Tài liệu CHUYÊN ĐỀ: TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Trang 1 TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2008  6 4 Bài 1 (08A) I  tan x dx � 0 cos 2x  /4 Bài 2 (08B) ĐS: sin(x   / 4) 43 2 4 3  2 ln 2 ĐS: I = 16 �sin 2x  2(1  sin x  cos x) dx ĐS: I = 0 2 Bài 3 (08D) I = ln x �x 3 1 10 3 ln(2  3)  2 27 dx 1 Bài 4 (CĐ 08) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): y = –x² + 4x và đường thẳng d: y = x. NĂM 2009  2 Bài 1 (09A) I  (cos3 x  1) cos2 xdx � ĐS: I = 8/15 – π/4. 0 3 Bài 2 (09B) I = 3  ln x � (x  1) 1 3 Bài 3 (09D) I = 2 dx 1 27 (3  ln ) 4 16 ĐS: dx � e 1 ĐS: I = ln (e² + e + 1) – 2. x 1 1 (e 2x  x)e x dx Bài 4 (CĐ 09) I  � ĐS: 2  0 1 e NĂM 2010 1 Bài 1 (10A) x  e  2x e dx 1  2e x 2 � 0 e Bài 2 (10B) x 2 x ln x � x(2  ln x) 2 1 3 1 3 1 ĐS: I = e²/2 – 1 2x  1 dx x 1 ĐS: I = 2 – 3ln 2 Bài 4 (CĐ 2010) I  � 0 3 2 3 x (2x  ) ln xdx Bài 3 (10D) I  � 1 1  2e 3 ĐS:   ln dx 1 e 1 2 ĐS:  ln NĂM 2011 Bài 1 (11A)  4 x sin x  (x  1) cos x dx � x sin x  cos x 0  3 x Bài 2 (11B) I  1  x sin � 2 dx cos x 0 4 2 ĐS: I  3  ĐS: 2x  1 dx x(x  1) ĐS: ln 3 Bài 4 (11CĐ) I  � 1  2 2  ln(  ) 4 2 4 2 4x  1 dx 2x  1  2 Bài 3 (11D) I  � 0 ĐS: 2  ln(2  3) 3 34 3  10 ln 3 5 Trang 2 NĂM 2012 3 1  ln(x  1) dx 2 x 1 2 3 Bài 1 (12A) I  � 2 3 ĐS: I   ln 2  ln 3 1 x3 I  dx Bài 2 (12B) 4 2 � x  3x  2 0 3 2 ĐS: ln 3  ln 2  4 ĐS: I  Bài 3 (12D) I  x(1  sin 2x)dx � 0 2 1  32 4 1 x dx Bài 4 (12CĐ) I  � x 1 0 ĐS: 8/3 NĂM 2013 2 x 1 x 2 Bài 1 (AA1 2013) I  � 2 ln xdx 1 ĐS: I = (5/2)ln 2 – 3/2. 1 x 2  x 2 dx Bài 2 (B 2013) I  � ĐS: I = 0 2 2 1 3 1 (x  1) 2 I  dx Bài 3 (D 2013) 2 � x  1 0 ĐS: I = 1 + ln 2. 5 dx 2x  1 1 1 Bài 4 (CĐ 2013) I  � ĐS: I = 2 – ln 2. NĂM 2014 Bài 1. (AA1 2014) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x² – x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1. ĐS: 1/6 2 x 2  3x  1 dx Bài 2. (B 2014) Tính tích phân I = � 2 x x 1  4 Bài 3. (D 2014) Tính tích phân I = (x  1)sin 2xdx � ĐS: I = 1 + ln 3 ĐS: 3/4 0 2 x 2  2 ln x dx Bài 4. (CĐ 2014) Tính tích phân I = � x 1 ĐS: 3/2 + ln² 2. NĂM 2015 1 (x  3)e x dx (THPT QG 2015) Tính tích phân I = � 0 ĐS: 4 – 3e