Tài liệu Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) đại số 8 (4)

TOÁN LỚP 8 – ĐẠI SỐ Tiết 51 – Bài 7 Giáo viên: Lê Trúc Linh 11/27/2013 Bước 1 Lập phương trình. Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. 11/27/2013 Bước 2 Bước 3 Giải phương trình. Trả lời: Biểu diễn các ĐL chưa biết theo ẩn và các ĐL đã biết. Có mấy bước giải bài toán bằng cách lập Kiểm tra xem phươngtrong trình? các nghiệm Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. của pt, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em? * Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những pp thường dùng giúp ta phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng... 11/27/2013 Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(toán chuyển động) 1 giờ 1 phút = 60 Đề cho vận tốc(km/h),quãng 1 2  24  Vậy 24 phút = ? giờ đường(km),thời gian(phút). Vậy để 60 5 giải bài toán dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị thời gian là gì? Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe Đềnhau. bài yêu cầu2gì? gặp (x > ) 5 11/27/2013 Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là gì? Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km HN t = 2/5h A B ND Vxm=35km/h 24 phút sau: HN t = 2/5h A Xe maùy OÂ toâ 11/27/2013 Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi B ND hành đến lúc hai xe gặp nhau. Vôtô=45km/h Vaän toác(km/h) Thôøi gian ñi (h) Quaõng ñöôøng ñi (km) 35 x 35x ? 45 2 x ? 5 2  45  x?  5  Vận tốc(km/h) Xe máy t = 2/5h Quãng đường đi (km) x 35x 35 Ô tô HN Thời gian đi (h) 2 x  5 45 A 2  45  x   5  B ND Hai xe Hai chạy gặpngược nhauchiều? tại B xe ngược đi cùng chiều chiều hay Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Định – Hà Nội và bằng 90km đường nào? Do đó ta có phương trình: 35x 11/27/2013  2  45  x   5   90 2  35 x  45  x    90 5   35x  45x 18  90 Giải phương trình:  80x  90  18  80x  108 108 27 x x 80 20 (thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27 giờ, tức là 1 20 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. 11/27/2013 ?1 Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Vận tốc(km/h) Quãng đường(km) Xe máy 35 s(s<90) Ô tô 45 90? s Thời gian đi (h) s ? 35 90  s ? 45 Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nêntrước. Vậy Xe máy khởi hành thời gian đi của xe máy nhiềuthời hơn xeđiô của tô. xe máy nhiều gian Do đó ta có phương trình: 11/27/2013 hơn hay ít hơn xe ôtô ? s 90  s 2   35 45 5 Giải phương trình: ?2 s 90  s 2   35 45 5  9s  7  90  s   2.63  9s  630  7s  126 756  16s  126  630  16s  756  s  16 Thời gian để hai xe gặp nhau là: 756 756 27 : 35   ( h) 16 16.35 20 Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành. Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn, cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số. Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó. 11/27/2013 Bài 40 (trang 31 SGK):Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? a 21 tuổi c 13 tuổi b 26 tuổi d 12 tuổi 11/27/2013 • Baøi 40(sgk/31): Tóm tắt - Năm nay tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi Phương - 13 năm nữa tuổi mẹ bằng hai lần tuổi phương Hỏi năm nay phương bao nhiêu tuổi? Giải: Gọi tuổi của Phương năm nay là x (tuổi) ĐK: x nguyên dương. Tuổi của mẹ Phương năm nay 3x (tuổi). Tuổi của mẹ Phương sau 13 năm 3x +13 (tuổi). Tuổi của Phương sau 13 năm x + 13 (tuổi). Ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13)  3x – 2x = 26 – 13  x = 13 (tmđk) Vậy: năm nay Phương 13 tuổi. 11/27/2013 Bài 40 (trang 31 SGK): Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? a 21 tuổi c 13 tuổi b 26 tuổi d 12 tuổi Có cần thiết phải lập bảng để giải bài toán nàyppkhông ? đối với các bài toán Nhận xét : Tránh lạm dụng lập bảng đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài toán thêm nặng nề, không cần thiết. 11/27/2013 Hướng dẫn học sinh tự học: • - Đối với bài học tiết học này: • + Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. • + BTVN: 37, 38 (sgk/30). • + Hướng dẫn bài 38: Xem lại công thức tính giá trị trung bình ở lớp 7 HKII: x1n1  ...  xk nk X N • - Đối với bài học tiết học tiếp theo: • + Tiết sau luyện tập. 11/27/2013 1. Xem và giải lại các bài tập đã giải. 2.Làm các bài tập 41,45,46 SGK trang 31 3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. 11/27/2013 Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? Ghi chú: thuế VAT là thuế mà“Thuế người VAT” mua hàng thu và nộp cho nghĩa là gì? nhà nước. * Ví dụ: giả sử thuế VAT của Gạo được quy định là 8%. Khi đó nếu giá bán của Gạo là a đồng không kể cả thuế VAT thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng * Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10% Nếu giá bán của xe HONDA(không kể VAT) là 20 triệu đồng 20.10% triệu đồng Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là ………………….. 11/27/2013 Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất (không kể thuế VAT) Điều kiện: 0 < x <110 (x<110 do Số tiền Lan phải trả không tính thuế VAT của cả hai loại hàng 120-10=110) Đề bài hỏi ta điều gì? Nên chọn ẩn là cái gì? 11/27/2013 Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? Số tiền chưa kể VAT Loại hàng thứ nhất Loại hàng thứ hai Cả hai loại hàng x 110 ?1 -x 120-10=110? Tiền thuế VAT Số tiền kể cả VAT 10%.X 8%.(110 ?2 – x) 10 ? 120 ? Theo đề bài ta có phương trình: 10%.X + 8%.(110 – x) = 10 10 hayý:Không cần thiết Lưu vìđã8có(110 đủ các x  x)là  10 Có thuế VAT là 10% Có thuế VAT 8% 100 100 yếu tố để lập được phương trình tìm x nên có tiền thuế Giải phương trình ta được : x = 60 (nhận) nên có tiền thuế làkể x.10% VAT bao nhiêu? Vậy, VAT không VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 11/27/2013 nghìn đồng,loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng . Chúc cô và các bạn có nhiều sức khỏe Công tác và học tập tốt ! 11/27/2013