Tài liệu Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) đại số 8 (2)

BÀI GIẢNG TOÁN 8 – ĐẠI SỐ Chương 3 - Bài 7: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 : Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Câu 2 : Giải phương trình : a,  2 35x + 45  x -  = 90  5 b, s 90 - s 2 = 35 45 5 c, x x + 60 =9 90 120 * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là: Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không,rồi kết luận. TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau ? 35km/h . Hà Nội 45km/h . 90 km . Nam Định TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: 35km/h Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h) 2 x > Điều kiện: 5 . 45km/h . Hà Nội . Nam Định 90 km Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút 2 ( tức nên ôtô đi trong thời gian là 5 2 x - (h) 5 Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )  2 Quãng đường ôtô đi là: 45  x -( km)   5 Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có phương trình:  2 35x + 45  x -  = 90  5 Đổi: 24’ = 2 h 5 Các dạng chuyển động v (km/h) t ( h) S ( km ) Xe máy 35 x 35 x 45 2 x5  2 45  x -   5 Ôtô TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: 35km/h Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h) 2 x > Điều kiện: 5 . 45km/h . Hà Nội . Nam Định 90 km Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút 2 ( tức nên ôtô đi trong thời gian là 5 2 x - (h) 5 Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )  2 Quãng đường ôtô đi là: 45  x -( km)   5 Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có phương trình:  2 35x + 45  x -  = 90  5 Đổi: 24’ = 2 h 5 Các dạng chuyển động v (km/h) t ( h) S ( km ) Xe máy 35 x 35 x 45 2 x5  2 45  x -   5 Ôtô TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: Giải phương trình Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h) Điều kiện: x > Vì ôtô xuất phất sau xe máy 24 phút 2 ( tức nên ôtô đi trong thời gian là 5 2 x - (h) 5 Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )  2 Quãng đường ôtô đi là: 45  x -( km)   5 Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có phương trình:  2 35x + 45  x -  = 90  5 2 5  2 35x + 45  x -  = 90  5  35x + 45x -18 = 90  80x = 108 108 27 x= = 80 20 Đối chiếu điều kiện 27 x = thoả mãn . 20 27 Vậy thời gian hai xe gặp nhau là giờ, 20 tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: ? 4 Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau ? 35km/h . 45km/h . Hà Nội . Nam Định 90 km Đổi: 24’ = Các dạng chuyển động v (km/h) Xe máy 35 Ôtô 45 2 h 5 t ( h) S ( km ) s TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: 35km/h ?4 Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là s ( 0 < s < 90 ) . 45km/h . Hà Nội Thời gian ôtô đi là: Vì ôtô xuất phát chậm hơn so với xe máy Đổi: 24’ = s 35 90 - s 45 2 (h ) theo bài ra ta có phương 5 trình: s 90 - s 2 = 35 45 5 Nam Định 90 km Quãng đường ôtô đi được là: 90 - s Thời gian xe máy đi là: . Các dạng chuyển động Xe máy Ôtô 2 h 5 v (km/h) t ( h) S ( km ) 35 s 35 s 45 90 - s 45 90 - s TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: ? 5 Giải phương trình: ?4 Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là s ( 0 < s < 90 ) s 90 - s 2 = 35 45 5 Quãng đường ôtô đi dược là: 90 - s => 9s – 7(90 – s) = 126 <=> 9s – 630 – 7 s = 126 Thời gian xe máy đi là: <=> 16 s = 756 Thời gian ôtô đi là: s 35 90 - s 45 Vì ôtô xuất phát chậm hơn so với xe máy 2 theo bài ra ta có phương (h ) 5 trình: s 90 - s 2 = 35 45 5 s= 756 16 189 s= 4 Thoả mãn điều kiện Thời gian xe đi là: 189 1 27 s : 35 = . = (h) 4 35 20 TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: Cách 2: Giải phương trình: Cách 1: Giải phương trình: s 90 - s 2 = 35 45 5  2 35x + 45  x -  = 90  5  35x + 45x -18 = 90  80x = 108 108 27 x= = 80 20 Đối chiếu điều kiện giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe <7> <63> => 9s – 7(90 – s) = 126 <=> 9s – 630 – 7 s = 126 <=> 16 s = 756 27 x = thoả mãn . 20 27 Vậy thời gian hai xe gặp nhau là máy khởi hành <9> 20 s= 756 189 s= 16 4 (Thoả mãn ) Thời gian xe máy đi dến khi gặp ôtô là: 189 1 27 s : 35 = . = (h) 4 35 20 Vậy thời gian hai xe gặp nhau là giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành 27 20 TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: II. Bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo ? Số áo may một ngày Theo kế hoạch 90 Đã thực hiện 120 Số ngày may x Tổng số áo may TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: II. Bài toán: Gọi số ngày may theo kế hoạch là x: đk: x > 9 Số ngày thực hiện là: x - 9 Tổng số áo làm theo kế hoạch là: 90 x Số áo may một ngày Số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch 90 x 90 x Đã thực hiện 120 x-9 120(x-9) Tổng số áo thực tế may được là: 120( x – 9) Số áo may được nhiều hơn so với kế hoạch Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày với tổng số 38. 90 = 3420 (áo ) là 60 chiếc áo nên ta có phương trình: 120(x – 9) = 90x + 60 Giải phuơng trình: 120(x – 9) = 90x + 60  4(x – 9) = 3x + 2  4x – 36 = 3x + 2  4x – 3x = 2 + 36  x = 38 (Thoả mãn điều kiện của ẩn) TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: II. Bài toán: Số áo may một ngày Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là x ĐK: x > 60 Tổng số áo thực tế may được là: x + 60 Số ngày may làm theo kế hoạch là: x 90 x + 60 120 Số ngày may thực tế là: Giải phương trình: 90 120 x x + 60 =9 90 120 <=> 4x – 3(x + 60) = 3240 kế hoạch 90 x 90 thực hiện 120 x + 60 120 Tổng số áo may x x + 60 <=> 4x – 3x - 180 = 3240 Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng hoàn thành công việc trước 9 ngày, nên ta có phương : x x + 60 - Số ngày may =9 <=> 4x – 3x = 3240 + 180 <=> x = 3420 (Thoả mãn điều kiện của ẩn) Vậy kế hoạch của phân xưởng là may 3420 (áo ) TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 ) I. Ví dụ: II. Bài toán: Cách 1 Giải phương trình: 120(x – 9) = 90x + 60  4(x – 9) = 3x + 2  4x – 36 = 3x + 2  4x – 3x = 2 + 36  x = 38 (Thoả mãn điều kiện của ẩn) Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày với tổng số 38. 90 = 3420 ( áo ) Cách 2 Giải phương trình: x x + 60 =9 90 120 <=> 4x – 3(x + 60) = 3240 <=> 4x – 3x - 180 = 3240 <=> 4x– 3x = 3240 + 180 <=> x = 3420 (Thoả mãn điều kiện của ẩn) Vậy kế hoạch của phân xưởng là may 3420 ( áo ) Lưu ý : Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng . Thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động , toán năng suất , toán phần trăm , toán ba đại lượng . Bài tập về nhà : số 37, 38, 39, 40, 41 SGK trang 30, 31