Tài liệu Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình đại số 8 (7)

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Phùng Thế Chiến Trường THCS Tiên Phong TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH GIỚI THIỆU BÀI: • Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu ta ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x, thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x, ví dụ: • Ta đã biết quãng đường, vận tốc và thời gian là ba đại lượng quan hệ với nhau theo công thức: s = v.t, công việc biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình. TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó : Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km) 100 Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h). x ?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Đáp án: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m) b) Vận tốc trung bình của Tiến là 270 x (km/h) TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH ?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12) . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512, tức là 500+12); Đáp số : a) 500 + x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125, tức là 12.10 + 5) 2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24 Tóm tắt: số gà + số cho = 36 con số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? số chó? b) 10x + 5 TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH số gà + số chó = 36 số chân gà + số chân chó = 100 Tính số gà? số chó Sè con Sè ch©n Gµ x 2x Chã 36-x 4(36-x) Gọi x là số gà, với điều kiện x nguyên dương Theo bàichó ra Số chân Nếu Khi xđó là ta phương Số chó sẽ số sẽ có được biểu gà, chân thìbiểu gà x phải biểu trình nào? được diễn bởi biều diễn thỏa mãn biểu diễn bởibởi biều thức nào? điều thức kiện nào? gì? thức nào? Khi đó số chân gà là: 2x Số chó là: 36 - x Số chân chó là: 4(36-x) Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Giải phương trình trên : 2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 - 4x =100  44 = 2x  x = 22. - Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con) TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình •Bước 1. Lập phương trình : Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh - Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng •Bước 2: Giải phương trình. •Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH ?3. Giải bài toán trên bằng cách chọn x là số chó. Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương , x< 36 Khi đó số chân chó là 4x ; số gà là 36–x và số chân gà là 2(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 Giải phương trình trên : 4x + 2(36 – x) = 100  x = 14 Kiểm tra lại , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là: 36 - 14 = 22(con) TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH **Lưu ý: thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn Bài tập áp dụng: Mỗi ngày An được trả 40.000 đồng cho công việc lao động của mình. Nếu làm thật xuất sắc công việc ấy thì được trả đến 50.000 đồng. Sau 10 ngày làm việc liên tiếp An nhận được số tiến tổng cộng là 460.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu ngày An hoàn thành công việc một cách xuất sắc? a. 2 b. 4 c. 5 d. 6 ĐÁP ÁN: D GỌI X LÀ SỐ NGÀY XUẤT SẮC VỚI X<10; TA CÓ SỐ TIỀN LÀM VIỆC XUẤT SẮC LÀ: 50.000X ĐỒNG SỐ NGÀY KHÔNG XUẤT SẮC LÀ: 10 – X SỐ TIỀN LÀM VIỆC KHÔNG XUẤT SẮC LÀ: 40.000(10-X) ĐỒNG CÓ PHƯƠNG TRỠNH: 50.000X + 40.000(10-X) = 460.000 TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH Củng cố ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh ? Chú ý: Khi giải một bài toán bằng cách lập phương trỡnh ta cần lựa chọn ẩn sao cho phù hợp để biểu thị sự liên hệ giữa ẩn với các đại lượng trong bài một cách dễ dàng. Hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập số 34, 35, 36 trang 25,26 (sgk) TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH Gợi ý bài 36: Hìi kh¸ch qua ®êng cho hay Điôphăng sèng bao nhiªu tuæi? x BiÕt thêi th¬ Êu cña «ng chiÕm 1/6 cuéc ®êi. (1/6).x 1/12 cuéc ®êi tiÕp theo lµ thêi thanh niªn s«i næi. (1/12).x Thªm 1/7 cuéc ®êi sèng ®éc thân (1/7).x 5 năm tr«i qua.Råi mét cËu con trai ®· ®îc sinh ra. 5 (1/2).x Nhng sè mÖnh buéc con chØ sèng b»ng nöa ®êi cha «ng ®· tõ trÇn 4 năm sau khi con mÊt Phương trình : 1 6 x 1 + 12 x 4 + 1 7 x +5 + 1 2 x +4 = x XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ!