Tài liệu Giáo án đại số lớp 9 đã giảm tải đầy đủ

Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Ngày soạn: 15/8/2014 Tiết 1: Căn Bậc hai A. Mục tiêu -Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc 2 số học của số không âm.Phân biệt được CBHSH và căn bậc hai. - Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Thái độ :Rèn tính cẩn thận chính xác, làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: - Máy tính bỏ túi - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc 2 (Toán 7) - Bảng phụ – máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: - Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn - Giáo viên nói – học sinh nghe Hoạt động 2: Bài mới GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của 1. Căn bậc 2 số học 1 số a không âm. HS: Trả lời a. ĐN căn bậc 2 của một số không âm a GV: Với số a dương có mấy căn bậc - Căn bậc 2 của một số không âm a là số x 2. Cho ví dụ? Hãy viết dưới dạng ký sao cho x 2 = a hiệu. - Số a > 0 có đúng 2 căn bậc 2 là 2 số đối - Làm ? 1 SGK nhau. a và - a . GV gọi 4 học sinh trả lời, mỗi học - Số 0 có đúng 1 căn bậc 2 là chính số 0: 0 = 0. sinh 1 ý. GV:Số 0 có mấy căn bậc 2. Giáo b. Định nghĩa căn bậc 2 số học: viên giới thiệu căn bậc 2 số học của Với số dương a số a được gọi là căn bậc 2 một số không âm a. số học của a. GV đưa ra phần chú ý để viết ký hiệu ĐN. Ví dụ: Căn bậc 2 số học của 16 là 16 = 4 Giáo viên giới thiệu thuật ngữ: phép Chú ý: Với a �0 ta có: khai phương. GV cho HS làm ? 2 SGK GV trình bày mẫu 1 phần, sau đó gọi x = a � x �0 học sinh làm các phần còn lại. x2 = a GV cho học sinh làm ? 3 SGK sau đó gọi học sinh trả lời. Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 1 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 GV: Cho a, b ≥0 và a 8 nên 9 > 8 Vậy 3> 8 C2 : Có 32 = 9; ( 8 )2 = 8 Vì 9 > 8 � 3 > 8 Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết: a. x > 5 b. x < 3 Giải: a. Vì x �0; 5 > 0 nên x > 5 � x > 25 (Bình phương hai vế) b. Vì x �0 và 3> 0 nên x < 3 � x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 �x < 9 GV cho học sinh làm (? 5) sau đó gọi ?5 2 học sinh lên bảng trình bày. Hoạt động 3: Củng cố 3. Luyện tập: GV cho học sinh làm BT 1 (SGK) sau Bài 1: (SGK - 6) đó gọi học sinh trả lời, mỗi học sinh Căn bậc 2 số học của 121 là 11 � 1 ý. Căn bậc 2 của 121 là 11 và -11. GV cho học sinh làm bài 3 (SGK) theo Bài 3: (SGK - 6) nhóm. X2 = 2 � 2; x2   2 Trước khi làm yêu cầu học sinh trả lời nghiệm của mỗi phương trình là gì? x2 = 0 là gì? Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhàBài 4: (SBT – trang 4) - Học thuộc và nắm vững định nghĩa căn bậc 2 số học của số a �0 - Nắm vững định lý so sánh các căn bậc 2 số học. - Làm BT 1, 2,4 (SGK 6, 7) 1, 4, 7,9 (SBT – 3,4) - ôn tập định lý Pitago và quy tắc tính gttđ của 1 số So sánh (không dùng máy tính hay bảng số) Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 2 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 a. 2 và 2 + 1 c. 2 31 và 10 b. 1 và 3 - 1 d. - 3 11 và -12 Bài làm: � 1 < 2 �2 < a. Có 1< 2 2 +1 b. Có: 4 > 3 � 4 > 3 � 2 – 1 > 3 -1 c. Có 31 > 5 � 31 > 25 � 2 31 > 10 d.có 11 < 16 � 11 < 16 � -3 11 > -12 GV: đưa bảng phụ ghi sẵn bài 4 (SBT) lên y/c 1/2 lớp làm ý b, d. Giáo viên gọi đại diện các dãy lên làm bài Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A Ngày soạn: 15/8/2012 A. Mục tiêu -Kiến thức: Học sinh biết cách tìm ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi BT A không phức tạp. - Kỹ năng :HS Biết chứng minh định lý a 2 = a và vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức. -Thái độ : cẩn thận, chính xác,linh hoat,làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi bài tập HS: Ôn tập định lý Pitago, quy tắc tính GTTĐ của 1 số. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi KT HS1: Nêu ĐN căn bậc 2 số học của a. 2 học sinh lên bảng thực hiện. Viết dưới dạng ký hiệu. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a. Căn bậc 2 của 64 là 8 và - 8 a. Đ b. S b. 64 =  8 2 c. S c. ( 3 ) = 9 d. S (0 �x �25) d. x < 5 � x < 25 HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc 2 số họ. Làm BT 4 (SGK) Học sinh dưới lớp theo dõi nhận xét, GV đánh giá cho điểm. Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 3 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 Hoạt động 2: Bài mới. GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu hỏi 1. Sau đó giáo viên giới thiệu 25  x 2 là căn thức bậc 2 của 25 – x 2 còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Gọi 1 học sinh đọc “Một cách tổng quát” Cho học sinh nhắc lại: a (Với a là một số) được XĐ khi nào? Tương tự A được xác định khi nào? Yêu cầu học sinh làm ví dụ. Giáo viên cho HS làm (? 2) và gọi 1HS lên bảng trình bày. GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm sau đó gọi đại diện các nhóm trả lời. Nhận xét các gt của a2 1. Căn thức bậc 2: ? 1 (SGK) Tổng quát: SGK A xác định (hay có nghĩa) � A �0 Ví dụ: x 5 xác định � x -5 �0 � x �5 ?2 ?3 Bài 11 (SGK - 11) a. 16 . 25 + 196 : 49 = 4 . 5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22 b. 36 : 2.3 2.18 - 169 = 36 : 182 - 13 2 = 36 : 18 – 13 =2- 13=-11 � Đưa ra định lý. Hãy CM định lý đó. 2.Hằng đẳng thức A 2 = A Ta phải chứng tỏ điều gì? Định lý: Với mọi a, ta có: a 2 = a Chứng minh: Ta có: a � 0 nên: - Nếu a �0 thì a = a -> ( a )2 = a2 - Nếu a< 0 thì a = - a nên( a )2 = (a)2 = a2 Do đó: ( a )2 = a2 a Vậy a chính là căn bậc hai số học của a2 tức là a 2 = a Ví dụ 1: Tính: 12 2 = 12 = 12 ; ( 9) =  9 = 9 Giáo viên đưa ra vídụ yêu cầu HS ( 2  1) = 2  1 = 2 - 1 (Vì 2 > tính: 1) ( 5  3) = 5  3 = 3 - 5 (Vì 3 > 5 ) GV: Định lý trên vẫn đúng với A là Chú ý: một biểu thức. Với A là một biểu thức ta có: 2 2 Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 4 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 � Nêu cách tính Năm học 2014 - 2015 A2 A nếu A �0 - A nếu A< 0 GV yêu cầu học sinh làm và gọi HS trả lời: Ví dụ 2: Rút gọn a. ( x  3) với x �3 Có ( x  3) = x  3 = x – 3 vì x �3 b. a 10 với a < 0 Có a 10 = (a 5 ) 2 = a = - a5 vì a < 0 Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn HS nêu cách làm gọi một hs khá lên cho: A = x  x  4x  4 thực hiện a. Tìm điều kiện XĐ của A GV cho HS dưới lớp nhắc lai quy tắc b. Rút gọn A. biến đổi bất đẳng thức -quy tắc chuyển vế . Bài làm: -quy tắc nhân hai vế với một số Có A = x  ( x  2) = x  x  2 A2 = = A 2 2 5 2 2 a. A có nghĩa � x � x �0 � x 2 x2 �x2 – 4x + 4 � �x �0 � �4 x �4 � x � 1. Vậy TXĐ của A: x � 1 b. Có A = x  x  2 - Nếu x �2 � x  2 = x – 2 Khi đó: A = x x2 = 2 Nếu 1 < x< 2 � x  2 = 2 – x Khi đó A = x  x  2 = 2x  2 Hoạt động 3: Củng cố GV nêu câu hỏi để HS trả lời: + A có nghĩa khi nào? + Tính A 2 GV cho HS làm các bài tập theo nhóm và yêu cầu đại diện các nhóm trả lời. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: - ĐK để A có nghĩa, hằng đẳng thức A 2 = - CM định lý a 2 = a - Làm BT: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK) + BT 6, 7, 8 A Tiết 3: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 19/8/2012 A. Mục tiêu Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 5 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 -Kiến thức: HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức: - Kỹ năng: Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. -Thái độ: Tự giác, cẩn thận, chính xác ,linh hoạt,làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa - Chữa bài tập 10 (SGK) HS2: Viết công thức A 2 Chữa bài tập 9 (SGK) HS dưới lớp theo dõi, nhận xét đánh giá. GV đánh giá cho điểm. Hoạt động 2: Luyện tập GV cho HS làm . GV gọi 2 em trả lời. 9 =3 81 = c. 9 = d. 32  4 2 = 9  16 = 25 = 5 Bài 14: (SGK - 11) Giáo viên cho học sinh nhắc lại ĐK để A có nghĩa. Sau đó yêu cầu học sinh làm theo nhóm và gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện, mỗi học sinh 1 ý. Phân tích thành nhân tử. a. x2 – 32 = x2 – ( 3 )2= (x - 3 ) (x + 3) c. x2 + 2 3 x + 3 = x2 + 2x 3 + ( 3 )2 = (x + 3 )2 Bài 15: Giải phương trình: Giáo viên cho học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ � Đưa ra hằng đẳng thức về căn bậc 2. Yêu cầu HS vận dụng hằng đẳng thức để làm BT 14 và gọi HS trả lời. Nội dung 2 học sinh lên bảng thực hiện Luyện tập Bài 11 (SGK - 11) 2 Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa. a. 2 x  7 có nghĩa � 2x + 7 �0 � c. 1  1 x có nghĩa � x �1 x 1 7 2 ≥0 � x -1 > 0 � x>1 có nghĩa � 1 + x2 �0 với x d. 1  x 2 nên 1  x 2 có nghĩa với mọi x. Đối với PT bậc từ 2 trở lên ta giải như Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 6 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 Thế nào?Bài 13: Rút gọn các biểu thức: a. x2 – 5 = 0 � (x Vận dụng để làm BT. Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng trình bày. 5 ) (x + 5 )=0 � � x 5 0 x 5 �� �� x 5 0 x 5 � � 5 ;- 5 Vậy S = Cách khác: a. 2 a 2 - 5a với a<0 x 2  5 � x  5 � x1  5; x2   5 = 2 a - 5a = 2 (-a) – 5a (Vì a < 0) = - 2a – 5a = - 7a b. x2 - 2 11 x+ 11 =0 � x2 – 2x 11 + ( 11 )2 = 0 b. 9a 4 + 3a2 = (3a ) + 3a2 = 3a 2 + 3a2 = 6a2 (Vì 3a2 � (x - 11 )2 = 0 �0) � x  11 GV cho học sinh nhắc lại A 2 = ? � x = 11 Sau đó yêu cầu học sinh làm bài theo Vậy S =  11 nhóm mỗi nhóm 1 ý và đại diện các nhóm lên bảng trình bày. 2 2 Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn GV cho HS nêu cách làm cho: A = x  x2  6 x  9 a. Tìm điều kiện XĐ của A b. Rút gọn A. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại kiến thức Đ1, Đ2 - Làm các dạng BT như: Tìm điều kiện để BT có nghĩa, rút gọn BT, phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT. - Làm BT 12, 14, 15, 16, 17 (SBT – T5 , 6) Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 20/8/2012 Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 7 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 A. Mục tiêu - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi BT HS C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1 học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu sửa GV nêu yêu cầu kiểm tra và dựa vào sai thành đúng. bảng phụ đã ghi sẵn BT. Điền dấu X vào ô thích hợp. Câ Nội dung Đún Sai u g 3 1 x 3  2 x XĐ � x ≥ 2 2 3 4 5 1 x2 4 XĐ � x  0 ( 0,3) 2 (1  ( 2) 2 2) 2 = 1,2 =4 = 21 x x x x GV yêu cầu cả lớp làm Cho HS nhắc lại ĐN căn bậc hai số học của theo dõi bài của bạn, nhận xét. GV 1 số a≥ 0 ghi CT đánh giá cho điểm. GV ghi bảng Hoạt động 1: Bài mới 1. Định lý: GV cho HS làm (?1) (SGK - 12)sau ?1 đó gọi HS trả lời. Từ VD cụ thể hãy 16.25  400  20 đưa ra trường hợp tổng quát. (nêu rõ Ta có 16. 25  4.5  20 ĐK) � 16.25  16. 25 Với 2 số a và b không âm ta có: ab = a . b HS: ab = a . b (a≥ 0; b≥ 0 ) GV yêu cầu học sinh CM theo hướng dẫn. - a≥ 0; b≥ 0, có NX gì về a ; b ; a. b Hãy tính ( a. b ) 2 Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Chứng minh: Vì a � 0, b �0 nên a , b XĐ và không âm, a . b XĐ và không âm. Có ( a . b )2 = ( a )2. ( b )2 = ab � a . b là căn bậc 2 số học của ab. 8 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 � . b được gọi là gì của ab. ab đượcgọi là gì của ab. � Rút ra kết luận gì? Gọi 1 HS chứng minh. GV đưa ra phần chú ý. GV chỉ vào định lý và nói: Với hai số a,b ≥ 0 định lý cho ta phép suy luận theo hai chiều ngược nhau do đó ta có 2 quy tắc sau: - Quy tắc khai phương 1 tích - Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (Chiều từ phải sang) em nào có thể phả biểu được quy tắc khai phương 1 tích. � áp dụng làm các ví dụ: Yêu cầu học sinh vận dụng làm (?2). Sau đó gọi học sinh trả lời. + Nêu công thức. + Phát biểu công thức thành quy tắc. GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc để làm VD. GV : Quy tắc trên vẫn đúng trong trường hợp A,B là các biểu thức không âm. � Đưa ra 2 chú ý. a Năm học 2014 - 2015 Thế mà ab cũng là CBHSH của ab. Vậy ab = a . b Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. 2. áp dụng: a. Quy tắc khai phương một tích: ab = a . b với a �0, b �0. Quy tắc : SGK Ví dụ 1: Tính a. 49.1,44.25 = 49 . 1.44 . 25 = 7 . 1, 2. 5 = 42 b. 810.40 = 81.400 = 9.20 = 180 ?2 b. Quy tắc nhân các căn thức bậc 2: a . b = ab (a �0; b �0) Quy tắc: SGK Ví dụ 2: Tính a. 2 . 50 = 2.50 = 100 = 10 b. 1,3 . 52 . 10 = 1,3.52.10 = 13.52 = 13.13.4 = 13 2.2 2 = 26 Chú ý:Với hai biểu thức không âm A và B ta có: AB = A . B Đặc biệt với A �0 ta có: ( A )2 = A2 =A GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm ?3 và kiểm tra trên bảng phụ. GV cho HS vận dụng làm VD. Gọi VD3: Rút gọn biểu thức HS trả lời. a. 8a . 2a với a �0 = 8a.2a = 16a 2 = (4a ) = 4a = 4a (Vì a≥0) b. 81a 2 b 4 = (9ab) = 9ab = 9b2 ?4với a và b không âm GV cho học sinh làm (?4) theo nhóm 3a 3 . 12a  36.a 4  6a 2 và kiểm tra trên bảng phụ. 2a.32ab2  64a 2b 2  8ab (Vì a,b không âm) 2 2 a Bài 24 (SGK) Rút gọn rồi tính GTBT (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) a. A = 4(1  6 x  9 x ) tại x = - 2 9 Trường THCS Tam Hưng 2 Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 2 Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 = 2 (1  3 x) = (2(1  3x) ) = 2 ((1 + 3x)2) = 2 (1+ 3x)2 (Vì (1 + 3x)2 �0 x) Tại x= - 2 thì: A = 2 (1 - 3 2 )2 � A  21, 029 2 4 2 2 3. Luyện tập: Bài 19 (SGK) Rút gọn: c. 27.48(1  a) với a > 1 = 3 .3.3.4 (1  a) = 9 .4 (1  a ) = 9 2.4 2 . (1  a) 2 = 36 (a - 1) (Vì a>1) � 1 – a < 0 Hoạt động 3: Củng cố Cho học sinh phát biểu lại định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Định lý được tổng quát như thế nào? - Phát biểu quy tắc khai phương 1 1 tích? Nhân các căn thức bậc 2? d. a  b - Yêu cầu học sinh làm BT 17 (b, d), 1 18 (b, d); 19 (c, d) SGK. Sau đó gọi = a  b 1 HS trả lời miệng. = a b 2 2 2 2 a 4 ( a  b) 2 (a 2 ) 2 a2 . . 2 2 2 với a > b ( a  b) 2 a b = 1 a b a2 (a - b )= a2 HĐ4: Hướng dẫn về nhà Học thuộc định lý và cách chứng minh Làm các bài tập còn lại SGK +BT23, 24(SBT) Tiết 5: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 22/8/2012 A/ Mục tiêu - Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích bà nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi BT HS C. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Nội dung 10 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 2 HS lên bảng thực hiện Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra. Bài 20: HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép a ≥ 0 � A = 9 -12a + a2 nhân và phép khai phương. a < 0 � A = 9 + a2 Chữa BT 20 (SGK - 15) HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc 2. Chữa BT 21 (SGK - 15) HS dưới lớp theo dõi nhận xét sửa sai nếu có HV đánh giá cho điểm. Bài 21: Chọn (B): 120 Hoạt động 2 Luyện tập Em có nhận xét gì về các biểu thức dưới căn? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. Gọi 2 HS lên bảng: mỗi học sinh làm 1 ý. GV cho HS khác kiểm tra đánh giá cho điểm. Dạng 1: Tính giá trị căn thức Bài 22 (SGK - 15) a. 13 2  12 2 b. 17 2  8 2 Bài làm: a. 13 2  12 2 = (13  12)(13  12) = 25.1 = 5 2 = 5 (17  8)(17  8) 17 2  8 2 b. = = 25.9 = (5.3) 2 = 15 Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số: ( 2006 - 2005 ) và ( 2006 + ) Là hai số nghịch đảo của nhau: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Nêu cách chứng minh? 2005 Bài làm: Xét tích: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau. :GV gọi HS nêu cách làm và trả lời. Bài 26 (SGK - 16) a. So sánh : 25  9 và 25 + 9 Có 25  9 = 34 25 + 9 =5+3=8= mà 34 < 64 Nên 25 9 < Qua bài tập em rút ra nhận xét gì? Nêu trường hợp tổng quát. 64 25 + 9 Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 11 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 GV đưa ra phần b yêu cầu học sinh suy nghĩ � nêu cách làm. GV gợi ý áp dụng định lý a< b � a < b (a,b ≥ 0) GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ? HS tìm ĐKXĐ GV giá tri tìm được có TMĐK? b. Với a > 0; b> 0 CMR: a  b < a + b ; a> 0, b> 0 � 2ab > 0. Khi đó: a + b + 2ab > a + b � ( a + b )2 > ( a  b )2 � a + b > a b Hay a  b < a + b Dạng 3: Tìm x Bài 25: (SGK -16) a. 16 x = 8 ĐKXĐ: x �0 � 16x =82 � 16 x = 64 � x = 4 (TMĐKXĐ). Vậy S = 4 Cách 2: 16 x = 8 � 16 . x = 8 �4. x =8 � x =2 � x=4 b. x  3 + 9 x  27 + 16 x  48 = 16 ĐK: x �3 � x  3 + 9( x  3) + 16( x  3) = 16 � x  3 (1 + 9 + 16 ) =16 b. làm tương tự . � x 3 (1 +3 + 4) = 16 � x 3 = 16 8 � . x- 3 = 4 � x = 7 (TMĐK) BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b) Bài 12: Tìm x, y sao cho: xy 2 = y x + 2 (1) GV đưa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS suy nghĩ và nêu cách làm. ĐKXĐ: x �0; y �0; x + y �2 Gợi ý: Có (1) � x  y  2 + 2 = x + y - Tìm TXĐ x +y - 2 + 2 + 2 2( x  y  2) = x + y + 2 xy - BĐ 2 vế đều dương và bình phương 2 vế. � 2( x  y  2) = xy - Thu gọn rồi lại bình phương 2 vế. 2 ( x + y - 2) = xy � 2x + 2y – 4- xy = 0 � 2x – xy + 2y - 4 = 0 � x (2 - y) - 2(y- 2) = 0 Kết quả nghiệm của phương trình ntn? � (2 - y) (x - 2) = 0 Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 12 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 x2 � �� �y  2 Vậy x = 2 và y �0 hoặc x �0 và y = 2 là nghiệm của phương trình. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học lại lý thuyết đã học ở tiết trước. - Làm BT 22, 24, 25, 27 (SGK + Bài 30 (SBT) Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 23/8/2012 A. Mục tiêu - KT: Học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - KN: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. - TĐ: cẩn thận, nghiêm túc, sáng tạo, linh hoạt B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm HS: Học thuộc lý thuyết tiết 4 C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa 2 HS lên bảng thực hiện. phép nhân và phép khai phương + Chữa BT 25 (b) SGK. HS2: Nêu các quy tắc: Khai phương 1 tích, nhân các căn thức bậc 2 + chữa BT 27 (SGK) .Giáo viên đánh giá cho điểm. Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 13 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 Hoạt động 2: bài mới 16 16 (?1)so sánh và GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16) 9 9 Sau đó gọi HS trả lời. GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đưa ra 1. Định lý: trường hợp tổng quát (nêu rõ đk) Với số a không âm và số b dương ta có: a a a a HS: = (a ≥ 0, b> 0) = b b b b GV: Đó chính là nội dung định lý Chứng minh: GV: Hãy chứng minh định lý. a GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi Vì a ≥ 0, b> 0 nên b XĐ và không âm HS trả lời. ( a)2 a a 2 Ta có: ( ) = 2 = Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là b ( b) b quy tắc nào? a � a là CBHSH của b b Mà a b là CBHSB của a b � a b = a b 2. áp dụng: - GV giới thiệu quy tắc khai phương 1 a. Quy tắc khai phương một thương: a a thương. = (a ≥ 0, b > 0) b b - Gọi 1 HS đọc quy tắc – Gọi 2 HS khác nhắc lại. - GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK sau đó gọi HS trả lời. Quy tắc: SGK - Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại của định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2. (?2) SGK Tính Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 14 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 - Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc – Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh trả lời. GV: Định lý trên vẫn đúng trong trường hợp BT A �0 và BT B > 0, sau đó đưa ra chú ý. Giáo viên đưa ra ví dụ hướng dẫn HS làm. HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện. a. b. 225 256 225 = = 256 15 16 196 10.000 = 0,0196 = 196 14  10.000 100 b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2 a b a b = (a ≥ 0, b > 0) (? 3) 999 Tính: a, b. 52 117 999 111 = 111 52 117 = = 9 4 9 = =3. = 2 3 Chú ý: Với BT A �0 và B > 0 Ta có: A B = A B (?4) VD: Rút gọn các biểu thức sau: a. 16a 2 = 9 16a 2 b. 72a 2a 72a = 2a = 9 = 4a 3 .36 = 4 a 3 = 6 (với a > 0) Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 15 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 Hoạt động 3: Luyện tập củng cố 3. Luyện tập: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép Bài 30 Rút gọn: chia và phép khai phương tổng quát y x2 a. . với x> 0, y  0 y4 (chú ý). x - Phát biểu 2 quy tắc. x xy y y x2 = x . y 4 = x . y = xy 2 = Giáo viên cho học sinh làm bài 30 . 25 x 2 c. 5xy . với x < 0, y > 0 y6 2 25 x 2 = 5xy = - 5x y = 5xy 6 5x y3 = 5xy . 1 y  5x y 2 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lý và chứng minh lại định lý + học thuộc hai quy tắc. Làm BT 29, 30, (b, a), 31 SGK +36, 37 (SBT) Tiết 7: LUYỆN TẬP Ngày soạn :25/8/2012 A. Mục tiêu: - Kiến Thức: Củng cố về kiến thức về khai phương 1 thương và chia hai căn thức bậc 2. - Kĩ Năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. - Thái độ : cẩn thận, chính xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: HS: KT đã học. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu định lý khai phương 1 thương. HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia 2 căn thức bậc 2. Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng phần. Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh Nội dung Hai học sinh lên bảng thực hiện + Chữa bài 30 (c) + Chữa bài 28 (a) Dạng 1: Tính Bài 32 (a, d) (SGK - 19) Tính: 9 4 .5 .0,01 16 9 a. 1 = 25 16 16 . 49 9 . = 1 100 9 4 . 5 . 16 9 5 7 1 . . 4 3 10 1 = 0,01 = 7 24 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 149 2  76 2 457 2  384 2 d. = (149  76)(149  76) (457  384)(457 384) 225.73 841.73 = 225 841 15 29 = = Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a. 0,01 = 0,0001 b. – 0,5 =  0,25 c. 39 < 7 và 39 > 6 d. (4 - 13 ) .2x < 3 (4 - 13 ) � 2x < 3 Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các Dạng 2: Tìm x bước làm. Bài 33 (b, c) (SGK - 19) Cho học sinh làm và gọi HS trả lời, b. 3 .x + 3 = 12 + 27  x ≥ 0 mỗi học sinh 1 ý. � 3 .x + 3 = 4 . 3 + 9 . 3 � 3 .x + 3 = 2 3 + 3 3 � 3 .x = 4 3 � x = 4 (TMĐKXĐ) Học sinh nêu cách làm. GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, Vậy S = 4 HS khác làm vào vở, NX bài của bạn. c. 3 . x2 = 12 Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên bảng Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả lời, mỗi nhóm 1 ý. � x2 = 4 � x2 = 2 � � x 2 � x 2 � GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 Dạng 3: Rút gọn lớp làm câu (c). Bài 34: (SGK) (a, c) Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện 3 a. ab2 2 4 với a < 0, b 0. mỗi học sinh 1 ý. a b = ab2 c. 3 2 4 a b 3 = ab2 9  12a  4a 2 b2 ab 2 = ab 2 3  ab 2 =- 3 với a≥ - 1,5, b< 0. 2 3  2a (3 2a ) (3  2a ) 2 = = = b b2 b2 2a  3 = (2a + 3 ≥ 0 và b< 0) b Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã làm tại lớp. Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 17 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 - Làm bài 32 (b, c) ; 33 (a,d); 34 (b, d); 35 (b); 37 (SGK) 38, 43 (b, c, d) SBT Tiết 8: LUYỆN TẬP Ngày soạn :2/9/2012 A. Mục tiêu: - Kiến Thức: Củng cố về kiến thức về khai phương 1tích và 1 thương, nhân và chia hai căn thức bậc 2. - Kĩ Năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. - Thái độ : cẩn thận, chính xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: HS: KT đã học. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu định lý khai phương 1 tích và 1 thương. HS2: Phát biểu quy tắc nhân 2 căn thức bậc hai, quy tắc chia 2 căn thức bậc 2. Hoạt động 2: Luyện tập - Làm bài 34 a,d ( sbt -8) GV: cho = a ( a> 0) ta suy ra điều gì? HS: suy ra x = a2 Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. Nội dung Hai học sinh lên bảng thực hiện + Chữa bài 32 (b, c) + Chữa bài 33 (a, d) Bài 34 (a, d) (SBT - 8)Tìm x biết: a) � � � x 5  3 x5  9 x  95 x  14 d ) 4  5 x  12 � 4  5 x  144 � 5 x  4  144 � 5 x  140 � x  140 : 5 � x  28 - Làm bài 43 a,b (SBT - 8) GV: Đkiện để căn bậc hai của số A có Bài 43 a,b (SBT-8) nghĩa? Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước làm. a) 2x  3 2 x 1 2x  3 �0 ĐKXĐ: x  1 - hai học sinh lên bảng làm - HS khác nhận xét Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 18 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015  TH 1: 2 x  3 �0; x  1  0 3 ۳ x ; x 1 2 3  x 2 TH 2 : 2 x  3 �0; x  1  0 3  x ;x 1 2 � x 1 Vậy với x  hoặc x < 1 thì 2x  3 x  1 x/đ Ta có: 2x  3 2 x 1 2x  3 2 x  3 4( x  1) � 4�  x 1 x 1 x 1 � 2 x  3  4 x  4 � 2 x   1 � x  0,5 Vâỵ x = 0,5 (thoả mãn điều kiện x/đ) - Làm bài 38 /SBT - 8 Học sinh nêu cách làm. GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở, NX bài của bạn. Bài 38: (SBT-8) 2x  3 x 3 2x  3 �0 và x - 3≠ 0 a) Để A có nghĩa thì x3 A 2x  3 ;B  x3  x  -1,5 hoặc x > 3 (1) Để B có nghĩa thì 2x + 3  0 và x - 3 > 0  x  - và x > 3 (2)  x>3 b) Để A = B thì A và B đồng thời có nghĩa. Từ (1) và (2) suy ra x > 3 thì A = B - Làm bài 41 - SBT /9 GV: = A khi nào? = -A khi nào? GV gọi 2 h/s lên bảng thực hiện mỗi học sinh 1 ý. Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 19 Trường THCS Tam Hưng Giáo án Đại số 9 Năm học 2014 - 2015 Bài 41(SBT-9) a) A= = x  2 x 1 với x 0. x  2 x 1 ( x  1) 2 = ( x  1) 2 x 1 x 1  x 1 x 1 (với 0 x <1 ) hoặc A = b)B = 1 x ( với x  1) x 1 x  1 ( y  2 y  1) 2 ( x  1) 4 y 1 ( với x ≠ 1, y≠ 1, y > 0 ) x  1 ( y  2 y  1) 2 x  1 ( y  1) 2 B  4 ( x  1) 4 y 1 y  1 ( x  1) =  y 1 x 1 . 2 y 1 x 1 y 1 y 1 x 1 1 .   2 y  1 ( x  1) ( y  1)( x  1) ( x  1) ( với y > 1) Hoặc B = 1 ( với y < 1) 1 x Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã làm tại lớp. - Làm bài 42; 44; 45 ( SBT -10) Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày soạn : 7/9/2012 A. Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Kĩ năng: Học sinh hiểu được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. B. Chuẩn bị của giáo viên và HS: - Chuẩn bị kiến thức cũ: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức ... - Liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phương. C. Tiến trình dạy học Giáo viên: Đặng Thị Quỳnh 20 Trường THCS Tam Hưng