Tài liệu Bộ đề trắc nghiệm ôn tập học kì 1 môn toán 45

Sở Giáo dục – Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 40 câu / 5 trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016–2017 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 120 Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau: x−1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x+2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). Câu 1. Cho hàm số y = B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 2. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi. B. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung C. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt. D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi. Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x4 + 3 x2 − 2 và trục hoành là A. không. B. hai. C. ba. D. bốn. Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a; b) chứa điểm x0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực đại. B. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu. C. Nếu f ( x0 ) = 0, thì x0 là điểm cực trị. D. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) = 0 thì x0 là điểm cực trị. Câu 5. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3 x2 − 9 x tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi A. −27 m 5. B. −27 < m 5. C. −27 < m < 5. D. −27 m < 5 Câu 6. Phương trình x4 − 3 x2 − 4 − m = 0 có hai nghiệm mà giá trị tuyệt đối của các nghiệm này lớn hơn 2 khi và chỉ khi A. m > −4. B. −4 < m < 0. C. m > 0. D. m 0. Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích tứ diện O A BC là A. a3 . 6 B. x3 a3 . 24 C. a3 . 12 D. a3 . 4 1 Câu 8. Hàm số y = − (2 m − 1) x2 + m2 − m x đạt cực tiểu tại điểm x = 1 khi và chỉ khi 3 2 A. m = 2. B. m = 1. C. m = 1 hoặc m = 2. D. m = −1. Trang 1/5- Mã đề thi 120 Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC là A. 3 3 a3 . 4 B. 3 a3 . 12 3 a3 . 4 C. D. 9 3 a3 . 4 Câu 10. Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là tâm của đáy ABCD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn O A, OB, OC, OD . Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABCD và S.MNPQ . Tỉ số A. 2. B. 4. V là V1 C. 6. D. 8. 2x − 1 Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng 2 là 1− x A. y = − x − 1. B. y = x − 5. C. y = − x − 7. D. y = x + 1. Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C A . Thể tích khối chóp S.MNP là A. 6. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 13. Hàm số y = mx3 − 3mx2 + 4 x − 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi A. 0 < m 4 . 3 B. 0 m 4 . 3 C. m 4 . 3 0 hoặc m 4 D. 0 < m < . 3 Câu 14. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x2 trên đoạn [−4; 4]. Giá trị của M + m là A. −96. B. 112. C. 16. D. 12. x+4 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho x−1 độ dài đoạn AB ngắn nhất. Khi đó, giá trị của m nằm trong khoảng nào? Câu 15. Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = A. (−4; −1). B. (−1; 2). C. (2; 5). D. (5; 7). Câu 16. Hình chóp S.ABC có ∆ ABC vuông tại A, AB = a, AC = a 3. Cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và S A = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là A. a3 3 . 3 B. a3 3. C. 2a3 3. D. a3 3 . 2 a3 Câu 17. Cho khối chóp S.ABC có ∆S AC đều cạnh 2a và có thể tích bằng . Khi đó khoảng 2 cách h từ B đến (S AC ) bằng 2 a a 3 A. h = . B. h = 2a 3. C. h = a. D. h = . 2 2 3 3 Câu 18. Điểm cực đại của hàm số y = x3 − 3 x2 − 3 là A. x = 0. B. x = 2. C. x = −3 D. x = −7. Câu 19. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y = − x4 − 2 x2 + 3. B. y = − x4 . C. y = x4 − 2 x2 + 3. Câu 20. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R ? A. y = x3 − 3 x2 + 2. B. y = x3 + 3 x2 + 3 x. C. y = − x3 D. y = x4 + x2 . D. y = − x3 + 6 x2 . Trang 2/5- Mã đề thi 120 Câu 21. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y = A. một. B. hai. C. ba. x−1 là x+1 D. bốn. Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ( x − 1)3 tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y = 3 x + 5. B. y = −3 x + 5. C. y = −3 x − 5. D. y = 3 x − 5. Câu 23. Khẳng định nào đây là đúng về đồ thị hàm số y = x4 + 2 x2 + 3? A. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành. B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. x+1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ Câu 24. Đường thẳng y = 2 x + m cắt đồ thị hàm số y = x−1 khi 5 C. 4 < m < 9. D. m ∈ R. A. 0 < m < 3. B. − < m < 1. 2 mx + 3 Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = nghịch biến trên từng x+m+2 khoảng xác định của nó? A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Năm. Câu 26. Đường cong có trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào? y 10 8 6 4 2 −3 −2 −1 O A. y = x4 − 2 x2 + 2. B. y = x2 − 2 x − 3. x 1 2 3 C. y = x4 + 2 x2 + 2. D. y = x2 . Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, S A vuông góc với mặt phẳng đáy S A = AB = a. Khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) là A. a. B. a 2. C. a 2 . 2 D. a 3. Trang 3/5- Mã đề thi 120 2x + 3 sao cho d song song với đường thẳng x+1 y = − x + 3. Giả sử d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A , B. Khi đó diện tích tam giác Câu 28. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = O AB là (O là gốc tọa độ) 1 1 B. . A. . 4 2 C. 1. Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y = A. 9 . 2 B. 11 . 3 D. 2. 2x + 3 trên đoạn [3; 4] bằng x−1 C. 11. D. 9. Câu 30. Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a, 2a, 3a bằng A. a3 . B. 2a3 . C. 6a3 . D. 12a3 . Câu 31. Khoảng đồng biến của hàm số y = − x4 − 1 là A. (0; +∞). B. (−∞; 0). C. (−∞; +∞). D. (0; 1). Câu 32. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau 0 x −∞ f ( x) + 3 0 + 0 − 27 0 f −∞ −∞ Khẳng định nào sau đây sai? A. Điểm cực đại của hàm số là x = 3. C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 27. +∞ B. Giá trị cực đại của hàm số là 27. D. x = 0 là một điểm cực trị của hàm số. Câu 33. Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4 − 3 x2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song với trục hoành là A. một. B. ba. C. hai. D. bốn. Câu 34. Lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a, A B = 2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là A. 1 3 a . 4 B. 3 3 a . 4 C. a3 3 . 4 Câu 35. Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 2 x là A. không. B. một. C. hai Câu 36. Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y = A. x = 5. 5 B. x = . 2 5x − 3 là 2x + 1 3 C. x = . 5 D. a3 3. D. ba. 1 D. x = − . 2 Câu 37. Gọi y1 , y2 là các cực trị của hàm số y = x3 − 2 x2 + x. Giá trị của y1 + y2 là A. 4 . 27 B. − 2 . 27 C. 10 . 9 D. − 11 . 27 Trang 4/5- Mã đề thi 120 Câu 38. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = x3 − 2 x2 + x? 1 . 3 B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (1; +∞). 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 1 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; và (1; +∞). 3 A. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng −∞; Câu 39. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 A. y = . 2 B. y = 1. 1 − 2x là x+1 C. y = −2. D. y = −1. 2 2 Câu 40. Hàm số y = 2 x3 − 3 x2 + 6mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả x1 + x2 = 3 khi và chỉ khi 1 A. m < . 4 1 B. m = . 4 C. m = 1. D. m = −1. Trang 5/5- Mã đề thi 120 ĐÁP ÁN Mã đề thi 120 Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau: Câu 1. D. Câu 9. A. Câu 17. D. Câu 25. B. Câu 33. C. Câu 2. A. Câu 10. B. Câu 18. A. Câu 26. A. Câu 34. B. Câu 3. D. Câu 11. B. Câu 19. C. Câu 27. C. Câu 35. A. Câu 4. B. Câu 12. B. Câu 20. B. Câu 28. B. Câu 36. D. Câu 5. C. Câu 13. B. Câu 21. D. Câu 29. A. Câu 37. A. Câu 6. C. Câu 14. A. Câu 22. D. Câu 30. C. Câu 38. D. Câu 7. C. Câu 15. B. Câu 23. D. Câu 31. B. Câu 39. C. Câu 8. B. Câu 16. A. Câu 24. D. Câu 32. D. Câu 40. D. Trang 1/5- Mã đề thi 120 Sở Giáo dục – Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 40 câu / 5 trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016–2017 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 121 Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau: Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ( x − 1)3 tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y = 3 x − 5. B. y = 3 x + 5. C. y = −3 x + 5. D. y = −3 x − 5. Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a; b) chứa điểm x0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) = 0 thì x0 là điểm cực trị. B. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực đại. C. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu. D. Nếu f ( x0 ) = 0, thì x0 là điểm cực trị. Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau 0 x −∞ f ( x) + 3 0 + 0 − 27 0 f −∞ −∞ Khẳng định nào sau đây sai? A. x = 0 là một điểm cực trị của hàm số. C. Giá trị cực đại của hàm số là 27. +∞ B. Điểm cực đại của hàm số là x = 3. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 27. Câu 4. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x2 trên đoạn [−4; 4]. Giá trị của M + m là A. 12. B. −96. C. 112. D. 16. Câu 5. Khoảng đồng biến của hàm số y = − x4 − 1 là A. (0; 1). B. (0; +∞). C. (−∞; 0). D. (−∞; +∞). Câu 6. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi. B. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi. C. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung D. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt. x+4 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho x−1 độ dài đoạn AB ngắn nhất. Khi đó, giá trị của m nằm trong khoảng nào? Câu 7. Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = A. (5; 7). B. (−4; −1). C. (−1; 2). D. (2; 5). Trang 1/5- Mã đề thi 121 Câu 8. Phương trình x4 − 3 x2 − 4 − m = 0 có hai nghiệm mà giá trị tuyệt đối của các nghiệm này lớn hơn 2 khi và chỉ khi A. m 0. B. m > −4. C. −4 < m < 0. D. m > 0. x+1 Câu 9. Đường thẳng y = 2 x + m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt khi và chỉ x−1 khi 5 D. 4 < m < 9. A. m ∈ R. B. 0 < m < 3. C. − < m < 1. 2 Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, S A vuông góc với mặt phẳng đáy S A = AB = a. Khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) là A. a 3. C. a 2. B. a. D. a 2 . 2 Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích tứ diện O A BC là A. a3 . 4 B. a3 . 6 C. a3 . 24 D. a3 . 12 2x + 3 sao cho d song song với đường thẳng x+1 y = − x + 3. Giả sử d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A , B. Khi đó diện tích tam giác Câu 12. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = O AB là (O là gốc tọa độ) 1 A. 2. B. . 4 Câu 13. Cho hàm số y = C. 1 . 2 D. 1. x−1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x+2 A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có ∆S AC đều cạnh 2a và có thể tích bằng cách h từ B đến (S AC ) bằng A. h = a 3 . 2 B. h = a 2 3 . C. h = 2a 3. a3 . Khi đó khoảng 2 D. h = 2 3 a. Câu 15. Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4 − 3 x2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song với trục hoành là A. bốn. B. một. C. ba. Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. y = −1. 1 B. y = . 2 1 − 2x là x+1 C. y = 1. D. hai. D. y = −2. Câu 17. Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là tâm của đáy ABCD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn O A, OB, OC, OD . Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABCD và S.MNPQ . Tỉ số A. 8. B. 2. V là V1 C. 4. D. 6. Trang 2/5- Mã đề thi 121 Câu 18. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R ? A. y = − x3 + 6 x2 . B. y = x3 − 3 x2 + 2. C. y = x3 + 3 x2 + 3 x. D. y = − x3 Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x4 + 3 x2 − 2 và trục hoành là A. bốn. B. không. C. hai. D. ba. mx + 3 Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = nghịch biến trên từng x+m+2 khoảng xác định của nó? A. Năm. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y = A. 9. B. 9 . 2 2x + 3 trên đoạn [3; 4] bằng x−1 11 C. . 3 D. 11. 2 2 Câu 22. Hàm số y = 2 x3 − 3 x2 + 6mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả x1 + x2 = 3 khi và chỉ khi A. m = −1. 1 B. m < . 4 1 C. m = . 4 D. m = 1. Câu 23. Hình chóp S.ABC có ∆ ABC vuông tại A, AB = a, AC = a 3. Cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và S A = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là A. a3 3 . 2 B. a3 3 . 3 C. a3 3. D. 2a3 3. 2x − 1 Câu 24. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng 2 là 1− x A. y = x + 1. B. y = − x − 1. C. y = x − 5. D. y = − x − 7. Câu 25. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y = A. bốn. B. một. C. hai. x−1 là x+1 D. ba. Câu 26. Đường cong có trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào? y 10 8 6 4 2 −3 −2 −1 O A. y = x2 . B. y = x4 − 2 x2 + 2. x 1 2 3 C. y = x2 − 2 x − 3. D. y = x4 + 2 x2 + 2. Trang 3/5- Mã đề thi 121 Câu 27. Hàm số y = A. m = −1. x3 1 − (2 m − 1) x2 + m2 − m x đạt cực tiểu tại điểm x = 1 khi và chỉ khi 3 2 B. m = 2. C. m = 1. D. m = 1 hoặc m = 2. Câu 28. Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a, 2a, 3a bằng A. 12a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. 6a3 . Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC là A. 9 3 a3 . 4 B. 3 3 a3 . 4 C. Câu 30. Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y = 1 A. x = − . 2 B. x = 5. 3 a3 . 12 3 a3 . 4 D. 5x − 3 là 2x + 1 5 C. x = . 2 3 D. x = . 5 Câu 31. Gọi y1 , y2 là các cực trị của hàm số y = x3 − 2 x2 + x. Giá trị của y1 + y2 là A. − 11 . 27 B. 4 . 27 C. − 2 . 27 D. 10 . 9 Câu 32. Lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a, A B = 2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là A. a 3 3. 3 C. a3 . 4 1 B. a3 . 4 a3 3 D. . 4 C. y = − x4 . D. y = x4 − 2 x2 + 3. Câu 33. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y = x4 + x2 . B. y = − x4 − 2 x2 + 3. Câu 34. Khẳng định nào đây là đúng về đồ thị hàm số y = x4 + 2 x2 + 3? A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành. C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. Câu 35. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = x3 − 2 x2 + x? 1 và (1; +∞). 3 1 B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng −∞; . 3 C. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (1; +∞). 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; Câu 36. Hàm số y = mx3 − 3mx2 + 4 x − 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi 4 A. 0 < m < . 3 B. 0 < m 4 . 3 C. 0 m 4 . 3 D. m 0 hoặc m 4 . 3 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C A . Thể tích khối chóp S.MNP là A. 3. B. 6. C. 2. D. 4. Câu 38. Điểm cực đại của hàm số y = x3 − 3 x2 − 3 là A. x = −7. B. x = 0. C. x = 2. D. x = −3 Trang 4/5- Mã đề thi 121 Câu 39. Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 2 x là A. ba. B. không. C. một. D. hai Câu 40. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3 x2 − 9 x tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi A. −27 m < 5 B. −27 m 5. C. −27 < m 5. D. −27 < m < 5. Trang 5/5- Mã đề thi 121 ĐÁP ÁN Mã đề thi 121 Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau: Câu 1. A. Câu 9. A. Câu 17. C. Câu 25. A. Câu 33. D. Câu 2. C. Câu 10. D. Câu 18. C. Câu 26. B. Câu 34. A. Câu 3. A. Câu 11. D. Câu 19. A. Câu 27. C. Câu 35. A. Câu 4. B. Câu 12. C. Câu 20. C. Câu 28. D. Câu 36. C. Câu 5. C. Câu 13. A. Câu 21. B. Câu 29. B. Câu 37. C. Câu 6. B. Câu 14. A. Câu 22. A. Câu 30. A. Câu 38. B. Câu 7. C. Câu 15. D. Câu 23. B. Câu 31. B. Câu 39. B. Câu 8. D. Câu 16. D. Câu 24. C. Câu 32. C. Câu 40. D. Trang 1/5- Mã đề thi 121 Sở Giáo dục – Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 40 câu / 5 trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016–2017 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 122 Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau: 2x − 1 Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng 2 là 1− x A. y = − x − 1. B. y = x + 1. C. y = x − 5. D. y = − x − 7. x−1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x+2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). Câu 2. Cho hàm số y = B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu 3. Đường cong có trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào? y 10 8 6 4 2 −3 −2 −1 O x 1 2 3 A. y = x4 − 2 x2 + 2. B. y = x2 . C. y = x2 − 2 x − 3. D. y = x4 + 2 x2 + 2. 1 A. m < . 4 B. m = −1. 1 C. m = . 4 D. m = 1. 2 2 Câu 4. Hàm số y = 2 x3 − 3 x2 + 6mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả x1 + x2 = 3 khi và chỉ khi Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích tứ diện O A BC là A. a3 . 6 B. a3 . 4 C. a3 . 24 D. Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R ? A. y = x3 − 3 x2 + 2. B. y = − x3 + 6 x2 . C. y = x3 + 3 x2 + 3 x. a3 . 12 D. y = − x3 Trang 1/5- Mã đề thi 122 Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ( x − 1)3 tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y = 3 x + 5. B. y = 3 x − 5. C. y = −3 x + 5. D. y = −3 x − 5. Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau 0 x −∞ f ( x) + 3 0 + 0 − 27 +∞ 0 f −∞ −∞ Khẳng định nào sau đây sai? A. Điểm cực đại của hàm số là x = 3. C. Giá trị cực đại của hàm số là 27. B. x = 0 là một điểm cực trị của hàm số. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 27. Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số y = − x4 − 1 là A. (0; +∞). B. (0; 1). C. (−∞; 0). D. (−∞; +∞). Câu 10. Hàm số y = mx3 − 3mx2 + 4 x − 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi A. 0 < m 4 . 3 4 B. 0 < m < . 3 C. 0 m 4 . 3 D. m 0 hoặc m 4 . 3 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, S A vuông góc với mặt phẳng đáy S A = AB = a. Khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) là A. a. B. a 3. C. a 2. D. a 2 . 2 Câu 12. Lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a, A B = 2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là A. 1 3 a . 4 B. a3 3. C. 3 3 a . 4 Câu 13. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y = A. một. B. bốn. C. hai. D. x−1 là x+1 a3 3 . 4 D. ba. Câu 14. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi. B. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi. C. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung D. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt. Câu 15. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x2 trên đoạn [−4; 4]. Giá trị của M + m là A. −96. B. 12. C. 112. D. 16. Trang 2/5- Mã đề thi 122 Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = x3 − 2 x2 + x? 1 . 3 1 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; và (1; +∞). 3 C. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (1; +∞). 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 A. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng −∞; Câu 17. Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a, 2a, 3a bằng A. a3 . B. 12a3 . C. 2a3 . D. 6a3 . Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y = A. 9 . 2 B. 9. 2x + 3 trên đoạn [3; 4] bằng x−1 11 C. . 3 D. 11. Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x4 + 3 x2 − 2 và trục hoành là A. không. B. bốn. C. hai. D. ba. x+1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ Câu 20. Đường thẳng y = 2 x + m cắt đồ thị hàm số y = x−1 khi 5 A. 0 < m < 3. B. m ∈ R. C. − < m < 1. D. 4 < m < 9. 2 Câu 21. Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4 − 3 x2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song với trục hoành là A. một. B. bốn. C. ba. D. hai. 2x + 3 sao cho d song song với đường thẳng x+1 y = − x + 3. Giả sử d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A , B. Khi đó diện tích tam giác Câu 22. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = O AB là (O là gốc tọa độ) 1 A. . B. 2. 4 C. 1 . 2 D. 1. Câu 23. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC là A. 3 3 a3 . 4 B. 9 3 a3 . 4 C. 3 a3 . 12 D. 3 a3 . 4 Câu 24. Khẳng định nào đây là đúng về đồ thị hàm số y = x4 + 2 x2 + 3? A. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành. B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. x+4 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho x−1 độ dài đoạn AB ngắn nhất. Khi đó, giá trị của m nằm trong khoảng nào? Câu 25. Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = A. (−4; −1). B. (5; 7). C. (−1; 2). D. (2; 5). Trang 3/5- Mã đề thi 122 Câu 26. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y = − x4 − 2 x2 + 3. B. y = x4 + x2 . C. y = − x4 . Câu 27. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 A. y = . 2 B. y = −1. D. y = x4 − 2 x2 + 3. 1 − 2x là x+1 C. y = 1. D. y = −2. Câu 28. Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 2 x là A. không. B. ba. C. một. x3 D. hai 1 Câu 29. Hàm số y = − (2 m − 1) x2 + m2 − m x đạt cực tiểu tại điểm x = 1 khi và chỉ khi 3 2 A. m = 2. B. m = −1. C. m = 1. D. m = 1 hoặc m = 2. Câu 30. Điểm cực đại của hàm số y = x3 − 3 x2 − 3 là A. x = 0. B. x = −7. C. x = 2. D. x = −3 Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C A . Thể tích khối chóp S.MNP là A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 32. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3 x2 − 9 x tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi A. −27 m 5. B. −27 m < 5 C. −27 < m 5. D. −27 < m < 5. Câu 33. Cho khối chóp S.ABC có ∆S AC đều cạnh 2a và có thể tích bằng cách h từ B đến (S AC ) bằng A. h = a 2 3 . B. h = a 3 . 2 C. h = 2a 3. a3 . Khi đó khoảng 2 D. h = 2 3 a. Câu 34. Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là tâm của đáy ABCD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn O A, OB, OC, OD . Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABCD và S.MNPQ . Tỉ số A. 2. B. 8. V là V1 C. 4. D. 6. Câu 35. Gọi y1 , y2 là các cực trị của hàm số y = x3 − 2 x2 + x. Giá trị của y1 + y2 là A. 4 . 27 B. − 11 . 27 C. − 2 . 27 D. 10 . 9 Câu 36. Hình chóp S.ABC có ∆ ABC vuông tại A, AB = a, AC = a 3. Cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và S A = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là A. a3 3 . 3 B. a3 3 . 2 C. a3 3. D. 2a3 3. mx + 3 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = nghịch biến trên từng x+m+2 khoảng xác định của nó? A. Hai. B. Năm. C. Ba. D. Bốn. Câu 38. Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y = A. x = 5. 1 B. x = − . 2 5x − 3 là 2x + 1 5 C. x = . 2 3 D. x = . 5 Trang 4/5- Mã đề thi 122 Câu 39. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a; b) chứa điểm x0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực đại. B. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) = 0 thì x0 là điểm cực trị. C. Nếu f ( x0 ) = 0, f ( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu. D. Nếu f ( x0 ) = 0, thì x0 là điểm cực trị. Câu 40. Phương trình x4 − 3 x2 − 4 − m = 0 có hai nghiệm mà giá trị tuyệt đối của các nghiệm này lớn hơn 2 khi và chỉ khi A. m > −4. B. m 0. C. −4 < m < 0. D. m > 0. Trang 5/5- Mã đề thi 122 ĐÁP ÁN Mã đề thi 122 Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau: Câu 1. C. Câu 9. C. Câu 17. D. Câu 25. C. Câu 33. B. Câu 2. B. Câu 10. C. Câu 18. A. Câu 26. D. Câu 34. C. Câu 3. A. Câu 11. D. Câu 19. B. Câu 27. D. Câu 35. A. Câu 4. B. Câu 12. C. Câu 20. B. Câu 28. A. Câu 36. A. Câu 5. D. Câu 13. B. Câu 21. D. Câu 29. C. Câu 37. C. Câu 6. C. Câu 14. A. Câu 22. C. Câu 30. A. Câu 38. B. Câu 7. B. Câu 15. A. Câu 23. A. Câu 31. C. Câu 39. C. Câu 8. B. Câu 16. B. Câu 24. B. Câu 32. D. Câu 40. D. Trang 1/5- Mã đề thi 122 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016–2017 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 60 phút Sở Giáo dục – Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 40 câu / 5 trang) Mã đề: 123 Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau: Câu 1. Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là tâm của đáy ABCD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn O A, OB, OC, OD . Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABCD và S.MNPQ . Tỉ số A. 2. B. 6. V là V1 C. 4. D. 8. Câu 2. Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4 − 3 x2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song với trục hoành là A. một. B. hai. C. ba. D. bốn. mx + 3 nghịch biến trên từng Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x+m+2 khoảng xác định của nó? A. Hai. B. Bốn. C. Ba. D. Năm. Câu 4. Lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a, A B = 2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là A. 1 3 a . 4 B. x3 a3 3 . 4 C. 3 3 a . 4 D. a3 3. 1 Câu 5. Hàm số y = − (2 m − 1) x2 + m2 − m x đạt cực tiểu tại điểm x = 1 khi và chỉ khi 3 2 A. m = 2. B. m = 1 hoặc m = 2. C. m = 1. D. m = −1. Câu 6. Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 2 x là A. không. B. hai C. một. D. ba. x+4 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho x−1 độ dài đoạn AB ngắn nhất. Khi đó, giá trị của m nằm trong khoảng nào? Câu 7. Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = A. (−4; −1). B. (2; 5). C. (−1; 2). D. (5; 7). Câu 8. Hàm số y = mx3 − 3mx2 + 4 x − 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi A. 0 < m 4 . 3 B. m 0 hoặc m 4 . 3 C. 0 m Câu 9. Điểm cực đại của hàm số y = x3 − 3 x2 − 3 là A. x = 0. B. x = −3 C. x = 2. 4 . 3 4 D. 0 < m < . 3 D. x = −7. Câu 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x2 trên đoạn [−4; 4]. Giá trị của M + m là A. −96. B. 16. C. 112. D. 12. Câu 11. Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a, 2a, 3a bằng A. a3 . B. 6a3 . C. 2a3 . D. 12a3 . Trang 1/5- Mã đề thi 123 Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y = A. 9 . 2 B. 11. 2x + 3 trên đoạn [3; 4] bằng x−1 11 C. . 3 D. 9. Câu 13. Cho khối chóp S.ABC có ∆S AC đều cạnh 2a và có thể tích bằng cách h từ B đến (S AC ) bằng A. h = a 2 3 . B. h = 2 3 a. C. h = 2a 3. a3 . Khi đó khoảng 2 D. h = a 3 . 2 2x − 1 Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng 2 là 1− x A. y = − x − 1. B. y = − x − 7. C. y = x − 5. D. y = x + 1. Câu 15. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi. B. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt. C. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi. Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích tứ diện O A BC là A. a3 . 6 B. a3 . 12 C. a3 . 24 D. a3 . 4 2x + 3 sao cho d song song với đường thẳng x+1 y = − x + 3. Giả sử d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A , B. Khi đó diện tích tam giác Câu 17. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = O AB là (O là gốc tọa độ) 1 A. . B. 1. 4 C. 1 . 2 D. 2. Trang 2/5- Mã đề thi 123