Tài liệu Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình đại số 8

Toán 8 – Đại số. Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Trần Thị kim Loan 11/27/2013 KIỂM TRA BÀI CŨ. Giải các phương trình sau: 1/ 2x + 4(36 – x) = 100 2/ 4x + 2(36 – x) = 100 1/ 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100.  -2x = -44  x = 22 2/ 4x + 2(36 – x) = 100. Tập nghiệm phương trình là: 4x + 72 – 2x = 100. S = { 22}  2x = 28  x = 14. Tập nghiệm phương trình là: 11/27/2013 S = {14} Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? 11/27/2013 Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h). biểu thức chứa ẩn - Hãy biểu diễn quãng đường ô Ví dụ 1: SGK tô đi được trong 5 giờ? v = x (km/h) t = 5(giờ) ? ? (km) S = 5.x 11/27/2013 Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h). biểu thức chứa ẩn - Nếu quãng đường ô tô đi được Ví dụ 1: SGK là 100 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào? Trả lời: v = x?(km/h) ? (km) S = 100 S 100 t = ? = ? (giờ) x v 11/27/2013 Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1. SGK ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/phút. Trả lời: v = 180 ? m/phút. t = x? phút ? = 180.x(m). S = v.t 11/27/2013 Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1. SGK ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Trả lời: S = 4500m = ?4.5 km x t = x phút = ? giờ 60 270 4.5 S ( km / h ) v = ? = x? = ?x (km / h) t 11/27/2013 60 ?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số 1. Biểu diễn một đại lượng bởi (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thức chứa ẩn biểu thị số tự nhiên có được Ví dụ 1: SGK bằng cách: ?1. SGK ?2. SGK ví dụ: 12 512, tức là 500+12 ví dụ: 12 125, tức là 12.10+5 11/27/2013 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được: 500 + x. b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được: 10.x+5. Tóm tắt đề bài. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Số gà + số chó = 36 con số chân chân chó chó = Số chân gà ++ số = 100 100 biểu thức chứa ẩn chân Ví dụ 1: SGK Tính số gà? Số chó? ?1. SGK Giải: ?2. SGK Gọi số gà là x (con). 2. Ví dụ về giải bài toán bằng ĐK: x nguyên dương, x < 36. cách lập phương trình. 2x Số chân gà là: 2x (chân). Ví dụ 2: (Bài toán cổ): (SGKTổng số gà và chó là 36 con, nên số Trang24) chó là: 36 – x (con). Vừa gà vừa chó Số chân chó là:4(36 4(36––x)x) (chân). Bó lại cho tròn Tổng số chân là 100, nên ta có - xsáu con x Ba36 mươi phương trình: Một trăm chân chẵn. Giải PT ta có: x = 22 Hỏi có bao nhêu gà, bao Trả lời: x = 22 (Thỏa ĐK) nhiêu chó? Vậy số gà là: 22 (con). 11/27/2013 Số chó là: 36 – 22 = 14 (con). 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Số chân gà là: 2x (chân). Ví dụ 1: SGK Tổng số gà và chó là 36 con, nên số Giải: ?1. SGK 36 x là (con). chó là:lời: Gọi sốchân (con). Tổng số làx(Thỏa 100, nên ta có ?2. SGK Trả x–gà= 22 ĐK) chân chó là: 4(36dương, – x) (chân). 2. Ví dụ về giải bài toán bằng Số x nguyên ĐK: phương trình: Vậy số gà là: 22 (con). x < 36. cách lập phương trình. 2x 4(36 –36 x)x–==22 Số+chó là:có: 100 = 14 (con). Giải PT ta 22 Ví dụ 2: (Bài toán cổ): SGK-24 Tóm tắt các bước GBTBCLPT Bước 1. Lập phương trình: -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 11/27/2013 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1. SGK ?2. SGK 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Ví dụ 2: (Bài toán cổ): SGKTrang 24 Tóm tắt các bước GBTBCLPT Bước 1. Lập phương trình: Bước 2. Giải phương trình. Bước 3.Trả lời: ?3. SGK 11/27/2013 ?3 Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. Giải Gọi số chó là: x (con). ĐK: x nguyên dương, x < 36. Số chân chó là: 4x (chân). Tổng số gà và chó là 36 con, nên số gà là: 36 – x (con). Số chân gà là: 2(36 – x) (chân). Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100. Giải PT, ta có x = 14 Trả lời: x = 14 (TMĐK) Vậy số chó là: 14 (con). Số gà là: 36 – 14 = 22 (con). Lưu ý - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn. - Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một vật chuyển động thì điều kiện là x > 0. - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). - Trước khi trả lời cần kiểm tra lại nghiệm phương trình tìm được có thoả mãn ĐK của ẩn không. Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có. 11/27/2013 • Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải tiến hành những công việc gì? Tóm tắt các bước GBTBCLPT Bước 1. Lập phương trình: -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 11/27/2013 4. Củng cố: Bài tập 34 Trang 25 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị 1 thì được phân số mới bằng 2 Tìm phân số đã cho ? Tóm tắt: Mẫu – Tử = 3 1 Tử + 2 Mẫu + 2 2 Giải Gọi mẫu số là x(ĐK: x nguyên, x ≠ 0). 3 = Tử Vậy tử số là: Mẫu xx--33– –Tử 3 Phân số đã cho là: Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: x-3 + 2 x 3 2 1 Ta có PT:  x +2 x2 2 11/27/2013 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. • Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình. • Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26). • Đọc phần “có thể em chưa biết”. 11/27/2013