Tài liệu Đề HGS toán - 4 -HUY

5- Anh h¬n em 5 tuæi, 5 n¨m sau tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 25 tuæi. TÝnh sè tuæi cña mçi ngêi hiÖn nay. 2) Kh«ng cÇn lµm tÝnh em h·y xem xÐt c¸c phÐp tÝnh sau ®óng hay sai? Gi¶i thÝch: a) 672 x 41 x 37 = 1 019 423 b) 1 472 + 6 210 + 532 + 946 = 9161 Gi¶i: a) KÕt qu¶ lµ sai. V× cã mét thõa sè ch½n ( 672) nªn tÝch ph¶i lµ sè ch½n mµ 1 019 423 lµ sè lÎ. b) KÕt qu¶ sai. V× cã tæng c¸c sè ch½n lµ sè ch½n mµ 9 161 lµ sè lÎ. 1) T×m c¸c ch÷ sè tËn cïng cña tÝch sau: a) 1 x 3 x 5 x 7 x… x 57 x 59. Gi¶i: a) Trong phÐp nh©n cã chø thõa sè 5 nªn tÝch lµ mét sè chia hÕt cho 5, do ®ã ch÷ sè tËn cïng cña tÝch lµ 0 hoÆc 5. V× c¸c thõa sè lµ sè lÎ nªn tÝch lµ sè lÎ. VËy ch÷ sè tËn cïng cña tÝch lµ 5. S = (a x h) : 2 h=sx2:a a=sx2:h §Ò thi: PhÇn 1: Häc sinh chØ viÕt ®¸p sè vµo « trèng bªn ph¶i: C©u 1(2®): TÝch sau cã tËn cïng lµ ch÷ sè nµo (1 + 2 + 3 +...+ 8 + 9) �(1 + 2 + 3 +...+ 8 + 9) �... �(1 +2 +3 +...+8+ 9) (Cã 100 thõa sè) §¸p sè:C©u 2(2®): Cho biÓu thøc A= 13,8: (5,6- x). T×m gi¸ trÞ cña x khi A= 4 ......................... C©u 4(2®): Trung b×nh céng cña tuæi bµ, tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 36 tuæi. Trung b×nh céng cña tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 23 tuæi, bµ h¬n ch¸u 54 tuæi. Hái tuæi cña mçi ngưêi lµ bao nhiªu? C©u 5(2®): TÝnh nhanh§¸p sè: 1 + 1 + 1 + ...... + 1 15 35 63 99 ...................... C©u 3(2®): Hai vßi nưíc cïng ch¶y vµo bÓ n ưíc th× sau 1giê 12 phót sÏ ®Çy bÓ. NÕu mét m×nh vßi thø nhÊt ch¶y th× sau 2 giê sÏ ®Çy bÓ. Hái mét m×nh vßi thø hai ch¶y th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ? §¸p sè: ........................ C©u 6(2®): Trong líp cã 50 häc sinh. Trong ®ã cã 30 häc sinh tham gia ch¬i cÇu l«ng, 25 häc sinh tham gia ch¬i bãng bµn, cßn 7 häc sinh kh«ng ch¬i cÇu l«ng còng kh«ng ch¬i bãng bµn. Hái cã mÊy häc sinh võa ch¬i cÇu l«ng, võa ch¬i bãng bµn? Híng dÉn TK chÊm ®Ò giao lu HSG m«n to¸n. §¸p sè: ........................ §¸p sè: ........................ §¸p sè: ...................... C©u 1: Ta cã : (1 + 2 + 3 + 4 +...+ 9) �(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 9) �... �(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 9) = 45 �45 �45 �... �45 (V×: 1 + 2 + 3 + 4 +... + 9 = 45 ) §¸p sè: Ch÷ sè tËn cïng lµ 5. (2®) C©u 2: Ta cã: 13,8 :(5,6 - x) = 4 5,6 - x = 13,8 : 4 5,6 - x = 3,45 x = 5,6 - 3,45 x = 2,15 §¸p sè: x = 2,15 (2đ) C©u 3: §æi: 1 giê 12 phót = 1,2 giê 1 giê 2 vßi ch¶y ®îc : 1 : 1,2 = 5 (bÓ) 6 1 giê vßi thø nhÊt ch¶y ®îc: 1 : 2 = 1 giê vßi thø hai ch¶y ®îc 5 6 - 1 2 = 1 2 1 3 (bÓ) (bÓ) Mét m×nh vßi thø hai ch¶y ®Çy bÓ trong: 1 : 1 3 = 3 (giê) §¸p sè: 3 giê (2đ) C©u 4: Tæng sè tuæi cña bµ, mÑ vµ ch¸u lµ: 36 x 3 = 108 (tuæi) Tæng sè tuæi cña mÑ vµ ch¸u lµ: 23 x 2 = 46 (tuæi) Tuæi cña bµ lµ: 108 - 46 = 62 (tuæi) Tuæi cña ch¸u lµ : 62 - 54 = 8 (tuæi) Tuæi cña mÑ lµ 46 - 8 = 38 (tuæi) §¸p sè: MÑ: 38 tuæi; ch¸u: 8 tuæi; bµ: 62 tuæi. (2®) C©u 5: TÝnh nhanh A = 1 + 1 + 1 + ...... + 1 = 1 + 1 + 1 + ...... + 15 A 2 = 35 63 2 + 2 3 5 5 7 1 = 8 11 33 A= 8 : 33 §¸p sè: 2= 4 33 + 99 3 5 5 7 7 9 2 2 1 + ...... + = - 1+ 1 1+ 7 9 9 11 3 5 5 7 1 9 11 .... + 1 1 - = 1 9 11 3 4 33 (2®) C©u 6: GV híng dÉn HS vÏ theo biÓu ®å ven råi tÝnh: Sè HS tham gia ch¬i cÇu l«ng vµ ch¬i bãng bµn lµ: 50 - 7 = 43 (em) Sè HS võa ch¬i cÇu l«ng võa ch¬i bãng bµn lµ : (30 + 25 ) - 43 = 12 (häc sinh) §¸p sè: 12 (2®) C©u 7: Mét ngêi ¨n sè g¹o ®ã trong : 16 x 9 = 144 (ngµy) Sè g¹o ®ã ®ñ ®îc cho sè ngêi ¨n trong 4 ngµy lµ: 144 : 4 = 36 (ngêi) Sè ngêi ®Õn thªm lµ: 36 - 16 = 20 (ngêi) §¸p sè: 20 ngêi (2®) C©u 8: HD:Gäi sè ngêi ®îc chia t¸o lµ a. Ta cã: a x 4,1 - 3,9 = a x 3,6 + 3,1 a x 4,1 - a x 3,6 = 3,1 + 3,9 a x (4,1 - 3,6 ) = 7 a x 0,5 = 7 a = 7 : 0,5 - a = 14 §¸p sè: 14 nguêi (2®) C©u 10: HD tÝnh : Mét ®éi b¾t tay víi 9 ®éi cßn l¹i th× sÏ b¾t tay víi sè ngêi lµ: 11 x 9 = 99 ( ngêi ) Cã sè c¸i b¾t tay lµ 11 x 10 x 99 : 2 = 5445 (c¸i b¾t tay) §¸p sè : 5445 (2®) C©u 7(2®): Mét buæi sinh nhËt cã 15 b¹n tham dù, mçi b¹n tham dù ®Òu ph¶i h¸t song ca víi c¸c b¹n kh¸c. Hái cã bao nhiªu cÆp h¸t song ca ? C©u 7; Hai b¹n h¸t song ca víi 14 b¹n, cã 15 b¹n th× sÏ cã sè cÆp lµ: 15 x 14 : 2 = 105( cÆp ) C©u 7(2®): Cho dãy số : 11; 18; 25; 32; 39;…………. Số hạng thứ 42 của dãy là số mấy? C©u 7(2®): Cho dãy số : 11; 18; 25; 32; 39;…………. Số hạng thứ 42 của dãy là số mấy? Đáp án:Nhận xét: 11 = 1x7 + 4 18 = 2x7 + 4 25 = 3x7 + 4 32 = 4 x 7 + 4..... Quy luật: Mỗi số hạng bằng số chỉ thứ tự của số đó nhân với 7 rồi cộng với 4. Số hạng thứ 42 sẽ là: 42x7 +4 = 298 Câu 2 : Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ............ x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0? Câu 2: Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2x 5 ; 15 = 3 x5; ........; 45 = 9 x 5. Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0. C©u 4:HiÖu sau tËn cïng lµ ch÷ sè nµo? 126 x 236 x 176 x 856 – 39 x 49 x59 x 69 C©u 4: Ch÷ sè 5. C©u 3:Trung b×nh céng tuæi cña mÑ vµ con hiÖn nay lµ 24 tuæi. H·y tÝnh tuæi cña mÑ hiÖn nay biÕt r»ng 3 n¨m n÷a tuæi con b»ng 5 tuæi mÑ. 13 C©u 3: Tæng sè tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay lµ: 24 x 2 = 48 (tuæi) Sau 3 n¨m n÷a tæng sè tuæi mÑ vµ tuæi con lµ: 48 + 3 + 3 = 54 (tuæi) Coi tuæi con lµ 5 phÇn b»ng nhau th× tuæi mÑ lµ 13 phÇn b»ng nhau nh thÕ. Do ®ã tuæi mÑ sau 3 n¨m n÷a lµ: 54 : (5 + 13) x 13 = 39 (tuæi) Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 39 - 3 = 36 (tuæi) C©u 1: T×m x biÕt: ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + ( x + 1 ) = 1 2 1 1 1 1 C©u 1: x x 4 + (    ) = 1 2 4 8 16 15 X x 4 + =1 16 15 1 X x 4 = 1- = 16 16 1 X= 64 4 8 16 C©u 1(2®): TÝch sau cã tËn cïng lµ ch÷ sè nµo (1 + 2 + 3 +...+ 8 + 9) �(1 + 2 + 3 +...+ 8 + 9) �... �(1 +2 +3 +...+8+ 9) (Cã 100 thõa sè) C©u 1: Ta cã : (1 + 2 + 3 + 4 +...+ 9) �(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 9) �... �(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 9) = 45 �45 �45 �... �45 (V×: 1 + 2 + 3 + 4 +... + 9 = 45 ) §¸p sè: Ch÷ sè tËn cïng lµ 5. (2®) Câu 1: Kết quả của dãy tính sau có tận cùng là chữ số nào? 32 x 17 x 45 x 87 – 41 x 63 x 29 x 55 Đáp số: Câu 2: Cho dãy số: 102, 108, 114, 120,… a. Số hạng thứ 45 của dãy trên là bao nhiêu? b. Hãy tìm tổng của dãy số vừa tìm được. Bài tập 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Chia mỗi cạnh AD và BC thành 4 phần bằng nhau, AB và CD thành 3 phần bằng nhau, rồi nối các điểm chia như hình vẽ. Ta đếm đượcbao nhiêu hình chữ nhật trên hình vẽ? B C M N E P A D Giải : Trước hết Ta xét các hình chữ nhật tạo bởi hai đoạn AD, EP và các đoạn nối các điểm trên hai cạnh AD và BC. Bằng cách tương tự như tronh ví dụ 1 ta tính được 10 hình. Tương tự ta tính được số hình chữ nhật tạo thành do hai đoạn EP và MN, do MN và BC đều bằng 10. Tiếp theo ta tính số hình chữ nhật tạo thành do hai đoạn AD và MN, EP và BC với các đoạn nối các điểm trên hai cạnh AD và BC đều bằng 10. Vì vậy : Số hình chữ nhật đếm được trên hình vẽ là : 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 (hình) Đáp số 60 hình.  VÝ dô: Cho d·y sè: 2; 4; 6; 8; 10; …; 2004. a) Hái d·y sè ®ã cã bao nhiªu ch÷ sè? *Gi ¶i: a) D·y sè ®· cho lµ d·y sè ch½n liªn tiÕp b¾t ®Çu tõ 2 ®Õn 2004. Hai sè ch½n liªn tiÕp h¬n ( kÐm) nhau 2 ®¬n vÞ. Ta thÊy trong d·y sè ®ã: + Tõ 2 ®Õn 8 cã: (8 – 2) : 2 + 1 = 4 (ch÷ sè) + Tõ 10 ®Õn 98 cã: ( 98 – 10 ) : 2 + 1 = 45 ( sè cã hai ch÷ sè) + Tõ 100 ®Õn 998 cã: ( 998 – 100) : 2 + 1 = 450 ( sè cã ba ch÷ sè) + Tõ 1000 ®Õn 2004 cã: ( 2004 – 1000 ) : 2 + 1 = 503 ( sè cã bèn ch÷ sè) VËy sè lîng ch÷ sè cña d·y sè lµ: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 503 = 3456 ( ch÷ sè)