Tài liệu Bộ đề trắc nghiệm ôn tập học kì 1 môn toán 4

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ KỲ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn : TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề). SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM Trường THPT _________ Mã đề: 001 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x 2 − 2 )( x 4 − 4 ) . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là A. 4 . Câu 2. B. 3 . C. 2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = [ −2, 0]. Giá trị của biểu thức 5M + m 4 A. − . 5 Câu 3. D. 1 . B. − x +1 trên đoạn 2x −1 bằng 24 . 5 C. 24 . 5 D. 0 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc bằng 30° . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . A. V = Câu 4. 6a 3 . 3 B. V = 3a 3 . 3 C. ( −∞; 0 ) . Xá c đinh hà m số có đồ thi trong hınh vẽ? ̣ ̣ ̀ 4 2 A. y = x − 2 x − 1 . D. ℝ. y B. y = − x 4 + 2 x 2 − 1 . −1 x4 C. y = + x 2 − 1 . 2 D. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . Câu 6. D. V = 3a 3 . Hàm số y = − x 3 + 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào? A. ( −∞; −1) và (1; +∞ ) . B. ( −1;1) . Câu 5. 6a 3 . 18 C. V = 1 O x −1 −2 Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB = 60° , BC = a , SA = a 3 . Gọi M là trung điểm của SB . Tính thể tích V của khố i tứ diện MABC . A. V = Câu 7. a3 . 6 B. V = a3 . 3 C. V = a3 . 4 D. V = a3 . 2 Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏ i hàm số đó là hàm số nào? x +1 . 1 − 2x x −1 B. y = . 2x +1 1− x C. y = . 2x −1 x −1 D. y = . 2x −1 A. y = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM y O 1 x −1 Trang 1/4 – Mã đề thi 001 Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 8. Biết M (1; −6 ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2 x3 + bx 2 + cx + 1. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó. A. N ( 2; 21) . B. N ( 2;6 ) . Câu 9. C. N ( −2; 21) . D. N ( −2;11) . x2 + 2x − 3 . x2 − 4 x + 3 C. x = 3 . D. x = 1 và x = 3 . Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. y = 1 . B. x = 1 . Câu 10. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x − 5 có điểm cực tiểu là A. x = 3 . B. ( −1;0 ) . C. x = −1 . D. ( 3; −32 ) . 2x +1 nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ ) . x+m 1 1   C.  −∞;  . D.  −2;  . 2 2   Câu 11. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = 1  A.  −2;  . 2  1  B.  −∞;  . 2  Câu 12. Khố i lập phương là khố i đa diện đều thuộc loại nào? A. {4;3} . B. {3;3} . C. {5;3} . Câu 13. Cho khố i chóp S . ABC D. {3; 4} . có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B , AB = a , AC = a 3 .Tính thể tích khố i chóp S . ABC biết rằng SB = a 5 . A. a3 2 . 3 B. a3 6 . 6 C. a3 3 . 2 D. a3 6 . 4 Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 3 − 3 x + 3 trên [ 0; 2] . A. min f ( x ) = 3 . B. min f ( x ) = −3 . [ 0;2] [ 0;2] C. min f ( x ) = 1 . [ 0;2] Câu 15. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. x = 2 . B. x = 1 . C. y = 1 . Câu 16. Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 12. B. 10. C. 8. Câu 17. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x −∞ 2 ′ y – y 1 x+3 . 2+ x [ 0;2] 2x +1 ? x −1 D. y = 2 . D. 9. +∞ – +∞ 1 −∞ A. y = D. min f ( x ) = 5 . B. y = x +1 . x−2 C. y = x +1 . x+2 D. y = x −1 . 2x +1 Câu 18. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x 4 − 2 ( m2 + 1) x 2 + 2017 đồng biến trên khoảng (1; + ∞ ) ? A. 4. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM B. 1. C. Vô số. D. 0. Trang 2/4 – Mã đề thi 001 Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19. Giả sử tồn tại hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {±1} , liên tục trên mỗ i khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 −1 y′ − 0 + 0 +∞ y −2 0 0 + 1 − − 1 2 0 +∞ + 1 +∞ −∞ 0 −∞ Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực phân biệt là A. ( −2; 0 ) . B. ( −2;0] ∪ {1} . C. ( −2; 0] . D. ( −2;0 ) ∪ {1} . Câu 20. Hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y −1 O 1 x A. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0. B. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0. C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0. D. a < 0, b < 0, c > 0, d > 0. Câu 21. Cho khố i chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khố i chóp S . ABCD . a3 6 A. V = . 12 a3 3 B. V = . 12 a3 2 C. V = . 12 a3 6 D. V = . 4 2 x −1 ( C ) . Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = x + m cắt ( C ) tại hai điểm x −1 phân biệt sao cho tam giác OAB vuông tại A hoặc B Câu 22. Cho hàm số y = A. m = 1 ± 2 . B. m = 1 ± 6 . C. m = 1 ± 3 . Câu 23. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x ( cm ) , chiều cao là h ( cm ) và có thể tích là 500 ( cm3 ) . Hãy tìm độ dài cạnh của hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất. A. 10 ( cm ) . B. 8 ( cm ) . C. 11( cm ) . D. 9 ( cm ) Câu 24. Gọi M , N là các giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x − 2 và y = điểm của đoạn thẳng MN . Tìm hoành độ điểm I . 7 A. 7 . B. . C. 3 . 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM D. m = 1 ± 5 . h h x h x h 7 x − 14 . Gọi I là trung x+2 7 D. − . 2 Trang 3/4 – Mã đề thi 001 Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 25. (2 đ) Một khố i chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Tính thể tích của khố i chóp đó. Câu 26. (1 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 3 trên đoạn [ 2;4] . x −1 Câu 27. (1 đ) Cho m là một tham số thực. Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2 x 3 − x và đồ thị của hàm số y = x 3 + mx 2 − m cắt nhau tại ba điểm phân biệt. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D D B B A C C C C D A A A C D D B B C B C D A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM Trang 4/4 – Mã đề thi 001