Tài liệu Bài giảng bài phương trình tích đại số 8 (5)

KIỂM TRA BÀI CŨ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a. b. c. d. x2+ 5x = x(x + 5) 2x(x2– 1) – (x2– 1) = (x – 1)(x + 1)(2x – 1) (x2– 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(2x – 3) 2 x + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4) = a) x(x + 5) = 0 b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0 c) (x + 1)(2x – 3) = 0 d) (x + 1)(x + 4) = 0 Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải a. Ví dụ: a) x(x + 5) = 0 b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0 c) (x + 1)(2x – 3) = 0 d) (x + 1)(x + 4) = 0 Là những phương trình tích 1 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì….. ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích….. Trả lời Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích phải bằng 0. Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải a. Ví dụ: b. Cách giải: Ví dụ : Giải phương trình (x + 1)(2x – 3)= 0 Giải (x + 1)(2x – 3)  (x + 1) = 0 hoặc (2x – 3) = 0 1) x + 1 = 0  x = -1 2) 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x = -1 và x = 1,5 Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải a. Ví dụ: b. Cách giải: c) Tổng quát : Phương trình tích có dạng : A(x) . B(x) = 0 Công thức : A(x) . B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải 2. Aùp dụng : a) Ví dụ : Giải các phương trình : a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 a) b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x) Giải: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 : b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x)  (x – 3)(2x + 5) = 0  (x + 1)(x+ 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 2  x2 + x + 4x + 4 – 2 + x2= 0  (x – 3) = 0 hoặc (2x + 5) = 0  2x 2+ 5 x = 0 1) x – 3 = 0  x = 3  x(2x + 5) = 0 2) 2x + 5 = 0  2x = -5  x= -2,5  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0 ; -2,5} 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = -2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0 ; -2,5} Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải 2. Aùp dụng : a) Ví dụ: b) Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận 3 Giải phương trình : (x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 GiảI (x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0  (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x2+ x + 1)=0 2  (x – 1)[(x – 3 x –2) – (x + x + 1)] = 0 2  (x – 1)(2x – 3) = 0  x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0  x = 1 hoặc x = 1,5 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {1; 1,5} Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải 2. Aùp dụng :Ví dụ 3: Giải phương trình 2x 3= x 2 + 2x – 1 3 Giải: Ta có 2x = x 2+ 2x – 1  2x 3– x 2 – 2x + 1 = 0  (2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0  (x2 – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1 2) x – 1 = 0  x = 1 3) 2x – 1 = 0  x = ½ Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1 ; 1 ; ½ } 4 3 2 Giải phương trình : (x + x ) + (x 2+ x) = 0 Giải 3 2 (x + x ) + (x 2+ x) = 0  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  x(x + 1) 2= 0  x = 0 hoặc (x + 1)2 =0  x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {0 ; -1} Bài tập 21 (SGK / 17) Giải các phương trình : c) (4x + 2)(x2+ 1) = 0 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 Giải c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 (vn)  4x + 2 = 0  4x = -2 x = -1/2 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1/2} d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0  2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0  x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {5; -1/5} Bài tập 22 (SGK / 17) Giải các phương trình : b) (x2– 4) + (x - 2)(3 – 2x) = 0 d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 Giải b) (x 2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0  (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 (x – 2)(5 – x) = 0  x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0  x = 2 hoặc x = 5 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {2;5} d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0  x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0  (2x –7)(x – 2) = 0  2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 7/2 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S ={7/2 ; 2} 10 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 11 0123456789 Trả lời kết quả các câu sau “đúng” hay “sai” Câu 1: x 2= 1 phương trình có hai nghiệm Đúng Câu 2 : x + 1 = x + 1 phương trình vô số nghiệm Đúng Câu 3 : x = x phương trình vô nghiệm Câu 4 : x = x  x > 0 Sai Đúng Câu 5 : x = 1 phương trình có một nghiệm x = 1 Sai Hướng dẫn về nhà. . Nắm vững các bước giải phương trình . Làm bài tập 21a,b ; 22a,c,e,f trong SGK/17 và làm thêm bài tập 26 đến 34 trong SBT .Làm trước phần “LUYỆN TẬP”