Tài liệu đại số lớp 8 chuẩn ktkn

Tuần:1 Ngày soạn: .......................................... Ngày dạy : Lớp 8A1: ........................... Lớp 8A2: ........................... Điều chỉnh:......................... Lớp 6A1: Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 N NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đơn thức 2. Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá ba hạng tử và có không quá hai biến 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt 4.Tư duy: Cẩn thận ,chính xác lo gíc II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu 2. Chuẩn bị của trì: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phát hiện và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập và thực hành IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra: ( Kết hợp trong bài) 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’) Giới thiệu chương trình đ/số 8 Yêu cầu về sách vở, đồ dùng học tập Giới thiệu sơ lược chương 1 Hoạt động 2: Quy tắc (14’) 1. Quy tắc: Gv: Đưa nội dung của ?1 ra bảng phụ Gv: Y/c hs đọc nội dung Hs: Đọc nội dung ?1 bài Gv: Tổ chức hoạt động cá Hs : Thảo luận và làm nhân ?1 mỗi học sinh tự làm Gv: Xuống lớp theo dõi bài của mình VD: 5x(3x2- 4x +1) = kết quả bài làm của học = 15x 3 – 20x2 + sinh - Đại diện một số Hs 5x Gv: Mời vài Hs lên trình bày Gv: Chốt vấn đề và đưa ra ví dụ mới Gv: Ta nói rằng đa thức 15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức trình bày Hs: Làm VD giáo viên đưa ra Hs: Trả lời *) Quy tắc: A(B+C) = AB +AC 2 3x – 4x + 1 Hs: Nhắc lại quy tắc A, B, C là các đơn ? Qua các VD trên để nhân trong SGK và ghi công thức đơn thức với đa thức ta làm thức thể nào Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức Hoạt động 3: Áp dụng (13’) ? Làm ví dụ: Hs: Tự nghiên cứu VD 2. Áp dụng *) Lưu ý: Khi thực hiện và nêu lại cách làm VD: < SGK- tr4> các phép nhân các đơn Hs: Nghe hiểu và nghi thức với nhau, các đơn nhớ khi làm bài thức có hệ số âm (nghĩa là các đơn thức có mang dấu “ - ” ở trước) được HS: Làm theo y/c của đặt trong dấu ngoặc tròn GV ?2 (..) HS: Lên bảng thực hiện 1 2 1 3 (3x y x + ? Làm ? 2 (dùng bảng Hs: còn lại làm tại chỗ 2 5 3 và ghi vào vở phụ) xy)6xy 1 1 6 2 4 4 4 3 3 (3x3y - x2 + xy)6xy3 = 18x y -3x y + xy 2 5 Gv: Yêu cầu hs đọc và 5 6 làm bài =18x4y4 -3x3y3 + x2y4 Gv: Cho hs nhận xét cách 5 làm bài của bạn và cách Hs: Nhận xét lời giải và trình bày kết quả của các sửa chữa lỗi sai phép tính đó Hs: Hoạt động cá nhân ?3 ? Làm ?3 (dùng bảng rồi thảo luận nhóm 1 S = [(5x+3) + phụ) 2 Gv: Cho hs làm ?3 theo (3x+y)].2y = 8xy + y2 + 3y nhóm nhỏ Gv: Gợi ý công thức tính Hs: Đại diện các nhóm Với x = 3, y = 2 thì S = 58 m2 diện tích hình thang đã cho biết kết quả học ở tiểu học ? Báo cáo kết quả hoạt động Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách viết biểu thức và đáp số diện tích vườn Hoạt động 4: Luyện tập-Củng cố (13’) ? Làm Btập 3 \ 1 hs lên bảng làm bài, 3. Luyện tập a) 3x(12x-4)-9x(4x-3) học sinh khác làm tại Bài tập 3< SGK- tr5> =30 chỗ và rút ra nhận xét 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 ? Làm Btập 4 Hs: đọc yêu cầu của bài  15x = 30  x = 2 1 \ 2 hs lên bảng làm: Bài tập 4< SGK- tr5> a) x2(5x3- x - ) 2 b) (3xy – x2+y). 2 3 2 xy Gv: Chốt lại cách làm và trình bày lời giải mẫu = 5x5-x3 =2x3y2- 1 2 x 2 2 4 2 x y + x2y 5 3 a, x2(5x3- x = 5x5 – x3 - 1 ) 2 1 2 x 2 \ 2 hs khác nhận xét và 2 b, (3xy – x2+y). x2y sửa chữa 3 = 2x3y2 - 2 4 2 2 xy + 3 3 x2y2 3. Hướng dẫn về nhà (1’) - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức và nêu công thức tổng quát - Về nhà học thuộc quy tắc trên và làm các bài tập : 1c, 2, 3b, 4, 5, 6 ________________________________________________________________ Ngày soạn: .......................................... Ngày dạy : Lớp 6A1: Lớp 7A1: ........................... Lớp 7A2: ........................... Điều chỉnh:......................... Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau 3. Tư duy : Tư duy logic, hợp lí 4. Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu 2. Chuẩn bị của trò: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phát hiện và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập và thực hành IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức áp dụng tính (4x3 -5xy + 2x).2xy 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (12’) 2 ? Làm VD: (x-1)(x 1. Quy tắc: 2x+1) Hs : Làm theo a, Ví dụ: ? Hãy nhân mỗi hạng tử gợi ý và ghi vào *) (x-2)(6x2 -5x +1) = của đa thức này với mỗi vở = x(6x2 -5x +1) - 2(6x2 -5x + 1) hạng tử của đa thức kia = 6x3 – 5x2 +x – 12x2 +10x – 2 rồi cộng các tích với = 6x3 – 17x2 +11x - 2 nhau( chú ý dấu của các hạng tử) Hs: (x-2)(6x2 -5x ? Hãy thu gọn đa thức +1) vừa tìm được =6x3 – 17x2 +11x *) 5x(3x2- 4x +1) = 15x3 – 20x2 Gv: Mời vài hs cho biết - 2 + 5x kết quả Hs khác nhận Gv: Ta nói rằng đa thức xét, sửa chữa 6x3 – 17x2 +11x - 2 là tích của đa thức x-2 và b) Quy tắc: 2 đa thức (6x -5x +1) (A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ ? Vậy để nhân đa thức BD với đa thức ta làm thể A, B, C, D là các đơn thức nào Hs: Trả lời Nhận xét: < SGK tr7> Gv: Phát biểu lại quy Hs khác đọc nội tắc và viết công thức dung quy tắc. tổng quát Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ a, (x-2)(6x2 -5x +1) b, 5x(3x2- 4x +1) \ 1 Hs lên bảng, ?1 1 ? Làm ?1 ( xy-1)(x3-2x-6) = 2 các hs khác tự 1 ( xy-1)(x3-2x-6) = 1 4 làm vào vở 2 x y- x2y – 3xy –x3 +2x- 6 *)Chú ý: Phép nhân hai đa thức chỉ chứa cùng một biến ngoài cách dùng quy tắc ta còn có cách thức hiện khác ? Làm ? 2 (dùng bảng phụ) 1 2 ( xy-1)(x3-2x-6) 2 c) Chú ý: < SGK tr7> 1 4 6x2 - 2x + 1 2 x y- x y – 3xy x-2 2 3 2 –x +2x- 6 - 12x - 4x - 2 3 Hs: Nhận xét sửa 6x - 22x2 + x 3 6x - 14x - 3x-2 chữa Hoạt động 2: áp dụng (10’) Hs: Đọc yêu cầu của 2. Áp dụng bài ?2 = Gv: Gợi ý có thể chọn \ 2 Hs lên bảng làm, một trong hai cách để các hs khác làm vào vở làm *) (x+3)(x2+3x-5) = a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = *) xy -1)(xy+5) 2 2 =x y + 4xy-5 Gv: Nhận xét sửa sai nếu có ? Làm ?3 (dùng bảng phụ) Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm nhỏ Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai nếu có a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5 \ 2 Hs khác nhận xét Hs: Thảo luận nhóm Nhóm1: Lên bảng thực hiện câu a) ?3 a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 b, x = 2,5 (m), y = Nhóm 2: Lên bảng làm thì câu b) S = 24(m2) Nhóm khác nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập-Củng cố (15’) 3. Luyện tập ? Làm Btập 7 tr8> bài, thảo luận sau đó *)Câu a: 2 a, (x - 2x + 1)(x-1) = ? lên bảng thực hiện x2 - 2 3 2 b, (x - 2x + x - 1)(5 X x x) = ? \ Hs1: Làm câu a) x Kq: x3 - 3x2 + 3x - 1 2 - x + 2 x + x - 2x + x Gv: Dành thời gian cho \ Hs2: Làm câu b) cả lớp thảo luận cá nhân Kq: -x4 + 7x3 - 11x2 + sau đó mời hai hs lên 6x - 5 thực hiện 3 + 1 - 1 - 1 2 x - 3x + 3 1(m) 2 3 - 1 x x3 - 2x2 + \ Hs khác nhận xét kết Gv: Chốt lại cách làm quả 5x - 10 + 3 và trình bày lời giải x2 + mẫu - x + 2x - x2 + 4 3 ? Từ kết quả câu b hãy suy ra kết quả phép - x + 7x - 11 + nhân 4 3 x2 3 2 (x - 2x + x - 1)(-x + 5) Hs: = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 * Củng cố: ? Nêu quy tắc nhân đa x x - 1 x + 5 5 - 5 x x 6 - 5 x thức với đa thức, viết công thức tổng quát ? Để nhân 2 đa thực với nhau có máy cách Gv: Hãy nắm chắc quy tắc, hiểu và biết cách làm theo hai cách 3. Hướng dẫn về nhà (2’) - Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập - BTVN: 8b< SGK-tr8>; 6, 7, 8, Tuần:2 Ngày soạn: .......................................... Ngày dạy : Lớp 8A1: ........................... Lớp 8A2: ........................... Điều chỉnh:......................... Tiết 3 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: LUYỆN TẬP Lớp 6A1: 1. Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức. 2. Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập 3. Tư duy : Tư duy logic, hợp lí 4.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phép nhân: đơn, đa thức II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của thầy :: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu 2. Chuẩn bị của trò: Học bài, làm bài tập ở nhà III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phát hiện và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập và thực hành IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính: (4xy + z).(2y - xz) = ? 2. Bài mới: Hoạt động của Hoạt động của GV Ghi bảng HS Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’) Bài tập 2b ? Làm Hs1 : Lên bảng làm b. x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) = Btập2b: cả lớp quan sát = x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (theo dõi x2).y+y.x2 + y.(-x) ? Bài toán trên có = x3 – xy +x – x3 - x2y + x2y - xy mấy yêu cầu Hs2: Nhận xét bài = -2xy 1 làm trên bảng \ Với: x = , y = -100 thì giá trị 2 Gv: Nhận xét sửa sai +) Thực hiện phép 1 nếu có nhân của biểu thức là: -2. .(-100) = 2 Gv: Chốt lại vấn đề +) Rút gọn và đưa ra phương +)Tính giá trị của 100 Bài 10c pháp làm bài biểu thức ? Làm bài 10c Gv: Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện một cách Gv: Khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sao cho cách đó là ngắn nhất Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có *) Cách 1: (x2 - 2x + 3)( 1 x - 5) = 2 Hs1: Dựa vào quy = 1 x3 - x2 + 3 x - 5x2 + 10x - 15 2 2 tắc nhân đa thức 1 23 để thực hiện (C1) = x3 - 6x2 + x - 15 2 2 Hs2: Dựa vào chú ý để làm (Cách 2) *) Cách 2: x2 2x + 3 1 x \ Hs khác nhận xét x - 5 2 sửa chữa - 5x2 + 10x - 15 3 + 1 3 x - x2 + x 2 1 3 x - 6x2 + 2 2 23 x 2 - 15 Hoạt động 2: Luyện tập-củng cố (19’) Bài tập11< SGK - tr8> ? Làm Btập11 đọc yêu cầu của = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + Gv: Sử dụng bảng bài x+7 phụ \ Đưa biểu thức ấy = -8 ? Muốn chứng minh về dạng thu gọn Vậy giá trị của biểu thức không giá trị của biểu thức phụ thuộc vào giá trị cuả biến không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm \ Suy nghĩ trả lời thế nào ? Thu gọn biểu thức Hs: Làm việc cá này bằng cách nào nhân và thảo luận Gv: Yêu cầu học sinh nhóm thảo luận Gv: Đại diện một nhóm lên trình bày Hs: Kết quả: = -8, Gv: Mời đại diện hai học sinh khác nhóm lên trình bày quan sát và nhận Bài tập14 Gv: Nhận xét sửa sai xét Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: nếu có 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n N) theo ? Làm Btập14 của bài (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 Gv: Muốn tìm 3 số tự  4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n 2 - 4n = nhiên chẵn liên tiếp 192 ta làm thế nào ? Hs: Suy nghĩ  8n + 8 = 192  8n = 184  n Gv: Gợi ý cho học = 23 sinh làm: Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp Xét 3 số tự nhiên là: liên tiếp là: 2n ; 2n + 46 ; 48 ; 50 2 ; 2n + 4 Hs: Đại diện một (n N) +) Xác định tích của nhóm lên trình bày hai số đầu, hai số sau +) Dựa vào yếu tố nào để lập biểu thức Hs: Đứng tại chỗ +) Sau đó tìm n = ? phát biểu Hs khác lên viết * Củng cố: ? Nhắc lại quy tắc công thức tổng nhân đơn thức với đa quát thức, đa thức với đa thức ? Viết công thức tổng quát Gv: Vận dụng vào giải các bài toán liên quan 4. Hướng dẫn về nhà (2’) \ Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa \ BTVN: 12, 13, 15 ________________________________________________________________ Ngày soạn: .......................................... Ngày dạy : Lớp 8A1: ........................... Lớp 8A2: ........................... Điều chỉnh:......................... Tiết 4 Lớp 6A1: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: HS nắm vững ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng: HS biết áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, tính nhẩm 3. Tư duy : Tư duy logic, hợp lí 4. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng dắn và hợp lý. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của trò: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức” III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phát hiện và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập và thực hành IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra: ( 5’) ? Gọi 2 Hs lên làm tính nhân: 1 1 2 2 1 1 b, ( x - y) ( x - y) = ? 2 2 a, ( x + y)( x + y) = ? 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (13’) Gv: Yêu cầu học sinh Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 1. Bình phương của một làm tính nhân: 2ab + b2 tổng: 2 2 (a+b)(a+b) = ?  (a+b) = a + 2ab (a, b là hai số bất kỳ) ? Từ đó rút ra công thức tính: (a + b)2 = ? a b ab b ab b2 a a 2 Gv: Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi ? Hãy tính diện tích hình vuông trên Gv: Nếu thay a, b bởi các biểu thức A, B thì đẳng thức trên vẫn đúng Gv: Đẳng thức này gọi là hằng đẳng thức Gv: Chính xác hoá câu phát biểu của học sinh Gv: Nhấn sâu tính chất hai chiều của hằng đẳng thức (1) ? Để sử dụng công thức (1) hãy chỉ rõ đau là A đâu là B Gv: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm bài tập sau: 1 2 a, Tính( x + y)2 =? b, Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng c, Tính nhanh: 5012, 512 Gv: Nhận xét sửa sai nếu có + b2 Hs: Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ) A, B là các biểu thức tuỳ ý (1)(A+B)2= A2 + 2A.B+ B2 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Hs: Thay a, b bởi A, B Hs: Chú ý theo dõi Áp dụng: Tính: (a+1)2 = a2 + 2a + 1 Hs: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời A=a B=1 Hs: Hoạt động cà nhân sau đó thảo luận nhóm a, 1 2 x + xy +y2 4 b, (x + 2)2 c,( 50+1)2=502+2.50+1 = 2601 (500 +1)2 =5002 + 2.500 +1 = 90601 Đại diện một vài nhóm lên trình bày Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (10’) Gv: Cho Hs phát hiện Hs: [a+(-b)]2 = a2 - 2ab 2. Bình phương của một phương pháp tính: + b2 hiệu 2 [a+(-b)] = \ Đưa biểu thức ấy về Bài tập ?3 Gv: Cho học sinh lập công thức và phát biểu thành lời ? So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức này Gv: Phát phiếu học tập và yêu cầu hoạt động nhóm với các nội dung sau a, Tính: (x - 1 2 ) = 2 dạng thu gọn \ Suy nghĩ trả lời Tính [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2  (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 TQ: 2 2 2 Hs: Làm việc cá nhân (2)(A - B) = A - 2A.B + B và thảo luận nhóm *) Áp dụng: a, (x - 1 2 1 ) = x2 - x + 2 4 b, (2x - 3y)2 = 4x2 -12xy Hs: Đọc yêu cầu của +9y2 bài c, 992 = (100 - 1)2 = 1002 Hs: Đại diện các nhóm -2.100 - 1 = 9801 lên trình bày b, Tính (2x - 3y)2 = c, Tính nhanh: 992 Gv: Nhận xét sửa sai 3: Luyện tập-củng cố (15’) *)Làm Btập17: phần a, cả lớp quan sát Gv: Mời một học sinh để nhận xét: lên bảng làm C/m VT = VP tức ? Muốn chứng minh là ta phải biến đổi VT một biểu thức talàm = VP hoặc VP = VT như thế nào hoặc VT - VP = 0 Gv: Ta gọi a là số hàng chục của số tự nhiên tận cùng bằng 5, khi đó số đã cho có dạng; 10a + 5,. Để tính bình phương của số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5 ta tính tích a(a+1) rồi viết 25 bên phải *) Làm bài tập 18 a, x2 +6xy+… = (…+ 3y)2 b, … -10xy+25y2 = (…. - ….) Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có *) Chú ý: “ Các hằng đẳng thức bị mực làm *)Bài tập 17: CMR: (10a+5)2 = 100a(a+1) + 25 VT = 100a2 + 2.10.5a +25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a+1) + 25 = VP Áp dụng: 252 = 100.2.3 + 25 HS: Chú ý theo sự = 600 + 25 = 625 2 hướng dẫn của giáo 65 = 100.6.7 + 25 viên để vận dụng vào = 4200 + 25 = 4225 2 bài tập 85 = 7225 Bài 18 a, x2 +6xy+9y2 = (x+ 3y)2 b, x2 -10xy+25y2 = (x - 5y)2 \ 2 Hs lên bảng \ Hs khác nhận xét sửa chữa Hs: Chú ý lắng nghe Hs: Đứng tại chỗ phát biểu \ 3 Hs lên bảng điền nhoè có thể khắc phục vào bài tập theo các cách khác a, ( x + 2y )2 = x2 + nữa” 4xy + 4y2 * Củng cố: b, ( a - 3b )2 = a2 - 6ab ? Nêu 3 hằng đẳng + 9b2 thức đã học rồi phát c, ( x2 - 16y2) = (x + 4y biểu thành lời )(x - 4y ) ? Áp dụng làm bài tập: \ Hs khác nhận xét (dùng bảng phụ) a, ( ? + ? )2 = x2 + ? + 4y2 b, ( ? - ? )2 = a2 - 6ab +? c, ( ? - 16y2)=(x + ? ) (x -? ) 4. Hướng dẫn về nhà.(1’) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 16, 17, 18 < SGK - tr11> Ngày soạn: 31 / 08/ 2014 Ngày dạy: 01/ 08/ 2014 Điều chỉnh : ………………… Tuần 3 TCM CMT Tiết 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức - Nhớ và viết được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - Học sinh được củng cố và khắc sâu kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương 2. Kĩ năng Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. 3. Tư duy Lôgíc, sáng tạo. 4. Thái độ Giáo dục thái độ học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của thầy: SGK – SGV - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của trò: Ba HĐT đã học và giải bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra( 5’) ? Phát biểu và viết công thức HĐT bình phương của một tổng Áp dụng tính: (x + 2)2 ? Phát biểu và viết công thức HĐT bình phương của một hiệu. Áp dụng viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu: 9x2 – 6x + 1 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt đông 1: Hiệu hai bình phương (15’) 3. Hiệu hai bình - Yêu cầu HS làm ?5 HS Đọc và suy nghĩ làm ?5 phương ? Thức hiện phép tính (a + b)(a – b) = a2 – b2 ?5 (a + b)(a – b) Với a, b là (a + b)(a – b) các số tuỳ ý. = a(a - b) + b(a - b) = a2 – ab + ba– b2 = a2 – ab + ab– b2 GV: Từ kết quả trên ta có: = a2 – b2 a2 – b2 = (a + b)(a – b) Vậy: a2 – b2 = (a + ? Với A, B là các biểu thức HS Thảo luận theo bàn và b)(a – b) 2 2 tuỳ ý A – B = ? trả lời. GV: đó là HĐT thứ 3: A2 – B2 = (A + B) Hiệu hai bình phương. (A – B) ? Có thể diễn đạt công thức - Hiệu bình phương hai biểu trên bằng lời như thế nào? thức bằng tích của tổng hai GV: Cho lớp nhận xét và biểu thức đó với hiệu của uốn nắn. chúng. ?6: Hiệu bình - Cho HS làm bài tập phần phương hai biểu áp dụng: thức bằng tích của a) Tính: (x + 1) (x – 1) tổng hai biểu thức ? Tích của tổng hai biểu Tích của tổng hai biểu thức đó với hiệu của thức với hiệu của chúng sẽ với hiệu của chúng sẽ bằng chúng. bằng gì hiệu hai bình phương của * Áp dụng chúng. a) (x + 1) (x – 1) = - Yêu cầu một HS lên - Một HS lên Bảng làm. x2 – 1 bảng làm, HS khác làm việc cá nhân hoàn thành vào vở. - Tiếp tục một HS lên Bảng b) (x – 2y)(x + 2y) = - Tương tự gọi tiếp 1 HS làm. x2 – 4y2 lên bảng làm phần b. - HS làm việc cá nhân 1’ - Gv gợi ý HS làm phần c: sau đó GV kiểm tra bài của phân tích 56 = 60 – 4, một số HS và chữa. 64 = 60 + 4 GV: Bổ sung và lưu ý cho HS sự khác nhau về cách đọc 2 biểu thức (A – B)2: Bình phương của một hiệu, A2 – B2: Hiệu hai bình phương. HS đọc và tìm hiểu nội GV: Treo bảng ghi nd ?7 dung ?7 Yêu cầu HS thực hiện Thực hiện theo nhóm và theo nhóm thông báo kết quả: Gọi đại diện các nhóm (x – 5)2 = (5 – x)2 trình bày GV: Uốn nắn, bổ sung. Hoạt động 2 : Luyện tập (15’) GV: Treo bảng phụ ghi HS Đọc và tìm hiểu nội nội dung bài tập: Đánh dung bài toán. dấu “x” vào ô thích hợp HS Dưới lớp cùng giải bài Nội dung Đ S tập trên bảng phụ. 2 2 Đại diện HS lên bảng trình a -b =(a+b)(a1 bày b) 2 2 a -b =(b+a)(b2 a) Lớp nhận xét. 3 (a-b)= a2-b2 2 2 2 Trao đổi kiểm tra bài tập của 4 (a+b) = a +b 2 2 nhau (a+b) =2ab+a 5 2 +b GV: Cho HS nhận xét, bổ sung từng phần bài tập HS làm. GV: Uốn nắn, bổ sung và HS Đọc nội dung bài toán chốt lại 3HĐT đã học Thực hiện theo nhóm GV: Giới thiệu nội dung Đại diện các nhóm trình bày. bài 22(SGK – 12) Tính nhanh: a) 1012, b) 1992 c) 47. 53 - Yêu cầu HS làm theo nhóm. c) 56. 64 = (60 – 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 (x – 5)2 = (5 – x)2 * Luyện tập Bài 22 (SGK – 12) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100. 1 + 12 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 - 2. 200. 1 + 12 = 39601 c) 47. 53 = (50 -3) - Thu bài các nhóm và cho nhận xét. GV: Uốn nắn, bổ sung. ? Để tính nhẩm nhanh ta đã sử dụng kiến thức nào? (50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Lớp nhận xét. - Để tính nhanh ta phân tích các số thành tổng hoặc hiệu GV: Chốt lại cách giải và của hai số tự nhiên dễ tính kiến thức vận dụng bình phương và áp dụng các hằng đẳng thức đã học linh GV: Ghi nội dung bài hoạt. toán 20 (SGK – 12)lên HS Đọc và tìm hiểu nội bảng. dung bài toán. ? Để nhận xét được sự Dựa vào HĐT (1) tính đúng sai của kết quả trên ta (x + 2y)2 so sánh kết quả với làm thế nào? đầu bài. HS làm bài độc lập ít phút – 1HS lên trình bày - Cho HS nhận xét, bổ sung GV: uốn nắn, sai sót rồi chốt lại. - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài 24 - Một HS lên bảng. - Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày - Thay trực tiếp vào đa thức đa cho ban đầu. - C1 ? Ngoài cách này ra còn cách giải nào khác ? Thực hiện theo cách nào nhanh hơn. 3. Củng cố (3’) GV: Yêu cầu HS viết HS Ghi 3HĐT đã học vào 3HĐT đã học vào phiếu học phiếu tập. Trao đổi phiếu kiểm tra lẫn - Cho HS trao đổi phiếu nhau. kiểm tra kết quả. HS Phát biểu. ? Phát biểu bằng lời 3HĐT đó 4. Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Học thuộc 3HĐT - Bài tập 21, 24, 25 (SGK – 12) - Đọc trước bài: Lập phương của 1 tổng, 1 hiệu. Bài 20 (SGK – 12) Nhận xét sự đúng sai của kết quả: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ta có: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Vậy kết quả đầu bài cho là sai. Bài 24( SGK- Tr 12): 49 x 2  70 x  25  (7 x) 2  2.7 x.5  52  (7 x  5) 2 Thay x = 5 vào biểu thức (7 x  5) 2 ta có: (7.5  5) 2  302  900 ________________________________________________________________ Ngày soạn: 31 / 08/ 2014 Ngày dạy: 03/ 08/ 2014 Điều chỉnh : ………………… TCM CMT Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kĩ năng Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán, tính hợp lí. 3. Tư duy Linh hoạt, sáng tạo. 4. Thái độ Có tinh thần học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của thầy: SGK – SGV - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của trò: Học thuộc và nắm vững 3HĐT đã học, làm bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Đàm thoại, hoạt động nhóm, thuyết trình, hoạt động cá nhân. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra (8’) ? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng 9x2 + 6x + 1. 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (12’) 4. Lập phương của một tổng. GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS Đọc và tìm hiểu ?1 ?1 2 ? Tính (a + b)(a + b) với Suy nghĩ làm bài ít phút a + b)(a + b)2 a, b là hai số 1HS trình bày = (a + b)(a2 + 2ab + b2) - Gợi ý: Viết (a + b)2 (a + b)(a + b)2 = 2 2 dưới dạng khai triển rồi = (a + b)(a + 2ab + b ) a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2 thực hiện phép nhân. = + b3 a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+ = a3 + 3a2b + 3ab2 +b Viết tích (a + b)(a + b)2 b3 dưới dạng luỹ thừa. = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 GV: Từ kết quả của phép (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 tính ta có: (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 ? Với A, B là hai biểu HS Lên bảng viết. 3 thức bất kì (A +B) = ? Lớp nhận xét. GV: Cho HS nhận xét và chốt lại nêu HĐT. HS Phát biểu ? Phát biểu HĐT trên bằng lời. (A+B)3=A3+3A2B+3A B2+B3 ? Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương của biểu thức thứ hai cộng lập phương của biểu thức thứ hai Áp dụng a) (x + 1)3= x3 + 3x2 + 3x +1 b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 GV: Uốn nắn, bổ sung và thông báo đó là ?2 ? Áp dụng tính: a) (x + 1)3 b) (2x + y)3 GV: Hướng dẫn HS thực HS Làm bài độc lập ít hiện. phút hai HS lên bảng - Ở phần (a) hãy chỉ rõ làm. biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai . . . GV: Uốn nắn, bổ sung. - Lưu ý HS về tính hai chiều của kết quả phép tính Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (17’) 5. Lập phương của một hiệu GV: Yêu cầu HS làm ?3 HS Thực hiện theo ?3 bằng hai cách nhóm 3 Cách 1: (a – b) =(a–b)(a– b)2 Nhóm lẻ: Cách 1 Cách 2: Sử dụng HĐT Nhóm chẵn: Cách 2 lập phương của một tổng tính 3 (a-b) 3 = � a   b  � � � Đại diện các nhóm trình  a  (b) 3  a3  3a 2 (b)  3a(b)2  (b)3 GV: Thu bài các nhóm bày. và cho nhận xét. = a 3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Vậy (a-b) 3 = a 3 - 3a2b + Lớp nhận xét. 3ab2 - b3 ? Từ kết quả trên ta có điều gì? GV: Điều này còn đúng với A, B là những biểu thức bất kì. HS Trả lời. 3 ? Vậy (A – B) = ? GV: Đó là HĐT thứ 5: Lập phương của một hiệu. ? Hãy phát biểu HĐT thứ Lập phương của một 5 bằng lời? hiệu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, công ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương của biểu thức thứ hai, trừ lập phương GV: Uốn nắn, bổ sung của biểu thức thứ hai. ? So sánh dạng khai triển HS So sánh và nhận của HĐT (A + B)3 và (A xét. – B)3 từ đó có nhận xét gì? ? Áp dụng tính: 1 HS Làm bài tập theo a) (x - )3 3 nhóm nhỏ. b) (x – 2y)3 2HS lên trình bày. - Cho HS thực hiện theo Lớp nhận xét. nhóm nhỏ và yêu cầu 2 HS lên trình bày - Cho lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và lưu ý HS Khi thực hiện phép tính, để khỏi nhầm lẫn về dấu và các hệ số, bước đầu thực hiện theo hai bước: B1: XĐ các hạng tử (Số hạng)và viết kết quả theo đúng công thức B2: Thực hiện phép tính. GV: Treo bảng phụ ghi ND phần (c) Trong các khẳng định sau, KĐ nào đúng: HS đọc – Suy nghĩ trả 2 2 (1) (2x – 1) = (1 – 2x) lời theo nhóm. 3 3 (2) (x – 1) = (1 – x) (1) Đúng (A-B)3=A33A2B+3AB2-B3 ?4 Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, công ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương của biểu thức thứ hai, trừ lập phương của biểu thức thứ hai * Áp dụng: 1 3 ) 3 1 1 = x3– 3x2 + 3x ( )2 – 3 3 1 ( )3 3 1 1 = x3 – x2 + x 3 27 a) (x - b) (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 (3) (x + 1)3 = (1 + x)3 (4) x2 – 1 = 1 – x2 (5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 ? Em có nhận xét gì về quan hệ giữa (A – B)2với (B – A)2 của (A – B)3với (B – A)3 GV uốn nắn, bổ sung. 3. Củng cố (10’) (2) Sai vì: A3 = - (- A)3 (3) đúng (4) Sai (5) Sai Vì: (x – 3)2= x2 - 6x + 9 (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 � (B – A)3 * Luyện tập: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập Điền vào chỗ trống những hạng tử thích hợp HS Đọc - Suy nghĩ để được HĐT đúng: 2HS lên điền - Lớp 3 a) (x + . . . ) = . . . nhận xét. 2 3 +3x y+. . . +y b)(x – y)3= . . . - . . . + . . . - y3 HS làm bài độc lập vào GV: Cho lớp nhận xét phiếu học tập sau đó bổ sung và chốt lại. Bài 26(SGK – 14) - Yêu cầu HS làm bài a) (2x2 + 3y)3 26(SGK – 14) vào phiếu HS Trao đổi phiếu và =8x6+ 36x4y + 54x2y2 học tập. kiểm tra kết quả lẫn + 27y3 1 - Thu một vài phiếu và nhau. b) ( x – 3)3 2 cho nhận xét. 1 9 27 GV: Cho HS trao đổi = x3 - x2 + x8 4 2 phiếu kiểm tra kết quả lẫn 27 nhau. GV: Chốt lại kiến thức toàn bài. 4. Hướng dẫn học ở nhà (1’) - Học thuộc và nắm chắc 5 HĐT đã học, so sánh HĐT 1 và 2, 4 và 5 - Bài tập 27, 28 (SGK – 14), 16 (SBTập – 5) - Đọc trước phần còn lại của bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. ___________________________________________ Ngày soạn: 6 / 09/ 2014 Ngày dạy: 8/ 09/ 2014 Điều chỉnh : ………………… TCM Tuần 4 CMT Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức Học sinh xây dựng được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán, tính hợp lí. 3. Tư duy Linh hoạt, sáng tạo. 4. Thái độ Có tinh thần học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của thầy: SGK – SGV - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của trò: Học thuộc 5 HĐT đã học, làm bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra (7’) ? Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời. ? Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai. a. (x – y)2 = (y – x )2 b. (x – y)3 = (y – x )3 c. (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d. (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’) 6. Tổng hai lập phương: GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS Suy nghĩ làm ?1 độc ?1 ? Tính (a + b)(a2 – ab + lập ít phút 2 b) 1HS trình bày: (a + b)(a2 – ab + b2) Với a, b là các số tuỳ ý. (a + b)(a2 – ab + b2) = a3– a2b+ ab2 +a2b - ab2 = a3– a2b+ ab2 +a2b - ab2 +b3 GV: Thực hiện phép tính +b3 = a3 + b3 đã cho ta có kết quả: = a3 + b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) điều này còn đúng với A, B là các biểu thức Vậy: A3 + B3 = ? GV: đó chính là HĐT thứ A3 +B3= (A+B)(A2–AB+ 6: Tổng hai lập phương. B2) (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu của hiệuA – B. ? Phát biểu HĐT 6 bằng ?2