Tài liệu Phân tích khung bê tông cốt thép kể tới sự phân phối lại mô men

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI --------------------------- LÊ BÌNH DƯƠNG PHÂN TÍCH KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP KỂ TỚI SỰ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD&CN Hà Nội – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI --------------------------- LÊ BÌNH DƯƠNG KHÓA 2013-2015 PHÂN TÍCH KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP KỂ TỚI SỰ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD&CN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. PHẠM PHÚ TÌNH TS. ĐẶNG VŨ HIỆP Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp với đề tài “Phân tích khung bê tông cốt thép kể tới sự phân phối lại mô men” được hoàn thành với sự cố gắng của bản thân, cùng với sự giúp đỡ nhiệt tình của khoa Sau đại học, các thầy cô giáo Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, đã tạo điều kiện và động viên giúp đỡ về mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phạm Phú Tình và TS Đặng Vũ Hiệp đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo cho tôi trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn tốt nghiệp. Trong thời gian làm luận văn tốt nghiệp, do điều kiện có hạn về thời gian và kiến thức bản thân còn nhiều hạn chế nên luận văn không thể tránh khỏi những khiếm khuyết, thiếu sót, tôi mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo, các nhà khoa học, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn. TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Bình Dương LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ này là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của tôi làm dưới sự hướng dẫn của TS. Phạm Phú Tình và TS. Đặng Vũ Hiệp. Các số liệu khoa học, kết quả nghiên cứu của Luận văn là trung thực và có nguồn gốc rõ ràng. TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Bình Dương MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Danh mục các ký hiệu Danh mục các bảng, biểu Danh mục các hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU.................................................................................................. 1 Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1 Mục tiêu nghiên cứu .................................................................................... 1 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu................................................................ 1 Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ..................................................... 2 Các khái niệm (thuật ngữ) ........................................................................... 2 Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 2 NỘI DUNG ............................................................................................. 3 CHƯƠNG I ................................................................................................ 3 TỔNG QUAN VỀ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN ..................................... 3 1.1. Giới thiệu .......................................................................................... 3 1.2. Sự phân phối lại mô men trong dầm .................................................. 3 1.2.1. Một số định nghĩa ....................................................................... 3 a) Khái niệm khớp dẻo và sự hình thành về khớp dẻo 4 ...................... 3 b) Khái niệm phân phối lại mô men ...................................................... 4 1.2.2. Lý thuyết phân phối lại mô men.................................................. 6 1.2.3. Các nhân tố ảnh hưởng ............................................................... 13 a) Khả năng biến dạng của bê tông chịu nén 1, 4,15 ............................. 13 b) Khả năng biến dạng của cốt thép  4,15 ............................................. 17 c) Độ dẻo và yêu cầu độ dẻo của cốt thép 15 ....................................... 19 1.3. Giới hạn phân phối lại mô men trong một số tiêu chuẩn thiết kế........ 20 1.3.1.Tiêu chuẩn EC 02:1992 15 .......................................................... 20 1.3.2.Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318:2008 8 .......................................... 21 1.3.3.Tiêu chuẩn BS 8110-1:1997 10 ................................................... 22 1.3.4.Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 198:1997 7 ................................... 22 1.3.5. Độ dẻo yêu cầu cho phân tích dẻo trong tiêu chuẩn Châu Âu...... 23 a) Yêu cầu xoay cho phân tích dẻo ....................................................... 23 b)Khả năng xoay cho phân tích dẻo 15 ................................................ 23 1.4. Nhận xét ............................................................................................ 25 CHƯƠNG II ................................................................................................... 28 PHƯƠNG PHÁP THỰC HÀNH PHÂN TÍCH KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ KỂ TỚI SỰ PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN TRONG DẦM ........ 28 2.1. Giới thiệu ................................................................................28 2.2. Quan hệ mô men – độ cong của dầm ............................................29 2.3. Độ cứng chịu mô men uốn – hằng số lò xo k tại khớp dẻo ...............33 2.4. Ảnh hưởng của đặc tính vật liệu lên tỷ lệ u y ................................38 2.5. Các bước phân tích khung bê tông cốt thép kể tới sự phân phối lại mô men ................................................................................................ 49 2.6. Nhận xét ..................................................................................54 CHƯƠNG III ..................................................................................55 VÍ DỤ ÁP DỤNG .............................................................................55 Khung bê tông cốt thép 2 nhịp 8 tầng ………………………… 55 3.1. Trường hợp 1: Khi một đầu dầm hình thành khớp dẻo .................... 56 3.2. Trường hợp 2: Khi cả hai đầu dầm cùng xuất hiện khớp dẻo ............75 3.3. So sánh trường hợp 1 và trường hợp 2 ..........................................96 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................97 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Chữ cái Latinh viết hoa As Tổng diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo Asc Tổng diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu nén Eb Mô đun đàn hồi của bê tông Es Mô đun đàn hồi của cốt thép Ecm Mô đun đàn hồi cát tuyến của bê tông EbIb Độ cứng của tiết diện bê tông chưa nứt EbIcr Độ cứng của tiết diện bê tông đã nứt Ib Mô men quán tính của tiết diện chưa nứt Icr Mô men quán tính của tiết diện đã nứt M Mô men uốn tính toán Mu Mô men uốn giới hạn mà tiết diện chịu được Mel Mô men uốn từ phân tích đàn hồi Mpl Mô men uốn từ phân tích dẻo Mre Mô men uốn sau khi phân phối lại Rb Cường độ chịu nén tính toán dọc trục của bê tông ứng với trạng thái giới hạn thứ nhất Rs Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép ứng với trạng thái giới hạn thứ nhất Chữ cái Latinh thường a Khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo a’ Khoảng cách từ mép chịu nén của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép chịu nén b Bề rộng tiết diện c Chiều cao trục trung hòa f c’ Độ bền chịu nén của bê tông fck Cường độ chịu nén đặc trưng của mẫu trụ bê tông ở 28 ngày tuổi fcm Giá trị trung bình cường độ chịu nén của mẫu trụ bê tông fy Cường độ chảy dẻo (giới hạn chảy) của cốt thép fyk Cường độ chảy dẻo đặc trưng của cốt thép h Chiều cao của tiết diện h0 Chiều cao làm việc của tiết diện jd Khoảng cách từ hợp lực vùng nén tới trọng tâm cốt thép vùng kéo k Hằng số lò xo tại đầu dầm r Bán kính cong x Chiều cao vùng bê tông chịu nén xu Chiều cao trục trung hòa tại trạng thái giới hạn độ bền sau khi phân phối lại Chữ cái Hy Lạp pl Phần trăm phân phối lại mô men δ Tỷ lệ mô men phân phối lại so với mô men uốn đàn hồi εc Biến dạng nén của bê tông εc1 Biến dạng nén của bê tông tại ứng suất lớn nhất fc εcu Biến dạng nén giới hạn của bê tông εu Biến dạng giới hạn của bê tông tại thớ biên chịu nén εel Biến dạng tỷ đối đàn hồi εpl Biến dạng dẻo εs Biến dạng cốt thép εt Biến dạng kéo thực của cốt thép θpl.cap Khả năng xoay dẻo μ Hàm lượng cốt thép chịu kéo μ’ Hàm lượng cốt thép chịu nén σs Ứng suất trong cốt thép σb Ứng suất trong bê tông ψu Góc xoay giới hạn ứng với lúc tiết diện bị phá hoại ψy Góc xoay dẻo ứng với lúc cốt thép bắt đầu chảy dẻo DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Số hiệu bảng Bảng 1.1 Tên bảng Biểu diễn phân phối lại mô men theo một số tác giả Trang 5,6 Bảng 1.2 Các đặc trưng độ bền và biến dạng của bê tông 11 15 Bảng 1.3 Các tính chất của cốt thép 11 19 Bảng 3.1 Kết quả phân tích đàn hồi 58 Bảng 3.2 Kết quả tính toán hằng số k 61 Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần Bảng 3.3 liên kết ở đầu phải dầm tầng 2 với k= 153798 64 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.4 Bảng 3.5 Bảng 3.6 Bảng tính toán cốt thép vòng 1 dầm tầng 2 (phần tử 34) Bảng tính mô men giới hạn Mu, các góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu phải dầm (vòng 1) Kết quả tính toán hằng số k (vòng 1) 64,65 65 66 Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần Bảng 3.7 liên kết ở đầu phải dầm tầng 2 tại vòng 1 với k= 68 182598 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.8 Bảng 3.9 Bảng tính mô men giới hạn Mu, các góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu phải dầm (bài toán 1) Kết quả tính toán hằng số k (bài toán 1) 69 70 Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần Bảng 3.10 liên kết ở đầu phải dầm tầng 2 cho bài toán 1 với 72 k= 272110 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.11 Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng 2 75 Bảng 3.12 Bảng tính mô men giới hạn Mu, các góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu trái dầm tầng 2 76 Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần Bảng 3.13 liên kết ở hai đầu dầm tầng 2 với ktb= 153470 79 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.14 Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng 2 vòng 1 79,80 Bảng tính mô men giới hạn Mu, các góc xoay giới Bảng 3.15 hạn u, y cho tiết diện đầu trái dầm tầng 2 vòng 80 1 (phần tử 34) Bảng 3.16 Bảng 3.17 Bảng tính toán cốt thép đầu phải dầm tầng 2 tại vòng 1 (phần tử 34) Bảng tính mô men giới hạn Mu, các góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu phải dầm vòng 1 81 81 Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần Bảng 3.18 liên kết ở hai đầu dầm tầng 2 tại vòng 1 với 84 k=201798 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.19 Bảng tính toán cốt thép đầu trái dầm tầng 2 vòng 2 85 Bảng tính mô men giới hạn Mu, các góc xoay giới Bảng 3.20 hạn u, y cho tiết diện đầu trái dầm tầng 2 tại 85 vòng 2 (phần tử 34) Bảng 3.21 Bảng 3.22 Bảng tính toán cốt thép đầu phải dầm tầng 2 tại vòng 2 Bảng tính mô men giới hạn Mu, các góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện đầu phải dầm tại vòng 2 86 86,87 Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần Bảng 3.23 liên kết ở hai đầu dầm tầng 2 tại vòng 2 với 89 k= 178522 kN.m2 (phần tử 34) Bảng 3.24 Bảng tính mô men giới hạn Mu, các góc xoay giới hạn u, y cho tiết diện hai đầu dầm (bài toán 2) 90 Kết quả phân tích sau khi giải phóng một phần Bảng 3.25 liên kết ở hai đầu dầm tầng 2 tại bài toán 2 với k= 279333 kN.m2 (phần tử 34) 93 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình Tên bảng Trang Các giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng trên Hình 1-1 tiết diện thẳng góc 3 4 Hình 1-2 Dầm hai nhịp liên tục 7 Hình 1-3 Quan hệ mô men – độ cong lý tưởng 8 Hình 1-4 Sự thay đổi của mô men uốn với tải 10 Hình 1-5 Biểu đồ mô men trước và sau khi phân phối lại 12 Thí nghiệm và biểu đồ biến dạng đàn hồi - dẻo của bê Hình 1-6 tông 4 13 Mối quan hệ ứng suất – biến dạng dùng cho phân tích Hình 1-7 kết cấu 11 14 Ảnh hưởng của cường độ bê tông lên biến dạng nén Hình 1-8 cực hạn 1 16 Biểu đồ σ – ε của cốt thép Hình 1-9 (a)Thép dẻo; (b) Thép cứng 4 17 Biểu đồ ứng suất – biến dạng lý tưởng hóa và biểu đồ Hình 1-10 Hình 1-11 dùng cho thiết kế đối với cốt thép (kéo và nén) 11 Góc xoay dẻo s của tiết diện bê tông cốt thép đối với dầm liên tục 15 Hình 1-12 Khả năng xoay dẻo của dầm theo tiêu chuẩn EC 02 Hình 1-13 Giới hạn phân phối lại mô men theo các tiêu chuẩn TCVN 198:1997, EC 02, ACI 318, BS 8110:1997 18 24 25 26 (a)Khớp dẻo tại đầu dầm; (b) hằng số lò xo k biểu thị Hình 2-1 Hình 2-2 độ cứng chịu uốn tại tiết diện xuất hiện khớp dẻo 3 Độ cong đơn vị của dầm chịu uốn 29 29 Hình 2-3 Hình 2-4 Hình 2-5 Hình 2-6 Quan hệ mô men – độ cong sau khi dầm bị nứt bê tông vùng nén nằm trong giới hạn đàn hồi (a) Tiết diện ngang; (b) Phân bố biến dạng; 31 31 (c) Phân bố ứng suất ngoài giai đoạn đàn hồi Quan hệ mô men – độ cong của tiết diện dầm đặt cốt đơn Quan hệ mô men – độ cong lý tưởng hóa 32 33 (a) Ba đoạn thẳng (b), (c) hai đoạn thẳng Tiết diện bê tông cốt thép tại trạng thái giới hạn Hình 2-7 (a) Độ cong đơn vị; (b) tiết diện ngang; 34 (c) Ứng suất và lực; (d) phân bố biến dạng Hình 2-8 Phạm vi thay đổi hằng số lò xo k Ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép chịu nén đến Hình 2-9 36 u y khi dùng cốt thép CII có Rs=308 N/mm2, Es=210000 40 N/mm2 Ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép chịu nén đến Hình 2-10 u y khi dùng loại cốt thép CIII có Rs=401,5 N/mm2, 42 Es=200000 N/mm2 Sự biến đổi của Hình 2-11 u y với cấp độ bền bê tông B15 và 44 loại cốt thép CII, CIII. Sự biến đổi của Hình 2-12 u với cấp độ bền bê tông B25 và y loại cốt thép CII, CIII. 46 Sự biến đổi của Hình 2-13 u y với cấp độ bền bê tông B35 và 48 loại cốt thép CII, CIII. Hình 3-1 Khung 2 nhịp 8 tầng 56 Biểu đồ mô men khi phân tích theo lý thuyết đàn hồi Hình 3-2 với đơn vị là T.m. 57 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Hình 3-3 Hằng số lò xo k tại tiết diện đầu phải dầm. 62 Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết Hình 3-4 ở đầu phải dầm đơn vị là T.m 63 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết Hình 3-5 ở đầu phải dầm vòng 1với đơn vị là T.m 67 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết Hình 3-6 ở đầu phải dầm cho bài toán 1với đơn vị là T.m 71 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men trước và sau khi phân phối với đơn vị Hình 3-7 là T.m 74 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Hình 3.8 Hằng số lò xo k tại tiết diện hai đầu dầm 77 Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết Hình 3-9 ở hai đầu dầm với đơn vị là T.m 78 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết Hình 3-10 ở hai đầu dầm tại vòng 1 với đơn vị là T.m (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải 83 Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết Hình 3-11 ở hai đầu dầm tại vòng 2 với đơn vị là T.m 88 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ mô men sau khi giải phóng một phần liên kết Hình 3-12 ở hai đầu dầm tại bài toán 2 với đơn vị là T.m 92 (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải Biểu đồ trước và sau khi phân phối lai mô men tại Hình 3-13 trường hợp 2 với đơn vị là T.m (a)Tĩnh tải; (b) Hoạt tải; (c) Gió trái; (d) Gió phải 95 1 sMỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Khi phân tích đàn hồi khung bê tông cốt thép nhiều tầng, các tổ hợp thường cho mô men âm ở gối lớn hơn nhiều so với mô men dương ở nhịp, dẫn đến cốt thép ở phía trên của tiết diện đầu dầm rất nhiều, trong khi cốt thép ở phía dưới của tiết diện giữa nhịp khá ít. Khi cốt thép ở mặt trên dầm nhiều sẽ dẫn đến khó thi công bê tông, và khó đảm bảo chất lượng bê tông. Ngoài ra, việc phân tích đàn hồi khung bê tông cốt thép mặc dù đơn giản, nhưng không chính xác, vì bê tông và cốt thép không phải là vật liệu đàn hồi. Có nhiều phương pháp phân tích khung kể đến biến dạng dẻo của của vật liệu. Ví dụ như: phương pháp thứ nhất phân tích dẻo khung với phi tuyến vật liệu, hay phương pháp thứ hai phân tích đàn hồi khung, sau đó điều chỉnh lại biểu đồ mô men. Luận văn này chọn cách thứ hai, là một phương pháp khá đơn giản. Việc điều chỉnh biểu đồ mô men trong khung bê tông cốt thép đã được giới thiệu trong các tiêu chuẩn thiết kế như EC 02, BS 8110, ACI 318, TCVN 198-1997. Vì vậy, tác giả đã chọn tên đề tài luận văn là “phân tích khung bê tông cốt thép kể tới sự phân phối lại mô men”, để đi sâu vào nghiên cứu các vấn đề đã nêu ở trên. Mục tiêu nghiên cứu Xem xét, tính toán để điều chỉnh mô men theo các tiêu chuẩn để kết cấu làm việc gần sát với thực tế nhất (kể tới sự xoay của tiết diện đầu dầm). Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Khung bê tông cốt thép toàn khối nhiều tầng chịu tải trọng tĩnh. 2 Phân phối lại mô men trong dầm khi khớp dẻo xuất hiện tại vùng có mô men lớn theo một số tiêu chuẩn EC 02, BS 8110, ACI 318, TCVN 198-1997. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết và áp dụng tính toán Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Việc phân tích khung bê tông cốt thép kể tới sự phân phối lại mô men là một sự tìm tòi, vận dụng mang tính thực tiễn cao góp phần vào củng cố cơ sở khoa học để thiết kế khung bê tông cốt thép. Các khái niệm (thuật ngữ) Khớp dẻo và sự hình thành khớp dẻo. Phân phối lại mô men Giới hạn phân phối lại mô men Hằng số lò xo k tại khớp dẻo. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, cấu trúc luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Tổng quan về sự phân phối lại mô men Chương 2: Phương pháp thực hành phân tích khung bê tông cốt thép có kể tới sự phân phối lại mô men trong dầm Chương 3: Ví dụ tính toán THÔNG BÁO Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội. Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội. Email: [email protected] TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN