Mô tả:
S
T¸c gi¶: Thµy L· Duy TiÕn trêng THPT Yªn M« B
Bµi 3: ®êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng
a
I-Dạng I ( Chứng minh đường thẳng
m
song song với vặt phẳng)
Bµi 45
Cho tø diÖn ABCD. AM, AN lµ trung tuyÕn
f
cña tam gi¸c ABC
vµ ACD.
i
e
a
d
E, F lµ trung
®iÓm cña AM, AN.
Chøng minh EF //(BDC)
o
b
d
b
n
m
c
c
H×nh 45
Bài 46:
Cho tø diÖn ABCD, G1 vµ G2 lµ träng t©m
cña c¸c tam gi¸c DBC vµ ACD. Chøng
minh G1G2//(ABC).
Bài 47’:
Cho tø diÖn SABC. Lấy M, N trªn c¹nh
SA, BC sao cho SM=3/4SA;
NC=1/4BC. Qua N kÎ NP song song víi
CA (P�AB). Chøng minh MP//(SBC).
s
m
c
n
a
p
H×nh 46
b
Bµi 47
Cho tø diÖn ABCD, G lµ träng t©m tam
gi¸c ACD. M n»m trªn c¹nh BC sao cho
BM=1/3BC. Chøng minh MG//(ABD).
a
g
d
b
m
c
H×nh 47
1
S
T¸c gi¶: Thµy L· Duy TiÕn trêng THPT Yªn M« B
Bµi 48:
Cho hai h×nh b×nh hµnh ABCD vµ ABEF
kh«ng cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng. Trªn
d
c¹nh AC, BF lÊy c¸c ®iÓm M, N sao cho
m
AM=1/3AC; BN=1/3BF.
a
Chøng minh MN // (CDEF)
(*Gîi ý:kÐo dµi DM, kÐo dµi NE).
i
a
d
f
m
o
b
n
c
e
c
b
Bài 49: Cho hai hình bình hành ABCD và
ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.
Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là
giao điểm của AE và BF.
a)Chứng minh OO’ // (ADF)
OO’ // (BCE)
b)Gọi G, G’ là trọng tâm tam giác ABD và
ABE, chứng minh GG” // (CEF).
H×nh 48
e
O’
f
b
G’
c
o
g
a
d
Bài 50:
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ
mét h×nh b×nh hµnh. I lµ trung ®iÓm AB, G
lµ träng t©m SAB. M n»m trong c¹ch AD
sao cho AM=1/3AD. tõ M kÎ ®êng th¼ng
song song víi AB c¾t CI t¹i N
a) Chøng minh NG//(SCD)
b) Chøng minh MG // (SCD)
(*Gîi ý:b)t×m giao tuyÕn cña (SIM) vµ
(SCD), chøng tá giao tuyÕn ®ã song song
MG) ).
H×nh 49
s
ss
SS
Bµi 51: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y
ABCD lµ h×nh thang, AD lµ ®¸y lín vµ
AD=2BC. Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ
BD, I lµ trung ®iÓm AD, G lµ träng t©m
SCD.
a) Chøng minh CI//(SAB)
b)Chøng minh OG //(SBC)
gS S
s a a a
a
b
i
d
m
m
i
n
mo
m
m
m
m mm i
i
aAaA
ad
b b b a
oo g
o
n
n
ba
d
b bB B
c c Cc
C
cc
g
c
H×nh 50
d ddcd d
DD
b
H×nh 51
cc
b H×nhH×nh
55H×nh
H×nh
H×nh
545960
58
52
54
53
56
57
2
T¸c gi¶: Thµy L· Duy TiÕn trêng THPT Yªn M« B
Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng song song
3
D¹ng I: chøng minh hai mÆt ph¼ng song
T¸c gi¶: Thµy L· Duy TiÕn trêng THPT Yªn M« B
song.
Bµi 61:
Cho tø diÖn ABCD. M,N,P lµ c¸c ®iÓm
tho¶n m·n:
uuuu
r 1 uuu
r uuur 1 uuur uuu
r 1 uuur
AM AB; AN AC; AP AD
3
3
3
x
Chøng minh r»ng (MNP)//(BCD)
z
Bµi 62:Cho tø diÖn ABCD. D1, B1, C1 lÇn lît lµ träng t©m c¸c tam gi¸c ABC, ACD vµ
y
ABD. Chøng minh r»ng (D1B1C1)//(DBC)
Bµi 63:
a
Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Tõ c¸c ®Ønh A,
B, C, D lÇn lît kÎ c¸c nöa ®êng th¼ng Ax,
By, Cz, Dt song song víi nhau vµ kh«ng
b
n»m trong mÆt ph¼ng (ABCD). Chøng
c
minh r»ng (Ax,By) //(Cz,Dt)
e
Bµi 64:
Cho hai h×nh b×nh hµnh ABCD vµ ABÌ
p
m
thuéc hai mÆt ph¼ng kh¸c nhau.
b
a)Chøng minh r»ng (ADF)//(BCE)
b)Gäi M, N,P l©n lît lµ trung ®iÓm cña c¸c
c¹nh BC, BA, BE.
Chøng minh r»ng (MNP)//(CEA).
H×nh 63
t
d
c
n
d
f
Bµi 65:
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ
h×nh b×nh hµnh. Gäi H, I, K lµ trung ®iÓm
cña SA,SB,SC.
a)Chøng minh r»ng (HIK)//(ABCD)
b)Gäi J lµ giao ®iÓm cña SD vµ (HIK).
Chøng mint tø gi¸c HIJK lµ h×nh b×nh hµnh
c)Gäi M lµ giao ®iÓm cña AI vµ DK; N lµ
giao ®iÓm cña DH vµ CI.
Chøng minh(SMN)//(ABCD)
H×nh 64
a
s
h
i
k
d
a
d1
Bµi 66
Cho mÆt ph¼ng ( ) vµ hai ®êng th¼ng chÐo
nhau d1, d2c¾t ( ) t¹i A, B. XÐt ®êng th¼ng
d// ( ) mµ d c¾t d1, d2 t¹i M, N. Tõ M vÏ ®êng th¼ng song song víi d2 c¾t ( ) t¹i E;
Tõ N vÏ ®êng th¼ng song song víi d1 c¾t (
) t¹i F
a)Chøng minh r»ng
(AME)//(BNF) vµ AE//BF
b)AMNF, BNME, AEBF lµ
h×nh g×?
b
a
c
a a
sm
S
m a
d
a aa
m
b
D’
a
b
D’
b
i
c
m
n
n b
a b be
m
m
a ap p
i
i
p
s bA’
A’
a be Ob c B’B’O
a
j d2
1
A’
dk
a
B’
c
d
b
C’
b
D’
c c
d2
c
c
c
c
c
C’
C’
b
c
m
y
n
q
B’
m
C’
d
m a B’ a’
b’
cdC’ d
p e
C’ C’C’ C’
C’
p
d
a
a
b
m
n
bA’ a
md
A’ A’
A’n
nA’A’
B’ b
c
g
o g
I’
p
o d
c
m
A’
C’
n
hm
b
D’
A’
A’ d
cHinh
c’
bHinh
X
D’
nb a
d’
a
B’B’B’
n c
B’B’C’
c
B’
c
b D’
Hinh
7271 73
4
- Xem thêm -
.DOC 
4 
175 
72 
