Tài liệu Bài giảng bài phương trình tích đại số 8

Toán lớp 8 – Đại số Bài 4 Đại số 8 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải ?2 Hãy nhớ lại một tính chất các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất ………….. một trong các thừa số của tích ….... bằng 0. Đại số 8 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải Ví dụ: Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = 0 PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Theo tính chất chúng ta vừa phát biểu: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì a.b = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 Đại số 8 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = 0 Giải (3x - 2)(x + 1) = 0 { { giống như a giống như b Û 3x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 Do đó ta phải giải hai phương trình: 1/ 2/ 2 3x – 2 = 0 Û 3x = 2 Û x = 3 x + 1 = 0 Û x = -1 2 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = -1; 3 Đại số 8 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải Phương trình tích có dạng: A(x)B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2. Áp dụng Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x2 – 4) Đại số 8 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 2. Áp dụng Ví dụ 2: Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x2 – 4) (I) (I)      Giải (x - 2)(3 – 2x) + (x2 – 4) = 0 (x - 2)(3 – 2x) + (x – 2)(x + 2) = 0 (x - 2)(3 – 2x + x + 2) = 0 (x - 2)(5 – x) = 0 x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0 *x–2=0 *5–x=0   x=2 x=5 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {2; 5} Đại số 8 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài 4 2. Áp dụng Qua các ví dụ em có nhận xét gì về các bước giải phương trình tích ? Nhận xét: Bước 1. Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0) rút gọn rồi phân tích đa thức vừa thu được thành nhân tử Bước 2. Giải phương trình tích rồi kết luận. Đại số 8 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài 4 ?3 Giải phương trình sau: ( x  1)( x  3x  2)  ( x  1)  0 2 3 (II) Giải (II)      x  3x  2 x  x  3x  2  x  1  0 2 2 x  5x  3  0 2 x( x  1)  3( x  1)  0 ( x  1)(2 x  3)  0 x 1  0 hoặc 2x  3  0 1/ x 1  0  x  1 3 2/ 2x  3  0  x  2  3 1; 3 2 2 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=    2 Đại số 8 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 2. Áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (III) Giải (III)  2x3 + 6x2 - x2 - 3x = 0  2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0  (x + 3)(2x2 – x) = 0  (x + 3)(2x - 1)x = 0  x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x – 1 = 0 *x=0 * x + 3= 0  x = -3 1 * 2x - 1= 0  x = 2 1 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {0; -3; } 2 Đại số 8 Bài 4 ?4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Giải phương trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = 0 Giải (IV) (IV)  x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0 (x + 1)(x2 + x) = 0  (x + 1)(x + 1)x = 0  (x + 1)2.x = 0  x +1= 0 hoặc x = 0 *x=0 * x + 1= 0  x = -1  Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {0; -1} Đại số 8 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học kỹ bài ,nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích. - Làm bài tập 22SGK - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức. Đại số 8