Tài liệu Bài giảng bài đồ thị hàm số y=ax2 đại số 9

* Bài giảng môn Toán 9 Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) Mục tiêu bài học. -Nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0; a<0 -Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số -Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = x2 Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y x -3 -2 -1 0 y=x2 9 4 1 0 1 2 1 4 3 9 y x -3 -2 -1 0 y=x2 9 4 1 0 1 1 2 4 3 9 . . A . A’ 9 Ta có các điểm tương ứng A(-3;9) B(-2;4) C(-1;1) O(0;0) A’(3;9) B’(2;4) C’(1;1) . . . . . . ...... 4 B C B’ 1 C’ x O -3 -2 -1 1 2 3 *) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y 2 với trục hoành? 2 = x *)Đồ thị hàm số y= x nằm phía trên trục hoành *)Nhận xét’ vị trí các cặp điểm A *)A’ và A đối’ xứng nhau qua trục ’ và A ; B và B ; Cvà C đối với trục ’ oy. +B và B đối oy? xứng nhau qua trục oy +C và C’ đôí xứng nhau qua trục oy *) Điểm nào là điểm thấp nhất của *)Điểm đồ thị? O là điểm thấp nhất của đồ thị y . . A . A’ . . . . . . ...... B’ B C C’ -3 -2 -1 O 1 2 3 x Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số 1 2 y x 2 Bước 1. Lập bảng giá trị x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 2 1 1 y   x -8 -2  0  -2 -8 2 2 2 Bước 2 Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm: M(-4;-8) M’(4;-8) y . . . .. . . . . . . -4 -3 -2 -1 P O1 2 3 4 P’ N’ -2 N(-2;-2) N’(2;-2) 1 1 P(1; ) P' (1; ) 2 2 O(0;0) -8 . x y +)Đồ xét thị một nằm vài phíađặc dưới Nhận trục hoành. +)M điểm của đồ thị và rútvà ra M’ đối xứng qua trục những kếtnhau luận tương tự oy. . . . .. . . . . . . -4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 P P’ N’ -2 ’ đối xứng nhau qua .N và N như đã làm đối với hàm trục oy.2 ? số y=x .P và P’ đối xứng nhau qua trục oy. +)Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. . -8 x y ?3. Cho đồ thị hàm số 11 2 2 y   xx 22 a) +Xác định điểm D trên đồ a) +Xác định điểm D trên đồ thị thị có hoành độ bằng 3 có hoành độ bằng 3 +Tìm tung độ của điểm D bằng - Bằng đồ thị suy ra tung độ hai cách:Bằng đồ thị ;Bằng tính của điểm D bằng – 4,5 y với x=3; So sánh hai kết quả : b) Trên đồ thị này, xác định -Tính y với x =độ 3, -5 ta.có: điểm có tung Có mấy 1 12Không làm điểm như thế? 2 y= - x = . 3 = - 4,5 tính ,2 hãy ước lượng 2 giá trị hoành độ của mỗi điểm? b) Trên đồ thị, hai điểm E và E’ đều có tung độ -5. . . . .. . . . . . . -4 -3 -2 -1 P O1 2 3 4 P’ N’ -2 -4,5 E Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’ khoảng 3,2 . -5 -8 . E’ x Vẽ đồ thị hàm số y = x 1 2 y x 2 -3 9 2 1 x2 2 -2 -1 2 1 2 0 1 0 1 2 2 3 2 9 2 y .4 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x CỦNG CỐ Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)? Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành,O là điểm cao nhất của đồ thị CỦNG CỐ Nêu cácĐể bước để thị vẽ hàm số y=ax2 (a≠0) ta cần: vẽ đồ 2 (a≠0)? đồ thịLập hàmbảng số y=ax B1. giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng với các giá trị của x dương giá trị của y ứng với các giá trị x âm). B2. Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oyta được các điểm trên nhánh còn lại) B3. Vẽ parabol đi qua các điểm. Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số ? Đồ thị hàm số y=a x2 (a≠0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn: - Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến - Với a>0: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lênhàm số đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi xuốnghàm số nghịch biến.