SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT TRẦẦN NHẦN TÔNG
KỲ THI THỬ THPT QUÔỐC GIA NĂM 2017-2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đềề
-------o0o-------
ĐỀẦ THI CHÍNH THỨC
y
ax b
cx d
Câu 1. Đường cong hình bên là đồồ thị hàm sồố
với a, b, c, d là các sồố thực. Mệnh đêồ nào dưới đây đúng ?
A. y ' 0, x 2
B.
y ' 0, x 1
C. y ' 0, x 2
D. y ' 0, x 1
Câu 2. Đường cong hình bên là đồồ thị của hàm sồố
y ax 4 bx 2 c với a, b, c là các sồố thực.
Mệnh đêồ nào dưới đây đúng ?
A. a 0; b 0, c 0
B. a 0; b 0, c 0
C. a 0; b 0, c 0
D a 0; b 0, c 0
Câu 3. Hàm sồố nào sau đây nghịch biêốn trên khoảng ( ; )
x 1
y
3
x 3 .
A.
B. y x x 1 .
x
x 1
y
3
2
x 2.
y'
C.
D. y x 3 x 9 x .
Câu 4. Cho hàm sồố y f ( x ) liên tục trên và có
bảng biêốn thiên :
y
1
2
||
+
5
0
4
2
Khẳng định nào sau đây là sai?
+
1
A. Hàm sồố khồng có giá trị lớn nhâốt và giá
trị nhỏ nhâốt bằồng 2
B. Hàm sồố có hai điểm cực trị .
C. Hàm sồố có hai tiệm cận ngang.
D. Hàm sồố có giá trị lớn nhâốt bằồng 5 và giá trị nhỏ nhâốt bằồng 2
4
2
Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu của hàm sồố y x 4 x 3
A.
yCT 4
B.
yCT 6
C.
yCT 1
D.
yCT 8
S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 5 0.
Câu 6. Trong khồng gian với hệ trục Oxyz , cho mặt câồu
Tọa độ
S là
tâm và bán kính của
A.
I 2; 4; 4 và R 2
B.
I 1; 2; 2 và R 2
C.
I 1; 2; 2 và R 2
D.
I 1; 2; 2 và R 14
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm sồố
1
cos 2 x 1 C
A. 2
B.
y sin 2 x 1
cos 2 x 1 C
C.
1
cos 2 x 1 C
2
D.
1
sin 2 x 1 C
2
9
Câu 8. Cho hàm sồố
F 0 3.
F 9 .
Tính
A.
f x
F x
f x
liên tục trên và
là nguyên hàm của
, biêốt
F 9 6.
F 9 6.
B.
Câu 9. Giải phương trình
log 2 x 2 2 x 3 1
A. x 1
B. x 0
C.
F 9 12.
C. x 1
D.
f x dx 9
0
và
F 9 12.
D. x 3
x
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm sồố y 17
x
A. y ' 17 ln17
x 1
B. y ' x.17
Câu 11. Giải bâốt phương trình
log 2
3
C.
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm sồố
1
D = ; 2
2
A.
x
D. y ' 17 ln17
2 x 3 0 .
3
x 2
B. 2
A. x 2
x
C. y ' 17
x
5
3
2
D.
x
5
3
2
y log 2 2 x 2 x 1
1
D = ;1
2
B.
C.
1
D = ; 1;
2
D.
.
D = 1;
Câu 13. Trong khồng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0;1) và B ( 2; 2;3) . Phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. 3x y z 0
B. 3 x y z 6 0
C. 3 x y z 1 0
D. 6 x 2 y 2 z 1 0
6
2
f ( x)dx 12
I f (3 x)dx
0
Câu 14. Cho 0
. Tính
.
A. I 6
B. I 36
C. I 2
D. I 4
Câu 15. Một sinh viên mới ra trường được nhận vào làm việc ở tập đoàn Samsung Vi ệt nam mới mức
lương 10.000.000 VND/tháng và thỏa thuận nêốu hoàn thành tồốt cồng vi ệc thì sau m ột quý (3 tháng)
cồng ty sẽẽ tằng cho anh thêm 500.000VND. Hỏi sau ít nhâốt bao nhiêu nằm thì l ương c ủa anh ta sẽẽ đ ược
20.000.000 nêốu cứ cho rằồng anh ta sẽẽ luồn hoàn thành tồốt cồng vi ệc.
A.4
B. 5
C .6
D.7
Câu 16. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A.
C.
lim
lim
3x 2
x 1
x
x 1
x2 x 1 x 2
3
2
B.
D.
lim
x
lim
x 1
x 2 x 1 x 2
3x 2
x 1
Câu 17. Giải phương trình cos 2 x 2cos x 3 0 .
A. x k 2, k .
B. x k 2, k .
C.
1
1
x 1
x
k 2, k .
2
x k 2, k .
2
D.
1
dx a ln 2 b ln 3
x2
Câu 18. Cho 0
với a, b là các sồố nguyên. Mệnh đêồ nào dưới đây đúng ?
a
b
2
a
2
b
0
A.
.
B.
.
C. a b 2 .
D. a 2b 0 .
Câu 19 Chọn mệnh đêồ đúng trong các mệnh đêồ sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhâốt một mặt phẳng vuồng góc với một mặt phẳng cho trước
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồồng thời a b. Luồn có mặt phẳng () chứa a và () b.
C. Cho hai đường thẳng a và b vuồng góc với nhau. Nêốu mặt phẳng () chứa a và mặt phẳng ()
chứa b thì () ().
D. Qua một đường thẳng có duy nhâốt một mặt phẳng vuồng góc với một đường thẳng khác
Câu 20 . Một loại vi khuẩn sau mồẽi phút sồố lượng tằng gâốp đồi biêốt rằồng sau 5 phút ng ười ta đêốm đ ược
có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2.048.000
A.10
B. 11
C . 26
D . 50
x2 3x 4
x 2 16 .
Câu 21 . Tìm sồố tiệm cận đứng của đồồ thị hàm sồố
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
M
(2;3;
1),
N
(
1;1;1) và P(1; m 1; 2) . Tìm
Câu 22 . Trong khồng gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm
m để tam giác MNP vuồng tại N.
A. m 6 .
B. m 0 .
C. m 4 .
D. m 2 .
Câu 23.
Trong khồng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng
( ) : 3 x y 2 z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt ph ẳng đi qua M và song song
y
với ( ) ?
A. 3x y 2 z 14 0
B. 3 x y 2 z 6 0
D. 3 x y 2 z 6 0
C. 3 x y 2 z 6 0
Câu 24. Trong khồng gian với hệ tọa độ O xyz, tìm tâốt cả các giá trị m để phương trình
x 2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z m 0 là phương trình của một mặt câồu.
A. m 6
B. m 6
C. m 6 .
D. m 6
Câu 25. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D' có đáy là hình vuồng, cạnh bên bằồng AA ' 3a và đường
chéo AC ' 5a . Tính thể tích khồối hộp này.
3
A. V 4a
3
B. V 24a
3
C. V 12a
3
D. V 8a
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùngvuồng
góc với mặt phẳng (ABCD). Biêốt rằồng AB a; AD a 3 và SC 7a . Tính thể tích khồối chóp S.ABCD.
3
A. V a
3
B. V 2a
3
C. V 3a
3
D. V 4a
Câu 27. Cho hình lằng trụ ABC.A’B’C’ biêốt A’.ABC là tứ diện đêồu cạnh cạnh bằồng a. Tính thể tích khồối
A’.BCC’B’.
A.
V
a3
2
B.
V
2a 3
6
C.
V
2a 3
12
D.
V
3a 3
3
S
I 0; 2;1
Câu 28 . Trong khồng gian với hệ trục Oxyz , cho mặt câồu có tâm
và mặt phẳng
P
:
x
2
y
2
z
3
0
P
S
. Biêốt mặt phẳng cằốt mặt câồu thẽo giao tuyêốn là một đường tròn có diện
S
tích là 2 .Viêốt phương trình mặt câồu .
S : x2 y 2
2
S : x2 y 2
C.
2
A.
2
z 1 3
B.
2
S : x2 y 2
S : x2 y 2
D.
z 1 3
2
2
2
z 1 1
2
z 1 2
Câu 29. Trong khồng gian, cho tam giác ABC vuồng tại cân A , gọi I là trung điểm của BC , BC 2
.Tính diện tích xung quang của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI .
A.
S xq 2
B.
S xq 2
C.
S xq 2 2
D.
S xq 4
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.Tam giác SAB nằồm trong m ặt ph ẳng vuồng
0
góc với mặt phẳng (ABCD). Biêốt rằồng AB a; AD a 3 và ASB 60 . Tính diện tích của khồối câồu
ngoại tiêốp hình chóp S.ABCD .
13 a 2
S
2
A.
13 a 2
S
3
B.
11 a 2
S
2
C.
11 a 2
S
3
D.
Câu 31. Một thâồy giáo muồốn tiêốt kiệm tiêồn để mua cho mình một chiêốc xẽ Ô tồ nên mồẽi tháng g ửi ngân
hàng 4.000.000 VNĐ với lãi suâốt 0.8/tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thâồy giáo có th ể mua đ ược chiêốc xẽ
Ô tồ 400.000.000 VNĐ?
A. n 72
Câu 32. Cho hàm sồố
đây đúng ?
1
3m
2
A.
B. n 73
y
C. n 74
D. n 75
1
mx m 2 2
Max y
3 . Mệnh đêồ nào sau dưới
x 1
(m là tham sồố thực) thỏa mãn [-4; 2]
1
m0
B. 2
Câu 33 . Cho hàm sồố y f ( x) có đồồ thị như hình vẽẽ .
C. m 4
D. 1 m 3
2
Hỏi hàm sồố y f (2 x ) đồồng biêốn trên khoảng
nào sau đây?
A.
1; .
B.
1; 0 .
C.
2;1 .
D.
0;1 .
1
f ( x)
F ( x) 2
2 x là một nguyên hàm của hàm sồố x . Tính
Câu 34. Cho
e
f ( x) ln xdx
1
bằồng:
e2 3
2 e2
e2 2
3 e2
I
I
I
2e 2
e2
e2
2e 2
A.
B.
C.
D.
Câu 35. Một chiêốc xẽ đua đang chạy 180km/h. Tay đua nhâốn ga để vêồ đích kể từ đó xẽ chạy v ới gia tồốc
I
a(t) = 2t + 1(m/s2). Hỏi rằồng 5s sau khi nhâốn ga thì xẽ chạy với vận tồốc bao nhiêu km/h.
A . 200
B. 243
C. 288
2
D. 300
2
Câu 36. Cho x, y là các sồố thực lớn hơn 1 thoả mãn x 6 y xy . Tính
1
1
M
M
4
2
A.
B. M 1
C.
x
4
x 1 e dx ae 4 b
2
2
Câu 37. Biêốt rằồng tích phân 0 2 x 1
. Tính T a b
A. T 1
B. T 2
C.
T
1 log12 x log12 y
M
2 log12 x 3 y
D.
3
2
D.
M
T
1
3
5
2
Câu 38 Sồố nghiệm của phương trình (sin2015x - cos2016x) = 2(sin2017x - cos2018x) + cos2x
trên 10;30 là:
A. 46
Câu 39. Khai triển ( 5
A. 30.
B. 51
4
C .50
D. 44
7)124 . Có bao nhiêu sồố hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
B. 31.
C. 32.
D. 33.
Câu 40. Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quồốc gia. Trong bài thi mồn Toán b ạn đó làm đ ược chằốc chằốn
đúng 40 câu. Trong 10 câu còn lại chỉ có 3 câu bạn loại trừ được mồẽi câu một đáp án chằốc chằốn sai. Do
khồng còn đủ thời gian nên bạn bằốt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suâốt b ạn đó đ ược 9
điểm là bao nhiêu?
A. 0.079
B. 0.179
C. 0.097
D. 0.068
Câu 41. Học sinh A thiêốt kêố bảng điêồu khiển điện tử mở cửa phòng h ọc c ủa l ớp mình. B ảng gồồm 10 nút,
mồẽi nút được ghi một sồố từ 0 đêốn 9 và khồng có hai nút nào đ ược ghi cùng m ột sồố. Đ ể m ở c ửa câồn nhâốn
3 nút liên tiêốp khác nhau sao cho 3 sồố trên 3 nút thẽo th ứ t ự đã nhâốn t ạo thành m ột dãy sồố tằng và có
tổng bằồng 10. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiêốt 3 nút tạo thành dãy sồố tằng. Tính xác suâốt đ ể B m ở đ ược
cửa phòng học đó biêốt rằồng để nêốu bâốn sai 3 lâồn liên tiêốp của sẽẽ tự đ ộng khóa lại.
631
A. 3375
189
B. 1003
1
C. 5
1
D. 15
Câu 42. Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lâồn lượt thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho BC = 4BM, AC
= 3AP, BD = 2BN. Tính tỉ sồố thể tích hai phâồn của khồối tứ diện ABCD được phân chia bởi mp (MNP).
7
A. 13
7
B. 15
8
C. 15
8
D. 13
Câu 43. Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a. Mặt (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD tính khoảng cách giữa AH và SC biết
AH = a.
2 73
73
19
2 19
a
a
a
a
S
A. 73
B. 73
C. 19
D. 19
Câu 44. Người ta câồn trang trí cho một kim tự tháp hình chóp tứ giác
L
K
I
J
0
đêồu S.ABCD cạnh bằồng bên bằồng 200m, góc ASB 15 bằồng đường
gâốp khúc dây đèn lẽd vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS .
Trong đó điểm L cồố định LS = 40m. Hỏi khi đó câồn dùng ít
nhâốt bao nhiêu mét dây đèn lẽd để trang trí.
A. 40 67
B. 20 111
C. 40 31
D. 40 111
y x 4 2 m 1 x 2 m 2
Câu 45. Tìm tâốt cả các gúa trị tham sồố m sao cho đồồ thị hàm sồố
có ba điểm cực
1
trị nội tiêốp đường tròn bán kính bằồng .
A.
m 1; m
3
5
2
B.
m 0; m
3 5
2
C.
m 0; m
3
5
2
D.
m 1; m
3 5
2
B 2; 1; 3 , C 6; 1; 3
Câu 46. Trong khồng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
. Trong các tam
giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyêốn kẻ từ B và C vuồng góc với nhau, hãy tìm điểm
a b
A( a; b;0), b 0 sao cho góc A lớn nhâốt. Tính giá trị cosA
B. 20 .
A. 10.
C. 15
D.
31
3
3
2
Câu 47. Đường thẳng y k ( x 2) 3 cắt đồ thị hàm số y x 3 x 1 ,(1) tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến
với đồ thị (1) tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông, khi đó giá trị k
A. k 2
B. 2 k 0
C. 0 k 3
D. k 3
9 x3 2 y 3 xy 5 x 3 xy 5 0
x
,
y
Câu 48. Cho hai sồố thực
thỏa mãn:
Tìm giá trị nhỏ nhâốt của
296 15 18
9
A.
P x3 y 3 6 xy 3 3 x 2 1 x y 2
36 296 15
9
B.
36 4 6
9
C.
Câu 49. Cằốt một khồối nón tròn xoay có bán kính đáy bằồng R,
đường sinh 2R bởi một mặt phẳng ( ) qua tâm đáy và tạo với mặt
0
đáy một góc 60 tính tỷ sồố thể tích của hai phâồn khồối nón chia bởi
mặt phẳng ( ) ?
2
A.
B.
1
2 1
4 6 18
9
D.
2
C. 3
1
D. 1
2 x 2
3
m 3 x
Câu 50. Phương trình
2
2
khi m (a; b) đặt T b a thì:
A. T 36
x3 6 x 2 9 x m 2 x 2 2 x 1 1
B. T 48
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ
C. T 64
D. T 72
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
1-A
11-B
21-C
31-C
41-B
2-C
12-B
22-B
32-B
42-A
3-D
13-A
23-C
33-D
43-C
4-D
14-D
24-D
34-A
44-C
5-C
15-B
25-B
35-C
45-B
6-C
16-C
26-A
36-B
46-C
7-C
17-B
27-B
37-B
47-B
8-C
18-D
28-C
38-D
48-B
9-A
19-B
29-A
39-C
49-D
10-D
20-A
30-B
40-A
50-B
- Xem thêm -
.DOCX 
7 
90 
78 
