Tài liệu Bài giảng bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hình học 9

KIỂM TRA BÀI CŨ Trên các hìnhvẽ sau, cho biết tên gọi của COD, BAC và mối liên hệ của các góc đó với cung bị chắn. A O O C D COD : Góc ở tâm COD  sdCD B C BAC : Gãc néi tiÕp 1 BAC  sd BC 2 x Góc BAx có phải là góc nội tiếp không?Vì sao? Góc BAx gọi là gì?Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo của cung AmB? m B A . O 1/ Khái niệm x Là góc có : Đỉnh là tiếp điểm,một cạnh là tia tiếp tuyến, một cạnh chứa dây cung . m B A . O x Góc BAx gọi là góc tạo bởi tia tiếp A tuyến và dây cung Cung nằm ở trong góc được gọi là cung bị chắn Góc BAx chắn cung nào? Cung nhỏ AB Góc BAy có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung không? Vì sao? Chắn cung nào? Góc BAy cũng được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Chắn cung lớn AB m B . O ?1-Tìm các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong các hình vẽ sau: H1 H4 H2 H5 H3 H6 ?2 Hãy vẽ góc BAx taọ bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau: Nhóm 1 vẽ : BAx = 30o Nhóm 2 vẽ: BAx = 90o Nhóm 3 và nhóm 4 vẽ: BAx = 120 Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn? (Thời gian làm bài 2 phút, sau đó các nhóm đổi bài cho nhau. Rồi nhận xét đánh giá.) Đáp án cho mỗi trường hợp x m B A . O Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của BAx với số đo của AmB ? Từ đó hãy phát biểu nhận định trên thành một mệnh đề toán học? 2/ Định lí Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn? Đường tròn (O;R) GT Ax  OA, Dây AB KL BAx = 1/2 Sđ AB x m B A . O ?3 Hãy so sánh số đo của góc BAx , góc ACB với số đo của cung AmB? BAx= ½ SđAmB(Vì BAx là y A góc tạo bởi tia tiếp tuyến m Ax và dây cung AB) O . ACB = ½ SđAmB (Vì ACB là góc nội tiếp chắn AmB) x B C BAx = ACB Hãy phát biểu thành một mệnh đề toán học? Mệnh đề đó chính là hệ quả. 3. Hệ quả Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. A y x m . C O B LUYỆN TẬP Bài tập 27 OA=OP (bán kính đường tròn tâm O) Suy ra: OAP cân tại O APO= PAO Mà PAO= PBT (vì cùng bằng ½SđBP) Vậy:APO = PBT T P A O B Bài tập bổ sung • Cho đường tròn (O;R) .Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB với đường tròn. Chứng minh rằng: MT2 = MA . MB = PO2 - R2 Chân thành cảm ơn