Tài liệu Bài giảng bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số đại số 9 (4)

Tiết 42: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰN PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1 Kiểm tra bài cũ: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (A) (B) 2x  2y  3  3x  2y  2 2x  2y  3  5x  5 Kết quả Kết quả Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá x  1   1 y    2 x  1   1 y   2 2 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia). Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá 3 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : 2 x  y  1 Ví dụ 1: Xét hệ (I):  x  y  2 Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được (2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 Bước 2: Dùng PT mới đó thay thế cho PT thứ nhất Ta được hệ: 3x  3  x  y  2 Hoặc thay thế cho PT thứ hai ta được hệ: 2 x  y  1  3 x  3 4 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : ?1 Bước 1: Trừ từng vế của PT (I) ta được : x - 2y = -1 Bước 2: Dùng PT mới thay thế cho PT thứ nhất Ta được hệ:  x  2 y  1  x  y  2 5 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : 2.Áp dụng: 2.1)Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau: 2 x  y  3 Ví dụ 2: Xét hệ (II):  x  y  6 ?2. Nhận xét: Các hệ số của y trong hai Pt trên là đối nhau Giải hệ: 2 x  y  3  x  y  6 3 x  9   x  y  6 x  3 x  3     y  3 x  y  6 Vậy nghiệm của hệ là; (x,y) =(3; -3) 6 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : 2. Áp dụng Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: (III) 2 x  2 y  9  2 x  3 y  4 ?3. a/ Nhận xét: Các hệ số của x trong 2 PT trên là bằng nhau. b/Ta giải hệ như sau : 2 x  2 y  9  5 y  5   2 x  3 y  4 2 x  3 y  4 Hay: 7  x   2   y  1  y  1   2 x  3 .1  4 Vậy nghiệm của hệ là:  y  1   7 x  2  7  x  2   y  1 7 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : 2.Áp dụng: Nhận xét: Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ bằng nhau thì ta trừ từng vế hai phương trình, đối nhau thì ta cộng từng vế hai phương trình để làm xuất hiện phương trình một ẩn. 8 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : 2.Áp dụng: 2.2)Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau : Ví dụ 4: Xét hệ PT: (IV) 3 x  2 y  7 6 x  4 y  14    2 x  3 y  3  6 x  9 y  9 ?4.Giải tiếp hệ trên: Kết quả: ?5.Cách khác x  3   y  1 3 x  2 y  7  2 x  3 y  3  9 x  6 y  21  4 x  6 y  6 9 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : 2. Áp dụng: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp công đai số 1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. 2) áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn). 3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá 10 Tiết 42: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1. Quy tắc cộng đại số : 2. Áp dụng: Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số a) 3 x  y  3  2 x  y  7 b) 2 x  3 y  11   4 x  6 y  5 c) 2 x  3 y  11   4 x  6 y  5 11 Bài 26 SGK trang 19 • Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A và điểm B trong mỗi trường hợp sau: • a) A(2;-2) và B(-1;3) b) A(-4;-2) và B(2;1) • c) A(3;-1) và B(-3;2) d) A( ;2) và B(0;2) Hướng dẫn Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2) nên -2 = 2a + b Đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;3) nên 3 = -a + b 12 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học và nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Xem lại các bài tập đã làm tại lớp. - Làm bài tập: 21; 22; 24; 26 (SGK trang 19). bài 25 (SBT trang 8). 13 Ô CHỮ TOÁN HỌC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đ.A T ? R ? T ? M ? ?I N ? H ? P ? Ừ ? Ư ? N ? Â ? S ? H ? T ? Ơ ? H ? N ? O ? V ? Ư ? Ừ ? N ? H ? H ? N ? Ô ? M ? Ơ ? N ? G ? O ? A ? G ? ?S C ? Ộ ? N ? G ? Đ ? Ạ ? ?I S ? Ố ? Ộ ? T ? G ? V ? Ư ? N ? Ẩ ? P ? Ế ? Ơ ? G ? T ? Ừ ? N ? G ? V ? Ế ? N ? H ? Á ? P ? T ? H ? Ế ? V ? O ? N ? Ế ? N ? G ? G ? H ? ?I Ệ ? M ? N ? G ? Từlà này chỉ mối quan hệnghiệm giữa hai hệhai phương trình: Khi Khi Khi hệ hệ Nếu phương số hệ từ của số một của cùng trình phương cùng một vô một ẩn trình trong ẩnphương trong trong thì hai hệ phương hai đường mà phương có trình thẳng thểsau: trình dễ của biểu dàng hệ Đây kết luận về số nghiệm của hệ phương trình Đôi khi phải . . . . . . . của mỗi trình trong hệ với Muốn giải số 1một gồmxhệ xHàng -y= 1 ngang -10 y phương =chữ 1 cái trình hai ẩn ta Hàng ngang số gồm 8910 chữ 9 chữ cái. cái 3x yngang =1 diễn mà bằng tập của biểu hệ diễn thì một đối của ta nhau ẩn mỗi . .ngang qua . .áp thì phương .số ẩn .ta .gồm .gồm .4. ..quy trình hai lại . 10 .hai thì phương trong phương ta nên hệ trình giải là trình hai đểđồ làm một thích Hàng Hàng Hàng rồi ngang ngang ngang mới số số số dụng 9875số 62.3còn gồm gồm gồm 7513 tắc chữ chữ chữ chữ cộng cái cái. cái cái cái đại số để Ta cósố thể .nghiệm .nhau . mà .hợp .Hàng .và .Hàng . -nghiệm của hệ phương trình bằng thị. 2xtìm + y =cách 5 Cao Thị 3x = 6 quy về việc giải phương trình . . . THCS Cao Xá 14 xuấthệhiện đường để hệ thẳng làm phương phương xuất . .trình. . trình .Ngọc hiện . 2y . Liên . =.phương bằng ẩn trình một phápẩn. này. 6x -trình 2một phương giải phương Cao Thị Ngọc Liên THCS Cao Xá 15