ÍWKtí«UlA>(l«
ỉ l;flr3
3:
2:Conô3
4! ►a+bi
I
Vi dụ: Nếu mán hình hiển thị: 4+ 4 V3 i , muốn chuyển sang dạng cực AZ(p:
Bấm ----SHIFT23=
quả: 8 Z ^- n
---- kết M
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tân sô có phương trình:
Xi = 5cos(;rt + ;r/3) (cm); X2 = 5cos;rt (cm). Dao động tổng họp của vật có
phương trình
A.
c.
X
X
=5
cos( ;r t -
B. X = 5 V3 cos( ;r t + 7ĩ/6) (cm)
/4 ) (cm)
= 5cos( ;r t + 7t /4) (cm)
D. X = 5cos( ;r t - /c/3) (cm)
Giải 1: Áp dụng công thức:
Biên độ: A =
+À^ + l.AịA^.cos(ộ?2 - Ọ))
,
-i
^
_ A .sinọ. + A^siníp^
Pha ban đâu (p; tan cp = —------ ‘ ^
Aị cos ạ>ị + A 2 cos Ọ2
Thế số:
A= ^5 ^+ 5 "+ 2 .5 .5 .co s(;r/3 ) = 5-j3 (cm)
5.sin(;?r/3) + 5.sin0
tan 0 - ------■
5cos(;r/3) + 5.cos0
-J3
= — =>
5 1 +1
3
5.>/3 /2
2
q> = n/6. Vậy :x = 5 >/3 cos( ;r t + 7ĩ/6) (cm)
-^Đ áp án B
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - M ÔN VẬT L Í
13
Giải 2: Vói máy FX570ES: Bấm: M0DE2
Đơn vị góc là Rad(R) Bấm: SHIFTMứZ).£'4
7Ĩ
X = X,+X^ = 5Z ^ + 5Z 0
---- — ^
15 5^/3
Nhập: |5SHĨFT(-)|z |õt/3)+5SHIFT(^Z|oH Hiển thị dạng : — +
i
Bấm|SHIFT23=|
Hiểnthị: 5>/3 Z7t/6
Hiển thị 5 ^ Zn/6=>
X
= 5 >/3 cos( ;r t + ;r/6)(cm) -^ Đ á p á n B
Ví dụ 2: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần sổ có phương trình lần
lượt: X |= 4 cos (nt - n / 2 ) (cm ), X2= 6cos (nt +7t/2) (cm) và X3=2cos (Tĩt) (cm).
Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là:
A. 2 y f ĩ cm; 7ĩ/4 rad
c . 12cm; + 7ĩ/2 rad
B. 2 •J3 cm; -7ĩ/4 rad
D. 8cm; - Tt/2 rad
Giải:
Bấm MODE2|. Chọn đơn vị góc (R). \Sm¥TMODẾ4
7t
71
x = x, + x , +x, = 4 Z - - ^ + 6 Z —+ 2Z0
'
'
^
2
2
Tìm dao động tổng hợp, lứiập máy:
4SHIFT(-)Z | (- n/2)+6SHĨFT(-)|Z| (7ĩ/2)+2SHIFT(-)ịZ| 0=
Hiển thị: 2 + 2/ Bấm SHIFT23=Hiển thị: 2 >/2 Z7t/4. Chọn A
Ví dụ 3: Hai chất điểm Mi,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song,
theo phương Ox song song với hai đường thẳng trên, chúng lần lượt có các
phương trìrdi
Xị =
3(cos 2 ĩ ĩ . t
- — )c m
và
X2 =
3-73 cos 2 n . t { c m ) . Tìm khoảng
cách cực đại giữa M| và M2 theo phương Ox trên.
Giải:
X,
= 3 c o s (2 ;r/-—),
= 3>/3 cos(2;r/) Ta có:
=1 Ax 1=1 X2 - X | |=> Ax = 3>/3- 3 Z - —
Bấm máy: 3^/3 - 3Z - - ;
2
2 3= 6Z-
6
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
14
7t
Vậy: d= M,M2 = 16 cosilnt + —) I{cm)
6
Vậy khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là: dmax=6cm
Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động tổng hợp
x=5^/2cos (7ĩt+57ĩ/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương là
xi=AiCos (:rt + (pi) và X2=5cos (nt+Ti/ó) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao
động 1 là;
A. 5cm; Ọi = 2tĩ/3
B. lOcm; Ọi= 7ĩ/2
c . 5 V2 (cm) Ọ| = 71/4
D. 5cm; Ọi= Tt/3
Giải:
X, = x - x , =5-\/2Z — - 5 Z —
'
'
12
6
Bấm 1MODE2CMPLX. Chọn đơn vị góc là rad: SHIPTMỠDE^
Nhập máy: |5 • J ĩ ►SHIFT(-)|z |(57ĩ/12)-5SHIFT(-)|z |(7t/6
Hiển thị; 5 Z —7X. chọn A
3
IV. BÀI TOÁN M Ạ CH ĐIỆN XOAY CH IỀU :
Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG
Cảm kháng
CÔNG THỨC
= L.ũ)
Dung kháng
Tống trở
z = ự«’+ ( z ,- z ,f
DẠNG SÔ PHỨC TRONG
MAY TÍNH FX-570ES
Z l i (Chú ý trước i có dấu công là
Z l)
- Zci (Chú ý trước i có dấu trừ là
Zc)
z = R + (Z ị^ —Z ^)i = a + bi
(vớia=R; b = (ZL-Zc))
Cường độ
dòng điện
Điện áp
Địiứi luật Ôm
i=Io cos (cot+ (pi )
ĩ=c
= h ^< p ,
u=Uo cos (cot+ (Pu )
/ =^
z
/ = = => w= /,z ZI> z = z
i
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
15
Chú ỷ:
z = R + (2 ^^—2 (^)ỉ’
(tổng frở phức z có gạch trên đầu: R là phàn thực, (Zl -Zc ) là phàn ảo)
Cân phân biệt chữ i sau giả trị b = (Zl -Zc ) ỉà phân ảo, khác với chữ i là
cường độ dòng điện.
Cho nên trong biểu thức sổ phức cường độ dòng diện ký hiệu có chữ l gạch
ngang trên đầu.
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Q, một cuộn
thuần cảm có hệ số tự cảm
''à lĩiộl tụ điện có điện dung
7T
C=
mạch có dạng
K
i = 5 cos 1QỒTĩt ị^A) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải 1:
Cảm kháng:
- coL - 1o o n ;
Dung kháng: 7 ^ J _ = 50Q
ũùC
Tổng trở:
z = yjR^ +(Z^ - Z c f = yj50^ + (1 0 0 -5 0 )^ = 50-^20.
Định luật Ôm: Với Uo= IoZ = 5.50 ^/2 = 250 V2 V;
Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
1 0 0 -5 0
2 :,
K (rad).
= 1
ta n cp = ——
cp
R
50
/ 4
Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đàu mạch điện:
i(
7t \
w = 2 5 0 V 2 c o s \007Tt + — (V).
l
4j
Giải 2: z , = íy L = 1 0 0 0 ; Z ^ = ^ = 50Q. VàZL-Zc=50í2
^
(ùC
Bấm M0DE2 xuất hiện: CMPLX.
Bấm SHIPTMODE ▼32|: Cài đặt dạng tọa độ cực: ( A Z )
- Chọn đcm vị góc là Rad, bấm: SHIETMOĐM màn hình hiển thị R
Ta có: u =i.z. =
. {R +(Z^ - Z(.)i = 5Z0. ("50 + 50/)
( Phép NHÂN hai số phức)________
Nhập máy:|5SHIFT(-)0X(50 + 5 0 Ẽ Ĩ^ i 0
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
16
Hiển thị: 353.55339Z nlA = 250 V2 Z ti/4
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 V2 cos( lOOĩit +71/4)
(V).
1
10”^
Ví du 2: Cho đoan mach xoay chiêu cỏ R = 4 0 ^ , L =— (H), c = — — (F), măc
7Ĩ
0,6;r
nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100-v/2 cosl00;7rt (V), Cường độ dòng điện
qua mạch là:
A. i=2,5cos(100;rt+—X ^)
4
B. i=2,5cos(100;rt-—)(Z)
4
c . i=2cos(100;rt-—)(Z)
4
c . i=2cos(100;rt+-)(y4)
4
= L.co = lOOQ; Zc = — = = 60Q . Và Z l-Zc =40Q
co.C
- Bấm ỊM0DE2| xuất hiện: C M PL X .ị^PT M O D E T 32
Cài đặt dạng: ( rZ 0 ) SHIFTMỠD£'4 xuất hiện: R
Giải:
Ta có: i = ^ = •
7 ( Phép CHIA hai sồ phức)
z
(i? + ( Z ^ - Z c ) /
XTU''
. 100>/2Z0
. 5 . 1
Nhập máy tính--------------Hiên thị: —z ----- 7T
(AO + m )
2
4
=> i = 2,5 cos (lOOĩĩt -7t/4) (A). Chọn B
Ví dụ 3: (ĐH 2009) IGii đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
1/4k (H) thì cưòng độ dòng điện 1 chiều là lA. Neu đặt vào hai đầu đoạn mạch
này điện áp u =150 V2 cosl207rt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch là:
A. i = 5V2cos(l 20;r/ - —)ịẨ)
4
B. ì = 5cos(ì 207tí + - ) ( à )
4
c. i = 5y/2cos(l20^t + - ) ( Ẩ )
D, / = 5cos(120;rt-^)(^)
4
4
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế một chiều) thì đoạn mạch
chỉ còn có R: R = U/I =30Q
^
r
1
.
u 150V2Z0
,
z , = L.ÍO = - — 120^ = 3 0 Q ; i = ^
^ Phép CHIA hai số phức)
Att
Z (30 + 30Ĩ)
^
- Bấm ỊMODE2kuất hiện; CMPLX.|SHĨFTMODE T 32] : Cài đặt dạng tọa độ
cực: ( AZ/2cos(100;r7 + —)(V).
3
6
= ?
Bài giải: Dùng công thức tổng họp dao động: Uab =Uam +Umb
Vói máy FX570ES; 570ES Plus: Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX
Tìm u a b ?
L,r
A R
^" IVĨ
0 —\___1—
+ " » = 1 0 0 V 2 Z -f + i o o V ĩ z ĩ
u-----------5
0
Uam
Umb
B
Nhập máy: ỊlÕÕỊ V2 !►SHIFT(-)|.z |(-7ĩ/3)+1OOỊV2 !►SHĨFT(-)|z |(7ĩ/6=
Máy hiển thị: 199.9979122 - 0.91384907941 (Dạng: a +bi)
Bấm SHITT 2 3 = 200 Z -7i/12. Vậy Uab = 200 cos(100;r/ - — ) (V)
Ví dụ 5: Neu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một
cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u =
100 a/2 cos (ry t + —)(T), thì khi đó điên áp hai đâu điên trờ thuân có biêu thức
4
u r = lOOcos (íy t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là:
Ạ . ul= 100 cos(ft>t+ —)(V).
B. ul= 100 A/2 cos(ryt+ —)(V).
4
C . ul= 100 cos(ryt+ -)(V ).
4
D . ul= 100 a/2 co s(ty t+ —)(V).
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
18
G iả i: Biểu thức điện áp đoạn mạch AB:
^AB ~ ^AM
^MB
-u^ =m ^ z - - m z o
Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFTMOZ)£'4 xuất hiện: (R)
Nhập máy: |lOOỊ V2 |►SHIFT(-)|■ZỊ(7t/4)-100SHIFT(-)|. z|ợ
Bấm dấu 0 . Hiển thị: Máy hiển thị: lOOi ( Dạng: a +bi) thì Bấm SHITT 2
3 = 100 Z ti/2.
Vậy ul= 100cos(£y/ + —)(V)
->Chọn A
Ví dụ 6: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Đăt vào hai đầu mach môt điên áp xoay chiều u= I 00V2 cos (1007ĩt+ —)(V) thì
4
cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(1007rt)(A). Đoạn mạch chứa những
phần từ nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: BấmfívlODE2Ị bấm: ịSmPTMODẼỊ]. Bấm |SHIFTỊMODEt 31|: Cài đặt
dạng: (a + bi).
m ^ z ^
4
i
(2Z0)
í
Nhập: g□ llOOỊ
72 Ị►SHIFT(-)7ĩ/4:(2 S H I F T ( - ) 0 ^ iển thị: 50+501
Mà z = R + (Z ^-Z (.)i .Suy ra: R = 50Q; Z l= 50Q. Vậy hộp kín (đen) chứa hai
phần từ R, L.
Ví dụ 7: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai ứong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đăt vào hai đầu mach môt điên áp xoay chiều u= 200 ^Ỉ2 cos(1007Tt- —)(V)
4
thì cưòng độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(1007ĩt)(A). Đoạn mạch chứa
những phần từ nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: BấmMODE2 xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc Rad, bấm:
SHIFTMƠDE4j hiến thị R,
T ự ỒN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
19
Bấm ;SHIFTÌM0DE t 31|: Cài đặt dạng: (a + bi).
200^/2Z - 2 = - = — —— — ^
/
(2Z 0)
Nhập |200 IV2 Ị►SHIFT(-)-45:(2 SHIFT(-)0)=]Hiền thị: lOO-lOOi
Mà z = /? + (Z^ - Z ^ ) i . Suy ra: R = lOOQ; Zc = 100Í2 . Vậy hộp kín (đen) chứa
hai phần từ R, c.
Ví dụ 8: Một hộp kín (đen) chi chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 Võ cos
(1007ĩt+ —)(V) thì cưÒTig độ dòng điện qua hộp đen là i = 2 V2 cos(100rtt-
6
ĩĩ
^ .
—)(A ). Đoan mach chứa những phân tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
6
Giải: BấmMODE2 xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc là Rad:
SHIFTA/ỠDE4| hiến thị R .
Bấm |SHIFT|MODEt 31|:
Z =- =— ——
2V2Z - ^
6
Nhập Ì20o| Vổ |►SHIFT(-)7t/6: ▼2 1V2 |►SHIFT(-)-;ĩ/6=
Hiển thị: 86,60254038+1501 =5073+1501.
Suy ra: R = 50 Vs Í2; Z l= 150Q.
Vậy hộp kín chứa R, L.
Ví dụ 9: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u=
200 V2 cos(100Ttt+ —)(V) thì cường đô dòng điên qua hôp đen là I =
4
2cos(1007rt)(A). Đoạn mạch chứa lứiững phàn tử nào? Giá trị của các đại lượng
đó?
Giải: Bấm MODE2 màn hình xuất hiện CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIPTMỨD^d hiển thị R
- Bấm Ịs HÌFT MODE t 31: Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
20
2 0 0 ^ /2 Z 4 .
i
2Z0
Nhập 200 V2 ►SHIFTÍ-)7r/4:(2 SHIFT(-)0=
Hiển thị: 141.42...Z7i/4 .bấm SHIFT24= Hiển thị; lOO+lOOi Hay; R = lOOQ;
Zl= lOOQ. Vậy hộp kín chứa R, L.
Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ:
c
___
10-^ „
22
— /B
10"^
c = — ( F) ; L=- ( H)
'M
NL-^
n
n
Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều Uab = 200cos 1007ĩt(V) thì cường
độ dòng điện trong mạch là i = 4cosỢ007ĩO(-4); X là đoạn mạch gồm hai trong
ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp. Các phần từ của hộp X là:
Ạ ,R o=50Cì; Co=
C. Ro= lOOQ; Co =
(F)
7t
lO"'
71
(F)
10”^
B. Ro=50Q; Co= — (F)
2.7Ĩ
10"^
D. Ro= 50Q;Lo= — (F)
71
Giải: Bằng máỵ tính. Trước tiên tíiứi Zl= 200Q; Zc= lOOQ
Bấm MODE2xuất hiện CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFTA/ỠD£'3 màn hình hiển thị D
- Bấm Ịs HÌFTMODE t 31 : Cài đặt dạng tọa độ đề các: (a + bi).
+ Bước 1: Viết u a n = ì Z = 4.(/(200 -100)):___________
Thao tác nhập máy: 4x (ENG{ 200- I00))shift23= M+
(Sử dụng bộ nhớ độc lập)
Kết quả là; 400 z 90 => nghĩa là :
=400 cos(1007rt+7r/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u n b = u a b - u a n •' Nhập máy: |200 - RCL M+
(gọi bộ lứió độc lập vlan l à 400Z 90)
5'^/F723=|Kết quả là;447,21359 z - 63, 4349. Bấm [4
(bâm chia 4; xem bên dưới)
+ Bước 3: Tìm Z nb : Z nb = ^ ‘NB
i
4 4 7 ,2 1 3 5 9 Z -6 3 , 4 3 4 9 _ ,„
Nhập máy
kết q u ả :------------------------------- = 50-1 OOi
=> Hộp X có 2 phàn từ nên sẽ là: Ro = 50Í2; Zco - 100 Q.
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
21
_ _
10
Suy ra: Ro= 50Q; Co= —— ( F ). Đáp án A
n
Ví dụ 11: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM
gồm điện trở thuần
nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện
trở thuần /? = 50Q nối tiếp tụ điện
c = — ỈO~^F.
/r
Biết điện áp tức thời
u^/^f=200^/2cos(100/rt + — )(F)u^g=80cos(100frt)V. Tính hệ số công
suất của đoạn mạch AB.
Giải 1: Tổng trở phức: Zmb= (50-501).
Ta có thể tíiứi i trước (hoặc tính gộp như bài trên):
ị _ ^MB ________
80
50-50/
" ^ ^ Z - = > i = 0,8yj2cos{m7ĩt + - ) ( A ) .
Dùng máy Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Plus:
7 _ ^AB _
Tông trờ phức của đoạn mạch AB: ^ A B ~ . ~ \
'
l
l
Cài đặt máy: Bấm MODE2xuất hiện; CMPLX. Bấm: SHIFTA/ỨZ)£'4
Chọn đơn vị là Rad (R)
200 n/2 Z — + 80
Nhập máy: ( ---------- 12----- ) . Bấm dấu y .
0 ,8 y Í2 Z 4
ĩ
Hiên thi có 2 trưÒTig hơp:
a + bì
Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 Z 0,7605321591 ( A Z ẹ ) )
Ta muốn lấy giá trị (p thì bấm tiếp: SHIFT21=0,7605321591. (Đây là giá trị
của ọ)
Bấm tiếp: cos= cos( Ans). Kết quà hiển thị: 0,7244692923
Đây là giá trị của cos (p cần tính cos ọ =0,72.
Ví dụ 12: (ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần Ri = 40 Q mắc nối tiếp với tụ điện có điện
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬTLỈ
.PDF 
227 
110 
111 
