Tài liệu Giáo án đại số lớp 8_2

GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. TUẦN 1: Ngày soạn: 18/8/2012 Ngày giảng:20/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012 CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TiÕt 1: § 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Môc tiªu: - Häc sinh n¾m ®îc qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®¬n thøc. - Thùc hµnh thµnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®¬n thøc. - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong qóa tr×nh tÝnh to¸n. II.ChuÈn bÞ: GV §å dïng: B¶ng phô, phÊn mµu, Tµi liÖu: SGK; SGV; SBT HS : §å dïng häc tËp, ®äc tríc bµi. III.Ph¬ng ph¸p: Nªu vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, th¶o luËn,.. IV.TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS *H§1: - GV giíi thiÖu nh SGK ch¬ng I vµ ch¬ng tr×nh ®¹i 8. * H§2: Quy t¾c - GV cho HS lµm ?1 + LÊy vÝ dô 1 ®¬n thøc, 1 ®a thøc tuú ý. + Nh©n ®¬n thøc ®ã víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc. + Céng c¸c tÝch t×m ®îc. - GV giíi thiÖu kÕt qu¶ ®ã lµ tÝch cña ®¬n thøc víi ®a thøc. ? Muèn nh©n 1 ®¬n thøc víi 1 ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? - GV cho HS tÝnh:A(B+ C)? ? Nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc? Ghi b¶ng *.Giíi thiÖu ch¬ng tr×nh to¸n 8: 1.Qui t¾c: ?1 3xy(x + y) = 3x2y + 3xy2 * Qui t¾c: SGK/4 * T/ Q: A(B+C) = AB + AC (A, B, C lµ c¸c ®¬n thøc) 2. ¸p dông: VÝ dô: SGK ?2: Lµm tÝnh nh©n a) = 18x4y4- 3x3y3 + 6 x2y4 5 *H§3: ¸p dông b) = 2xy4- 1 xy2 + 1 xy2z - HS nghiªn cøu vÝ dô trong SGK/4 3 8 1 3 2 - HS lµm bµi tËp (-2x )(x +5x - )? 2 ?3 - HS ®øng t¹i chç nªu vµ thùc hiÖn. ((5 x  3)  (3 x  y )).2 y - VËn dông lµm?2/5(2HS lªn b¶ng- líp cïng S = 2 lµm - nhËn xÐt) 2 = 8xy + 3y+ y Víi x =3; y =2 th× a) (3x3y- 1 x2 + 1 xy).6xy3 = ? 2 5 S = 8.3.2+3.2+22= 58(m2) b) (- 4x3 + 2 y- 1 yz).( - 1 xy) =? 3 4 2 HS ®äc ?3/sgk4 vµ tr¶ lêi: IV. Cñng cè- LuyÖn tËp: ? Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang? *BT1: ? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh vên theo x a) S vµ y? b)S ? TÝnh diÖn tÝch m¶nh vên khi x=3m, y= 2m? c) § HS Ho¹t ®éng nhãm tr×nh bµy d) § * H§4: Cñng cè vµ luyÖn tËp 1 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. - Nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc? - GV dïng b¶ng phô nªu bµi to¸n: §- S? a) x(2x+1) = 2x2 +1 b) (y2x – 2xy)(- 3x2y) = 3x3y3+ 6x3y2 c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2 d) - 3 x(4x- 8) = - 3x2 + 6x 4 e) 6xy(2x2- 3y) = 12x2y - 18xy2 g) - 1 xy(2x2+2) = - x3+x 2 - 2 HS lªn b¶ng, líp lµm theo d·y- nhËn xÐt bµi b¹n: a) x2(5x3- x- 1 ) = ? 2 c) (4x3- 5xy + 2x)( - 1 xy) = ? 2 - Rót gän, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc? ? Nªu c¸c bíc thùc hiÖn?(nh©n- thay sè- tÝnh) - HS lµm viÖc t¹i chç, 2 häc sinh ®äc c¸ch lµm, líp theo dâi, nhËn xÐt: a) x(x- y) + y (x+y) t¹i x = - 6; y= 8. b) x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) t¹i x= 1 ; y= -100 2 ? Nªu c¸ch t×m x?(nh©n- thu gän- chuyÓn vÕ) - 2 HS lªn b¶ng- líp cïng lµm- nhËn xÐt. a)3x(12x- 4)- 9x(4x- 3)= 30. b) x(5-2x) + 2x(x-1)= 15 - GV nªu bµi to¸n: cho biÓu thøc: M = 3x(2x- 5y)+(3x- y)(-2x)- 1 (2- 26xy) 2 chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. ? Muèn chøng tá biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta lµm nh thÕ nµo?(thùc hiÖn phÐp tÝnh trong biÓu thøc, kÕt qu¶ lµ h»ng sè) V. Híng dÉn vÒ nhµ: - N¾m lý thuyÕt. - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp. V. Rút kinh nghiêm: e) S g) S * BT1/5SGK: a) = 5x5- x3 - 1 2 x2 b)= 2x4y+ 5 x2y2- x2y 2 * BT2/5SGK:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) = x2 +y2 thay x = - 6; y= 8 vµo biÓu thøc ta cã: (-6)2+82 = 100. b) = - 2xy. Thay x= 1 ; y= -100 ta cã: 2 1 2 -2. .(- 100) = 100 * BT3/5SGK: T×m x biÕt: a) 36x2- 12x – 36x2 + 27x= 30 15x= 30 x=2 b) 5x- 2x2+ 2x2- 2x = 15 3x= 15 x=5 *BT: M=6x2-15xy-6x2+2xy-1+13x -1 BiÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... -------------------------- @&? -------------------------- Ngày soạn: 18/8/2012 Ngày giảng:20/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012 TiÕt 2 : &2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.Môc tiªu: 2 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. - Häc sinh n¾m ®îc qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. -Thùc hµnh thµnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc theo 2 c¸ch. - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong qóa tr×nh tÝnh to¸n. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV : B¶ng phô, phÊn mÇu HS: ¤n tËp kiÕn thøc ®· häc. III. Ph¬ng ph¸p: Th¶o luËn. gîi më, vÊn ®¸p,… IV.TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng 1. KiÓm tra bµi cò GV nªu y/c kiÓm tra ViÕt d¹ng tæng qu¸t nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc? Ph¸t biÓu thµnh lêi. ¸p dông: x(x-y)+ y(x-y)=? §¸p sè: x2-y2 2. Bµi míi * H§1: Quy t¾c. 1. Quy t¾c: a) VÝ dô: SGK. b) Qui t¾c: SGK * H§1: Quy t¾c - GV cho HS ®äc vÝ dô SGK/6 vµ thùc hiÖn theo * T/Q: tõng bíc trong híng dÉn cña vÝ dô: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD + Nh©n ®a thøc(x-2) víi ®a thøc(6x2 – 5x+ 1). (A,B,C,D lµ c¸c ®¬n thøc) + Céng c¸c kÕt qu¶ t×m ®îc. c) NhËn xÐt:TÝch 2 ®a thøc lµ mét ®a - GV giíi thiÖu kÕt qu¶ ®ã lµ tÝch cña ®a thøc víi thøc. ®a thøc. * VÝ dô: ( 2x-3)(x2- 2x+1) ? Muèn nh©n 1 ®a thøc víi 1 ®a thøc ta lµm nh = 2x3- 4x2+2x- 3x2+6x- 3 thÕ nµo? = 2x3- 7x2+8x-3 - GV cho HS tÝnh: (A+B)(C+D)=? ? 1: §¸p sè: ? Nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? 1 4 3 2 - GV kh¾c s©u qui t¾c cho HS tr¸nh nhÇm lÉn, sãt 2 x y  x  x y  2 x  3 xy  6 h¹ng tö d) Chó ý: SGK ? TÝch cña 2 ®a thøc cã d¹ng g×?(lµ ®a thøc) 2.¸p dông: ?2 HS vËn dông lµm ?1/SGK:- HS tr¶ lêi miÖng: a) = x3+6x2+4x-15 2 2 1 1 ( xy- 1)(x3- 2x- 6) = x4y- x2y- 3xy- x3+2x+6 b)= x y +4xy-5 2 2 ?3: -HS lµm bµi tËp tiÕp ( 2x-3)(x2- 2x+1) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: ? Nªu c¸ch thùc hiÖn theo c¸ch 2?(Nh©n theo cét S = (2x+y)(2x-y) = 4x2- y2 däc) Víi x= 2,5m vµ y=1m th× HS thùc hµnh vÝ dô theo c¸ch 2 t¹i chç. S = 4. 2,52- 1= 24m2 *H§2: ¸p dông IV. LuyÖn tËp - cñng cè: - HS lµm?2/SGK(2HS lªn b¶ng- líp cïng lµm, * BT7/8SGK: lµm tÝnh nh©n: nhËn xÐt) a) = x3- 3x2+ 3x-1 2 a) (x-3)(x +3x-5)=? b) = -x4+7x3 -11x2+ 6x-5 b) (xy-1)(xy+5)= ? * TÝnh nhanh: - 1 HS nªu c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh theo c¸ch 2 GT cña x vµ y GT cña t¹i chç. biÓu thøc - HS ®äc vµ thùc hiÖn ?3/SGK t¹i chç: x= -10; y=2 - 1008 ? DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt tÝnh nh thÕ nµo? x= -1; y=0 -1 ? TÝnh S khi x= 2,5m vµ y=1m? x= 2; y=-1 9 *H§4: Cñng cè vµ luyÖn tËp - HS ®äc bµi, 2 em lªn b¶ng lµm theo c¸ch 1, líp x= -0,5; y=1,25 - 133 64 cïng lµm- nhËn xÐt sau ®ã 2 häc sinh ®øng t¹i chç tr×nh bµy theo c¸ch 2: a) (x2-2x+1)(x-1) = ? b) (x3-2x2+x-1)(5-x) = ? - GV cho HS lµm bµi tËp 9 díi d¹ng trß ch¬i 3 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. b»ng 2 b¶ng phô: a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x-y)(x2+xy+y2) b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc( theo b¶ng ë bªn) - Hai ®éi ch¬i, mçi ®éi cã 5 häc sinh, mçi hs ®îc lªn ®iÒn kÕt qu¶ 1 lÇn, hs sau cã thÓ söa sai cho hs tríc. §éi nµo lµm ®óng vµ nhanh h¬n sÏ th¾ng V. Híng dÉn vÒ nhµ: - N¾m lý thuyÕt. - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp SGK. V. Rút kinh nghiêm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH: TUẦN 2: TiÕt 3: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 23/8/2012 Ngày giảng:27/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012 I.Môc tiªu: - Häc sinh cñng cè kiÕn thøc vÒ qui t¾c nh©n®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. -Thùc hµnh thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc . - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong qóa tr×nh tÝnh to¸n. II. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, phÊn mÇu, SGK; SGV; SBT HS: ¤n tËp kiÕn thøc bµi tríc, ®å dïng häc tËp. III .Ph¬ng ph¸p: ThuyÕt tr×nh, th¶o luËn , gîi më, vÊn ®¸p,… IV.TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng 1. KiÓm tra bµi cò Gv nªu y/c kiÓm tra Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? ¸p dông tÝnh a) (5x- 2y)(x2-xy+1) HS Lªn b¶ng tr¶ lêi §¸p sè 5x3- 7x2y+ 2xy2+5x- 2y 2. LuyÖn tËp GV y/c HS lµm bµi 10 1. BT 10/8 SGK: TÝnh: - 2 hs lªn b¶ng, líp lµm vµo vë, nhËn xÐt bµi a) = 1 x3- 6x2+ 23 x- 15 cña b¹n: 2 2 3- 3x2y+ 3xy2- y3 1 b) = x 2 a) (x - 2x+3)( x- 5) 2 GV Nªu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n theo cét däc? b) (x2 -2xy+ y2)(x-y) GV y/c HS Lµm bµi 11 theo nhãm ? Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4 Bµi 11: Chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn: a) = -8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn. GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh thÕ nµo?(rót gän biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn) HS th¶o luËn nhãm tr×nh bµy. a) (x-5)(2x- 3)- 2x(x-3) + x+ 7 b) (3x- 5)( 2x- 11)- (2x+ 3)( 3x+ 7) GV y/c HS lµm bµi tËp 13 HS §äc ®Ò nghiªn cøu. GV Nªu c¸c kiÕn thøc ®Ó gi¶i bµi to¸n t×m x? HS bá ngoÆc, chuyÓn vÕ 1 hs lªn b¶ng, líp cïng lµm, nhËn xÐt. ( 12x- 5)( 4x- 1) +( 3x -7)( 1- 16x) = 81 GV y/c HS lµm bµi 14 SGK GV Híng dÉn GV ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp? HS 2n; 2n+2; 2n+4(nN) b) = - 76 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn. Bµi 13: T×m x: 48x2- 12x- 20x+ 5+ 3x- 48x2- 7+ 112x = 81 => 83x- 2 = 81 => 83x = 83 => x = 83: 83 => x=1 Bµi 14: Gäi 3 sè tù nhiªn liªn ch½n tiÕp lµ:2n; 2n+2; 2n+4 (nN) Theo ®Çu bµi ta cã: (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192 4n2+8n+ 4n+8- 4n2- 4n= 192 8n+8 = 192 8(n+1) = 192 n+1 = 24 n = 23 VËy 3 sè ®ã lµ: 46;48;50. V. Híng dÉn vÒ nhµ: - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp SGK. - ChuÈn bÞ bµi &3 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí V. Rút kinh nghiêm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... -------------------------- @&? -------------------------- Ngày soạn: 23/8/2012 Ngày giảng:27/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012 TiÕt 4: §3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Môc tiªu: - Häc sinh n¾m ®îc 3 h»ng ®¼ng thøc ®Çu. - BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc ®Ó tÝnh nhanh, nhÈm, hîp lÝ - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong qóa tr×nh tÝnh to¸n. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV : B¶ng phô, phÊn mÇu,.. - HS : §å dïng häc tËp, chuÈn bÞ bµi míi, III. Ph¬ng ph¸p: Nªu gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, thuyÕt tr×nh, th¶o lu©n,.. IV.TiÕn tr×nh d¹y häc: 5 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng I. KiÓm tra bµi cò GV nªu y/c kiÓm tra Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc?thùc hiÖn phÐp nh©n: (a+b)(a+b)= ? HS 2: a2 + 2ab + b2 GV tÝnh trªn vÕ tr¸i cßn ®îc viÕt gän díi d¹ng lòy thõa nh thÕ nµo?  Bµi míi II. Bµi míi * H§1: B×nh ph¬ng cña mét tæng 1. B×nh ph¬ng cña mét tæng: - Víi a> 0, b>0 c«ng thøc nµy cßn ®îc ? 1(a+b)(a+b)= a2+2ab+b2 minh häa bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng, * TQ: Víi A, B lµ 2biÓu thøc diÖn tÝch c¸c h×nh ch÷ nhËt nh h×nh vÏ(gv (A+B)2= A2+ 2AB +B2 dïng b¶ng phô vÏ hinh 1/ 9SGK) * ¸p dông: GV víi A, B lµ hai biÓu thøc bÊt k×: a) (a+1)2= a2+ 2a+1 Ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng ®¼ng thøc trªn? b) (x+2)2 HS ph¸t biÓu c)(50+1)2= 502+ 2.50+1= 2601; GV y/c HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp (300+1)2=…=9601 ¸p dông : TÝnh: 2.B×nh ph¬ng cña mét hiÖu: +)(a+1)2=? *TQ: Víi A, B lµ 2biÓu thøc +) ViÕt biÓu thøc x2+4x +4=? (A- B)2= A2- 2AB +B2 2 2 +) TÝnh nhanh: 51 ; 301 = ? *¸p dông: H§ 2: B×nh ph¬ng cña mét hiÖu +) (x- 1 )2= ( 1 x2- xy+y2) GV y/c HS lµm ?3 TÝnh: a+(- b)2= ? 2 2 HS tr×nh bµy t¹i chç +)(2x- 3y)2= 4x2- 12x+ 9y2 GV Cã thÓ viÕt gän l¹i theo qui t¾c phÐp +) TÝnh nhanh: trõ 2 ®a thøc ®îc nh thÕ nµo? 992= (100-1)2 HS tr¶ lêi. = 1002-2.100+1 2 GV VËy (a- b) =? = 10201 GV y/c HS lµm ?4 3. HiÖu hai b×nh ph¬ng: HS ph¸t biÓu. ?5 (a+b)(a-b) = a2 – b2 GV Ph©n biÖt sù gièng vµ kh¸c nhau gi÷a * TQ: Víi A, B lµ 2 biÓu thøc: hai c«ng thøc trªn? A2- B2= (A+ B)(A- B) HS nªu GV VËn dông tÝnh? (3 hs lªn b¶ng, líp cïng lµm, nhËn xÐt) *¸p dông:TÝnh +) (x- 1 )2= ? 2 a) = x2-1 +) (2x- 3y)2=? b) = x2-4y2 +) TÝnh nhanh: 992 =? ? TÝnh nh thÕ nµo? c)= (60-4)(60+4)=602- 42 ? Thùc hiÖn phÐp nh©n? =3600-16 (a+b)(a- b)= ? =3584  Tæng qu¸t víi 2 biÓu thøc A vµ B ta VËy (a-b)2= (b-a)2 ?7 (A- B)2 = (B - A)2 cã? H§ LuyÖn tËp- Cñng cè: * H§3: HiÖu hai b×nh ph¬ng BT18/11SGK: GV y/c HS lµm ?5 HS §øng t¹i chç tr¶ lêi GV Ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng ®¼ng thøc a) x2+ 6xy+ 9y 2 = ( x+3y)2 b) x2- 10xy+ 25y2= (x-5y)2 trªn? - Gv lu ý hs kh«ng nhÇm lÉn gi÷a c¸c H§T nµy. HS lµm ?7 t¹i chç: (x2-10x+ 25=(x-5)2= x2-10x+ 25=(5-x)2) 6 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. * H§4: LuyÖn tËp cñng cè - C¸c phÐp biÕn ®æi sau ®óng hay sai?(gv dïng b¶ng phô) a) (x-y)2= x2- y2 (S) b) (x+y)2= x2+y2 (S) c) (a-2b)2= -(2b- a)2 (S) 2 2 d) (2a+3b)(3b - 2a)= 9b - 4a (§) Gv dïng b¶ng phô, 1 hs lªn b¶ng lµm, líp lµm nh¸p, nhËn xÐt. a) x2+ 6xy+…= (…+ 3y)2 b) …- 10xy+ 25y2=(…-…) V. Híng dÉn vÒ nhµ: - N¾m c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c h»ng ®¼ng thøc. - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp SGK. - ChuÈn bÞ bµi LuyÖn tËp V. Rút kinh nghiêm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH: -------------------------- @&? -------------------------- TUẦN 3 : Ngày soạn: 27/8/2012 Ngày giảng:30/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012 TiÕt 5: LUYỆN TẬP I.Môc tiªu: - Häc sinh cñng cè kiÕn thøc vÒ 3 h»ng ®¼ng thøc ®Çu. - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc ®Ó tÝnh nhanh, nhÈm, hîp lÝ. - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong qóa tr×nh tÝnh to¸n. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV: B¶ng phô, phÊn mÇu - HS: ¤n tËp bµi cò, ®å dïng häc tËp,.. III.Ph¬ng ph¸p: luyÖn tËp, tæng hîp, th¶o luËn, thuyÕt t×nh, gîi më,.. IV.TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Ghi b¶ng H§1: KiÓm tra bµi cò : HS1: ViÕt c¸c H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu. + TÝnh : (x + 1 )2 ; ( x – 1)2 HS2: ViÕt h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph¬ng. 7 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. + TÝnh: ( 2x + 3).( 2x – 3 ); ( 4x )2 – 9 HS Lªn b¶ng thùc hiÖn H§2: LuyÖn tËp: GV: HS lµm BT18tr11SGK: HS lªn b¶ng tr×nh bµy. BT18tr11SGK: a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 GV:cho HS lµm BT20tr12SGK: c) (2x - 3y)(2x +3y) = 4x2 - 9y2 HS Th¶o luËn nhãm tr×nh bµy. BT20tr12SGK: KÕt qu¶ trªn sai v× hai vÕ GV: Cho HS lµm BT21tr12SGK: kh«ng b»ng nhau. Gîi ý: CÇn ph¸t hiÖn b×nh ph¬ng biÓu thøc VP = (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 thø nhÊt, b×nh ph¬ng biÓu thøc thø hai, råi BT21tr12SGK: lËp tiÕp tÝch biÓu thøc thø nhÊt vµ biÓu thøc a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x.1 + 12 thø hai. = (3x - 1)2 HS: Thùc hiÖn vµ tr×nh bµy. b) (2x + 3y)2 + 2(2x +3y) + 1 =  (2x + 3y) + 12 = (2x + 3y + 1)2 GV: Cho HS lµm BT17tr11SGK: BT17tr11SGK: HS: Tr¶ lêi miÖng. (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 2 GV: (10a + 5) víi a  N chÝnh lµ b×nh ph- = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a +1) + 25 ¬ng cña mét sè cã tËn cïng lµ 5, víi a lµ sè chôc cña nã. VD: 252 = (2.10 +5)2. BT22tr12SGK: GVVËy qua kÕt qu¶ biÕn ®æi h·y nªu c¸ch a)1012 = ( 100 + 1)2 tÝnh nhÈm b×nh ph¬ng cña mét sè cã tËn =1002 + 2.100.1 + 12 = 10201. cïng lµ 5? b)1992 = (200 - 1 )2 HS: Muèn tÝnh nhÈm b×nh ph¬ng cña mét sè =2002 - 2.200 + 1 = 39601. cã tËn cïng lµ 5, ta lÊy sè chôc nh©n víi sè c) 47.53 = (50 - 3 )(50 + 3) liÒn sau nã råi viÕt tiÕp 25 vµo sau sè cuèi. = 502 - 32 = 2491 2 GV: HD HS tÝnh nhÈm 25 + LÊy a (= 2) nh©n a + 1 (= 3) ta ®îc 6. BT23tr12SGK: + ViÕt 25 vµo sau sè 6 ta cã KQ lµ 625 a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab. ? TÝnh 352 ; 752 ; 552 Ta cã : HS: TÝnh vµ tr¶ lêi miÖng. (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab GV: Cho HS lµm BT22tr12SGK: = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT HS Th¶o luËn nhãm tr×nh bµy b) (a - b)2 = (a + b)2- 4ab. GV: Cho HS lµm BT23tr12SGK: Ta cã: GV §Ó chøng minh mét ®¼ng thøc ta lµm (a +b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab thÕ nµo? = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 HS: BiÕn ®æi mét vÕ ra vÕ cßn l¹i - ¸p dông: GV kh¾c s©u cho HS c¸c c«ng thøc nµy, nãi a.b = vÒ mèi liªn quan gi÷a b×nh ph¬ng cña mét a)TÝnh: (a - b)2; biÕt a + b =7 vµ 12. tæng vµ b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, cÇn ghi Ta cã : (a -b)2 = (a + b)2- 4ab nhí ®Ó ¸p dông trong c¸c BT sau: - 48 = 1. a)TÝnh: (a - b)2; biÕt a + b =7 vµ a.b = 12. = (7)2 - 4.12 = 49 2 2 b) TÝnh : (a + b) ; biÕt a -b =20 vµ b) TÝnh : (a + b) ; biÕt a -b =20 vµ a.b = 3 a.b = 3 NÕu cßn thêi gian, cho HS ch¬i trß ch¬i: Ta cã: (a + b)2 = (a - b)2+ 4ab= "Thi lµm to¸n nhanh" mçi ®éi 5TV, mçi (20)2 + 4.3 = 400 + 12 = 412 HS lµm 1 c©u, HS sau cã thÓ ch÷a bµi cña HS liÒn tríc. §éi nµo lµm § vµ nhanh h¬n lµ th¾ng. BT: BiÕn tæng thµnh tÝch hoÆc biÕn tÝch thµnh tæng: a) x2 - y2 ; b) (2 - x)2 ; c) (2x + 5)2 d) (3x + 2)(3x - 2) ; e) x2 - 10x + 25 HS: Thi vµ tr×nh bµy kÕt qu¶. GV: ChÊm thi vµ c«ng bè kÕt qu¶. 8 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. V. Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp h»ng ®¼ng thøc ®· häc. - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp ®· häc. - §äc tríc bµi: “ Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp)” V. Rút kinh nghiêm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... -------------------------- @&? -------------------------- Ngày soạn: 27/8/2012 Ngày giảng:30/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012 TiÕt 6: &4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TiÕp) I. Môc tiªu: - Häc sinh n¾m ®îc 2 h»ng ®¼ng thøc 4 vµ 5. - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc vµo bµi tËp cã liªn quan - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong qóa tr×nh tÝnh to¸n. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV: B¶ng phô, phÊn mÇu - HS: ¤n tËp bµi cò, chuÈn bÞ ®å dïng häc tËp,.. III. Ph¬ng ph¸p: ThuyÕt tr×nh, th¶o luËn, gîi më,… IV.TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng I. KiÓm tra bµi cò giíi thiÖu bµi GV Gäi mét em lµm ?1 SGK trang 13 HS: (a+b)2.(a+b)=a2+2ab+b2). (a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 GV: (a+b)2.(a+b) Ta cã thÓ viÕt ®îc díi dang lòy thõa kh«ng ? ®ã lµ g×? HS §îc ,®ã lµ (a+b)3 . GV Ngêi ta nãi ®ã lµ lËp ph¬ng cña mét tæng, vµ ®îc viÕt lµ (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3TiÕt nÇy ta nghiªn cøu vÒ lËp ph¬ng cña mét tæng vµ lËp ph¬ng cña mét hiÖu II. Bµi míi H§1: LËp ph¬ng cña mét tæng: 4/ LËp ph¬ng cña mét tæng: GV: dùa vµo bµi kiÓm tra bµi cò ?1 ?1 (a + b)(a2 + 2ab + b2) = (a+b)3 (a + b)(a2 + 2ab + b2) ta cã ®iÒu g×? =a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 HS tr¶ lêi: = a3 + 3a2b + 3ab2 + + b3 GV: Trong c«ng thøc ë trªn nÕu ta thay a vµ b bëi c¸c biÓu thøc A vµ B th× ta cã c«ng thøc (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 nµo? HS tr¶ lêi: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc, ta cã: 9 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. GV:Cho HS lµm ?2 HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi ?2 GV: Yªu cÇu HS lµm phÇn ¸p dông HS: Tr×nh bµy ¸p dông. GV ë mçi c©u cho HS x¸c ®Þnh ®©u lµ biÓu thøc A ®©u lµ biÓu thøc B (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 *¸p dông: a) (x + 1)3 = ... = x3+3x2+3x+1 3 b) (2x+y) = ..... = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 H§2: LËp ph¬ng cña mét tæng: 5/LËp ph¬ng cña mét hiÖu: GV cho HS thùc hiÖn ?3 Cã thÓ chia c¶ líp ?3 thµnh hai nhãm C¸ch 1: 3 Nhãm 1 TÝnh(a-b) theo c¸ch nh©n th«ng th- (a-b)3 = (a - b) (a - b)2 = ... êng = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 3 3 Nhãm 2 TÝnh (a-b) =[a+(-b)] = ... C¸ch 2: HS thùc hiÖn ?3 (a-b)3=[a+(-b)]3 = ... GV?: Tõ hai c¸ch lµm trªn c¸c em cã nhËn = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 xÐt g×? HS: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 * GV?:NÕu ta thay a vµ b bëi A vµ B ( víi A,B Víi A,B lµ hai biÓu thøc ta cã: lµ hai biÓu thøc) ta cã ®iÒu g×? (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 3 3 2 2 3 HS tr¶ lêi: (A - B) = A - 3A B + 3AB - B GV:Cho HS lµm ?4 * ¸p dông: HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi. a)(x+ 1 )3=x3-3.x2. 1 +3.x.( 1 )2 - ( 1 )3=x3GV? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai 3 3 3 3 h»ng ®¼ng thøc (A - B)3 vµ (A + B)3 em cã 1 1 3x2+ xnhËn xÐt g×? 3 27 HS tr¶ lêi: 3=x3-3.x2.2y+3.x.(2y2)- (2y3) b/(x2 y) GV: Yªu cÇu HS lµm phÇn ¸p dông 3 2 2 3 C©u b: BiÓu thøc A lµ 2x, cßn biÓu thøc B lµ y =x - 6x y+12xy - 8y a/(x- 1 )3=...=x3- 3x2+ 1 x- 1 3 3 27 b/(x-2y)3=..=x3-6x2y+12xy2-8y3 c/ Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1- x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 - 1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 HS tr¶ lêi: 1-§; 2- S; 3-§; 4-S GV? Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (AB)3 víi (B - A)3; (A - B)2 víi (B - A)2? HS tr¶ lêi: (A - B)2 = (B - A)2 (A-B)3 = - (B - A)3 GV NhËn xÐt Do A-B vµ B-A lµ hai sè ®èi nhau nªn lòy thõa BËc hai th× b»ng nhau nhng Lòy thõa bËc ba th× ®èi nhau III. LuyÖn tËp cñng cè GV y/c HS lµm bµi tËp 26 Bµi 26: HS Lªn b¶ng thùc hiÖn a/ 8x6+36x4y+54x2y2+27y3; b/ 1 x3- 9 x2+ 27 x-27 8 4 2 Híng dÉn vÒ nhµ: - N¾m c¸c h»ng ®¼ng thøc 4 vµ 5, ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c h»ng ®¼ng thøc ®ã. 10 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp SGK. - ChuÈn bÞ bµi míi. V. Rút kinh nghiêm: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH: -------------------------- @&? -------------------------- TUẦN 4 : Ngày soạn: 8/9/2012 Ngày giảng:10/9/2012 Ngày điều chỉnh: /9/2012 : TiÕt 7 : &5: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (TiÕp) I. Môc tiªu : - HS l¾m v÷ng ®îc c¸c H§T : Tæng hai lËp ph¬ng, hiÖu hai lËp ph¬ng biÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc nµy vµo gi¶i bµi tËp. - VËn dông H§T theo hai chiÒu - RÌn tÝnh cÈn thËn cho hs - Ph¸t huy trÝ lùc häc sinh. II. ChuÈn bÞ GV: phÊn mµu, b¶ng phô. HS: ¤n tËp bµi cò, ®å dïng häc tËp,.. III. Ph¬ng ph¸p: Qui n¹p, kh¸i qu¸t ho¸, tæng hîp. IV. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. KiÓm tra bµi cò: * HS1: ViÕt c«ng thøc lËp ph¬ng cña mét tæng, viÕt khai triÓn (3x-2y)3 *HS2: ViÕt c«ng thøc lËp ph¬ng cña mét hiÖu,viÕt thµnh d¹ng lòy thõa biÓu thøc sau 64 - 48x + 12x2 - x3 *GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸. 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng H§1: Tæng hai lËp ph¬ng GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 HS thùc hiÖn ?1: GV: Tõ ®ã rót ra ®iÒu g×? HS tr¶ lêi: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) GV Khi thay hai sè thùc a,b bëi hai biÓu thøc A,B ta cã ®iÒu g×? 6/ Tæng hai lËp ph¬ng ?1: (a+b)(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3= a3+b3 Víi A,B lµ hai biÓu thøc; ta cã: A3 + B3 = (A+B)(A2-AB+B2) Lu ý: A2-AB+B2 gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña hiÖu hai biÓu thøc. GV: A2-AB+B2 gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu * ¸p dông: a/x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+4) 11 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. cña hiÖu hai biÓu thøc. GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 HS thùc hiÖn ?2 GV: yªu cÇu HS lµm phÇn ¸p dông. HS thùc hiÖn vµ tr×nh bµy. b/(x+1)(x2-x+1)=x3+1 7/ HiÖu hai lËp ph¬ng: ?3: (a-b)(a2+ab+b2) = a3+a2b+ab2-ba2-ab2-b3 = a3-b3 H§2: HiÖu hai lËp ph¬ng: GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 Víi A,B lµ hai biÓu thøc, ta cã: HS thùc hiÖn ?3 A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) GV : Rót ra nhËn xÐt? Ta quy íc gäi biÓu thøc HS: a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) Lu ý: A2+AB+B2 lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña mét GV Khi thay hai sè thùc a,b bëi hai biÓu tæng. thøc A,B ta cã ®iÒu g×? 2 2 GV: A +AB+B lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña * ¸p dông: mét tæng. a/ TÝnh (x-1)(x2+x+1) = x3-1 GV yªu cÇu HS lµm ?4 SGK. b/ViÕt 8x3-y3= (2x)3-y3 = HS thùc hiÖn ?4 SGK. (2x-y)(4x2+2xy+y2) GV yªu cÇu HS lµm phÇn ¸p dông: c/ (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 8 HS thùc hiÖn GV treo b¶ng cã ghi vÕ tr¸i cña c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc vµ gäi HS lªn b¶ng ghi phÇn ë vÕ ph¶i cho ®óng. HS thùc hiÖn vµ lµm ra kÕt qu¶ nh phÇn ghi b¶ng. HS ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng ®¼ng thøc LuyÖn tËp cñng cè GV y/c HS lµm bµi 30 Bµi 30tr16SGK: HS Lªn b¶ng tr×nh bµy. a) (x+3)(x-3x+9)-(54+x3) =...=-27 b) 2y3 V. Híng dÉn vÒ nhµ: - N¾m c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp SGK. - ChuÈn bÞ bµi LuyÖn tËp V. Rút kinh nghiêm: ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH: Ngày soạn: 10/9/2012 Ngày giảng:15/9/2012 Ngày điều chỉnh: /9/2012 12 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. Tiết 8: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. - Rèn luyện Tư duy suy lận lôgic II. Chuẩn bị GV: Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài Học sinh : Học thuộc bảy hằng đẳng thức, Làm bài tập đầy đủ III. Phương pháp: Thảo luận, gợi mở, vấn đáp,.. IV. Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ : HS1 :  Chữa bài tập 30 (a) tr 16 SGK Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2  3x + 4)  (54  x3) = x3  33  54  x3 = 27 HS2 :  Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) (a  b)3 = (a  b)(a2 + ab + b2) (S) ; 3 b) (a + b) = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Đ) d) (a  b)3 = a3  b3 (S) c) x2 + y2 = (x  y)(x + y) (S) ; e) (a + b) (b2  ab + a2) = a3 + b3 (Đ) HS3 : Chữa bài tập 37 tr 17 SGK (x  y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 (x + y)(x  y) x3  y3 x2  2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y)2 x2  y2 (x + y)(x2 xy + y2) (y  x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3  3xy2 + 3x2y  x3 (x  t)3 (x + y)3 2.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập 13 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. Bài 31 tr 16 SGK : Bài 31 tr 16 SGK : GV Để chứng minh Chứng minh rằng : a) a3+b3=(a+b)33ab(a+b), ta có thể dùng a) a3+b3=(a+b)33ab(a+ b). phương pháp gì ? Vế phải ta có HS: Biến đổi 2 vế (a + b)3  3ab (a + b) GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện = a3+3a2b+3ab2 + b3 3a2b 3ab2 GV gọi HS nhận xét Áp dụng tính : áp dụng tính : a3+b3= (a+b)33ab (a + b) 3 3 a + b . biết a . b = 6 và = (5)3  3.6. (5) a+b=5 =  125 + 90 =  35 Bài 33 tr 16 SGK : Bài 33 tr 16 SGK : GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài a) (2 + xy)2 = 4 + xy+x2y2 HS1 : a, c, e b)(53x)2 = 25  30x + 9x2 HS2 : b, d, f c) (5 x2)(5 + x2) = 25  x4 HS Lên bảng trình bày d) (5x  1)3 = 125x3  75x2 + 15x + 1 e) (2x  y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3  y3 f) (x + 3)(x2  3x + 9) = x3 + 27 Bài 34 tr 17 SGK : Bài 34 tr 17 SGK : GV yêu cầu HS chuẩn bị bài sau đó mời 2 a) (a + b)2  (a  b)2 HS lên bảng làm câu a, b = (a+b+ab)(a + b a + b) HS Lên bảng trình bày GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để = 2a . 2b = 4a.b phát hiện ra hằng đẳng thức : b) (a + b)3  (a  b)3  2b3 A2  2AB + B2 = (a3+3a2b+3ab2+b3)  Bài 35 tr 17 SGK : (a33a2b+3ab2  b3) 2b3 GV cho HS hoạt động theo nhóm = a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b  3ab2 + b3  2b3 Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm = 6a2b GV kiểm tra, nhận xét và sửa chỗ sai c) (x + y +z)2  2(x+y +z). Bài 38 tr 17 SGK : . (x + y) + (x+y)2 GV cho HS đọc đề bài 38 tr 17 = [(x+y+z  (x+y)]2 = z2 Gọi 2 HS lên bảng làm Bài 35 tr 17 SGK : Gọi HS nhận xét và sửa chỗ sai a) 342 + 662 + 68 . 66 HS : cả lớp suy nghĩ có thể HS biến đổi vế = 342 + 662 + 2 . 34 . 66 phải 14 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. 1 HS lên bảng thực hiện = (34+66)2 = 1002 = 10000 HS nhận xét và sửa sai a) 742+ 242  48 . 74 1HS lên bảng áp dụng và tính = 742 + 242  2.25.74 HS : cả lớp cùng làm = (74  24)2 = 502 = 2500 2HS lên bảng làm các HS khác mở vở đối Bài 38 tr 17 SGK : chiếu, nhận xét a) (a  b)3 =  (b  a)3 HS cả lớp làm vào nháp ta có :  (b  a)3 = Hai HS lên bảng làm =  (b3  3b2a +3ba2  a3) = a3  3a2b + 3ab2  b3 = (a  b)3 ( = vế phải) b) (a  b)2 = ( a + b)2 ta có : (a  b)2 = = (a)2  2.(a).b + b2 = a2 + 2ab + b2 = = (a + b)2 (= vế phải) Hoạt động 2: Củng cố GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết lại hằng đẳng thức đáng nhớ Nhắc lại phương pháp chứng minh một đẳng thức HS1 : 4 hằng đẳng thức đầu HS2 : 3 hằng đẳng thức cuối HS HS + Biến đổi vế phải + Hoặc biến đổi vế trái hoặc + Biến đổi cả hai vế 3. Hướng dẫn về nhà :  Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK  Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu V. Rút kinh nghiêm: ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH: 15 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. TUẦN 5 : Ngày soạn: 14/9/2012 Ngày giảng:17/9/2012 Ngày điều chỉnh: 98/2012 Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. Mục tiêu: - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - HS Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Rèn luyện Tư duy suy lận lôgic. II. Chuẩn bị 1.GV : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài 2. Học sinh : Học thuộc bài  SGK, Làm bài tập đầy đủ III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở vấn đáp, quan sát,.. IV. Tiến trình dạy học 1.Kiểm tra bài cũ : Tìm giá trị biểu thức HS1 : 85 .12,7 + 15 .12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270 HS2 : 52 . 143  52 . 39  8 . 26 = 52 . 143  52 . 59  4 . 52 = 52 (143  39  4) = 52 . 100 = 5200 2. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành khái niệm GV cho HS làm ví dụ 1 1 ví dụ : 2 Gợi ý : 2x = 2x . x a) ví dụ 1 : 4x = 2x . 2 Hãy viết 2x2  4x thành một tích của những đa thức HS : viết : 2x2  4x = 2x . x  2x . 2 Giải = 2x (x  2) 2x2  4x = 2x . x  2x . 2 2 GV : Em hãy viết 2x  4x thành một tích = 2x (x  2) của các đa thức ? Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) HS Đứng tại chỗ HS là biến đổi đa thức đó thành một tích của 2 GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x  4x thành những đa thức 16 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. tích 2x (x  2), việc biến đổi đó được gọi là Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. phân tích đa thức 2x2  4x thành nhân tử GV : Thế nào là phân tích đa thức thành b) Ví dụ 2 : nhân tử ? Phân tích đa thức : HS Nêu Đ/n SGK 15x3  5x2 + 10x thành nhân tử ? GV phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi Giải là phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ 15x3  5x2 + 10x trên còn gọi là phân tích đa thức thành nhân = 5x. 3x2  5x . x + 5x . 2 tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. = 5x (3x2  x + 2) GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr 18 SGK GV : Nhân tử chung trong ví dụ này là bao nhiêu ? HS : 5x 1HS lên bảng làm GV Nhận xét bài làm GV : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử 15, 5, 10 HS nhận xét : Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hệ số GV : Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của các hạng tử ? HS Phải là lũy thừa có mặt trong các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên Hoạt động 2:Vận dụng, rèn luyện kỹ năng : 2. Áp dụng : GV cho HS làm ?1 ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử HS : cả lớp làm bài GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của a) x2  x = x . x  x . 1 mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c = x (x  1) HS nghe GV hướng dẫn Sau đó GV yêu cầu b) 5x2(x2y)  15x (x 2y) HS làm vào vở = (x  2y)(5x2  15x) Gọi 3 HS lên bảng làm = (x  2y) . 5x (x  3) 3 HS lên bảng làm = 5x (x  2y)(x  3) HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c GV : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả : c) 3(x  y)  5x(y  x) (x  2y)(5x2  15x) có được không? = 3(x  y) + 5x(x  y) 17 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. HS : Vì kết quả đó phân tích chưa triệt để còn tiếp tục phân tích được bằng 5x (x  3) GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ; dùng tính chất A =  (A) GV một trong các lợi ích của phân tích đa thức thành nhân tử là giải bài toán tìm x GV cho HS làm ?2 Tìm x sao cho 3x2  6x = 0 GV gợi ý phân tích 3x2  6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào ? HS Tích trên bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 = (x  y)(3 + 5x) Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử (Áp dụng t/c A = (A) ?2 : Ta có : 3x2  6x = 0  3x(x  2) = 0  x = 0 hoặc x = 2 Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 39 tr 19 SGK : b) 2 5 x2+ 5x3 + x2y 2 = x2( 5 + 5x + y) c) 14x2y  21xy2 + 28x2y = 7xy(2x  3y + 4xy) d) = 2 5 2 5 x(y  1)  2 5 y(y  1) (y  1)(x  y) e) 10x(x  y)  8y(y  x) = 10x(x  y) + 8y(x  y) = 2(x  y)(5x + 4y) Bài 40 (b) tr 19 SGK : b) x(x  1)  y(1  x) = x(x  1) + y(x  1) = (x  1)(x + y) = (2001  1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000000 Bài tập 39 tr 19 SGK : GV chia lớp thành 2 18 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. Nửa lớp làm câu b, d Nửa lớp làm câu d, e HS ghi kết quả vào bảng nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày Bài 40 (b) tr 19 SGK : GV : để tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm như thế nào ? HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay giá trị x ; y HS Lên bảng trình bày 3.Hướng dẫn học ở nhà :  Xem lại các bài đã giải  Làm các bài tập : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK  Xem trước bài § 7 V. Rút kinh nghiêm: ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................... -------------------------- @&? -------------------------- Ngày soạn: 18/9/2012 Ngày giảng:22/9/2012 Ngày điều chỉnh: /9/2012 Tiết: 10 §7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tư duy suy luận lôgic, tính sáng tạo II. Chuẩn bị GV :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài HS :  Học thuộc bài  SGK  SBT, Làm bài tập đầy đủ III. Phương pháp: Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận,quan sát… 19 GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang. IV. Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ : b) x3  9x = 0 HS1 : x(x2 3) = 0  x = 0 hoặc x2 = 9  x = 0 hoặc x = � 3 HS2 : Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức (bài tập ghi Bảng phụ ghi các đề bài ) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2  2AB + B2 = (A  B)2 A2  B2 = (A + B) (A  B) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3  3A2B + 3AB2  B3 = (A  B)3 A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B2) A3  B3 = (A  B)(A2+ AB + B2) GV phân tích đa thức (x3  x) thành nhân tử. Ở kết quả x(x2  1) thì x(x2  1) = x(x2 12) = x( x + 1)(x  1)  vào bài mới 2.Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm kiến thức mới GV đưa ra ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử : x 2  4x +4 Cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ GV : Dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ? HS : Không dùng được vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung GV : Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi ? HS : Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu. GV yêu cầu HS thực hiện phân tích GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1. Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2  4x + 4 b) x2  2 c) 1  8x3 Giải : a) x2  4x + 4 = x2  2x . 2 + 22 = (x  2)2 b) x2  2 = x2  ( = (x  2 )(x + 2 2 ) ) c) 1  8x3 = 13  (2x)3 = (1  2x) (1 +2x + 4x2) Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ?1 : 20