Tài liệu Bài giảng bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số đại số 9 (2)

Bài giảng môn Toán 9 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1. Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  ax  by  c  a ' x  b ' y  c '  a, b, c, a ', b ', c ' kh¸c 0  a b c *) Có vô số nghiệm nếu …   ; a' b' c' *) Vô nghiệm nếu …a  b  c ; a' b' c' a b *) Có một nghiệm duy nhất nếu …  . a' b' 2 x  2 y  2 .  x  y  1 x  y  1 .  2 x  2 y  1 2 x  y  1  x  y  2 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế 2 x  y  1  x  y  2 2 x  y  1   y  2  x x  y  2 Giải 2 x  y  1 3 x  3  y  2  x  x  1  y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1) 2 x  y  1 3x  3   x  y  2 x  y  2 Ta có  3x  3 2 x  y  1  .  x  y  2 x  y  2 Có cách biến đổi nào nhanh hơn không? Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Mục đích đó cũng có thể đạt được bằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số. Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ta đã biết 2 x  y  1 3 x  3   x  y  2 x  y  2 2 x  y  1 (2 x  y)  ( x  y)  1  2     xy2 x  y  2 3 x  3   x  y  2 Cách làm trên c ó đúng Đó chính là cho mọi hệ phương Quy tắc cộng trình không? đại số Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1. Quy tắc cộng đại số ?1 Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia). 2 x  y  1 (2 x  y)  ( x  y)  1  2     xy2  xy2 2 x  y  1 (2 x  y)  ( x  y)  1  2     xy2  xy2 Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1. Quy tắc cộng đại số ?1 Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia). 2 x  y  1  2x  y  1     xy2 (2 x  y )  ( x  y )  1  2 2 x  y  1  2x  y  1     xy2 (2 x  y )  ( x  y )  1  2 Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1. Quy tắc cộng đại số ?1 Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia). 3 x  3 2 x  y  1     xy2  xy2 2 x  y  1 hay   xy2 3 x  3  2x  y  1   x  2 y  1 2 x  y  1  x  2 y  1 2 x  y  1  hay   xy2  2x  y  1 x  y  2   x  y  2   Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Các câu sau đúng hay sai? C©u 1. 2. 2 x  y  3 3 x  3  .   xy6 x  y  6 2 x  y  3 3 x  9  .   xy6 x  y  6 § S   3. 2 x  2 y  9  y  5  .  2 x  3 y  4 2 x  3 y  4  4. 3 x  2 y  7 2 x  2 y  7  .  2 x  3 y  3 5 x  5 y  10  Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1. Quy tắc cộng đại số Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia). 3 x  3 2 x  y  1     xy2  xy2 2 x  y  1 hay   xy2 3 x  3  2x  y  1   x  2 y  1 2 x  y  1  x  2 y  1 2 x  y  1  hay   xy2  2x  y  1 x  y  2   x  y  2   Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 2. Áp dụng a)Trường hợp thứ nhất Ví dụ1: Giải hệ phương trình Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 2. Áp dụng a)Trường hợp thứ nhất 2x+ 3y = 8 4 x - 3 y = -2 Ví dụ1: hệbiệt phương trình Có Giải gì đặc trong hệ số ? Làm cách nào Ở bước 1, dùng khử bớt 1 ẩn? phép cộng từng Hệ pt vế! này có bao nhiêu nghiệm? + + + 6 x + 0y = 6 4x – 3y = - 2 x=1 y=2 Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 2. Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 2 x  y  3 (II)   xy6 Giải: Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được (2 x  x)  ( y  y)  3  6  3 x  9 x  3 x  3 3 x  9 Do đó (II)      y  3 x  y  6 x  y  6 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3) Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 2. Áp dụng ?3 Ví dụ3: Giải hệ phương trình Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 2. Áp dụng ?3 Ví dụ3: hệbiệt phương trình Có Giải gì đặc trong hệ số ? Giải bằng1,cách Ở bước dùng nào? phép toán trừ! Hệ pt này có bao nhiêu nghiệm? 2x+ 2y = 9 2 x - 3y = 4 - - - 0 x + 5y = 5 2x – 3y = 4 7 2 x= y=1 7 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( ; 1) 2 Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 2. Áp dụng b)Trường hợp thứ hai 3 x  2 y  7 Giải hệ phương trình (IV)  2 x  3 y  3 (3 x  2 y)  (2 x  3 y)  7  3   x  y  4 (IV)   2 x  3y  3  2 x  3 y  3  (3 x  2 y)  (2 x  3 y)  7  3  5 x  5 y  10  (IV)   2 x  3 y  3 2 x  3 y  3 Chưa Vẫn chưa xuất hiện ptxuất hiện Các hệ số của cùng một ẩn trong một ẩn!!! pt một hai phương trình không bằng Vì sao??? ẩn!!! nhau, cũng không đối nhau!!! Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 2. Áp dụng b)Trường hợp thứ hai ?4 3 x  2 y  7 Giải hệ phương trình (IV)  2 x  3 y  3 x2 x3 6 x  4 y  14  5 y  5 (IV)     6 x  9 y  9 6 x  9 y  9  y  1   x  3 ?5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1) Còn cách nào khác không??? Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 2. Áp dụng b)Trường hợp thứ hai ?5 3 x  2 y  7 Giải hệ phương trình (IV)  2 x  3 y  3 x3 x (-2) 9 x  6 y  21 5 x  15 (IV)      4 x  6 y   6  4 x  6 y   6 x  3    y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1) Còn cách nào khác không??? Tiết 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Các câu sau đúng hay sai? C©u § 1. 2 x  5 y  8 2 y  8  .  2 x  3 y  0 2 x  3 y  0 2.  4 x  3 y  6 4 x  3 y  6  .  2 x  y  4 4 x  y  4 3. 2 x  3 y  2 2 x  3 y  2  .  3 y  2 x  1 0 x  0 y  3 4.  5 x 3  y  2 2 5 6 x  y 2  4  .   x 6  y 2  2  x 6  y 2  2 S    