BỘ ĐỀ KSCL ÔN THI
TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2020
MÔN TOÁN (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên
Lê Hồng Phong
2. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT
Nguyễn Khuyến
3. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên
Hùng Vương
4. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ
5. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Ngô Gia Tự
6. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Phan Bội Châu
7. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Đặng Thanh Mai
8. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Nông Cống 1
9. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Phú Xuyên B
10. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Triệu Sơn 4
11. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Đông Sơn 1
12. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Hàn Thuyên
13. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Tĩnh Gia 4
14. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Tô Hiến Thành
15. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên
Phan Bội Châu
16. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT
Tiên Du số 1
17. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT
Đoàn Thượng
18. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT
Nông Cống 2
19. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT
Triệu Sơn 2
20. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên
Vĩnh Phúc
21. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu
22. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Quang Hà
23. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên
Quang Trung
24. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT
Lý Thánh Tông
25. Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 3 có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Viết Xuân
26. Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Duy Tân
27. Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Công Trứ
28. Đề tham khảo thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT
Chu Văn An
29. Đề tham khảo thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Trần Bình Trọng
30. Đề tham khảo thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên
Lương Văn Chánh
THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
fB.com/lovebookcare
ĐỀ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH
Lovebook Care sưu tầm
Môn thi: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm cả nam và nữ từ nhóm 10 học sinh gồm 4 nam và 6
nữ?
2
A. C10
.
C. C41 C61 .
2
B. A10
.
D. C41 .C61 .
Câu 2: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 9 . Công bội của cấp số này bằng
A.3.
B. 6.
C. 27.
D. -6.
C. x 9.
D. x 17.
Câu 3: Nghiệm của phương trình log2 x 1 4 là
B. x 15.
A. x 2 .
Câu 4: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2,3,4.
A. V 24.
B. V 9.
C. V 8.
D. V 12.
C. ; 2
D. 2;
1
2
Câu 5: Tập xác định của hàm số y (2 x) là
B. ; 2
A. 2;
Câu 6: Xét f x , g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên
D. f x d g x f x g x g x d f x .
f x g x dx f x dx g x dx.
C. f x dx f x dx .
B. f x g x dx f x dx g x dx.
A.
2
.Phát biểu nào sau đây sai?
2
Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối lăng trụ này bằng
A.12.
B. 4.
C. 24.
D. 6.
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
A. 24
B. 12
C. 6
D. 20
Câu 9: Cho khối cầu có bán kính R 6 . Thể tích của khối cầu bằng
A. 144.
Câu 10: Cho hàm số f x liên tục trên
x
và có bảng biến thiên như sau:
–∞
1
-2
_
f'(x)
D. 48.
C. 288.
B. 36.
+
0
+∞
0
+∞
_
5
f (x)
1
–∞
Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; .
C. 2;0 .
B. ; 2 .
D. ; 1 .
Câu 11: Với a, b là các số thực dương tùy ý, log a5 b10 bằng
1
B. log a log b.
C. 5log ab .
D. 10log ab.
2
Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy là r và đường cao là h .Thể tích của khối nón bằng
A. 5log a 10log b.
A.
1 2
r h.
3
B. r 2 h.
C. 2r 2 h.
1
D. rh 2 .
3
THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
fB.com/lovebookcare
Câu 13: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
x
-3
–∞
+
f'(x)
và dấu của dạo hàm cho bởi bảng sau:
-2
–
0
+∞
-1
0
0
+
+
Hàm số f x có mấy điểm cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 5.
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong cong trong hình vẽ bên?
y
x
O
A. y x3 3x2 .
B. y x3 3x.
C. y x4 2x2 .
Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 1.
B. x 0.
x
là
x 1
C. y 1.
D. y x4 2x2 .
D. y 0.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 52 x1 25 là
1
A. ; .
2
1
B. ; .
2
Câu 17: Cho hàm só f x liên tục trên
1
C. ; .
2
1
D. ; .
2
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới
y
1
-2
2
O
x
-3
Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là
A. 1.
B. 2.
Câu 18: Cho hàm số f x , g x liên tục trên 0; 2 và
A. 4.
B. 8.
C. 3.
D. 4.
2
2
2
0
0
0
f x dx 2, g x dx 2. Tính 3 f x g x dx
C. 12.
D. 6.
C. 7.
D. 5.
Câu 19: Cho số phức z 2 3i .Môđun của z bằng
A.
5.
B. 7 .
Câu 20: Cho các số phức z 2 i và w 3 2i. Phần ảo của số phức z 2w bằng
A. 8.
B. 3i.
C. 4.
D. 3.
Câu 21: Cho số phức z 2i 1. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ?
A. H 1; 2 .
B. G 1; 2 .
C. T 2; 1 .
D. K 2;1 .
Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 3;1; 2 trên trục Oy là điểm
A. E 3;0; 2 .
B. F 0;1;0 .
C. L 0; 1;0 .
B. 64.
C.
D. S 3;0; 2 .
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 1 0. Tính diện tích của mặt cầu
S .
A. 4.
32
.
3
D. 16.
THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
fB.com/lovebookcare
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0. Điểm nào sau đây không thuộc
P ?
D. I 5; 7;6 .
C. T 1; 1;1 .
B. Q 2; 3; 4 .
A. V 0; 2;1 .
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x1 y 2 z
có một vectơ chỉ phương
1
2
2
u 1; a; b . Tính giá trị của T a2 2b.
D. T 4.
C. T 2.
B. T 0.
A. T 8.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 1 và đáy ABC là tam giác đều
với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC .
A. 60.
D. 90.
C. 30.
B. 45.
Câu 27: Cho hàm số f x thỏa mãn f x x2 x 1 , x . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. f x có hai điểm cực trị.
B. f x không có cực trị.
C. f x đạt cực tiểu tại x 1.
D. f x đạt cực tiểu tại x 0.
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y
x2 2x 1
trên đoạn 0; 3 bằng
x2
1
3
C. .
.
2
2
Câu 29: Biết rằng log 3 4 a và T log 12 18. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. 0.
B.
A. T
a2
.
2a 2
B. T
a4
.
2a 2
a 2
.
a1
C. T
D.
4
.
5
a 2
.
a1
D. T
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 3x2 1 với trục hoành là
A. 4.
B. 3.
C. 2.
B. 0; 2 .
A. 0; 4 .
D. 0.
là
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 log 2 x
2
2
5
C. 2; 4 .
D. 1; 4 .
Câu 32: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng s1 và AH là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường
thẳng AH ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng s2 . Tính
A.
2 3
.
B.
4
Câu 33: Xét tích phân I e
2 x 1
3
.
2
s1
.
s2
3
.
C.
D.
4
3
.
dx , nếu đặt u 2 x 1 thì I bằng
0
3
A.
1
ueudu.
2 1
4
B. ueudu.
0
3
3
C. ueudu.
D.
1
1 u
e du.
2 1
Câu 34: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x2 2x, y 0 trong mặt phẳng Oxy. Quay hình
H quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
2
A.
x2 2x dx.
0
2
B. x2 2x dx.
0
2
2
C. x2 2x dx.
0
2
D.
x
2
0
Câu 35: Cho số phức z a bi (với a, b ) thỏa mãn z 1 2i i 3. Tính a b.
6
A. T .
5
B. T 0.
C. T 2.
2
2x dx.
D. T 1.
THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
fB.com/lovebookcare
2
Câu 36: Cho z1 , z2 là các nghiệm phức phân biệt của phương trình z 2 4 z 13 0. Tính z1 i z2 i
A. 28
B. 2 5 2 2
C. 36
2
D. 6 2
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho A 1;1; 2 , B 2;0; 3 ; C 2; 4;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc
với đường thẳng BC có phương trình là
A. x y 2z 6 0
C. 2x 2 y z 2 0
B. 2x 2 y z 2 0
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1; 2 và đường thẳng d :
D. x y 2 z 2 0
x 1 y 1 z
. Đường thẳng
2
1
2
qua A và song song với d có phương trình tham số là
x 1 2t
A. y 1 t
z 2 2 t
x 2 t
C. y 1 t
z 2 2t
x 1 2t
B. y 1 t
z 2 2 t
x 2 t
D. y 1 t
z 2 2 t
Câu 39: Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành
một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh
của ba lớp A, B, C
1
1
1
1
B.
C.
D.
120
3
30
15
Câu 40: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD (tham khảo hình
A.
vẽ dưới). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM theo a
A
M
D
B
C
A.
a 33
11
a
B.
C.
33
a
D.
22
a 22
11
Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f x m 2020 x 2cos x sin x x nghịch biến trên
A. Vô số
B. 2
C. 1
?
D. 0
x 2x m
(với m là tham số thực) có hai điểm cực trị A, B. Hãy tính
x2
khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng AB
2
Câu 42: Biết rằng đồ thị H : y
A.
2
5
Câu 43: Cho hàm số y
B.
5
5
C.
3
D.
5
1
5
ax 1
(với a, b, c là các tham số) có bảng biến thiên như sau:
bx c
x
2
–∞
+∞
+
f’(x)
+
+∞
1
f (x)
–∞
1
Xét bốn phát biểu sau: (1) c 1
(2) a b 0
(4) a 0
(3) a b c 0
Số phát biểu đúng trong bốn phát biểu đã nêu là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
fB.com/lovebookcare
Câu 44: Cho hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O. Biết rằng chiều cao của nón bằng a và bán kính
đáy nón bằng 2a. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy nón tại hai điểm A, B mà
AB 2 a 3. Hãy tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp của khối tứ diện SOAB
B. 17 a2 .
A. 5 a 2 .
Câu 45: Cho hàm số
1
f x dx
0
D. 26 a2 .
C. 7 a 2 .
f x thỏa mãn
f 0
2
3
và
x x 1 f x 1, x 1. Biết rằng
a 2 b
với a, b . Tính T a b
15
A. -8
B. -24
C. 24
Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên
x
và có bảng biến thiên như sau:
–∞
–1
_
f’(x)
D. 8
0
0
+
0
1
_
2
f (x)
–∞
+∞
+
0
2
–∞
0
Số nghiệm thuôc khoảng ;ln2 của phương trình 2020 f 1 e x 2021 0 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cau 47: Xét các số thực x, y thỏa mãn log2 x 1 log2 y 1 1. Khi biểu thức P 2x 3y đạt giá trị nhỏ
nhất thì 3x 2 y a b 3 với a, b . Tính T ab
7
B. T .
3
A. T 9.
Câu 48: Xét hàm số f x
5
C. T .
3
D. T 7.
mx 2 x 4
với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều
2x 4
kiện 0 min f x 1?
x
1;1
A. 4
B. 8
C. 2
D. 1
Câu 49: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bằng a, góc BAC 60.
Gọi I, J lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’, CDD’C’. Biết AI
a 7
, AA ' 2 a và góc giữa hai mặt phẳng
2
(ABB’A’), (A’B’C’D’) bằng 60 0. Tính theo a thể tích của khối tứ diện AOIJ
A.
3 3a 3
64
B.
3a 3
48
C.
3a 3
32
D.
Câu 50: Có bao nhiêu bộ x; y với x, y nguyên và 1 x , y 2020 thỏa mãn
xy 2x 4 y 8 log
A. 2017
B. 4034
3
3a 3
192
2y
2x 1
2 x 3 y xy 6 log 2
?
x3
y2
C. 2
-------------------- HẾT --------------------
D. 2017 2020
BẢNG ĐÁP ÁN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI NĂNG LỰC
KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
15
Câu 1: Khai triển của nhị thức 2 x 1 có bao nhiêu số hạng?
A.15
B. 16
C.14
D.17
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC, cạnh bên SA vuông góc với hai
đường thẳng AB và AC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. SA ABC
B. SA SAB
C. SA SAC
D. SA SBC
Câu 3: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 2 3n . Tính u3 .
A. u3 3
B. u3 8
C. u3 35
D. u3 11 .
2 4
2n
Câu 4: Gọi S 1 ... n ... .Giá trị của S bằng.
3 9
3
A. 3 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 5: Phương trình cos x 1 với 0 x có nghiệm là:
2
A. x 0 .
B. x k 2 .
C. x 0; x .
D. x k .
Câu 6: Nghiệm của phương trình sin x cos x 0 với x 0; là:
3
3
k .
B. x
.
4
4
x3 2 x 3
Câu 7: lim
bằng:
x
1 x3
A. x
A. -3.
B. -1.
C. x
4
.
C. 3.
D. x
4
k 2 .
D.1.
1
. Gía trị f 2 bằng:
x
1
1
1
1
A. .
B. .
C.
.
D.
.
2
2
2
2
Câu 9: Ảnh của điểm M(1;-2) qua phép quay tâm O góc quay 900 là điểm có tọa độ:
A.(-2;-1) .
B. (2;1).
C. (-2;1).
D. (1;2)
Câu 10:Trong không gian, cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. BD và AC cắt nhau.
B. BD và AC chéo nhau.
C. AB và CD song song với nhau.
D. AB và CD đồng phẳng.
Câu 11: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là
trung điểm của cạnh SD. Khi đó, giao tuyến của (SAD) và mặt phẳng
(MCB) là:
A. Đường thẳng AD.
B. Đường thẳng MC.
C. Đường thẳng đi qua M và song song với AD.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD.
Câu 12: Trong không gian, cho tứ diện S.ABC, có SA ( ABC ) . Khẳng
Câu 8: Cho hàm số f x
định nào sau đây là sai ?
A. SA SB .
B. SA AB .
C. SA AC .
D. SA BC .
Câu 13: Cho dãy số un với u1 1; un 1 un 2, n * .
Số 33 là số hạng thứ bao nhiêu ?
A. 8.
B. 16.
C. 17.
D. 33.
Câu 14: Từ các số 1,2,3,...,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác
nhau và không vượt quá 2011?
A. 170.
B. 164.
C.172.
D. 168.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, BAD 1200 , M là trung điểm cạnh BC và SMA 450 . Tính theo a khoảng cách từ D đến
mặt phẳng (SBC) được kết quả
A.
a 6
2
B.
a 6
4
3
C.
a 5
4
a 3
4
D.
2
Câu 16: Điểm cực đại của hàm số y x 3x 9x 12 là:
A. x=1.
B.x=-1.
C.x=3.
D. x=-3.
Câu 17: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
3
x
3
y’
+
0
0
y
4
4
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 4; 4 .
B.
+
Hàm
số
đồng
biến
; 4 và 4; .
C. Hàm số nghịch biến trên 3;3 .
D. Hàm số đồng biến trên 3;3 .
Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
3
A. y x 3 3x 2 1.
B. y x 3 3x 1.
C. y x3 3x 1,
D. y x 3 3 x 2 1.
1
2
1
-1
O
-1
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
1 3
x 3x 2 5 x 10 trên 0;3 là:
3
23
55
.
B.
.
C. 10 .
3
3
Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 2 4 . Với giá trị
A.
nào của tham số m thì phương trình x3 3x 2 2 m có 3 nghiệm
phân biệt.
A. 4 m 0 .
B. 6 m 2 .
m 2
D.
.
m 2
Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.
C. 2 m 2 .
D. 13 .
-1
O
-2
-4
1
2
3
trên
x
f’(x)
f(x)
1
0
5
+
3
0
+
1
Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ?
B. 3 .
A. 2 .
C. 4 .
Câu 22 :Đạo hàm của hàm số y 5
A. 5 x
2
3 x
ln 5 .
B. 2 x 3 .5x
x2 3 x
2
3 x
D. 5 .
là:
C. 2 x 3 .5x
ln 5 .
2
3 x
.
D. x 2 3x .5x
2
3 x
.ln 5 .
Câu 23: Cho 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. log 3 a log 3 b
B. log 2 1 a log 2 1 b . C. log 1 a log 1 b . D. logb a log a b .
2
2
Câu 24: Nếu log12 6 a; log12 7 b thì log3 7 ?
3a 1
3a 1
3ab b
b
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
ab 1
ab b
a 1
2a 1
2
2
Câu 25: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình log 3 x log 3 x 3 m có 2 nghiệm phân biệt
trên 1; 27 ?
A. 2 m 6 .
B. 2 m 3 .
C. 2 m 3 .
D. 2 m 3 .
Câu 26. Chị Hoa vay vốn ngân hàng 300 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi
tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất, chị trả 7 triệu đồng và chịu lãi suất 0,7%/tháng cho số tiền chưa
trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu chị Hoa sẽ trả hết nợ ngân hàng?
A. 51 tháng.
B. 52 tháng.
C. 53 tháng.
D. 44 tháng
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) cos 2 x +1 là :
1
A. F ( x ) 2sin 2 x x C .
B. F ( x ) sin 2 x x C .
2
1
C. F ( x ) sin 2 x x C .
D. F ( x ) 2sin 2 x x C .
2
5
Câu 28: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và
f ( x)dx 10; f ( x)dx 4 . Tính f ( x)dx ?
0
A. 7.
B. 14.
5
2
2
0
C. 6.
D. 6 .
Câu 29: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x 2 1, y 0, x 2, x 3 .
28
20
4
110
.
B. S .
C. S .
D. S
3
3
3
3
Câu 30: Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 m / s thì người lái hãm phanh, ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t 38t 19 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ
lúc xe bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc xe hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao
nhiêu mét?
A. S .
A. 9,5m.
B. 0,5m.
C. 38m.
D. 4,75m .
1
2x 3
x2 5x 6 dx a ln 2 b ln 3 với a;b là các số thực. Tính S= a b ?
Câu 31. Cho
0
A. S 7 .
B. S 1 .
C. S 2 .
D. S 4 .
Câu 32: Quay hình phẳng (H) như hình được tô đậm
trong hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay
có thể tích là:
A. V 4 3 .
B. V 6 3 .
C. V 6 3 8 .
D. V 2 3 .
3
Câu 33. Mô đun của số phức z 5 2i là:
A. 21.
B. 29.
C. 21 .
D. 29 .
Câu 34. Tìm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp của số phức z a bi thỏa mãn đk:
(2 i )( z 3i ) (1 i )3
6
6
6
6
a 5
a 5
a 5
a 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
17
17
17
17
b
b
b
b
5
5
5
5
Bài 35. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 5 3i 3 |?
2
2
B. x 3 y 5 3 .
2
2
D. x 3 y 5 9 .
A. x 5 y 3 3 .
C. x 5 y 3 9 .
2
2
2
2
Câu 36. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (3 z z )(1 i) 5 z 8i 1 .
A. z
19 4
i.
11 11
B. z
19 4
i.
11 11
C. z
19 4
i .
11 11
D. z
19 4
i.
11 11
Bài 37 : Tìm phần thực của số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn z i 1 z 2i ?
A.
2
.
5
B.
1
.
5
C.
2
.
5
D.
1
.
5
14 cm
Câu 38. Tính thể tích miếng nhựa như hình bên:
A. 584 cm3 .
4 cm
B. 456cm3 .
C. 328 cm3 .
D. 712cm3 .
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là
tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt
phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB
vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Tính thể tích
khối chóp S.ABC
15 cm
6 cm
7 cm
A.
a3
.
6
B.
3a 3
.
2
C.
a3
.
2
6a 3
.
2
D.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC,có AB 5a; BC 6a; AC 7a . Các mặt bên tạo với đáy 1 góc
600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
3
3
A. 8a 3 .
B. 8a3 2 .
C. 8a3 3 .
D. 8a 2 .
3
3
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
2
2 a 2
.
C.
3
2
A. 2 a .
B. a .
4 a 2
.
D.
3
Câu 42. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác
ABC có AB=a, AC=2a, BAC 600 . Thể tích của khối nón là:
A.
1 3
a .
3
B. a 3 .
1
3
3
C. a 3 .
D. 3 a 3 .
Câu 43. Hình trụ có bán kính R=a. chiều cao bằng 3a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục
được thiết diện có diện tích bằng:
B. 6a2.
C. 3a2.
D.12a2.
A. 5a2 .
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = AC = a,
SBA SCA 900 góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a
thể tích khối chóp S.ABC
A. a3 2
B. 6a3
C. a 3
D. 3a 3
.
.
.
.
6
6
6
6
Câu 45. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên
hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 . Diện tích
của thiết diện qua AB và song song với trục là :
A.
r2 3
.
3
B. r 2 3.
C.
r2 3
.
2
D. 3r 2 .
Câu 46. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với
đường thẳng Δ x = y+1 = 1-z
2
x=-1+2t
A. d: y=2+2t .
z=-3 +3t
2
3
x=-1+2t
B. d : y=2+2t .
z=3 +3t
x=-1+2t
C. d: y=2-2t .
z=-3 -3t
x=-1+2t
D. d: y=2+2t .
z=-3 -3t
Câu 47. Cho điểm I(2;6;-3) và ba mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q): y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0. Trong
các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai :
A. (P) đi qua I.
B. (Q) // (xOz).
C. (R) // Oz.
D. (P) (Q).
Câu 48. Phương trình tổng quát của (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc với mặt phẳng
(P): x +2y +3z -1 =0 và song song với Oz là :
A. ( R): 2x -y -1 =0.
B. ( R): x-y =0. C. ( R):x +y -2=0.
D. ( R):2x +y -3 =0
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x 1 y z 2
và hai điểm A(2
1
1
1 ;3 ;1), B(0 ;2 ;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất :
A. C(-1 ;0 ;2).
B. C(1 ;1 ;1).
C. C(-3 ;-1 ;3).
D. C(-5 ;-2 ;4).
x 1 y 2 z 1
, A(2 ;1 ;4). Gọi
1
1
2
H(a;b;c) là điểm thuộc (d) sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a 3 b3 c 3 .
A. T=8.
B. T=62.
C. T=13.
D. T= 5 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
*****************Hết*******************
ĐÁP ÁN
Câu
ĐA
1
B
2
A
3
D
4
A
5
A
6
B
Câu
ĐA
A
Câu
ĐA
18
C
19
D
20
C
21
D
22
B
23
B
35
C
36
A
37
B
38
A
39
C
40
C
7
B
24
D
41
A
8
B
25
C
42
A
9
B
26
B
43
B
10
B
27
B
44
B
11
C
28
C
45
B
12
A
29
B
46
D
13
C
30
D
47
C
14
D
31
A
48
A
15
B
32
A
49
B
16
B
33
D
50
B
34
A
17
C
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1:
Phân tích: Phương án đúng là B.
Phương án A: Học sinh nhầm công thức tính số hạng khi khai triển nhị thức.
Phương án C: Học sinh nhầm công thức tính số hạng khi khai triển nhị thức.
Phương án D: Học sinh nhầm công thức tính số hạng khi khai triển nhị thức.
Câu 2:
Phân tích: Phương án đúng là A
Phương án B: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt.
Phương án C: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt.
Phương án D: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt.
Câu 3:
Phân tích: Phương án đúng là D
Phương án A: Học sinh dùng sai công thức.
Phương án B: Học sinh dùng sai công thức.
Phương án C: Học sinh dùng sai công thức.
Câu 4:
Phân tích: Phương án đúng là A
Phương án B: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn.
Phương án C: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn.
Phương án D: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn.
Câu 5:
Phương án đúng: A
Phương án nhiễu B, D: HS quên điều kiện.
Phương án nhiễu C: HS nhằm với các trường hợp đặc biệt khác.
Câu 6:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu A: HS quên đk.
Phương án nhiễu C, D: HS quên đk, nhằm CT nghiệm.
Câu 7:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu A, C, D: HS nhận nhằm dạng .
Câu 8:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu B, C, D: HS đạo hàm sai .
Phương án nhiễu D: HS thay số sai .
Câu 9:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu A, C, D: HS nhằm góc quay .
Câu 10:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu A, C, D: HS không nắm kn chéo nhau.
Câu 11:
Phương án đúng: C
Phương án nhiễu A, B, D: HS xác định sai điểm chung.
Câu 12:
Phương án đúng: A
Phương án nhiễu B, C, D: HS không nắm được định lí.
Câu 13:
Phương án đúng: C
Phương án nhiễu A, B, D: HS tính d sai.
Câu 14:
Phương án đúng: D
Phương án nhiễu A, B, C: HS nhằm số cách chọn chữ số a, d
Câu 15:
Phân tích: Phương án đúng là B
Phương án A: Học sinh nhầm công thức tính đường cao của tam giác vuông.
Phương án C: Học sinh xác định sai khoảng cách.
Phương án D: Học sinh xác định sai khoảng cách.
Câu 16:
Đáp án
Chọn phương án B.
y, 3x 2 6 x 9
x -
-1
3
+
y’
+
0
0
+
Suy ra điểm cực đại là x=-1.
Phương án nhiễu: Học sinh tính nghiệm của y’ sai, xét dấu y’ sai sẽ chọn phương án A, C, D.
Câu 17: (NB)
ĐA: C
Phương án nhiễu A, B, D: HS không nắm vững được kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến.
Câu 18: (TH)
ĐA: C
Phương án nhiễu A, B, D: Học sinh chưa nắm kĩ dạng đồ thị của hàm bậc 3.
Câu 19: (TH)
ĐA: D
Đáp án chi tiết:
y’ = x2 – 6x + 5
x 5(loai)
y’ = 0
x 1
23
y (0) 10; y (3) 13; y (1)
.
3
GTNN : 13
Phương án nhiễu:
PA: A. HS nhầm với GTLN
55
PA: B. HS nhầm không loại x = 5, y (5)
3
PA: C. HS nhầm bỏ qua việc tìm nghiệm của pt y’ = 0 và so sánh sai hai số nguyên âm.
Câu 20: (VDT)
ĐA: C
Đáp án chi tiết:
x 3 3x 2 2 m x3 3x 2 4 m 2 .
Dựa vào đồ thị suy ra pt có 3 nghiệm phân biệt 4 m 2 0 2 m 2
Phương án nhiễu:
PA: A: HS nhầm không biến đổi đưa về pt x 3 3x 2 4 m 2 rồi mới xét.
PA: B: HS khi biến đổi nhầm : 4 m 2 0 6 m 2 .
PA: D: HS nhầm về dấu “<” và “>”.
Câu 21: (VDC)
ĐA: D
Đáp án chi tiết:
x
f’(x)’
f(x)
|f(x)|
1
0
5
+
3
0
+
1
5
1
0
0
0
Phương án nhiễu:
PA: A: HS khi biến đổi nhầm với hàm y= f(x)
PA: B, C: HS vẽ sai hàm y = |f(x)|
Câu 22: (NB)
ĐA: B
Phương án nhiễu: A, C, D: HS nhầm công thức tính đạo hàm của hàm mũ .
Câu 23 (TH)
ĐA: B
Phương án nhiễu:
PA: A,C, D: HS xác định sai về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit.
Câu 24: (TH)
ĐA: D
Đáp án chi tiết:
log12 7
log12 7
log12 7
b
log 3 7
log12 3 log12 36 log12 12 2log12 6 1 2a 1
Phương án nhiễu:
PA: A,B, C: HS biến đổi sai lôgarit.
Câu 25: (VDT)
ĐA: C
Đáp án chi tiết:
Đặt t log 3 x . Đưa về thương trình t 2 2t 3 m .
x 1; 27 t 0;3 . Xét hàm số y t 2 2t 3 trên đoạn [0;3], ta có bảng biến thiên:
x
y’
y
0
-
1
0
6
3
2
Phương án nhiễu:
PA: A: HS nhầm phương trình có nghiệm.
PA: B, D: Học sinh nhầm dấu “<” và .
Câu 26. (VDC)
3
+
ĐA: B.
Đáp án chi tiết:
7(1, 007)n 1
7
7
Áp dụng công thức : Pn 300(1, 007)
. 1, 007 n
300
0, 007
0, 007.
0, 007
n
n 51,1317 51
Phương án nhiễu:
PA: A: Lấy giá trị theo quy tắc làm tròn : n 51,1317 51 =>sai .
C:
HS
sai
công
n 1
7(1, 007) 1
7
7
Pn 300(1, 007) n
1, 007 n
300
0, 007
0, 007.1, 007
0, 007
PA:
thức:
n ; 52,5624 n 53
PA: D. Học sinh tính sai: Pn 300.1, 007 n.7 n
300.1, 007
43,157 n 44
7
Câu 27: (NB)
ĐA: B
Phương án nhiễu: A, C, D: HS sai công thức nguyên hàm.
Câu 28: (TH)
ĐA: C
5
Đáp án chi tiết:
2
f ( x )dx
0
5
5
5
0
2
2
0
Phương án nhiễu: A, B, D: HS nhầm công thức.
Câu 29: (TH)
ĐA: B
Đáp án chi tiết:
3
S
x
1
2
1dx
2
x
2
1
2
3
2
1 dx x 1dx x 2 1dx
1
1
28
.
3
Phương án nhiễu
1
PA: A. Học sinh nhầm : S
(x
2
1) dx
1
3
PA: C. Học sinh nhầm: S
x
4
.
3
3
2
1dx
2
(x
2
1)dx
2
3
PA:D. Học sinh nhầm công thức: S
2
f ( x) dx
2
Câu 30: (VDT)
ĐA: D
Đáp án chi tiết:
2
f ( x)dx f ( x )dx f ( x )dx f ( x)dx f ( x)dx 10 4 6
20
.
3
110
.
3
0
1
1
2
2
1
Xe dừng hẳn v(t ) 0 38t 19 0 t ; s v(t )dt (38t 19)dt 4, 75 .
2
0
0
Phương án nhiễu
1
PA: A: HS tính sai: s v.t 19. 9,5 .
2
PA: B: HS sử dụng cách tính sai.
PA: C.: HS giải sai t = 2.
Câu 31.(VDT)
ĐA: A.
2x 3
a
b
a 1, b 3
Đáp án chi tiết : 2
x 5x 6 x 2 x 3
1
1
2x 3
3
1
x2 5 x 6 dx x 2 x 3 dx 4 ln 2 3 ln 3 a ln 2 b ln 3 a 4; b 3
0
0
Phương án nhiễu
PA: B: HS nhầm S 4 3 1
2x 3
a
b
a 1, b 3 và S a b S 1 3 2
PA: C: HS nhầm: 2
x 5x 6 x 2 x 3
2x 3
a
b
a 1, b 3 S 1 3 4 .
PA: D: HS nhầm: 2
x 5x 6 x 2 x 3
Câu 32: (VDC)
ĐA: A
Đáp án chi tiết:
Đường tròn có phương trình là x2 y2 4 và dựa vào hình vẽ y 4 x2
4 x2 1 x 3
3
V
3
4 x dx 1dx 4
2
3
3
3
Phương án nhiễu:
3
4 x dx 6
2
PA: B: HS áp dụng sai công thức: V
3.
3
3
PA: C: HS áp dụng sai công thức: V
(
3
8
4 x 2 1)2 dx 6 3
3
3
PA: D: HS áp dụng sai công thức: V
1dx 2
3
3
Câu 33: (NB)
ĐA: D
Đáp án chi tiết:
z 25 4 29
Phương án nhiễu: A, B, C: HS áp dụng sai công thức
Câu 34.(TH)
- Xem thêm -
.PDF 
391 
140 
120 
