Tài liệu Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải

  • Số trang: 44 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 41 |
  • Lượt tải: 0
sarykim

Tham gia: 27/05/2016

Mô tả:

Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải Đề cương phương trình mũ bài toán có lời giải
http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH MŨ I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1) Phương trình mũ cơ bản Phương trình: a x  b (với a  0; a  1 ) Với b  0 , ta có a x  b  x  log a b Với b  0 , phương trình đã cho vô nghiệm. 2) Các phương pháp giải phương trình mũ Phương pháp 1. Đưa về cùng cơ số Nếu 1  a  0 thì phương trình: a Phương trình dạng: a a f  x b g  x a f  x f  x f  x  a g x  f  x   g  x   b g  x , với a.b  11  a; b  0  ta sẽ giải như sau: 1   a g  x   a 1  g x  a g ( x)  f  x    g  x  II. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: x2  x 1 a) 3 2 x 1 3 b) 1,5  5 x 7 2   3 x 1 Lời giải http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 1/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết a) Ta có: 3x 2  x 1 x  1  32 x 1  x 2  x  1  2 x  1  x 2  3x  2  0   x  2 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x  1; x  2 b) Ta có: 1,5 5 x 7 2   3 x 1  3    2 x 1  3  1       2   5 x 7  3    2 5 x  7  x  1  5x  7  6 x  6  x  1 Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: a) 2  2 x x 1 2 x2  5  2.5 x x 1 b)  52  x 1   5 2  x 1 x 1 Lời giải a) PT  2 x  2.2 x  4.22  5x  2. 5x 7  7.2 x  .5x 5 5 x 2x 1 1 2 1  x       x  log 2 5 5 5 5 5 5 b) Do  52  Do đó PT     1 x    5  2 1 5 2  1 x 1       52   5 2  x 1 x 1 5 2    1 5 2  1 x   5 2  x 1 x 1 (ĐK x  1 ) x  1 x 1  1  x2  x 1  x2  x  2  0   x 1  x  2 http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 2/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết Vậy nghiệm của phương trình là x  1; x  2 . Ví dụ 3: Giải các phương trình 2x  2x1  2x2  5x  2.5x1 Lời giải Ta có 2 x  2 x 1  2 x  2  5x  2.5x 1  2 x  2 x.2  2 x.22  5x  2.5 x. 1 5 x 7  2 5  1  2  4  2  1   .5x  7.2 x  .5x     5  x  log 5 5 5  5 2 2 x Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x  log 5 5 . 2 Ví dụ 4: Giải các phương trình sau a) 2x 2 3 x  2  16x 1 b) 3 x 2 4 x  1 243 Lời giải a) 2 x 2 3 x  2  16 x 1  2 x 2 3 x  2 x  2  24 x  4  x 2  3 x  2  4 x  4  x 2  x  6  0    x  3 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x  2 và x  3 . b) 3 x 2 4 x  2  x  1 1  3 x  4 x  35   x 2  4 x  5   243 x  5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  1; x  5 Ví dụ 5: Giải các phương trình sau http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 3/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết x 10 x 5 b) 5x  3x a) 16 x 10  0,125.8 x 15 2 2 1   2 5x 2 1  3x 2 2  Lời giải  x  10  0  x  10 a) Điều kiện:    x  15  0  x  15 x 10 x 5 4. 3. x  10 x5 1 3 3 3 x 10 x 15 Do 16  2 ;0,125   2 ;8  2 nên ta có PT  2  2 .2  4.  3  3. x  10 x  15 8 4  4  x  10  x  0 60    x 2  5 x  150   15 x  150   x  10 x  15  x  20 Vậy phương trình có nghiệm x  0; x  20 . b) 5x  3x 2 2 1   2 5x 2 1  3x 2 2 5 x2 x2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  3.3x  5x  3x  5x  5x  3.3x  3x 5 9 5 9 x2 3 3 2 25 2 125 5 5 5  5 x  3x          x 3 5 9 27 3 3 3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x   3 . Ví dụ 6: Giải các phương trình sau: 2 a)   3 x x 27 9 .   64 8 b) 4.9x1  3 22 x1 Lời giải http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 4/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết x x x 3 x 3 27 2 9 2 9 3  3  3 a)   .     .         x3 64 3 8 3 8 4  4  4 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x  3 . b) 4.9 x 1  3 22 x 1  4.9 x 1 3.2  3     2 2 x 3 2 x 1 2  1  32 x 3.2 2 2 x 1 2  1  32 x 3.  2 3 2 x 1 0 3 3  3  1    x  2 . Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  2 .  2 x Cách khác: 4.9 2x x 1 3 2 2 x 1 x 1  16.81  9.2 2 x 1 81x  81  18.81  16.  9.2.4 x     81 16 4 3 3 9 9      x . 2 2 2 Ví dụ 7: Giải các phương trình sau:  a)  2 2    1 x 3 2  x   2 x 1 4 b)  3 2  x 2 5 x   3 2  6 Lời giải  a)  2 2    x 3 2 1  x   2 x 1 x  0  4 , (1). Điều kiện:  x  1 http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 5/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết  (1)  2 x  x 1 3   x 1 3  22   x  x 1   x 1  2  2x  5 x  3  0  x  3  x  9 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  9 . b)  Do 3 2   3 2  2   x 2 5 x  3 2    6 3  2 , (2).  3  2 1  x 2 5 x    3 2  3 2   6  1 3 2    3 2  1 x  2  x2  5x  6  0   x  3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  2 và x  3 . Ví dụ 8: Số nghiệm của phương trình 2x A. 0. B. 1. 2 3 x  2  16x 1 là: C. 2. D. 3. Lời giải PT  2x 2 3 x  2   24  x 1  2x 2 3 x  2  24 x  4  x 2  3 x  2  4 x  4 x  3  x2  x  6  0   . Chọn C. x  2 Ví dụ 9: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình   2 1 x 2  x 1  2  1 là: http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 6/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết B. T  1 . A. T  5 . C. T  10 . D. T  13 . Lời giải Ta có: PT    2 1 x2  x 1    2 1 1 x  0  x 2  x  1  1    T  02  12  1 . Chọn B. x  1  Ví dụ 10: Tổng lập phương tất cả các nghiệm của phương trình 3 x A. T  124 . B. T  125 . 2 4 x  1 243 C. T  126 . D. T  26 . Lời giải Ta có: PT  3 x 2 4 x   x  1 1  35   x 2  4 x  5  x 2  4 x  5  0   243 x  5 Do đó T   1  53  124 . Chọn A. 3 Ví dụ 11: Biết phương trình 4x  4x1  2x  2x1 có nghiệm duy nhất là x  a log 2 3  b log 2 5 (trong đó a; b  ). Giá trị của T  a  b là: A. T  0 . B. T  1 . C. T  2 . D. T  2 . Lời giải Ta có: PT  4 x  4.4 x  2 x  2.2 x  5.4 x  3.2 x  2 x  3 3  x  log 2  log 2 3  log 2 5 5 5 Khi đó a  1; b  1  T  a  b  0 . Chọn A. http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 7/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết  Ví dụ 12: Nghiệm của phương trình 2  3 A. A  10 . 3 B. A    3 x 1  2 3 4 . 3  5 x 7 là x0 thì giá trị của A  x0  3x0 bằng D. A  C. A  4 . 2 . 3 Lời giải        Do 2  3 2  3  1  2  3  2  3  Ta có: 2  3  3 x 1 Vậy A  1  31    2 3  5 x 7  2 3 1 3 x 1   2 3  5 x  7  3x  1  5 x  7  x  1 2 . Chọn D. 3 Phương pháp 2. Lấy logarit hai vế phương trình (logarit hóa) Phương trình dạng: a f  x  a g  x  , với a.b  11  a; b  0  ta sẽ giải như sau: Lấy logarit 2 vế với cơ số a ta được: log a a f  x  log a a g  x  f  x   g  x  log a b Ví dụ 1: Giải các phương trình sau x a) 7 .27  1 1   x x b) 8 x  2  36.32 x  3087 Lời giải  x 1  3  x  a) ĐK: x  0 .Ta có: 7 x.27 2  73.32  7 x 3  3 Logarit cơ số 3 cả 2 vế ta được: log3 7 x 3  log3 3 3 x 3 x  7 x 3  3  x 3 x  x 3 x http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 8/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết x  3 x  3 x 3    x  3 log3 7    1 1  x 3 log3 7   log 3 7  x  3x 3x b) ĐK: x  2 , PT  2 x 2  22.32.32 x  2 x 2 2 3x  34 x  2 x 2  34 x x  4 x4 Logarit cơ số 2 cả 2 vế ta được:   4  x  log 2 3   1  x2   log 2 3  x  2  log 3 2 x2 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x  4; x  2  log3 2 . Ví dụ 2: Giải các phương trình sau b) 5x.3x  1 a) 3x.2x1  72 c) 73 x  9.52 x  52 x  9.73 x 2 Lời giải a) 3x.2 x 1  72  3x.2 x 1  1  3x 2.2 x 2  1  6 x 2  1  x  2 9.8 Vậy phương trình có nghiệm x  1 .  b) 5x.3x  1  log3 5x.3x 2 2   log 1  log 5  log 3 x 3 3 3 x2  0  x log 3 5  x 2  0 x  0  x  log3 5  x   0    x   log3 5 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x  0 và x   log3 5 . http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 9/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết c) 73 x  9.52 x  52 x  9.73 x  8.73 x  8.52 x  73 x  52 x  lg  73 x   lg  52 x   3x.lg 7  2 x.lg 5  0  x  3lg 7  2lg 5  0  x  0 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  0 . Ví dụ 3: Giải các phương trình sau x a) 5 .8 x 1 x  500 x b) 5 .2 2 x 1 x 1  50 Lời giải x a) 5 .8 x 1 x  500 , (1) Điều kiện: x  0 1  5 .2 x 3 x 1 x  5 .2  2 3 2 x 3 x 3 x 5  x x 3  x 3  log 2  2   log 2  53 x     3  x  log 2 5 x   x  3 1    x  3   log 2 5   0    x   1   log 5 2 x  log 2 5  2 x 1 b) 5x.2 x 1  50 , (2) Điều kiện: x  1  2   5 .2 x 2 x 1 x 1 x2  5 .2  5 .2 2 2 x 1 1 x 1  x 2 2xx111   1  log 2  5 .2   log 2 1  0   x  2  0 2x 1  1   x  2  log 2 5  0  x  2   x  2  x  1 log 2 5  0   x 1 1   x  1 log 2 5  0 http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 10/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết x  2   1  log 2 5   1 x  log 2 5 lg 5 Vậy phương trình có hai nghiệm x  2; x   1 . lg 5 Ví dụ 4: Giải các phương trình sau a) 2x3  5x 2 5 x  6 b) x2lg x  10 x Lời giải a) 2x 3  5x 2 5 x  6   log 2  2x 3   log 2 5x 2 5 x  6   x 3  x 2  5 x  6  log 2 5 x  3 x  3  0   x  3 1   x  2  log 2 5  0     x  log 2 50  log 2 50 x  log 5  1  2 log 5  2 2 log 2 5  Vậy phương trình có hai nghiệm x  3; x  log5 50 b) x2lg x  10 x , (4). Điều kiện: x  0  4   lg  x 2lg x lg x  1  x  10   lg 10 x   2 lg x  lg x 1  0  lg x  1   x  10   2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x  10; x  10 http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 11/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết Ví dụ 5: Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x3  3x A. P  log3 3 . 2 B. P  log3 2 . 3 2 5 x  6 . Tính P  x1  x2 C. P  log3 9 . 4 D. P  log3 4 . 9 Lời giải Logarit cơ số 3 cả 2 vế ta được:  x  3 log3 2   x 2  5x  6  x  3    x  3 log 3 2   x  3 x  2    x  3 x  2  log 3 2     x  2  log3 2 Suy ra P  x1  x2  1  log3 2  log3 3 . Chọn A. 2 Ví dụ 6: Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 5x A. P  4  log 2 5 . B. P  4  log5 2 . 2 5 x  6  2x 3 . Biết x1  x2 , tính P  2 x1  x2 C. P  1  log5 2 . D. P  1  log5 2 . Lời giải Logarit cơ số 5 cả 2 vế ta được:  x 2  5x  6    x  3 log5 2 x  3 x  3   x  2  x  3   x  3 log 2 5     x  2  log5 2  x  2  log5 2 Vì x1  x2 nên x1  3; x2  2  log5 2  P  6   2  log5 2   4  log5 2 . Chọn B. http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 12/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết Ví dụ 7: Biết tổng các nghiệm của phương trình 2x3  5x  2 x 3 bằng a  b log5 2 với  a; b  C. a  b  5 . B. a  b  1. A. a  b  1. 2  . Tính ab D. a  b  5 . Lời giải Logarit cơ số 5 cả 2 vế ta được:  x  3 log5 2  x2  2 x  3   x  1 x  3  x  3   x1  x2  2  log5 2  a  2; b  1  a  b  1 . Chọn B.  x  1  log5 2  x  1  log5 2 Phương pháp 3. Đặt ẩn phụ Loại 1: Phương trình dạng: m.a 2 f  x  n.a f  x  p  0 Ta đặt t  a f  x t  0 đưa về dạng phương trình ẩn t ta được: PT  m.t 2  n.t  p  0 Với phương trình: m.a3 f  x  n.a 2 f  x  p.a f  x  q  0 ta cũng đặt t  a f  x t  0 đưa về phương trình bậc 3 đối với ẩn t. 2f x Loại 2: Phương trình dạng: m.A    n.  AB  Chia 2 vế của phương trình (2) cho  B  PT  m.A 2 f  x  A Đặt t    B f  x  n.  AB  f  x  p.  B   t  0  suy ra 2 f  x 2 f  x f  x  p.  B  2 f  x 0 ta được  A  0  m.   B 2 f  x  A  n.    B f  x  p0 m.t 2  n.t  p  0 http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 13/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết Với phương trình: m.A3 f  x  n.  A2 B  B 3 f  x f  x  p.  AB 2  f  x 3 f  x  q.  B   0 ta chia cả 2 vế của phương trình cho 3  A và đặt t    (với t  0 ) B Loại 3: Phương trình dạng: m.A2 f  x  n.A f  x g  x   p.A2 g  x   0 PT  m.A2 f  x  n.A f  x  g  x   p.A2 g  x   0  m.A Đặt t  A 2  f  x  g  x   n. A f  x  g  x   p  0  t  0  mt 2  nt  p  0 . f  x  g  x  Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:    x a) 2  3  2  3  x b) 23 x1  7.22 x  7.2x  2 4 Lời giải    x a) Do 2  3 . 2  3  Đặt t  2  3  x  x  1 2  3   2 3  x  x  2  3   2  3  x  1    2  3  2  3 Với t  2  3  2  3 x t  2  3 1 1   PT  t   4   t t t  2  3  Với t  2  3  2  3 1 x x 1  x  1 http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 14/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết  t  2 x  1  b) Đặt t  2x  0 khi đó PT  2t 3  7t 2  7t  2  0  t  1   x  0 .   1  x  1 t   2 Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: b) 2.32 x  17.3x a) 3.9x  7.6x  6.4x  0 2 2 x  9x1  0 Lời giải x x 2x x 9 6  3  3 a) Ta có: PT  3.    7.    6  0  3    7    6  0 4 4  2  2 3 Đặt t    2 x  2 x t 2 3  3 ta có: 3 t  7 t  6  0   0 t        x  1  3 2 t  3  loai  2 b) PT  2.32 x  17.3x 2 x2  x Đặt t  3 2 x  9.32 x  0  2.32 x 2 2 x  17.3x 2 x 9  0 1  t    loai  x  2  2  0 ta có: 2t  17t  9  0    2  x  1 t  9  3x  x  x 2  x  2 2 Vậy nghiệm của phương trình là x  2; x  1 . A. Chọn B. Ví dụ 3: Tập nghiệm của phương trình 9x  5.3x  6  0 là: http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 15/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết C. S  log 2 3;1 . B. S  log3 2; 2 . A. S  log3 2;1 . D. S  log 2 3; 2 . Lời giải 3x  2  x  log3 2 t  2 Đặt t  3  t  0   9  t  t  5t  6  0   . Chọn A.  x  t  3 x  1 3  3 x x 2 2 Ví dụ 4: Tính tích các nghiệm của phương trình 2x  3.24 x  16 là: C. P  log 2 144 . B. P  log 2 48 . A. P  log 2 24 . D. P  log 2 6 . Lời giải 2x  4 x  2 16 x 2 x Ta có: PT  2  3. x  16   2   16.2  48  0   x  2  x  log 2 12  2  12 x Do đó P  2log 2 12  log 2 144 . Chọn C. Ví dụ 5: Tính tổng các nghiệm của phương trình 25x  7.5x  10  0 A. log5 2 . B. log5 10 . C. log5 20 . D. 7. Lời giải 5 x  2  x  log5 2 t  2 Đặt t  5x  0 ta có: t 2  7t  10  0    x  t  5 x  1 5  5 Do đó P  1  log5 2  log5 10 . Chọn B. Ví dụ 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x 2  x 1  10.3x 2  x2 1  2 http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 16/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết B. T  2 . A. T  1 . C. T  0 . D. T  2 . Lời giải PT  9 x 2  x 1  2 10 x2  x 1 .3  1  0 . Đặt t  3x  x 1 (với t  0 ) 3 t  3  x2  x 1  1  x  1; x  2 10 Khi đó PT  t  t  1  0   1   2  t  3 x  x  1  1  x  1; x  0  3  2 Do đó T  2 . Chọn B. Ví dụ 7: Gọi a là nghiệm của phương trình 322 x  2.32 x  27  0 . Giá trị của A  a 2  2a là: A. A  9 3 hoặc A  . 2 4 B. A  3 . 2 C. A  1 . 2 D. A  1 . 2 Lời giải Ta có: PT  3  2 1 x   6.31 x  27  0 t  9  31 x  9  1  x  2  x  1 Đặt t  31 x  0 khi đó t 2  6t  27  0   t  3  loai  Do đó a 2  2a  1  1 3  . Chọn B. 2 2 Ví dụ 8: Số nghiệm của phương trình 2x A. 1. B. 2. 2 x  22 x x  3 là: 2 C. 3. D. 4. Lời giải http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 17/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết PT  2x 2 x  4.2x x  3 . Đặt t  2x 2 2 x  0 khi đó t  t  1 loai  4  3  t 2  3t  4  0   t t  4  x  1 Khi đó x 2  x  2   . Chọn B. x  2 Ví dụ 9: Số nghiệm của phương trình 27 x  32 x1  16  0 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Ta có: PT  33 x  3.32 x 16  0 . Đặt t  3x  0 ta có: t 3  3t 2  16  0  t  4  x  log3 4 . Chọn A.  Ví dụ 10: Số nghiệm của phương trình 3  2 2 A. 1.  x 2 B. 2.   x 2  1  1  0 là: C. 3. D. 0. Lời giải Ta có: 3  2 2    2 2  1 . Đặt t    x 2 1  0   t  2  1  2  1 x Khi đó PT  t  2t  1  0    x  1 . Chọn A.      t 2 1 0 loai    2 Ví dụ 11: Tích tất cả các nghiệm của phương trình A. P  0 . B. P  1 .    x 2 1   x 2 1  2 2 C. P  1. D. P  2 . http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 18/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết Lời giải Ta có:     2 1  t  1  2 x 1 2  1  0 khi đó PT   t  2 2  t 2  2t 2  1  0   t t  1  2 Đặt t     2  1  1 . Do đó PT  2 1 x x 2 1  2 2  Với t  1  2  x  1 Với t  1  2  x  1 . Do đó tích các nghiệm của phương trình là P  1. Chọn C. Ví dụ 12: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình A. 0.  B. 1.   x 5 1  C.  x 5  1  2 x1 là 5. D. 2 5 . Lời giải x x  5  1   5 1  Ta có: PT        2  2   2   5 1  Do    2  x x x  5 1   5 1   5  1  .    1       2 2      2   5 1  Đặt t     2  x x t  0 1 2 ta có: t   2  t 2  2t  1  0   t  1  0  t  1 t http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 19/44 http://tailieugiaovien.vn Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết x  5 1  Suy ra    1  x  0 . Chọn A.  2  Ví dụ 13: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22 x A. 3 . 2 B. 1 . 2 1  9.2x 2 x  22 x2  0 là C. 2. D. 1. Lời giải Ta có: 22 x 2 1  9.2x 2 x  22 x2  0  2.22 x  9.2x 2 Chia cả 2 vế cho 22 x ta được: 2.2  2 x2  x  9.2x  2 2 x x  4.22 x  0 là 40 2x  x  4 t  4  x2  x  2 2    t  0  ta có: 2t  9t  4  0   1   x2  x 1   2 t  2  x  x  1 vn    2 2 2 Đặt t  2 x 2 x  x  1  x2  x  2  0    Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 1. Chọn D. x  2 Ví dụ 14: Số nghiệm của phương trình 34 x  32 A. 0. x 11 B. 1.  4.32 x C. 2. x 1 là: D. 3. Lời giải ĐK: x  1. Khi đó PT  1  32 x 1 4 x  4.3 x 1 2 x http://tailieugiaovien.vn - Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết 20/44
- Xem thêm -