Tài liệu Bài giảng bài giải hệ phương trình bằng phương pháp thế đại số 9 (5)

Bài giảng môn Toán 9 BÀI TẬP Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao ? 2 x  y  3  x  2 y  4 Giải: 2 x  y  3  x  2 y  4  y  2x  3    1 y   x2  2  Bằng minh họa hình học Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn 2 phương trình đã cho trong hệ có hệ số góc a  a’ 1 (2   ) 2 TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ĐẠI SỐ 1. Quy tắc9thế *) Quy tắc Ví dụ 1. Xét hệ phương trình - Bước 1: Từ một phương trình  x  2 y  6 (1) của hệ đã cho (coi là phương (I)  trình thứ nhất), ta biểu diễn một  2 x  y  2 (2) ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được Áp dụng quy tắc thế giải hệ (I) một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) - Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ĐẠI SỐ 1. Quy tắc9thế *) Quy tắc 2. Áp dụng Ví dụ 2. Giải hệ phương trình - Bước 1: Từ một phương trình (II)  2 x  y  3 (1)  của hệ đã cho (coi là phương  x + 2y = 4 (2) trình thứ nhất), ta biểu diễn một Giải ẩn theo ẩn kia rồi thế vào Ta có (biểu diễn y theo x từ phương phương trình thứ hai để được trình thứ nhất) một phương trình mới (chỉ còn  y  2x - 3  (II) một ẩn)   x + 2(2x - 3) = 4 - Bước 2: Dùng phương trình mới  y  2x - 3  y  2x - 3 ấy để thay thế cho phương trình    5x - 6 = 4 x = 2 thứ hai trong hệ (phương trình y  1 thứ nhất cũng thường được thay   thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn x = 2 theo ẩn kia có được ở bước 1) Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1) TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ĐẠI SỐ 1. Quy tắc9thế *) Quy tắc - Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) - Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) ?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) 4 x  5 y  3  3 x  y  16 TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ĐẠI SỐ 1. Quy tắc9thế *) Quy tắc - Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) - Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) ?2 Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm 3 2 0 TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ĐẠI SỐ 1. Quy tắc9thế *) Quy tắc ? 3 Cho hệ phương trình 4 x  y  2 (IV)  8 x  2 y  1 - Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một Bằng minh họa hình học và bằng ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ phương trình thứ hai để được (IV) vô nghiệm một phương trình mới (chỉ còn Giải một ẩn) Bằng minh họa hình học - Bước 2: Dùng phương trình mới y   4 x  2 (d)  ấy để thay thế cho phương trình 4 x  y  2   thứ hai trong hệ (phương trình (IV)  1 8 x  2 y  1  thứ nhất cũng thường được thay  y  4 x  2 (d') thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) 1 2 1 2 1 8 d’ TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ĐẠI SỐ 1. Quy tắc9thế *) Quy tắc - Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) 2. Áp dụng ?1 ?2 ?3 *) Chú ý Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương - Bước 2: Dùng phương trình mới trình đã cho có thể có vô số nghiệm ấy để thay thế cho phương trình hoặc vô nghiệm. thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ĐẠI SỐ 1. Quy tắc9thế *) Quy tắc - Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) 2. Áp dụng ?1 ?2 ?3 Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: 1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có - Bước 2: Dùng phương trình mới một phương trình một ẩn. ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình 2) Giải phương trình một ẩn vừa thứ nhất cũng thường được thay có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn cho. theo ẩn kia có được ở bước 1) TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ BàiSỐ tập: ĐẠI 9 Cho hệ phương trình: (1) 4x  5y  3  ( A)   3x  y  16 (2) Bạn Hà đã giải hệ (A) bằng phương pháp thế như sau:  3x  (3x  16)  16  3x  y  16    y  3x  16  y  3x  16  3x  3x  16  16   y  3x  16 0x  0   y  3x  16 Vì phương trình (*) nghiệm đúng với mọi x R nên hệ có vô số nghiệm. Theo em bạn Hà giải đúng hay sai ? Đáp án - Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Xem lại các bài tập trong ví dụ và ? trong bài. - Làm bài tập 12, 13, 14, 15 (SGK – trang 15); 19, 20 (SBT – trang 7). XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!