Tài liệu Tuyển tập 2.000 đề thi tuyển sinh tập 38 1851 1900

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 1 TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 38 (1851-1900) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 2 Người tổng hợp, sưu tầầm : Thầầy giáo Hồầ Khắắc Vũ LỜI NÓI ĐẤỀU Kính thưa các quý bạn đồồng nghiệp dạy mồn Toán, Quý bậc ph ụ huynh cùng các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh l ớp 9 thần yên !! Tồi xin tự giới thiệu, tồi tên Hồồ Khắắc Vũ , sinh nắm 1994 đêắn t ừ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tồi học Đại học Sư phạm Toán, đại học Quảng Nam khóa 2012 và tồắt nghiệp trường này nắm 2016 Đồắi với tồi, mồn Toán là sự yêu thích và đam mê v ới tồi ngay t ừ nh ỏ, và tồi cũng đã giành được rầắt nhiêồu giải thưởng t ừ cầắp Huy ện đêắn cầắp tỉnh khi tham dự các kỳ thi vêồ mồn Toán. Mồn Toán đồắi v ới b ản thần tồi, khồng chỉ là cồng việc, khồng chỉ là nghĩa vụ để mưu sinh, mà h ơn hêắt tầắt cả, đó là cả một niêồm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bầắt di ệt mà khồng myỹ từ nào có thể lột tả được. Khồng biêắt tự bao giờ, Toán h ọc đã là người bạn thần của tồi, nó giúp tồi tư duy cồng vi ệc m ột cách nh ạy bén hơn, và hơn hêắt nó giúp tồi bùng cháy của một bầồu nhi ệt huyêắt c ủa tuổi trẻ. Khi giải toán, làm toán, giúp tồi quên đi nh ững chuy ện khồng vui Nhận thầắy Toán là một mồn học quan trọng , và 20 nắm tr ở l ại đầy, khi đầắt nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mồn Toán luồn xuầắt hi ện trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuyển sinh vào l ớp 10 nói riêng c ủa 63/63 tỉnh thành phồắ khắắp cả nước Việt Nam. Nhưng việc sưu tầồm đêồ cho các thầồy cồ giáo và các em học sinh ồn luy ện còn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng. Quan sát qua mạng cũng có vài thầồy cồ giáo tầm huyêắt tuyển tập đêồ, nhưng đêồ tuyển tập khồng được đánh giá cao c ả vêồ sồắ lượng và chầắt lượng,trong khi các file đêồ l ẻ tẻ trên các trang m ạng ở các cơ sở giáo dục rầắt nhiêồu. Từ những ngày đầồu của sự nghiệp đi dạy, tồi đã mơ ước ầắp ủ là phải làm được một cái gì đó cho đời, và sự ầắp ủ đó c ộng c ả s ự quyêắt tầm và nhiệt huyêắt của tuổi thanh xuần đã thúc đ ẩy tồi làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHÔẤ TỪ NĂM 2000 đêắn nay Tập đêồ được tồi tuyển lựa, đầồu tư làm rầắt kyỹ và cồng phu v ới hy vọng tợi tận tay người học mà khồng tồắn một đồồng phí nào Chỉ có một lý do cá nhần mà một người bạn đã gợi ý cho tồi rắồng tồi phải giữ cái gì đó lại cho riêng mình, khi mình đã bỏ cồng sức ngày đêm làm tuyển tập đêồ này. Do đó, tồi đã quyêắt đ ịnh ch ỉ g ửi cho m ọi ng ười file Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 3 pdf mà khồng gửi file word đêồ tránh hình thức sao chép , mầắt b ản quyêồn dưới mọi hình thức, Có gì khồng phải mong mọi người thồng cảm Cuồắi lời , xin gửi lời chúc tới các em học sinh l ớp 9 chu ẩn bị thi tuy ển sinh, hãy bình tĩnh tự tin và giành kêắt quả cao Xin mượn 1 tầắm ảnh trên facebook như một l ời nhắắc nh ở, l ời khuyên chần thành đêắn các em "MÔỖI NÔỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤẤT, ĐỀỀU CÓ Ý NGHĨA MÔỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀỀU KHIỀẤN M ỌI TH Ứ TRỞ NỀN VÔ NGHĨA" Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 4 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 5 ĐỀ 1801 Bµi 1: (2 ®iÓm) A=1+ ( 2 x + √ x−1 2 x √ x− √ x +x x−√ x − . 1−x 1−x √ x 2 √ x−1 ) Cho a) Rót gän A. b) T×m x ®Ó A nguyªn. Bµi 2: (3®iÓm) a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hai ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm chung: 2 x −(m+4 ) x+m+5=0 2 x −(m+2)x +m+1=0 x 2 x+ =1 x−1 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh: Bµi 3: (2®iÓm) Trªn ®êng quèc lé ®i qua ba thµnh phè A, B, C ( B n»m gi÷a A vµ C) c¶ hai ngêi M vµ N chuyÓn ®éng ®Òu. M xuÊt ph¸t tõ A vµ ®i vÒ C b»ng « t«, N xuÊt ph¸t tõ B vµ còng ®i vÒ C b»ng xe m¸y. Hä cïng xuÊt ph¸t vµo lóc 8 giê vµ cïng tíi C vµo lóc 10 giê 30 phót cïng ngµy. Trªn ®êng s¾t liÒn kÒ víi quèc lé cã mét tµu ho¶ chuyÓn ®éng ®Òu tõ C ®Õn A víi vËn tèc b»ng 2/3 vËn tèc cña M. Tµu ho¶ gÆp N vµo lóc 8 giê 30 phót vµ gÆp M vµo lóc 9 giê 6 phót. BiÕt r»ng qu·ng ®êng AB dµi 75 km. H·y tÝnh qu·ng ®êng BC. Bµi 4: (3®iÓm) Cho tam gi¸c ABC c©n (AB = AC) néi tiÕp trong ®êng trßn (O). M lµ ®iÓm bÊt k× thuéc c¹nh ®¸y BC. Qua M dùng ®êng trßn (D) tiÕp xóc víi AB t¹i t¹i B vµ ®êng trßn (E) tiÕp xóc víi AC t¹i C. Gäi N lµ giao ®iÓm thø hai cña hai ®êng trßn ®ã. a) Chøng minh N n»m trªn ®êng trßn (O) vµ MN lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh. b) Chøng minh r»ng tæng hai b¸n kÝnh cña c¸c ®êng trßn (D) vµ (E) lµ kh«ng ®æi. c) T×m tËp hîp trung ®iÓm I cña ®o¹n DE khi M ch¹y trªn c¹nh ®¸y BC. 2 ( ) ĐỀ 1802 Thêi gian lµm bµi: 150 phót (1−x )3 1−x √ x 1+x √ x A= +1 . −√ x : x−x x +1 1+ √ x √ √ Bµi 1: Cho ( )( ) a) Rót gän A. b) Víi ®iÒu kiÖn ®Ó Bµi 2: √A cã nghÜa h·y so s¸nh √A víi A. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 6 2 a) BiÕt r»ng ph¬ng tr×nh ax +bx +c=0 2 ph¬ng tr×nh: cx +bx +a=0 (1) cã hai nghiÖm d¬ng x1, x2. Chøng minh r»ng (2) còng cã hai nghiÖm d¬ng. Gäi c¸c nghiÖm d¬ng cña (2) lµ 2 x3, vµ x4. H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: b) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 P=( x 1 + x3 ) + ( x 2 + x 4 ) √ 4 x− y 2−√ y+2= √ 4 x 2+ y Bµi 3: Lóc 9 giê s¸ng mét chiÕc bÌ b¾t ®Çu tr«i tù do trªn s«ng tõ ®Þa ®iÓm A ®Õn ®Þa ®iÓm B. Cïng lóc ®ã mét chiÕc thuyÒn khëi hµnh ®i tõ B ®Õn A vµ sau 5 giê th× thuyÒn gÆp bÌ. Khi ®Õn A thuyÒn quay l¹i B ngay vµ vÒ ®Õn B cïng mét lóc víi bÌ. Hái thuyÒn vµ bÌ cã vÒ B tríc 21 giê cïng ngµy h«m ®ã kh«ng ? Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC kh«ng c©n, néi tiÕp trong ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AK . M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC vµ AB. KÎ ®êng cao AD cña tam gi¸c ABC. Gäi E, F lÇn lît lµ c¸c h×nh chiÕu vu«ng gãc cña B vµ C trªn AK. a) Chøng minh r»ng MN ⊥ DE b) Chøng minh r»ng M lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c DEF. c) T×m ®iÒu kiÖn ®èi víi gãc A cña Δ ABC ®Ó Δ DEF ®ång d¹ng víi Δ DBA. ĐỀ 1803 Bµi 1: (3®iÓm) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh: √ x+3=5− √ x−2 4 3 2 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 x +12 x −10 x +12 x+ 2=0 3) T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh: x+ y+ z=xyz Bµi 2: (2 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã ®é dµi c¸c c¹nh BC, CA, AB vµ c¸c ®êng cao t¬ng øng víi c¸c c¹nh lÇn lît lµ: a, b, c vµ ha, hb, hc. 1) §Æt A= {a+h a , b+h b , c +hc } . H·y t×m max A, min A. 2) H·y t×m ®iÓm M trong tam gi¸c trªn sao cho tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 3 c¹nh cña tam gi¸c cã gi¸ trÞ lín nhÊt. Bµi 3: (2 ®iÓm). Cho m lµ sè tù nhiªn lín h¬n 3. Ph©n tÝch m thµnh tæng c¸c sè nµo ®ã m=a 1 +a 2 +.. .+a k víi k > 1 vµ ai lµ sè tù nhiªn lín h¬n 1 (i = 1, 2…, k). §Æt P=a1 . a2 .. . ak Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 7 1) TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P. 2) TÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt cña P. Bµi 4: (3 ®iÓm) Cho ®êng trßn (O, R) vµ hai ®êng kÝnh AB, MN ( AB ¿ MN). §êng th¼ng BM vµ BN c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A cña ®êng trßn (O, R) t¬ng øng t¹i M’, N’. Gäi P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña M’A vµ N’A. 1) Chøng minh r»ng c¸c ®êng cao cña tam gi¸c BPQ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña b¸n kÝnh OA. 2) Gi¶ sö ®êng kÝnh AB cè ®Þnh, ®êng kÝnh MN thay ®æi. a) TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cña diÖn tÝch tam gi¸c BPQ theo R. b) H·y t×m tËp hîp c¸c ®iÓm I lµ t©m cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c MNN’M’. ĐỀ 1804 C©u 1(4 ®iÓm) Cho pt: (x + m - 3)(x2 + 2(m + 3)x + 3m - 9) = 0 (1) , m lµ tham sè. 1. Gi¶i pt (1) víi m = 3. 2. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó pt (1) cã hai nghiÖm d¬ng vµ mét nghiÖm ©m. 3. C©u 2 (3 ®iÓm) T= 1+ 1 1 1 1 1 1 1 1  2  1+ 2  2  ...  1+  1+  2 2 2 2 2 3 3 4 2006 2007 2007 20082 . Cho Chøng minh r»ng T nhá h¬n 2007. C©u 3 (4 ®iÓm) 3 3 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 2 x  1  x 1 . 2. Cho biÓu thøc sau: A = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2036. T×m x vµ y ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nhá nhÊt. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã. C©u 4 (3 ®iÓm)  x 3  y 3  z 2  2 T×m nghiÖm nguyªn d¬ng cña hÖ pt sau: 3xy  z z C©u 5 (3 ®iÓm) Tam gi¸c ABC c©n t¹i A, néi tiÕp ®êng trßn t©m O. Gäi D lµ trung ®iÓm cña AB, E lµ träng t©m cña tam gi¸c ACD. Chøng minh r»ng OE vu«ng gãc víi CD. C©u 6(3 ®iÓm) Cho n¨m ®iÓm trªn mÆt ph¼ng trong ®ã kh«ng cã ba ®iÓm nµo th¼ng hµng. Chøng minh r»ng bao giê còng cã thÓ chia ra ®îc 4 ®iÓm lµ ®Ønh cña mét tø gi¸c låi. ĐỀ 1805 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011 – 2012 --------------------------Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đềề ĐỀỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi : 27 tháng 6 năm 2011 ( buổi chiềều) Câu 1 (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: A  32 2  3 2 2;B  1  3 1 1 3 1 Câu 2 (1.5 điểm) 1) Giải các phương trình: a. 2x2 + 5x – 3 = 0 b. x4 - 2x2 – 8 = 0 Câu 3 ( 1.5 điểm) Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham sốố) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 và -2. b) Trong trường hợp m = 2, tm sốố nguyên dương n bé nhấốt để ph ương trình đã cho có nghiệm dương. Câu 3 ( 2.0 điểm) Hưởng ứng phong trào thi đua”Xấy dựng trường học thấn thiện, học sinh tch c ực”, lơp 9A trường THCS Hoa Hốồng dự định trốồng 300 cấy xanh. Đêốn ngày lao đ ộng, có 5 b ạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiêốn dịch an toàn giao thống nên mốỗi bạn còn l ại ph ải trốồng thêm 2 cấy mơi đảm bảo kêố hoạch đặt ra. Hỏi lơp 9A có bao nhiêu h ọc sinh. Câu4 ( 3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắốt nhau tại hai điểm A, B sao cho tấm O nắồm trên đường tròn (O’) và tấm O’ nắồm trên đường tròn (O). Đường nốối tấm OO’ cắốt AB tại H, cắốt đường tròn (O’) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đốối xứng của B qua O’. a) Chứng minh rắồng AC là têốp tuyêốn của (O), và AC vuống góc BF. b) Trên cạnh AC lấốy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽỗ đường thẳng vuống góc v ơi OC cắốt OC tại K, Cắốt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO’E, ADKO là các tứ giác nội têốp. c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao. d) Tính diện tch phấồn chung của hình (O) và hình tròn (O’) thẽo bán kính R. uBND tinh b¾c ninh Së gi¸o dôc vµ ®µo ĐỀ 1806 ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2011 - 2012 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 9 t¹o M«n thi: To¸n Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi: 09 - 07 - 2011 §Ò chÝnh thøc Bµi 1(1,5 ®iÓm) a)So s¸nh : 3 5 vµ 4 3 A b)Rót gän biÓu thøc: 3 5 3 5  3 5 3 5 Bµi 2 (2,0 ®iÓm)  2 x  y 5m  1  Cho hÖ ph¬ng tr×nh:  x  2 y 2 ( m lµ tham sè) a)Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = 1 b)T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm (x;y) tháa m·n : x2 – 2y2 = 1. Bµi 3 (2,0 ®iÓm) G¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh: Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 24 km.Khi ®i tõ B trë vÒ A ngêi ®ã t¨ng thªm vËn tèc 4km/h so víi lóc ®i, v× vËy thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i 30 phót.TÝnh vËn tèc xe ®¹p khi ®i tõ A ®Õn B . Bµi 4 (3,5 ®iÓm) Cho ®êng trßn (O;R), d©y BC cè ®Þnh (BC < 2R) vµ ®iÓm A di ®éng trªn cung lín BC sao cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän. C¸c ®êng cao BD vµ CE cña tam gi¸c ABC c¾t nhau ë H. a)Chøng minh r»ng tø gi¸c ADHE néi tiÕp .  0 b)Gi¶ sö BAC 60 , h·y tÝnh kho¶ng c¸ch tõ t©m O ®Õn c¹nh BC theo R. c)Chøng minh r»ng ®êng th¼ng kÎ qua A vµ vu«ng gãc víi DE lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.  d) Ph©n gi¸c gãc ABD c¾t CE t¹i M, c¾t AC t¹i P. Ph©n gi¸c gãc ACE c¾t BD t¹i N, c¾t AB t¹i Q. Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? T¹i sao? Bµi 5 (1,0 ®iÓm) 2 2 Cho biÓu thøc: P = xy ( x  2)( y  6)  12 x  24 x  3 y  18 y  36. Chøng minh P lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ x;y  R SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ------------------ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 1807 KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 – 2012 ----------------------Môn thi: TOÁN Ngày thi 08 tháng 07 năm 2012 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 10 Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 3,0 điểm) a) Rút gọn: A = ( √ 12+2 √ 27− √ 3 ): √3 b) Giải phương trình : c) Giải hệ phương trình: x2 - 4x + 3 =0 {2 x−y=4¿¿¿¿ Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành ph ố A đ ến thành ph ố B cách nhau 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn v ận t ốc ô tô th ứ nh ất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính v ận t ốc c ủa m ỗi ô tô trên. Bài 4: ( 3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).t ừ M k ẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp đi ểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp. b\ Chứng minh MC2 = MA.MB c\ Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH. Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 2 √ 3ab +19 = 0 Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÔNG ĐĂK LĂK ĐỀ 1808 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 11 ĐỀỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềề Câu 1. (2,0 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – 2 = 0. b/ x4 + 7x2 – 18 = 0. 2) Vơi giá trị nào nào của m thì đốồ thị của hai hàm sốố y = 12x + (7 – m) và y = 2x + (3 + m) cắốt nhau tại một điểm trên trục tung? Câu 2. (2,0 điểm) 2 1 A  . 1  2 3  2 2 1) Rút gọn biểu thức: 1   1 1 2   B  1     .  ; x  0, x  1 x  1 x x  1 x  1     2) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá của của x để biểu thức B = 3. Câu 3.(1,5 điểm)  2 y  x m  1 (1)  2 x  y  m  2  Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ phương trình (1) khi m =1. 2) Tìm giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) sao cho biểu th ức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhấốt. Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội têốp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắốt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắốt đường tròn (O) tại điểm P; đường thẳng CE cắốt đường tròn (O) tại điêm thứ hai Q. Chứng minh rắồng: 1) BEDC là tứ giác nội têốp. 2) HQ.HC = HP.HB 3) Đường thẳng DE song song vơi đường thẳng PQ. 4) Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng P. Câu 5. (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba sốố thực tùy ý. Chứng minh: x2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y  -7. ĐỀ 1809 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỀN GIANG ĐỀỀ CHÍNH THỨC (Đềề thi có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM H ỌC 2011 – 2012 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (khống kể thời gian giao đêồ) Ngày thi: 22/06/2011 Câu 1: (1,5 điêềm) a) Tính: 12  75  48    b) Tính giá trị biểu thức Câu 2: (1,5 điêềm) Cho hàm sốố y = (2 – m)x – m + 3 (1) a) Vẽỗ đốồ thị (d) của hàm sốố khi m = 1 b) Tìm giá trị của m để đốồ thị hàm sốố (1) đốồng biêốn Câu 3: (1 điêềm) A  10  3 11 3 11  10  x  2 y 5  Giải hệ phương trình :  3x  y 1 Câu 4: (2,5 điêềm) a) Phương trình x2 – x – 3 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị: X = x13x2 + x23x1 + 21 b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 ng ười tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghêố,mốỗi dãy phải kê thêm một ghêố n ữa thì vừa đủ. Tính sốố dãy ghêố dự định lúc đấồu. Biêốt rắồng sốố dãy ghêố lúc đấồu trong phòng nhiêồu h ơn 20 dãy ghêố và sốố ghêố trên mốỗi dãy là bắồng nhau. Câu 5: (1 điêềm) Cho tam giác ABC vuống tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biêốt: 25 AC = 5cm. HC = 13 cm. Câu 6: (2,5 điêềm) Cho nửa đường tròn tấm O đường kính AB; Vẽỗ têốp tuyêốn Ax, By vơi đường tròn tấm O. Lấốy E trên nửa đường tròn, qua E vẽỗ têốp tuyêốn vơi đường tròn cắốt Ax t ại D cắốt By tại C. a) Chứng minh: OADE nội têốp được đường tròn. b) Nốối AC cắốt BD tại F. Chứng minh: EF song song vơi AD. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ 1810 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 13 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (khống kể thời gian giao đêồ) Câu 1 (2,0 điểm): 1. Rút gọn các biểu thức  a b  B  + . a b - b a ab-b ab-a  A  2  8  a) b) vơi a  0, b  0, a b 2x + y = 9   x - y = 24 2. Giải hệ phương trình sau:   Câu 2 (3,0 điểm): 2 2 1. Cho phương trình x - 2m - (m + 4) = 0 (1), trong đó m là tham sốố. a) Chứng minh vơi mọi m phương trình (1) luốn có 2 nghiệm phấn biệt: 2 2 b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1 + x 2 20 . 2. Cho hàm sốố: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham sốố. a) Tìm m để đốồ thị hàm sốố (1) đi qua điểm A (1;4). Vơi giá trị m vừa tm được, hàm sốố (1) đốồng biêốn hay nghịch biêốn trên R? b) Tìm m để đốồ thị hàm sốố (1) song song vơi đường thẳng (d) có ph ương trình: x+y+3=0 Câu 3 (1,5 điểm): Một người đi xẽ đạp từ địa điểm A đêốn địa điểm B dài 30 km. Khi đi ng ược tr ở l ại t ừ B vêồ A người đó tắng vận tốốc thêm 3 (km/h) nên th ời gian vêồ ít h ơn th ời gian đi là 30 phút. Tính vận tốốc của người đi xẽ đạp lúc đi từ A đêốn B. Câu 4 (2,5 điểm): Cho đường tròn tấm O, bán kính R. Từ điểm A bên ngoài đường tròn, k ẻ 2 têốp tuyêốn AB, AC vơi đường tròn (B, C là các têốp điểm). Từ B, kẻ đường th ẳng song song v ơi AC cắốt đ ường tròn tại D (D khác B). Nốối AD cắốt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Nốối BK cắốt AC t ại I. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội têốp đường tròn. 2. Chứng minh rắồng : IC2 = IK.IB. · 0 3. Cho BAC 60 chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng. Câu 5 (1,0 điểm):  x, y, z   1: 3  2 2 2 Cho ba sốố x, y, z thỏa mãn  x + y + z 3 . Chứng minh rắồng: x + y + z 11 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 14 ĐỀ 1811 KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY :29/06/2011 Đêề chính thức Môn thi: Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đêề) Ngày thi: 30/6/2011 Bài 1 (2điểm) 3x  y 7  Giải hệ phương trình : 2 x  y 8 a) b) Cho hàm sốố y = ax + b.Tìm a và b biêốt rắồng đốồ thị của hàm sốố đã cho song song vơi đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) 2 Cho phương trình x  2(m 1) x  m  4 0 (m là tham sốố) a)Giải phương trình khi m = -5 b)Chứng minh rắồng phương trình luốn có hai nghiệm phấn biệt vơi m ọi m c)Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12  x2 2  3x1 x2 0 Bài 3 : (2điểm) Một mảnh đấốt hình chữ nhật có chiêồu dài hơn chiêồu rộng 6m và bình ph ương đ ộ dài đường chéo gấốp 5 lấồn chu vi.Tính diện tch hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tấm O, vẽỗ dấy cung BC khống đi qua tấm.Trên ta đốối c ủa ta BC lấốy đi ểm M bấốt kì.Đường thẳng đi qua M cắốt đường (O) lấồn lượt tại hai điểm N và P (N nắồm giữa M và P) sao cho O nắm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấốy đi ểm A sao cho cung AN bắồng cung AP.Hai dấy cung AB,AC cắốt NP lấồn lượt tại D và E. a)Chứng minh tứ giác BDEC nội têốp. b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP 2 c) Bán kính OA cắốt NP tại K. Chứng minh: MK  MB.MC Bài 5 (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhấốt của biểu thức: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO A x 2  2 x  2011 x2 (vơi x 0 ĐỀ 1812 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 15 NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011 Đề thi gồm: 01 trang TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (2,5 điểm). 2 1) Cho hàm sốố y  f ( x) x  2 x  5 . a. Tính f ( x ) khi: x 0; x 3 . b. Tìm x biêốt: f ( x)  5; f ( x)  2 . 2) Giải bấốt phương trình: 3( x  4)  x  6 Câu 2 (2,5 điểm). y  m – 2 x m3   1) Cho hàm sốố bậc nhấốt (d) a. Tìm m để hàm sốố đốồng biêốn. b. Tìm m để đốồ thị hàm sốố (d) song song vơi đốồ thị hàm sốố y 2 x  3 . 2) Cho hệ phương trình  x  y 3m  2  2 x  y 5 x2  y  5 4 Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm  x; y  sao cho y  1 . Câu 3 (1,0 điểm). Hai người thợ quét sơn một ngối nhà. Nêốu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong cống việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì ng ười th ứ nhấốt đ ược chuy ển đi làm cống việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày (bốốn ngày r ưỡi) n ữa thì hoàn thành cống việc. Hỏi nêốu làm riêng thì mốỗi người hoàn thành cống vi ệc đó trong bao lấu. Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuống góc v ơi nhau. Trên đo ạn thẳng AO lấốy điểm M (M khác A và O). Tia CM cắốt đường tròn (O; R) t ại đi ểm th ứ hai là N. Kẻ têốp tuyêốn vơi đường tròn (O; R) tại N. Tiêốp tuyêốn này cắốt đ ường th ẳng vuống góc vơi AB tại M ở P. 1) Chứng minh: OMNP là tứ giác nội têốp. 2) Chứng minh: CN // OP. 1 AM  AO 3 3) Khi . Tính bán kính của đường tròn ngoại têốp tam giác OMN thẽo R. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 16 Câu 5 (1,0 điểm). Cho ba sốố x, y, z thoả mãn 0  x, y, z 1 và x  y  z 2 . Tìm giá trị nhỏ nhấốt của biểu thức: ( x  1) 2 ( y  1) 2 ( z  1) 2   z x y A= SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐỐ HỐỀ CHÍ MINH ĐỀ 1813 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYỀN Nắm học 2010- 2011 Mốn thi: TOÁN (Thời gian : 150 phút – không kể thời gian phát đềề) Câu 1: (4 điểm)  1  x+1+y=1   2 +5y=3 1) Giải hệ phương trình  x+1 2 2x Giải phương trình :  2 -x +2x2 -x-12=0 2) Câu 2: ( 3 điểm) Cho phương trình x2 – 2 ( 2m + 1) x + 4 m2 + 4 m – 3 = 0 ( x là ẩn sốố ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phấn biệt x1, x2  x1  x2  thỏa x1 =2 x2 Câu 3: (2 điểm ) 7+ 5 + 7- 5 - 3-2 2 7+2 11 Thu gọn biểu thức: A= Câu 4: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC cấn tại A nội têốp đường tròn (O).G ọi P là đi ểm chính giữa của cung nhỏ AC.Hai đường thẳng AP và BC cắốt nhau t ại M.Ch ứng minh rắồng :   a) ABP=AMB b)MA.MP =BA.BM Câu 5 : ( 3 điểm ) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Cấu Cấu 1 H ương dấỗn chấốm Điểm TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – Cấu:1: ( 4 điểm 1900) 1 Success has only one destination, +y=1 but has a lot of ways to go  x+1 phone: 0167.858.8250   2 +5y=3 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)  x+1 1) Giải hệ phương trình  17 0,5 x4  2  1  1 2 +y=1  2y =  2 x =  ( 2  x+1 +mx+2n+8=0 a) Cho ph ương trình 2x x là ẩn sốố và m, n là cácđsốố 3y =1 x+1     ả sử phươ  2ng trình có các 1 ệm đêồu là sốố nguyên. Chứng minh  2 +5y=3nguyên).Gi  22 +5y  ynghi +5y =3 = 2 =3   x+1 m +n là hợpx+1 3 rắồng x+1 sốố   100 100 101 101 102 102 b) Cho hai sốố dương2 a,b thỏa a +b =a +b =a +b .Tính P= 2010 ( 4 đ) 2  2x 2010 ang trình +b : 2) Giải phươ -x +2x2 -x-12=0 Câu 62: ( 2 điểm ) Đặt t 2x  x , pt trở thành: giáct=-4 OAB vuống cấn tại O vơi OA=OB =2a.Gọi (O) là đ ường t2 + t - 12 =Cho 0 tam t=3 hay 0,5 đ 3 điểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đạt giá tr ị nh ỏ 2tròn tấm O bán kính a.Tìm 0,5 đ 2x  x 3  x  1 hay x  nhấố t 2 0,5 đ t =3 => 2 0,5 đ Câu 7: ( 2 đi ể m) 2 x  x  4 t= -4 => ( vố nghiệm) 1 2 3 Vậy pt có hai nghiệm là x =- 1 , x =3/2 +  2 2 2 Cấu 2 : (3 điểm ) a , b là các sốố dương thỏa a +2b 3c .Chứng minh a b c Cho Cho phương trình x2 – 2 ( 2m + 1) x + 4 m2 + 4 m – 3 = 0 ( x là ẩn sốố ) (*) Cấu 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phấn biệt  2m 1 ’= 2  4m2  4m 3 4  0   x1, x2  x1  x2  thỏa x1 =2 x2 HỀỐT , vơi mọi 1 Vậy (*) luốn có 2 nghiệm phấn biệt vơi mọi m 0,5 đ ĐÁP ÁN x1 =2m-1 ; x2 =2m+3 x1 =2 x2  2m 1 2 2m 3 0.5 đ ĐỀ 1814 Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o phó thä 0,5 đ K× thi tuyÓn sinh7 vµo líp 10 Trung häc phæ th«ng m    2m 12 2m 3 2N¨m häc 2011-2012  Thøc (3 đ) §Ò chÝnh  2m 1 2 2m 3  Cấu 3 ( 2 đ) Cấu 3 : ( 2 điểm) 1,5 đ   m 5  6 M¤N TOÁN Thêi gian 120 kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Ngµy thi : 01 th¸ng 7 n¨m 2011( §ît 1) ----------------------------------7+ 5 + 75 7+2 11 - 3-2 2 gọn biểu thức: A= CâuThu 1 (2,5 điểm) 7+ 5 + 7- 5 a) Rút gọn A= ( 2 √ 9+3 √ 36 ) :4 7+2 Xét b) M = Giải bấố t ph11 ương trình : 3x-2011<2012 {2 x+3y=1¿¿¿¿ 14  2 44 M2  2 7  2 11 Ta có M > 0 và c) Giải hệ phương trình : , suy ra M = 2 2 -( đi2ể-1)=1 CâuA=2 (2,0 m) Cấu 4 a)Giải phương trình : 2x2 -5x+2=0 Cấu b)Tìm 4 : ( 4 đicác ểm) giá trị tham sốố m để phương trình x2 –(2m-3)x+m(m-3)=0 ( 4 đ) 1đ 1đ Cho tam giác ABC cấn tại A nội têốp đ ường tròn (O).G ọi P là đi ểm chính gi ữa c ủa cung nh ỏ AC.Hai ng th APc và cắốt nhau i M.Chcầắứp ngII-III minh rắồGmail: ng : Thầồyđườ giáo: Hồồẳng Khắắ VũBC – Giáo viêntạToán [email protected] ABP=AMB Khồắi phồắ An Hòa -Phườ ng Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam a) --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI b)MA.MP =BA.BM TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUY ỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – x 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go P = phone: 0167.858.8250 = facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 18 O x Cấu 5 có 2 nghiêm phấn biệt x1; x2 thỏa mãn điêồu kiện 2x1- x2=4 Câu 3 (1,5 điểm)Một người đi xẽ đạp từ A đêốn B vơi vận tốốc khống đổi.Khi đi từ B đêốn A M ngườBi đó tắng vận tốốc thêm 2 km/h so vơi lúc đi ,vì vậy thời gian vêồ ít hơn thời gian đi 30 C phút .tnh vận tốốc lúc đi từ A đêốn B ,biêốt quãng đường AB dài 30 km. Câu 4 (3,0 điểm)Cho đường tròn (O;R),M nắồm ngoài (O) kẻ hai têốp tuyêốn MA;2MB đ v ơi (O) ( A;B a) là têốp đi(ểsm).K đ ẻ ta s đMx )nắồ = m( gi s đữa MOs và đ MA )= vàs cắố đ t (O) = tại C ;D.Gọi I là trung đi ểm CD đường thẳng OI cắốt đường thẳng AB tại N;Giải sử H là giao của AB và MO 1đ b) a) ChứMBP ng minh MAC (g-g)tứ giác MNIH nội têốp đường tròn. b) Chứng minh rắồng tam giác OIH đốồng dạng vơi tam giác OMN , từ đó suy ra 1đ OI.ON=R2 Cấu c) 5: ( G 3 ỉđi aểsm) ử OM=2R ,chứng minh tam giác MAB đêồu. phươ trình ( x là ẩn sốố và m, n là các sốố nguyên).Giả s ử Câua)Cho 5 (1,0 điểngm) Cho x, y là các sốố thực thỏa mãn điêồu kiện: Tìm giá trị nhỏ nhấốt của biểu thức Gọi ( 3 đ) hợp sốố √ x−1− y √lày= √ y−1−x √ x phương trình có các nghiệm đêồu là sốố nguyên. Ch ứng minh rắồng S=x 2 +3 xy−2 y 2 −8 y +5 0,5 đ là 2 nghiệm của phương trình ĐỀ 1815, 0,5 đ SỞ GIÁO D=ỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2011-2012 = ĐỀỀ CHÍNH THỨC Khóa thi : Ngày 30 tháng 6 nắm 2011 0,5 đ là các sốố nguyên lơn hơn 1 nên là hợpthi sốố TOÁN ( chung cho tấốt cả các thí sinh) Môn b)Cho hai sốố dương a,b thỏa .Tính P=k ể th ời gian giao đêồ) Th ời gian 120 phút (khống Bài 1 (2.0 điểm ) Ta có Rút gon các biểu thức sau : A = 2 5  3 45  500 Bài 2 (2.5 a=b=1điểm ) 3 x  y 1 B= 1  3 2  P= =2  Cấu 6 1) CấuGi 6:ả(i2hđi m) ương trình : 3 x  8 y 19 ệểph Cho tam giác OAB vuống cấn tại O vơi2OA=OB =2a.G ọi (O) là đ ường tròn tấm O bán kính 2)a.Tìm Chođiph ương trình bậc hai : x – mx + m – 1 = 0 (1) ểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đ ạt giá tr ị nh ỏ nhấốt 15  12 5 2 1đ 0,5 đ a) Giải phương trình (1) khi m = 4 . b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức : ( 2 đ) 1 1 x1  x2   x1 x2 2011 1 Bài 3 (1.5 điểm ) Cho hàm sốố y = 4 x2 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success hascắốonly but a lot ways Đườ ng thẳng OA t (O) tạone i C vàdestination, D, vơi C là trung đi ểm chas ủa OA.G ọi Eof là trung đi ểto m cgo ủa OC phone: 0167.858.8250 *Trường hợp M khống trùng vơi C vá D facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 19 Hai tam giác OEM và OMA đốồng dạng ( do ) 1đ 1) Vẽỗ đốồ thị ( P) của hàm sốố đó. 2) Xác địhnh b đvểơiđCườ ng thẳng ( d) : y = ax + b cắốt trục tung tại điểm có tung độ * Tr ường ợp a Mvà trùng : MA=CA=2.EC=2.EM * Tr M cắố trùng vơithD:ị (P) MA=DA=2.ED=2.EM bắồườnng g h- ợ2pvà t đốồ nói trên tại điểm có hoành độ bắồng 2. V ậ y ta luốn có MA=2.EM 0,5 đ Bài 4 (4.0 điểm ) đ MA+2.MB=2(EM+MB) 2.EB =tấm hắồng(O sốố ;R) ,đường kính AB.Gọi C là điểm chính giữ0,5 Cho nửa đường tròn a củ a cung Dấốu “=” xảy ra khi M là giao điểm c ủa đoạn BE v ơi đ ường tròn (O) AB.Trên đốối cnhủỏanhấố tat CB lấốylàđi ểmđiD ODtròn cắốt(O) AC tại M. Vậy MAta +2.MB khi M giao ểmsao c ủa cho đo ạn CD BE v=ơiCB. đ ường A ,7k:ẻ( 2AH góc vơi OD ( H thuộc OD). AH cắốt DB tại N và cắốt n ửa đường tròn (O,R) Cấu 7 TừCấu điểvuống m) tại E . ngsốốminh MCNH têốứpngvà OD song song vơi EB. Cho1) a , Ch b làứcác dương thỏa là tứ giác nội.Ch minh 2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh CKD CEB ,Suy ra ( 2 đ) Ta có: C là trung điểm của KE. 0,5 đ 3) Chứng minh tam giác EHK vuống cấn và MN // AB. ( đúng) 4) Tính thẽo R diện tch hình tròn ngoại têốp tứ giác MCNH a+2b SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Từ (1)THÁI và (2) suy ra BÌNH ĐỀỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 1816 đ - 2012 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 0,5 2011 ( đúng) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ,không kể thời gian giao đề 1đ ( do ) Bài 1. (2,0 điểm) A Cho biểu thức: 1. Rút gọn A. 3  x 1 1 x 3  x  1 x 1 vơi x 0, x 1 . 2) Tính giá trị của A khi x = 3−2 √ 2 . Bài 2. (2,0 điểm)Cho hệ phương trình : ( m mx  2y 18 là tham sốố ).  x - y  6 1. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) trong đó x = 2. 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhấốt (x ;y) thoả mãn 2x + y = 9. Bài 3. (2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y=ax + 3 ( a là tham sốố ) www.VNMATH.com 1. Vẽỗ parabol (P). 2. Chứng minh rắồng (d) luốn cắốt (P) tại hai điểm phấn biệt. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 38 (1851 – 1900) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 20 3. Gọi x1 ; x2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d), tm a để x1 +2x2 = 3 Bài 4. (3,5 điểm)Cho đường tròn O, đường kính AB = 2R. Điểm C nắm trên ta đốối c ủa ta BA sao cho BC = R. Điểm D thuộc đường tròn tấm O sao cho BD = R. Đ ường th ẳng vuống góc v ơi BC tại C cắốt AD tại M. 1. Chứng minh rắồng: a) Tứ giác BCMD là tứ giác nội têốp. b) AB.AC = AD. AM. c) CD là têốp tuyêốn của đường tròn tấm O. 2. Đường tròn tấm O chia tam giác ABM thành hai phấồn, tnh diện tch phấồn tam giác ABM nắồm ngoài đường tròn tấm O thẽo R. Bài 5. (0,5 điểm)Cho a, b, c là các sốố khống ấm thoả mãn a + b + c = 1006. Chứng minh rắồng: √ (b−c )2 (c−a )2 (a−b )2 2012a+ + 2012b+ + 2012c + ≤2012 √ 2 2 2 2 . √ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH √ ĐỀ 1817 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀỀ THI CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Ngày thi : 29/6/2011 Bài 1. (2,0 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức sau: 1 2  2 1 1 1  5 3 b)B = 2  3 2  3 a) A = 2.Biêốt rắồng đốồ thị của hàm sốố y = ax - 4 đi qua điểm M(2;5). Tìm a Bài 2. (2,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: 2 4 2 a) x  3 x  2 0 b) x  2 x 0 2 2.Cho phương trình: x  2( m 1) x  2m  2 0 vơi x là ẩn sốố. a)Chứng minh rắồng phương trình luốn có hai nghiệm phấn biệt vơi mọi m . b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tnh thẽo m giá trị của biểu thức 2 E = x1  2  m  1 x2  2m  2 Bài 3 . (2điểm) Giải bài toán sau bắồng cách lập hệ phương trình: Nhà Mai có một mảnh vườn trốồng rau bắốp cải . V ườn đ ược đánh thành nhiêồu luốống mốỗi luốống cùng trốồng một sốố cấy bắốp cải . Mai tnh rắồng : nêốu tắng thêm 7 luốống rau nh ưng Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI