Tài liệu Tuyển tập 2.000 đề thi tuyển sinh tập 05 201 250

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 1 TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 5 (401-500) Người tổng hợp, sưu tầầm : Thầầy giáo Hồầ Khắắc Vũ Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 2 LỜI NÓI ĐẤỀU Kính thưa các quý bạn đồồng nghiệp dạy mồn Toán, Quý bậc ph ụ huynh cùng các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh l ớp 9 thần yên !! Tồi xin tự giới thiệu, tồi tên Hồồ Khắắc Vũ , sinh nắm 1994 đêắn t ừ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tồi học Đại học Sư phạm Toán, đại học Quảng Nam khóa 2012 và tồắt nghiệp trường này nắm 2016 Đồắi với tồi, mồn Toán là sự yêu thích và đam mê v ới tồi ngay t ừ nh ỏ, và tồi cũng đã giành được rầắt nhiêồu giải thưởng t ừ cầắp Huy ện đêắn cầắp tỉnh khi tham dự các kỳ thi vêồ mồn Toán. Mồn Toán đồắi v ới b ản thần tồi, khồng chỉ là cồng việc, khồng chỉ là nghĩa vụ để mưu sinh, mà h ơn hêắt tầắt cả, đó là cả một niêồm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bầắt di ệt mà khồng myỹ từ nào có thể lột tả được. Khồng biêắt tự bao giờ, Toán h ọc đã là người bạn thần của tồi, nó giúp tồi tư duy cồng vi ệc m ột cách nh ạy bén hơn, và hơn hêắt nó giúp tồi bùng cháy của một bầồu nhi ệt huyêắt c ủa tuổi trẻ. Khi giải toán, làm toán, giúp tồi quên đi nh ững chuy ện khồng vui Nhận thầắy Toán là một mồn học quan trọng , và 20 nắm tr ở l ại đầy, khi đầắt nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mồn Toán luồn xuầắt hi ện trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuyển sinh vào l ớp 10 nói riêng c ủa 63/63 tỉnh thành phồắ khắắp cả nước Việt Nam. Nhưng việc sưu tầồm đêồ cho các thầồy cồ giáo và các em học sinh ồn luy ện còn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng. Quan sát qua mạng cũng có vài thầồy cồ giáo tầm huyêắt tuyển tập đêồ, nhưng đêồ tuyển tập khồng được đánh giá cao c ả vêồ sồắ lượng và chầắt lượng,trong khi các file đêồ l ẻ tẻ trên các trang m ạng ở các cơ sở giáo dục rầắt nhiêồu. Từ những ngày đầồu của sự nghiệp đi dạy, tồi đã mơ ước ầắp ủ là phải làm được một cái gì đó cho đời, và sự ầắp ủ đồắ c ộng c ả s ự quyêắt tầm và nhiệt huyêắt của tuổi thanh xuần đã thúc đ ẩy tồi làm TUY ỂN T ẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHÔẤ TỪ NĂM 2000 đêắn nay Tập đêồ được tồi tuyển lựa, đầồu tư làm rầắt kyỹ và cồng phu v ới hy vọng tợi tận tay người học mà khồng tồắn một đồồng phí nào Chỉ có một lý do cá nhần mà một người bạn đã gợi ý cho tồi rắồng tồi phải giữ cái gì đó lại cho riêng mình, khi mình đã bỏ cồng sức ngày đêm làm tuyển tập đêồ này. Do đó, tồi đã quyêắt đ ịnh ch ỉ g ửi cho m ọi ng ười file pdf mà khồng gửi file word đêồ tránh hình thức sao chép , mầắt b ản quyêồn dưới mọi hình thức, Có gì khồng phải mong mọi người thồng cảm Cuồắi lời , xin gửi lời chúc tới các em học sinh l ớp 9 chu ẩn bị thi tuy ển sinh, hãy bình tĩnh tự tin và giành kêắt quả cao Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 3 Xin mượn 1 tầắm ảnh trên facebook như một l ời nhắắc nh ở, l ời khuyên chần thành đêắn các em Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 4 ĐỀ SỐ 201 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2005-2006 MÔN: TOÁN Bài 1: (3,0 đ) Cho biểu thức: P= [ √ n ( √ m+ √n ) − m : m + n − m+n √ √ n− √m √m .n+ n √ m. n−m √ m. n ]( ) với m > 0, n > 0, m ¿ n a/ Rút gọn P. b/ Tính giá trị của P biếết m và n là hai nghi ệm c ủa ph ương trình: x 2 – 7x + 4 = 0. 1 1 < c/ Chứng minh: P √ m+n . Bài 2: (2,5 đ) a/ Giải hệ phương trình:  2 x  2 y 3  3 x  2 y 4 b/ Giải phương trình: 1 1 1 3 + 2 + 2 − =0 . x + 5 x + 4 x +11 x +28 x + 17 x +70 4 x−2 2 Bài 3: (3,5 đ) Cho tam giác ABC không cân có 3 góc nh ọn, M là trung đi ểm BC, AD là đ ường cao. G ọi E và F lâần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C xuôếng đ ường kính AA’ c ủa đ ường tròn ngo ại tếếp tam giác ABC. a/ Chứng minh góc EDC bằầng góc BAE. b/ Chứng minh DE vuông góc với AC và MN là đ ường trung tr ực c ủa DE, v ới N là trung đi ểm c ủa AB. c/ Xác định tâm của đường tròn ngoại tếếp tam giác DEF. Bài 4: (1,0 đ) Chứng minh rằầng nếếu a, b, c là đ ộ dài ba c ạnh c ủa m ột tam giác thì ph ương trình : c 2 a x + 1+ − b b 2 2 c 2 x+ =0 b [ ( ) ( )] ( ) vô nghiệm. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 5 ĐỀ SỐ 202 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN Bài 1: (2,5 đ) 2 1 1 − = 1/Giải phương trình: 2−x 2+x 2 . 2/Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x+2m – 4 = 0 (1), với m tham sôế. a/ Giải phương trình (1) khi m = 3. b/ Chứng minh rằầng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biết với mọi giá trị của m. Bài 2: (1,5 đ)  a 1  a 1 A   .  : a  a a  1  a  2 a 1  Cho biểu thức: 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm tâết cả giá trị của a để A = 2. Bài 3: (1,5 đ) 1 Hai máy cày cùng làm việc trong 5 giờ thì cày xong 18 cánh đôầng. Nếếu máy thứ nhâết làm việc trong 6 giờ và máy thứ hai làm việc trong 10 gi ờ thì hai máy cày đ ược 10% cánh đôầng. H ỏi môỗi máy cày làm việc riếng thì cày xong cánh đôầng trong mâếy giờ? Bài 4: (3,5 đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đ ường kính AB và CD vuông góc v ới nhau. Lâếy đi ểm E 2 trến đoạn AO sao cho OE = 3 OA, đường thẳng CE cằết đường tròn tâm O đã cho ở M. 1/ Chứng minh tứ giác OEMD nội tếếp đ ược trong m ột đ ường tròn. Tính bán kính đ ường tròn đó theo R. 2/ Trến ta đôếi của MC lâếy điểm F sao cho MF = MD. Ch ứng minh: AM vuông góc v ới DF. 3/ Qua M kẻ dường thẳng song song với AD cằết các đ ường th ẳng OA và OD lâần l ượt t ại P và Q. chứng minh MP2 + MQ2 = 2R2. Bài 5: (1,0 đ) Chứng minh: 3012 1004 4016 − 4 3 − 5 >0 4 3 x −x + x−1 x + x −x−1 x −x 4 + x 3 −x 2 + x−1 , ∀ x≠±1 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 6 ĐỀ SỐ 203 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN Bài 1: (2 đ)  x 1   x x x x        2 2 x   x  1 x  1   Cho biểu thức A = 1. 2. Rút gọn biểu thức A. Tìm các giá trị của x để A < - 4. Bài 2: (2 đ)  2 x  3 y 2 m  6   x  y  m  2 (1) ( m là tham sôế, m ¿ Cho hệ phương trình  1. 2. 0) Giải hệ phương trình (1) với m = 4. Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) sao cho x + y < -1. Bài 3: (1,5 đ) Cho phương trình: x2 – 7x + m = 0 (m là tham sôế). 1. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghi ệm. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1; x2 sao cho x13 + x23 = 91. Bài 4: (3,5 đ) Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc v ới nhau, M là m ột đi ểm trến cung nh ỏ AC. Tiếếp tuyếến của đường tròn (O) tại M cằết ta DC t ại S. G ọi I là giao đi ểm c ủa CD và MB. 1. Chứng minh tứ giác AMIO nội tếếp trong m ột đ ường tròn. 2. Chứng minh góc MIC bằầng góc MDB và góc MSD bằầng 2 lâần góc MBA. 3. MD cằết AB tại K. Chứng minh DK.DM không ph ụ thu ộc v ị trí M trến cung nh ỏ AC. Bài 5: (1 đ) Chứng minh rằầng: 1 1 1 1 1 + + +.. .+ < 2 2 5 13 25 2008 + 2009 2 ĐỀ SỐ 204 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀ LỚP 10 NĂM HỌC 2006-2007 (TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN) MÔN: TOÁN Bài 1: Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 7 Q= Cho biểu thức: a/ Rút gọn b/ Tìm x Q ( 4 √x x 5 x +5 4( √ x−1 ) + √ − : −1 √ x +5 √ x−5 x−25 √ x−5 . Q≤− để )( ) . 1 3 . c/ Tìm giá trị bé nhâết của Q . Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 4 = 0. a/ Tìm m để phương trình có 2 nghi ệm trái dâếu. b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1, x2. Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập với m. c/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x = 0, x = 6. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, với đ ường cao AH. Veỗ các đ ường cao HP, HQ c ủa tam giác ABH và ACH. Gọi I, J là trung điểm của BH và CH; O là giao đi ểm c ủa AH và PQ. a/ Chứng minh rằầng tứ giác IPOH n ội tếếp được đ ường tròn. 0 b/ Tính diện tch tứ giác IJQP theo a, biếết rằầng AB = 2a và góc BAH = 30 . c/ Gọi (d) là đường thẳng bâết kì đi qua A, các ta HP, HQ cằết (d) t ại M, N. ch ứng minh rằầng: BM // CN Bài 4: Chứng minh rằầng: A= √ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + +.. . .+ + + 12 22 32 1 2 32 4 2 12 20062 20072 √ là sôế hữu tỉ √ ĐỀ SỐ 205 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN : TOÁN ( Thực hành cao nguyên 2009 ) (Thời gian : 120’) Câu 1: ( 1,0 đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau: a) {3x + 2y = 1¿¿¿¿ b) 10x 4 + 9x2 – 1 =0 Câu 2: ( 3,0 đ ) Cho hàm sôế: y = -x2 có đôầ thị (P) và hàm sôế y = 2x + m có đôầ th ị là (d). a) Khi m = 1. Veỗ đôầ thị c ủa (P) và (d) trến cùng m ột h ệ tr ục t ọa đ ộ. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 8 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằầng đôầ th ị và bằầng phép toán khi m = 1 c) Tìm các giá trị của m đ ể (P) và (d) cằết nhau t ại hai đi ểm phân bi ệt A( x A; yA) và B(xB; yB) sao cho 1 1 + =6 x 2A x 2B Câu 3: (1,0 đ) P= Rút gọn biểu thức y √ x + √ x+x √ y+ √ y √ xy+1 (x > 0; y > 0) Câu 4: (4,0 đ) Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nh ọn. Veỗ đ ường tròn tâm O đ ường kính BC cằết các c ạnh AB, AC theo thứ tự E và D. a) Chứng minh AD.AC = AE.AB b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm c ủa AH và BC. Ch ứng minh AH vuông góc v ới BC. c) Từ A kẻ các tếếp tuyếến AM, AN đếến đường tròn (O) v ới M, N là các tếếp đi ểm. Ch ứng minh góc ANM bằầng góc AKN d) Chứng minh ba điểm M, H, N th ẳng hàng. Câu 5: (1,0 đ) A= Cho x, y > 0 và x + y ¿ 1. Tìm giá trị nhỏ nhâết của biểu thức 1 1 + x 2 + y 2 xy ĐỀ SỐ 206 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (2009-2010) MÔN : TOÁN Bài 1: (2 đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1) 5x2 – 6x – 8 = 0 2) y=9 {25x+2 x−3 y=15 Bài 2: (2 đ) √ 2 √ 2 1) Rút gọn biểu thức: A= ( √ 3+2 ) + ( √ 3−2 ) 1 √ x +2 − √ x+1 + 3 √ x−1 B= : 1− √ x−1 √ x −3 ( √ x−1 ) ( √ x−3 ) √ x−1 2) Cho biểu thức: ( )( ) a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm các giá trị nguyến c ủa x đ ể bi ểu th ức B nh ận giá tr ị nguyến. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 9 Bài 3: ( 1,5 đ) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông h ơn kém nhau 8m. Nếếu tằng m ột c ạnh góc vuông c ủa tam giác lến hai lâần và giảm cạnh góc vuông còn lại xuôếng 3 lâần thì đ ược m ột tam giác m ới có di ện tch là 51m2. Tính độ dài hai cạnh góc vuông c ủa tam giác vuông ban đâầu. Bài 4: (3,5 đ) Cho tam giác vuông cân ADB (DA=DB) n ội tếếp trong đ ường tròn (O). D ựng hình bình hành ABCD; gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đếến AC, K là giao điểm c ủa AC v ới đ ường tròn (O). Ch ứng minh rằầng: 1) HBCD là một tứ giác n ội tếếp. 2) Góc DOK bằầng 2 lâần góc BDH. 3) CK.CA = 2BD2. Bài 5: (1 đ) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 2m2 + 9m + 7 = 0 (m là tham sôế) | Chứng minh rằầng: 7 ( x 1 +x 2 ) 2 −x 1 . x2|≤18 ĐỀ SỐ 207 Đếầ tuyển sinh lớp 10 nằm học 2010-2011 ( Trường thực hành cao nguyên ) Câu 1 : ( 2 điểm ) Cho biểu thức  x y x  y   x  y  2 xy  M    : 1  1  xy  1  xy    1  xy a) Tìm điếầu kiện xác định của M và rút g ọn bi ểu th ức M b) Tìm giá trị của M với x  3  2 2 Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phương trình x2 – 2m| x| + 2m – 1 = 0 ( 1 ) a) Giải phương trình ( 1) khi m = 2 b) Tìm m để phương trình ( 1 ) có 4 nghiệm phân bi ệt Câu 3 ( 1 điểm ):  mx  y 1   x  2 y 3 Cho hệ phương trình : Tìm m nguyến để hệ có nghiệm x ; y là nh ững sôế nguyến . Câu 4 : ( 1 điểm ): 2 Giải phương trình : x  2x  3  x  5 Câu 5 : ( 3 điểm ) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 10 Cho đường tròn ( O ) đ ường kính AB = 2R và C là m ột đi ểm thu ộc đ ường tròn ( C A ; C B ). Trến nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C . K ẻ ta Ax tếếp xúc v ới đ ường tròn ( O ) . G ọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC . Tia BC cằết Ax tại Q . Tia AM cằết BC t ại N . G ọi I là giao đi ểm c ủa AC và BM . a) Chứng minh rằầng tứ giác MNCI n ội tếếp b) Chứng minh rằầng BAN và MCN cân c) Khi MB = MQ , tnh BC theo R Câu 6 : ( 1 điểm ) : Cho x,y > 0 và x2 + y = 1 T  x4  Tìm giá trị nhỏ nhâết của biểu th ức 1 1  y2  2 4 x y ĐỀ SỐ 208 ĐỀỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 (Thời gian 120 phút ) Bài 1 : ( 2 điểm ) 2 2 1) Giải phương trình 2 x  3 x  x  2 3 x 2) Xác định a và b để đôầ thị hàm sôế y = ax + b đi qua hai đi ểm A ( 2 ; 8 ) và B ( 3 ; 2 ). Bài 2 ( 2 điểm ) 2 1) Rút gọn biểu thức : A  2.( 2  2)  ( 2  1) .  2 B   1 x  2) Cho biểu thức : 2 x   1 x  :      1  x 1  x  Với x 0; x 1. a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị của x để B = 5. Bài 3 ( 1,5 điểm ) 1 Cho phương trình : x – ( 2m + 1 )x + m + 2 ( m là tham sôế ) 2 2 (1) 1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân bi ệt ? 2) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân bi ệt x 1 , x2 sao cho biểu thức M = ( x1– 1) .( x2 – 1 ) đạt giá trị nhỏ nhâết ? Bài 4 ( 3,5 điểm ) Cho nửa đường tròn có tâm O và đ ường kính AB . G ọi M là đi ểm chính gi ữa c ủa cung AB , P là đi ểm thuộc cung MB ( P không trùng v ới M và B ) ; đ ường th ẳng AP cằết đ ường th ẳng OM t ại C , đ ường th ẳng OM cằết đường thẳng BP tại D. 1) Chứng minh OBPC là một tứ giác nội tếếp . 2) Chứng minh hai tam giác BDO và CAO đôầng d ạng 3) Tiếếp tuyếến của nửa đường tròn ở P cằết CD tại I . CH ứng minh I là trung đi ểm c ủa đo ạn th ẳng CD. Bài 5 ( 1 điểm ) Chứng minh rằầng phương trình ( a 4 – b4 ) x2 - 2( a6 – ab5) x + a8 – a2b6 = 0 luôn có nghiệm với mọi a , b. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 11 ĐỀ SỐ 209 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn thi: Toán ĐỀỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đêề Câu 1. (2,0 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – 2 = 0. b/ x4 + 7x2 – 18 = 0. 2) Với giá trị nào nào của m thì đôầ thị của hai hàm sôế y = 12x + (7 – m) và y = 2x + (3 + m) cằết nhau tại một điểm trến tr ục tung? Câu 2. (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2 1 A  . 1 2 3  2 2 1   1 1 2   B  1     .  ; x  0, x  1 x  1 x x  1 x  1     2) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá của của x để biểu thức B = 3. Câu 3.(1,5 điểm)  2 y  x m  1   2 x  y m  2 (1) Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ phương trình (1) khi m =1. 2) Tìm giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) sao cho bi ểu th ức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhâết. Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tếếp đ ường tròn (O). Hai đ ường cao BD và CE c ủa tam giác ABC cằết nhau tại điểm H. Đ ường th ẳng BD cằết đ ường tròn (O) t ại đi ểm P; đ ường th ẳng CE cằết đường tròn (O) tại điếm thứ hai Q. Ch ứng minh rằầng: 1) BEDC là tứ giác nội tếếp. 2) HQ.HC = HP.HB 3) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ. 4) Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng P. Câu 5. (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba sôế thực tùy ý. Chứng minh: x 2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y  -7. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 12 -------------------- Hếết -------------------- ĐỀ SỐ 210 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN Bài 1: (Không dùng máy tnh cầềm tay) a/ Cho biếết A=5+ √15 và B=5−√15 . Hãy so sánh: A + B và A.B. {2 x+y=1¿¿¿¿ b/ Giải hệ phương trình: Bài 2: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham sôế, m ¿ 0) a/ Veỗ đôầ thị (P) trến mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Khi m = 3, tm tọa độ giao điểm c ủa (P) và (d). c/ Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá tr ị c ủa m sao cho : yA + yB = 2(xA + xB) – 1. Bài 3: Một mảnh đâết hình chữ nhật có chiếầu dài h ơn chiếầu r ộng 6m và bình ph ương đ ộ dài đ ường chéo gâếp 5 lâần chu vi. Xác định chiếầu dài và chiếầu r ộng hình ch ữ nh ật. Bài 4: Cho đường tròn (O; R). Từ 1 điểm M ở ngoài (O; R) veỗ 2 tếếp tuyếến MA, MB( A, B là các tếếp đi ểm). Lâếy một điểm C trến cung nhỏ AB (C khác A và B). g ọi D, E, F lâần l ượt là hình chiếếu vuông góc c ủa C trến AB, AM, BM. a/ Chứng minh AECD là một tứ giác nội tếếp. b/ Chứng minh: góc CDE bằầng góc CBA. c/ Gọi I là giao điểm AC và DE; K là giao đi ểm c ủa BC và DF. Ch ứng minh: IK//AB d/ Xác nhận vị trí điểm C trến cung nh ỏ AB đ ể (AC 2 + CB2) nhỏ nhâết. Tính giá trị nhỏ nhâết đó khi OM = 2R. ĐỀ SỐ 211 ĐỀỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THÀNH PHÔỐ HÔỀ CHÍ MINH Nằm học 2006-2007 Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau ; 3 x  2 y 1  a) 5 x  3 y  4 b) 2x2 +2 3 x  3 0 c) 9x4 + 8x2 -1 = 0 Câu 2 : Thu gọn các biểu thức sau : Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 13 A  a 2 B   a  2  15  12 1  5 2 2 3 a 2  4   .  a   a  2  a Với a >0 và a 4 Câu 3 : Cho mảnh đâết hình chữ nhật có diện tch 360 m2 . Nếếu tằng chiếầu rộng 2 mét và giảm chiếầu dài 6m thì diện tch mảnh đâết không đổi . Tính chu vi mảnh đâết ban đâầu . Câu 4 : a) Viếết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cằết trục tung tại điểm có tung độ bằầng 4 y  x2 2 trến cùng một hệ trục tọa độ . Tìm tọa b) Veỗ đôầ thị hàm sôế y = 3x +4 và độ các giao điểm của hai đôầ thị âếy bằầng phép tnh . Câu 5 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC . Đường tròn tâm O đường kính BC cằết các cạnh AB , AC theo thứ tự tại E và D . a) Chứng minh AD.AC = AE.AB b) Gọi H là giao điểm của BD và CE , gọi K là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AH vuông góc với BC c) Từ A kẻ các tếếp tuyếến AM , AN đếến đường tròn (O) với M , N là các tếếp   điểm . Chứng minh ANM  AKN d) Chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng ĐỀ SỐ 212 ĐỀỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN YỀN THÀNH MÔN TOÁN 9- NĂM HỌC 2007-2008 Câu 1: (3 điểm) x2  x 2 x  x 2( x  1)   x x1 Cho P = x  x  1 a/ Tìm ĐKXĐ rôầi rút gọn P. b/ Tìm giá trị nhỏ nhâết của P. 2 x c/ Tìm giá trị nguyến của biểu thức Q = P Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình: a/ x 12  18 x 8  27 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 14 2 2 b/ x  3x  2  x  3  x  2  x  2 x  3 Câu 3: (2 điểm) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. a/ Chứng minh rằầng: Nếếu a + b + c = 2 thì a2 + b2 + c2 + 2abc < 2. b/ Chứng minh: (a + b - c)(b + c - a)(c + a - b)  abc. Câu 4: (2 điểm) Cho  ABC, M là trung điểm của BC, ta phân giác của góc AMB cằết cạnh AB ở E, ta phân giác của góc AMC cằết cạnh AC ở D. a/ Chứng minh  AED và  ABC đôầng dạng. DC 3  b/ Tính ME + MD biếết MC = 8cm, AD 5 . 2 2 Câu 5: (1 điểm) Cho các sôế thực dương a và b thoả mãn: a100+ b100 = a101+ b101 = a102+ b102 Hãy tm giá trị của biểu thức: P = a2007+ b2007 HƯỚNG DẪẪN CHẪẤM TOÁN 9 Câu 1 (3 đ) ĐKXĐ: x > 0 , x≠ 1 a P= x ( x  1)( x  x  1)  2 x  1  2( x  1) x  x 1 P = x- x  1 1 3 3 2 2) + 4 ≥ 4 P= ( 3 1 Min P = 4 khi x = 4 2 2  1 x 1 M x Q= x b c Với x > 0 và x ≠ 1. Áp dụng bđt Cô-si cho 2 sôế dương ta có: x M= 1  1 1  0  Q  2 x Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 15 Do đó Q  Z  Q 1 0,25 Câu 2 (2đ) a  x 12  x 8  27  18 27  18 x 12  8  x   2 3 0,5  3 2 2 3 2 3 0,5 ĐK: x ≥ 2 b a x  1. x  2  x  3  x  2  x  1. x  3     x 1 1 x  2  x  3 0   x = 2 (Thoả mãn ĐK) Câu 3 (2đ) Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và a + b + c = 2 nến: a < 1, b < 1, c < 1 (1- a)(1- b)(1- c) > 0  ab + bc + ca - abc > 1  (a + b + c)2 – (a2 + b2 + c2 + 2abc) > 2  a2 + b2 + c2 + 2abc < 2 Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nến: (a  b  c )(b  c  a )   b   a  c   .  b   a  c   2 = b 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 2 b   a  c   b b (1) Tương tự:  b  c  a   c  a  b  c (2)  c  a  b   a  b  c  a (3) Nhân từng vếế của (1) (2) (3) ta có đpcm Câu 4 (2đ) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 16 Vì MD là phân giác của  AMC nến: CD MC  AD MA (1) Vì ME là phân giác của  AMB nến: a BE MB  AE MA (2) CD BE  Do MB = MC nến từ (1) và (2) ta có: AD AE  ED // BC  AED ABC b 0,5 DC 3 DC  AD 8 AC 8    hay  AD 5 AD 5 AD 5 BC AC 8   AED ABC  ED AD 5 5.BC 10(cm)  ED = 8  EMD vuông tại M  ME2 + MD2 = ED2 = 100 (cm) 0,5 0,25 0,5 0,25 Câu 5 (1đ) a102 + b102 = ( a101 + b101)( a + b) – ab(a100+ b100) Từ gt và đẳng thức trến suy ra: 1 = a + b – ab hay (a -1)( b -1) = 0  ( a ; b) = ( 1 ; 1)  P=2 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,5 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 17 ĐỀ SỐ 213 Phßng GD&§T HuyÖn Yªn Thµnh §Ò thi chän häc sinh giái huyÖn n¨m häc 2010-2011 M«n: To¸n - Líp 9 (Thêi gian lµm bµi:120 phót) x 1 x x x  5 x  6 x  24 x  3 + x 3 + x 9 Bài 1: Cho biểu thức: A = a. Tìm tập xác định và rút gọn A. b. Tìm giá trị nhỏ nhâết của A. Bài 2: Giải các phương trình: a. 1  x  4  x 3 b. x2 + 9x + 20 = 2 3 x  10 Bài 3 Chứng minh các bâết đẳng thức: 2 2 a. a +b +1  ab +a +b ( a  b) 2 a  b 2 + 4 a b + b a b. Bài 4: Cho tam giác ABC cân đỉnh A có góc A nhọn, đường cao BH Chứng minh: 2 2 2 a. AB +BC +CA =CH2 +2AH2 +3BH2 (1) 0  b. Nếếu A 60 thì hệ thức (1) trở thành 3AB2 = 4BH2. c. Gọi D đôếi xứng với C qua A. Lâếy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc BM HN 1   0  ta đôếi của ta HB sao cho BD HB 3 . Chứng minh góc CNM 90 Bài 5: Tìm nghiệm nguyến của phương trình: x3+2x = y2-2009 Bài 1:2đ BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN TOÁN 9 a. Tập xác định : x 0 và x 9 ( x  1)( x  3)  x ( x  3)  x x  5 x  6 x  24 ( x  3)( x  3) A= x x  3 x  7 x  21 ( x  3)( x  3) = Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 18 ( x  3)( x  7) x 7 = ( x  3)( x  3) = x  3 x  9  16 16 x 3 = x - 3 + x 3 b. A = 16 x + 3 + x 3 - 6 = 16 ( x  3) - 6 = 2 A  2 16 Vậy GTNN của A = 2 khi x + 3 = x  3  x = 1 (tmđk) a. Điếầu kiện: 1-x 0 và 4+x 0   4 x 1 ( x  3) Bài 2:2đ (1-x) + (4+x) + 2 (1  x)(4  x) 9 4  3 x  x 2 2 2 4-3x-x =4 x(x+3)=0  x=0 hoặc x=-3 ( thoả mãn) 10 b. ĐKXĐ: x  - 3 2 3x + 10 - 2 3x  10 + 1 + x + 6x + 9 = 0  ( 3x  10 - 1) 2 + (x+3) 2 = 0  x = -3 (tmđk) Bài 3: 2,25đ a. 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 a +b +1  ab +a +b  2(a2+b2+1) ≥ 2(ab+a+b) (a2+b2-2ab) +(a2-2a+1) +(b2-2b+1) ≥0  (a-b)2+(a-1)2+(b-1)2≥0 Dâếu “=” xẩy ra  a=b=1 b. Nếu được điếầu kiện: a > 0; b > 0 a b 1 1 ( a  b) 2 a  b 2 + 4 = 2 ( a + b + 2 )  ab (a + b + 2 ) (cô si) 1 1 1 2 2 ab ab a b ab a b Xét (a + b + 2 ) ( + )= [( - 2 ) +( - 2 ) ] Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 19 0 Bài 4: 3,25 đ 0,5 0,5 2 2 2 2 2 2 2 2 a.AB +BC +CA =BH +AH +BH +CH +BH +AH 2 2 2 =CH +2AH +3BH 2 0,5 D 0  b. A 60 thì ABC đếầu nến AB=BC=CA 2 2 2 2 do đó AB +BC +CA = 3AB AB Ta có: CH=AH= 2 A M 2 N H B Bài 5:0,5 F C 2 0,5 2 Nến CH +2AH +3BH = AB 2 AB 2 2  3BH 2 4 4 3 AB 2  3BH 2 2 (1) 3AB = 4 9 AB 2 3BH 2 4 3AB2 =4BH2 c. Do AB=AC=AD nến tam giác BCD vuông tại B BF BM HN   Kẻ MF  BN  BH BD HB  BF=HN, BH=NF. Ta có: CN2+MN2=CH2+HN2+MF2+NF2=(CH2+BH2)+(BF2+MF2) =BC 2+BM2=MC2 do đó tam giác MNC vuông tại N  x3-x+3x+2009 = y2  (x-1)x(x+1)+3x+2009 = y2 (*) Vếế trái (*) chia 3 dư 2.Vếế phải (*) chia 3 dư 0 hoặc 1 do đó phương trình vô nghiệm Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 5 (201-250) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 20 111Equaton Chapter 1 Secton 1ĐỀ 214 Phòng GD – ĐT Yên Thành ĐỀỀ THI HSG HUYỆN LỚP 9 VÒNG II NĂM HỌC 2010-2011 x4 x 4  A x 4 x 2 x 1 Câu 1: 1,5đ cho biểu thức a. Rút gọn A . b. Tìm x  Z để A  Z . Câu 2: 2,5đ a. Cho tam giác AbC có ba cạnh là a,b,c. p nửa chu vi của tam giác .chứng minh rằầng: p  p  a  p  b  p  c  3 p b. Cho x> 0, y>0 thoả mãn x+ y  6 . Hãy tm giá trị nhỏ nhâết của P= 3x  2 y  6 8  x y 3 3 c. Cho f(x)= (x3 + 6x - 7)2011. tnh f(a) biếết a = 3  17  3  17 Câu 3: 2đ 2 2 a. Giải phương trình 4 y  x  4 y  x  x  2 b. Tìm nghiệm nguyến dương của phương trình : 3(x2-y2 + y) = 28 –y3 Câu 4: 3đ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE,HF lâần lượt vuông góc với AB,AC. FB  AB    a. Chứng minh FC  AC  3 b. Chứng minh: BC.BE.CF = AH3 Câu 5:1đ Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm. Trến HB,HC lâếy lâần lượt M,N 0   sao cho AMC  ANB 90 .Chứng minh: AM=AN. ĐỀ 215 Phòng GD&ĐT huyện Yên Thành ĐỀỀ THI CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH-V3 NĂM HỌC 2010 – 2011 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI