Tài liệu Cong thuc va cach giai nhanh vat ly 12 ban moi nhat.thuvienvatly.com.f34b4.42699

Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 CÁC VẤN ĐẾ CẦN HỖ TRỢ A. Đơn vị trong hệ SI Đơn vị Tên đại lượng Tên gọi Chiều dài mét Khối lượng kilogam Thời gian giây Cường độ dòng điện ampe Nhiệt độ độ Lượng chất mol Góc radian Năng lượng joule Công suất watt B. Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ Ghi Tên gọi Kí hiệu chú pico p 10-12 nano n 10-9 micro 10-6 μ mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 102 kilo k 103 Mega M 106 Giga G 109 Ký hiệu m kg s A K mol rad J W C. Kiến thức toán cơ bản: 1. Đạo hàm – Nguyên hàm Hàm số Đạo hàm Nguyên hàm y = sinx cosx - cosx y = cosx - sinx sinx 2. Các công thức lượng giác cơ bản: 2sin2a = 1 – cos2a - cos = cos( + ) 2cos2a = 1 + cos2a sina + cosa = sina - cosa = sina = cos(a - 2 sin( a  2 sin( a  - sina = cos(a +  4 )  4  ) 2  ) 2 - cosa = cos(a +  ) ) cosa - sina = s in3a  3sin a  4sin 3 a 2 sin( a   4 3 cos3a  4 cos a  3cos a ) 3. Giải phương trình lượng giác cơ bản: 1 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056   a  k 2 sin   sin a       a  k 2 cos   cos a    a  k 2 4. Bất đẳng thức Côsi: áp dụng cho 2 số dương a và b a  bmin  2 ab dấu “=” xảy ra khi a = b. a  b  2 a.b   ab  ab  max  2 Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau. Khi tổng 2 số không đổi tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau.   5. Định lý Viet: b x y  S    a là nghiệm của X2 – SX + P = 0   x, y c  x. y  P  a  Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x = 0 b ; Đổi x0 ra rad: x  2a 180 6. Tam thức bậc hai: y = f(x) = ax2 + bx + c. + a > 0 thì ymin tại đỉnh Parabol. + a < 0 thì ymax tại đỉnh Parabol. b Δ + Toạ độ đỉnh: x = - ; y = - (Δ = b2 - 4ac) 2a 4a + Nếu Δ = 0 thì phương trình y = ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép. + Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 7. Hệ thức lượng trong tam giác * Tam giác thường: + Định lý hàm số sin: a b c   sin  sin B̂ sin Ĉ + Định lý hàm số cosin: a2  b2  c2  2bc.cos   * Tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b’, BH = c’, ta có các hệ thức sau: 2 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 b2  ab'; c2  ac'; h2  b'c'; b.c  a.h; 1 1 1  2 2 2 h b c * Hình cầu + Diện tích mặt cầu S = 4𝛑R2 + Thể tích hình cầu V = 4  R 3 3 8. Tính chất của phân thức: a c a c a c a c ab cd và       b d bd bd b d b d 9. Các giá trị gần đúng: + Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx; (1  x)  1  1 x ; 1 x ; 2 1 x 1  x1  1  x1 1  x2 x2 ; (1   1 )(1   2 )  1   1   2 + Nếu 𝛂 < 100 (𝛂 nhỏ): tan𝛂 ≈ sin𝛂 ≈ 𝛂rad ; cosα = 1 - 2 2 ---------- 3 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; 1. Phương trình dao động x  Acost    1  2 - Chu kỳ: T  (s) - Tần số: f   (Hz) T 2  - NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×: t N  và f  . T  N t  2. Phương trình vận tốc v  x'  A sin t    - x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: v max  A - x  A (biên) thì v  0 3. Phương trình gia tốc a  v '   2 A cos t      2 x 2 - x = A thì amax   A -x=0 thì a0  hơn x; 2   a sớm pha hơn v; 2  v sớm pha Ghi chú: Liên hệ về pha:  a ngược pha với x. 4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a 2 2 - Giữa x và v: A  x  v2 2 2 2 - Giữa v và a: vmax   A  v  2 - Giữa a và x: 5. Các liên hệ khác a2 2 a   2 x 4 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 - Tốc độ góc:   amax vmax - Tính biên độ A v a v2 L S   max  max2  max  2 4n  amax  2W v2  2v 2  a 2  x2  2  k  2 6. Tìm pha ban đầu φ = + π/2 φ = + π/3 φ = +2π/3 φ = + π/4 φ = + 3π/4 φ = + π/6 φ = + 5π/6 φ=0 φ=±π A A 3 A 2 2 2  A 2 O A 2 A 2 A 3 2 2 A φ = - 5π/6 φ = - π/6 φ = - 3π/4 φ = - π/4 φ = - 2π/3 φ = - π/2 φ = - π/3 5 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 7. Sơ đồ tổng quát về li độ, vận tốc, gia tốc quãng đường đi, thời gian và năng lượng trong dao động điều hòa Năng lượng Gia tốc Vận tốc Wđmax Wt = 0 Wđ = 3 Wt a=0 a = ½amax v  vmax v  vmax Wđ = Wt a= 3 2 a= amax 2 2 v  vmax Li độ Wt = 3 W đ 2 2 v amax 3 2 vmax 2 Wtmax Wđ = 0 a = A𝛚2 v0 x(t) A 2 0 (VTCB) T/12 Thời gian A 2 2 T/24 A 3 2 T/24 T/8 +A (biên) T/12 T/8 T/12 T/6 T/4 8. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ: + x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ): x1   2  1 cos 1  A với  t     cos   x2 2  A  0  1 , 2    . + x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ):  x1   1 cos 1  A với  t   2    1, 2  0   x cos   2 2   A  9. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình 6 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 S t - Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0; quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S  4nA . - Vận tốc trung bình v  x . t * Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính) x1 (bất kì) x 0 +A - Tốc độ trung bình v x 1 t1 =  ar sin 1  A x t1 =  1 ar cos 1  A * Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n là số nguyên; - Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian nêu trên và cộng lại  Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng T thời gian t với 0  t  2 Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đường -A - x0 O x0 +A dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau smax t Quãng đường dài nhất: S max  2 A sin 2 + Vật đi được quãng đường -A - x0 O x0 +A ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau smin Smin t Quãng đường ngắn nhất: Smin  2 A 1  cos  2   7 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 T T thì ta tách t  n T  t  n  N * và 0  t   : 2 2 2  t + Quãng đường lớn nhất:  Trường hợp t  S max  2nA  2 A sin 2 + Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2nA  2 A 1  cos t   2  S max t S  min t + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: vtbmax  + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: vtb min II - CON LẮC LÒ XO l : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng; k: độ cứng của lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên của lò xo 1. Công thức cơ bản - Tần số góc:   k g ;  m l + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l  mg g  2; k  +Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc  không ma sát: l  - Áp dông c«ng thøc vÒ chu kú vµ tÇn sè: mg sin  k  2 m l  2  2 T   k g   1 1 k 1 g  f     T 2 m 2 l  2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo + dao ®éng th¼ng ®øng: l min  l0  l   A l l  A  max min  2 l max  l0  l   A lmin  l0  A + dao ®éng phương ngang    lmax  l0  A 3.GhÐp lß xo và khố i lượng. 8 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 Nội dung Lò xo Song song k  k1  k 2 1 1 1   k k1 k 2 Khối lượng m = m1 ± m2 (m1 > m2) Nối tiếp Chu kỳ Tần số 1 1 1  2 2 2 T T1 T2 f  f12  f22 T  T12  T22 1 1 1  2 2 2 f f1 f2 T  T12  T22 1 1 1  2 2 2 f f1 f2 4. Cắt lò xo - C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi l 0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã chiÒu dµi l1 , l 2 , ..., l n cã ®é cøng t-¬ng øng k1 , k 2 , ..., k n liªn hÖ nhau theo hÖ thøc: kl0  k1l1  k 2 l 2  ...  k n l n . - Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’): k '  nk hay: T  T '  n   f ' f n  5. Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội dung Gốc tại Bản chất Ý nghĩa và tác dụng Cực đại Cực tiểu Vị trí bất kì Lực hồi phuc Lò xo nằm ngang Lực đàn hồi Lò xo thẳng đứng A ≥ ∆l A < ∆l Vị trí cân bằng Vị trí lò xo chưa biến dạng Fhp  P  Fdh Fđh = k . (độ biến dạng) - Gây ra chuyển động của vật - Giúp vật trở về VTCB Fmax = kA Fmin = 0 F= k x - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Fmax = kA Fmin = 0 F= k x Fmax = k(∆l + A) Fmin = 0 Fmin = k(∆l – A) F = k(∆l + x) 9 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 6. Lò xo nén, dãn -A A≤∆l lò xo luôn bị dãn l -A 0 A Giai đoạn lòxo bị nén (A>l) l dãn x Khi A ≤ l 0 Giai đoạn lòxo bị dãn (A>l) A x Khi A > l Các trường hợp đặc biệt khi A > l Nếu l = ½ A l = A 2 / 2 l = A 3 / 2 Trong một chu kỳ thời gian lo xo bị nén là dãn là T/3 2T/3 T/4 3T/4 T/6 5T/6 7. Dao động hệ vật dưới lò xo a. Vật m1 chuyển động vận tốc v va chạm và dính vào m2 đang gắn vào lò xo, ta dùng ĐLBT động lượng tìm vhệ = m1v và m1  m 2 tùy đề bài ta xử lý như các bài tập dao động khác. b. Vật m1 được đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: A g  (m1  m2 ) g (hình 1) k  c. Vật m1 và m2 được gắn vào 2 đầu của lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa. Để m2 đứng yên trên mặt sàn trong quá trình dao động thì: 2 A  g2  (m1  m2 ) g (hình 2) k  d. Vật m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương 10 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là , bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn. Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: (hình 3) A  g  2  (m1  m2 ) g k m1 m2 Hình 3 g. Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên: +. Va chạm đàn hồi: Áp dụng ĐLBT động lượng và năng lượng (dưới dạng động năng vì mặt phẳng ngang Wt = 0) Từ m.v0 = m.v + M.V và m.v 02 = m.v2 + M.V2 mM 2m v v0 và v  mM 0 mM +. Va chạm mềm (sau va chạm hai vật dính vào nhau chuyển động cùng vận tốc):  V Từ m.v0 =( m + M ).v'  v'  m v mM 0 h. Vật m rơi tự do từ độ cao h so với vật M đến chạm vào M rồi cùng dao động điều hoà thì áp dụng thêm: v = 2gh với v là vận tốc của m ngay trước va chạm Chú ý: v2 – v02 = 2as; v = v0 + at; s = v0t + ½ at2; Wđ2 - Wđ1 = Fs III - CON LẮC ĐƠN 1. Công thức cơ bản Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động. Hệ dao động Cấu trúc VTCB Con lắc lò xo Hòn bi m gắn vào lò xo (k). - Con lắc lò xo ngang: lò xo không dãn - Con lắc lò xo thẳng đứng nó dãn l  Lực tác dụng Con lắc đơn Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l). Dây treo thẳng đứng mg k Lực đàn hồi của lò xo: Trọng lực của hòn bi và lực 11 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 căng của dây treo: g F   m s s là li độ cung F = - kx x là li độ dài l Tần số góc Phương trình dao động. Cơ năng  k = m g l x = Acos(ωt + φ) W g l  s = s0cos(ωt + φ) Hoặc α = α0cos(ωt + φ) W  mgl (1  cos  0 ) 1 2 1 kA  m 2 A2 2 2  1 g 2 m s0 2 l - Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1 và T2 thì: + Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1  l2 : T  T12  T22 + Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1  l2 : T  T12  T22 - Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s   l - Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn: v2 v a = - 2s = - 2αl; S02  s 2  ( ) 2  02   2   gl 2. Lực hồi phục F  mg sin   mg  mg l1  l2  . s  m 2 s l 3. Vận tốc - lực căng + Khi con lắc ở vị trí li độ góc  vận tốc và lực căng tương ứng của vật: v  gl  2   2   0 v  2 gl  cos   cos  0  Khi  nhỏ:  0   3    Tc  mg 1   02   2  Tc  mg  3cos   2cos  0    2  v  0 v  0  + Khi vật ở biên:  ; khi 0 nhỏ:    02  T  mg cos  T  mg 0  c 1    c 2    v   0 gl v  2 gl 1  cos  0  + Khi vật qua VTCB:  ; khi  0 nhỏ:  2 Tc  mg  3  2cos  0  Tc  mg 1   0  12 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 4. Biến thiên nhỏ của chu kì : do ảnh hưởng của các yếu tố độ cao, nhiệt độ, a. Công thức cơ bản * Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai). T  T  T0 : độ biến thiên chu kỳ. + T  0 đồng hồ chạy chậm lại; + T  0 đồng hồ chạy nhanh lên. T * Thời gian nhanh chậm trong thời gian   86400 T0 b. Các trường hợp Với T 1 h 1 1 g s 1 D MT  .t 0      T 2 R 2 2 g 2R 2 D CLD Do nhiệt độ (∆t) Trong đó: Do lên cao (h) Do chiều dài (l) Ở giếng sâu (s) Do đia lý (g) Luc đẩy asim et - t  t 2  t1 là độ chênh lệch nhiệt độ - λ là hệ số nở dài của chất làm dây treo con lắc - h là độ cao so với bề mặt trái đất. - s là độ sâu đưa xuống so với bề mặt trái đất. - R là bán kính Trái Đất: R = 6400km -   2  1 là độ chênh lệch chiều dài - D MT là khối lượng riêng của môi trường đặt con lắc. - D CLD là khối lượng riêng của vật liệu làm quả lắc. Ghi chú: + Các giá trị có ∆ đều là “ sau – trước”; + Nếu chịu nhiều yếu tố ta cộng các yếu tố lại + Nếu chịu nhiều yếu tố mà chu kỳ không đổi thì T = 0 T0 + Đưa con lắc từ thiên thể này lên thiên thể khác thì: T2 T1 g1 g2 M1 R22 M2 R12 13 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 + Trong cùng khoảng thời gian, đồng hồ có chu kì T1 có số chỉ t1, đồng hồ có chu kì T2 có số chỉ t2. Ta có: t 2 t1 T1 T2 5. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi * Khi con lắc đơn chịu thêm lực phụ F thì tổng lực lên vật bây giờ là P '= P  F Nếu F P thì P’ = P + F F P thì P’ = P – F F P thì P’ = ⇒ g’ = g + F m ⇒ g’ = g - F m P2  F2 ⇒ g’ = F g2  ( )2 m Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là: T   2 l , g g ' là gia tốc trọng trường hiệu dụng * Lực phụ F gặp trong nhiều bài toán là: Lực điện trường F  qE F Lực quán tính F   ma q > 0: F  E q < 0: F  E Độ lớn F = q E Nhanh dần F  v Chậm dần F  v Độ lớn F = m a Lực đẩy archimede F   Vg F luôn hướng lên thẳng đứng; Độ lớn F = ρVg a là gia tốc chuyển động của hệ con lắc đơn; 𝜌 là khối lượng riêng của môi truờng; V là thể tích vật chiếm chỗ trong môi trường. Nâng cao: Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α, xe chuyển động từ trên xuống, hệ số ma sát giữa bánh xe với mặt đường là μ 14 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 tanβ = sin    cos  ; g’ = g.cosα 1   2 cos    sin  Nếu bỏ qua ma sát (μ= 0): β = α ; g' = gcosα → T’ =  T cos  ► Chú ý: Trường hợp ngoại lực F n theo phương ngang, khi vật ở vị trí cân bằng sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc β . Ta có: g ' = g  T’ = T. cos  cos  V - NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG 1 1 mv 2  m 2 A 2 sin 2 t    2 2 1 1 - Thế năng: Wt  kx2  m 2 A 2 cos 2 t    2 2 - Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ dao động điều hoà (T’ = T/2). - Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là T/4. (Xem sơ đồ trang 5 phần dao động điều hòa) -Động năng: Wd  1. Con lắc lò xo (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB) 1 2 1 - Động năng: Wđ  mv 2 ; Thế năng: Wt  kx 2 2 1 2 1 kA  m 2 A 2 2 2 A + Vị trí của vật khi Wđ  nWt : x   n 1 v A + Vận tốc của vật lúc Wt  nWđ : v   max   n 1 n 1 1 2 2 + Động năng khi vật ở li độ x: Wđ  k A  x 2 W A2  x 2 + Tỉ số động năng và thế năng: đ  Wt x2 - Cơ năng: W  Wđ  Wt    2. Con lắc đơn (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB) 15 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 1 2 mv ; Thế năng: Wt  mgl1 cos   2 - Cơ năng: W  Wđ  Wt  mgl 1 - cos 0  1 1  Khi góc  0 bé thì: Wt  mgl 2 ; W  mgl 02 2 2 + Vị trí của vật khi S Wđ  nWt : S   0 và     0 n 1 n 1 + Vận tốc của vật lúc v S 0 Wt  nWđ : v   max   n 1 n 1 + Động năng của vật khi nó ở li độ  : 1 1 Wđ  mgl  02   2  m 2 S 02  S 2 2 2 Wđ  02   2 S 02  S 2 + Tỉ số động năng và thế năng:   Wt 2 S2 - Động năng: Wđ      VI - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG a. Nếu biết x1 và x2 tìm x = x1 + x2 :  x  A cos t     A  A 2  A 2  2 A A cos    1 2 1 2 1 2  Với  A1 sin  1  A2 sin  2 tan   A1 cos  1  A2 cos  2  b. Nếu biết x1 và x = x1 + x2 tìm x2  A22  A2  A12  2 AA1 cos  1   (với 1     2 ) A sin   A1 sin 1  tan  2  A cos  A cos 1 1  c. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp Amax, Amin theo A1; A2; 1 ;  2 .... Phương pháp chung    - Bước đầu tiên dựng được các véc tơ A1 , A2 , A 16 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 - Dựa vào yêu cầu của bài toán áp dụng định lý sin trong tam giác a b c để suy ra điều kiện cần tìm.   sin A sin B sin C - Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp đại số để giải để tính toán kết quả. VII - DAO ĐỘNG TẮT DẦN - Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại: 1 2 kA  FC S 2 - Độ giảm biên độ sau 1 dao động: A  Nếu Fc là lực ma sát thì : A  4 FC 4 FC , FC là lực cản  k m 2 4N k - Số dao động thực hiện được: N '  A1  k. A1 A 4 FC kA1 4N - Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại ∆t = N’. T - Số lần qua VTCB của vật: khi n  N '  n,25 (n nguyên) thì số lần qua VTCB sẽ là 2n; khi n,25  N '  n,75 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi n,75  N '  n  1 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+2. - Vị trí của vật có vận tốc cực đại: Nếu Fc là lực ma sát thì: N '  mg k - Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 : Fc = Fhp => μ.m.g = K.x0 => x 0  v0  (A  x 0 ). VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG - Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng tần số (chu kỳ) của ngoại lực. 17 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 - Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần số (chu kỳ) dao động riêng của hệ. Chú ý: Chu kỳ kích thích T  l ; l là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mối ray v tàu hỏa hoặc 2 ổ gà trên đường …; Vận tốc của xe để con lắc đặt trên xe có cộng hưởng v  l  lf 0 T0 Độ giảm năng lượng tương đối: E  2 A ; E A ( A là độ giảm biên độ tương đối sau mỗi chu kì) A IX – CON LẮCTRÙNG PHÙNG - Để xác định chu kỳ của 1 con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của 1 con lắc khác T  T0  . - Hai con lắc này gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua 1 vị trí xác định theo cùng một chiều - Thời gian giữa hai lần trùng phùng:   TT0 Chú ý: + Nếu T  T0    n  1T0  nT + Nếu T  T0    n  1T  nT0 T  T0 (với n  N * ) CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng;  : bước sóng 1. Các công thức cơ bản - Liên hệ giữa  , v và T (f): v     f T - Quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian t: S  vt   t T - Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền được trong thời gian t là 18 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 v S: S t - Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là d thì:   d n 1 - n ngọn sóng đi qua trước mặt trong thời gian t thì: T - Phao nhô cao n lần trong thời gian t thì: T t n 1 t n 1 2. Phương trình sóng - Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng: u0  A cos(t   ) , thì: 2x 2x' u M  A cos(t    ) và u N  A cos(t    )   - Độ lệch pha của 2 điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d: Nếu M, N dao Nếu M, N dao Nếu M, N dao động cùng pha động ngược pha động vuông pha Trường hợp Độ lệch pha Δφ = 2kπ Khoảng cách d = MN d = kλ k = 1, 2, 3 … Khoảng cách gần nhất dmin = λ Δφ = (2k +1)π d = (2k+1)  2 d = 0, 1, 2… dmin = λ/2  2  d = (2k+1) 4 Δφ = (2k +1) d = 0, 1, 2… dmin = λ/4 - Cho phương trình sóng là u  A cos(t  kx) sóng này truyền với vận tốc: v  k II – GIAO THOA SÓNG 1. Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm * Trường hợp tổng quát: Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) 19 Nguyễn Văn Dân – TX Kiến Tường - 0975733056 Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 d2  2 )   Phương trình sóng tại M:   d  d   d  d    uM  2 A  cos[ 2 1  ] cos 2 ft   1 2  1 2   2   2    Biên độ dao động tại M: d  d1  với  = 2 - 1 AM  2 A cos[ 2  ]  2 u1M  Acos(2 ft  2 Gợn lồi Gợn lõm M d1 d2 O A B λ/2 CĐ bậc 0 (k=0) CT thứ 1 (k=0) CĐ bậc 1 k=1 CT thứ 2 ( k=1) 2.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn: - Hai điểm M, N cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Ta đặt ΔdM = d1M - d2M; ΔdN = d1N - d2N và giả sử: ΔdM < ΔdN - Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. 20