PhÇn I
PhÇn më ®Çu
I- Lý do chän ®Ò tµi:
1- C¬ së lý luËn:
Còng nh c¸c ngµnh khoa häc kh¸c, To¸n häc nghiªn cøu mét sè mÆt ho¹t
®éng cña thÕ giíi vËt chÊt. C¸c ngµnh khoa häc tù nhiªn nh VËt lý häc, Ho¸
häc, Sinh häc … nghiªn cøu nh÷ng d¹ng riªng biÖt cña vËn ®éng vËt chÊt. To¸n
häc kh«ng nghiªn cøu mét d¹ng riªng biÖt nµo cña vËt chÊt nh nÆng, nhÑ, r¾n
mÒm, nãng l¹nh, s¾c mÇu … mµ nghiªn cøu c¸i chung, ®Ó gi÷ l¹i nh÷ng c¸i
chung tån t¹i kh¸ch quan ë c¸c sù vËt hiÖn tîng vÒ h×nh d¹ng (trong kh«ng
gian) vÒ quan hÖ (vÒ lîng). ¨ng gen nãi "§èi tîng cña To¸n häc thuÇn tuý lµ
nh÷ng h×nh häc kh«ng gian vµ nh÷ng quan hÖ sè lîng cña thÕ giíi hiÖn thùc".
VËy nªn, To¸n häc lµ mét khoa häc nghiªn cøu nh÷ng mÆt x¸c ®Þnh cña thÕ giíi
hiÖn thùc cã nguån gèc thùc tiÔn.
M«n To¸n häc ë trêng phæ th«ng nãi chung, ë trêng TiÓu häc nãi riªng,
lu«n ®îc coi lµ m«n häc c¬ b¶n, chiÕm gi÷ vÞ trÝ quan träng, trong ®ã viÖc gi¶i
to¸n lµ kh©u quan träng kh«ng thÓ thiÕu ®îc trong qu¸ tr×nh häc To¸n. Trong
ho¹t ®éng gi¶i to¸n, häc sinh ph¶i t duy tÝch cùc, linh ho¹t, ph¶i huy ®éng t
duy tæng hîp, tÝch hîp c¸c kiÕn thøc, n¨ng lùc, kh¶ n¨ng, c¸c kü n¨ng … s½n cã
vµo c¸c t×nh huèng kh¸c nhau. Trong nhiÒu trêng hîp, häc sinh ph¶i biÕt ph¸t
hiÖn nh÷ng d÷ kiÖn hoÆc nh÷ng ®iÒu kiÖn cha ®îc ®a ra mét c¸ch têng
minh. Trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n, ®ßi hái häc sinh ph¶i lu«n lu«n t duy n¨ng
®éng, s¸ng t¹o. V× vËy, gi¶i to¸n cã thÓ coi lµ mét trong nh÷ng ho¹t ®éng trÝ tuÖ
n¨ng ®éng, s¸ng t¹o, bæ Ých nhÊt cña häc sinh. Gi¶i to¸n gióp häc sinh luyÖn tËp,
cñng cè, vËn dông thùc hµnh c¸c kiÕn thøc. Gi¶i to¸n cßn gióp häc sinh rÌn
luyÖn c¸c kü n¨ng tÝnh to¸n, tõng bíc tËp dît vËn dông kiÕn thøc ®· häc vµo
®êi sèng thùc tÕ hµng ngµy. Th«ng qua viÖc gi¶i to¸n, häc sinh ®îc rÌn luyÖn
c¸c ®øc tÝnh cÇn thiÕt nh: tÝnh kiªn tr×, biÕt kh¾c phôc khã kh¨n ®Ó lµm viÖc,
tÝnh chu ®¸o, cÈn thËn, lµm viÖc cã kÕ ho¹ch, c«ng viÖc m×nh lµm thêng xuyªn
®îc kiÓm tra…
1
2- C¬ së thùc tiÔn:
To¸n häc lµ mét m«n häc cã vÞ trÝ quan träng. D¹y - häc m«n To¸n trong
trêng ®¹t chÊt lîng tèt cã t¸c dông chi phèi, hç trî tÝch cùc ®Õn c¸c m«n häc
kh¸c. C¸c nhµ trêng ®· chó träng, ®Çu t ®¸ng kÓ cho vÊn ®Ò nµy, tuy nhiªn
viÖc d¹y - häc to¸n trong trêng cßn gÆp nhiÒu khã kh¨n, cã nh÷ng d¹ng to¸n mµ
häc sinh cha gÆp bao giê, míi ®îc lµm quen vµ tiÕp cËn lÇn ®Çu, cßn rÊt míi
mÎ ®èi víi c¸c em. §ã lµ c¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4. Cã 6 d¹ng to¸n ®iÓn
h×nh c¬ b¶n:
1. T×m sè trung b×nh céng cña hai hay nhiÒu sè.
2. T×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña hai sè ®ã.
3. T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû cña hai sè ®ã.
4. T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû cña hai sè ®ã.
5. Bµi to¸n vÒ ®¹i lîng tû lÖ thuËn.
6. Bµi to¸n vÒ ®¹i lîng tû lÖ nghÞch.
Do tÝnh chÊt ®Æc thï cña m«n To¸n vµ nh÷ng thùc tÕ nªu trªn, viÖc d¹y
gi¶i to¸n, nhÊt lµ c¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh ë trêng TiÓu häc An T¶o cßn gÆp
nhiÒu khã kh¨n. Gi¸o viªn cßn lóng tóng trong qu¸ tr×nh truyÒn thô tri thøc vµ
phèi hîp, sö dông c¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc. Qu¸ tr×nh tiÕp thu bµi, vËn dông
lµm bµi tËp, rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n ë häc sinh cßn nhiÒu bì ngì, bÞ ®éng.
Khi gi¸o viªn d¹y c¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh nªu trªn cßn gÆp nhiÒu h¹n chÕ, chÊt
lîng cha cao. §· cã nhiÒu buæi häp tæ, nhãm chuyªn m«n bµn vµ trao ®æi vÒ
vÊn ®Ò d¹y d¹ng to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4, song nh÷ng th¾c m¾c trong gi¸o viªn
cha ®îc gi¶i quyÕt tho¶ ®¸ng, triÖt ®Ó. Hä muèn ®îc t×m hiÓu nguyªn nh©n
trªn c¬ së ®ã ®a ra ®îc gi¶i ph¸p h÷u hiÖu gãp phÇn tõng bíc c¶i thiÖn vÊn ®Ò
d¹y - häc to¸n theo xu híng tÝch cùc ®Ó chÊt lîng d¹y - häc To¸n trong trêng
®îc n©ng cao thªm mét bíc.
3- NhËn thøc c¸ nh©n:
Lµ ngêi phô tr¸ch chung trêng TiÓu häc An T¶o, t«i cïng gi¸o viªn tæ
4;5 lu«n tr¨n trë víi thùc tÕ vµ nh÷ng bøc xóc nªu trªn. Cïng víi gi¸o viªn, t«i
kh«ng nh÷ng muèn ®îc t×m hiÓu, nghiªn cøu vÊn ®Ò mét c¸ch nghiªm tóc, s©u
s¾c, thiÕt nghÜ ®ã còng lµ mét c¬ héi ®Ó tù m×nh lµm giÇu cho vèn kiÕn thøc cña
2
c¸ nh©n t«i thªm phong phó vµ cïng anh chÞ em gi¸o viªn th¸o gì nh÷ng khã
kh¨n trong khi d¹y m«n To¸n líp 4 cña trêng. V× nh÷ng lý do trªn ®©y, t«i t×m
hiÓu vÊn ®Ò "D¹y gi¶i to¸n, d¹ng ®iÓn h×nh: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè
cña hai sè ®ã, ë líp 4 trêng Tiểu học An T¶o"
II - NhiÖm vô ®Ò tµi.
1. §a ra ®îc m« h×nh nghiªn cøu: th«ng qua viÖc sö dông phiÕu ®iÒu tra
(Anket). §iÒu tra trªn hai nhãm, nhãm thùc nghiÖm vµ nhãm ®èi chøng. Thu
thËp sè liÖu; lËp b¶ng thèng kª; sö lý c¸c sè liÖu; ph©n tÝch, tæng hîp c¸c sè liÖu
®Ó t×m ra nguyªn nh©n, nh÷ng sai lÇm c¬ b¶n mµ häc sinh thêng m¾c ph¶i khi
gi¶i d¹ng to¸n ®iÓn h×nh "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã".
2. Trªn c¬ së ®ã t¸c ®éng ph¬ng ph¸p míi vµo nhãm thùc nghiÖm, gióp
häc sinh vËn dông gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng nªu trªn. Qua ®ã thÊy ®îc nh÷ng u
®iÓm vµ hiÖu qu¶ cña viÖc sö dông ph¬ng ph¸p míi, ph¬ng ph¸p : Ph¸t huy tèi
®a kh¶ n¨ng t duy cña häc sinh trong qu¸ tr×nh häc vµ gi¶i To¸n. ThÇy thiÕt kÕ,
trß thi c«ng, díi sù híng dÉn cña thÇy, trß tù t×m ra c¸ch gi¶i tèt nhÊt. Tõ ®ã
¸p dông ®¹i trµ trªn diÖn réng - ph¹m vi toµn trêng.
III - Ph¬ng ph¸p, ®èi tîng, ph¹m vi nghiªn cøu:
1- Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu:
Qu¸ tr×nh thùc hiÖn ®Ò tµi, t«i ®· sö dông c¸c ph¬ng ph¸p nghiªn cøu :
- Ph¬ng ph¸p ®µm tho¹i.
- Ph¬ng ph¸p trùc quan.
- Ph¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm.
- Ph¬ng ph¸p dïng Anket vµ ®o lêng t¬ng quan kiÕn thøc.
Ph¬ng ph¸p x¸c suÊt thèng kª.
2- §èi tîng nghiªn cøu:
"D¹y gi¶i to¸n - d¹ng ®iÓn h×nh: t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai
sè ®ã, ë líp 4 trêng TiÓu häc An T¶o"
3- Ph¹m vi nghiªn cøu:
Héi ®ång gi¸o dôc vµ häc sinh khèi líp 4 trêng TiÓu häc An T¶o.
3
PhÇn II
Néi dung
I- §Æc ®iÓm t×nh h×nh trêng tiÓu häc an t¶o:
Tuy cßn trÎ nhng trêng ®· phÊn ®Êu ®¹t kh¸ nhiÒu thµnh tÝch ®Ó x©y
dùng, ph¸t triÓn nhµ trêng vµ ®ãng gãp ®¸ng kÓ vµo sù nghiÖp gi¸o dôc - ®µo
t¹o chung cña thµnh phè Hng Yªn. VÒ quy m« trêng líp, trêng gåm 24 líp,
tæng sè 652 häc sinh. Chia ra, khèi líp 1: 5 líp 158 häc sinh; khèi líp 2: 5 líp,
140 häc sinh; khèi líp 3: 5 líp 133 häc sinh; khèi líp 4: 5 líp 125 häc sinh; khèi
líp 5: 4 líp 96 häc sinh.
Nhµ trêng lu«n chó träng tíi c«ng t¸c x©y dùng ®éi ngò c¸n bé - gi¸o
viªn cã tr×nh ®é chuyªn m«n - nghiÖp vô v÷ng ch¾c, cã tay nghÒ cao. Thêng
xuyªn båi dìng, nh»m n©ng cao nhËn thøc vÒ chÝnh trÞ t tëng trong gi¸o viªn.
Theo thèng kª míi nhÊt hiÖn nay, trêng cã 31/39 chiÕm 79% gi¸o viªn cã tr×nh
®é trªn chuÈn, cã 2 ®/c ®ang häc §¹i häc. Nh×n chung ®éi ngò gi¸o viªn giÇu
tiÒm n¨ng, m¹nh vÒ chÊt lîng, gi÷ v÷ng vµ kÕ thõa ®îc truyÒn thèng d¹y tèt
cña nhµ trêng. Hµng n¨m trêng cßn lµ mét ®Þa chØ tin cËy cña trêng Cao ®¼ng
s ph¹m rÌn luyÖn nghiÖp vô thêng xuyªn cho gi¸o sinh khoa TiÓu häc. §ång
thêi lµ n¬i d¹y thö nghiÖm c¸c ®Ò tµi nghiªn cøu khoa häc cña c¸c gi¶ng viªn
trong trêng Cao ®¼ng. §iÒu ®ã ®· gióp c«ng t¸c tæng kÕt s¸ng kiÕn kinh nghiÖm
cña trêng ®îc thùc hiÖn thêng xuyªn.
VÒ häc sinh: Häc sinh cña trêng ®îc tuyÓn con em cña nh©n d©n
phêng An T¶o. Lµ phêng míi ®îc thµnh lËp, ®îc t¸ch ra tõ phêng HiÕn
Nam tríc ®©y. MÆc dï vËy, häc sinh cña trêng phÇn lín ®îc xuÊt th©n tõ c¸c
gia ®×nh c¸n bé, c«ng chøc, c«ng nh©n, sè nµy chiÕm tíi 80%. Nh×n chung
phêng vµ trêng cã phong trµo hiÕu häc tèt, häc sinh ch¨m ngoan, t«n s träng
®¹o, thÝch t×m hiÓu, tiÕp cËn c¸i míi. §ã lµ ®iÒu kiÖn thuËn lîi chÝnh gióp t«i
triÓn khai, thùc hiÖn ®Ò tµi.
4
II- Nghiªn cøu vµ ®iÒu tra thùc tÕ.
1- M« h×nh nghiªn cøu:
§Ó phôc vô cho viÖc nghiªn cøu vµ ®iÒu tra thùc tÕ, t«i ®· sö dông hai líp
bèn cña trêng. Líp 4A1 lµ líp thùc nghiÖm, líp 4A2 lµ líp ®èi chøng. Tríc
khi kh¶o s¸t, xÐt t¬ng quan gi÷a hai líp, t«i thÊy:
- VÒ ®é tuæi, nh nhau.
- Sè lîng häc sinh gi÷a hai líp, t¬ng ®¬ng nhau. Líp 4A1 cã 32 häc
sinh; líp 4A2 cã 26 häc sinh.
- Tr×nh ®é nhËn thøc cña häc sinh hai líp lµ t¬ng ®¬ng nhau.
§Ó viÖc nghiªn cøu ®îc thùc hiÖn tù nhiªn, t«i ®Æt tªn cho hai nhãm (mçi
líp lµ mét nhãm), mçi nhãm chän ngÉu nhiªn 25 häc sinh. Nhãm 1 lµ líp 4A1 Nhãm thùc nghiÖm; Nhãm 2 lµ líp 4A2 - Nhãm ®èi chøng.
Nhãm 1: Nhãm thùc nghiÖm
Nghiªn cøu theo s¬ ®å:
X
O1 ________________ O2
Trong ®ã:
- O1: lµ tiÒn tr¾c nghiÖm cña nhãm thùc nghiÖm
- O2: lµ hËu tr¾c nghiÖm cña nhãm thùc nghiÖm
- X: lµ ph¬ng ph¸p míi ®îc ®a vµo d¹y bæ sung, tøc lµ ®· cã sù t¸c
®éng cña ph¬ng ph¸p d¹y häc míi vµo nhãm thùc nghiÖm.
Nhãm 2: Nhãm ®èi chøng
Nghiªn cøu theo s¬ ®å:
X
O3 _________________ O4
Trong ®ã
- O3: lµ tiÒn tr¾c nghiÖm cña nhãm ®èi chøng
- O4: lµ hËu tr¾c nghiÖm cña nhãm ®èi chøng.
- X: lµ d¹y b»ng ph¬ng ph¸p thêng ngµy, kh«ng cã sù bæ sung, t¸c ®éng
cña ph¬ng ph¸p d¹y häc míi.
5
2- §iÒu tra thùc tÕ vµ c¸c bíc tiÕn hµnh thùc hiÖn ®Ò tµi.
Trong qu¸ tr×nh t×m hiÓu, th©m nhËp, ®iÒu tra thùc tÕ, t«i ®· lµm:
- Kh¶o s¸t thùc tÕ, th«ng qua ho¹t ®éng th¨m líp, dù giê, d¹y thay gi¸o
viªn chñ nhiÖm, ®Æt vÊn ®Ò hîp t¸c lµm viÖc víi gi¸o viªn tæ 4;5 vµ gi¸o viªn
nhãm d¹y khèi 4 ®Ó cã thªm lùc lîng céng t¸c viªn hç trî trong qu¸ tr×nh tiÕn
hµnh ®iÒu tra, thùc hiÖn ®Ò tµi.
- So¹n th¶o bé phiÕu ®iÒu tra tiÒn tr¾c nghiÖm, bé Text (Anket) cho hai
nhãm (hai líp). Ngoµi ra, t«i cßn giao mét sè bµi tËp vÒ nhµ mang tÝnh chÊt
luyÖn tËp bµi míi cho häc sinh.
- Thu thËp vµ sö lý c¸c sè liÖu.
- KÕt hîp víi mét sè ph¬ng ph¸p ®iÒu tra kh¸c (ph¬ng ph¸p trùc quan,
®µm tho¹i …) ®Ó t×m nguyªn nh©n dÉn ®Õ nh÷ng sai lÇm c¬ b¶n cña häc sinh.
- So¹n th¶o vµ chuÈn bÞ nh÷ng ph¬ng ph¸p d¹y häc míi ®Ó t¸c ®éng vµo
nhãm 1 - Nhãm Tthùc nghiÖm.
- So¹n th¶o bé phiÕu ®iÒu tra hËu tr¾c nghiÖm, bé Text (Anket) cho hai
nhãm (hai líp) ®Ó cïng tiÕn hµnh kiÓm tra.
- Thu thËp vµ sö lý c¸c sè liÖu cô thÓ sau kiÓm tra cña c¶ hai nhã, so s¸nh
kÕt qu¶ kiÓm tra cña hai nhãm.
- ViÕt b¶n th¶o vµ dÇn hoµn thµnh ®Ò tµi.
3- Yªu cÇu vÒ kiÕn thøc, kü n¨ng c¬ b¶n ®èi víi häc sinh trong ph¹m
vi nghiªn cøu cña ®Ò tµi.
a- KiÕn thøc.
- Häc sinh ph¶i nhËn ra ®îc d¹ng to¸n nµy lµ "T×m hai sè khi biÕt tæng
vµ tû sè cña hai sè ®ã". Khi ®· x¸c ®Þnh ®îc d¹ng to¸n, häc sinh ph¶i x¸c ®Þnh
tiÕp ®îc trong bµi to¸n ®ã sè nµo lµ tæng, tû sè lµ bao nhiªu, hai sè cÇn t×m lµ
nh÷ng sè nµo.
- Sau khi ®· x¸c ®Þnh ®îc c¸c yÕu tè trªn, häc sinh ph¶i vÏ ®îc s¬ ®å
tãm t¾t vµ tiÕn hµnh gi¶i bµi to¸n theo c¸ bíc díi ®©y:
+ Bíc 1: VÏ s¬ ®å tãm t¾t bµi to¸n.
+ Bíc 2: T×m tæng sè phÇn b¨ng nhau.
6
+ Bíc 3: T×m gi¸ trÞ cña mét phÇn.
+ Bíc 4: T×m hai sè ®ã.
Trong qu¸ tr×nh gi¶i, yªu cÇu häc sinh ph¶i tr¶ lêi chÝnh x¸c, tÝnh to¸n
®óng vµ ghi ®óng tªn ®¬n vÞ.
b- Kü n¨ng:
- Yªu cÇu häc sinh nhËn d¹ng vµ ®a ra c¸ch gi¶i nhanh, chÝnh x¸c.
- Häc sinh biÕt tù ®Æt ra cho m×nh ®Ò to¸n råi gi¶i.
- Häc sinh nhËn d¹ng nhanh bµi to¸n khi cha biÕt tæng hoÆc tû sè cña hai
sè ®ã (Èn sè cña bµi to¸n).
4- Bé Text tiÒn tr¾c nghiÖm (díi d¹ng HS lµm mét bµi kiÓm tra viÕt).
Bé Text nµy ®îc so¹n th¶o vµ sö dông cho c¶ hai nhãm. Nhãm thùc
nghiÖm vµ nhãm ®èi chøng. Môc ®Ých cña viÖc sö dông bé Text nµy lµ ®Ó ®iÒu
tra thùc tÕ, n¾m thùc tr¹ng ban ®Çu viÖc gi¶i d¹ng to¸n nªu trªn ®èi víi häc sinh.
Néi dung bé Text yªu cÇu häc sinh gi¶i 3 bµi to¸n, gi¸o viªn ®¸nh gi¸ trªn thang
®iÓm 10, thêi gian häc sinh lµm bµi lµ 40 phót.
§Ò bµi:
Bµi 1: Cã 72 tÊn thãc ®îc chøa trong hai kho, kho lín chøa gÊp 5 lÇn kho
nhá. Hái mçi kho chøa bao nhiªu tÊn thãc?
Bµi 2: Mét cöa hµng b¸n ®îc 3250 kg s¾t x©y dùng, trong ®ã sè s¾t c©y
b¸n ®îc b»ng 1/4 sè s¾t cuén. H·y tÝnh sè s¾t mçi lo¹i cöa hµng ®· b¸n ®îc?
Bµi 3: §Æt ®Ò to¸n theo s¬ ®å tãm t¾t sau råi gi¶i.
b¹n?
Sè b¹n n÷:
_____________
b¹n?
45 b¹n
Sè b¹n nam: ___________________
Thang ®iÓm cho bé Text tiÒn tr¾c nghiÖm:
- Bµi 1: (2,75 ®iÓm)
+ VÏ ®îc s¬ ®å vµ tãm t¾t ®óng
: 0,25 ®iÓ
7
+ Gi¶i bµi to¸n ®óng theo c¸c bíc
: 1,25 ®iÓm
+ C¸c c©u tr¶ lêi ®óng
: 0,5 ®iÓm
+ §Æt tÝnh ®óng, tÝnh to¸n ®óng, ®¬n vÞ ®óng, ®¸p sè ®óng: 0,75 ®iÓm
- Bµi 2: (3,5 ®iÓm)
+ VÏ s¬ ®å ®óng
: 0,5 ®iÓm
+ Gi¶i bµi to¸n ®óng theo c¸c bíc
: 1,5 ®iÓm
+ C¸c c©u tr¶ lêi ®óng
: 0,75 ®iÓm
+ §Æt tÝnh, tÝnh to¸n, ®¬n vÞ, ®¸p sè ®óng: 0,75 ®iÓm
- Bµi 3: (3,75 ®iÓm)
+ §Æt ®Ò to¸n ®óng vÒ néi dung vµ h×nh thøc: 0,75 ®iÓm
+ Gi¶i bµi to¸n ®óng
: 1,5 ®iÓm
+ C¸c c©u tr¶ lêi ®óng
: 0,75 ®iÓm
+ §Æt tÝnh, tÝnh to¸n, ®¬n vÞ, ®¸p sè ®óng: 0,75 ®iÓm
5- Thèng kª vµ t×m ra nh÷ng nguyªn nh©n sai sãt.
T«i ®· cho häc sinh hai nhãm cïng ®ång thêi tiÕn hµnh lµm bµi kiÓm tra.
T«i chÊm, ®¸nh gi¸ bµi lµm cña häc sinh vµ thèng kª ®îc nh÷ng sai lÇm c¬ b¶n
cña häc sinh khi gi¶i lo¹i to¸n "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã".
Díi ®©y lµ kÕt qu¶ ®· thu thËp ®îc.
8
B¶ng thèng kª nh÷ng sai lÇm cña häc sinh
* Nhãm 1: Nhãm thùc nghiÖm
D¹ng sai sãt
Sè HS m¾c sai
TÝnh %
D¹ng 1: Häc sinh kh«ng nhËn ra d¹ng
12
48.0
13
52.0
6
24.0
D¹ng sai sãt
Sè HS m¾c sai
TÝnh %
D¹ng 1: Häc sinh kh«ng nhËn ra d¹ng
12
48.0
10
40.0
6
24.0
to¸n
D¹ng 2: Häc sinh nhËn ra d¹ng to¸n
nhng khi ¸p dông vµo gi¶i l¹i sai
D¹ng 3: Häc sinh vÏ s¬ ®å tãm t¾t bÞ
sai
* Nhãm 2: Nhãm ®èi chøng
to¸n
D¹ng 2: Häc sinh nhËn ra d¹ng to¸n
nhng khi ¸p dông vµo gi¶i l¹i sai
D¹ng 3: Häc sinh vÏ s¬ ®å tãm t¾t bÞ
sai
Nh×n vµo b¶ng thèng kª nh÷ng sai lÇm c¬ b¶n häc sinh thêng m¾c ph¶i khi gi¶i
d¹ng to¸n "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã", ®èi víi c¶ hai nhãm
lµ:
- ë d¹ng 1: Häc sinh kh«ng nhËn ra d¹ng to¸n, Nhãm 1- nhãm thùc
nghiÖm, 12 em m¾c sai, chiÕm 48%; Nhãm 2- nhãm ®èi chøng, 15 em m¾c sai,
chiÕm 48.0%. Nh vËy, do häc sinh kh«ng hiÓu ®Ò bµi nªn kh«ng cã c¸ch gi¶i
®óng, bµi to¸n gi¶i sai.
9
- ë d¹ng 2: Häc sinh nhËn ra d¹ng to¸n "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè
cña hai sè ®ã" nhng do kh«ng nhí tr×nh tù c¸ch gi¶i chung nªn c¸c bíc gi¶i bÞ
®¶o lén dÉn ®Õn bµi gi¶i sai. Còng cã nh÷ng em tiÕn hµnh c¸c bíc gi¶i ®óng
nhng khi thùc hiÖn phÐp tÝnh to¸n th× l¹i sai. Sè nµy chiÕm ®a sè ë c¶ hai nhãm.
ë d¹ng 3: Häc sinh vÏ s¬ ®å tãm t¾t bµi to¸n cha ®óng, nhiÒu häc sinh vÏ
sai c¬ b¶n so víi néi dung cña bµi to¸n.
* Nguyªn nh©n dÉn ®Õn nh÷ng sai lÇm.
- §èi víi häc sinh:
+ Nguyªn nh©n chñ yÕu vÉn lµ khi häc bµi míi, c¸c em cha thËt tËp trung
®Ó n¾m ch¾c lý thuyÕt bµi míi. N¾m bµi cßn hêi hît, chung chung, cha s©u s¾c.
MÆc dï bµi 1 ra rÊt ®¬n gi¶n nhng cßn kh¸ nhiÒu em (12 em ë nhãm 1 vµ 12 em
ë nhãm 2) kh«ng nhËn ra d¹ng cña bµi to¸n (kh«ng biÕt ®©u lµ tæng, ®©u lµ tû sè
cña hai sè). C«ng ®o¹n ph©n tÝch ®Ò bµi, x¸c ®Þnh c¸c yÕu tè, gi÷ liÖu cña bµi
to¸n lµ rÊt quan träng nhng häc sinh cßn coi nhÑ bíc nµy.
- Khi häc bµi míi, mét sè häc sinh cha n¾m ch¾c tr×nh tù, c¸c bíc c¬
b¶n ®Ó tiÕn hµnh gi¶i bµi to¸n d¹ng nªu trªn. Cô thÓ lµ gi¶i bµi to¸n ph¶i theo bèn
bíc nh trong bµi häc ®· híng dÉn.
- Khi gÆp nh÷ng bµi to¸n d¹ng nªu trªn nhng tû sè cho díi d¹ng mét
ph©n sè (vÝ dô: … sè thø hai b»ng 2/3 sè thø nhÊt …), häc sinh míi t×m ®îc gi¸
trÞ cña mét phÇn ®· lÇm tëng ®ã lµ sè bÐ (nhÇm lÉn kh¸i niÖm mét phÇn víi
kh¸i niÖm sè bÐ).
- §èi víi gi¸o viªn
Khi gi¶ng d¹y d¹ng to¸n ®iÓn h×nh "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña
hai sè ®ã" lµ d¹ng to¸n hoµn toµn míi mÎ ®èi víi häc sinh líp 4, nÕu gi¸o viªn
cha cã kinh nghiÖm dÔ chØ gi¶ng d¹y b×nh thêng, cha cã nh÷ng biÖn ph¸p ®Ó
kh¾c s©u kiÕn thøc träng t©m cho häc sinh. §èi víi d¹ng to¸n nµy, gi¸o viªn cÇn
kh¾c s©u cho häc sinh 4 bíc khi gi¶i lo¹i to¸n nªu trªn. Vµ yªu cÇu häc sinh
ph¶i ®äc, ph©n tÝch kü ®Ò bµi to¸n ®Ó x¸c ®Þnh cho ®îc ®©u lµ "tæng sè", ®©u lµ
"tû sè cña hai sè" vµ hai sè ph¶i t×m lµ hai sè nµo. Qua t×m hiÓu thùc tÕ vµ dù
10
giê, t«i thÊy gi¸o viªn d¹y cßn hêi hît, cha kh¾c s©u ®îc träng t©m kiÕn thøc
nh yªu cÇu ®· nªu ë trªn. Nh cha:
+ Gióp häc sinh t×m hiÓu kü ®Ò bµi to¸n.
+ C«ng ®o¹n lËp kÕ ho¹ch gi¶i.
+ Thùc hiÖn kÕ ho¹ch gi¶i.
+ KiÓm tra, ®¸nh gi¸ bµi gi¶i cña häc sinh.
PhÇn sö dông vµ khai th¸c thÕ m¹nh cña s¬ ®å tãm t¾t bµi to¸n trong qu¸
tr×nh ph©n tÝch ®Ò to¸n cho häc sinh, phÇn nµy gi¸o viªn thùc hiÖn cßn nhiÒu h¹n
chÕ. Gi¸o viªn cha gióp häc sinh cã thãi quen sö dông, vËn dông s¬ ®å vµo gi¶i
to¸n.
6- Ph¬ng ph¸p míi kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm cña häc sinh.
Th«ng qua viÖc qu¶n lý c«ng t¸c chuyªn m«n cña trêng TiÓu häc An
T¶o, qua thùc tÕ gi¶ng d¹y kÕt hîp víi viÖc tham kh¶o ý kiÕn cña nh÷ng gi¸o
viªn cã nhiÒu kinh nghiÖm vµ nh÷ng gi¸o viªn d¹y ë tæ 4;5 cña trêng, t«i chñ
®éng ®a ra vµ ¸p dông mét sè biÖn ph¸p khi d¹y d¹ng to¸n ®iÓn h×nh "T×m hai
sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã":
1. T×m hiÓu ®Ò bµi. C«ng ®o¹n nµy cã ý nghÜa rÊt quan träng ®èi víi häc
sinh. Nã gièng nh mét chiÕc ch×a kho¸ ®Ó më cöa gióp cho häc sinh cã híng
®óng ®Ó gi¶i bµi to¸n. Nªn gi¸o viªn ph¶i cho häc sinh ®äc kü, nhËp t©m, hiÓu ®Ò
bµi to¸n. Gi¸o viªn cÇn chuÈn bÞ tríc mét sè c©u hái ®Ó ®µm tho¹i víi häc sinh
khi võa ®äc ®Ò võa tãm t¾t bµi to¸n. Råi cho häc sinh nh×n vµo s¬ ®å tãm t¾t bµi
to¸n, yªu cÇu ®äc l¹i ®Ò bµi to¸n (kh«ng cÇn häc sinh ph¶i ®äc thuéc lßng) ®Ó
gi¸o viªn kiÓm tra viÖc n¾m ®Ò bµi cña häc sinh.
2. Híng dÉn häc sinh c¸ch nhËn d¹ng bµi to¸n b»ng c¸ch, ph©n tÝch kü
®Ò to¸n vµ nhÊn m¹nh hai yÕu tè " tæng cña hai sè "vµ" tû sè cña hai sè". §èi víi
"tæng" th× dÔ nhËn ra, nhng ®èi víi "tû" häc sinh rÊt khã nhËn thÊy, nªn gi¸o
viªn cÇn kh¾c s©u vµ cho häc sinh hiÓu ®îc ®©u lµ "tû sè" cña hai sè. "tû sè" lµ
sù h¬n kÐm nhau vÒ sè lÇn, hay sè nµy b»ng bao nhiªu phÇn cña sè kia. NhiÒu
khi "tû sè" cßn tiÒm tµng, Èn nÊp díi d¹ng kh¸c hoÆc nh÷ng yÕu tè kh¸c cña bµi
11
to¸n - ta thêng gÆp ë nh÷ng bµi to¸n n©ng cao cña d¹ng to¸n nµy. Gi¸o viªn
còng cÇn gióp häc sinh ph©n biÖt ®Ó tr¸nh nhÇm lÉn víi d¹ng to¸n tríc ®ã ®·
häc "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu sè cña hai sè ®ã"
Cho häc sinh nh¾c l¹i nhiÒu lÇn c¸ch gi¶i d¹ng to¸n trªn, so s¸nh c¸c bíc
gi¶i cña hai d¹ng to¸n "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã” vµ "T×m
hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu sè cña hai sè ®ã" råi söa sai vµ nhÊn m¹nh l¹i c¸ch
gi¶i chung. §Æt c¸c c©u hái ®Ó häc sinh x¸c ®Þnh: trong bµi to¸n th× " tæng" lµ sè
nµo? "tû sè" lµ bao nhiªu? Hai sè cÇn t×m lµ nh÷ng sè nµo?
3. Gióp häc sinh vÏ s¬ ®å bµi to¸n tõ viÖc x¸c ®Þnh ®îc hai yÕu tè c¬
b¶n lµ "tæng" vµ "tû sè" cña bµi to¸n. Muèn vËy gi¸o viªn ph¶i chuÈn bÞ ®îc hÖ
thèng c©u hái hîp lý khi híng dÉn häc sinh ph©n tÝch ®Ò bµi to¸n ®Ó t×m ra ®©u
lµ "tæng", ®©u lµ "tû sè", tõ ®ã gióp häc sinh tãm t¾t bµi to¸n. VÏ mét ®o¹n th¼ng
chia sè phÇn b»ng sè phÇn ë tö sè (cña ph©n sè biÓu thÞ tû sè) vµ mét ®o¹n th¼ng
chia sè phÇn b»ng sè phÇn ë mÉu sè.
4. Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n. Gi¸o viªn cÇn gióp häc sinh c¸ch
ph©n tÝch bµi to¸n dùa vµo s¬ ®å tãm t¾t vµ c¸c yÕu tè d÷ liÖu kh¸c ®Ó t×m ra tæng
sè phÇn, tõ ®ã t×m ra gi¸ trÞ cña mét phÇn vµ t×m ra hai sè ®ã. Gi¸o viªn lu ý
häc sinh, trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n, chó ý tr¸nh nhÇm lÉn gi÷a ®¬n vÞ phÇn víi
®¬n vÞ cña sè cÇn t×m. Cuèi cïng, khi d¹y lý thuyÕt, gi¸o viªn nhÊt thiÕt ph¶i
nhÊn m¹nh c«ng thøc (c¸c bíc) gi¶i bµi to¸n d¹ng nªu trªn.
7- Bé Text hËu tr¾c nghiÖm vµ b¶ng thèng kª kÕt qu¶ sau khi t¸c
®éng ph¬ng ph¸p míi vµo nhãm thùc nghiÖm.
Bé Text hËu tr¾c nghiÖm, ®îc so¹n th¶o (díi d¹ng mét bµi kiÓm tra),
dïng cho c¶ hai nhãm, nhãm thùc nghiÖm vµ nhãm ®èi chøng. Môc ®Ých cña
viÖc sö dông bé Text nµy lµ ®Ó n¾m hiÖu qu¶ cña viÖc sau khi ®· t¸c ®éng
ph¬ng ph¸p, c¸c biÖn ph¸p d¹y häc míi tÝch cùc vµo nhãm 1 - nhãm thùc
nghiÖm. §ång thêi kiÓm tra, ®¸nh gi¸ chÊt lîng lµm bµi cña häc sinh nhãm 2 nhãm ®èi chøng. Néi dung bé Text yªu cÇu häc sinh gi¶i 4 bµi to¸n, thêi gian
häc sinh lµm bµi lµ 40 phót. Gi¸o viªn ®¸nh gi¸ trªn thang ®iÓm 10.
12
§Ò bµi:
Bµi 1: Trong vên c©y cña x· cã 120 c©y võa na võa hång. Sè c©y hång
nhiÒu gÊp 3 lÇn sè c©y na. TÝnh sè c©y mçi lo¹i?
Bµi 2: ë mét tr¹i ch¨n nu«i cã 350 con võa tr©u võa bß. Sè bß nhiÒu gÊp 4
lÇn sè tr©u. Hái tr¹i ch¨n nu«i cã bao nhiªu con tr©u, bao nhiªu con bß?
Bµi 3: Mét cöa hµng b¸n ®îc 30 mÐt v¶i võa v¶i tr¾ng, võa v¶i hoa. Sè
mÐt v¶i tr¾ng b¸n ®îc b»ng 2/3 sè mÐt v¶i hoa. Hái cöa hµng ®· b¸n ®îc bao
nhiªu mÐt v¶i mçi lo¹i?
Bµi 4: §Æt ®Ò to¸n theo s¬ ®å tãm t¾t díi ®©y råi gi¶i.
? kg
Sè g¹o nÕp: ____
?kg
48kg
Sè g¹o tÎ : ____________________
Thang ®iÓm cho bé Text hËu tr¾c nghiÖm.
- Bµi 1: (1,5 ®iÓm)
+ VÏ ®îc s¬ ®å vµ tãm t¾t ®óng
: 0,25 ®iÓ
+ Gi¶i bµi to¸n ®óng theo c¸c bíc
: 0,75 ®iÓm
+ C¸c c©u tr¶ lêi ®óng
: 0,25 ®iÓm
+ §Æt tÝnh , tÝnh to¸n , ®¬n vÞ, ®¸p sè ®óng: 0,25 ®iÓm
- Bµi 2: (2,0 ®iÓm)
+ VÏ s¬ ®å tãm t¾t ®óng
: 0,25 ®iÓm
+ Gi¶i bµi to¸n ®óng theo c¸c bíc
: 1,0 ®iÓm
+ C¸c c©u tr¶ lêi ®óng
: 0,25 ®iÓm
+ §Æt tÝnh, tÝnh to¸n, ®¬n vÞ, ®¸p sè ®óng: 0,5 ®iÓm
- Bµi 3: (3,0 ®iÓm)
+ VÏ s¬ ®å tãm t¾t ®óng
: 0,75 ®iÓm
+ Gi¶i bµi to¸n ®óng theo c¸c bíc
: 1,5 ®iÓm
+ C¸c c©u tr¶ lêi ®óng
: 0,25 ®iÓm
+ §Æt tÝnh, tÝnh to¸n, ®¬n vÞ, ®¸p sè ®óng: 0,5 ®iÓm
13
- Bµi 4: (3,5 ®iÓm)
+ §Æt ®Ò to¸n ®óng vÒ néi dung vµ h×nh thøc: 0,75 ®iÓm
+ Gi¶i bµi to¸n ®óng
: 1,5 ®iÓm
+ C¸c c©u tr¶ lêi ®óng
: 0,5 ®iÓm
+ §Æt tÝnh, tÝnh to¸n, ®¬n vÞ, ®¸p sè ®óng: 0,75 ®iÓm
So¹n th¶o xong bé hËu tr¾c nghiÖm vµ thang ®iÓm trªn, t«i ®· cho häc sinh
cña c¶ hai nhãm cïng tiÕn hµnh lµm bµi kiÓm tra. Sau khi chÊm - ®¸nh gi¸, t«i ®·
thu thËp ®îc nh÷ng sè liÖu vÒ nh÷ng sai lÇm c¬ b¶n cña häc sinh ë hai nhãm:
nhãm 1 - nhãm thùc nghiÖm, nhãm ®îc t¸c ®éng ph¬ng ph¸p vµ nh÷ng biÖn
ph¸p d¹y häc míi, tÝch cùc. Cßn nhãm 2 - nhãm ®èi chøng, nhãm kh«ng ®îc
t¸c ®éng ph¬ng ph¸p d¹y häc míi. KÕt qu¶ thu ®îc nh sau:
B¶ng thèng kª nh÷ng sai lÇm cña häc sinh
* Nhãm 1: Nhãm thùc nghiÖm
D¹ng sai sãt
Sè HS m¾c sai
TÝnh %
D¹ng 1: Häc sinh kh«ng nhËn ra d¹ng
2
8.0
10
40.0
1
4.0
D¹ng sai sãt
Sè HS m¾c sai
TÝnh %
D¹ng 1: Häc sinh kh«ng nhËn ra d¹ng
11
44.0
12
48.0
3
12.0
to¸n
D¹ng 2: Häc sinh nhËn ra d¹ng to¸n
nhng khi ¸p dông vµo gi¶i l¹i sai
D¹ng 3: Häc sinh vÏ s¬ ®å tãm t¾t bÞ
sai
* Nhãm 2: Nhãm ®èi chøng
to¸n
D¹ng 2: Häc sinh nhËn ra d¹ng to¸n
nhng khi ¸p dông vµo gi¶i l¹i sai
D¹ng 3: Häc sinh vÏ s¬ ®å tãm t¾t bÞ
sai
14
* NhËn xÐt, ®¸nh gi¸ chung:
Nh×n vµo hai b¶ng thèng kª nh÷ng sai lÇm cña häc sinh thêng m¾c ph¶i
cña c¶ hai nhãm (nhãm 1 - nhãm thùc nghiÖm vµ nhãm 2 - nhãm ®èi chøng), ta
thÊy:
Nh÷ng sai lÇm cña häc sinh ë nhãm 1 - nhãm thùc nghiÖm gi¶m ®i râ rÖt.
Cßn nhã 2 - nhãm ®èi chøng, do kh«ng cã sù t¸c ®éng cña ph¬ng ph¸p d¹y häc
míi nªn sè lîng vµ tû lÖ häc sinh m¾c ph¶i nh÷ng sai lÇm c¬ b¶n hÇu nh vÉn
gi÷ nguyªn (cã sù thay ®æi nhng kh«ng ®¸ng kÓ). Thùc tÕ nµy kh¼ng ®Þnh kÕt
qu¶ cña nhãm thùc nghiÖm h¬n h¼n kÕt qu¶ cña nhãm ®èi chøng. §iÒu ®ã chøng
tá r»ng, sù t¸c ®éng cña ph¬ng ph¸p d¹y häc míi cã t¸c dông râ rÖt. Nh÷ng
®¸nh gi¸ trªn ®©y còng ®ång nghÜa víi nhËn xÐt: ChÊt lîng bµi lµm cña häc sinh
nhãm 1 - nhãm thùc nghiÖm h¬n h¼n chÊt lîng lµm bµi cña häc sinh nhãm 2 nhãm ®èi chøng lµ v×: ë nhãm thùc nghiÖm cã sù t¸c ®éng cña ph¬ng ph¸p d¹y
häc míi, tÝch cùc, cßn ë nhãm ®èi chøng chóng ta kh«ng cã sù t¸c ®éng ph¬ng
ph¸p d¹y häc míi. MÆc dï kÕt qu¶ chuyÓn biÕn cha cao, song còng ph¶n ¸nh
®îc phÇn nµo tÝnh u ®iÓm còng nh hiÖu qu¶ cña viÖc t¸c ®éng ph¬ng ph¸p
míi vµo d¹y d¹ng to¸n ®iÓn h×nh "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè
®ã" ë khèi líp 4, trêng TiÓu häc An T¶o.
15
PhÇn III
KÕt luËn
I - KÕt luËn chung:
Qu¸ tr×nh t×m hiÓu, kh¶o s¸t, nghiªn cøu vÊn ®Ò "D¹y gi¶i to¸n - d¹ng ®iÓn
h×nh: t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã ë lí 4 trêng TiÓu häc An
T¶o". T«i rót ra nh÷ng kÕt luËn sau:
D¹ng to¸n ®iÓn h×nh nªu trªn lµ d¹ng to¸n hay, häc vµ t×m hiÓu, chinh
phôc ®îc lµ viÖc lµm rÊt lý thó, nhng l¹i rÊt míi mÎ, xa l¹ ®èi víi häc sinh líp
4. XÐt vÒ mÆt kiÕn thøc gi¸o viªn còng ®¸nh gi¸ lµ d¹ng to¸n khã d¹y, häc sinh
khã tiÕp thu. Song ®Ó ®¹t ®îc yªu cÇu vÒ kiÕn thøc kü n¨ng c¬ b¶n Bé yªu cÇu
®èi víi häc sinh líp 4 còng nh ®Ó ®¸p øng nhu cÇu cña ngêi d¹y, chóng ta cÇn
ph¶i xem xÐt, ®iÒu chØnh mét sè "nÐt" trong khi d¹y cña gi¸o viªn vµ c¸ch häc
cña häc sinh vÒ d¹ng to¸n trªn míi mong cã kÕt qu¶ tèt ®îc. HiÖn nay, c¸c nhµ
trêng ®· cã nhiÒu chuyÓn biÕn tÝch cùc trong viÖc vËn dông, ®æi míi ph¬ng
ph¸p gi¶ng d¹y nãi chung vµ ®æi míi ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y m«n To¸n nãi
riªng vµ ®· ®¹t ®îc nh÷ng thµnh tÝch cao. ViÖc sö dông vµ tÝch cùc ®æi míi, c¶i
tiÕn ph¬ng ph¸p d¹y häc kh«ng nh÷ng gióp cho chÊt lîng d¹y - häc trong
trêng ®îc n©ng cao mµ cßn gãp phÇn ph¸t triÓn t duy, kh¶ n¨ng nhËn thøc,
kh¶ n¨ng giao tiÕp… tèt h¬n ë häc sinh. Tuy nhiªn, trong thùc tÕ, cßn cã n¬i
xem nhÑ viÖc c¶i tiÕn, sö dông ph¬ng ph¸p d¹y häc míi, gi¸o viªn cßn ng¹i khi
d¹y, khiÕn c¸c tiÕt d¹y - häc trë nªn hêi hît, kh«ng s©u, kÐm phÇn hÊp dÉn ®èi
víi ngêi häc ®· phÇn nµo lµm gi¶m sót, h¹n chÕ chÊt lîng häc to¸n cña häc
sinh.
Th«ng qua viÖc qu¶n lý chung vµ ®Æc biÖt lµ chuyªn m«n ë trêng TiÓu
häc An T¶o, qua viÖc th¨m líp dù giê, trùc tiÕp tham gia gi¶ng d¹y ë khèi líp 4,
qua trao ®æi víi c¸c ®ång chÝ gi¸o viªn, t«i thÊy: Khi d¹y d¹ng to¸n nªu trªn,
gi¸o viªn cha cã nh÷ng biÖn ph¸p h÷u hiÖu ®Ó d¹y häc sinh tu©n thñ theo tr×nh
tù c¸c bíc gi¶i bµi to¸n d¹ng "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã",
®«i khi cßn d¹y theo kiÓu riªng mang tÝnh ¸p ®Æt, nªn qu¸ tr×nh nhËn thøc cña
16
häc sinh cßn bÞ ®éng, nhiÒu khi häc sinh cha kÞp nhËn d¹ng bµi, cha hiÓu ®îc
b¶n chÊt cña vÊn ®Ò ®· ph¶i b¾t tay vµo luyÖn tËp mét c¸ch m¸y mãc, dÉn ®Õn
bµi lµm sai. MÆt kh¸c qua kh¶o s¸t thùc tÕ vµ trong qóa tr×nh t×m hiÓu nghiªn
cøu, t«i thÊy, nÕu gi¸o viªn d¹y theo c¸ch b×nh thêng th× kÕt qu¶ nhËn thøc ®¹i
trµ trong häc sinh sÏ thÊp. V× vËy, khi d¹y d¹ng to¸n ®iÓn h×nh nªu trªn, gi¸o
viªn cÇn ®îc nghiªn cøu tríc, so¹n kü bµi gi¶ng, vËn dông khoa häc, hîp lý
ph¬ng ph¸p d¹y häc míi nh»m ®¹t kÕt qu¶ cao.
II- ý kiÕn ®Ò xuÊt.
1. T«i ®Ò nghÞ vËn dông toµn bé nh÷ng biÖn ph¸p, ph¬ng ph¸p d¹y häc ®·
®îc nªu trªn vµ ®· ®îc ¸p dông trong qu¸ tr×nh t«i thùc hiÖn ®Ò tµi. NhÊn
m¹nh kh©u chuÈn bÞ kü bµi gi¶ng tríc khi gi¸o viªn lªn líp. §ã lµ sù lùa chän
c¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc, chuÈn bÞ hÖ thèng c©u hái chÝnh x¸c, khoa häc, ng¾n
gän nhng häc sinh dÔ hiÓu, chuÈn bÞ gi¸o cô trùc quan, ®å dïng gi¶ng d¹y cña
gi¸o viªn, ®å dïng häc tËp cña häc sinh … ®Çy ®ñ tríc khi lªn líp.
2. Qu¸ tr×nh d¹y gi¶i d¹ng to¸n ®iÓn h×nh "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû
sè cña hai sè ®ã", yªu cÇu gi¸o viªn híng dÉn häc sinh thùc hiÖn nghiªm c¸c
bíc ®· ®îc kh¸t qu¸t ho¸ khi gi¶i bµi to¸n. Häc sinh ph¶i ®îc n¾m ch¾c kh¸i
niÖm "tæng" vµ "tû sè cña hai sè ®ã", tõ ®ã nhËn ®îc d¹ng bµi to¸n vµ cã lêi
gi¶i thÝch hîp.
3. Gióp häc sinh n¾m v÷ng c«ng thøc chung khi gi¶i bµi to¸n d¹ng nªu
trªn, b»ng c¸ch luyÖn tËp (kÓ c¶ t¨ng cêng thêi lîng luyÖn tËp cho häc sinh
khi cÇn thiÕt).
4. §èi víi c¸c cÊp qu¶n lý gi¸o dôc, nªn më c¸c chuyªn ®Ò chuyªn m«n
®Ó båi dìng, bæ tóc cho gi¸o viªn vÒ ph¬ng ph¸p d¹y c¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh
nh d¹ng to¸n "T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè ®ã". §Ó ®Ò tµi mang
tÝnh kh¶ thi cao vµ tiÕp tôc ph¸t triÓn, t«i cã ý ®Þnh tiÕp tôc t×m hiÓu tæng kÐt
kinh nghiÖm cho viÖc "D¹y gi¶i d¹ng to¸n ®iÓn h×nh: t×m hai sè khi biÕt tæng vµ
tû sè cña hai sè ®ã cho ®èi tîng häc sinh giái cña trêng".
17
III- kÕt luËn:
VÊn ®Ò trªn ®©y, t«i t×m hiÓu, nghiªn cøu lµ réng l¹i bã gän trong mét thêi
gian hÑp, nªn viÖc tæ chøc thùc hiÖn, viÕt thµnh v¨n b¶n ch¾c ch¾n cßn nhiÒu
thiÕu sãt. T«i mong c¸c ®ång chÝ ®äc, theo dâi v¨n b¶n vµ thùc tÕ lµm viÖc cña
t«i ®Ó ®ãng gãp ý kiÕn gióp cho viÖc øng dông thùc tÕ cña ®Ò tµi ®¹t hiÖu qu¶
cao. T«i ch©n thµnh c¶m ¬n!
Hng Yªn, th¸ng 2 n¨m 2013
Ngêi thùc hiÖn
§ç ThÞ PhÊn
18
ý kiÕn nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ cña Héi ®ång khoa häc c¸c cÊp
19
Môc lôc
PhÇn më ®Çu
I. Lý do chän ®Ò tµi
…….. trang 1
1. C¬ së lý luËn
……..
1
2. C¬ së thùc tiÔn
……..
2
3. NhËn thøc cña c¸ nh©n
……..
2
II. NhiÖm vô ®Ò tµi
……..
3
III. Phư¬ng ph¸p, ®èi tîng ph¹m vi nghiªn cøu
……..
3
1. Phư¬ng ph¸p nghiªn cøu
……..
3
2. §èi tîng nghiªn cøu
……..
3
3. Ph¹m vi nghiªn cøu
……..
3
I. §Æc ®iÓm t×nh h×nh trưêng
………
4
II. Nghiªn cøu vµ ®iÒu tra thùc tÕ
………
5
1. M« h×nh nghiªn cøu
………
5
2. §iÒu tra thùc tÕ vµ c¸c bíc thùc hiÖn
………
6
3. Yªu cÇu vÒ kiÕn thøc, kü n¨ng c¬ b¶n víi HS
………
6
4. Bé Text tiÒn tr¾c nghiÖm
………
7
5. Thèng kª, nguyªn nh©n vµ nh÷ng sai lÇm cña HS………
8
6. Phư¬ng ph¸p míi kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm
………
11
7. Bé Text hËu tr¾c nghiÖm vµ b¶ng thèng kª…
………
12
8. NhËn xÐt ®¸nh gi¸ chung
………
15
I. KÕt luËn chung
………
16
II. ý kiÕn ®Ò xuÊt
………
17
III. KÕt luËn
………
18
PhÇn néi dung
PhÇn kÕt luËn
20
- Xem thêm -
.PDF 
21 
288 
115 
