Tài liệu Trọn bộ công thức giải nhanh vật lý lớp 12 đầy đủ

Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT 1. Đơn vị trong hệ SI Đơn vị Tên đại lƣợng Tên gọi Chiều dài mét Khối lượng kilogam Thời gian giây Cường độ dòng điện ampe Nhiệt độ độ Lượng chất mol Góc radian Năng lượng joule Cóng suất watt Ký hiệu M Kg S A K mol rad J W 2. Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ Ghi Tên gọi Kí hiệu chú 10-12 pico p 10-9 nano n 10-6 micro μ 10-3 mili m 10-2 centi c deci d 102 kilo k 103 Mega M 106 Giga G 109 3. Một số đon vị thƣờng dùng trong vật lý STT Tên đại lƣợng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tốc độ gñc (tần số gñc) Gia tốc gñc Lực Momen lực Momen quán tính Momen động lượng Cóng, nhiệt; năng lượng Chu kỳ Tần số Cường độ âm Đon vị Tên gọi Ký hiệu m2 Mét vuông m3 Mét khối Mét / giây m/s Mét / giây bình m/s2 Rad trên giây rad/s 2 Rad trên giây rad/s2 Niutơn N Niuton.met N.m Kg.met2 kg.m2 2 Kg.m trên giây kg.m2/s Jun J Woát W Héc Hz Oát/met vuông W/m2 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 15 Mức cường độ âm https://giasudaykem.com.vn/ Ben B 1 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 4. Kiến thức toán cơ bản: a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y‟ = cosx y = cosx y‟ = - sinx b. Các công thức lƣợng giác cơ bản: 2sin2a = 1 – cos2a - cos = cos( + )  - sina = cos(a + ) 2  sina = cos(a - ) 2 2cos2a = 1 + cos2a  = + 2sin(a  ) -sina cosa+ =cosa cos(a ) 4  2 sin(a  ) 4 3 3 sin3a  3sin 4sin cos3a 4cosa a 3cosaa sina -- cosa cosa sina = c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:   a  k2 sin   sin a        a  k 2  cos  cosa    a  k2 d. Bất đẳng thức Cô-si: a  b  2 a.b; (a, b 0, dấu “=” khi a = b) xyS b    e. Định lý Viet: a   x, ylà nghiệm của X2 – SX + P = 0  c  x.y  P   a Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x = 0 Đổi x0 ra rad: x  180 b ; 2a Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 2 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ g. Các giá trị gần đúng: + Số  2 10; 314 100; 0,318  + Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx; x 1 (1 x) 1 ; 1 2 1 x + Nếu 1 2 1 0,636  ; 0,159  ;   2 1 x1 1  x ; x2 1 1 x 2  ; x; (1  )(1  )  1    1 < 100 ( nhỏ): tan ≈ sin ≈ rad ; cosα = 1 - 2 1 2 2 2 h. Công thức hình học Trong một tam giác ABC cñ ba cạnh là a, b, c (đối diện 3 gñc A; B;C) ta có : + a2 = b2 + c2 + 2 a.b.cos A; (tương tự cho các cạnh còn lại) a b c sin +   A sin B sin C ---------- Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 3 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Chƣơng I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ gñc; 1. Phƣơng trình dao động x  Acost    2 1  - Chu kỳ: T   (s) - Tần số: f    (Hz) T 2  - NÕu vËt thùc hiÖn ®•îc N dao ®éng trong thêi gian tth×: t N  . T  và f  N t  2. Phƣơng trình vận tốc v  x'  Asint    - x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: vmax  A - x A (biên) thì v  0 3. Phƣơng trình gia tốc a  v '   2 Acos t      2 x 2 - x = A thì amax   A a 0 - x = 0 thì Ghi chú: Liên hệ về pha:  v sớm pha hơn x; 2   a sớm pha hơn v; 2  a ngược pha với x. 4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a v2 2 2 - Giữa x và v: A  x  2  2 2 2 - Giữa v và a: vmax   A  v  - Giữa a và x: a   x 2 a2 2 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 4 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 5. Các liên hệ khác - Tốc độ góc:   amax vmax - Tính biên độ 2 v v2 a L S 2W  2 v2  a 2  max  max  vmax  A    x2  2  2 4n k   2 amax  2 6. Tìm pha ban đầu v<0 φ = + π/2 v<0 φ = + 2π/3 v<0 φ = + π/3 v<0 φ = + π/4 v<0 φ = + 3π/4 v<0 φ = + π/6 v<0 φ = + 5π/6 v=0 φ=0 v=0 φ=±π A A O 3 A 2  A 2 2 2 A 2 A v>0 φ = - 3π/4 3 A 2 2 A v>0 φ = -5π/6 v>0 φ = - 2π/3 2 A 3 2 v>0 φ = - π/6 v>0 φ = - π/4 v>0 φ = - π/2 v>0 φ = - π/3 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 5 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ: + x1 đến x2 (giả sử x1  x2): x1  cos1   2  1  A với  t     cos  x2 2  A + x1 đến x2 (giả sử x1  x2): 0  1 , 2   . 1 cos1  x  2  1  A với  t     1, 2  0   cos  x2 2  A 7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình - Tốc độ trung bình v S t - Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0; quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S  4nA. x - Vận tốc trung bình v  . t 8. Tính quãng đƣờng vật đi đƣợc trong thời gian t + Sơ đồ 1: x -A  A 0(VTCB) AA2A 3 2 2 T/4 T/12 2 +A 2 T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 + Sơ đồ 2: x 0 (VTCB) A 2 A2 2 A3 2 +A Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ T/12 T/24 T/24 T/12 6 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ * Công thức giải nhanh tìm quãng đƣờng đi (dùng máy tính) x1 (bất kì) 0 +A t= 1 1 ar sin  x1 A t= 1 ar cos x x1  1 A * Phƣơng pháp chung tìm quãng đƣờng đi trong khoảng thời gian nào đñ ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đñ; - Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n là số nguyên; - Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian nêu trên và cộng lại  Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời T gian t với 0  t  2 Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối cñ giá trị đối nhau -A - x0 x0 +A smax  2Asin Quãng đường dài nhất: S max + Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối cñ giá trị bằng nhau O t 2 -A - x0 O smin t   Quãng đường ngắn nhất: S min  2A 1 cos  2   x0 +A Smin Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 7 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ T  n  N * và 0  t  :   2    t + Quãng đường lớn nhất: Smax  2nA  2Asin 2 t   S  2nA  2 A 1 cos  + Quãng đường nhỏ nhất: min   2   S + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: vtbmax  max t Smin + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: vtb min  t T T Trường hợp t  thì ta tách t  n  t 2 2 + Sơ đồ quan hệ giữa li độ và vận tốc v  vmax v  vmax 3 2 v  vmax 2 2 v vmax 2 v 0 x 0 (VTCB) A 2 A2 2 A3 2 +A II - CON LẮC LÕ XO l: độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng; k: độ cứng của lò xo (N/m); l0: chiều dài tự nhiên của lò xo 1. Công thức cơ bản k g  - Tần số góc:   ; m l mg g  + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l  ; k 2 + Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng gñc không ma sát: Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 8 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ mg sin  k 2 T   2 - ¸p dông c«ng thøc vÒ chu kú vµ tÇn sè:   l   m  2 l g k 1 k 1 g 1  f    T 2 m 2 l  2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo + dao ®éng th¼ng ®øng: l min  l 0  l   A l l  A  max min  2 lmax  l0  l  A + dao ®éng phương ngang:  lmin  l0  A    lmax  l0  A 3. GhÐp lß xo. 1  1  1 ...  1 - GhÐp nèi tiÕp: k k1 k2 kn - GhÐp song song: k  k1  k2  ...  kn - Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì: T  T 2  T 2 1 2 + Khi ghép k1 nối tiếp k2:  1 1 1  2  2 f 22 f1 f f  f 2  f 2 1 2 + Khi ghép k1 song song k2:  1 1 1 T 2  T 2  T 2  1 2 - Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì: 2 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T 2 + Khi treo vật m  m1  thì:mT  T1 2  T22 2 4. Cắt lò xo - C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi l 0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã chiÒu dµi l1 , l2 , ..., lncã ®é cøng m1  m2  Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 9 Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ t•¬ng øng k1 , k2 , ..., knliªn hÖ nhau theo hÖ thøc: kl0  k1l1  k2l2  ...  kn ln. - Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k‟): k'  nkhay: 5. Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội dung Lực hồi phuc Gốc tại Vị trí cân bằng Vị trí lò xo chưa biến dạng Fhp  P  Fdh Fđh = k . (độ biến dạng) - Gây ra chuyển động của vật - Giúp vật trở về VTCB - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Bản chất Ý nghĩa và tác dụng Lực đàn hồi Lò xo thẳng đứng Lò xo nằm A ≥ ∆l A < ∆l ngang Cực đại Cực tiểu Vị trí bất kì Fmax = kA Fmin = 0 F=kx Fmax = kA Fmin = 0 Fmax = k(∆l + A) Fmin = 0 F=kx Fmin = k(∆l – A) F = k(∆l + x) III - CON LẮC ĐƠN 1. Công thức cơ bản Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động. Hệ dao động Cấu trúc VTCB Con lắc lò xo Hòn bi m gắn vào lò xo (k). - Con lắc lò xo ngang: lò Con lắc đơn Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l). Dây treo thẳng đứng Gia sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ 10 T  T '   n  f'f n 