Tài liệu Cách làm bài tập cực trị biến thiên mới cực hay (phần 1)

Cách làm bài cực trị f biến thiên mới cực hay Anonymous93 - [email protected] Xin chào mọi người, xin tự giới thiệu tôi là Thư, mặc dù có thể coi là mới chân ướt chân ráo trong môn Vật lý này (học ko giỏi lắm ^^), thế nhưng, trong cuộc sống này, phát minh hay sáng kiến thì không phải ai cũng tìm ra được, vì đôi khi nó chỉ là một sự tình cờ hay một sự may mắn rất nhỏ nhoi mà có. Vì vậy, hôm nay tôi xin mạnh dạn giới thiệu với mọi người một cách làm bài f biến thiên mới, hay và rất nhanh thôi (làm nhanh thì trong 30s với Hs). Đầu tiên cần phải nói trong bài này, dĩ nhiên là việc khái quát lại các dạng bài f biến thiên trong phạm vi từ Thi Đại Học trở xuống! (vì chưa học ĐH nên chả biết nó học ra làm sao, haha ^^) - Bài thi ĐH về f bthiên có 3 dạng: + Dạng thứ 1: f bthiên để có giá trị cực đại (Imax, Pmax, URmax), khi đó thì Mạch cộng hưởng (ZL=ZC). + Dạng thứ 2: f bthiên cho cặp ZL và ZC (Cùng là ZL=ZC nhưng cách làm khác). VD: u,i cùng pha -> 2CT: ZL1.ZC1=Z2L2=Z2C2=L/C và ZL1/ZL2=w1/w2… + Dạng thứ 3: f bthiên để có cặp giá trị bằng nhau, I1=I2, P1=P2, UR1=UR2, (Uc Max = UL Max) và nó cũng là chủ đề chính của bài này. Cần nói ở đây là Nếu theo sự phân chia này thì đa số mọi người (có thể là 100% GV và HS) đều chia dạng f bthiên cho Uc Max và UL Max vào dạng 1. Cách này có thể không sai, nhưng không sai không có nghĩa là đã hay và là cách duy nhất! Vì vậy, xin phép mọi người, tôi xin đưa ra một cách mới có lẽ là rất hay, tính được cả f1, f2 của Uc Max và UL Max trong khoảng thời gian ngắn hơn cả so với việc các bạn tính một f cho 1 gtrị Umax (tôi có nhờ Thầy Dũng VTN kiểm chứng, thầy đã công nhận cách này – Nhân tiện xin cảm ơn thầy nếu thầy đọc được cái nì, hi ^^). Lưu ý: Nếu bạn nào cảm thấy đọc phần này quá khó hiểu, hay ko được rõ ràng lắm, vậy thì các bạn chỉ cần đọc phần tổng quát thức tôi viết ở dưới, vì tôi biết khi đó các bạn là hs thi ĐH! – Vì theo quan điểm của nhiều người, cách này hay nhưng khó hiểu, vì vậy, muốn làm cho dễ hiểu thì phải khái quát trước rồi mới đi vào chi tiết, ý của tôi là vậy ^^) Vì đây là cách tính nhanh, nên các công thức cơ bản đưa ra (CT cũ, là CT sơ sở để lập ra CT mới đó) phải được mọi người công nhận để khỏi mất thời gian và giấy mực của mọi người nhé. Chúng ta bắt đầu: a) Sơ nhập - Đầu tiên, theo sự phân chia trên, thì rõ ràng việc giải quyết đầu tiên của cta chính là dạng 3, việc có các giá trị = nhau. Khi I1=I2, P1=P2… mà f bthiên, công thức chuẩn: W1.W2= WZl2  Zc Với W1, W2 là W của mạch khi mạch có các giá trị I1=I2, P1=P2… = nhau tại W1, W2. -> Từ CT ban đầu => f1.f2= f Zl2  Zc Điều này quá dễ. Theo quan điểm của tôi thì hs nào cũng làm đk dạng này, với các bạn thi ĐH lại càng dễ, chỉ cần các bạn hiểu biết 1 chút (mất gốc cũng ko sao) thì làm mò cũng [email protected] – Trường THPT Yên Viên SĐT: 01234610793 Một người thầy giỏi là một người thầy có thể dạy cho học trò của mình hiểu những gì mình biết và những gì mọi người đã biết. Vì đó là cơ sở cho sự đổi mới và sáng tạo!!! ra. Tại sao lại thế? Vì khi biết 1 chút thì sẽ thấy bài có mỗi 2 gtrị, họ nhân bừa với nhau rồi lấy căn là ra. b) Nâng cao Phần này mới đáng nói đến, với học sinh, nó khó đầu tiên là ở CT, kế đến là số xấu, bạn nào bấm máy cực nhanh cũng phải mất đến 30s là ít, chưa kể việc phân loại bài, nhớ CT (rất nhiều ng mắc ở phần nhớ CT rồi áp dụng nó, chứ ko phải ở tính toán trong phần này, vì sao? Vì CT đó khó nhớ trong đầu, phải viết ra nháp, rồi bấm mt theo nó) - Quy ước (Nhiều người cứ thích f1, f2 hay W1, W2, nhưng tôi thích đặt những cái gì có liên quan đến nhau giống nhau, giúp dễ nhớ hơn rất nhiều!) + Với quy ước WC, WL là W của mạch ứng khi Uc Max và UL Max. -> fC, fL là tần số ứng với WC, WL (Quy ước thôi, chưa có gì mới đâu nhé) Đến đây, có nhiều người bảo là Dạng 1 khó mà tôi lại cho là dễ nhất, không chỉ thế, lại còn thiếu. Hơn nữa, dạng 3 này vậy là hết rồi, sao lại có thêm ý f bthiên cho Uc Max và UL Max của dạng 1 vào đây nữa? Tôi xin trả lời luôn thế này: - Cái tôi đang nói ở đây chính là cái thừa cái thiếu mà mọi người nghĩ! Ngày xưa, vì có ý f bthiên cho Uc Max và UL Max trong đó nên mọi ng cho là khó. Bây giờ tôi bảo nó là không khó, mong mọi người theo dõi nốt nhé, nhanh thôi. Toán cấp 2 thôi mà... Điểm đặc biệt trong ý f bthiên cho Uc Max và UL Max này là tuy có 2 giá trị Umax, nhưng chúng lại = nhau, ai không tin cứ lập lại CT nhé. BT mẫu: Cho mạch RLC nt, f bthiên, khi f=f1 thì ZL=ZC, khi f=fC thì Uc max, Khi f=fL thì UL max. CT Chuẩn: (Ai chưa biết CM thì công nhận hộ nhé, ko thì tải cái này mà đọc nè, download ở đây) 2U .L Uc Max=UL Max= R WC= WL= 4 LC  R 2 C 2 1 R2  là W của mạch khi UC Max LC 2 L 1 R 2C LC  2 2 là W của mạch khi UL Max R 2C ĐK có nghĩa của các biểu thức: ( 1  )>0 2L => Làm nhanh, với RLC bất biến với w (hoặc f): 1) Ta nhân WL và WC ở hai CT trên, ta có: WC. 1 R2 1 R2  2 (  2 ).2 L2C 2 (2 LC  R 2C 2 ) 1 2 LC 2 L WL= LC 22L 2     WZl2  Zc (W CH) 2 2 2 2 2 2 R C (2 LC  R C ).L C LC R C ( LC  ).2 L2C 2 LC  2 2  Đây đúng là dạng 3 của loại tần số f biến thiên với Uc Max=UL Max, vậy ko cần nhớ kỹ thêm công thức này nữa làm gì cả! (Nhớ dễ ợt ha! ^^) [email protected] – Trường THPT Yên Viên SĐT: 01234610793 Một người thầy giỏi là một người thầy có thể dạy cho học trò của mình hiểu những gì mình biết và những gì mọi người đã biết. Vì đó là cơ sở cho sự đổi mới và sáng tạo!!! 2) Ta đem WC và WL ở hai CT trên chia cho nhau, ta có : WC = WL 1 LC  R 2 2L 1 R2 R 2C 2 R 2C R 2C 2 = (  ).(LC  ) = (1  ) =1  >0 (t/m ĐK) 2L LC 2 L 2 2L 1 LC R 2C  2 2 R 2C (Với tất cả các Thi ĐH – Sách tham khảo đã, đang, sắp và sẽ có thì luôn nhỏ hơn 2L số 1 (Do ĐK đó), và là số đẹp, dễ tính như 0.1, 0.25, 0.75..., lợi dụng điều này, chúng ta sẽ có cách tính nhanh ha) Cách tính nhanh: Bài tập dạng này luôn cho R=100 nên chúng ta chỉ cần tìm tỷ lệ C/2L mà ko cần đổi đơn vị của L và C, cũng ko quan tâm đến R (do sẽ bị rút gọn hết), được bao nhiêu quy về số nhỏ hơn 1. Còn nếu bạn bảo nếu thế thì từ bây giờ, họ sẽ cho lẻ, khác 100 ư? Ko bao giờ, (mở rộng thôi nhé). Nếu họ cho là 90 em chẳng hạn, lấy số 92 nhân vào thôi. Lưu ý là C/2L nhé, ko phải C/L đâu a. PTD13: R=100, L=1.59 (H), C=31.8 (uF). Tìm fL khi UL Max. Tìm fC khi UC Max. - BL: (các bạn nên viết lại nó ra giấy, đọc sẽ dễ hơn và hiểu nhanh hơn) C/2L=31,8/(2*1,59)=10 -> lấy nó là 0,1 (lấy nhỏ hơn 1)-> Wc/WL=1 – 0,1= 0,9=9/10 WC*WL=1/LC -> W2L=(10/9)*(1/LC) => WL= 148.2 (số lẻ ^-^) => fL = 148.2/2pi. -> fC= 148.2/2pi Chú ý, cách tính nhanh theo tỷ số: Tìm Wc thì áp luôn tỉ số của thương vào tích, Còn tìm WL thì nghịch đảo tỷ số 9/10 thành 10/9 rồi áp vào CT Tích WC.WL cho nhanh, ko cần xét xem Wc=?Wl mà đa số h/s làm. Vì vậy tính tỷ số C/2L xong thì nhẩm đk ra tỷ số Wc/Wl -> nhẩm đc W2C=?W2ch. Cái này có lẽ hơi trừu tượng, để đơn giản, mình ra 1 VD của hs lớp 5: LVT01: Cho 2 số a,b. Biết a.b=15và a/b=5/3. Tìm a, b? -> Nhân trái với trái, phải với phải ta đk a2=15.5/3. Tg tự b/a=3/5. -> b2=15.3/5. Nghĩa là thật sai lầm khi tính từ CT a.b=15, mà phải tính từ tỷ số a/b=5/3 thì dễ hơn đáng kể. => Tổng kết: Các bạn chỉ cần nhớ chính xác 2 CT: WC R 2C 1 = (1  ) > 0 và WC. WL=  WZl2  Zc 2L LC WL Và các bạn nhớ là tính CT thương trước, sẽ nhanh hơn khá nhiều đó, vì nó nhẩm đk. Chúng ta Sẽ làm đk cả 2 loại bài về Uc max và Ul max trong thời gian ngắn hơn bất kỳ cách làm truyền thống từ ĐH trở xuống nào!). Bài tập phát triển: LVT02: R=29.1234, f thay đổi. Khi mạch cộng hưởng thì có tần số f1, khi f=f2= 30 thì UC max, khi f=f3=40 thì UL max. Tìm f1. [email protected] – Trường THPT Yên Viên SĐT: 01234610793 Một người thầy giỏi là một người thầy có thể dạy cho học trò của mình hiểu những gì mình biết và những gì mọi người đã biết. Vì đó là cơ sở cho sự đổi mới và sáng tạo!!! Phân tích: Nếu là học sinh kiến thức chưa vững thì sẽ thay R, f2 và f3 vào 2 CT: WC= 1 R2  LC 2 L WL= 1 LC  R 2C 2 2 Sau đó tìm ra LC, rồi tìm W cộng hưởng -> f cộng hưởng (mất khoảng 15 phút là ít, do đề ra R khó, và LC chắc cũng ko đẹp, có lẽ còn chỉ tìm được tỉ lệ giữa C và L. Mà ai làm đk cũng phải toát mồ hôi hột, nhỏ ròng ròng là ít! (^-^) Nhưng với cách chứng minh trên, chỉ cần làm như dạng 3 của bài f thay đổi là có thể làm được dễ dàng, và còn không phụ thuộc vào R (làm trong 30s, làm xog chỉ việc rung đùi, ha ^^). Còn nếu áp dụng vào bài tính gtrị Ul max và Uc max (Cho HSG) thì tôi thiết nghĩ không quá 1.5 phút với đề thi bình thường là làm đc. LVT03: (Bài tập tổng quát). Cho mạch RLC nối tiếp, f biến thiên, R=50. Khi f=fC thì Uc max, khi f=fL thì UL max. a) Viết CT tính WL và WC? Gợi ý: từ 2 CT tổng kết, thay theo kiểu tỷ lệ rồi lấy căn. Ko cần nhớ CT ban đầu nữa! b) L=1.59 (H). Tìm C để WL=WC A) 159/2 B) 1.59*10^-4/2 C) 1.59/2 D) Tất cả đều sai Gợi ý: nhớ CT thương Wc/Wl, phải nhớ cả việc nó >1. (Dấu = ko xảy ra) b) L=1.59 (H), C=31.8 (uF). Tìm Wl và Wc? (Yêu cầu tính chính xác, ko lấy xấp xỉ) Gợi ý: Làm giống VD trước đây, nhưng nhân thêm 25 vào C . 2L c) fC=fL=50. Tìm L và C? Gợi ý: HS sẽ thay vào 2 CT trên. Ta sẽ lại có 1pt tích và 1pt thương với 2 ẩn là LC (Giống tích và thương Wc, Wl). Thế nhưng ai ko chú ý ĐK sẽ sai, do cái này là bẫy ĐK. Trên đây chỉ là 1 vài dạng đơn giản, hệ quả của CT trên, chúng ta còn có thể phát triển ra vài dạng nữa để học sinh nghĩ nát óc ko ra, mong có ai hay ra đề KT học sinh giỏi thì thử = cách ra vào đề thi thử cho học sinh giỏi, làm tự luận, trong 1 tiếng xem có ra ko nhé nhé, hi hi. (^_^) P/s: Qua bài này, chúng ta đã thấy trong phần điện, các giá trị của cộng hưởng rất hữu ích, dường như đều có liên quan đến các giá trị đặc biệt khác trong mạch RLC nt. Vì vậy, hi vọng là nếu có ai đó tìm được cách tính Ul và Uc hay và nhanh hơn (có lẽ cũng có lq đến CH đó) thì sẽ share cho mọi người học tập, còn riêng tôi, nó đã quá tầm của tôi roài. :D Ninh Hiệp City, ngày 07 tháng 01 năm 2012 Đêm trở gió… Lần đầu viết Tut, có gì sai sót mong mọi người thông cảm, he he.  L©m V¨n Th­ [email protected] [email protected] – Trường THPT Yên Viên SĐT: 01234610793 Một người thầy giỏi là một người thầy có thể dạy cho học trò của mình hiểu những gì mình biết và những gì mọi người đã biết. Vì đó là cơ sở cho sự đổi mới và sáng tạo!!! (*) Tài liệu này cũng như các công thức ở trên có thể được sử dụng, chia sẻ với mục đích phi lợi nhuận, nhưng mong mọi người nhớ ghi tên tác giả. (**) Mọi thắc mắc, sai sót trong bài viết, mong mọi người góp ý. Ai chưa hiểu vấn đề nào đó trong bài viết xin liên hệ qua SĐT ở dưới. (***) Kết mỗi câu này: “HỌC LÝ kHÔNG KHÓ, KHÓ LÀ HỌC AI!” DŨNGVTN Danh Anh Xuaát Phoái Sö Cao Ñoà Huøng Giai Nhaân Làm trai đứng giữa nhân gian trời đất, Dám nghĩ, dám làm, và cũng… ko dám nhận! [email protected] – Trường THPT Yên Viên SĐT: 01234610793 Một người thầy giỏi là một người thầy có thể dạy cho học trò của mình hiểu những gì mình biết và những gì mọi người đã biết. Vì đó là cơ sở cho sự đổi mới và sáng tạo!!!