Tài liệu Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang

  • Số trang: 23 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 93 |
  • Lượt tải: 0
luanvanviet

Tham gia: 25/04/2016

Mô tả:

Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. MỤC LỤC I. PHẦN MỞ ĐẦU ………………………………………………………………..……………….……………..2 I.1. Lý do chọn đề tài …………………………………………………………………………….……….….. .....2 I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài..............................................................................................................2 I.3. Đối tượng nghiên cứu....................................................................................................................................3 I.4. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................................................................3 I.5. Phương pháp nghiên cứu ..........................................................................................................................3 II. PHẦN NỘI DUNG..........................................................................................................................................3 II.1. Cơ sở lí luận ...........................................................................................................................................................3 II.2. Thực trạng .................................................................................................................................................................4 a. Thuận lợi, khó khăn................................................................................................................................................4 b. Thành công, hạn chế ..............................................................................................................................................5 c. Mặt mạnh, mặt yếu..................................................................................................................................................5 d. Nguyên nhân...................................................................................................................................................................5 II.3. Giải pháp, biện pháp........................................................................................................................................6 a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp..........................................................................................................6 b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp ................................................ 7 c. Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp............................................................................19 d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp...............................................................................19 e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu ..........................19 II.4. Kết quả .................................................................................................................................................................... 20 III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................21 III.1. Kết luận ....................................................................................................................................................................21 II.2. Kiến nghị 22 ................................................................................................................................................................. Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 1 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. I. PHẦN MỞ ĐẦU I.1. Lý do chọn đề tài Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học, nó được rải đều tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Hình học tương đối khó vì nó đòi hỏi học sinh khả năng tư duy trừu tượng, những em có óc sáng tạo sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học. Trong chương trình Toán lớp 5, bài toán giải có liên quan đến yếu tố hình học chiếm số lượng lớn. Các bài toán có nội dung hình học ở các lớp giai đoạn đầu chỉ yêu cầu học sinh quan sát các biểu tượng mà nhận ra các hình đơn giản, tính diện tích với các số đo cho sẵn. Đến lớp 5, yêu cầu về các yếu tố hình học đã được nâng cao, đặc biệt các bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang đã góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiến thức và các kỹ năng cơ bản của hình học, tạo khả năng giải toán một cách sáng tạo và linh hoạt, nó còn giúp các em có cơ sở ban đầu về hình học, giúp các em học tốt ở cấp học trên và trong ứng dụng thực tế. Những bài toán về diện tích hình tam giác, hình thang đòi hỏi các em không chỉ hiểu được công thức tính diện tích của các hình cơ bản mà còn phải sử dụng các phương pháp suy luận, áp dụng công thức để tính diện tích các hình phức tạp hơn. Điều này góp phần không nhỏ vào việc phát triển tư duy, năng lực toán cho học sinh. Để học sinh nắm vững kiến thức về phần toán diện tích thì giáo viên cần hình thành cho học sinh một số phương pháp giải đặc thù liên quan đến diện tích các hình của phần hình học ở lớp 5. Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc nội dung, vận dụng kiến thức đã học để giải đúng các bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang ? Từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, là giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi đã chọn đề tài : “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang” để nghiên cứu và thực nghiệm; hi vọng đề tài sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc dạy học sinh lớp 5 trong trường Tiểu học. I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài a) Mục tiêu Đề tài chỉ ra cách giải những bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; chỉ ra những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán liên quan đến diện tích các hình này, từ đó giúp giáo viên có thêm phương pháp, cách thức giảng dạy tốt hơn. Bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải toán hình học, tạo điều kiện để học sinh thể hiện khả năng tư duy, vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học vào Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 2 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. thực tế cuộc sống. Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải toán diện tích hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5. b) Nhiệm vụ Nghiên cứu các bài toán về diện tích, việc vận dụng các công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang để giải một số bài toán có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5. Nghiên cứu cách giải những bài toán liên quan đến diện tích các hình; phát hiện những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán; chỉ ra các biện pháp giúp học sinh sửa chữa nhầm lẫn, giúp giáo viên có kinh nghiệm khi dạy giải toán diện tích các hình. I.3. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu về việc dạy bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang, nội dung chuyên đề giải toán về hình học lớp 5. Nghiên cứu trình độ tiếp thu bài của học sinh lớp 5C, trường Tiểu học Krông Ana, năm học 2014 – 2015. Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập có nội dung liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Chữa kĩ bài làm của học sinh để phát hiện những nhầm lẫn mà các em thường mắc. I.4. Phạm vi nghiên cứu Các dạng toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang và những nhầm lẫn mà học sinh thường mắc phải, trên cơ sở đó tìm ra những biện pháp khắc phục nhằm nâng cao hiệu quả trong dạy học. I.5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp quan sát. Phương pháp phân tích. Phương pháp trải nghiệm thực tế. II. PHẦN NỘI DUNG II.1. Cơ sở lí luận Nội dung hình học được đưa vào dạy ở tiểu học là những nội dung cơ bản, cần thiết và thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương, …..Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học. Các bài toán có nội dung hình học, toán có liên quan đến diện tích nói chung, diện tích hình tam Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 3 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. giác, hình thang nói riêng là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là các em phải nắm, hiểu, nhớ đầy đủ cả một hệ thống công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình. Đồng thời phải biết vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải các bài toán liên quan. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các đặc điểm, khái niệm, công thức, đơn vị đo….trong từng bài tập. II.2. Thực trạng Nhiều năm liên tục được lãnh đạo nhà trường phân công dạy học sinh lớp 5, tôi thường xuyên quan tâm đến chất lượng giải các bài toán có nội dung liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Tôi nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt về phương pháp dạy trong giờ học đó là : học sinh đã tự mình làm việc nhiều hơn và đạt hiệu quả cao hơn. Tuy nhiên việc giảng dạy giải các bài toán có nội dung liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang còn có những mặt thuận lợi và khó khăn sau : a) Thuận lợi, khó khăn * Thuận lợi Lãnh đạo Phòng Giáo dục & Đào tạo huyện Krông Ana cũng như Ban giám hiệu nhà trường Tiểu học Krông Ana luôn quan tâm đến chất lượng học tập của học sinh. Đội ngũ giáo viên của trường có năng lực, nhiệt tình, có trách nhiệm cao. Giáo viên đã dạy đầy đủ kiến thức cho học sinh. Nội dung phần diện tích hình học ở lớp 5 có sự kế thừa, bổ sung và phát triển các kiến thức toán đã học ở các lớp trước. Các bài toán có nội dung liên quan đến diện tích các hình trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thông qua việc dạy kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học. * Khó khăn Một số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học. Việc tiếp cận chương trình bậc học chưa thực sự chủ động và sáng tạo nên còn gặp khó khăn trong dạy học, mới chỉ cho học sinh hình thành khái niệm mà chưa rèn được kỹ năng giải toán. Học sinh chỉ nhớ công thức tính diện tích các hình và vận dụng công thức một cách máy móc để làm bài, chưa có sự sáng tạo trong từng nội dung cụ thể. Có em chưa nắm được bản chất các quy tắc, công thức tính diện tích các hình. b) Thành công, hạn chế * Thành công Vận dụng đề tài này giáo viên sẽ có thêm phương pháp giảng dạy những bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; qua đó nâng cao chất lượng học toán cho học sinh. Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 4 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Trong quá trình dạy, giáo viên nhấn mạnh những điểm cần chú ý của từng công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang. Khuyến khích các em tự làm bài, như thế sẽ phát huy tính tích cực, độc lập, tự giác, sáng tạo của học sinh. * Hạn chế Nhiều học sinh còn quên công thức, chưa phân biệt dạng toán, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải. Trong quá trình học tập, học sinh còn mắc sai lầm trong nhận dạng các hình, vẽ hình, gọi tên hình, chia hình… Một số giáo viên chưa có sự đầu tư về thời gian trong việc nghiên cứu cách giải để dạy cho học sinh. c) Mặt mạnh, mặt yếu * Mặt mạnh Giáo viên có trình độ chuyên môn vững vàng, nhiệt tình, tâm huyết với các em. Đa số học sinh chăm chỉ học tập, được cha mẹ quan tâm. Thư viện nhà trường có nhiều đồ dùng phục vụ cho việc dạy học. * Mặt yếu Một số em chưa nắm chắc kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp dưới hoặc còn nắm kiến thức một cách mơ hồ; chưa nắm chắc các bước vẽ hình, các bước giải toán mang nội dung hình học, các quy tắc, công thức tính diện tích đã học. Không hiểu được bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học tập còn áp dụng máy móc, kém linh hoạt. d) Các nguyên nhân, các yếu tố tác động * Nguyên nhân thành công Giáo viên nhận thức được rằng : bài toán liên quan đến diện tích các hình là dạng toán có lời văn tương đối trừu tượng nhưng đây là nội dung hay, có tác dụng rất tốt trong việc củng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng tư duy cho học sinh nên đã nghiên cứu, đổi mới phương pháp dạy học để góp phần nâng cao chất lượng học toán. Các yếu tố hình học ở lớp 1 đến lớp 4 được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm hỗ trợ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức với nhau. Nhưng ở lớp 5, các yếu tố hình học được dạy tập trung trong một chương, số tiết dạy nhiều hơn nên giáo viên dễ khác sâu kiến thức, rèn kĩ năng hơn so với các lớp dưới. * Nguyên nhân hạn chế Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 5 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Các em đã vận dụng đúng công thức để giải các bài tập trong sách giáo khoa nhưng giải bài nào biết bài đó, chưa có phương pháp chung để giải những bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; chưa chú ý đọc kĩ đề, thiếu suy nghĩ cặn kẽ về dữ kiện bài toán đưa ra. Trong dạy học, giáo viên mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà chưa quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó. e) Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra Cũng như những dạng toán điển hình ở lớp 5, bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang có những nét đặc thù riêng về cách giải. Có những bài toán khi giải chỉ cần áp dụng các công thức tính đơn giản, nhưng cũng có rất nhiều bài toán khi giải cần phải vận dụng các phương pháp giải toán khác nữa. Thế nhưng, một số giáo viên xác định nội dung và phương pháp dạy còn nhiều lúng túng. Với cách dạy là hướng dẫn học sinh giải một bài toán hình học, sau đó giao bài tương tự cho các em làm theo. Cách này hạn chế ở chỗ các em không hiểu cặn kẽ, chỉ ghi nhớ máy móc công thức tính từng bài mà không phát triển được tư duy và sáng tạo. Một thời gian sau, nhiều em đã quên cách giải. Vì vậy, cần phải phân bài toán liên quan đến diện tích các hình thành các dạng, cho các em công thức để giải từng dạng. Ở nhà, một số cha mẹ học sinh ít quan tâm đến việc học tập của con em mình nên các em không tự giác làm bài. Có em rất chăm chỉ học bài nhưng kết quả học tập thì chưa cao. Vì vốn sống, vốn thực tế của học sinh còn hạn chế nên khi giải bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang, nhiều em không đọc kĩ đề bài dẫn đến vẽ hình không đúng. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của chiều cao, của đáy... nên khi thay vào công thức tính sai. Bởi thế, dạy các yếu tố hình học ở lớp 5, giáo viên nên dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành để các em nắm các tính chất và đặc điểm của hình, nhớ lâu công thức tính diện tích. II.3. Giải pháp, biện pháp a) Mục tiêu của giải pháp, biện pháp Giải pháp, biện pháp được nêu trong đề tài nhằm giúp giáo viên dạy học sinh hệ thống hóa các công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang ; giúp học sinh hiểu và giải đúng bài toán liên quan. Qua đó tạo điều kiện để các em thể hiện khả năng vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học trong chương trình. Giáo viên giúp học sinh thấy được những nhầm lẫn thường mắc khi giải bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang ; qua đó các em có kinh nghiệm trong việc vẽ hình, tính toán trong thực tế. b) Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 6 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Trong chương trình lớp 5, các bài toán có nội dung hình học giữ vai trò rất quan trọng. Khi giải các bài toán này, học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về : + Yếu tố hình học : Công thức tính chu vi, diện tích...và các công thức ngược. + Cách giải các dạng toán điển hình : bài toán về quan hệ tỉ lệ, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó... + Các phép tính số học : Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số. + Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung quanh như tính số gạch lát nền ; tính diện tích quét vôi các bức tường nhà ; tính diện tích thửa ruộng, sân trường ; tính số nông sản thu được trên một diện tích đất... Các bài toán về yếu tố hình học cần đạt mức độ yêu cầu : + Hình tam giác : Nhận dạng, vẽ được các loại hình tam giác bằng thước và eke, vẽ được chiều cao tam giác ứng với đáy cho trước. Nắm được công thức tính diện tích hình tam giác. Biết tính chiều cao và cạnh đáy hình tam giác theo công thức ngược. + Hình thang : Nhận dạng và vẽ được hình thang. Biết vẽ đường cao hình thang, nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng công thức để giải toán. Biết vận dụng các công thức ngược khi cần tìm chiều cao, đáy bé hoặc đáy lớn. Để củng cố và hướng dẫn học sinh giải toán nội dung hình học, tôi đưa ra các bài tập ngắn gọn, dễ nhớ, dễ hiểu từ đơn giản đến phức tạp theo các dạng sau : b.1) Bài toán vận dụng trực tiếp công thức tính diện tích. Các bài tập dạng này chủ yếu là áp dụng trực tiếp các công thức tính diện tích để giải. Trong sách giáo khoa đã hình thành công thức tính diện tích tam giác : S ah 2 Trong đó S : Diện tích tam giác a : Độ dài đáy h : Chiều cao Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 7 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Công thức tính diện tích hình thang : S ( a  b)  h 2 S : Diện tích hình thang a : Độ dài đáy lớn b : Độ dài đáy bé h : Chiều cao Tôi thường xuyên nhắc học sinh trong những công thức trên thì các số đo chiều cao, độ dài đáy phải cùng một đơn vị đo. Các em so sánh, đối chiếu các công thức đó để hiểu và nhớ lâu. Sau khi có công thức, học sinh vận dụng vào làm được bài tập 1, 2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88) trong sách giáo khoa. Những tồn tại của học sinh khi giải dạng này là : không thuộc công thức tính diện tích ; áp dụng đúng công thức nhưng tính kết quả sai ; lẫn lộn giữa các đơn vị đo, thường không chú ý đổi số đo của các kích thước về cùng một đơn vị... * Biện pháp khắc phục : Giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp, hiểu và chỉ rõ được các thành phần của công thức. Nhắc học sinh khi vận dụng công thức phải chú ý đến số đo các kích thước chiều cao, đáy bé hoặc đáy lớn, nếu chưa cùng đơn vị đo thì phải đổi về cùng một đơn vị đo. Qua mỗi bài tập , củng cố thêm kĩ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số. b.2) Bài toán tìm số đo kích thước của một hình : Ở lớp 5 có rất nhiều bài toán cho biết diện tích và yêu cầu tìm số đo kích thước của một hình. Các bài tập dạng này có tác dụng nâng cao năng lực tư duy của học sinh, các em phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các thành phần trong một công thức từ đó suy ra công thức tính ngược. Để học sinh nhớ và vận dụng dạng này, tôi thường xuyên ôn tập và hệ thống hóa kiến thức để giúp các em nhận thấy có thể từ công thức này suy ra công thức kia chẳng hạn : Từ công thức tính diện tích hình tam giác S = (a x h) : 2 có thể suy ra các công thức tính ngược sau : - Coi a x h là số bị chia, 2 là số chia, S là thương, ta có : a x h = S x 2 - Coi S x 2 là tích, h là thừa số đã biết, a là thừa số chưa biết, ta có công thức tính đáy là : đáy = diện tích  2 : chiều cao a = (S x 2) : h Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 8 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. - Coi S x 2 là tích, a là thừa số đã biết, h là thừa số chưa biết, ta có công thức tính chiều cao là : chiều cao = diện tích  2 : đáy h = (S x 2) : a Ví dụ 1: Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm2 và đáy là 6 cm. Để giải được bài toán này, đầu tiên tôi cho học sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình tam giác. + Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề bài cho biết những thành phần nào? (Diện tích và đáy) + Bài toán yêu cầu tìm gì? (chiều cao) + Yêu cầu học sinh dựa vào kiến thức tìm thành phần chưa biết của phép tính để tìm chiều cao qua công thức : h  6  12(cm 2 ) 2 + Từ công thức trên, hướng dẫn học sinh chuyển về như sau: (h  6) : 2 = 12 (cm2) + Xem h  6 là số bị chia chưa biết của phép chia, vậy muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia : h  6 = 12  2 = 24 (Chiều cao x 6 = diện tích x 2) + Tiếp tục hướng dẫn học sinh tìm chiều cao theo cách tìm thừa số chưa biết, ta có h = 24 : 6 = 4 (cm) Khi hiểu công thức, học sinh có thể vận dụng để làm các bài tập sau : Ví dụ 2: Tam giác có diện tích 5 2 1 m , chiều cao m. Tính độ dài đáy của 8 2 tam giác đó. Đây là bài tập phải áp dụng công thức ngược để giải, các số đo diện tích và chiều cao là phân số nên khi đọc đề, học sinh sẽ lúng túng. Tôi cho các em nhận xét là vẫn áp dụng công thức tính đáy của tam giác và thực hiện các phép tính với phân số. Giải : Độ dài đáy của tam giác là : 5 1 5 (2  ) :  (m) 8 2 2 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 9 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Đáp số : 5 m 2 Ví dụ 3 : Một tam giác có đáy là 10cm, có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 8cm, tính chiều cao của tam giác đó. Bài tập dạng này mới chỉ cho biết số đo một cạnh đáy, chưa biết diện tích nhưng lại yêu cầu tính chiều cao. Tôi hướng dẫn các em : muốn tính chiều cao tam giác phải tính diện tích tam giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vuông. Vậy áp dụng công thức tính diện tích hình vuông để làm. Giải : Diện tích hình vuông bằng diện tích tam giác là : 8 x 8 = 64 (cm2) Chiều cao của tam giác đó là : 64 x 2 : 10 = 12,8 (cm) Đáp số: 12,8 cm Trong quá trình làm bài, có em chưa nắm chắc cách vận dụng tìm thành phần chưa biết của phép tính để tìm ra kết quả của bài toán; có sự lầm lẫn giữa hình tam giác và hình thang, do đó khi tìm cạnh đáy của hình thang học sinh chỉ tìm một cạnh đáy (tức là tổng 2 đáy của hình thang) là các em dừng lại mà không tìm mỗi đáy cụ thể. Ví dụ 4 : Một hình thang có diện tích 845cm2, đáy lớn hơn đáy bé là 13 cm, chiều cao là 26cm. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé ? Giải : Tổng của đáy lớn và đáy bé của hình thang là : 845 x 2 : 26 = 65 ( cm) Độ dài của đáy lớn hình thang là (65 + 13) : 2 = 39 (cm ) Độ dài đáy bé của hình thang là 65 - 39 = 26 (cm ) Đáp số : Đáy lớn : 39cm Đáy bé : 26cm Từ công thức tính diện tích hình thang, các em đã biết suy ra công thức tính tổng hai đáy nhưng chưa biết giải tiếp để tính độ dài mỗi đáy. Tôi yêu cầu đọc lại Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 10 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. đề và đưa bài toán về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó để tìm đáy bé và đáy lớn (tổng hai đáy là 65cm, hiệu hai đáy là 13cm). * Biện pháp khắc phục : Hướng dẫn học sinh xác định bài toán này có liên quan đến dạng toán điển hình nào. Nhấn mạnh cho học sinh nắm được ngoài việc tìm diện tích của một hình cần phải tìm những thành phần liên quan như chiều dài, chiều rộng, đáy và chiều cao (hình tam giác) ; đáy lớn, đáy bé, chiều cao (hình thang) qua các dạng toán như tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu số của chúng. Học sinh phải nhận dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài toán. Sau khi học công thức tính diện tích hình nào thì hướng dẫn học sinh cách suy luận để tìm công thức ngược về tính kích thước các hình đó. Khi hướng dẫn rõ ràng như vậy, tôi chắc rằng không những học sinh biết vận dụng mà các em còn hiểu rõ của việc chuyển đổi công thức. Qua đó rèn kỹ năng áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải toán để tìm kích thước. b.3) Bài toán giải bằng cách chia hình Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Nếu bài tập không có công thức tính trực tiếp diện tích hình thì gợi ý cho các em các cách chia hình, vẽ thêm hình như sau : + Nếu một hình lớn được chia ra thành các hình nhỏ thì tổng diện tích các hình nhỏ bằng diện tích của hình lớn ban đầu. + Nếu ghép các hình nhỏ để được một hình lớn thì diện tích hình lớn bằng tổng diện tích của các hình nhỏ đó. + Nếu hai hình có diện tích bằng nhau, cùng bớt đi một phần diện tích chung thì phần còn lại của hai hình đó có diện tích bằng nhau. + Nếu ta ghép thêm vào hai hình có diện tích bằng nhau cùng một hình thì hai hình mới nhận được cũng có diện tích bằng nhau. Sau đây là một số ví dụ : Ví dụ 5 : Tính diện tích của mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên : Do mảnh đất không có hình cơ bản (hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác...) nên không có công thức tính diện tích. Vì vậy, tôi hướng dẫn các em chia mảnh đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình cơ bản mà ta có thể tính được diện tích ; tổng diện tích các mảnh đất Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 11 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. nhỏ sẽ là diện tích của mảnh đất lớn. Thứ tự các câu hỏi được nêu ra như sau : + Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào? (Chia mảnh đất thành các hình cơ bản đã học) + Có thể chia mảnh đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình như thế nào ? ( Chia thành 1 hình chữ nhật và 2 hình tam giác) + Em hãy xác định kích thước của mỗi mảnh đất nhỏ mới tạo thành ? + Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào ? (Tính diện tích 1 mảnh đất nhỏ hình chữ nhật và 2 mảnh đất nhỏ hình tam giác rồi cộng các kết quả lại) Giải : Diện tích mảnh đất hình chữ nhật AEGD là : 84  63 = 5292 (m2) Diện tích mảnh đất hình tam giác ABE là: 84  28 : 2 = 1176 (m2) Diện tích mảnh đất nhỏ hình tam giác BGC là: (28 + 63)  30 : 2 = 1365 (m2) Diện tích cả mảnh đất lớn là : 5292 + 1176 + 1365 = 7833 (m2) Đáp số : 7833 m2. Ví dụ 6 : Tính diện tích của thửa ruộng có kích thước theo hình vẽ bên : Tương tự bài trên, tôi cũng cho các em nhận xét là không có công thức tính diện tích hình này. Các em sẽ chia thửa ruộng thành 1 hình thang và 2 hình tam giác, tính tổng diện tích các các mảnh nhỏ sẽ là diện tích của thửa ruộng. Giải : Diện tích thửa ruộng hình tam giác vuông AMB là : 24,5  20,8 : 2 = 254,8 (m2) Diện tích thửa ruộng hình thang vuông MBCN là : Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 12 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. (20,8 + 38)  37,4 : 2 = 1099,56 (m2) Diện tích thửa ruộng hình tam giác vuông CND là: 38  25,3 : 2 = 480,7 (m2) Diện tích cả thửa ruộng là : 254,8 + 1099,56 + 475 = 1835,06 (m2) Đáp số : 1835,06 m2 Các bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích của một hình đã học, nắm được mối liên hệ của các phép tính trong một bài toán giải. Trong quá trình giải toán, nhất là các bài toán tổng hợp về diện tích có kết hợp với những kiến thức số học và kiến thức các đại lượng khác. Khi giải, có những em tìm ra rất nhanh điều kiện để giải bài toán song lại không biết sử dụng nó cho bước tiếp theo, cũng có em đọc không kỹ đề bài nên tóm tắt và chia hình không đúng. Từ những khó khăn mà học sinh gặp phải trên, giáo viên cần có một số biện pháp sau : Hướng dẫn các em chia hình sao cho số hình chia được là ít nhất. Gợi ý cho học sinh xác định được đây là bài toán về tìm diện tích nhưng lại có kết hợp với dạng toán điển hình nào, tức là trước khi sử dụng công thức tính diện tích thì các em phải qua bài toán trung gian để tìm các kích thước. Nhắc các em dạng toán về quan hệ tỉ lệ, cách rút về đơn vị để áp dụng vào giải. Yêu cầu đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ nội dung bài toán để tự tóm tắt bài toán. b.4) Dạng bài thêm, bớt số đo kích thước của một hình Khi gặp các bài toán khó về diện tích các hình, một số em thường lúng túng không biết nên bắt đầu từ đâu. Để giải tốt dạng toán này, tôi yêu cầu các em vẽ hình chính xác, nắm các yếu tố liên quan với nhau và vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải. Ví dụ 7 : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của thửa đất đó. Cho học sinh đọc và tìm hiểu nội dung bài toán để giải bài này như sau : + Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tính đáy BC của thửa đất hình tam giác) - Hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy được phần diện tích tăng thêm. Sau đó giúp học sinh nhận xét mối liên hệ giữa các yếu tố : + Chiều cao của phần đất cũ và phần đất mới. Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 13 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. + Đáy của phần đất mới và diện tích của phần đất mới. + Hướng dẫn học sinh vẽ chiều cao của phần đất mới. Tôi gợi ý cho học sinh thấy rằng : chiều cao của phần đất mới cũng chính là chiều cao của phần đất cũ. Khi học sinh tính được chiều cao của phần đất mới, từ chiều cao của phần đất mới, ta tính đáy BC của tam giác khi chưa mở thêm theo công thức : đáy = diện tích x 2 : chiều cao Giải : Từ A kẻ chiều cao AH của tam giác ABC thì AH cũng là chiều cao của tam giác ABD Chiều cao của mảnh đất hình tam giác là : 37,5 x 2 : 5 = 15 (cm) Đáy của mảnh đất hình tam giác là : 150 x 2 : 15 = 20 (cm) Đáp số : 20 cm. Ví dụ 8 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng 15cm, đáy lớn CD bằng 20cm. Trên AB lấy điểm M sao cho BM bằng 5cm. Nối MC, tính diện tích hình thang AMCD, biết diện tích hình tam giác MBC là 100cm2 Hướng dẫn phân tích đề : + Bài toán cho biết gì ? (Đáy bé AB = 15cm, Đáy lớn CD = 20cm, BM = 5cm, diện tích hình tam giác MBC =100cm2 ) + Bài toán yêu cầu gì ? (Tính diện tích hình thang AMCD) Cho học sinh nhận xét : muốn tính được diện tích hình thang AMCD ta phải tính độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình thang. Hình thang AMCD có đáy CD = 20cm, đáy AM = AB – BM = 15 – 5 = 10cm, vậy ta phải tìm chiều cao của hình thang. Tam giác BMC diện tích 100cm2, đáy BM = 5cm, từ công thức tính diện tích hình tam giác ta tính được chiều cao của tam giác MBC hay chiều cao của hình thang AMCD. Biết độ dài đáy lớn, đáy bé, chiều cao của hình thang AMCD, áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta sẽ tính được diện tích của hình thang AMCD. Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 14 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Giải : Chiều cao hình tham giác cũng là chiều cao hình thang là : (100 x 2) : 5 = 40 (cm) Độ dài đáy bé AM là : 15 - 5 = 10 (cm) Diện tích hình thang AMCD là : (10 + 20) x 40 : 2 = 600 (cm2) Đáp số : 600 cm2 Ví dụ 9 : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27cm, đáy lớn CD là 48cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5cm thì diện tích của hình tăng 40cm2. Tính diện tích hình thang đã cho. Tương tự bài trên, các em đã nắm được cách tính chiều cao hình thang thì chỉ áp dụng công thức sẽ giải được. Giải : Tam giác CBE có đáy BE = 5 cm, có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD. Vậy chiều cao của hình thang ABCD là : 40 x 2 : 5 = 16 (cm) Diện tích hình thang ABCD là : (27 + 48) x 16 : 2 = 600 (cm2) Đáp số : 600 cm2 Đây là bài toán giúp học sinh kĩ năng suy luận, nhưng khi gặp những bài toán này các em cũng thường gặp một số khó khăn : chưa có khả năng phán đoán suy luận để tìm ra vấn đề cần thiết của bài toán ; chưa tìm ra được sự quan hệ qua lại giữa các yếu tố trong một hình (tức là chưa nhận thấy chiều cao hình này cũng chính là chiều cao của hình kia), chưa hiểu rõ về tính chất chung của các hình để từ đó vận dụng tốt công thức. * Biện pháp khắc phục: Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, tôi hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập về diện tích, tìm ra được mối quan hệ qua lại các yếu tố của hình để giúp các em giải quyết được các bài tập. Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 15 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Nhắc nhở các em vẽ đúng các đoạn thêm (hoặc bớt) số đo các kích thước sao cho cân đối. Khi dạy hình thành biểu tượng, tôi khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hình tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho các em khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết lập mối quan hệ các yếu tố trong từng hình. b.5) Bài toán giải bằng phương pháp dùng tỉ số Có những bài toán hình học phải dùng tỉ số các số đo cạnh đáy, chiều cao, tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính toán, giải thích lập luận, cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích. Vì vậy, khi dạy bài diện tích hình tam giác, tôi cho học sinh ghi nhớ các tỉ số sau : + Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu đáy của hình thứ nhất gấp bao nhiêu lần đáy của hình thứ hai thì chiều cao của hình thứ nhất kém bấy nhiêu lần chiều cao của hình thứ hai và ngược lại. + Hai hình tam giác có đáy bằng nhau, nếu diện tích của hình tam giác thứ nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì chiều cao của hình tam giác thứ nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác thứ hai và ngược lại. + Hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau, nếu diện tích của hình tam giác thứ nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì đáy của hình tam giác thứ nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần đáy của tam giác thứ hai và ngược lại. Ví dụ 10 : Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, hai đường chéo cắt nhau tại O, biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2, diện tích tam giác BOC bằng 9 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD. Sau khi các em vẽ xong hình, tôi cho các em nhắc lại kiến thức đã học là : hai đường chéo của hình thang định ra trên hình thang đó 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau. Rồi cho các em nhận thấy : muốn tính diện tích hình thang ABCD ta phải tính diện tích tam giác DOC rồi cộng các diện tích lại. Giải : Trong hình thang ABCD ta có : SAOD = SBOC = 9 cm2 Xét hai tam giác AOB và AOD có chung chiều cao kẻ từ A nên hai đáy OB và OD sẽ tỉ lệ thuận với diện tích : Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm OB 4 = OD 9 16 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Mặt khác, hai tam giác BOC và DOC có chung chiều cao kẻ từ C nên hai diện tích sẽ tỉ lệ với hai đáy. Mà S OB 4 4 = nên BOC = OD 9 9 SDOC Diện tích tam giác DOC là : 9 x 9 : 4 = 20,25 (cm2) Diện tích hình thang ABCD là : 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2) Đáp số : 42,25 cm2 Quay lại bài tập ở các ví dụ trước, tôi hướng dẫn giải theo cách dùng tỉ số như sau : Ví dụ : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của thửa đất đó. Giải theo cách dùng tỉ số : Xét hai tam giác ABC và ACD, vì có cùng chiều cao kẻ từ A nên diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác ACD bao nhiêu lần thì đáy tam giác ABC gấp đáy tam giác ACD bấy nhiêu lần. Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác ACD số lần là : 150 : 37,5 = 4 (lần) Đáy của mảnh đất hình tam giác ACD là : 5 x 4 = 20 (cm) Đáp số : 20 cm. Ví dụ : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48 cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5 cm thì diện tích của hình tăng 40cm2. Tính diện tích hình thang đã cho. Giải theo cách dùng tỉ số : Tam giác CBE có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD. Tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác số lần là : (27 + 48) : 5 = 15 (lần) Vì hình thang và tam giác có chung chiều cao nên tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác bao nhiêu lần thì diện tích hình thang gấp bấy nhiêu Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 17 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. lần diện tích hình tam giác : Diện tích tích hình thang ABCD là : 40 x 15 = 600 (cm2) Đáp số : 600 cm2 Vẽ hình chính xác là một việc làm rất cần thiết đối với dạng toán này, nó giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình để sử dụng đúng các công thức. Vì thế, tôi thường dạy các em kỹ năng quan sát để nhận ra các yếu tố ở trong hình khác nhau, vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích của hình khác. Dạng bài tập này cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát thì mới tìm ra mối liên hệ. Trong bài toán có yêu cầu vẽ hình, còn có em vẽ không đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình rơi và các trường hợp đặc biệt như hình tam giác cân, hình thang cân...nên dẫn đến sự ngộ nhận không có căn cứ logic. * Biện pháp khắc phục: Khi vẽ hình với dữ kiện cho trước, nhắc các em dùng dụng cụ thích hợp với từng loại hình, vẽ hình cẩn thận, tránh đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài trên thước… Rèn khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng, nhắc lại nội dung dạy học tỉ lệ, hướng dẫn các em cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt nêu trên. Khi tham gia luyện toán trên Internet, các em rất thích vận dụng phương pháp dùng tỉ số để giải các bài toán dạng này. Vì thế, tôi nhắc các em phải học thuộc, ghi nhớ các tỉ số đó để giải thì sẽ hết ít thời gian hơn giải bằng cách khác. c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp Để thực hiện giải pháp, biện pháp này mỗi giáo viên cần xác định vai trò chủ đạo của mình trong đổi mới phương pháp dạy học, trước hết phải tìm tòi phương pháp truyền đạt có hiệu quả, kích thích tích tư duy, sáng tạo của học sinh. Chủ động bồi dưỡng chuyên môn, tìm tài liệu, bài tập phù hợp với nhận thức của học sinh. Bài toán có nội dung liên quan đến diện tích các hình được dạy ở nhiều trong chương trình lớp 5. Khi dạy, giáo viên khích lệ những em tìm ra nhiều cách giải hay, kiên nhẫn sửa chữa khi các em nhầm lẫn giữa các công thức. Tăng cường cho học sinh thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới và rèn luyện kỹ năng làm bài. Hệ thống các dạng bài tập có liên quan được đưa vào chương trình, trên cơ sở đó khai thác thêm các dạng bài tập theo mức độ từ dễ đến Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 18 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. khó, từ đơn giản đến phức tạp để hướng dẫn cho học sinh khái quát thành cách giải chung cho từng dạng bài. Giáo viên tránh nói nhiều và làm thay học sinh mà phải tổ chức cho tất cả học sinh cùng làm việc dưới hướng dẫn của mình. Giáo viên kiểm tra, giúp các em sửa sai, động viên các em làm bài tốt. d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp Các giải pháp tôi trình bày trên đây có quan hệ với nhau. Để giúp học sinh học tốt thì việc dạy cho các em nắm chắc mối quan hệ giữa các công thức, việc sửa chữa những nhầm lẫn phải tiến hành kịp thời, thường xuyên. Giáo viên cần nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng dạng bài. Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, nên hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra ngay lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích, sau đó mới vận dụng để làm các bài dạng khó hơn. Khi dạy các bài toán hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình cẩn thận, xác định yêu cầu, phát hiện ra các tình huống quen thuộc, phát biểu dưới dạng bài toán quen thuộc và áp dụng các công thức để giải bài toán theo quy trình. Để có chất lượng giảng dạy cao, giáo viên phải đi sâu nghiên cứu tìm tòi phương pháp giải phù hợp nhất với nội dung từng dạng bài, phù hợp với từng đối tượng học sinh. Khi đánh giá bài làm của học sinh, theo Thông tư 30/2014, giáo viên không chỉ đưa ra lời nhận xét đúng hoặc sai mà cần chỉ rõ cho các em thấy các em làm đúng đến mức độ nào theo chuẩn kiến thức kĩ năng của từng bài. Nếu em nào giải chưa đúng phải chỉ rõ em còn nhầm ở đâu (áp dụng công thức, đổi đơn vị đo hay chia hình…) và chỉ ra biện pháp giúp em đó khắc phục. e) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu * Kết quả khảo nghiệm Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Các em phải tự thao tác trên hình để tìm ra công thức tính diện tích các hình, đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài toán diện tích. Được giáo viên dạy dỗ tận tình, các em không còn nhầm lẫn các khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo. Qua nhiều năm liên tục được nhà trường phân công dạy lớp 5, với cách dạy bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang như trên, chất lượng học sinh lớp tôi nâng cao lên rõ rệt. Các em đã tham gia và hoạt động một cách tích cực và tự tin. Trong giờ học các em đã biết tự phát hiện các nội dung hình học, tự tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải toán, vẽ hình. Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 19 Trường Tiểu học Krông Ana Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Có thể nói bài toán liên quan đến diện tích các hình là loại toán hay. Giải được các bài toán liên quan đến diện tích các hình là phát triển được tư duy sáng tạo cho các em. Vì bài toán này liên quan trực tiếp đến số đo diện tích, độ dài… nên nó còn có tác dụng rất lớn đến việc thực hành trong cuộc sống. * Giá trị khoa học Việc dạy bài toán liên quan đến diện tích các hình không những đòi hỏi ở học sinh khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo mà còn đòi hỏi ở các em khả năng tưởng tượng phong phú nhằm hiểu được nội dung bài toán, vẽ đúng hình, diễn đạt bài giải của mình một cách cụ thể. Qua mỗi bài toán, học sinh lớp tôi nắm chắc được mối quan hệ giữa các số đo độ dài, diện tích; mô tả được quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện đúng phép tính, trình bày lời giải bài toán mạch lạc. Giải toán diện tích thành thạo, trí tuệ của học sinh tiểu học sẽ được phát triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt. Có thể nói khả năng giải toán diện tích nói riêng và giải toán nói chung được xem là khả năng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải toán diện tích là hình thức tốt để củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình tiếp thu kiến thức một cách sáng tạo. Đây là một hình thức tốt nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận dụng các kiến thức đã học. Dạy cho học sinh nắm chắc cách giải bài toán liên quan đến diện tích các hình là đã củng cố được nhiều kỹ năng về giải các dạng toán quan hệ tỉ lệ ; kỹ năng vẽ hình, cắt ghép hình ; kỹ năng tính toán ;… II.4. Kết quả Qua quá trình áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy các biện pháp dạy bài toán liên quan đến diện tích tích hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5 của tôi bước đầu đã thu được kết quả tốt. Đề tài đã góp phần nâng cao chất lượng môn Toán lớp 5 tại trường. Học sinh tích cực, chủ động hơn trong việc học tập, góp phần quan trọng vào việc đổi mới phương pháp dạy học. Giáo viên đã có kinh nghiệm giao việc cho học sinh đúng đối tượng, vừa sức, tạo cho học sinh say mê, tích cực chủ động trong học tập. Học sinh nắm chắc các yếu tố hình học, biết áp dụng các kiến thức đã học vào cuộc sống và hầu hết các em rất thích học toán hình. Các em không còn ngại khi vẽ hình, tính diện tích. Nhiều em đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài, trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ. Điều đó đã khích lệ tôi rất nhiều, tôi rất kiên nhẫn khi dạy bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang nên học sinh lớp tôi đạt tỉ lệ hoàn thành môn học toán 100%. Thiết nghĩ, nếu giáo viên áp dụng các biện pháp này thường xuyên thì chắc chắn rằng chất lượng học toán của học sinh sẽ được nâng lên. III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 20 Trường Tiểu học Krông Ana
- Xem thêm -