qua các ứng dụng Toán học, học sinh được rèn kỹ năng trên các phương diện khác nhau như: + Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán. + Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn học khác. + Kỹ năng vận dụng Toán học vào đời sống. Khi giảng dạy, qua hai phương diện đầu sẽ nâng cao mức độ thông hiểu của học sinh, do vậy người giáo viên cần có quan điểm tích hợp trong dạy học bộ môn. Còn trên phương diện thứ ba là mục tiêu quan trọng, cho thấy mối liên hệ giữa Toán học và đời sống. Quá trình liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán giúp học sinh phối hợp giữa chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng, thể hiện ở 6 chức năng trí tuệ từ thấp tới cao thể hiện qua sơ đồ sau: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phân tích Tổng hợp Đánh giá Sơ đồ 1.2 Như vậy, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán giúp học sinh hoàn thiện các tri thức và rèn luyện nhằm hoàn thiện các kỹ năng như kỹ năng ứng dụng, kỹ năng phân tích, kỹ năng tổng hợp, kỹ năng đánh giá... - Tăng cường liên hệ với thực tiễn giúp hình thành và phát triển thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh. Góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức. Trong dạy học môn Toán để học sinh tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi động cơ. Giáo viên có thể sử dụng các yếu tố thực tiễn xung quanh đời sống hay ở những môn học và khoa học khác để tiến hành gợi 14