Tài liệu Chuyên đề về dạng toán thực tế trong đề thi ptth, đại học 2015

Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA CHUYÊN ĐỀ VỀ DẠNG TOÁN THỰC TẾ TRONG ĐỀ TOÁN DỰ BỊ ĐẠI HỌC 2015 Học Online Theo Mùa – Ôn Thi THPT Quốc Gia Admin Mùa Bão Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 1 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA Lời nói đầu: Tham khảo và biên soạn lại từ nguồn Sách giáo khoa và thuvienkhoahoc.com, math.vn Do có thời gian khá ít thời gian nên hình thức không đƣợc đẹp, nhƣng bù lại là nội dung rất đầy đủ.  Admin Mùa Bão của Trang facebook Học Online Theo Mùa Hãy truy cập trang facebook Học Online Theo Mùa: https://www.facebook.com/H%E1%BB%8Dc-Online-Theo-M%C3%B9a%C3%94n-Thi-THPT-Qu%E1%BB%91c-Gia-880131105385646/ -Nếu bạn là sinh viên Sƣ Phạm muốn làm admin để giúp đỡ các em học sinh đậu đại học. (Đang tuyển admin) -Nếu bạn muốn ôn thi đại học ( trừ khối C -__- ) Hãy search Học Online Theo Mùa và hashtag #MùaBão trên facebook. Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 2 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA CHÚ Ý CÂU SỐ 9. Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 3 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA BÀI GIẢI CÂU SỐ 9: DỄ THẤY CÂU 9 SỬ DỤNG KIẾN THỨC VỀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN ĐỂ GIẢI. ĐỂ HIỂU RÕ HƠN, TA XEM PHẦN SAU ĐÂY: Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 4 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA KHI LÀM BÀI THI KHÔNG CẦN CHỨNG MINH LẠI NẾU KÉM MAY MẮN GẶP TRÚNG DẠNG NÀY. -__- Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 5 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA CHÚNG TA CẦN BIẾT NHỮNG KIẾN THỨC SAU ĐÂY (những ai đã biết kiến thức về miền nghiệm của hệ bất phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn thì có thể bỏ qua) Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 6 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 7 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 8 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 9 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA VÍ DỤ: 1/ Ngƣời ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất đƣợc 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất đƣợc 10kg chất A và 1,5kg chất B. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất ? CÁCH GIẢI BÀI TOÁN: Nếu sử dụng x tấn nguyên liệu loại 1 và y tấn nguyên liệu loại II thì theo giả thiết, có thể chiết xuất đƣợc (20x+10y) kg chất A và (0,6x+1,5y) kg chất B. Theo giả thiết, x và y phải thỏa mãn các điều kiện sau: 0≤x≤10 và 0≤y≤9 ; (1) 20x + 10y ≥ 140, hay 2x + y ≥14 ; (2) 0,6x + 1,5y ≥ 9, hay 2x + 5y ≥ 30 ; (3) Tổng số tiền mua nguyên liệu là T = 4x + 3y Cần tìm x,y thỏa các điều kiện (1), (2), (3) sao cho T= 4x + 3y có giá trị nhỏ nhất. Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 10 Facebook HỌC ONLINE THEO MÙA – ÔN THI THPT QUỐC GIA Thừa nhận biểu thức T=4x+3y có giá trị nhỏ nhất và giá trị ấy đạt đƣợc tại một trong các đỉnh của tứ giác lồi ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D . ( phƣơng trình tọa độ giao điểm ) A(5,4) , B(10,2), C(10,9), D(5/2;9) Thay các tọa độ trên vào T=4x+3y rồi so sánh các giá trị của T. Ta đƣợc T= 32 với x=5, y=4 là giá trị nhỏ nhất. Vậy để chi phí nguyên liệu ít nhất, cần sử dụng 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II. Khi đó, chi phí tổng cộng là 32 triệu đồng. BÀi TẬP RÈN LUYỆN : 1/ Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt heo chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng ( đừng bất ngờ về giá quá rẻ -_- ). Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí ít nhất ? ( Đáp số : 0,6kg thịt bò, 0,7 kg thịt heo) 2/ Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con ngƣời. Kết quả nhƣ sau : -Một ngƣời mỗi ngày có thể tiếp nhận đƣợc không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. - Một ngƣời mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. -Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn ½ số đơn vị vitamin A nhƣng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Giá của 1 đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Tìm phƣơng án dùng 2 loại vitamin A và B thỏa mãn các điều kiện trên để số tiền phải trả là ít nhất. (Đáp số : dùng 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B mỗi ngày) HẾT. WWW.FACEBOOK.COM/HOAITRUNG.HOTM ( Mùa Bão ) Facebook admin: Mùa Bão facebook.com/hoaitrung.hotm Page 11