Tài liệu Tài liệu ôn thi đại học vật lý 12

Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 1 CHUYÊN ĐỀ 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC (Dự kiến kế hoạch dạy 1 buổi/ tuần) Buổi 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Ngày soạn:13/11/2013 A . CÔNG THỨC- CÁC BÀI TẬP MẪU 1. P.trình dao động : x = Acos(t + ) 2. Vận tốc tức thời : v = -Asin(t + ) 3. Gia tốc tức thời : a = -2Acos(t + ) = -2x r a luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB : x = 0; vMax = A; aMin = 0 Vật ở biên : x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A v  5. Hệ thức độc lập: A2  x 2  ( ) 2 ; 1 6. Cơ năng: W  Wđ  Wt  2 m 2 A2 Wđ  v2  a2   2 A2 2 1 2 1 1 1 mv  m 2 A2sin 2 (t   )  Wsin 2 (t   ) Wt  m 2 x 2  m 2 A2cos 2 (t   )  Wco s 2 (t   ) 2 2 2 2 7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2. 2 E �A � 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng : d  � � 1 Et �x � 9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó : +đ.năng= n lần thế năng : v  � A +Thế năng= n lần đ.năng : v  � n A �x�  n  1 n 1 A n � x  �A n 1 n 1 I. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: C1. Định nghĩa và viết phương trình dao động điều hoà? Cho biết tên gọi và đơn vị các đại lượng trong đó. C2. Một vật d.đ.đ.h. theo phương trình: x = Acos(t + φ). a) Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật. b) Ở VT nào thì vận tốc bằng 0 ? Ở VT nào thì gia tốc bằng 0 ? - - 1 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 c) Ở VT nào thì vận tốc có độ lớn cực đại ? Ở VT nào thì gia tốc có độ lớn cực đại Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung đề bài Giải 1. - Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận.    2πf  4π. và A  6cm t  0 : x0  0, v0 > 0 : - Giải thích: �0  cos  � �v0   A sin   0  Bài 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A  6cm và T  2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật?  � � � 2 � � sin   0 � chọn φ  π/2  x  6cos(4πt  π/2)cm. Giải 2    2πf  π. và A  MN /2 Bài 2. Một vật dao động  2cm  loại C và D. điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm với f  5Hz. Lúc t  0 : x0  0, v0 > 0 t  0 vật qua VTCB theo � �0  cos  �v  Asin   0  chiều dương của quỹ đạo. �0 Phương trình dao động  � � của vật là? � 2 chọn φ  π/2  � � sin   0 � x  2cos(20πt  π/2)cm. Giải 3 Đọc đề, tóm tắt à hoạt động 2 nhóm giải bài tâp trong 10 a) A = 6 cm; T = = 0,5 s; f phút  = 1 = 2 Hz;  = 4 rad/s;  = 2 nhóm cử đại diên lên trình T  rad. 6 b) Khi t = 0,25 s thì x =  7 6cos(4.0,25 + ) = 6cos = 6 6 - 3 3 (cm); v = - 6.4sin(4t  7 + ) = - 6.4sin = 37,8 6 6 (cm/s); a = - 2.x = - (4)2. 3 3 = 820,5 (cm/s2). bày Giải4 Xem hướng dẫn, hoàn thiện giải bài toán L 20 . A = = = 10 (cm) = 2 2 2 Kết luận vtb Bài 3. Phương trình dao động của một vật là x =  6cos(4t + ) (cm), với x 6 tính bằng cm, t tính bằng s. a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của dao động. b) Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật = khi t = 0,25 s s 4 A 4.2 . A 2A 2.vmax     t T 2 .T   = 20 cm/s. - - Bài 4. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo 2 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 0,1 (m); vmax = A = 0,6 m/s; amax 3 thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và cơ năng của vật dao động. 1 = 2A = 3,6 m/s2; W = 2 m2A2 = 0,018 J. B.ĐỀ BÀI TẬP ÔN (Chọn một số bài tập hướng dẫn hs làm tại lớp. Số cònlại có thể giao nhiệm vụ về nhà) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở Hình thức: Nhóm, cá nhâ lµ lµ: 2.34 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, biªn ®é dao ®éng cña vËt A. A = 4cm. B. A = 6cm. C. A = 4m. D. A = 6m. 2.35 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh:f , biªn ®é dao ®éng cña chÊt ®iÓm A. A = 4m. B. A = 4cm. C. A = 2 / 3 (m). D. A = 2 / 3 (cm). 2.36 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, chu kú dao ®éng cña vËt lµ A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s. 2.37 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 5cos(2πt)cm, chu kú dao ®éng cña chÊt ®iÓm lµ A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz. 2.38 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, tÇn sè dao ®éng cña vËt lµ A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz. 2.39 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh: x 3 cos(t   )cm , pha dao ®éng 2 cña chÊt ®iÓm t¹i thêi ®iÓm t = 1s lµ A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5π(rad). D. 0,5(Hz). 2.40 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, to¹ ®é cña vËt t¹i thêi ®iÓm t = 10s lµ: A. x = 3cm. B. x = 6cm. C. x= - 3cm. D. x = -6cm. 2.41 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 5cos(2πt)cm, to¹ ®é cña chÊt ®iÓm t¹i thêi ®iÓm t = 1,5s lµ A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm. 2.42 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, vËn tèc cña vËt t¹i thêi ®iÓm t = 7,5s lµ: A. v = 0. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s. D. v = 6cm/s. 2.43 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, gia tèc cña vËt t¹i thêi ®iÓm t = 5s lµ: A. a = 0. B. a = 947,5cm/s2. C. a = - 947,5cm/s2. D. a = 947,5cm/s. 2.44 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph¬ng tr×nh x = 2cos10πt(cm). Khi ®éng n¨ng b»ng ba lÇn thÕ n¨ng th× chÊt ®iÓm ë vÞ trÝ A. x = 2cm. B. x = 1,4cm. C. x = 1cm. D. x = 0,67cm. 2.45 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é A = 4cm vµ chu kú T = 2s, chän gèc thêi gian lµ lóc vËt ®i qua VTCB theo chiÒu d¬ng. Ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt lµ - - 3 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12  )cm. 2  C. x = 4cos(2πt + )cm. 2  )cm. 2  D. x = 4cos(πt + )cm. 2 B. x = 4cos(πt - A. x = 4cos(2πt - IV. CỦNG CỐ KIẾN THỨC BUỔI HỌC: GIẢI QUYẾT MỘT SỐ CÂU HỎI CỦA HS QUAN ĐẾN NỘI DUNG ĐẾN NỘI DUNG Đà HỌC Buổi học 2: 4 CON LẮC LÒ XO Ngày soạn: - - 4 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 5 A. CÔNG THỨC- BÀI TẬP MẪU + Phương trình dao động: x  A cos( t   ) dx  Phương trình vận tốc: v   x '; v   A sin( t   )   A cos(t    ) dt 2 2 dv d x + Phương trình gia tốc: a   v '; a  2  x ''; a   2 A cos(t   ); a   2 x dt dt 2 Hay a   A cos(t   � ) + Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: mg 2 k g (m ) a. Tần số góc:   2 f  ; l  (rad / s);    k T m l 1 N  1 k b. Tần số: f   (Hz); f   T t 2 2 m 1 t 2 m  2 c. Chu kì: T   (s); T  f N  k d. Pha dao động: ( t   ) e. Pha ban đầu:  �x0  A cos  Chú ý: Tìm  , ta dựa vào hệ phương trình � lúc t0  0 v0   A sin  � +. Phương trình độc lập với thời gian: v2 a2 v2 A2  x 2  2 ; A2  4  2    v   A : Vat � qua v�tr� can �bang � �M a �  M Chú ý: � 2 vM aM   A: Vat�� � bien � � +. Lực đàn hồi, lực hồi phục: �F�hM  k (l  A) � �l  A a. Lực đàn hồi: F�h  k (l  x ) � �F�hm  k (l  A) neu �F  0 neu �l �A ��hm �FhpM  kA b. Lực hồi phục: Fhp  kx � � �Fhpm  0 �FhpM  m 2 A � hay Fhp  ma � � lực hồi phục �Fhpm  0 luôn hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau F�h  Fhp . 1 1 2 2 2 +. Cơ năng: W  m A  kA 2 2 +. * Độ biến dạng khi lò xo nằm ngang :  l = 0 mg l * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: l   T  2 g k * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: - - 5 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 6 mg sin  l  T  2 k g sin  + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! +. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m 2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ +. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng. Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) l  + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT0 Thời gian giữa hai lần trùng phùng   T  T0 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0. với n  N* Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí x  x0 là 4 lần, nên   t       k 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: E  E� Et 1 2 1 2 2 2 2 a. Động năng: E�  mv  m A sin (t   )  E sin (t   ) 2 2 6 - -  2 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 7 1 2 1 2 kx  kA cos2 ( t   )  E cos2 (t   ); k  m 2 2 2 1 1 � E  m 2 A2  kA2 � 2 2 � 1 1 � 2 E�M  mvM  m 2 A 2 : Vat� qua v� tr� can �bang � Chú ý: � 2 2 � 1 � EtM  kA 2 : Vat� � � bien � � 2 � �f '  2 f � T � T' Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hoàn với � của dao động. 2 �  '  2 � � b. Thế năng: Et  Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí x  x0 là 4 lần, nên   t       k  2 I TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu cấu tạo và hoạt động của con lắc lò xo nằm ngang. 2. Bài mới: Nội dung Hoạt động của Học Sinh Hoạt động 1: khảo sát dao động của con lắc lò xo thẳng đứng Vẽ hình 2.2. 1. Khảo sát dao động của con lắc lò Yêu xo thẳng đứng về mặt động lực học cầu a) Xác định vị trí cân bằng học Xem hình vẽ. Trong quá trình dao động, vật chịu sinh Xác định các lực tác dụng của trọng lực  và lực đàn P xác tác dụng lên vật.  hồi Fdh của lò xo. định   các lực Xác định độ dãn Ở vị trí cân bằng ta có: P + Fdh = tác của lò xo ở vị trí  0 dụng cân bằng. Chiếu lên trục Ox ta có: lên vật và xác định vị trí cân mg – kl0 = 0 bằng của vật. Yêu cầu học sinh viết phương trinh động lực học Viết phương trinh dưới dạng véc tơ. động lực học dưới Với l0 là độ dãn của lò xo ở vị trí dạng véc tơ. cân bằng. b) Xác định hợp lực tác dụng vào vật Yêu cầu học sinh chiếu lên   trục Ox để tìm phương trình Chiếu lên trục Ox Ở vị trí có tọa độ x ta có: P + Fdh = động lực học dưới dạng đại để tìm phương m  Hoạt động của Giáo viên a - - 7 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 số. trình động lực học Chiếu lên trục Ox ta có: Yêu cầu học sinh kết luận về dưới dạng đại số. mg – k(l0 + x) = ma dao động điều hòa của cong k => -kx = ma => a = x = - 2x lắc lò xo treo thẳng đứng. Kết luận về dao m động điều hòa của Vậy con lắc lò xo thẳng đứng dao cong lắc lò xo treo động điều hòa với với tần số góc  = thẳng đứng. k . m Hợp lực tác dụng vào vật là lực kéo về, có độ lớn tỉ lệ với li độ: F = -kx. Hoạt động 2 Chữa bài tập tự luận 8 - - 8 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 Yêu cầu học sinh lập và giải Lập và giải hệ hệ phương trình để tìm chiều phương trình để dài ban đầu và độ cứng của lò tìm chiều dài ban xo. đầu và độ cứng của lò xo. Yêu cầu học sinh tính tần số góc và chu kì của dao động. Yêu cầu học sinh chọn trục tọa độ, gốc thời gian. Yêu cầu học sinh tìm biên độ, pha ban đầu và viết phương trình dao động. Yêu cầu học sinh tính vận tốc của vật tại vị trí có li độ x = 1cm. Yêu cầu học sinh tính cơ năng của vật dao động. Yêu cầu học sinh tính vận tốc cực đại. Yêu cầu học sinh tính thế năng và động năng tại vị trí có li độ x = 2cm. Yêu cầu học sinh tính vận tốc của vật tại vị trí có li độ x = 2cm. Yêu cầu học sinh tính động năng, thế năng và xác định vị trí của vật khi nó có vận tốc v = 0,1m/s. 9 Bài 1. a) Ta có: m1g = k(l1 – l0) (m1 + m2)g = 2m1g = k(l2 – l0) => l2 – l0 = 2(l1 – l0) => l0 = 2l1 – l2 = 64 – 34 = 30 (cm) k= m1 g 0,15.9,8  = 73,5 (N/m) l1  l 0 0,32  0,3 b)  = k 73,5  = 22,1 (rad/s) m1 0,15 2 2.3,14  = 0,28 (s)  22,1 T= Tính tần số góc và chu kì của dao Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, động. chiều dương từ trên xuống, gốc O tại vị trí cân bằng, ta có: Khi t = 0 thì x0 = 2cm và v0 = 0 Do đó: A = 2cm và  = 0. Chọn trục tọa độ, Vậy phương trình dao động của vật gốc thời gian. là: x = cos22,1t (cm) Tìm biên độ, pha 2 2 ban đầu và viết c) Ta có: v =   A  x 2 2 = 22,1 2  1 = 38 phương trình dao (cm/s) động. Bài 2 Tính vận tốc của 1. W = 1 kA2 = 1 20.0,032 = 9.10-3 2 2 vật tại vị trí có li (J) độ x = 1cm. 2W 2.9.10  3  vmax = = 0,19 m Tính cơ năng của (m/s) vật dao động. 2. a) Wt = 0,5 1 1 kx2 = 20.0,022 = 2 2 -3 Tính vận tốc cực 4.10 (J) Wđ = W – Wt = 9.10-3 – 4.10-3 = đại. 5.10-3 (J) b)v= Tính thế năng và động năng tại vị trí (m/s) có li độ x = 2cm. - -  2Wd 2.5.10  3  m 0,5 =0,14 9 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 10 Tính vận tốc của 0,14 (m/s) 1 1 vật tại vị trí có li 3. Wđ = mv2 = 0,5.0,12 = 2,5.102 2 độ x = 2cm. 3 (J) Wt = W – Wđ = 9.10-3 – 2,5.10-3 = Tính động năng, -3 thế năng và xác 6,5.10 (J) định vị trí của vật 2Wt 2.6,5.10  3 x=  khi nó có vận tốc v k 20 -2 = 0,1m/s. =  2,5.10 (m) =  2,5 (cm) B. ĐỀ BÀI ÔN TẬP Bài tập tự luận cơ bản: Bài 1(BKHN-1999):Treo vào 1 điểm 0 cố định một đầu lò xo có chiều dài tự nhiên dưới treo một vật m làm lò xo giãn ra 10cm ,g =10m/ =30 cm,phía .Nâng vật lên cách 0 một đoạn 38cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu hướng xuống dưới = 20 cm/s .Hãy viết phương trình dao động . Bài 2(ĐHVinh-2000):Một vật dao động điều hòa dọc theo trục X, vận tốc của vật khi đi qua VTCB là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2 m/ cho : a) Hãy xác định biên độ A,T,f của vật dao động b) Viết phương trình dao động nếu gốc thời gian t=0 chọn lúc vật qua vị trí có li độ -10 (cm) theo chiều + của trục tọa độ còn gốc tọa độ lấy tại VTCB c) Tìm thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí có li độ =10 cm Bài tập trắc nghiệm loại 1: Câu 1: Con lắc lò xo gồm quả cầu m = 300g, k = 30 N/m treo vào một điểm cố định. Chọn gốc tọa độ ởvị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động . Kéo quả cầu xuốngkhỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống.Phương trình dao động của vật là: A.4cos(10t - ) (cm ) B. 4 cos(10t - ) (cm ) C. 4 cos(10t - -) (cm) 10 - - D. 4cos(10πt- ) (cm) Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 11 Câu 2:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng K = 2,7 N/m quả cầu m = 300g. Từ vị trí cân bằng kéo vậtxuống 3 cm rồi cung cấp một vận tốc 12 cm/s hướng về vị trí cân bằng chọn chiều dương là chiều lệch vật.Lấy t0 = 0 tại vị trí cân bằng. Phương trình dao động là: A.5cos(3t + ) (cm) B. 5cos(3t- ) (cm) C. 5cos(3t D. 5cos (3t - ) (cm) ) (cm) Câu3:Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó dản ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ. Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướngxuống, lấy g = 10 m/s2 . Phương trình dao động của vật có dạng: A.20cos(2πt ) (cm ) B. 20cos(2πt C. 45cos(2πt ) D. 20cos(100πt ( cm ) ) (cm ) ( cm) ) Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới cho lòxo dản 7,5 cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng,t0 = 0 lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động là : A. x = 7,5cos(20t ) (cm) B. x = 5cos(20t C. x = 5cos(20t ) (cm ) ) (cm) D. x = 5cos(10t ) (cm) Câu 5:Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hòa thẳngđứng với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa điều kiện 40cm≤ l ≤ 56 cm.Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là: A. x = 8cos (9πt ) B. x = 16cos(9πt ) (cm) (cm) C. x = 8cos(4,5πt D.. (cm) ) (cm) Câu 6: Một lò xo độ cứng K, đầu dưới treo vật m = 500g, vật dao động với cơ năng 10-2 (J). Ở thời điểmban đầu nó có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc − 3 m/s2. Phương trình dao động là: A. x = 4cos(10πt ) (cm) B. x = 2cos(t (cm) C. x =2cos(10t )(cm) D. x = 2cos(20t )(cm) Câu 7:Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với chukỳ T1 = 0,3s. Thay bằng lò xo K2 thì chu kỳ là T2 = 0,4(s). Nối hai lò xo trên thành một lòxo dài gấp đôi rồi treo vật m trên vào thì chu kỳ là: A. 0,7 s B. 0,35 s D.0,24 s C. 0,5 s khi III.CỦNG CỐ- GIAO BÀI TẬP VỀ NHÀ - - 11 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 Yêu cầu học sinh trả lời và giải thích các bài tập trắc nghiệm khách quan trong sách bài tập Đọc lại bài con lắc đơn và con lắc lò xo . BUỔI 3: CON LẮC LÒ XO (Tiếp theo) Ngày soạn: CÔNG THỨC- BÀI TẬP MẪU I. TỔ CHƯC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu cấu tạo và hoạt động của con lắc lò xo thẳng đứng 2. Bài mới Hoạt động của Giáo Nội Dung Hoạt động của Học Sinh viên Hoạt động 1: Làm các bài tập Chép đề bài Bài 1: Một lò xo treo Phân tích và tĩm tắt đề bài thẳng đứng, đầu trên cđa lò xo l0 đưỵc giữ chuyĨn động đầu dưới Nêu các đại lượng đã cho cần theo vật nỈng có khối lưỵng m tìm nêu cơng thức áp dụng = 100g, lò xo có độ cứng k =  •0(VT trong bài l 25 N/m. Kéo vật rời khỏi VTCB CB)) theo phương thẳng đứng hướng •x b) T¹i VTCB lß xo d·n xuống một đoạn 2cm, truyỊn l = 4cm cho nó vận tốc 10 3 .  (cm/s) theo phương thẳng đứng + ë thêi ®iĨm t = 0, lß xo Tiến hành hoạt động nhĩm hướng lên. Chọn góc tg là lĩc bÞ d·n l = 4 + 2 = 6 sau khi đã được giáo viên nêu (cm) thả vật, gốc toạ độ là VTCB, c hướng dẫn làm bài và nêu các dương hướng xuống. + ë thêi ®iĨm t = 0 , vËt ®i chú ý khi làm bài tập lªn v<0, tíi vÞ trÝ lß xo bÞ a. Viết PTDĐ. d·n 2cm lÇn ®Çu tiªn th× 2 nhĩm lên trình bày cùng lúc v<0. b. Xác định thời điĨm vật trên bảng đi qua vị trí mà lò xo giãn 2 VËy lĩc ®ã x = -2 (cm) cm lần thứ nhất. Ta cã: Chép bài giải vào vở sau khi giáo viên cho nhận xét và kết kl = mg l = 5 -2 = 4sin (5t + ) mg 0,1.10 luận 6  0,04 (m • - l  sin(5t + = 1 2 7 6 12 t= 5 6 k ) 5t+ 5 = 6 1 15 (s) 4 M1 • M2•  2 +  += 25 k 25  5 10 5 m 0,1 (Rad/s) + m dao động điỊu hoá với phương trình x = Asin (t + )Tại thời điĨm t=0 - - 12 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 13 x = 2 cm > 0 v = 10 3 (cm/s) <0 1 - TÝnh vËn tèc TB Mét d®®h cã thĨ coi lµ h×nh chiÕu cđa Ta có hƯ 2 = ASin  Sin  2 - Theo c©u 1, M cã li >0 ®é x0 = a = 4 cm th× lĩc ®ã lß -10 = 5.Acos cos 3 xo cã chiỊu dµi lín nhÊt <0 + Ngay sau va ch¹m, chuyĨn ®éng trßn ®Ịu cđa Chia 2 vế tg =  1 = 3 hƯ (M + m0) cã vËn tèc v 1 chÊt ®iĨm nh h×nh vÏ. 5 (Rad) Kho¶ng thêi gian vËt ®i §LBT ®éng lỵng: (M + 6 tõ x = 4 ®Õn x = 2 (cm) m0) v = m0.vo  A = 4(cm) b»ng kho¶ng thêi gian (1) Vậy PTDĐ: x = 4sin (5t + vËt chuyĨn ®éng trßn ®Ịu + Sau v/c hƯ d®®h víi 5 theo cung M1M2 biªn ®é A' = 4 2 cm vµ tÇn 6 ) (cm) a  sè gãc t=  víi  Cho 1 hƯ dao động như hình vẽ, 3  k 50  m 0,2 = k = 5 2 (Rad/s) -> t = 1 1  3 5 15  . (s) VTB = 50 '= M  m  0,2  0,05 =10 0 (Rad/s) L¹i cã ' v =  (m/s) ( A ' ) 2  x02 = 40 2 Tõ(1)v0= S 30cm( s ) t ( M  m0 ) v (0,2  0,5).40 2  m 0,05 = 200 2 (cm/s) k M vo m0 khối lưỵng lò xo hông đáng kĨ. k = 50N/m, M = 200g, có thĨ trưỵt không ma sát trên mỈt phẳng ngang. 1) Kéo m ra khỏi VTCB 1 đoạn a = 4cm rồi buông nhĐ. Tính VTB cđa M sau khi nó đi qịang đường 2cm . 2) Giả sư M đang dao động như câu trên thì có 1 vật m 0 = 50g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v o . Giả thiết va chạm là không đàn hồi và xảy ra tại thời điĨm lò xo có độ dài lớn nhất. Tìm độ lớn v o , biết rằng sau khi va chạm m 0 gắn chỈt vào M và cùng dao động điỊu hoà với A' = 4 2 cm C. BÀI TẬP ÔN TẬP - - 13 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 III.BÀI TẬP LOẠI II Viết phương trình dao động có yêu cầu tính lực tác dụng lên giá đỡ 1)Phương pháp chung a)Nếu con lắc là lò xo nằm ngang Ta xét vật ở li độ x khi đó ta có = (với –A x A) b)Nếu con lắc lò xo treo thẳng đứng Xét vật ở li độ x ta có : =k => ( A< ; =mg-kA(A< = mg+kx =mg+m x ); =mg+kA 2)Bài tập mẫu Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, một đầu gắn với một vật khối lượng m, kích thích cho quả cầu dao động thì có độ lớn của gia tốc cực đại là 15m/ và vận tốc cực đại là 1,5m/s(Hình bên ) a) Bỏ qua ma sát.Chọn t=0 là lúc quả cầu cách VTCB 7,5 cm về phía âm và đi theo chiều dương của trục tọa độ .Hãy viết phương trình dao động b) Cho m = 200 g.Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo (với g ).Chọn chiều + hướng xuống Hình 1.4 Lời giải  Chọn hệ trục 0x hướng từ trên xuống dưới.Gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng  Theo đề : khi kích thích cho quả cầu dao động : Vật có vận tốc lớn nhất: =1,5m/s Gia tốc lớn nhất của vật = A=15m/ Viết phương trình dao động : Theo giả thiết tại t=0 : 14 - - 14 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 Vậy phương trình dao động của vật là : b)Khi vật ở VTCB ta có 15 (cm) =0,1(m) Nhận xét :Lực tác dụng lên giá đỡ có giá trị bằng lực tác dụng của lực đàn hồi : =5 (N) khi 3)Một số bài tập tự luận cơ bản: Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30 cm,một đầu cố định ,một đầu treo vật m bằng 100g tại VTCB lò xo dài 34cm a)Tìm k và T cho g m/ b) Kéo vật xuống dưới cách VTCB 6 cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu =30 (cm/s) hướng về VTCB chọn t=0 lúc buông vật chiều dương hướng xuống dưới.Coi vật là một dao động điều hòa .Hãy viết phương trình dao động điều hòa c)Xác định cường độ và chiều của lực mà lò xo tác dụng lên vật treo khi vật qua VTCB, khi vật xuống thấp nhât và khi vật lên cao nhất . Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 60 cm , m=200g g=10m/ kích thích để con lắc dao động điều hòa .Chon t=0 lúc lò xo có chiều dài 59 cm,vận tốc của con lắc tại đó = 0 ,Lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F=1N,Hãy viết phương trình của con lắc chọn chiều dương hướng xuống dưới 4)Bài tập trắc nghiệm loại 2: Câu1:Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 100g, lấy g = 10 m/s2.Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng.Kích thích cho vật dao động với phương trình:x = 4cos(20t )cm. Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là: A. 1 N B. 0,6 N C. 0,4 N D.1,6N Câu2:Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(π t A. 2N )(cm) Lực phục hồi tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là: B. 1N C. 0,5 N D. 0N Câu3:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo 1 vật m = 100g. Kéo vật xuốngdưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động với phương trình:x = 5cos(4 )cm. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10 m/s2. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có cường độ - - 15 Trường THPT Cẩm Thủy 1 A. 0,8 N Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 B. 1,6 N C. 3,2 N 16 D. 6,4 N Câu 4: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100g, độ cứng K = 25 N/m, lấy g= 10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình:x = 4cos(5πt+ ) cm Lực phục hồi ở thời điểm lò xo bị dãn 2 cm có cường độ: A. 1 N B. 0,5 N C. 0,25N D. 0,1 N Câu 5:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m = 500g; phương trình dao động của vật là:x = 10cos(πt ) (cm) . Lấy g = 10 m/s2. Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5 (s) là: A. 1 N B. 5 N C. 5,5N D.0 N Câu 6:Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 3 cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực cực đại tác dụng vào điểm treo là: A. 2,2 N B. 0,2 N C. 0,1N D.Cả A,B,C đều sai Câu 7:Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng. Vật dao động điều hòa với biên độ 2,5 cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là: A. 1N B. Cả A,D,C đều sai C. 0 N D. 0,5 N Câu 8:Một lò xo treo thẳng đứng đầu dưới có 1 vật m dao động điều hòa với phương trình:x = 2,5cos(10 ) cm. Lấy g = 10 m/s2 .Lực cực tiểu của lò xo tác dụng vào điểm treo là: A. 2 N B.1 N C. 0 N D. Fmin = K(Δl - A) Câu 9:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 100g, lò xo độ cứng K = 40N/m.Năng lượng của vật là 18. A. 0,2 N (J). Lấy g = 10m/s2. Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là: B.2,2 N C. 1 N D. Cả A,B,C đều sai Câu 10:Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới có 1 vật m dao động với biên độ 10 cm. Tỉ số giữa lựccực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 7/3. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tần số dao động là A. 1 Hz B. 0,5Hz C. Cả A,D,B đều sai D. 0,25Hz Câu 11:Một con lắc lò xo gồm quả cầu m = 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình:x = 2cos(10πt A. 4N 16 ) cm Độ lớn lực phục hồi cực đại là: B. 6N C. 2N - - D. 1N Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 17 Buổi 4 CON LẮC ĐƠN Ngày soạn: A. CÔNG THỨC- BÀI TẬP MẪU 1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (<100- ®Ó ®îc coi nh mét D§§H) l gT 2 tøc l tØ lÖ thuËn víi T2 nªn T  2 �l  g 4 2 l = l1 + l2 -----> T2 = (T1)2 + (T2)2 2 l g  2 Tần số góc:   ; chu kỳ: T  ;  g l 1  1   T 2 2 2.Lực hồi phục tần số: f  g l s F   mg sin    mg   mg   m 2 s l + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. g � g �FhpM  m s0 Fhp  m s � � l l �Fhpm  0 � 3.1 Phương trình dao động: a. Phương trình li độ góc:    0 cos(t   ) (rad) b. Phương trình li độ dài: s  s0 cos(t   ) - - 17 Trường THPT Cẩm Thủy 1 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 với s = αl, S0 = α0l 18 ds  s '; v   s0 sin( t   ) dt  v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) dv d 2s d. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: at   v '; at  2  s ''; at   2 s0 cos(t   ); at   2 s Chú ý: dt dt s s   ; 0  0 l l e. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: 2 g mgd 3.2 a. Tần số góc:   2 f  (rad / s);    T l I 1 N  1 g b. Tần số: f   (Hz); f   T t 2 2 l 1 t 2 l  2 c. Chu kì: T   (s); T  f N  g d. Pha dao động: ( t   ) e. Pha ban đầu:  �s  s0 cos  Chú ý: Tìm  , ta dựa vào hệ phương trình � lúc t0  0 �v   s0 sin  c. Phương trình vận tốc dài: v  Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: a = -2s = -2αl v2 v S02  s 2  ( ) 2  02   2   gl vM   s0 : Vat�qua v� tr� can �bang � � a �  M Chú ý: � 2 vM aM   s0 : Vat�� � bien � � 5. Cơnăng: W 1 1 mg 2 1 1 m 2 S02  S0  mgl 02  m 2l 2 02 2 2 l 2 2 6. Khi con lắc đơn dao động với  0 bất kỳ. Cơ năng W = mgl(1-cos0); Tốc độ v2 = 2gl(cosα – cosα0) Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα0) - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì: 1 W= mgl 02 ; v 2  gl ( 02   2 ) 2 TC  mg (1  1,5 2   02 ) 7. Năng lượng trong dao động điều hòa: E  E� Et 1 2 1 2 2 2 2 a. Động năng: E�  mv  m s0 sin (t   )  E sin (t   ) 2 2 18 - - Trường THPT Cẩm Thủy 1 b. Thế năng: Et  mgl(1  cos  )  19 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 1 g 2 1 g 2 g m s  m s0 cos2 (t   )  E cos2 (t   );  2  Chú ý: 2 l 2 l l 1 g 2 � 1 2 2 �E  2 m s0  2 m l s0  mgl(1  cos  0 ) � 1 2 1 � 2 2 tr�can �bang � �E�M  mvM  m s0 : Vat�qua v� 2 2 � 1 g 2 � � bien � �EtM  2 m l s0  mgl(1  cos  0 ): Vat�� � �f '  2 f � T � T' Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với � 2 �  '  2  � � Vận tốc: v  � v02  2 gl(1  cos  )  � 2 gl(cos   cos  0 ) Lực căng dây:   mg(3cos   2 cos  0 ) I. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu cấu tạo và hoạt động của con lắc đơn. Nêu các công thức đã học của con lắc đơn 2.Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học Sinh Nội Dung Hoạt động 1 (33 phút): Làm các bài tập II. Bài tập ví dụ 1. a) Chọn mốc thế năng ở Yêu cầu học sinh viết biểu Viết biểu thức định luật bảo vị trí cân bằng. Theo định thức định luật bảo toàn cơ toàn cơ năng cho con lắc. luật bảo toàn cơ năng ta có: 1 năng cho con lắc. W = mv 2max = mgl(1 Yêu cầu học sinh suy ra Suy ra và thay số để tính 2 và thay số để tính vận tốc vận tốc của vật ở vị trí cân cos0) của vật ở vị trí cân bằng bằng (vmax). => vmax = 2 gl (1  cos  0 (vmax). = 2.9,8.1(1  3 ) Tính lực căng của dây ở vị 2 Yêu cầu học sinh tính lực trí cân bằng. = 2,63 (m/s) căng của dây ở vị trí cân mv 2 bằng. T – mg = l mv 2 l 0,05.2,63 2 0,05.9,8 + 1 => T = mg + Viết biểu thức định luật bảo Yêu cầu học sinh viết biểu toàn cơ năng cho con lắc. - - = 19 Trường THPT Cẩm Thủy 1 thức định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc. Suy ra và thay số để tính Yêu cầu học sinh suy ra vận tốc của vật ở vị trí có li và thay số để tính vận tốc độ góc . của vật ở vị trí có li độ góc . Tính lực căng của dây ở vị trí li độ góc . Yêu cầu học sinh tính lực căng của dây ở vị trí li độ góc . Tính chu kì dao động của con lắc. Yêu cầu học sinh tính chu kì dao động của con lắc. Chép đề và phân tích đề bài = 0,62 (N) b) Tại vị trí có li độ góc  ta có: mgl(1 - cos0) = 1 mv2 = mgl(cos 2 => cos0) => v = 2 gl (cos   cos  0 2.9,8.1(0,985  0,866) mg + mv 2 l = 0,05.1,5 2 1 = 0,6 (N) 2. T = 2 1 9,8 Ghi nhớ cách giải T1= 42 Lên bảng trình bày kết quả = 2.3,14 = 2 (s) 2 . l1 .g g  l1 = (1) + Co l¾c chiỊu dµi l2cã chu k× T2= Chép bài giải vào vở l g + Con l¾c chiỊu dµi l1 cã chu k× T12 Tính T1 T2 Tính chu kỳ con lắc sau khi đã ghép dây T3 T4 T22 42 l 2 . 2 .g g  l1 = (2) + Con l¾c chiỊu dµi l1 + l2 Kết luận cã chu k× 20 = = 1,5 (m/s) 0,05.9,8 + Giáo viên hướng dẫn cách Hoạt động nhĩm giải bài tốn là Giải hê pt ta cĩ được giá trị cần tìm 1 mv2 + 2 mgl(1 - cos) T = Hai con l¾c ®¬n chiỊu dµi l1, l2 (l1>l2) vµ cã chu k× dao ®éng t¬ng øng lµ T1; T2, t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g = 9,8m/s2. BiÕt r»ng, cịng t¹i n¬i ®ã, con l¾c cã chiỊu dµi l1 + l2 , chu k× dao ®éng 1,8s vµ con l¾c ®¬n cã chiỊu dµi l1 - l2 cã chu k× dao ®éng 0,9 (s). TÝnh T1, T2, l1, l2. 20 Ôn thi TN&ĐH Vật Lý 12 - - T3= 2.