Tài liệu Bài giảng bài diện tích hình tròn, hình quạt tròn hình học 9 (7)

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 9 – BÀI 10 KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Viết công thức tính độ dài đường tròn (chu vi hình tròn) bán kính R ? Áp dụng: a) Tính độ dài đường tròn bán kính 5 cm ? b) Độ dài đường tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi? 2) Viết công thức tính độ dài cung tròn bán kính R ? Áp dụng: a) Tính độ dài cung 60o của một đường tròn bán kính 2 cm ? b) Độ dài cung tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi ? Đáp án: 1) Công thức tính độ dài đường tròn bán kính R là : C = 2R = d Áp dụng: a) Độ dài đường tròn bán kính 5 cm là: C = 2R = 2..5 = 10  10.3,14 = 31,4 (cm) b) Ta có R’ = 2R Suy ra: C’ = 2R’ = 2(2R) = 2.(2R) = 2C Vậy nếu b.kính tăng gấp đôi thì độ dài đ.tròn cũng sẽ tăng gấp đôi  Rn 2) Công thức tính độ dài cung tròn bán kính R là : l  180 Áp dụng: a) độ dài cung 60o của một đường tròn bán kính 2 cm là :  Rn  2.60 2 2.3,14 6,28 l     (cm) 180 180 3 3 3  R ' n  (2 R)n b) Ta có: R’ = 2R suy ra l '  180  180  2  Rn 180  2l Vậy nếu b.kính tăng gấp đôi thì độ dài cung tròn cũng sẽ tăng gấp đôi Làm sao tính được diện tích phần giấy của cái quạt này đây ? Bài 10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN 1. Công thức tính diện tích hình tròn S  R 2 Trong đó S: Diện tích hình tròn O R: Bán kính hình tròn  ≈ 3,14 Áp dụng: Tính diện tích hình tròn có bán kính 3cm Giải: Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là: S   R2   .32  9  9.3,14  28,26 (cm2 ) A R O no B Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0 Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó 2) Cách tính diện tích hình quạt tròn no O 1o R Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là: R 2 2  R Hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là: 360 2  R n o Hình quạt tròn bán kính R, cung n có diện tích là: S  360 2) Cách tính diện tích hình quạt tròn Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0 lR R 2 n Hay S  S 2 360 R 2n Rn R R S   l Áp dụng: 360 Tính diện tích hình 180 2 quạt2 tròn có: no O R a) Bán kính 6 cm, số đo cung bằng 36o b) Bán kính 2 cm, độ dài cung bằng 3,14 cm S Giải: o a) là: 2 Diện2 tích hình quạt tròn bán kính 6 cm, số đo cung 36 R n .6 .36 18 18.3,14 360  360  5  5  11,304 (cm2 ) b) Diện tích hình quạt tròn bán kính 6 cm, độ dài cung bằng 3,14 cm là: lR 3,14.2 S   3,14 (cm 2 ) 2 2 3. Luyện tập Bài tập 1. Điền vào ô trống trong bảng sau   3,14 ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bán kính đường tròn (R) 2,1cm Độ dài đường tròn (C) 13,2 cm Diện tích hình tròn (S) Số đo của Diện tích hình cung tròn quạt tròn cung (no) (no) 13,8 cm2 47,5o 6 cm 37,7 cm 113,0 cm2 20o 10,7 cm 67,2 cm 360 cm2 91,1o 1,8 cm2 6,28 cm2 91 cm2 Bài tập 2: Một chiếc quạt có các kích thước như hình vẽ. Hãy tính diện tích phần giấy của chiếc quạt. Giải: Diện tích hình quạt có bán kính R1 = 14cm là: S1   .142.120 196 360  3 (cm2 ) Diện tích hình quạt có bán kính R2 = 4cm là: S2   .42.120 16 360  3 (cm2 ) Diện tích phần giấy của chiếc quạt là: S  S1  S 2  196 16   60 (cm 2 ) 3 3 Đáp số: 60 cm2 HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 80/98 (SGK). Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: • Mỗi dây thừng dài 20 m • Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn ? Bài 80/98 (SGK). Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: • Mỗi dây thừng dài 20 m • Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn ? A 20m 20m B A 10m B 30m 30m D 40m C 30m D 40m C Dặn dò: - Học bài - Làm bài 77, 78, 80 SGK trang 98 - Xem trước phần luyện tập Bài học đến đây kết thúc Cảm ơn quí thầy cô và các em học sinh