Trường THCS
Ngày soạn:
Ngày dạy :
CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
Tiết 1: CĂN BẬC HAI.
A- MỤC TIÊU:
1. Kiến thức :HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số
không âm.
- Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh hai số.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính toán, tìm x.
3.Thái độ: Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán.
B- CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7)
HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7.
C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
I. ổn định tổ chức lớp. : Sĩ số
II. Kiểm tra : Tìm 9 = ; 0 = ; 25 = ; 4 = ?
III.Đặt vấn đề: SGK
IV. Dạy Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Căn bâc hai sô học
1- Căn bậc hai số học.
GV: Căn bậc hai của một số dương là + Căn bậc hai của 1 số không âm là số sao
gì?
cho x2= a
+ Với a > 0 thì có a và - a .
GV: Với a > có mấy căn bậc hai ?
* Ví dụ : 4 2 ; - 4 2
+ Với sô a = 0 thì 0 0 .
Gv: tại sao số âm không có căn bậc
+ Vì bình phương mọi số đều không âm
hai?
? 1 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số
a. căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Gv : y/c làm ?1
4
2
2
b. căn bậc hai của 9 là 3 và - 3
c. căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
d. căn bâc hai của 2 là 2 và - 2
Gv : đưa ra định nghĩa ( sgk)
Gv: đưa ra VD1
a .Định nghĩa: (SGK)
+, Ví dụ 1 :
- CBHSH của 16 là 16 = 4
Giáo viên:
1
Trường THCS
GV : Đưa ra chú ý ( Sgk)
Gv : Hãy làm ?2 - SGK ?
- GV gọi HS nhận xét.KQ
Gv : Hãycho biết phép khai phương là
phép toán ngược của phép toán nào
Gv : Phép toán tìm CBHSH của số
không âm gọi là là phếp khai phương
GV : để khai phương người ta dùng
dụng cụ gì?
Gv : Y/ C làm ? 3
Hoạt động 2: So sánh căn bậc hai số
học: Giới thiệu cho a ; b �0
- Gv : Giới thiệu cho a ; b �0
Nếu a < b thì a nth với b?
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
Gv: đưa ra ví dụ 2 - SGK?
Gv: Hãy làm ?4 - SGK ?
- Gv : gọi HS lên bảng
- N/ xét KQ ?
GV : đưa ra VD 4 - SGK?
GV; Chú ý : x �0 thì bình phương 2
vế để tìm x
GV: Y/C Làm ?5 - SGK ?
- CBHSH của 5 là 5
* Chú ý: (SGK)
?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số
sau:
a) 49 7, vì 7 �0 và 72 = 49.
b) 64 = 8, vì 8 �0 và 82 = 64.
c) 81 = 9, vì 9 �0 và 92 = 81.
d) 1, 21 =1,1 vì 1,1 �0 và 1,12 = 1,21.
+, của phép bình phương
- Máy tính ,bảng số
?3: Tìm các căn bậc của mỗi số sau:
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9.
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
2 . So sánh các căn bậc hai số học
- Cho a ; b �0 Nếu : a < b Thì a < b
* Định lí: (SGK).
Với a ; b �0 có: a < b � a < b .
*Ví dụ 2. So sánh
a) 1 và 2 .
Vì 1 < 2 nên 1 2 . Vậy 1 < 2 .
b) 2 và 5 .
Vì 4 < 5 nên 4 5 . Vậy 2 < 5 .
?4 So sánh
a) 4 và 15
ta có 16 > 15 16 15 � 4 15
b.) 11 và 3 ta có 11 > 9 11 9
� 11 3 .
Vị dụ 3 : Tìm x không âm biết
x > 2.
a)
Vì 2 = . 4 nên x > . 4
Do x �0 nên x > 4.
b) x < 1.
Vì 1 = 1 do
Do x �0 nên x < 1 � x < 1.
Vậy 0 �x 1.
? 5 : Tìm x không âm biết
a.) x > 1 x > 1 do x 0 nên x > 1
b). x < 3 x < 9 do x �0 nên 0 x<9
- Gv : Gọi 2 HS Làm
Giáo viên:
2
Trường THCS
- N/x kết quả
.
.
Hoạt động 3: Củng cố-HDVN
+ Nhắc lại kt cơ bản
+Khẳng định sau đây đúng hay sai
a. CBH của 0,36 là 0,6
( S)
b. CBH của 0,36 là 0,06 (S)
C. CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6 (Đ)
d. 0,36 . = 0,6 (Đ)
- Bài tập về nhà : 1 , 2 , 3 , 4 – ( tr 5- 6)
.
Soạn ngày:
Giáo viên:
3
Trường THCS
Giảng ngày:
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG
ĐẲNG THỨC A = A
2
A- MỤC TIÊU:
1. Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng
thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí a 2 a và biết vận hằng đẳng A2 A để rút gọn
biểu
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.
3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán.
B- CHUẨN BỊ: : Bảng phụ: vẽ hình 2
C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
I. ổn định tổ chức lớp: Sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ
HS1:
Tìm 16 , 25 , 64
HS2: So sánh 7 và 53 .
III. Đặt vấn đề: ( sgk)
IV.Dạy Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai
Hoạt động của HS
1 - Căn thức bậc hai.
?1:
GV: Y/C làm ?1
? Vì sao AB = 25 x 2 ?
GV: Gợi ý : áp dụng pi ta go
GV: giới thiệu:
2
25 x 2 Là căn thức bậc hai của 25 - x
GV: 25-x2 là BT lấy căn
- áp dụng pi ta go AB = 25 x 2
+ A là căn thức bậc hai của A.
GV: Đưa ra tổng Quát (SGK)
+ A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức
dưới dấu căn.
GV : Đưa ra VD1 (SGK
+ A xác định ۳ A 0 .
* VÍ DỤ 1: 3x
GV : Hãy làm ?2
3x xđ khi 3x 0 x 0
GV: : ĐKXĐ của 5 2x là 5 - 2x �0
?2 với giá trị nào của x thì 5 2 x xđ?
5
�
hay x
.
5 2 x xđ khi 5 - 2x �0
2
HOẠT ĐỘNG 2 : Hằng đẳng thức
Giáo viên:
x�
4
5
2
Trường THCS
A2 A .
GV: Y/c làm ?3
GV: đưa ra định lí SGK.
GV yêu cầu HS đọc chứng minh.
2 - Hằng đẳng thức: A2 A .
?3 Hướng dẫn
Điền số thích hợp vào chỗ trống
a
a2
GV :Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
GV gọi HS lên làm .
? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?
GV gọi hai HS lên làm,
GV Đưa ra chú ý
GV:Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?
GV: Với x 2 thì (x-2 ) ?
a2
-2
4
2
-1
1
1
0
0
0
2
4
2
3
9
3
ĐỊNH LÍ
Với mọi a, ta có a 2 a .
CM : sgk
VÍ DỤ 2. Tính:
a/ 122 12 12.
b/ (7)2 7 7.
VÍ DỤ 3. Rút gọn:
a/ ( 2 1)2 2 1 2 1. (vì 2 >1)
b/ (2 5) 2 2 5 5 2( vì 5 >2)
CHÚ Ý: Với A là biểu thức
A2 A = A nếu A 0 .
A2 A = -A nếu A < 0.
GV: Với a < 0. thì a3 ?
VÍ DỤ 4. : Rút gọn:
a/ ( x 2) 2 với x 2
Ta có ( x 2)2 = x 2 = x- 2 (vì x 2)
b/ a 6 với a < 0.
Ta có a 6 (a3 )2 a 3 .=- a3
Hoạt động 3: Củng cố-HDVN
+ A có nghĩa khi nào ? Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) 4 7x
- A2 = ? Áp dụng: Rút gọn 1 2x x 2 = ?
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ).
- HD bài 10 SGK:
Soạn ngày:
Giảng ngày:
Giáo viên:
5
Vì a < 0
Trường THCS
Tiết 3: LUỴỆN TẬP
A- MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng
thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí a 2 a và biết vận hằng đẳng A2 A để rút gọn
biểu
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.
3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán.
B- CHUẨN BỊ: bản trong, bút dạ.
C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
I. ổn định tổ chức lớp.
II. Kiểm tra bài cũ
x 1
HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
;
;
2
HS2: Rút gọn. x 2 x 1 với x < 1
III. Đặt vấn đề: ( sgk )
IV.Dạy Bài mới
Hoạt động1: Luyện tập
GV: Y/C làm bài tập 11- (SGK)
GV: Gọi 2 HS lên bảng Làm ý a, d,
GV : Y/c làm bài12- SGK( tr11).
Gv : Gọi 2 HS lam a, c.
Bài tập 11: Tính
a) 16. 25 196 : 49
= 42 . 52 142 : 7 2
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
=22
d) 32 42 = 9 16 25 52 5 .
Bài tập 12:
a) 2 x 7 .
Ta có 2 x 7 có nghĩa � 2x + 7 �0
� 2x �-7 � x �-
- Gợi ý : A xác định khi nào ?
.
GV: Nhận xét.KQ
7
.
2
7
2
Vậy ĐKXĐ của 2 x 7 là x �- .
1
có nghĩa
1 x
1 x �0
�
�x �1
�
�� 1
��
� x 1.
1 x �0
�0
�
�
�1 x
c)
Bài tập 13 : Rút gọn BT sau
Giáo viên:
6
Trường THCS
.
a) 2 a 2 - 5a với a < 0.
Ta có 2 a 2 - 5a = 2. a - 5a
= -2a - 5a (vì a < 0)
= - 7a.
GV : y /c bài 13 SGK
-Gọi HS làm ý a, c.
-Nhận xết KQ
b.
=
GV Y/C làm bài 14 SGK
Gọi 2 HS lên bảng làm ý a, c,
…+/GV: Gợi ý a2 - b2 = (a + b) . ( a - b ).
: 3 = ( 3 )2.
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào
vở.
+ Y/C Nhận xét
.
GV: Gợi ý bài 15?
- Đưa về phương trình tích.
- Chú ý HĐT
25a 2 +3a với a �0
2
5a + 3a = |5a| + 3a = 5a + 3a với a
c) 9a 4 + 3a2 = (3a)2 + 3a2
= 3a2 + 3a2 (vì 3a2 �0)
= 6a2.
Bài tập 14 :
a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2
= (x + 3 ).( x - 3 )
b. x2 – 6 = x2 –
6
= (x +
2
=
6 )(x –
6)
2
c) x + 2 3 x + 3
= x2 + 2 . x. 3 +( 3 )2
= ( x + 3 )2.
d. x2 – 2 5 x + 5 =
= x 2 – 2 5 x + ( 5 )2
= ( x – 5 )2
Bài tập 15 : Giải phương trình
a/ x2 - 5 = 0
( x+ 5 ) ( x- 5 ) = 0
x= - 5 hoặc x = 5
b/ x2 – 2 11 x + 11 = 0
� (x – 11 )2 = 0
� x – 11 = 0
� x = 11
Hoạt động 3: Củng cố-HDVN
+/ Nhắc lại ĐKXĐ của A ? Ôn lại những kiến thức đã học.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21. - SBT (5-6).
- Xem trước bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Soạn ngày:
Giảng ngày:
Giáo viên:
7
�0
Trường THCS
Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG.
A- MỤC TIÊU:
1. Kiến thức : Hiểu được nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
2. kĩ năng : Vận dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc Hai
tính toán và biến đổi biẻu thức.
3. Thái độ: Có ý thức yêu thích bộ môn.
B- CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Bảng phụ .
C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
I. ổn định tổ chức lớp: Sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ. : Giải phương trình. x2 - 6 = 0.
III. Đặt vấn đề: (sgk)
IV.Dạy. Bài mới
Hoạt động của GV
HOẠT ĐÔNG 1: Định lý
GV: y/c làm ?1 - SGK ?
GV: gọi HS làm
-Nhận xét.
GV đưa ra lý định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
GV: Vì a �0, b �0 nên a . b xác định
và không âm.
Ta có: ( a . b )2 = ( a )2. ( b )2 = a.b.
Vậy a . b là căn bậc hai số học a.b
tức là a.b a . b .
GV: Đưa ra chú ý
HOẠT ĐỘNG 2: áp dụng:
Gv : đưa ra ví dụ 1 - SGK ?
GV hướng dẫn HS làm
GV : Y/c làm ?2 - SGK ?
- Gọi 1 HS làm
Giáo viên:
Hoạt động của HS
1- Định lí.
?1: Tính và so sánh.
16.25 = 400 202 20.
16. 25 4 2 . 52 4.5 20.
Vậy 16.25 = 16 . 25
* ĐỊNH LÍ:
Với a, b �0, ta có: a.b a . b .
Chứng minh
(SGK)
* CHÚ Ý: Với a, b, c, d �0
có: abcd a . b . c . d .
2- Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một tích: SGK
* a . b a.b .
* VÍ DỤ 1.Tính.
a) 49.1, 44.25 49. 1, 44. 25 7.1, 2.5 42.
b) 810.40 81.400 81. 400 9.20 180.
?2 Tính
a/ 0,16.0,64.225 . = 0,16 . 0,64 . 225
= 0,4. 0,8. 15 =4,8
b/ 250.360 = 25.100.36 = 5.10.6 =300
b) QUY TẮC :
8
Trường THCS
Gv Đưa ra qui tắc (SGK)
Gv : Đưa ra ví dụ 2 - SGK ?
GV :y/c làm ?3
-Gọi HS làm a,b,
GV: Đưa ra chú ý
.Gv: Đưa ra ví dụ 3 SGK ?
GV: y/c làm ?4 - SGK ?
-Gọi HS làm
* a.b a . b .
.* VÍ DỤ 2. Tính
a) 5. 20 5.20 100 10.
b) 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.13.4
= 13 . 2 = 26.
?3 Tính
a/ 3 . 75 = 3.75 = 225 = 15.
b/ 20 . 72 4,9 2.49.2.36 = 2.7.6= 84
* CHÚ Ý:
+ Với biểu thức A,B �0, ta có:
A.B A . B .
+ Đặc biệt: Với A �0 , ta có: ( A )2 = A
* VÍ DỤ 3. Rút gọn biểu thức sau:
a) 3a . 27a với a �0.
= 3a.27a 81a 2 9a = 9a
vì a �0)
b) 9a 2b 4 9. a 2 . b 4 3. a . (b 2 )2 3 a b 2
?4 Rút gọn biểu thức
a/ 3a3 . 12a 3a 3 .12a (6a 2 ) 2 6a 2 .
b/ 2a.32ab 2 64a 2b 2 64. a 2 . b 2
= 8. a . b 8 ab .
Hoạt động 3: Củng cố-HDVN
- áp dụng: Tính. a) 0,09.64 ?
b) 2,5. 30. 48 ?
- Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15)
Soạn ngày :
Giảng ngày:
Giáo viên:
9
Trường THCS
Tiết 5- LUYỆN TẬP
A- MỤC TIÊU:
1. Kiến thức : Củng cố quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc
hai.
-vận dụng thành thạo quy tắc trên với A, B là các biểu thức không âm.
2. Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán: so sánh, rút gọn, tìm x…
3. Thái độ: Giáo dục ý thức học môn toán.
B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ.
C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
I. ổn định tổ chức lớp: Sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ. : tính 12.30.40 = ?
III. Đặt vấn đề:
IV.Dạy Bài mới.
Hoạt động của GV
HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập
Gv: Y/c: làm bài 23- tr 15
- Gọi HS lên bảng làm ý a, b,
- GV: Tích 2 số nghịch đảo = ?
- Nhận xét. KQ
GV: Y/c làm bài 24- SGK.-tr 15
- Gọi HS làm a,
Gv: Có thể làm 4(1 6 x 9 x 2 )2 = 2.
1 6x 9x
2
2
2
= 2. (1 3x) 2.(1 3 x) .
GV: y/c làm bài 25 – SGK-tr16
GVgọi HS lên làm
-Nhận xét.KQ
Giáo viên:
Hoạt động của HS
Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh
a) ( 2 - 3 ) . ( 2 + 3 ) = 1.
Ta có: ( 2 - 3 ).(2 + 3 ) = 22- ( 3 )2
= 4 - 3 = 1 (đpcm).
b) ( 2006 2005).( 2006 2005) = 1
Ta có( 2006 2005).( 2006 2005)
= ( 2006 )2 - ( 2005 )2
= 2006 - 2005 = 1 (đpcm ).
Bài 24 (SGK - 15):
a) 4(1 6 x 9 x 2 )2 tại x = - 2 .
Ta có: 4(1 6 x 9 x 2 )2
2
2
(1 3 x) 2 �
= 22 �
�
� 2(1 3 x) .
Tại x = - 2 , ta có:
2
1 3.( 2) �
2. �
�
�= 2. (1 - 6 2 + 18)
= 2. (19 - 6 2 ) = 38 - 12 2 .≃ 21,029
b. 9a 2 b 2 4 4b
=
tại a = –2; b = – 3
2
2
3a b 2 = 3|a|. | b – 2|
= – 3a( 2 – b)
Thay a = –2; b = – 3 vào ta có:
–3(–2)(2 + 3 ) = 6.( 2 + 3 )
= 12 + 6 3 ≃ 22,392
10
Trường THCS
Bài 25 (SGK-16). Tìm x, biết:
a) 16 x 8 .
ĐKXĐ: 16x �0 ۳ x 0.
Ta có: 16 x 8 � 16x = 82
� 16x = 64 � x = 4 (t\m ).
Vậy x = 4.
c.
9 x 1 21
� 3 x 1 = 7
� x 1 = 49
� x – 1 = 49
� x = 50
d) 4(1 x)2 6 0
� 2. 1 x 6
1 x 3
x 2
�
�
� 1 x 3 � �
��
1 x 3 �
x4
�
GV: y/c làm bài 26 - SGK ?
- H/dẫn HS làm
-Bình phương từng biểu thức ?
Vậy x = -2 hoặc x = 4.
Bài 26 (SGK-16).
a) So sánh 25 9 và 25 9 .
Ta có: ( 25 9 )2 = 25 + 9 = 34.
( 25 9 )2 = ( 25 )2 + 2. 25.9 +(
)2
= 25 + 9 + 2 .5.3 = 34 + 30 = 64
Vậy 25 9 < 25 9 .
Hoạt động 2: Củng cố-HDVN
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tạp còn lại ở SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7)
Soạn: ngày:
Giảng ngày:
Giáo viên:
11
9
Trường THCS
Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG.
A- MỤC TIÊU:
1.Kiến thức :Nắm được nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
2. kĩ năng : dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc.
B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ
C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
I. ổn định tổ chức lớp. Sĩ số:
II. Kiểm tra bài cũ. So sánh : 4 và 2 3 .
III. Đặt vấn đề: ở tiết trước ta đã học liên hệ giữa giữa phép nhân và phép khai
phương . Tiết này ta sẽ học tiếp liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ
IV. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoat động 1: Định lý
Hoạt động của HS
1- Định lí.
GV: y/c làm ?1
GV: đưa ra định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
a
xác địmh
b
và không âm
a 2 ( a )2 a
.
Tacó (
) =
( b ) 2 b.
b
a 2 ( a )2 a
.
Tacó (
) =
( b ) 2 b.
b
tức là
a
a
.
b
b
Hoạt động 2: áp đụng
- Gọi HS đọc qui tắc
GV : đưa ra ví dụ 1 SGK ?
Giáo viên:
16
=
25
Ta có:
16
=
25
Gợi ý : CM
Vì a �0, b > 0 nên
16
25
?1 tính và so sánh
Vậy
16
25
=
16
25
và
16
25
2
�4 � 4
� �= 5
�5 �
42
52
=
4
5
4
(= 5 )
*/ ĐỊNH LÝ: (SGK)
Với hai số a �0, b > 0 ta có:
a
a
.
b
b
Chứng minh.
Xem – SGK
2/ ÁP DỤNG
a)Quy tắc khăi phương một thương
(SGK)
a
a
với a �0, b > 0.
b
b
* VÍ DỤ 1. Tính:
12
Trường THCS
GV: H/D HS lên làm
.
GV:Y/c làm ?2- SGK ?
a)
25
25
5
.
121
121 11
b)
3.6
9
9 25
9 36
9.36
:
.
= 4.5 = 10
16 36
16 25
16.25
?2 Tính
a/
GV: đưa ra qui tắc
- Gọi HS đọc
GV: đưa ra ví dụ 2- SGK ?
GV gọi HS lên làm.
b/, 0, 0196
-Nhận xét kq?
a
a
với a �0, b > 0.
b
b
* VÍ DỤ 2. Tính:
80
80
16 4 .
a)
5
5
49
1
49 25
49 8
: 3
:
.
8
8
8 8
8 25
49
49 7
.
=
25
25 5
?3 Tính
999
999
9 3.
111
111
: a)
52
52
4
4 2
.
117
9
117
9 3
* Chú ý: Với biẻu thức A �0, B > 0
GV: đưa ra chú ý SGK.
b)
GV: đưa ra ví dụ 3 - SGK ?
ta có:
GV: y/c làm ?4 - SGK ?
GV cho HS hoạt động nhóm
GV gọi HS lên trình bày.
b)
2
2ab
với a �0.
162
A
A
.
B
B
* VÍ DỤ 3. Rút gọn:
4a 2
4a 2 2 a 2
a.
a)
25
5
5
25
b)
27 a
với a > 0.
3a
Ta có:
27 a
27 a
9 3. (với a>0)
3a
3a
?4 Rút gọn
a/
a b2
2a 2b 4
a 2b 4
.
50
5
25
-Nhận xét.kq ?
Giáo viên:
196
196
14
= 0,14
10000
10000 100
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.: (SGK)
b)
GV: y/c làm ?3 - SGK ?
-Gọi HS làm a, b,
225
225 15
.
256
256 16
13
Trường THCS
.
b)
2ab 2
với a �0
162
2ab 2
2ab 2
ab 2
a . b2
162
81
162
81
=
b a
9
.
Hoạt động 2: Củng cố-HDVN
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc chia hai căn thức bậc hai?
.- Học bài SGK và vở ghi.
- Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK. + 36 ; 37 ; 40 - SBT.
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
Ngày soạn:
Giáo viên:
14
Trường THCS
Ngày dạy :
Tiết 7: LUYỆN TẬP
A- MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai
căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng: giải một số dạng toán như tính toán, rút gọn, giải phương trình,tìm x, toán
trắc nghiệm.
3.thái độ : học tập đúng đắn, yêu thích môn học.
B- CHUẨN BỊ: GV:bảng phụ , bút dạ.
C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
I. ổn định tổ chức lớp. Sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ. Tính :
8,1
1,6
.
III.Đặt vấn đề: (sgk)
IV. Dạy Bài mới.
Hoạt động của GV
HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập
GV: y/c làm bài 32-SGK phần a, c
-Gọi 2 HS lên bảng
-Nx KQ
Hoạt động của HS
Bài 32-SGK(19): Tính.
9 4
25 49
.5 .0, 01
. .0, 01
16 9
16 9
5 7 1
7
= . . .
4 3 10 24
b. 1, 44.(1, 21 0, 4)
a) 1
1, 44.0,81
c)
GV: y/c làm bài 33-SGK phần a, d.
-Gv; Hãy nêu cách giải mỗi phương trình
-GV gọi hai HS lên bảng làm
Giáo viên:
=
144 81 12 9
.
. 1, 08
100 100 10 10
(165 124)(165 124)
1652 1242
=
164
164
41.289
298 17
1
8 .
4.41
2
2
4
Bài 33-SGK: Giải PT.
a)
2.x 50 0
� 2.x 50 � x
50
� x 25 � x = 5.
2
3x 3 12 27
�x
b.
15
50
2
Trường THCS
-GV gọi HS nhận xét.
GV chú ý cho HS x2 = a thì x = �a.
-
3 x 3 12
3( x 1)
27
3( 4 9)
x 1 4 9
x 1 2 3
x4
x2
x2
20 0 �
20
d)
5
5
� x 2 20. 5 � x 2 100
�
x 10
� �
x 10
�
10 hoặc x = - 10 .
� x2 = 10
Vậy x =
GV: y/c làm bài 34-SGK
Bài 34- SGK(19): Rút gọn.
- GV: Gọi HS lên bảng
a) ab2.
GV : gọi HS nhận xét.
= ab2.
3
ab
3
2 4
với a < 0, b � 0.
a 2b 4
3
ab 2
= ab2.
= ab2.
3
( vì a < 0)
ab 2
= 3.
9 12a 4a 2
b2
b.
.
.
=
Với a �1,5 ; b < 0.
9 12a 4a
b2
3 2a
b
3 2a
2
b
2
2
=
vì a �1,5 ; b < 0
Bài 35- SGK(20). Tìm x, biết:
a) ( x 3) 2 9 � x 3 9
x3 9
x 12
�
�
��
��
.
x 3 9
x 6
�
�
Vậy x = 12 hoặc x = -6.
GV: y/c làm bài 35a) - SGK
Giáo viên:
Bài 36-SGK(20).
a/ Đ
b/ S
16
3 2a
b
Trường THCS
?
GV gọi HS lên làm,
c/ Đ
d/ Đ chia cho số dương chiều không đổi
Giải PT dạng x a ntn
GV: Chốt lại
.
GV: y/c làm bài 36-SGK Mỗi khẳng định
sau đúng hay sai?
Vì sao?
a) 0.01 = 0.0001 ;
b) - 0,5 = 0.25 ;
c) 39 7 và 39 6 ;
d) ( 4- 13 ). 2x < 3(4 13)
�
2x
3.
- GV: gọi HS trả lời .
Hoạt động 2: Củng cố-HDVN
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9).
Ngày soạn:
Giáo viên:
17
Trường THCS
Ngày dạy :
Tiết 8 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A- MỤC TIÊU:
1.kiến thức : Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số
vào trong dấu căn.
2.kĩ năng: Rèn luyện kn, đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để só sánh hai số hay rút gọn biểu thức.
3.Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ phần tổng quát.
C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
I. ổn định tổ chức lớp. Sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ. : HS1: Tính a) 4.3 = ? ; b) 50 ?
III. Đặt vấn đề: (SGK)
IV. Dạy Bài mới.
Hoạt động của GV
HOẠT ĐỘNG 1: Đưa thừa số ra ngoài
GV: y/c làm ?1
GV: Đưa ra VD1 (SGK)
GV: Đưa ra ví dụ 2 - SGK ?
-Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm
gì?
GV: giới thiệu căn thức đồng dạng
GV: y/c làm ?2 - SGK ?
- GV gọi HS lên trình bày a,b
.
-Nhận xét.KQ
GV:Tính chất trên còn đúng với biểu
thức A, B ?
GV: đưa ra tổng quát SGK.
Giáo viên:
Hoạt động của HS
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1. với a �0 ; b �0.hãy chứng tỏ a 2b a b
Ta có: a 2 b = . a 2 . b = a . b = a b
với a �0 ; b �0
*Phép biến đổi ?1 gọi là đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
VÍ DỤ1: a) 32.2 3 2.
b) 20 4.5 4. 5 2 5.
VÍ DỤ2: Rút gọn biểu thức
3 5 20 5 3 5 4.5 5
= 3 5 2 5 5 (3 2 1) 5 6 5 .
* Căn thức đồng dạng: 3 5; 2 5; 5
?2: Rút gọn biểu thức
a) 2 8 50 2 4.2 25.2
= 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2 .
b) 4 3 27 45 5
= 4 3 9.3 9.5 5
= 4 3 3 3 3 5 5
= 7 32 5
* TỔNG QUÁT: (SGK)
Với A, B mà B �0, ta có :
18
Trường THCS
GV:Hãy làm ví dụ 3 SGK ?
�
A B , A �0
A2 B A B �
A B, A 0
�
.
VÍ DỤ3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 4x 2 y với x �0, y �0.
-Hướng dẫn HS làm a, b
Ta có: 4 x 2 y (2 x) 2 y 2 x y
= 2x y (vì x �0, y �0. )
b) 18xy 2 với x �0, y 0.
.
GV: y/c làm ?3 - SGK ?
- GV gọi 2 HS lên làm.a,b
- N/xét KQ
-
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong
dấu căn
GV:Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?
- GV : H/d HS làm a,b,c,d
GV: Gọi làm ?4.
- Nhận xét
GV: Phép toán trên có ứng dụng gì?
Giáo viên:
Ta có: 18xy 2 = (3 y ) 2 .2 x 3 y 2 x
= 3 y 2 x (Vì x �0, y 0. )
?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 28a 4b 2 với b �0
2
Ta có: 28a 4b 2 = (2a 2b) 2 .7 = 2a b 7
= 2a2b 7 do b �0
b) 72a 2b 4 với a < 0.
Ta có: 72a 2b 4 = (6ab2 ) 2 .2 =
6ab 2
2 6ab 2 2 với a < 0.
2- Đưa thừa số vào trong dấu căn
*/ TỔNG :QUÁT
+/ Với A �0, B �0 thì A B A2 B
+/ Với A < 0, B �0 thì A B A2 B .
VÍ DỤ 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) 3 7 32.7 63 .
b) 2 3 22.3 12 .
c) 5a 2 2a (5a 2 )2 .2a 25a 4 .2a
= 50a 5 . ( Với a �0)
d) 3a 2 2ab với ab �0
Ta có:
3a 2 2ab (3a 2 ) 2 .2ab = 9a 4 .2ab 18a 5b .
?4 đưa thừa số vào trong dấu căn
a) 3 5 32.5 45.
b) 1, 2 5 1, 22.5 7, 2 .
c) ab 4 a với a �0.
Ta có: ab 4 a = (ab4 )2 .a a3b8 .
d) 2ab2 5a với a �0.
19
Trường THCS
GV: Để so sánh các căn bậc hai?
GV: đưa ra ví dụ 5 - SGK ?
+/ Nêu cách làm ?
GV gọi HS lên làm.
2ab 2 5a = (2ab 2 ) 2 .5a 20a 3b 4
VÍ DỤ5: So sánh 3 7 với
28 .
+/ cách 1: 3 7 3 .7 63. > 28 .
Vậy 3 7 > 28 .
- Cách 2: 28 4.7 2 7 3 7.
Vậy 3 7 > 28 .
2
Hoạt động 3: Củng cố-HDVN
- Khi đưa môt số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn ta cần chú ý điều gì?
- Chú ý sai lầm : 3 2 32.2 và ngược lại.
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Xem kĩ các ví dụ đã làm.
- Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; 47 -SGK(27) + 56; 57; 58;59;60-SBT
.
Ngày soạn:
Giáo viên:
20
- Xem thêm -
.DOC 
93 
139 
130 
