Tài liệu Sử dụng nguyên tắc cực hạn

Mô tả:

- Phương trình Diophante là phương trình có dạng: f(x1,x2,...,xn) = 0 Với f là đa thức n biến với hệ số nguyên Một bộ n-số với được gọi là 1 nghiệm nguyên của phương trình. - Thông qua việc giải phương trình Diophante, các nhà toán học đã tìm ra được những tính chất rất sâu sắc của số nguyên, số hữu tỉ... và sự ra đời của Liên phân số, thặng dư bình phương... Ngoài những liên hệ về lí thuyết với những vấn đề khác, còn có những ứng dụng trong kỹ thuật, chẳng hạn như phương trình Pell đã được ứng dụng rất nhiều trong thiên văn học. - Nói riêng, trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế, phương trình Diophante thường xuất hiện dưới các hình thức khác nhau và được đánh giá là khó do tính không mẫu mực và lời giải độc đáo. - Nói chung không có một phương pháp nào đủ mạnh để giải quyết được tất cả các phương trình Diophante nhưng cũng có khá nhiều phương pháp hay, đẹp. Chẳng hạn như phương pháp gen cho phương trình Pell, bước nhảy Viet cho phương trình Marko, phương pháp lùi bậc vô hạn Fermat...