Tài liệu Bài giảng bài đồ thị hàm số y=ax2 đại số 9 (4)

PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG NHÓM TOÁN 9  Môn Đại số 9 Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 KIỂM TRA 1.Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 2.Nêu nhận xét của hàm số y = ax2 (a ≠0) 3.Thế nào là đồ thị của hàm số y= f(x) 4.Nêu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b (a ≠ 0) ĐẶT VẤN ĐỀ Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) y b’ x O b TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) 1/Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2 -Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y: 18 8 2 0 2 8 18 - Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(-3;18) , B(-2;8) , C(-1;2) ; O(0;0) ; C’(1;2) ; B’(2;8) ; A’(3;18). - Đồ thị của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó. TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) 1 2 2/ Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 -Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y: 1 2 y=- x 2 -8 -2 -1 2 0 -1 2 -2 -8 -Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm : M(-4; 8); N(-2;-2) ; -1 -1 P(-1; ); O(0;0); P’(1; ); N’(2;-2); M’(4;-8) 2 2 1 2 - Đồ thị của hàm số y = - x đi qua các điểm đó. 2 TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) - Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y. - Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy mỗi cặp giá trị vừa tìm được làm toạ độ của một điểm và xác định chúng trên mặt phẳng toạ độ. - Nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0) TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0)?1,2 Nhận xét một số đặc điểm của hai đồ thị. y = 2x2 1 2 y=- x 2 Vị trí các cặp A,A’: B,nhất B’; so C, C’ đối trục Điểm thấp nhất, cao củavới đồ thịvới (nếu có)Oy ? Vịđiểm Hình tríđiêm của dáng đồ của thị đồ thị? trục Ox? ?1;2: NhËn xÐt mét vµi ®Æc ®iÓm cña hai ®å thÞ trªn. Mét sè ®Æc ®iÓm §å thÞ cña hµm sè y=2x2 §å thÞ cña hµm sè -1 2 y= x 2 1. H×nh d¹ng Là một đường cong Là một đường cong 2.VÞ trÝ ®å thÞ so víi trôc Ox. Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành 3.VÞ trÝ c¸c cÆp ®iÓm A vµ A’; B vµ B’; Cvµ C’®èi víi trôc Oy A và A’; B và B’;C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy 4.§iÓm thÊp nhÊt; ®iÓm cao nhÊt (nÕu cã) Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng . Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. 2 TIẾTChú 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX ý: 1 2 ?3: Cho hàm số y = - x 2 a. Trên đồ thị của hàm b. Trên thịđịnh này, Bài giải số này,đồ xác điểm xácDđịnh điểmđộcó có hoành bằng tung độ bằng – của 5. 3. Tìm tung độ bằng như hai cách Cóđiểm mấyDđiểm đồ thịlàm ; bằng thế: ?bằng Không cách tính y với x=3. tính, hãy ước lượng So sánh kết quả. giá trị của mỗi điểm. Xác định điểm D có hoành độ bằng 3 Tìm tung độ của D (A ≠ 0) a,Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ 3 -Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng - 4,5 -Cách khác (tính toán): Tính y với x=3, ta có 1 2 1 2 y = - x = - .3 = -4, 5 2 2 b,Trên đồ thị điểm E và E’đều có tung độ bằng – 5 , giá trị hoành độ của E khoảng – 3,2 ; của E’ khoảng 3,2 Nhận xét: Với mỗi giá trị của hoành độ xác định duy nhất một điểm trên đồ thị. Với mỗi giá trị ≠0 của tung độ bao giờ cũng xác định được hai điểm trên đồ thị . TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) 1 2 số y = x , 3 Ví dụ: xét hàm ta lập bảng giá trị ứng với x=0, x=1, x=2, x=3, rồi điền vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên: 1 2 y= x 3 3 4 3 1 3 0 1 3 4 3 3 TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) 1.+Khi vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a≠0) ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. +Lập bảng giá trị một cách nhanh chóng nhờ đẳng thức ax2=a(-x)2 2.§å thÞ minh ho¹ mét c¸ch trùc quan tÝnh chÊt cña hµm sè: - §å thÞ cña hµm sè y=ax2 (a>0): Khi x ©m vµ t¨ng th× ®å thÞ ®ixuèng chøng tá hµm sè nghÞch biÕn. Khi x d¬ng vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i lªn chøng tá hµm sè ®ång biÕn - §å thÞ cña hµm sè y=ax2 (a<0) : Khi x ©m vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i lªn chøng tá hµm sè ®ång biÕn. Khi x d¬ng vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i xuèng chøng tá hµm sè nghÞch biÕn. TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Kiến thức Hình dạng của đồ thị. Tính chất của đồ thị. Kỹ năng Quan hệ giữa tính chất của đồ thị và tính chất của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số Xác định điểm trên đồ thị, tìm tung độ, hoành độ của điểm.