Mô tả:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN,
HÌNH QUẠT TRÒN
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 9
CHƯƠNG 3 – BÀI 10
1. Viết công thức tính độ dài đường tròn?
¸p dông: Tính độ dài đường tròn bán kính 3cm?
2. Viết công thức tính độ dài cung tròn?
¸p dông: Tính độ dài cung 60º bán kính 3cm?
R
O
Khi bán kính tăng
gấp đôi thì diện
tích hình tròn có
tăng gấp đôi hay
không?
2R
O
Hình này có
tên gọi là gì?
và có diện tích
bao nhiêu?
R
O
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
Ví dụ: Tính diện tích hình tròn
bán kính 3 cm?
Giải
Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là:
R
S = R2 = .32 = 9
9. 3,14 28,26 (cm)
O
Diện tích hình tròn có bán kính R là :
S R
2
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R
O
S R
Nếu d = 2R thì: S
Bài tập 77: Tính diện tích
hình tròn nội tiếp một hình
vuông cạnh 4cm.
2
A
.d
4
2
4 cm
d
O
B
Giải
Vì S R
2
mà:
d
d2
R S .
C
2
4
D
Mặt khác hình tròn tâm O nội tiếp trong
hình vuông ABCD => d = AB = 4cm
d2
42
. 4 (cm2 )
=> S .
4
4
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R
O
S R
2
Ta có: C = 2R
C
=> R =
2
Mà:
S R2
C
S R
2
2
Nếu d = 2R thì: S
.d 2
4
C2
Nếu C= 2R thì: S
4
C2 C2
. 2
4
4
C2
=> S
4
2
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R
O
S R
Nếu d = 2R thì: S
Bài tập 78: Chân một đống cát đổ
trên một nền phẳng nằm ngang là một
hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân
đống cát đó chiếm một diện tích là
bao nhiêu mét vuông?
2
.d 2
GT C =12m
KL
4
S=?
12m
C2
Nếu C= 2R thì: S
4
Giải
Ta có:
C 2 122 36 2
S
(cm )
4 4
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R
O
S R2
d
4
2
A
2
C
4
nº
R
O
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
- Hình quạt tròn: là một phần
hình tròn giới hạn bởi một cung
tròn và hai bán kính đi qua hai
mút của cung đó.
+ Chú ý: Một hình quạt tròn được
xác định bởi bán kính R và số đo
cung nº của nó.
2 bán kính
B
Cung tròn
Hình quạt tròn
OABHình
bán quạt
kính R,
trònn0
cung
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
? Hãy điền biểu thức thích
hợp vào các chỗ trống (…)
trong dãy lập luận sau:
R
O
d2
C2
S R
4
4
2
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
- Hình quạt tròn: là một phần
nº Hình quạt tròn tâm
R
quạtcung
tròn
hình tròn giới hạnHình
bởi một
O,OAB,
bán
kính
R, cung
bánhai
kính
tròn và hai bán kính
đi qua
nºR,
cócung
diện nº.
tích:
mút O
của cung đó.
2 tròn được
+ Chú ý: Một hìnhquạt
R
n
lR
B
hay
S
S kính R và số đo
xác định bởi bán
2
360
cung nº của nó.
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
Hình tròn bán kính R (ứng
với cung 3600)có diện tích là …
Vậy hình quạt tròn bán kính
R, cung 10 có diện tích là …
Hình quạt tròn bán kính R,
cung n0 có diện tích S = …
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
d2
C2
S R
4
4
2
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
- Hình quạt tròn: là một phần
nº Hình quạt tròn tâm
R
quạtcung
tròn
hình tròn giới hạnHình
bởi một
O,OAB,
bán
kính
R, cung
bánhai
kính
tròn và hai bán kính
đi qua
nºR,
cócung
diện nº.
tích:
mút O
của cung đó.
+ Chú ý: Một hình quạt tròn đượclR
B
haysốSđo
xác định bởi bán kính R và
2
cung nº của nó.
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
Hình tròn bán kính R (ứng với
cung 3600) có diện tích là R
…2
Vậy hình quạt tròn bán kính R,
R 2
0
cung 1 có diện tích là …
360
Hình quạt tròn bán kính R, cung
R n
n0 có diện tích S = …
360
2
Mà S
R2n
360
Rn R
...
180
2...
l
...
R
...
2
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
2
2
d
C
S R2
4
4
R
O
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R
O
B
Hình quạt tròn tâm
nº O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
S
R n
lR
hay S
2
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
R
60º R
O
O
R 2 .60 R 2
S
360
6
R 2 .90 R 2
S
360
4
180º
R
O
30º
R
O
R 2 .330 11 R 2
R2 .180 R2
S
S
360
12
360
2
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
d 2 C2
S R
4
4
R
So sánh diện tích hai hình tròn sau:
2
O
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R
O
Hình quạt tròn tâm
nº O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
B
R2n
lR
hay S
S
2
360
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
O’
O R
2R
S1
4S1
Giải
Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2
= 4R12 = 4 S1
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
d 2 C2
S R
4
4
R
2
O
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R
O
Hình quạt tròn tâm
nº O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
B
R2n
lR
hay S
S
2
360
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
- Học thuộc công thức
tính diện tích hình tròn,
hình quạt tròn.
- Làm bài tập79; 80 SGK
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
- Xem thêm -