Tài liệu Tuyển tập 2.000 đề thi tuyển sinh tập 25 1201 1250

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 1 TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 25(1201-1250) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 2 Người tổng hợp, sưu tầầm : Thầầy giáo Hồầ Khắắc Vũ LỜI NÓI ĐẤỀU Kính thưa các quý bạn đồồng nghiệp dạy mồn Toán, Quý bậc ph ụ huynh cùng các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh l ớp 9 thần yên !! Tồi xin tự giới thiệu, tồi tên Hồồ Khắắc Vũ , sinh nắm 1994 đêắn t ừ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tồi học Đại học Sư phạm Toán, đại học Quảng Nam khóa 2012 và tồắt nghiệp trường này nắm 2016 Đồắi với tồi, mồn Toán là sự yêu thích và đam mê v ới tồi ngay t ừ nh ỏ, và tồi cũng đã giành được rầắt nhiêồu giải thưởng t ừ cầắp Huy ện đêắn cầắp tỉnh khi tham dự các kỳ thi vêồ mồn Toán. Mồn Toán đồắi v ới b ản thần tồi, khồng chỉ là cồng việc, khồng chỉ là nghĩa vụ để mưu sinh, mà h ơn hêắt tầắt cả, đó là cả một niêồm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bầắt di ệt mà khồng myỹ từ nào có thể lột tả được. Khồng biêắt tự bao giờ, Toán h ọc đã là người bạn thần của tồi, nó giúp tồi tư duy cồng vi ệc m ột cách nh ạy bén hơn, và hơn hêắt nó giúp tồi bùng cháy của một bầồu nhi ệt huyêắt c ủa tuổi trẻ. Khi giải toán, làm toán, giúp tồi quên đi nh ững chuy ện khồng vui Nhận thầắy Toán là một mồn học quan trọng , và 20 nắm tr ở l ại đầy, khi đầắt nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mồn Toán luồn xuầắt hi ện trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuyển sinh vào l ớp 10 nói riêng c ủa 63/63 tỉnh thành phồắ khắắp cả nước Việt Nam. Nhưng việc sưu tầồm đêồ cho các thầồy cồ giáo và các em học sinh ồn luy ện còn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng. Quan sát qua mạng cũng có vài thầồy cồ giáo tầm huyêắt tuyển tập đêồ, nhưng đêồ tuyển tập khồng được đánh giá cao c ả vêồ sồắ lượng và chầắt lượng,trong khi các file đêồ l ẻ tẻ trên các trang m ạng ở các cơ sở giáo dục rầắt nhiêồu. Từ những ngày đầồu của sự nghiệp đi dạy, tồi đã mơ ước ầắp ủ là phải làm được một cái gì đó cho đời, và sự ầắp ủ đó c ộng c ả s ự quyêắt tầm và nhiệt huyêắt của tuổi thanh xuần đã thúc đ ẩy tồi làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHÔẤ TỪ NĂM 2000 đêắn nay Tập đêồ được tồi tuyển lựa, đầồu tư làm rầắt kyỹ và cồng phu v ới hy vọng tợi tận tay người học mà khồng tồắn một đồồng phí nào Chỉ có một lý do cá nhần mà một người bạn đã gợi ý cho tồi rắồng tồi phải giữ cái gì đó lại cho riêng mình, khi mình đã bỏ cồng sức ngày đêm làm tuyển tập đêồ này. Do đó, tồi đã quyêắt đ ịnh ch ỉ g ửi cho m ọi ng ười file Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 3 pdf mà khồng gửi file word đêồ tránh hình thức sao chép , mầắt b ản quyêồn dưới mọi hình thức, Có gì khồng phải mong mọi người thồng cảm Cuồắi lời , xin gửi lời chúc tới các em học sinh l ớp 9 chu ẩn bị thi tuy ển sinh, hãy bình tĩnh tự tin và giành kêắt quả cao Xin mượn 1 tầắm ảnh trên facebook như một l ời nhắắc nh ở, l ời khuyên chần thành đêắn các em "MÔỖI NÔỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤẤT, ĐỀỀU CÓ Ý NGHĨA MÔỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀỀU KHIỀẤN M ỌI TH Ứ TRỞ NỀN VÔ NGHĨA" Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: ĐỀ 1201 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2011 - 2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (2x + 1)(3-x) + 4 = 0 3 x  | y | 1  b) Giải hệ phương trình: 5 x  3 y 11 Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức Q ( 6  3 5 5 2  ): . 21 51 5 3 Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa 2 2 điều kiện x1 4 x2 . Bài 4: (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10 cm. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B). a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC. b) Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 5 c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2011 - 2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút BÀI GIẢI Bài 1: a) (2x + 1)(3-x) + 4 = 0 (1)  -2x2 + 5x + 3 +4 = 0  2x2 – 5x – 7 = 0 (2) Phương trình (2) có a – b + c =0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm là 7 x1 = -1 và x2 = 2 3 x  | y | 1 3x  y 1, y 0 3x  y 1, y  0 hay    5 x  3 y 11  5 x  3 y 11 5 x  3 y 11 b) 3x  y 1, y 0 3x  y 1, y  0 hay    4 x 8  14 x 14  y 2  y 7, y  0 hay    x  2   x 1  y 2    x 1 3( 2  1) 5( 5  1) 2 2 [ 3  5]:  ]: 21 51 5 3 = 5 3 Bài 2: Q = ( 3  5)( 5  3) 2 = =1 [ Bài 3: a) x2 – 2x – 2m2 = 0 (1) m=0, (1)  x2 – 2x = 0  x(x – 2) = 0  x= 0 hay x = 2 b) ∆’ = 1 + 2m2 > 0 với mọi m => phương trình (1) có nghiệm với mọi m Theo Viet, ta có: x1 + x2 = 2 => x1 = 2 – x2 2 2 2 Ta có: x1 4 x2 => (2 – x2)2 = 4x2  2 – x2 = 2x2 hay 2 – x2 = - 2x2 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 6  x2 = 2/3 hay x2 = -2. Với x2 = 2/3 thì x1 = 4/3, với x2 = -2 thì x1 = 4  -2m2 = x1.x2 = 8/9 (loại) hay -2m2 = x1.x2 = -8  m = 2 Bài 4:Gọi a, b là độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật. Theo giả thiết ta có : a + b = 14 (1) và a2 + b2 = 102 = 100 (2) Từ (2)  (a + b)2 – 2ab = 100 (3). Thế (1) vào (3)  ab = 48 (4) Từ (1) và (4) ta có a, b là nghiệm của phương trình : X2 – 14X + 48 = 0  a = 8 cm và b = 6 cm Bài 5: a) Ta có: cung DC = cung DB chắn 600 nên góc CMD = góc DMB= 300  MD là phân giác của góc BMC b) Xét tứ giác ABCD có 2 đường chéo AD và BC vuôn góc nhau nên : 1 1 2 R.R 3 R 2 3 SABCD= 2 AD.BC = 2 c) Ta có góc AMD = 900 (chắn ½ đường tròn) Tương tự: DB  AB,vậy K chính là trực tâm củ IAD (I là giao điểm của AM và DB) Xét tứ giác AHKM, ta có: góc HAK = góc HMK = 300, nên dễ dàng  tứ giá này nội tiếp. Vậy góc AHK = góc AMK = 900 Nên KH vuông góc với AD Vậy HK chính là đường cao phát xuất từ I của IAD Vậy ta có AM, BD, HK đồng quy tại I. TS. Nguyễn Phú Vin (Trường THPT Vĩnh Viễn - TP.HCM ĐỀ 1202 Câu 1. (3.0 điểm) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 7  P   Cho biểu thức: x1 x 2  3x     : x  2 x  x  2    x 1   x  1 x  3 x  2  a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 0. 2 c) Tìm x để P  2 x  2 x  1 Câu 2. (1.0 điểm) Tìm các số x thõa mãn đồng thời x3+x2-4x-4=0 và (x+1)(x2-2x+2)<0 Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một đoàn tàu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian dự định. Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5 tấn. Cho nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn. Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiêu? Câu 4. (4.0 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây AB R 3 và k là điểm chính giữa của cung AB. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK ( M  B, K ). Trên tia AM lấy điểm N sao cho: AN=BM. Kẻ BP KM ( P  O ) . a) CM: ANKP là hình bình hành. b) CMR: Tam giác KMN là tam giác đều c) Xác định vị trí của M để tổng (MA+MK+MB) có giá trị lớn nhất. d) Gọi E, F lần lượt là giao của đường phân giác trong và đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác MAB với đường thẳng AB. Nếu tam giác MEF cân, hãy tính các góc của tam giác MAB. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 8 …. ………………….Hết………………….. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 01 Câu 1. x2  2x  1 a/ P x 1  x 0 ( x  1) 2  2 ( x  1  . BPT    x  1; 4 x  1  b/ Điều kiện: 2)( x  1  2) 0 x 1  0 x  1    x  1  2; x 4 c/ Điều kiện:  x  1  2  . PT  ( x 2  2 x  1)  4 x  2( x  1) x 2  2 x  1(1)    x 1; 4 2 2 Đặt x  2 x  1  y ( y 0).(1)  y  4 x  2( x  1) y  ( y  2)( y  2 x) 0  y 2  x 2  2 x  5 0  x1  1  6; x2  1    y  2 x 0 6 Câu 2:  Phương trình có 3 nghiệm: x  1;  2; 2  BPT  x  1  0  x  2 Câu 3.  Gọi thời gian dự định là t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế là (t -1) (tuần).  Năng suất dự định là 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần)  Ta có phương trình: 140 150 5   t 2  3t  28 0  t 7; t  3 t t1 (loại) Câu 4: Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 9   BM  a / AN PK (BM ) . AP KM ( k là điểm chính giữa của cung AB và PK ) PK AN  ANKP b/ là hình bình hành. KN KM ( AP )   NMK 600  ĐPCM c /  MA  MK  MB  MA  ( NM  MB ) MA  ( NM  AN ) 2MA 4 R Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi MA là đường kính hay M C hay M là  điểm chính giữa của cung bé BK . Vậy: Max  MA  MK  MB  4 R  M  là điểm chính giữa của cung bé BK .  d / MEF cân  MEB 450 ( H là điểm chính giữa của cung bé BC . 1  1   MAB  sd BM  sd BD 150  AMB 600  ABM 1050 2 4 ĐỀ 1203 ®Ò thi häc sinh giái to¸n 9 UBND Thµnh phè h¶i D¬ng phßng gd & ®t tp h¶i d¬ng n¨m häc 2011- 2012 Vßng 2 - Thêi gian lµm bµi 150 phót ®Ò chÝnh thøc C©u 1: ( 2,0 ® ) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 3 A 17 5  38 5 6 2 5 .  5 2  a, B 3 b, x 3  3 x  ( x 2  1) x 2  4 3 x 3  3 x  ( x 2  1) x 2  4  x 2 2 , Víi >2 C©u 2: ( 2,0 ® ) x a, Cho 1 7  4 3 . T×m sè nguyªn lín nhÊt kh«ng vît qu¸ x 7 2 b, T×m sè nguyªn a sao cho a  a  35  Q C©u 3: ( 2,5 ® ) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 10 a, Cho c¸c sè thùc d¬ng x, y, z tho¶ m·n: x  y  z  xyz 4 . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A  x(4  y )(4  z )  y (4  z )(4  x)  z (4  x)(4  y )  xyz 2 b, Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  1  2( x  1) x  1  1  x  3 1  x C©u 4 : ( 2 ® ) Cho ®êng trßn t©m O víi hai ®êng kÝnh AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi nhau. Qua C kÎ tiÕp tuyÕn d víi ®êng trßn. Gäi E, F lÇn lît lµ ch©n ®êng vu«ng gãc kÎ tõ A, B xuèng ®êng th¼ng d. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña C trªn AB. a, Chøng minh: CH2 = AE. BF b, Gäi I vµ K lÇn lît lµ giao ®iÓm cña EO víi AC vµ AD. Chøng minh OI.KE= OK.IE C©u 5 : ( 1,5 ® ) Cho nöa ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB = 2R, mét ®iÓm C chuyÓn ®éng trªn nöa ®êng trßn nµy. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña C trªn AB, E vµ F lÇn lît lµ t©m c¸c ®êng trßn néi tiÕp c¸c tam gi¸c ACH vµ BCH. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña C trªn nöa ®êng trßn t©m O ®Ó ®é dµi ®o¹n th¼ng EF lín nhÊt, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt Êy theo R. ĐỀ 1204 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – TP HCM 2017-2018 MÔN: TOÁN CHUYÊN Bài 1. (2 điểm) 2 2 2 a. Cho 2 số thực a, b, c sao cho a  b  c 3 , a  b  c 29 và abc 11 . Tính a 5  b5  c 5 . 2 b. Cho biểu thức A  m  n   3m  n với m, n là các số nguyên dương. Chứng minh 3 rằng nếu A là một số chính phương thì n  1 chia hết cho m . Bài 2. (2 điểm) a. Giải phương trình 2  x  2  3 x  1 3x 2  7 x  3 . 1 10   x  y  x  1   20 y 2  xy  y 1  b. Giải hệ phương trình . Bài 3. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC < BC. Trên các cạnh BC, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AN = AB = BM. Các đường thẳng AM và BN cắt nhau tại K. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 11 Gọi H là hình chiếu của K lên AB. Chứng minh rằng: a. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nằm trên KH. b. Các đường tròn nội tiếp tam giác ACH và BCH tiếp xúc với nhau. Bài 4. (1,5 điểm) Cho x, y là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 16 xy x 2  y 2 P  x y xy . Bài 5. (2 điểm) Cho tam giác ABC có góc B tù. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, CA, BC lần lượt tại L, H và J. a. Các tia BO, CO cắt LH lần lượt tại M, N. Chứng minh 4 điểm B, C, M, N cùng thuộc một đường tròn. b. Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với AJ; d cắt AJ và đường trung trực của cạnh BC lần lượt tại D và F. Chứng minh 4 điểm B, D, F, C cùng thuộc một đường tròn. Bài 6. (1 điểm) Trên một đường tròn có 9 điểm phân biệt, các điểm này được nối với nhau bởi các đoạn thẳng màu xanh hoặc màu đỏ. Biết rằng mỗi tam giác tạo bởi 3 trong 9 điểm chứa ít nhất một cạnh màu đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 4 điểm sao cho 6 đoạn thẳng nối chúng đều có màu đỏ. ĐỀ 1205 Bài 1. (2 điểm) a b a. Cho 2 số thực a, b sao cho và | ab 0 thỏa mãn điều kiện: b. a 3  2a 2b  3b3 a b a b 3a  b P    a 2  ab a 2  ab a 2  b 2 . Tính giá trị của biểu thức 2a 3  ab 2  b3 . Cho m, n là số nguyên dương sao cho 5m  n chia hết cho 5n  m . Chứng minh rằng m chia hết cho n . Bài 2. (2 điểm) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 12 2 a. Giải phương trình x  6 x  4  2 2 x  1 0 . 3 3  x  y 9  x  y   2 2 Giải hệ phương trình  x  y 3 . b. Bài 3. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA1, BB1, CC1. Gọi K là hình chiếu của A lên A1B1; L là hình chiếu của B lên B1C1. Chứng minh rằng A1K = B1L. Bài 4. (1,5 điểm) x y  y x x y 1   x y 2 4. Cho x, y  0 . Chứng minh rằng Bài 5. (2 điểm) Cho tứ giác nội tiếp ABCD có AC cắt BD tại E. Tia AD cắt tia BC tại F. Dựng hình bình hành AEBG. a. Chứng minh FD.FG = FB.FE. b. Gọi H là điểm đối xứng của E qua AD. Chứng minh 4 điểm F, H, A, G cùng thuộc một đường tròn. Bài 6. (1 điểm) Nam cắt một tờ giấy ra làm 4 miếng hoặc 8 miếng rồi lấy một số miếng nhỏ đó cắ ra làm 4 hoặc 8 miếng nhỏ hơn và Nam cứ tiếp tục như thế nhiều lần. Hỏi Nam có thể cắt được 2016 miếng lớn, nhỏ hay không? Vì sao? ĐỀ 1206 Bài 1. (1,5 điểm) Cho 2 số thực a, b sao cho ab 1 và | a  b 0 . Tính giá trị của biểu thức P 1 3  1 1  6  1 1  1 1  2     3  3  4  2 5   a  b  a b   a  b  a b   a  b  a b  3 . Bài 2. (2,5 điểm) 2 a. Giải phương trình 2 x  x  3 3 x x  3 . b. Chứng minh rằng Bài 3. (2 điểm) abc  a 3  b3   b 3  c 3   c 3  a 3  7 với mọi số nguyên a, b, c . Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 13 Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt đường thẳng qua A vuông góc với BD tại F. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường trung trực của AC tại E. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Tính tỉ KE số KF . Bài 4. (1 điểm) Cho hai số dương a, b thoả mãn điều kiện a  b 1 . Chứng minh rằng a2  3 a 9   4a b 4. Bài 5. (2 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là điểm đối xứng của M qua O. Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D. Kẻ đường kính AE. a. Chứng minh BA.BC = 2.BD.BE. b. CD đi qua trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC. Bài 6. (1 điểm) Mười vận động viên tham gia cuộc thi đấu quần vợt. Cứ hai người trong họ chơi với nhau đúng một trận. Người thứ nhất thắng x1 trận và thua y1 trận, người thứ hai thắng x2 trận và thua y2 trận, …, người thứ mười thắng x10 trận và thua y10 trận. Biết rằng trong một trận đấu quần vợt không có kết quả hoà. Chứng minh 2 2 2 2 2 2 rằng x1  x2  ...  x10  y1  y2  ...  y10 . ĐỀ 1207 Bài 1. (2 điểm) a. Giải các phương trình sau: x 2 x  3 3x  4 . b. Cho ba số thực x, y, z thoả mãn điều kiện x  y  z 0 và xyz 0 . Tính giá trị của P biểu thức Bài 2. (1,5 điểm) x2 y2 z2   y2  z 2  x2 z 2  x2  y 2 x2  y 2  z 2 . Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 14 1 9  x  y    y x  x  y  4 4 y x x2 . Giải hệ phương trình:  Bài 3. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC đều và M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AB và AC. Xác định vị trí của M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất. Bài 4. (2 điểm) a. x2 y 2 x y  2   2 x , y y x y x. Cho là hai số thực khác 0. Chứng minh rằng P a 2  3ab  b 2 ab  a  b  b. Cho a, b là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài 5. (2 điểm) Từ một điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OM, I là trung điểm của MH. Đường thẳng AI cắt (O) tại điểm K (K khác A). a. Chứng minh HK vuông góc với AI.  b. Tính số đo MKB . Bài 6. (1 điểm) Tìm các cặp số nguyên  x, y  thoả mãn phương trình 2015  x 2  y 2   2014  2xy  1 25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀỀ THI CHÍNH THỨC . ĐỀ 1208 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 11/6/2016 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 15 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài I. (3,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức sau: A= ( 2 + 3) 2 + 1 2+ 3 . 2. Giải phương trình và hệ phương trình sau: 4 2 a/ x - 5 x + 4 = 0 b/ ïìï 3x - y = 7 í ïïî 5 x + y = 9 . 2 3. Cho phương trình x + 7 x - 5 = 0 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giả 4 4 phương trình hãy tính giá trị của biểu thức B = x1 .x2 + x1.x2 . Bài II. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y =- 1 2 x 4 và đường thẳng (d ) : y = mx - m - 2 1. Với m = 1, vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 2. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi m thay đổi. 3. Xác định m để trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 1. Bài III. (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 480m2, nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiề rộng 4m thì diện tích tăng 20m2. Tính các kích thước của khu vườn. Bài IV. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Các tia AC và AD cắt tiếp tuyến tạ B của đường tròn (O) lần lượt ở M và N. 1. Chứng minh: Tứ giác CMND nội tiếp trong một đường tròn. 2. Chứng minh: AC. AM = AD. AN . 0 · 3. Tính diện tích tam giác ABM phần nằm ngoài đường tròn (O) theo R. Biết BAM = 45 Bài V. (1,0 điểm) 2 Một hình trụ có bán kính đáy 6cm, diện tích xung quanh bằng 96pcm . Tính thể tích hìn trụ. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 16 ---------------------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------------------Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.........................................Số báo danh:......................................... Së GD&§T NghÖ An ĐỀ 1209 K× thi TUYÓN sinh VµO líp 10 trêng thpt chuyªn phan béi ch©u N¨m häc 2007-2008 §Ò chÝnh thøc M«n thi: to¸n (Vßng 1) Thêi gian: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) C©u 1: (4 ®iÓm) P 3x  9 x  3  x x  2 x 1  x 2 x 2 x1 Cho biÓu thøc : a) Rót gän biÓu thøc P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 3  2 2 C©u 2: (4 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 - 4mx +2m2 -1 = 0 (1) ( m lµ tham sè) a) chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1)lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n: 2x12 + 4mx2 + 2m2 - 1 > 0. C©u 3: ( 4 ®iÓm)  x  1  y 4  a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  x  y 7 x b) Cho x, y lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n: 1 1 y x y  y x T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = C©u 4:(5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( ¢ < 900) cã ®êng cao BD. Gäi M, N, I lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BC, BM vµ BD. Tia NI c¾t c¹nh AC t¹i K. Chøng minh r»ng: a) C¸c tø gi¸c ABMD, ABNK néi tiÕp. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 17 3 b) BC2 = 4 AC.CK. C©u 5: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC, N lµ ®iÓm thuéc ®o¹n th¼ng MC 1 0    sao cho MN = 2 NC. BiÕt r»ng MBN MCN . Chøng minh ABN 90 ---------------------hÕt ---------------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 1210 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề Ngày thi: 27 tháng 06 năm 2012 Đềề thi gôềm: 01 trang Câu I (2 điểm). 1.tnh giá trị biểu thức: A=   2 3  1 1  1 2  2. Cho biểu thức P =  x  1 B= 12  27 3 1 x 1  : x  1 1  x  x  1  1 Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P . Tìm x để P là một sốố nguyên Câu II (2 điểm). 1. Vẽẽ đốồ thị hàm sốố : y = 2x2 2. Cho phương trình bậc hai tham sốố m : x2 -2 (m-1) x - 3 = 0 a. Giải phương trình khi m= 2 b. Chứng minh rằồng phương trình luốn có hai nghiệm phân x1 x  22 m  1 2 biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. Tìm m thỏa mãn x2 x 1 Câu III (1,5 điểm). Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ têu mốẽi chi đoàn thu gom 10kg giâốy vụn làm kêố hoạch nhỏ. Để nâng cao tnh thâồn thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớp thành Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 18 hai tổ thi đua thu gom giâốy vụn. Cả hai tổ đêồu râốt tch cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ têu 30%, tổ hai gom vượt chỉ têu 20% nên tổng sốố giâốy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg. Hỏi mốẽi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ têu thu gom bao nhiêu kg giâốy vụn? Câu IV (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O,đường kính AB, C là một điểm cốố định trên đường tròn khác A và B. Lâốy D là điểm nằồm giữa cung nhỏ BC. Các ta AC và AD lâồn lượt cằốt têốp tuyêốn Bt của đường tròn ở E và F a, Chừng minh rằồng hai tam giác ABD và BFD đốồng dạng b, Chứng minh tứ giác CDFE nội têốp c, Gọi D1 đốối xúng với D qua O và M là giao điểm của AD và CD1 chứng minh rằồng sốố đo góc AMC khống đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC Câu V (1 điểm). 4 3 2 Chứng minh rằồng Q = x  3x  4 x  3 x 1 0 với mọi giá trị của x Đáp án : Câu I (2 điểm).  1. A. 2. ĐK : x >1 P=  2 3  1 1 = 3 B 12  27 3 =5 2 x 1 Để P là một sốố nguyên x  1  U (2)  1; 2 => x  2;5 Câu II (2 điểm). 1. HS tự vẽẽ 2. a) x = -1 hoặc x = 3 2 b ) Có  ' (m  1)  3  0m => Pt luốn có 2 nghiệm phân biệt Thẽo Vi ét có : x1  x2 2m  2 x1.x2  3 x1 x  22 m  1 2 Thẽo đêồ bài : x2 x 1 ( x1  x2 )  ( x1  x2 ) 2  3 x1 x2  (m  1)( x1 x2 ) 2 x13  x23 (m  1)( x1 x2 ) 2 => => Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 19 (2m  2)  (2m  2) 2  3.( 3)  (m  1)(  3) 2 (2m  2)  4 m2  8m  13 9( m  1)     => => 3 2 2 3 2 => 8m  16m  26m  8m  16m  26  9m  9 0 => 8m  24m  33m  17 0  m 1  2 2 ( m  1)(8 m  16 m  17)  0 => =>  8m  16m  17 0(Vn) Vậy m = 1 là giá trị câồn tm Câu III (1,5 điểm). Gọi sốố kg giâốy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là x (kg) ( Đk : 0 < x <10) Sốố kg giâốy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là y (kg) ( Đk : 0 < x <10 )  x  y 10  Thẽo đâồu bài ta có hpt: 1,3x  1, 2 y 12,5 Giải hệ trên ta được : (x; y ) = (5;5) Trả lời : sốố giâốy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg Sốố giâốy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg Câu IV (3,5 điểm). 1.  ABD và  BFD có :  ADB=  BDF = 900  BAD =  DBF ( Cùng chằốn cung BD) =>   BFD ABD 2. Có :  E = (SdAB- SdBC): 2 ( Góc ngoài đường tròn) = SdAC: 2 =  CDA => Tứ giác CDFE nội têốp 3. Dêẽ dàng chứng minh được tứ giác ADBD1 là hình chữ nhật Có :  AMC =  AD1M +  MAD1 ( Góc ngoài tam giác AD1M) = (SdAC: 2) + 900 Mà AC cốố định nên cung AC cốố định=>  AMC luốn khống đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC Câu V (1 điểm). 4 3 2 Q = x  3x  4 x  3x  1 4 3 2 2 3 = ( x  2 x  x )  (1  3x  3x  x ) 2 2 3 = x ( x  1)  (1  x) 1 2 3 1 3 2  (1  x) 2 ( x 2  x   ) (1  x)  ( x  )   0x 2 4  4 4 = = (1  x) ( x  x  1) = 2 2 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 1250) TẬP 25 (1201- Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 20 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ 1211 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)  x  y 0  2 Câu 5. (2.0 điểm) Giải hệ phương trình  x  2y  1 0 Câu 6. (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trình với m = - 1 b) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 7. (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. Câu 8. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK c ắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC là hình thang cân. b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC. Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = ab bc ca   c  ab a  bc b  ca . -----HẾT----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:……………. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI