Tài liệu CHUYÊN ĐỀ: NHỮNG CÂU HỎI PHỤ HÀM SỐ

LUYỆN THI ĐẠI HỌC 165 Nguyễn Tất Thành – Liên Sơn – Lăk – ĐăkLăk …. …. Bieân Soaïn : NGUYỄN THANH PHONG TEL: 01764.633.603 (Website: violet.vn/phong_bmt_violet) Chuyeân Ñeà : CÁC CÂU HỎI PHỤ HÀM SỐ (PHẦN II) ĐĂK LĂK , 11 - 2012 CHUYÊN ĐỀ CÁC CÂU HỎI PHỤ VỀ HÀM SỐ ( PHẦN II ) “ Tiếp theo của Dạng 10 ” : Các bài toán tổng hợp x+2 A_09: Cho hàm số: y = . Viết PTTT của hàm số, biết tiếp tuyến đó cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B và 2x + 3 ∆OAB cân tại O. B_09: Cho hàm số: y = 2x 4 − 4x 2 . Tìm m để phương trình x 2 x 2 − 2 = m có 6 nghiệm phân biệt. D_09: Cho hàm số: y = x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m ( Cm ) . Tìm m để đồ thị cắt ( Cm ) tại 4 điểm pb nhỏ hơn 2. A_10: Cho hàm số: y = x 3 − 2x 2 + (1 − m ) x + m . Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x 2 ; x 3 thỏa mãn: x12 + x 22 + x 32 < 4 2x + 1 B_10: Cho hàm số: y = (C). Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B x +1 sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 . 1 D_10: Cho hàm số: y = − x 4 − x 2 + 6 . Viết PTTT của (C), biết tiếp tuyến đó ⊥ với đt: y = x − 1 6 −x + 1 A_11: Cho hàm số: y = (C). CMR: với mọi m thì đường thẳng y = x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm 2x − 1 phân biệt A và B. Gọi k1 ;k 2 là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A và B. Tìm m để k1 + k 2 đạt GTNN. B_11: Cho hàm số: y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) có 3 cực trị A, B, C sao cho OA = BC , trong đó A thuộc trục tung. 2x + 1 D_11: Cho hàm số: y = (C). Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, x +1 B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. A_12: Cho hàm số: y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m 2 . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông B_12: Cho hàm số; y = x 3 − 3mx 2 + 3m3 . Tìm m để đồ thị hàm số có 2 cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. 2 2 D_12: Cho hàm số: y = x 3 − mx 2 − 2 ( 3m 2 − 1) x + . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1 và x 2 sao 3 3 cho x1x 2 + 2 ( x1 + x 2 ) = 1 1 1. Cho hàm số y = (m − 1)x 3 + mx 2 + (3m − 2)x . Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. 3 2. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − mx − 4 . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) . 3. Cho hàm số y = 2x 3 − 3(2m + 1)x 2 + 6m(m + 1)x + 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) 4. Cho hàm số y = x 3 + (1 − 2m)x 2 + (2 − m)x + m + 2 .Tìm m để hàm số đồng biến trên ( 0;+∞ ) . 5. Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 − 3m + 1 . Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; 2). mx + 4 6. Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) . x+m 7. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2 . Xác định m hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành. 8. Cho hàm số y = − x 3 + (2m + 1)x 2 − (m 2 − 3m + 2)x − 4 . Xác định m để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. 1 9. Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + (2m − 1)x − 3 . Xác định m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về 3 cùng một phía đối với trục tung. 10. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − mx + 2 (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu cách đều đường thẳng y = x − 1 . Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -1 Tel: 01674.633.603 11. Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. 12. Cho hàm số y = − x 3 + 3mx 2 − 3m − 1 .Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y − 74 = 0 . 13. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx (1).Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 . 14. Cho hàm số y = x 3 − 3(m + 1)x 2 + 9x + m − 2 (1) có đồ thị là (Cm).Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: y = x . 2 3 2 15.Cho y = x − 3(m + 1)x + 9x − m . Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x 2 sao cho x1 − x 2 ≤ 2 16.Cho y = x 3 + (1 − 2m)x 2 + (2 − m)x + m + 2 . Tìm m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x 2 sao cho x1 − x 2 > 1 3 1 1 17. Cho hàm số y = x 3 − (m − 1)x 2 + 3(m − 2)x + , với m là tham số thực. Xác định m để hàm số đã cho 3 3 đạt cực trị tại x1 , x 2 sao cho x1 + 2x 2 = 1 . 18. Cho hàm số y = 4x 3 + mx 2 – 3x . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa x1 = − 4x 2 . 19. Cho hàm số y = (m + 2)x 3 + 3x 2 + mx − 5 , m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ dương. 20. Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d: y = 3x − 2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất. 21. Cho hàm số y = x 3 + (1 – 2m)x 2 + (2 – m)x + m + 2 . Tìm các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. 22. Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1)x − m3 + m . Tìm m để hàm số có điểm cực đại đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. 23. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − mx + 2 . Tìm m để hàm sô có đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với đường thẳng d: y = −4x + 3 . 24. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − mx + 2 có đồ thị là (Cm). Tìm m để (Cm) có đường thẳng đi qua các điểm cực trị tạo với đường thẳng d: x + 4y – 5 = 0 một góc 450 . 25. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + m . Tìm m hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho AOB = 1200 . 26. Cho hàm số y = x 3 – 3mx 2 + 3(m 2 – 1)x – m3 . Chứng minh rằng (Cm) luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt chạy trên mỗi đường thẳng cố định. 1 3 27. Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + . Xác định m để đồ thị của hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. 2 2 4 28. Cho hàm số y = f (x) = x + 2(m − 2)x 2 + m 2 − 5m + 5 . Tìm các giá trị của m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân. 29. Cho hàm số y = x 4 + 2(m − 2)x 2 + m 2 − 5m + 5 .Tìm m để hàm số có các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều. 30. Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + m . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác có một góc bằng 1200 . 31. Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. 32. Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác có diện tích bằng 4. 33. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (1). Tìm m để đường thẳng d: y = 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại B và C vuông góc với nhau. Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -2 website: violet.vn/phong_bmt_violet 34. Cho hàm số y = x 3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3 .Tìm m để (d) cắt (C) tại M(–1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. 35. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) .Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. 36. Cho hàm số y = x 3 − 3x (C). Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d): y = m(x + 1) + 2 luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm M cố định và xác định các giá trị của m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. 37. Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1)x − (m 2 − 1) ( m là tham số) (1). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. 1 2 38. Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m + có đồ thị (Cm ) . Tìm m để (Cm ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân 3 3 biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15. 39. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + m , trong đó m là tham số thực.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. 40. Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 9x − 7 có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. 41. Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 − mx có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực. Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng d: y = x + 2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân. 42. Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + (m + 3)x + 4 (Cm) . Đường thẳng (d): y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 . 43. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 có đồ thị là (C). Gọi d k là đường thẳng đi qua điểm A(−1;0) với hệ số góc k (k ∈ ℝ ) . Tìm k để đường thẳng d k cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. 44. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 có đồ thị là (C). Gọi E là tâm đối xứng của đồ thị (C). Viết phương trình đường thẳng qua E và cắt (C) tại ba điểm E, A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 . 45. Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 có đồ thị (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. 46. Cho hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x − 6 (C). Định m để đường thẳng (d) : y = mx − 2m − 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. 47. Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 1 .Tìm m để đường thẳng (∆): y = (2m − 1)x – 4m – 1 cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt. 48. Cho hàm số y = x 3 − 3m 2 x + 2m (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. 49. Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + m − 1 ( Cm ) . Định m để đồ thị ( Cm ) cắt trục trục hoành tại bốn điểm phân biệt. 50. Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + 2m + 1 có đồ thị là ( Cm ) . Định m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. 51. Cho hàm số y = x 4 – (3m + 2)x 2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số. Tìm m để đường thẳng y = −1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. 52. Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + 2m + 1 có đồ thị là (Cm), m là tham số. Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3. 53. Cho hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + m 4 + 2m (1), với m là tham số. Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt, với mọi m < 0 . 2x + 1 54. Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Chứng minh rằng đường thẳng d: y = − x + m luôn cắt đồ thị (C) x+2 tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. 55. Cho hàm số y = x −3 x +1 . Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I( −1;1) và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -3 Tel: 01674.633.603 2x + 4 (C). Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) 1− x tại hai điểm M, N sao cho MN = 3 10 . 2x − 2 57. Cho hàm số y = (C). Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B x +1 sao cho AB = 5 . x −1 58. Cho hàm số y = (1). Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y = x + 2 cắt đồ thị x+m hàm số (1) tại hai điểm A và B sao cho AB = 2 2 . 2x − 1 (C). Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B 60. Cho hàm số y = x −1 sao cho ∆OAB vuông tại O. x+2 . Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì trên (C) luôn có cặp điểm A, B nằm về 61. Cho hàm số: y = x−2 x A − yA + m = 0 hai nhánh của (C) và thỏa  . x B − yB + m = 0 62. Cho hàm số y = x 3 + (1 − 2m)x 2 + (2 − m)x + m + 2 (1) (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của 1 hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x + y + 7 = 0 góc α , biết cos α = . 26 63. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của 56. Cho hàm số y = (C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB = 4 2 . 64. Cho hàm số y = 3x − x 3 (C). Tìm trên đường thẳng (d): y = − x các điểm mà từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C). 65. Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2 (C). Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C). 1 66. Cho hàm số y = f (x) = mx 3 + (m − 1)x 2 + (4 − 3m)x + 1 (Cm). Tìm các giá trị m sao cho trên đồ thị 3 (Cm) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d): x + 2y − 3 = 0 . 67. Cho hàm số y = ( x + 1) . ( x − 1) (C). Cho điểm A(a;0) . Tìm a để từ A kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C). 68. Cho hàm số y = f (x) = x 4 − 2x 2 .Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. 2x 69. Cho hàm số y = (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối x+2 xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. x+2 70. Cho hàm số y = (1).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt 2x + 3 trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. 2x − 1 71. Cho hàm số y = . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục x −1 Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn OA = 4OB. 2x − 3 có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 72. Cho hàm số y = x−2 hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất. 2x − 3 73. Cho hàm số y = . Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận x−2 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -4 website: violet.vn/phong_bmt_violet 2 2 của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. 2x + 1 74. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tìm điểm M thuộc (C) sao x −1 cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt 2 tiệm cận tại A và B với chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. x+2 75. Cho hàm số: y = (C). Cho điểm A(0;a) . Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao x −1 cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành. x +3 . Cho điểm M o (x o ; yo ) thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại M0 cắt các tiệm 76. Cho hàm số y = x −1 cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh Mo là trung điểm của đoạn thẳng AB. x+2 77. Cho hàm số : y = (C). Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều lập với hai đường tiệm x −1 cận một tam giác có diện tích không đổi. x+2 . Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, ∆ là một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị 78. Cho hàm số y = x +1 (C). d là khoảng cách từ I đến ∆ . Tìm giá trị lớn nhất của d. 2x − 1 79. Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1; 2) đến tiếp x −1 tuyến bằng 2 . x +1 (C). Tìm trên Oy tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới (C). 80. Cho hàm số y = x −1 2x + 1 81. Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến cách đều hai x +1 điểm A(2; 4), B(−4; −2). 2x − 1 82. Cho hàm số y = . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận, A là điểm trên (C) có hoành độ là a. 1− x Tiếp tuyến tại A của (C) cắt hai đường tiệm cận tại P và Q. Chứng tỏ rằng A là trung điểm của PQ và tính diện tích tam giác IPQ. 2x − 3 (C).Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến đó cắt 83. Cho hàm số y = x−2 4 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc ABI bằng , với I là giao 2 tiệm cận. 17 84. Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 . Tìm m để phương trình x 3 − 3x 2 = m3 − 3m 2 có ba nghiệm phân biệt. 85. Cho hàm số y = x 4 − 5x 2 + 4 có đồ thị (C).Tìm m để phương trình | x 4 − 5x 2 + 4 |= log 2 m có 6 nghiệm. 86. Cho hàm số: y = x 4 − 2x 2 + 1 . Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 4 − 2x 2 + 1 + log 2 m = 0 87. Cho hàm số y = f (x) = 8x 4 − 9x 2 + 1 .Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 8cos 4 x − 9cos 2 x + m = 0 với x ∈ [0; π] 3x − 4 88. Cho hàm số y = (C).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn x−2  2π  0; 3  : sin 6 x + cos6 x = m (sin 4 x + cos 4 x) 89. Cho hàm số y = x +1 x +1 . Biện luận theo m số nghiệm của phương trình = m. x −1 x −1 90. Cho hàm số y = − x 3 + 3x + 2 (C). Tìm 2 điểm trên đồ thị (C) sao cho chúng đối xứng nhau qua M(–1; 3). 91. Cho hàm số y = − x 3 + 3x + 2 (C). Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 . x3 11 + x 2 + 3x − . Tìm trên (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung. 3 3 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -5 Tel: 01674.633.603 92. Cho hàm số y = − 2x − 1 (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng x +1 đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích các hệ số góc bằng –9. 2x + 1 94. Cho hàm số y = (C).Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất. x +1 3x − 4 (C). Tìm các điểm thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận. 95. Cho hàm số y = x−2 2x − 4 96.Cho hàm số y = .Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(–3; 0) và N(–1; –1) x +1 93. Cho hàm số y = 97. Cho hàm số y = 2x x −1 . Tìm trên đồ thị (C) hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A với A(2; 0). 2x − 1 . Tìm tọa độ điểm M ∈ (C) sao cho khoảng cách từ điểm I(−1; 2) tới tiếp tuyến 98. Cho hàm số y = x +1 của (C) tại M là lớn nhất. x+2 99. Cho hàm số y = . Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2; 0) và B(0; 2). 2x − 1 x −3 100. Cho hàm số y = . Tìm trên hai nhánh của đồ thị (C) hai điểm A và B sao cho AB ngắn nhất. x +1 101. Tìm điều kiện của a và b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt đồ thị (C) : y = x 3 − 3x 2 − 9x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, C và AB = BC. 1 102. Viết phương trình các đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = x + 3 và tiếp xúc với đồ thị (C) 4 3 2 hàm số y = −x + 3x − 4x + 2. 103. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=x3 + 3x2 + 1 biết tiếp tuyến đi qua gốc toạ độ O. 104. Định m để hàm số y = f(x) = y = x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 3 ( m + 1) x + 1 nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 0). x −1 . Chứng minh đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = x + 2 là trục đối xứng x +1 x−2 106. Tìm trên đồ thị y = hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O x −8 2x + 3 107. Tìm trên đồ thị y = hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O x +1 105. Cho hàm số : y = 1 3 1 x + mx 2 − 2x − 2m − có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O 3 3 3 2 109. Tìm m để trên đồ thị y = x - 3x + m có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O 108. Tìm m để trên đồ thị y = 110. Tìm trên đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua trục tung: 1 11 a). y = 2x3 – 9x2 – 12x + 1 b). y = − x 3 + x 2 + 3x − 3 3 3 2 3 2 111. Cho hàm số y = - x + 3x + 9x + 2. Tìm m để phương trình − x + 3x + 9x + 2 = 3 + m có 5 nghiệm pb 112. Cho hàm số y = - x4 + 5x2 – 4. Tìm m để phương trình x4 – 5x2 – m2 + 3 m = 0 có 4 nghiệm pb 113. Tim k để phương trình x − 10x + 9 + k - 1 = 0 có 8 nghiệm phân biệt 4 2 114. Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4. CMR: mọi đường thẳng đi qua điểm I(1; 2) với hệ số góc k (k > −3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB. 115. Cho hàm số y = x3 – 2(m + 2)x2 + (5m + 11)x – 2m – 14. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn 1 116. Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x2 + 3x + m – 2. Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương 117. Cho hàm số y = x3 – 7x2 + (m + 3)x – 8. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -6 website: violet.vn/phong_bmt_violet hoành độ lập thành một cấp số nhân 118. Cho hàm số y = x3 – 6mx2 + 2x + 6m2 – 3m. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng 119. Cho hàm số y = x3 + mx2 - x - m . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng 120. Cho hàm số y = - x4 + 5x2 – 4 (C). Tìm m sao cho đồ thị (C) của hàm số chắn trên đường thẳng y = m ba đoạn có độ dài bằng nhau. 121. Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + 1 cắt đường thẳng y = 1 – 2x tại ba điểm phân biệt. 122. Cho hàm số y = x 3 − 3ax 2 + 4a 3 (Ca) với a là tham số. a). Tìm a để các điểm CĐ, CT của đồ thị (Ca) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x ; b). Tìm a để đường thẳng y = x cắt đồ thị (Ca) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC 2x + 1 123. Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Xác định m để đường thẳng y = -x + m cắt (C) tại hai điểm x+2 phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất 124. Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2 (C).Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) mà qua đó kẻ được một tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) 125. Cho hàm số y = (m + 1)x 3 − (2m + 1)x − m + 1 có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của m thì trên (Cm) có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng đi qua 3 điểm cố định của đồ thị (Cm). 126. Cho hàm số y = x 4 + mx 2 − (m + 1) có đồ thị (Cm). Gọi A là điểm cố định với hoành độ dương của (Cm). Hãy tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị tại A song song với đường thẳng y = 2x. 127. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị là (C). Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: x − 1 + 3 ( x − 1) + 1 = a 3 2 2x − 1 (1). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (0;2) và tiếp xúc với đồ thị (C); x +1 x Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = − 1 . 2 mx + n 129. Cho hàm số y = (1). Tìm m, n để đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;1) và tiếp tuyến tại A có hệ x −1 số góc k = −3 . 1 130. Hàm số y = x 3 − 3mx 2 + m − 1 . Với < m < 19 . Tìm m để x 3 − 3mx 2 + m − 1 = 0 có 3 nghiệm 2 x1 , x 2 , x 3 thoả mãn: x1 < 0 < x 2 < 2m < x 3 . 128. Cho hàm số y = 131. Hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng 1. 132. Tìm m để phương trình x 4 − mx 3 − ( 2m + 1) x 2 + mx + 1 = 0 có 2 nghiệm khác nhau và lớn hơn 1. 1 1 133. Hàm số y = x 3 − mx 2 + 2mx − 3m + 1 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 3. 3 2 1 134. Hàm số y = − x 3 + (m − 1)x 2 + (m + 3)x − 4 . Tìm m để hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4 3 mx + 4 135. Hàm số y = (m ≠ ±2) . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞). x+m x+m 136. Hàm số y = . Tìm m để hàm số ñoàng bieán trong khoaûng (–1; +∞). x−m 137. Tìm m để hàm số y = x 3 + 2(m − 1)x 2 + (m 2 − 4m + 1)x − 2(m 2 + 1) đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao 1 1 1 + = (x1 + x 2 ) . cho: x1 x 2 2 1 138. Tìm m để hàm số y = x 3 − mx 2 + mx − 1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho: x1 − x 2 ≥ 8 . 3 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -7 Tel: 01674.633.603 139. Tìm m để đồ thị hàm số : a). y = 2x 3 + mx 2 − 12x − 13 có hai điểm cực trị cách đều trục tung. b). y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 có các điểm cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất. c). y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 có các điểm cực đại, cực tiểu ở về một phía đối với đường thẳng (d): 3x − 2y + 8 = 0 . 140. Tìm m để hàm số: a). y = 2x 3 + 3(m − 1)x 2 + 6(m − 2)x − 1 có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đt: y = – 4x + 1. b). y = 2x 3 + 3(m − 1)x 2 + 6m(1 − 2m)x có các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị nằm trên đường thẳng y = –4x c). y = x 3 + mx 2 + 7x + 3 có đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu vuông góc với đt: y = 3x – 7. 1 5 d). y = x 3 − 3x 2 + m 2 x + m có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (∆): y = x − . 2 2 x 141. Cho hàm số: y = . Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng x +1 d: 3x + 4y = 0 bằng 1 mx 3 142. Tìm m để hàm số: y = + ( m − 1) x 2 + ( m − 1) x + 1 có cực đại, cực tiểu và x CD > x CT 3 143. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m 144. Tìm m để phương trình: ( 1+ x 2−x + 2+x − 2 ) − 1 − x 2 + 2 = 2. 1 − x 4 + 1 + x 2 − 1 − x 2 ( 2 − x )( 2 + x ) = m có nghiệm. 2x biết tiếp tuyến cắt Ox , Oy lần lượt tại A, B sao cho: AB = OA 2 x−2 1 1 146. Tìm các giá trị của m để hàm số y = x 3 − mx 2 + m 2 − 3 x có hoành độ CĐ là x1 ; CT là x 2 đồng 3 2 thời x1 ; x 2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 / 2 . 1 147. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị ( Cm ) : y = mx 3 + ( m − 1) x 2 + ( 4 − 3m ) x + 1 tồn tại đúng 3 hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng x + 2t – 3 = 0 148. Viết PTĐT d cắt (C): y = x 3 − 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt A , B , C sao cho x A = 2 và BC = 2 2 145. Viết PTTT của đồ thị y = ( ) 149. Cho hàm số y = 4x 3 − 6mx 2 + 1 . Tìm m để đường thẳng d: y = - x + 1 cắt đồ thị hàm số (C) tại 3 điểm phân biệt A(0 ; 1) , B , C và B , C đối xứng qua đường phân giác thứ nhất. 150. Cho hàm số: y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 − 4 . Tìm m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành một tam giác có điện tích bằng 1 x−2 151. Cho hàm số: y = . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại A, B sao x +1 cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OAB lớn nhất. 2mx + 3 152. Cho hàm số: y = . Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàm số cắt x−m hai tiệm cận tại A và B sao cho diện tích ∆IAB = 64. 153. Cho hàm số: y = x 4 − 2 1 − m 2 x 2 + m + 1 . Tìm m để hàm số đã cho co 3 cực trị tạo thành một tam giác ( có diện tích lớn nhất. ) −x + 1 (C). Tìm trên (C) điểm M sao cho tiếp tuyến tại M có hệ số góc lớn hơn 1 tạo x −3 với đường thẳng d: 3x + 4y – 1 = 0 một góc α sao cho cos α = 2 5 / 25 x+3 (C). Tìm m để đường thẳng d: y = - x + m + 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B 155. Cho hàm số: y = x−2 sao cho AOB nhọn x 156. Cho hàm số: y = . Viết PTTT của (C), biết tiếp tuyến tạo với 2 đường tiệm cận một tam giác có x −1 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -8 website: violet.vn/phong_bmt_violet 154. Cho hàm số: y = ( chu vi bằng 2 2 + 2 ) 2x − m (C). Định m để đường thẳng d: y = 2x – 2m cắt (C) tại hai điểm phan biệt A, B mx + 1 sao cho d cắt các trục Ox, Oy tại M và N thỏa mãn: S∆OAB = 3S∆OMN . −x + 1 158. Cho hàm số: y = (C). Tìm trên (C) hai điểm A, B sao cho AB = 4 và AB vuông góc với đường x−2 thẳng d: y = x. 159. Tìm m để hàm số y = x 4 − mx 2 + m − 1 cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn – 2. x+3 160. Cho hàm số: y = (C). Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + 3m cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao x+2 cho OA.OB = - 4 (với O là gốc tạo độ). 3x − 1 161.Tìm tọa độ B, C thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị: y = sao cho ∆ABC vuông cân tại A(2 ; 1) x −1 162. Tìm m để hàm số: y = x 3 + 3x 2 + m có hai cực trị A, B sao cho: AOB = 1200 . 157. Cho hàm số: y = 163. Cho hàm số: y = x 4 − 2mx 2 + 2 . Tìm m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành một tam giác có đường 3 9 tròn ngoại tiếp đi qua D( ; ). 5 5 4 x 5 164. Cho hàm số: y = − 3x 2 + (C) và A ∈ (C). Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm 2 2 phân biệt B, C ≠ A sao cho AC = 3AB ( B nằm giữa A và C). 1 165. Cho hàm số: y = mx 3 + ( m − 1) x 2 + ( 3m − 4 ) x + 1 ( Cm ) . Tìm m sao cho trên ( Cm ) có đểm mà tiếp 3 tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng: y = x + 2012. −x − 1 166. Tìm trên đồ thị hàm số: y = các điểm A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A song song x+2 với tiếp tuyến tại B và AB = 8 . 167. Tìm m để đường thẳng đi qua CĐ, CT của đồ thị hàm số: y = x 3 − 3mx + 2 cắt đường tròn tâm I(1 ; 1) bán kính = 1 tại A, B mà diện tích ∆AIB lớn nhất. x+3 (C). Viết PTTT của (C) sao cho tiếp tuyến của Ox, Oy tại A, B đồng thời 168. Cho hàm số: y = 2 ( x + 1) đường trung trực của AB đi qua gốc tọa độ O. 1 1 169. Cho hàm số: y = x 3 − ( m + 1) x 2 + mx . Tìm m để hàm số có CĐ và CT đối xứng nhau qua đường 3 2 thẳng: 72x – 12y – 35 = 0. x3 1 170. Cho hàm số: y = − ( m + 3) x 2 − 2 ( m + 1) + 1 . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị với hoành độ > 1. 3 2 171. Giả sử hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x + m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x1 < x 2 < x 3 . Chứng minh rằng: 0 < x1 < 1 < x 2 < 3 < x 3 < 4 ( ) 172. CMR với mọi m phương trình: x 3 + 3 ( m + 1) x 2 + 3 m 2 + 1 x + m3 + 1 = 0 luôn có nghiệm duy nhất. 3 173. Gọi d là đt qua M(2 ; 0) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt đồ thị: y = x − 3 x − 2 tại 4 điểm phân biệt 174. Tìm m để A(3 ; 5) nằm trên đt nối hai điểm cực trị của hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m + 6 ) x + 1 175. Cho hàm số: y = x 3 − 2 ( m + 2 ) x 2 + 7 ( m + 1) x − 3m − 12 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x 2 ; x 3 thỏa mãn: x12 + x 22 + x 32 + 3x1x 2 x 3 > 53 . 176. Cho hàm số: y = x 3 − ( 3m − 1) x 2 + 2m ( m − 1) x + m 2 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong ( Cm ) . CMR: d: y = mx − m 2 - TRANG -9 cắt ( Cm ) tại một Tel: 01674.633.603 điểm A cố định. Định m để d cắt ( Cm ) tại hai điểm nữa B, C ≠ A sao cho tiếp tuyến tại B // với TT tại C. ( ) ( ) 177. Cho hàm số: y = x 3 − 3 2m 2 − 1 x 2 + 3 m 2 − 1 x + 1 − m3 ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) có hai điểm phân biệt đỗi xứng nhau qua O. 179. Cho hàm số: y = − x 4 + 2x 2 − 1 (C). Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C). 180). Cho hàm số: y = 4x 3 + ( m + 3) x 2 + mx . a). Tìm m để hàm số đồng biến trên R b). Tìm m để hàm số đồng biến [ 0; + ∞ ) c). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1 1 1 181). Cho hàm số: y = mx 3 − ( m − 1) x 2 + 3 ( m − 2 ) x + . Tìm m để hàm số đồng biến [ 2;+ ∞ ) 3 3 182). Tìm m để hàm số y = − x 4 + 2mx 2 − m 2 đồng biến (1; + ∞ ) b). Đồng biến ( −1;0 ) ; ( 2;3) ( ) 183). Cho hàm số: y = x 3 − 3 ( m − 1) x 2 + 2m 2 − 3m + 2 x − m ( m − 1) có đường thẳng đi qua CĐ, CT tạo với đường thẳng d: x + 4y – 20 = 0 một góc 450 1 184). Cho hàm số: y = x 3 − mx 2 − x + m + 1 có khoảng cách cực đại và cực tiểu nhỏ nhất. 3 2 185). Cho hàm số: y = x 3 + ( m + 1) x 2 + m 2 + 4m + 3 x + 2011 m +2012 có cực trị tại x1 ; x 2 sao cho giá trị 3 của A = x1x 2 − 2 ( x1 + x 2 ) nhỏ nhất. ( ) 1 5 186). Cho hàm số: y = x 3 − mx 2 − 4mx − 4 đạt cực trị tại x1 ; x 2 sao cho biểu thức: 3 2 2 2 m x + 5mx1 + 12m đạt giá trị nhỏ nhất. A= 2 + 2 x1 + 5mx 2 + 12m m2 187). Cho hàm số: y = x 3 − 3x 2 + 2 . Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2mx − 4my + 5m 2 − 1 = 0 . 1 4 x − ( 3m + 1) x 2 + 2 ( m + 1) . Tim m để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác 4 có trọng tâm là gốc tọa độ O. 189). Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + m . Tìm m để hàm số có 2 cực trị A và B, sao cho AOB = 1200 188). Cho hàm số: y = ( ) 190). Tìm m để ( C ) : y = x 4 − 2 1 − m 2 x 2 + m + 1 có 3 cực trị tạo thành một tam giác có S lớn nhất. 191). Tìm m để (C): y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 − 4 có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. 1 1 192). Cho hàm số: y = x 3 − mx 2 + m 2 − 3 x + m 2012 . 2011 . Tìm m để hàm số có cực trị tại x1 ; x 2 sao 3 2 10 . cho x1 ; x 2 là độ dài của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 193). Tìm m để ( Cm ) : y = x 4 − 2mx 2 + 2 có 3 cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm. ( ) 194). Cho hàm số: y = 2x 3 − 3 ( m + 2 ) x 2 + 6 ( 5m + 1) x − 4m3 − 2 đạt cực tiểu tại x 0 ∈ (1; 2] 2x . Viết PTTT; biết tiếp tuyến đó cắt Ox, Oy tại M và N sao cho MN = OM 2 x−2 1 196). Cho hàm số: y = mx 3 + ( m − 1) x 2 + ( 4 − 3m ) x ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) tồn tại đúng 2 điểm có hoành 3 1 3 dộ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d: y = − x + . 2 2 3 2 197). Tìm các điểm A, B, C , D thuộc (C): y = − x + 3x − 3 sao cho ABCD là hình vuông tâm I(1 ; -1). 195). Cho hàm số: y = 198). Cho hàm số: y = x 3 − x 2 + ( m − 2 ) x + m + 1 . Định m để ∆ :y = − x cắt (C) tại 3 điểm phân biệt, trong Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -10 website: violet.vn/phong_bmt_violet đó có 2 hoành độ dương cùng với điểm C(1 ; -2) tạo thành một tam giác nội tiếp đường tròn I(1 ; -1). 3x + 2 199). Cho hàm số: y = (C). Đường thẳng d: y = x cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm m để đường x+2 thẳng y = x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt C, D sao cho ABCD là hình bình hành. 1 8 200). Lập phương trình đường thẳng d song song với Ox và cắt (C): y = x 3 − x 2 − 3x + tại 2 điểm phân 3 3 biệt A, B sao cho tam giác AOB cân tại O. x+3 (C). Tìm m để đường thẳng: y = -x + m + 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B 201). Cho hàm số: y = x−2 sao cho AOB nhọn. 202). Tìm m để đường thẳng d: y = -x + 1 cắt ( Cm ) : y = 4x 3 − 6mx 2 + 1 tại A(0 ; 1) ; B ; C biết B ; C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất. 2x + 1 và A(-2 ; 5). Xác định đường thẳng d cắt (C) tại B, C sao cho ∆ABC đều. 203). Cho hàm số: y = x −1 204). Tìm m để (C): y = x 3 − 3mx 2 + 2m ( m − 4 ) x + 9m 2 − m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt sao cho 3 điểm đó lập thành một cấp số cộng. 205). Cho ( Cm ) : y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + 2m + 1 . Tìm m để ( Cm ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng. 55   206).Tìm m để tiếp tuyến của hàm số: y = x 3 − 2x 2 + ( m − 2 ) x + 3m có hệ số góc nhỏ nhất điqua A  1; −  27   x+3 207). Viết PTTT của (C): y = ; biết tiếp tuyến đó cắt Ox, Oy tại A, B sao cho đường trung trực của 2x + 2 AB đi qua gốc tọa độ O. 208). Cho hàm số: y = x 4 − (m 2 + 10)x 2 + 9 . Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt x1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn : x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 8 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG -11 Tel: 01674.633.603